215 m sel_aes_07b

___________________________________

Sociedade de Engenharia de Áudio

Artigo de Convenção Apresentado na XI Convenção Nacional

21 - 23 de Maio de 2007, São Paulo, SP Este artigo foi reproduzido do original entregue pelo autor, sem edições, correções e considerações feitas pelo comitê técnico deste evento. Outros artigos podem ser adquiridos através da Audio Engineering Society, 60 East 42nd Street, New York, New York 10165-2520, USA, www.aes.org. Informações sobre a seção brasileira podem ser obtidas em www.aesbrasil.org. Todos os direitos reservados. Não é permitida a reprodução total ou parcial deste artigo sem autorização expressa da AES Brasil.

___________________________________

Processamento Passivo Para

Caixa Duas Vias 215M SEL

Vitório Felipe Massoni Homero Sette Silva [email protected] [email protected]

Revisão 16 - 05 - 2007 Eletro Acústica Mass Eletrônica Selenium S. A. 15800-003, Catanduva - SP 92.480-000, Nova Santa Rita, RS [email protected] www.selenium.com.br

RESUMO

- 1 -

Neste trabalho, a metodologia de alinhamentos de sistemas de som, desenvolvida pelaEAM, é aplicada a uma caixa duas vias, muito conhecida como 215M, utilizando transdutoresSELENIUM.

Esta caixa encontra inúmeras aplicações e pode ser usada em Salas de Cinema, Teatros,Side Field, Monitor de Bateria, pequenos PAs, Discotecas, Igrejas e outras aplicações similares.

Foi desenvolvido um processador passivo, que pode funcionar nos modos Full Range ouBi-Amp, e todo o procedimento é apresentado em detalhe, tendo sido abordado o uso deequalizador gráfico e de processador digital.

http://www.aes.org/

http://www.aesbrasil.org/

mailto:[email protected]



http://www.selenium.com.br/

Processamento Passivo para Caixa Duas Vias 215M SEL

Vitorio Felipe Massoni Homero Sette Silva E.A.M. – Eletro Acústica Mass Eletrônica Selenium S/A

[email protected] [email protected] O presente artigo trata da elaboração de Processador Passivo para caixa acústica duas vias, de alta fidelidade, equipada com 2 alto-falantes de 15 polegadas, modelo WPU1509 e um driver modelo D408Ti, ambos fabricados pela Eletrônica Selenium, sediada em Nova Santa Rita, Rio Grande do Sul. O Processador foi desenvolvido e produzido pela E.A.M. – Eletro Acústica Mass, empresa especializada em alinhamento de caixas acústicas, sediada em Catanduva – São Paulo e está previsto para funcionar nos modos Full Range ou Bi-Amp, com a seleção feita através de uma chave comutadora. Introdução Dos inúmeros produtos existentes no mercado, destinados ao reforço de som, um deles chama atenção por sua versatilidade, economia e excelentes resultados quando utilizado em Salas de Cinema, Teatros, Drum Field, Side Field, PA para Bailes, Discotecas, Igrejas, Home Theater de qualidade e outros. Trata-se de uma caixa acústica composta por duas vias, conhecida por diversos nomes, entre eles, 215M. Neste artigo, ela recebe o nome de 215M SEL, devido aos transdutores utilizados. É um gabinete de proporções médias, no formato trapezoidal, destinado ao uso profissional, equipado com 2 alto-falantes de

15 polegadas e um driver com diafragma em titânio, com resposta em freqüência entre 48 Hz e 15,8 kHz e pressão sonora ao redor de 100 dB SPL, a 2.84 V medidos a 1 m. A impedância final é de 4 Ohms, permitindo o uso de duas caixas por canal de amplificador especificado para 2 Ohms, da Classe AB. Esta classe de amplificador é obrigatória para caixas processadas passivamente.

Fig. 1 – Foto da caixa 215M SEL.

A caixa é mostrada na Fig. 1 e no final deste artigo iremos exibi-la em várias fases da montagem. Para torná-la mais versátil e dotada de timbre agradável, criamos um divisor passivo, com correções na resposta em freqüência, equalização do nível

- 2 -



entre as vias e correção da impedância, de forma a obter uma resposta bastante plana, com uma sonoridade agradável e de alta fidelidade. Uma conveniente chave comutadora permite seu uso tanto em Full Range como em Bi-Amp. Escolhemos para equipá-la, os seguintes transdutores: Via de Graves: 2 x WPU1509 Via de Médio/Agudos: D408Ti Corneta: HL4750R Todos estes produtos são fabricados pela Selenium. Esta escolha deve-se à excelente linearidade do WPU1509, da faixa estendida da resposta em agudos do D408Ti e do alto ganho e boa diretividade da corneta HL4750, que forma um excelente conjunto com o driver. Crossovers Passivos Os crossovers passivos há muito tempo em uso, são dispositivos que têm a função de separar as vias de um sonofletor, de modo que cada transdutor receba a potência e a faixa de freqüência que lhes são adequadas. Existem muitas topologias disponíveis para implementar os crossovers passivos sendo os mais conhecidos: Butterworth (BW), Linkwitz-Riley (L-R) e Bessel. Poderão ser construídos com taxas de atenuação iguais a 6, 12, 18 ou 24 dB/oitava, dependendo dos resultados desejados e do orçamento disponível. Para ilustrar o que foi dito acima, a caixa descrita neste artigo foi testada com três diferentes topologias: BW, 12 dB/8ª , L-R, 12 dB/8ª e L-R, 24 dB/8ª, todos com freqüência de corte igual a 1 Khz.

