2 _ problemas na transmissao de potencia e principios de compensacao

8/19/2019 2 _ Problemas Na Transmissao de Potencia e Principios de Compensacao

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Transmissão de potência em corrente alternada.

Para faciliar a compreensão da relevância da aplicação de dispositivos FACTS, é necessário

rever alguns conceitos básicos sobre o funcionamento de um sistema eléctrico de energia em

corrente alternada. Podemos resumir as limitações de um sistema AC em três tipos:-Limites de estabilidade estática

-Limites térmicos

-Limites de isolamento

Apesar do foco principal ser sobre o limite de estabilidade estática, este nem sempre é a

limitação preponderante. Por exemplo, geralmente nas redes de distribuição, as limitações

devido aos limites térmicos das linhas de transmissão são mais frequentes do que nas redes de

transporte. Pode também acontecer que os limites de isolamento das redes de transporte e

de distribuição sejam mais limitativos que os limites de estabilidade estática. A razão principal

para a atenção extra aos limites de estabilidade estático deve-se ao facto de poderem srdirectamente modificados com dispositivos FACTS, como veremos mais à frente. Os limites

térmicos e de isolamento por norma não podem ser alterados com dispositivos FACTS, mas

com tais dispositivos pode evitar-se que sejam atingidos. Por isso, em ultima instância, os

limites maximos são respeitantes aos limites térmicos e de isolamento.

A existência de linhas paralelas ou de sistemas emalhados possui também alguns problemas.

Sabendo que a impedância série de uma linha condiciona os fluxos de corrente, pode ocorrer

que a capacidade total de uma linha não possa ser aproveitada porque outra já se encontra

congestionada ou no seu limite térmico, ou em risco de ultrapassar para valores de tensão

inadmissíveis. Mais à frente veremos como contornar este problema regulando a reactância

das linhas ou o ângulo de transmissão.

Limites de estabilidade estática

Comecemos por assumir o modelo da figura x.1

Figura x.1 – Modelo de uma linha sem perdas, interligando um gerador (modelizado por Vs) e

uma rede de potência infinita (modelizado por Vr)

Cl representa a capacidade da linha e L l a indutância da linha. Vs representa um sistema

gerador e Vr representa uma rede de potência infinita. A corrente na linha é representada por

Is. A potência activa transmitida pela linha é dada pela equação (x.1), que não será

demonstrada aqui.


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(x.1)

Em que Z0 (dado pela expressão (x.2)) representa a impedância característica da linha, dada

pela capacidade (c) e indutância (l) características da linha, representa o ângulo detransmissão ou de carga (desfasamento entre Vs e Vr) e (dado pela expressão (x.3))representa o comprimento da linha, em radianos, função do comprimento de onda () dafrequência fundamental, cujo valor é de 6000km para uma frequência de 50Hz e de 5000km

para uma frequência de 60Hz, e do comprimento da linha (). Na expressão (x.3), ω é avelocidade angular (em radianos) e f é a frequência (em Hz).

(x.2) √ (x.3)

A linha considerada possui uma potência transmissível ideal característica, para uma dada

carga, designada por carga natural. Nesta situação, a corrente e a tensão estão em fase ao

longo da linha (mas variando ambas em fase em conjunto, ao longo da linha). Como tal, não

faz sentido aqui considerar o ângulo de transmissão, pois a corrente e a tensão estão em fase,

e por isso, a carga natural da linha não depende do comprimento da linha. Obtemos assim da

expressão (x.1) a expressão da potência activa transmissível ideal característica da linha (x.4):

(x.4)

Nesta situação, as potências reactivas capacitiva e indutiva da linha são iguais, e neste caso a

linha consegue compensar-se a ela mesma, o que faz com que a tensão ao longo da linha se

mantenha constante em módulo (V0=Vr=Vs). Mas esta situação, claramente ideal, só raramente

é possível, por razões de ordem económica e de operação. Na pratica são mais vulgares outras

duas situações:

1) Para cargas nulas ou muito baixas, a energia reactiva capacitiva da linha supera a energia

reactiva indutiva da linha (a linha produz energia reactiva). Nesta situação, a energia reactiva

flui da linha para os extremos, sendo absorvida pelos geradores ou sistemas que interliga, o

que origina uma sobre-elevação da tensão com um máximo no ponto intermédio da linha, quediminui na direcção dos extremos da linha até aos valores Vr e Vs (nas respectivas

extremidades). Diz-se nesta situação que a linha está sobrecompensada.

