1Cinemtica do Movimento Circular

TEORIA - AULA A13Fsica I - EFB205

2015

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Movimento Circular

2

O movimento circular uma categoria demovimento de grande importncia prtica,haja visto os inmeros sistemas mecnicoscaracterizados por este tipo de movimento.Por exemplo, um brao mecnicoexecutando um movimento de rotao, umaplataforma que gira em torno de seu eixocentral, um automvel executando uma curvaetc.

2Aplicaes

3

Carro em uma curva plana

Roda gigante

GRANDEZAS CINEMTICAS

4

Relao entre ARCO e VARIAO ANGULARA variao angular definida como a razo entre o valor do arco s pelo raio r:

Dividindo a expresso por t, temos que a taxa de variao da posio est relacionada com a taxa de variao da posio angular:

tr

t

s

=

x

y

s

r

mdiaescalar Velocidade

mdiaangular Velocidade

=

=

vt

s

t

m

m

No limite t0,

mmrv =

= .rs

rv =

35

Quando uma partcula se move numa trajetria circular e o mdulo da velocidade constante, define-se o MCU.

Neste movimento, a acelerao possui direo radial, ou seja, perpendicular direo do vetor velocidade, e seu sentido aponta para o centro da trajetria. O mdulo da acelerao radial :

r

2va

r=

Lembrando que

v

a

Tr2

t

sv

pi

== onde T o perodo do movimento, tem-se:

2

2

T4 r

ar

pi=

Movimento Circular Uniforme - MCU

6

Acelerao e velocidade no Movimento Circular Uniforme

Young e Freedman, p. 87

Velocidade tangente trajetria

Acelerao, radial.

4Acelerao radial no Movimento

Circular

7Young e Freedman, p. 86.

Exemplos

EXEMPLO 3.11 p. 87 ACELERAO CENTRPETA EM ESTRADA CURVA

EXEMPLO 3.12 p. 87 ACELERAO CENTRPETA EM UM PARQUE DE DIVERSES

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5Cinemtica

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Definio

Movimento Circular Uniforme:

- Velocidade-Acelerao

Movimento Circular no uniforme

Velocidade tangente trajetria

Acelerao, radial

Acelerao tangencial

10Young e Freedman, p. 88

6Movimento Circular no uniforme

11Young e Freedman, p. 86

Movimento Circular no uniforme

Acelerao, radial Acelerao tangencial

12

r

2va

r= dt

dvat =

7Movimento Circular Uniformemente Variado - MCUV

13

+= Cdt)t()t( 200 t21

t)t( ++=

dtd)t( = += Cdt)t()t( t)t( 0 +=

dtd)t( = )t( = 2202 +=

Grandeza angular Equao horria com acelerao angular constante

Velocidade:

Acelerao:

Posio:

As equaes horrias do MC so anlogas as obtidas para o movimentoretilneo (MUV).O quadro ilustra o caso particular no qual a acelerao angular constante eigual a .

Exemplos

Exemplo 9.3 p. 290

Exerccio 9.13 p. 308

Exerccio 9.4 p. 307

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