Crossovers de 12 dB/8ª Na Fig. 2, temos o circuito elétrico de um divisor passivo duas vias.

-

++

-

+

-

Entrada

Crossover Passivo 2 Vias, 12dB/oitava

Fig. 2 – Circuito elétrico para crossovers a 12 dB/8ª, tanto BW como L-R.

As mudanças, de um tipo para outro, ocorrem na forma de cálculo dos componentes em função do tipo de filtro escolhido (BW, L-R ou Bessel), que influem na razão de atenuação do corte e na impedância das vias. Nas Figs. 3 e 4, temos a resposta acústica em freqüência e a impedância apresentada pelo crossover tipo BW, com uma taxa de atenuação de 12 dB/8ª (segunda ordem) e freqüência de corte de 1 kHz.

Ax: 172.1100 Hz Ay: 102.4420 dBSPL Bx: 1908.7630 Hz By: 111.8814 dBSPL Dx: 1736.6530 Hz Dy: 9.4394 dBSPL20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k20 Hz

120.0

dBSPL

180.0

Deg

110.0 108.0

100.0 36.0

90.0 -36.0

80.0 -108.0

70.0 -180.0

CLIO

E.A.M. - Eletro Acustica Mass LogChirp - Frequency Response 3-5-2007 08.34.23

CH A dBSPL 1/3 Octave 48kHz 65K Half Blackman Start 0.00ms Stop 1365.31ms FreqLO 0.73Hz Length 1365.31ms

File: BW 12_1k invert.mls Fig. 3 – Resposta acústica da caixa com o corte em 1 kHz, 12 dB/8ª, tipo BW, driver com fase invertida.

- 3 -

Ax: 214.7503 Hz Ay: 4.4241 Ohm Bx: 1276.8600 Hz By: 3.3381 Ohm Dx: 1062.1100 Hz Dy: -1.0859 Ohm10 20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k10 Hz

25.0

Ohm

180.0

Deg

20.0 108.0

15.0 36.0

10.0 -36.0

5.0 -108.0

0.0 -180.0

CLIO

E.A.M. - Eletro Acustica Mass Sinusoidal 3-5-2007 08.35.15

CH B Ohm Resolution 1/24 Octave 1/3 Octave Delay [ms] 0.000 Dist Rise [dB] 30.00

File: Imp BW 12_1k.sini Fig. 4 – Curva de Impedância da caixa com o crossover da Fig. 2.

Como os crossovers de segunda ordem giram a fase de 180 graus, geralmente é necessário inverter a via de Médio/Agudos, para que seja obtido um perfeito alinhamento com a via de Graves. Devido a um desalinhamento físico entre as vias desta caixa, ao invés de uma transição relativamente plana entre elas, mesmo fazendo-se a inversão de polaridade do driver, tivemos um vale pronunciado, conforme mostra a Fig. 3. Empiricamente, desfizemos a costumeira inversão de polaridade do driver e, por coincidência, como pode ser visto na Fig. 5, o alinhamento ocorreu. Coincidência porque, na maioria das vezes, acontece exatamente o contrário, nos filtros de segunda ordem.


120.0

dBSPL

180.0

Deg

110.0 108.0

100.0 36.0

90.0 -36.0

80.0 -108.0

70.0 -180.0

CLIO



File: BW 12_1k.mls Fig. 5 – Resposta acústica da caixa com crossover BW, 1 kHz e 12 dB/8ª, driver com a fase normal.

Ax: 2441.0900 Hz Ay: 0.0000 dBSPL20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k20 Hz

120.0

dBSPL

180.0

Deg

110.0 108.0

100.0 36.0

90.0 -36.0

80.0 -108.0

70.0 -180.0

CLIO



Fig. 5A – Comparação das respostas de Fase Acústica BW 12 dB/8ª. Azul, driver invertido; Vermelho, driver normal.

Na Fig. 5A, temos a comparação das respostas de fase com o driver nas posições normal e invertida. A curva vermelha está mais próxima de um alinhamento teórico do que a azul. Quanto mais plana estiver a fase na região de transição, melhor será a superposição entre as duas vias.

Embora tenha ocorrido o alinhamento, nota-se a grande eficiência do driver, em relação ao falante, de modo que este conjunto soaria de uma forma desagradável, com muita pressão sonora nos médios e agudos. A diferença entre as vias é da ordem de 10 dB SPL. Quando o mesmo sistema foi alimentado por um crossover do tipo L-R, 12 dB/oitava, e mesma freqüência de corte, temos os resultados vistos nas Figs. 6 e 7.


120.0

dBSPL

180.0

Deg

110.0 108.0

100.0 36.0

90.0 -36.0

80.0 -108.0

70.0 -180.0

CLIO



File: L-R 12_1k invert.mls

Fig. 6 – Resposta acústica da caixa com crossover tipo L-R, 1 kHz e 12dB/8ª, driver com fase invertida.

- 4 -

Ax: 194.0452 Hz Ay: 4.4856 Ohm Bx: 5553.8080 Hz By: 6.6836 Ohm Dx: 5359.7630 Hz Dy: 2.1980 Ohm10 20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k10 Hz

25.0

Ohm

180.0

Deg

20.0 108.0

15.0 36.0

10.0 -36.0

5.0 -108.0

0.0 -180.0

CLIO



File: Imp L-R 12_1k.sini

Fig. 7 – Curva de Impedância da caixa com crossover tipo L-R, 1kHz e 12 dB/8ª.