2) Para cargas consideráveis, a energia reactiva capacitiva produzida na linha não consegue

satisfazer a energia reactiva indutiva consumida pela linha. Deste modo, a energia reactiva tem

de provir dos geradores ou sistemas que a linha interliga, levando a uma queda de tensão na

linha que ocorre a partir das extremidades (com tensões Vs e Vr respectivamente) na direcção

do ponto intermédio da linha, onde atinge um valor mínimo. Diz-se nesta situação que a linha

está subcompensada.


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Por outro lado, para a análise e modelização de FACTS num sistema eléctrico de energia, é de

todo convenientes assumir que o comprimento das linhas em geral é muito inferior a 5000km

(algumas centenas de km), o que permite aproximar como sensivelmente igual a .Então, das expressões (x.2 e x.3) obtém-se a expressão (x.5), que nos sugere que a linha não

tem reactância capacitiva, mas apenas uma reactância indutiva (X l), ou seja, é conveniente

assumir a situação 2) descrita acima. Apesar da ausência de reactância capacitiva não ser

inteiramente verdade, verifica-se na realidade que para linhas aéreas em alta tensão, com uma

ou duas centenas de quilómetros, a reactância capacitiva é desprezável face à reactância

indutiva da linha.

√ (x.5)

Substituindo (x.5) em (x.1), obtém-se a expressão (x.6). Como consideramos uma linha sem

perdas, podemos simplificar (x.6), obtendo a expressão (x.7). Assim, a potência máxima

transmissível por uma linha é dada pela expressão (x.8), que ocorre para um angulo de carga igual a 90o. Se a reactância capacitiva da linha fosse assumida, a potência activa transmissível

teria um valor superior, pelo que o seu desprezo representa um caso mais desfavorável. Assim,

as considerações que permitem assumirem a expressão (x.6), para além de não

comprometerem a validade dos resultados obtidos (face ao seu valor comparativamente

pequeno), fornece uma margem de segurança extra, evitando que se considerem fluxos de

potência cujo ângulo de transmissão possam ultrapassar o valor máximo (δ=90o).

(x.6)

(x.7)

(x.8)

Quanto à potência reactiva fornecida em cada extremo da linha, esta é dada por:

(x.9)

A expressão (x.8) representa então o limite de estabilidade estático de uma linha de

transmissão tendo em consideração as aproximações assumidas.

Consideremos então agora a seguinte representação, cuja reactância série da linha é idêntica à

apresentada na figura x.1, mas agora sem as capacitâncias, com o valor da tensão no ponto

intermédio da linha designado por VM:


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Figura x.2 - Modelo de uma linha indutiva, interligando um gerador (modelizado por V s) e uma

rede de potência infinita (modelizado por Vr), aplicável a linhas relativamente curtas.

Tendo em conta o considerado anteriormente, e que a reactância da linha se distribui

uniformemente ao longo do seu comprimento, a corrente na linha será constante em módulo

e fase ao longo da linha. Convencionando que a corrente tem fase nula, então a tensão noponto intermédio da linha (VM) terá fase nula, e a tensão na linha varia continuamente em fase

ao longo da linha, a partir do centro até às extremidades, em sentidos opostos, como descrito

na figura x.3.

Figura x.3-diagrama fasorial do modelo da figura x.2

Se a tensão do sistema for constante, para a mesma linha, pela expressão (x.7) fica evidente

que quanto mais desfasadas forem Vs e Vr de VM, maior é a potência activa transmitida pela

linha, que é o mesmo que dizer que a potência activa transmitida pela linha depende somente

do ângulo de transmissão, tal como a potência reactiva (ver expressão (x.9)). Podemos então

concluir que, para uma tensão constante do sistema, não é possível alterar a potência activa

transmitida sem alterar a potência reactiva na linha (alterando o ângulo de transmissão, ambas

são alteradas). Também é possível observar que a potência máxima transmissível pela linha

depende do seu comprimento, pois quanto mais comprida for, maior é a sua reactância série

efectiva da linha. Isto é importante na medida que, uma vez atingido um ângulo de

transmissão δ=90o, a única maneira de aumentar a potência transmitida pela linha passa pelo

incremento da tensão do sistema, ou pela diminuição da reactância série efectiva da linha.

Como se verá mais à frente, a compensação de uma linha de modo a aumentar a sua potência

activa, passa precisamente pela manipulação das três variáveis presentes na expressão (x.7).


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Limites térmicos

O limite prático para a potência transmitida por uma linha pode ser imposto pela expressão

(x.10), onde temos que as perdas activas do condutor (P joule), que o aquecem, são função da

corrente que atravessa a linha (I) e da resistência total da linha (R). Se a temperatura do

condutor for demasiada, pode alterar irreversivelmente as características físicas do condutor.

