Professor: Edilson Coelho

- CONFIABILIDADE - FTA

DETECÇÃO E PREVENÇÃO DE FALHAS

CONFIABILIDADE

Confiabilidade mede a habilidade de um sistema,

produto ou serviço trabalhar como esperado durante certo

intervalo de tempo.

A confiabilidade de toda a produção ou sistema depende da confiabilidade das

partes (componentes) do sistema e de como as partes se relacionam.

Em sistemas interdependentes, a falha em um componente individual pode

causar a falha de todo o sistema, ou seja:

Rf = R1 x R2 x R3 x ... x Rn

Em sistemas com redundância (ter sistemas ou componentes de reserva), a

falha em um componente individual não causa a falha de todo o sistema, ou

seja, a confiabilidade de um componente junto com sua reserva é dada pela

soma da confiabilidade do componente original a probabilidade de que o

componente de reserva seja necessário e esteja funcionando:

Ra + b = Ra + (Rb x Fa)

Exemplo 1 – Confiabilidade

Uma máquina automática de produção de pizza em uma fábrica de alimentos tem cinco

componentes principais, com confiabilidades individuais (probabilidade de um componente não

falhar), conforme apresentado:

Misturador de massa confiabilidade = 0,95

Rolo e cortador de massa confiabilidade = 0,99

Aplicador de massa de tomate confiabilidade = 0,97

Aplicador de queijo confiabilidade = 0,90

Forno confiabilidade = 0,98

Considerando que este sistema é interdependente, calcule a confiabilidade do sistema

Se uma dessas partes do sistema de produção falhar, todo o sistema parará de funcionar.

Logo, a confiabilidade de todo o sistema ´´e:

Rs = 0,95 x 0,99 x 0,97 x 0,90 x 0,98 = 0,805 ou 80,5%

Fon

te: S

lack, 2

00

9 O fabricante de alimentos decidiu que o aplicador de queijo na máquina de fabricação de

pizza é pouco confiável, sendo necessário adaptar na máquina um segundo aplicador de

queijo, que entrará em ação se o primeiro falhar.

Os 2 aplicadores de queijo (cada um tem confiabilidade de 0,9), trabalhando juntos, terão

qual confiabilidade? Qual será a confiabilidade da máquina de pizza com esta configuração?

A confiabilidade do aplicador de queijo será 0,9 + [0,9 x (1 – 0,9) = 0,99 ou 99%

A confiabilidade da máquina de pizza será 0,95 x 0,99 x 0,97 x 0,99 x 0,98 = 0,885 ou 88,5%

FTA – Análise da Árvore de Falhas

(Faut Tree Analysis)

Estrutura da Árvore de Falhas:

- Falha do sistema evento de topo

- A Árvore fornece a seqüência de eventos que podem conduzir

ao evento de topo

- Eventos que têm uma causa mais básica são colocados em

retângulos contendo a descrição dos mesmos

- Eventos que compõem a seqüência estão ligados por meio de

portas lógicas E, OU ou outras

- A seqüência finaliza nas causas básicas indicadas em círculos

- A eliminação das causas básicas tem como conseqüência a

eliminação do evento de topo

FTA – Símbolos

Eventos:

FTA – Símbolos

Eventos:

Portas Lógicas:

Exemplo de FTA – Chuveiro Elétrico

Análise de Confiabilidade na FTA

Ligações em Série:

F1 F2

A B

Falha do

Sistema 1

Falha do

Sistema 2

F1 F2

A B

Falha do

Sistema 1

Falha do

Sistema 2

ou

Confiabilidade R

Probabilidade de (ocorrer) Falha F R + F = 1

Confiabilidade do sistema R = R1 x R2

Como R = (1 – F), tem-se R = (1 – F1) x (1 – F2), assim :

Probabilidade de Falha do sistema F = (1 – R) = 1 - [(1 – F1) x (1 – F2)] ou F = F1 + F2 – (F1 x F2)

Para 3 componentes: confiabilidade R = R1 x R2 x R3

e Probabilidade de falha F = 1 – [(1 – F1) x (1 – F2) x (1 – F3)]

Ou F = F1 + F2 + F3 – (F1F2 + F1F3 + F2F3) + (F1F2F3)

Somente uma das

ramificações abaixo

do nó precisa ocorrer

para que o evento

acima do nó ocorra

Análise de Confiabilidade na FTA

Ligações em Paralelo:

ou

Probabilidade de Falha do sistema F = F1 x F2

Como F = (1 – R), tem-se F = (1 – R1) x (1 – R2), assim :

Confiabilidade do sistema R = R1 + R2 – (R1 x R2)

Para 3 componentes: Probabilidade de Falha F = F1 x F2 x F3

e Confiabilidade R = 1 – [(1 – R1) x (1 – R2) x (1 – R3)]

Ou R = R1 + R2 + R3 – (R1R2 + R1R3 + R2R3) + (R1R2R3)

F1

F2

A

B

F1

F2

A

B

As ramificações

abaixo do nó precisam

ocorrer para que o

evento acima do nó

ocorra

FTA

(exemplo)