De forma semelhante ao caso anterior, foi necessário desinverter a fase do driver para obter-se o alinhamento com a via de Graves, conforme a Fig. 8.


120.0

dBSPL

180.0

Deg

110.0 108.0

100.0 36.0

90.0 -36.0

80.0 -108.0

70.0 -180.0

CLIO



File: L-R 12_1k.mls Fig. 8 – Resposta acústica da caixa com a polaridade do driver invertida.

Também, o gráfico da Fig. 8A revela que com o driver na posição normal (curva vermelha) temos uma resposta em fase mais plana.

Ax: 2441.0900 Hz Ay: 11.0733 Deg20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k20 Hz

120.0

dBSPL

180.0

Deg

110.0 108.0

100.0 36.0

90.0 -36.0

80.0 -108.0

70.0 -180.0

CLIO



Fig. 8A – Comparação das respostas de Fase Acústica BW 12dB/8ª. Azul, driver invertido; Vermelho, driver normal.

Praticamente não existe diferença na resposta acústica produzida

pelos dois tipos de crossovers utilizados, como mostra a Fig. 9. Isto mostra que a eterna discussão sobre qual seria a melhor taxa de atenuação entre duas vias adjacentes, não faz muito sentido.


120.0

dBSPL

180.0

Deg

110.0 108.0

100.0 36.0

90.0 -36.0

80.0 -108.0

70.0 -180.0

CLIO



Azul: BW 1kHz, 12dB/oitava��Vermelho: L-R 1kHz, 12dB/oitava Fig. 9 – Comparação entre as respostas acústicas dos crossovers BW e L-R: Azul, BW; Vermelho, L-R, ambas sem inversão na via dos drivers.

Entretanto, as curvas de impedância são bastante distintas, conforme vemos na Fig. 10. Enquanto a topologia BW apresenta pontos na curva onde a impedância é menor que a dos transdutores, a resposta L-R comporta-se muito melhor. Devemos lembrar que o tipo BW possui uma atenuação de –3 dB na freqüência de transição, contra -6 dB no tipo L-R. No tipo L-R o amplificador trabalharia de forma mais segura, porque não há pontos com impedância abaixo de 4 ohms. Notamos, também, variações nos picos da impedância da caixa. De fato, o crossover passivo pode produzir alterações significativas neste quesito.

- 5 -

Ax: 194.0452 Hz Ay: 4.4396 Ohm Bx: 5553.8080 Hz By: 6.2662 Ohm Dx: 5359.7630 Hz Dy: 1.8266 Ohm10 20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k10 Hz

25.0

Ohm

180.0

Deg

20.0 108.0

15.0 36.0

10.0 -36.0

5.0 -108.0

0.0 -180.0

CLIO



Verde: Impedância BW��Azul: Impedância L-R Fig. 10 – Curvas de Impedância comparadas. Azul, BW; Verde, L-R

Crossover Passivo a 24 dB/8ª Ainda para ilustração, construímos um crossover passivo do tipo L-R, a 24 dB/8ª com a mesma freqüência de corte dos tipos anteriores. A topologia do circuito seria a mesma para a resposta Butterworth, apenas existindo variações entre os valores dos componentes. Na Fig. 11, temos o esquema elétrico desta configuração.

+

-

+

-ENTRADA

-

+

Crossover Passivo 2 Vias, 24dB/oitava

Fig. 11 – Topologia de um Crossover L-R ou BW a 24 dB/8ª.

A Fig. 12 mostra as respostas acústicas obtidas, com e sem a inversão da polaridade do driver. Vemos que, aqui também, tivemos que fazer o contrário do esperado: houve a necessidade de inverter a polaridade do driver para que fosse possível a obtenção do alinhamento acústico entre as vias. Nos filtros de 4ª ordem, como é o caso, o normal seria trabalhar sem inversão de fase.


120.0

dBSPL

180.0

Deg

110.0 108.0

100.0 36.0

90.0 -36.0

80.0 -108.0

70.0 -180.0

CLIO



L-R 24dB/oitava - Vermelho: Fase Normal�� Azul: Fase invertida Fig. 12 – Respostas acústicas da caixa com crossover L-R 24 dB/8ª e corte em 1 kHz. Vermelho, Fase normal. Azul, fase do driver invertida.

Na Fig. 12 A vemos a comparação das fases acústicas para a caixa equipada com um divisor passivo L-R 24 dB/8ª. Em relação aos de 12 dB/8ª, a curva azul está mais plana, o que leva a uma resposta acústica em freqüência também mais plana.

Ax: 1008.4580 Hz Ay: 37.3641 Deg20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k20 Hz

120.0

dBSPL

180.0

Deg

110.0 108.0

100.0 36.0

90.0 -36.0

80.0 -108.0

70.0 -180.0

CLIO



Fig. 12A – Comparação das respostas de Fase Acústica L-R 24 dB/8ª. Azul, driver invertido; Vermelho, driver normal.

Enquanto nos crossovers com taxa de atenuação de 12 dB/8ª o driver teve que ficar em fase, no de 24 dB/8ª ele foi invertido. Isto contraria a prática usual, mas é facilmente explicável: Nos crossover com taxa de atenuação de 12 dB/8ª, a fase gira 180 graus em relação à entrada, o que obriga, normalmente, inverter a polaridade do driver para conseguir-se alinhamento com a via de graves.