Pode-se diminuir a corrente que percorre a linha de transmissão aumentando a reactância

série efectiva da linha ou diminuindo o ângulo de transmissão, evitando-se desde modo que se

atinjam os limites térmicos de uma linha de transmissão.

(x.10)

Limites de isolamento

As tensões do sistema não podem exceder limites bem definidos (normalmente +5% ou +10%e -10% relativamente à tensão nominal). Os limites práticos tornam ainda mais restritos (por

natureza) em linhas radiais, e em linhas longas com cargas acopladas ao longo da linha.

Controlo do fluxo de potência e compensação de linhas de transmissão: conceitos

base

Pelo que foi dito anteriormente, podemos reconhecer que a potência transmissível de uma

linha pode ser aumentada através de uma compensação reactiva adequada (injectada ou

absorvida da linha). A ideia é alterar um ou varias variáveis da expressão (x.7), possibilitando

também outras medidas, como o aumento do factor de potência, balancear a potência activa

obtida dos geradores, compensar a regulação de tensão e eliminar flutuações nesta e

eliminação de componentes harmónicas[14]. Existem três modos de compensar uma linha,

que constituem a base de operação de todos os métodos de compensação abrangidos pelos

dispositivos FACTS:

-Compensação “shunt”

-Compensação série

-“Phase Shifting”

As primeiras soluções de compensação “shunt” baseavam-se em bancos de condensadores,cujo objectivo é fornecer energia reactiva à linha nas situações em que a carga é volumosa, e

evitar assim que a tensão na linha descesse demasiado, ou de reactâncias, cujo objectivo é

absorver a energia reactiva excessiva que acontece em casos de cargas baixas ou com a linha

desconectada, evitando assim sobretensões. Ambas as soluções podem ser fixas ou

mecanicamente comutáveis. Os condensadores síncronos também foram desde cedo usados.

As compensações série consistem em condensadores colocados em série com a linha, para

anular artificialmente parte da reactância indutiva da linha.

Um “phase shifter” é basicamente um transformador com tomadas com capacidade de alterar

o ângulo de carga. Vejamos então o que acontece mais detalhadamente nestes três métodos

de compensação, que como ja foi dito, constituem a base de operação dos dispositivos FACTS.


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1) Compensação “shunt” ideal

Como vimos anteriormente, a linha sem perdas assumida, não está sempre à sua carga

natural. A tensão no ponto intermédio atinje um máximo ou um mínimo, consoante o regime

de carga que lhe é imposto. Por isso, é lógico que a compensação seja feita precisamente no

ponto intermédio da linha, tal como ilustrado na figura x.4.

Figura x.4 –Modelo de uma linha de transmissão sem perdas, interligando dois geradores ou

dois sistemas eléctricos de energia, com um compensador ideal conectado no seu ponto

intermédio.

Note-se que não existe qualquer troca de potência activa. Com a injecção de reactiva no ponto

intermédio, é possível “quebrar” a linha ao meio, em que cada metade passa agora a ter uma

impedância reactiva indutiva igual a X/2. O que torna isto possível é o facto de parte da

energia reactiva indutiva da linha não necessitar de vir das extremidades da linha, que passa a

ser proveniente do compensador “shunt”. Com efeito, se as tensões V M, Vs e Vr foremidenticas, em cada metade existirá um novo ponto mínimo de tensão no ponto intermédio de

cada metade, mas agora, o desfasamento das tensões V s e VM, e de VM e Vr em relação à

corrente na metade respectiva (que estará em fase com a tensão nos pontos intermédios de

cada metade) está reduzido a metade, e isto porque agora, toda a reactiva necessária para

compensar a linha precorre apenas metade do comprimento anterior (Das fontes Vs, Vr e VM

para os pontos intermedios de cada uma das metades), que é o mesmo que dizer que precorre

metade da indutância da linha, o que por si justifica o facto dos angulos de carga em cada

metade da linha, serem apenas metade do angulo de carga verificado na linha sem

compensação. É claro que, enquanto na linha sem compensação e sem perdas e apenas com

reactancia indutiva, a corrente era constante ao longo desta em módulo e fase, na situação de

compensação descrita (Vs=VM=Vr), as correntes das duas metades das linhas (Ism e Imr, cada

uma constante em módulo e fase na sua metade) estarão desfasadas entre si num angulo igual

ao angulo de transmissão de cada metade, como pode ser observado na figura x.5.