- 6 -

Nos crossover com taxa de atenuação de 24 dB/8ª, a fase gira 360 graus em relação à entrada, voltando a coincidir com 0 grau, geralmente levando o driver a trabalhar com polaridade normal para conseguir-se o alinhamento com a via de graves. No caso presente, esta regra teve que ser desrespeitada, visto que o centro acústico do driver está mais atrasado em relação ao dos falantes. Caso desejássemos usar o driver, sem inverter sua polaridade, teríamos que implementar um circuito passivo de delay na via de graves. Embora possível, com o uso das redes passivas Lattice, não teria nenhuma vantagem sobre a simples inversão de polaridade do driver, alem de ser uma solução muito cara.

Na Fig. 13 temos a curva de impedância do conjunto caixa + divisor passivo L-R a 24 dB/8ª. Na freqüência de 644 Hz, a impedância ficou em 3,08 Ohms. Portanto, abaixo do mínimo desejado.


25.0

Ohm

180.0

Deg

20.0 108.0

15.0 36.0

10.0 -36.0

5.0 -108.0

0.0 -180.0

CLIO



Fig. 13 – Curva de impedância da caixa com crossover L-R a 24 dB/8ª.

Corrigindo Respostas Como vimos, os divisores passivos matematicamente calculados, não levam a uma resposta acústica plana para um conjunto qualquer de transdutores ou caixas.

Para isto acontecer, os falantes e drivers devem estar com suas eficiências equilibradas, seus centros acústicos alinhados na caixa, alem de apresentarem um comportamento puramente resistivo em todas as freqüências, apresentando uma resposta acústica perfeitamente plana em toda sua faixa útil. No mundo real estas condições geralmente não ocorrem: nem os centros acústicos estão coincidentes nem as respostas dos transdutores são planas, e tão pouco são suas curvas de impedância “bem comportadas”. Daí a necessidade de correções nos circuitos passivos, para a obtenção de um resultado adequado. Esta é a essência do trabalho de processamento. Para exemplificar, faremos a correção da impedância nos falantes WPU1509. Ligados em paralelo, estes transdutores apresentam curva de impedância vista na Fig. 14.

10 20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k10 Hz

50.0

Ohm

180.0

Deg

40.0 108.0

30.0 36.0

20.0 -36.0

10.0 -108.0

0.0 -180.0

CLIO



Fig. 14 – Curva de Impedância com dois falantes WPU1509, em paralelo.

Para que um filtro passa baixas passivo exiba um comportamento ideal, a curva de impedância dos transdutores deveria ser perfeitamente plana, pelo menos a partir de 100 Hz.

- 7 -

10 20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k10 Hz

25.0

Ohm

180.0

Deg

20.0 108.0

15.0 36.0

10.0 -36.0

5.0 -108.0

0.0 -180.0

CLIO



Fig. 15 – Curvas de Impedância da via dos Graves: Azul: sem correção; Vermelho: corrigida.

Introduzindo um circuito corretor de impedância, na malha do divisor, obtivemos o resultado da Fig. 15.

Agora, com a equalização da impedância, é muito provável que o divisor passivo tenha um melhor comportamento, tanto na resposta acústica em freqüência como na de impedância. Os gráficos da Fig. 16 permitem a comparação das curvas de impedância do conjunto divisor L-R a 24 dB/8ª + falantes, antes e depois da equalização da impedância.

10 20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k10 Hz

25.0

Ohm

180.0

Deg

20.0 108.0

15.0 36.0

10.0 -36.0

5.0 -108.0

0.0 -180.0

CLIO



Fig. 16 – Comparação das Curvas de Impedâncias em Full Range: Azul, sem equalização da impedância; Vermelho, com equalização da impedância.

É visível a redução do vale em 644 Hz, que se tornou mais suave, com maior impedância média. Isto é muito bom para o amplificador e para a resposta acústica.

20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k20 Hz

120.0

dBSPL

180.0

Deg

110.0 108.0

100.0 36.0

90.0 -36.0

80.0 -108.0

70.0 -180.0

CLIO



Fig. 17 – Comparação das respostas acústicas em freqüência, antes e depois da equalização da impedância na via de Graves. Azul, sem equalização; Vermelho, equalizada; Laranja, soma sem equalização; Verde, soma equalizada.

A Fig. 17 mostra o benefício obtido na resposta acústica em freqüência, com a equalização de impedância dos alto-falantes WPU1509. Esta ficou muito mais plana, na região de transição, relativamente à via de graves. Como nada foi feito na via de Médio/Agudos, ela ainda está 10 dB acima do desejado. Poderíamos imaginar que um simples atenuador na via do driver resolveria o problema. Mas alguns picos ainda permaneceriam e a resposta acústica não seria totalmente plana. Vemos, na Fig. 18, o mesmo circuito, agora com um atenuador de 10 dB inserido na via de Médio/Agudos.

20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k20 Hz

120.0

dBSPL

180.0

Deg

110.0 108.0

100.0 36.0

90.0 -36.0

80.0 -108.0

70.0 -180.0

CLIO

Eletro Acústica Mass LogChirp - Frequency Response 7-5-2007 08.40.17


File: Full L-R24EQ imp Invert 2 at 10dB.mls Fig. 18 – Curvas de resposta. Vermelho, sem atenuador; Verde, com atenuador de 10 dB na via de Médio/Agudos.

Esta atenuação proporcionou um equilíbrio nas eficiências de ambas

- 8 -

as vias, mas não levou a uma resposta plana. De fato, a correção da resposta acústica passa por circuitos mais complexos, onde se procura evitar a atenuação através de resistores. Além da dissipação por eles produzida gerar muito calor, prejudica-se o timbre de resposta do driver, diminuindo o fator de amortecimento do mesmo. A solução passa por filtros rejeita faixa (notch filters), corretamente calculados, de modo a suavizarem os picos onde necessário, aproximando as curvas acústicas de ambas as vias do modelo desejado. Isto é conseguido através do ajuste dos filtros passa baixas, passa altas e rejeita faixa, levando em consideração a interatividade dos filtros adjacentes e a impedância dos transdutores, dentre outros fatores. No caso particular desta caixa, não há necessidade de correção da resposta em freqüência da via de graves. Os alto falantes WPU1509 têm uma resposta bem plana e a simples aplicação de um filtro passa baixas, associado um equalizador de impedância, já coloca a resposta acústica bem próxima do modelo desejado. O Divisor Processado Para criar um divisor passivo processado, em primeiro lugar é preciso observar o comportamento acústico dos transdutores das diversas vias. Uma vez feito isso, devemos estabelecer os limites de freqüência adequados a cada transdutor.

Ax: 1008.4580 Hz Ay: 109.6957 dBSPL20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k20 Hz

120.0

dBSPL

180.0

Deg

110.0 108.0

100.0 36.0

90.0 -36.0

80.0 -108.0

70.0 -180.0

CLIO



Fig. 19 – Respostas acústicas dos transdutores na caixa, sem correção. Vermelho, 2xWPU1509; Azul, D408Ti.

A Fig. 19 mostra as respostas obtidas com os transdutores instalados na caixa, sem nenhuma correção. Observando estas curvas, concluímos que o melhor ponto de cruzamento entre as duas vias está em 1 kHz. Isto pode ser feito porque tanto os WPU1509 como o driver D408Ti têm resposta que se cruzam confortavelmente nesta freqüência. Se, por exemplo, a resposta dos falantes de graves não chegasse, pelo menos, a 1 kHz, a freqüência de corte escolhida deveria ser inferior a este valor, desde que o driver suportasse trabalhar nesta freqüência mais baixa. Como já demonstrado em artigos anteriores, disponíveis nos links http://www.eam.com.br/pdf/Proc%20PA%20II.pdf e http://www.selenium.com.br/site2004/downloads/trabalhos/Proc%20PA%20II.pdf , o tipo de filtro que mais atende a proposição de resposta plana de um sistema acústico qualquer, é o Linkwitz-Riley com taxa de atenuação de 24 dB/8ª. Isto tanto é válido para processamentos ativos como passivos.

- 9 -

http://www.eam.com.br/pdf/Proc PA II.pdf

http://www.eam.com.br/pdf/Proc PA II.pdf

http://www.selenium.com.br/site2004/downloads/trabalhos/Proc PA II.pdf



Ax: 993.0722 Hz Ay: -5.9299 dBu20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k20 Hz

20.0

dBu

180.0

Deg

10.0 108.0

0.0 36.0

-10.0 -36.0

-20.0 -108.0

-30.0 -180.0

CLIO


CH BAL dBu 1/3 Octave 48kHz 65K Half Blackman Start 0.00ms Stop 1365.31ms FreqLO 0.73Hz Length 1365.31ms

Fig. 20 – Função de Transferência de um crossover duas vias, 1 kHz, L-R 24 dB/8ª. Azul, FPB; Roxo, FPA; Vermelho, Soma.

A partir daí, devemos ter um modelo a ser seguido para o processamento, como o da função de transferência da Fig. 20. No gráfico da Fig. 21, podemos perceber a necessidade de vários circuitos equalizadores, além do crossover propriamente dito, se desejarmos obter uma resposta acústica plana para este sistema.

Ax: 1000.7360 Hz Ay: 94.1680 dBu20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k20 Hz

120.0

dBu

180.0

Deg

110.0 108.0

100.0 36.0

90.0 -36.0

80.0 -108.0

70.0 -180.0

CLIO


CH BAL dBu 1/3 Octave 48kHz 65K Half Blackman Start 0.00ms Stop 1365.31ms FreqLO 0.73Hz Length 1365.31ms

Fig. 21 – Sobreposição das curvas modelo com as acústicas. Vermelho, 2xWPU1509; Verde, D408Ti; Preto, Modelo de Graves; Laranja, Modelo de Médio/Agudos.

Após criarmos o divisor para a via de Graves e Médio/Agudos, com seus respectivos equalizadores e filtros, obtivemos as respostas da Fig. 22.

20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k20 Hz

120.0

dBSPL

180.0

Deg

110.0 108.0

100.0 36.0

90.0 -36.0

80.0 -108.0

70.0 -180.0

CLIO



File: Low full.mls Fig. 22 – Processamento Passivo das vias Grave e Médio/Agudo na caixa 215M SEL. Verde e Laranja, Modelos; Vermelho e Azul, Respostas acústicas obtidas com o processador passivo.

Para confirmar o acerto do processamento passivo, fizemos a medida da resposta acústica em freqüência da soma das duas vias (full range), vista na Fig. 23 e da Fase, mostrada na Fig. 23 A.

20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k20 Hz

120.0

dBSPL

180.0

Deg

110.0 108.0

100.0 36.0

90.0 -36.0

80.0 -108.0

70.0 -180.0

CLIO



Fig. 23 – Resposta Acústica Full range, com processador passivo.

Ax: 993.0722 Hz Ay: -3.0749 Deg20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k20 Hz

120.0

dBSPL

180.0

Deg

110.0 108.0

100.0 36.0

90.0 -36.0

80.0 -108.0

70.0 -180.0

CLIO



Fig. 23 A – Resposta da Fase Acústica do sistema, com o Processador Passivo.

Podemos, agora, comparar esta resposta com a da Fig. 18, onde apenas atenuamos 10 dB na via de Médio/Agudos, para vermos a

- 10 -

importância do processamento passivo. A resposta de Fase, muito mais plana na região de transição, reforça o conceito de que quanto mais plana a fase, mais plana também será a resposta em freqüência. A região entre 1 e 2kHz tem irregularidades que se revelam também na resposta acústica em freqüência. Nenhum projeto de divisor pode ser considerado adequado, se a curva de impedância final ficar abaixo de um valor seguro. No pior caso, deseja-se que ela não seja menor que 3,8 Ohms (para uma caixa de 4 Ohms), de modo a não sobrecarregar o amplificador. Na Fig. 24 temos o gráfico da impedância, em toda a faixa.


50.0

Ohm

180.0

Deg

40.0 108.0

30.0 36.0

20.0 -36.0

10.0 -108.0

0.0 -180.0

CLIO



Fig. 24 – Curva da Impedância Full Range, obtida com o processador passivo. Freqüência de sintonia: 39,97 Hz; Menor impedância: 4,23 Ohms em 127,18 Hz.

A menor impedância em toda a curva foi igual a 4,23 Ohms, atendendo adequadamente ao desejado. Na região que vai de 1 kHz a 22 kHz, a impedância é bastante alta e variável. Isto se deve ao processamento da via Médio/Agudos, onde os maiores valores de impedância correspondem justamente aos pontos de maior eficiência acústica, que foram atenuados para ficar no mesmo nível que a via de Graves.

Equalizando Eletronicamente Hoje, praticamente, qualquer instalação sonora possui um equalizador gráfico. Para facilitar a utilização com a caixa, a Tabela 1 apresenta uma sugestão de equalização para a caixa 215M SEL e está disponível no Apêndice I. Na Fig. 25, temos o resultado obtido com a equalização gráfica sugerida, aplicada no sistema dotado da rede passiva, no modo Full Range.

Ax: 48.0416 Hz Ay: 97.3781 dBSPL Bx: 15806.5000 Hz By: 97.3304 dBSPLDx: 15758.4600 Hz Dy: -0.0477 dBSPL20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k20 Hz

120.0

dBSPL

180.0

Deg

110.0 108.0

100.0 36.0

90.0 -36.0

80.0 -108.0

70.0 -180.0

CLIO



File: Fig. 25 – Resposta acústica em Freqüência obtida com a rede passiva e a equalização gráfica sugerida na Tabela 1. 100dBSPL @ 2,84 V @1m, de 48 a 15.806 Hz (pontos de -3 dB).

A caixa em Bi-Amp Ao desenvolver o circuito do processador passivo, também previmos a possibilidade da caixa ser bi-amplificada. Para isto, uma chave comutadora foi instalada, de modo que se possa mudar com facilidade da função Full Range para Bi-Amp. Nesta modalidade devemos usar, obrigatoriamente, um crossover eletrônico duas vias. Melhor ainda, um processador digital, já que este último oferece resultado muito superior e custa praticamente o mesmo que um crossover analógico. Na Tabela 2, disponível no Apêndice II, temos a sugestão dos parâmetros a serem inseridos no processador digital.

- 11 -

O gráfico da Fig. 26 mostra a resposta obtida com o processamento digital sugerido para duas vias amplificadas. A curva da resposta completa é plana dentro de +- 1 dB SPL, praticamente em toda a faixa útil. Na mesma figura, na curva de cor preta, há um vale em 1 kHz, obtido pela inversão da fase do driver. Esta inversão mostra o acerto do processamento, pois o vale com o drive invertido ocorreu exatamente na freqüência de transição (1 kHz). Isto é possível graças ao Crossover Digital, onde filtros paramétricos, FPA e FPB podem ser alocados no ponto exato. Obviamente, estes pontos somente são possíveis de se determinar com a ajuda de um Analisador de Espectro de Áudio. Neste trabalho, utilizamos o CLIOwin7 versão Standard.

20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k20 Hz

120.0

dBSPL

180.0

Deg

110.0 108.0

100.0 36.0

90.0 -36.0

80.0 -108.0

70.0 -180.0

CLIO



File: Bi Dig Invert.mls Fig. 26 – Resposta acústica Bi-Amp, obtida com Processamento Digital. Verde: Via de Graves; Azul: Via de Médio/Agudos; Vermelho: soma; Preto: soma com inversão de fase no driver.

Na Fig. 26A temos a resposta da fase acústica para o modo Bi-Amp. A curva é muito mais suave na região de transição e, portanto, leva a uma resposta acústica mais plana.

Ax: 1000.7360 Hz Ay: -0.3363 Deg20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k20 Hz

120.0

dBSPL

252.0

Deg

110.0 144.0

100.0 36.0

90.0 -72.0

80.0 -180.0

70.0 -288.0

CLIO



Fig. 26 A – Resposta da Fase Acústica no modo Bi-Amp.

Esta última resposta é, realmente, a melhor de todas. Com o processamento digital, o delay existente entre os centros acústicos foi corrigido, permitindo que o drive fosse ligado com a fase normal. Esta “desinversão” em relação ao modo Full Range é providenciada pela chave comutadora, no momento em que é acionada para o modo Bi-Amp. No gráfico da Fig. 27 temos a medição de impulso das duas vias.

Ax: 6.8225 ms Ay: -0.0002 Pa Az: 2.3469 mBx: 7.6974 ms By: 0.0048 Pa Bz: 2.6479 mDx: 0.8749 ms Dy: 0.0050 Pa Dz: 0.3010 m5.3 5.9 6.4 7.0 7.6 8.2 8.7 9.3 9.9 10 11ms

1.00

0.60

0.20

-0.20

-0.60

-1.00

Pa

CLIO

E.A.M. - Eletro Acustica Mass LogChirp - Impulse Response 3-5-2007 11.20.17


Fig. 27 – Comparação do centro acústico das Vias de Graves (Vermelho) e Médio/Agudos (Preto)

O tempo em que o som demorou a chegar ao microfone de teste foi diferente para cada uma delas. Enquanto na via de Graves foi de 6,82 ms, na de Médio/Agudos foi de 7,69 ms, havendo uma diferença de 0,87 ms.

Conhecendo agora esta diferença entre os centros acústicos, basta inserir o respectivo valor no processador. Naturalmente, a via

- 12 -

a ser atrasada é aquela em que o som chega primeiro no microfone de teste. Neste caso, a via será a de Graves. Após a inserção do delay no processamento digital, os impulsos ficaram coincidentes no tempo, indicando que os centros acústicos dos WPU1509 e do D408Ti agora estão alinhados. Ver Fig. 28.

Ax: 7.6991 ms Ay: 0.0040 Pa Az: 2.6485 m0 3.2 6.5 9.7 13 16 19 23 26 29 32ms

1.00

0.60

0.20

-0.20

-0.60

-1.00

Pa

CLIO

E.A.M. - Eletro Acustica Mass LogChirp - Impulse Response 3-5-2007 11.20.17


Fig. 28 – Sobreposição dos impulsos medidos nas vias de Graves (Vermelho) e Médio/Agudos (Preto), após o ajuste.

Este procedimento é que leva a uma resposta plana nas freqüências de transição de qualquer sistema. Não basta, apenas, que a resposta acústica esteja conforme uma função de transferência modelo. Se o delay não for corrigido, as vias estarão fora de fase e, portanto, com vales ou picos na transição. Na versão Full Range, a caixa já apresentava um comportamento muito satisfatório, dispensando qualquer ajuda eletrônica. Aliás, sem eletrônica, a caixa tem um som mais agradável e “macio”. São considerações subjetivas, mas acreditamos que muitos também vão notar isto, na prática. Recomendamos o uso em Bi-Amp para os casos de instalações fixas, onde o Engenheiro de Som vai dispor do tempo necessário para uma afinação com o ambiente, ajustes de delay para caixas

remotas e outras sutilezas. Para as aplicações ao vivo, onde o tempo disponível é pouco para a montagem e equalização do sistema, o uso em Full Range vai dar excelentes resultados, mesmo sem equalização. O circuito do Processador Passivo e sua montagem Na Fig. 29, apresentamos o circuito do processador passivo. Embora a resposta acústica de cada via tenha se comportado como a função de transferência de um filtro L-R 24 dB/8ª, tal topologia não foi necessária na prática.

Fig. 29 – Circuito Elétrico completo do Processador Passivo. Ambos os filtros foram montados a 12 dB/8ª. O processamento, que fez coincidir as curvas acústicas com o modelo da função de transferência da Fig. 20, ficou por conta dos equalizadores de impedância e dos filtros rejeita faixa, convenientemente calculados. Note que não há resistores em série com o driver. A atenuação necessária foi conseguida somente através dos filtros rejeita faixa, combinados com a otimização do filtro passa altas. Na posição Bi-Amp, a chave comutadora separa as duas vias, além de eliminar componentes desnecessários para esta função.

- 13 -

Função de Transferência Elétrica do Processador Passivo. A Função de Transferência elétrica do Processador Passivo é feita com carga resistiva, no valor da impedância das vias. Isto é: injeta-se um sinal na entrada do processador, medindo-o nas saídas que estão com resistores substituindo os alto-falantes e drive. Esta curva também é obtida com o analisador de espectro, utilizando um amplificador auxiliar para alimentar o circuito passivo. O gráfico da Fig. 30 mostra os resultados obtidos. No modo Bi-Amp, as curvas PB e PA (Azul e Laranja) se sobrepõem mais que no modo Full-Range.

20 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k20 Hz

20.0

dBu

180.0

Deg

10.0 108.0

0.0 36.0

-10.0 -36.0

-20.0 -108.0

-30.0 -180.0

CLIO


CH A dBu 1/3 Octave 48kHz 65K Half Blackman Start 0.00ms Stop 1365.31ms FreqLO 0.73Hz Length 1365.31ms

File: Bi 215 Low.mls Fig. 30 – Funções de Transferência Elétricas do Processador Passivo. Vermelho e Verde, Full Range; Azul e Laranja, Bi-Amp.

Isto é necessário, pois no modo Bi-Amp, será o processador digital o responsável pelas razões de atenuação dos filtros, devendo o circuito passivo permitir a livre atuação dos filtros passa baixas e passa altas do processador digital. Diretividade Uma informação muito valiosa para os instaladores de sistemas de som está contida nas Curvas Polares de Diretividade.

Nos gráficos que se seguem, estão representadas as curvas obtidas com a caixa 215M SEL, tanto na Horizontal quanto na Vertical.

Horizontal – 50, 100 e 200Hz

Horizontal – 400, 800 e 1000Hz

Horizontal – 2, 4 e 8kHz

Horizontal – 10, 12k5 e 16kHz

- 14 -

Vertical - 50, 100 e 200Hz

Vertical - 400, 800 e 1000Hz

Vertical - 2, 4 e 8kHz

Vertical – 10, 12k5 e 16kHz

Outra forma de apresentação da diretividade são os gráfico em 3D:

Gráfico 3D de diretividade horizontal.

Gráfico de Diretividade 3D Vertical

Esta visão geral, tanto horizontal como vertical mostra, entre outros parâmetros importantes, a diretividade constante da corneta HL4750. Considerações Finais O objetivo deste artigo foi desenvolver um processador passivo para uma caixa acústica conhecida do mercado, tornando-a mais funcional e, ao mesmo tempo, mostrar as várias etapas do seu desenvolvimento. Esperamos haver conseguido demonstrar o método utilizado e contamos com suas sugestões para incrementá-lo. Entre em contato conosco, nos endereços [email protected] e [email protected] .

- 15 -



Agradecimentos: Nossos agradecimentos às empresas que gentilmente cederam equipamentos para este artigo.

• Eletrônica Selenium, pelos transdutores.

• Vitória Som Holambra, pelos gabinetes 215M.

Equipamentos utilizados no projeto:

• Analisador Eletro Acústico CLIOwin7 Standard - Audiomatica

• Microfone calibrado MIC-01 - Audiomatica

• Interface for Loudspeakers Measurements – ILM1 fabricado pela E.A.M.

• Decibelímetro Leader LMV-182-A

• Amplificador A-1 Gradiente • Processador DCX2496 -

Behringer Este artigo está disponível, no formato pdf, nos sites: www.eam.com.br www.selenium.com.br

A montagem da caixa A seguir, apresentamos algumas fotos feitas durante o processo de montagem das caixas.

Foto 1 – Vista frontal/lateral da caixa.

Foto 2 – O Processador Passivo instalado na caixa. No painel inferior, os conectores e a chave Full Range/Bi-Amp

- 16 -

http://www.eam.com.br/

http://www.selenium.com.br/

Foto 3 – O conjunto de transdutores.

Foto 4 – O Processador Passivo 215M SEL com sua fiação.

Apêndice – Tabelas de Equalização

Tabela 1 - Equalização Gráfica para a

Caixa 215M SEL. Nº Tipo Freq. (Hz) Nível (dB) - HPF 30 0,0 1 gráfico 20 0,0 2 gráfico 25 0,0 3 gráfico 31,5 0,0 4 gráfico 40 0,0 5 gráfico 50 0,0 6 gráfico 63 0,0 7 gráfico 80 +3,0 8 gráfico 100 -3,0 9 gráfico 125 0,0

10 gráfico 160 -3,5 11 gráfico 200 -1,0 12 gráfico 250 0,0 13 gráfico 315 +2,0 14 gráfico 400 0,0 15 gráfico 500 +2,5 16 gráfico 630 +1,5 17 gráfico 800 +3,5 18 gráfico 1000 +1,5 19 gráfico 1250 +3,5 20 gráfico 1600 +3,5 21 gráfico 2000 -0,5 22 gráfico 2500 +2,0 23 gráfico 3150 -0,5 24 gráfico 4000 -0,5 25 gráfico 5000 +1,0 26 gráfico 6300 0,0 27 gráfico 8000 -0,5 28 gráfico 10000 -1,0 29 gráfico 12500 +3,0 30 gráfico 16000 -3,0 31 gráfico 20000 0,0 - LPF 19000 0,0

Tabela 2 - Processamento Digital Bi-Amp para a Caixa 215M SEL

SAÍDA Nome GRAVES M./Agudos

GANHO (dB) DELAY (ms) POLARIDADE

0.0

0.87 Positiva

-1.2 0.0

Positiva

HPF Freq (Hz) Slope (dB)

Shape

40 24

Butterworth

840 24

Butterworth

LPF Freq (Hz) Slope (dB) Shape

4.02k 24

Linkwitz-Ril.

19.0k 24

Butterworth

PEQ1 Freq (Hz) Nível (dB) Tipo

Q (Bandwidth)

77 +4.0

Paramétrico 5.6

0.25

1.0k -4.5

Paramétrico 3.2

0.45 PEQ2 Freq (Hz) Nível (dB) Tipo

Q (Bandwidth)

102 -1.0

Paramétrico 6.3

0.23

1.57k +2.5

Paramétrico 10.0 0.14


Q (Bandwidth)

165 -3.0

Paramétrico 7.1

0.20

2.51k +2.5

Paramétrico 8.9


Q (Bandwidth)

309 +3.5

Paramétrico 6.3

0.23

3.39k -1.5

Paramétrico 6.3


Q (Bandwidth)

467 +3.5

Paramétrico 7.1

0.20

5.42k +1.8

Paramétrico 3.5


Q (Bandwidth)

620 +2.0

Paramétrico 7.1

0.20

12.0k +6.0

Paramétrico 10.0 0.14


Q (Bandwidth)

840 -4.0

Paramétrico 7.9

0.18

-

- 17 -

215 m sel_aes_07b

Technology