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Figura x.5 –Diagrama fasorial do modelo representado na figura x.4

A potência activa transmitida pela linha passa então a ser dada pela expressão (x.11), assim

como a potência reactiva fornecida em cada extremo da linha é dada pela expressão (x.12),

onde fica evidente que com apenas uma compensação “shunt” ideal no ponto intermédio da

linha conseguimos duplicar o limite máximo da potência transmissível, que ocorre agora paraum ângulo de carga δ=180o, que tambem é o dobro do anterior angulo de carga possível. É

claro que não é preciso que VM seja igual a Vs e a Vr para que este fenómeno ocorra, mas

tambem daí teremos uma compensação menor. Também é visível que teoricamente é possível

dividir a linha infinitamente, que então passaria a ter um perfil de tensão constante ao longo

do seu comprimento, sem limite estático de potência transmissível. Este método de

compensação actua na tensão e no ângulo de carga da linha. Convém no entanto reparar que

a equação (x.12) representa a energia reactiva injectada apenas numa extremidade da linha.

Numa linha sem compensação temos apenas duas extremidades, mas numa linha compensada

temos quatro: as duas extremidades físicas da linha, e as outras duas extremidades artificiais

criadas pelo compensador “shunt”, em virtude de este “querbar” electricamente a linha em

duas. Assim, neste caso, a potência reactiva total injectada na linha de transmissão é dada por

(x.13). Por isso a compensação de uma linha através de um compensador “shunt” pode

implicar grandes quantidades de energia reactiva, que no limite (para um angulo de

transmissão de 180o) é oito vezes superior à potência activa.

(x.11)

()

(x.12)

() (x.13)

2) Compensação série

A compensação série pretende essencialmente, anular parte da reactância indutiva da linha,

ou de outro ponto de vista, aumentar a tensão aplicada à reactância da linha. Uma

característica da utilização de condensadores em série com a linha, é que como a energiareactiva é directamente proporcional ao quadrado da corrente na linha, existe um efeito auto-


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regulador. Como a energia reactiva produzida aumenta com o aumento de corrente, a

compensação aumenta quando a carga na linha aumenta, e diminui quando a carga na linha

diminui[14]. O resultado prático é identico e levará ao aumento do fluxo de corrente na linha.

Tal pode ser feito com um banco de condensadores colocados em série com a linha, pois a sua

reactância é oposta em fase à reactância indutiva da linha (diminuindo a reactância efectiva da

linha, como se a linha fosse encurtada), e a tensão aos seus terminais é tembém ela oposta em

fase à queda de tensão na reactância indutiva da linha (aumentando a tensão aplicada à linha,

como se a tensão do sistema tivesse sido aumentada). Tal encontra-se ilustrado na figura x.6,

onde a compensação é feita através de duas capacidades nos dois extremos da linha (Xc/2), e

cuja disposição fasorial das grandezas em jogo está ilustrada na figura x.7. A potência activa

transmitida, depende então da quantidade de impedância reactiva indutiva da linha que foi

anulada, ou de quanto foi o incremento da tensão aplicada à reactância indutiva da linha, que

é expresso mediante um factor k (onde k=Xc/X), obtendo-se assim a expressão (x.14). A

potência reactiva na linha é dada pela expressão (x.15). Este método de compensação actua na

reactância indutiva da linha na expressão (x.7).

Figura x.6 – Modelo de uma linha sem perdas interligando dois geradores ou sistemaselectricos de energia, com compensação série.

Figura x.7 –Diagrama fasorial do modelo representado na figura x.6

(x.14)

(x.15)

3) “Phase Shifting”

A ideia de um “phase shifter” ideal é manter um dado valor de potência transmitida

independentemente do angulo de carga existente. O método clássico consiste numtransformador com tomadas (com comutação mecânica ou electrónica), colocado entre o


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barramento emissor e a linha de transmissão, que injecta uma tensão em série com a linha

(designemos por Vσ), com um dado angulo e módulo, que se soma à tensão do barramento

emissor (Vs). Deste modo consegue-se alterar o ângulo de transmissão efectivo da linha (ver

figura x.8). Se idealmente o ângulo de transmissão é alterado e o módulo da tensão injectada

em série com a linha permanece constante, então um “phase shifter” pode trocar potência

activa com a rede, mas como não possui capacidade de produzir nem de absorver potência

activa ou reactiva (considerando-o ideal, sem perdas), tem de as obter da própria rede. Basta

observar as equações (x.7) e (x.9) em conjunto para perceber que alterando o angulo de

transmissão (δ), que o valor da potência activa (P) e da potência reactiva (Q) são modificadas.

Outro aspecto é que este método de compensação, não aumenta a capacidade máxima de

potência transmissível pela linha. No entanto, é possível desta maneira manter a linha à sua

capacidade máxima para ângulos de carga que, sem compensação, ultrapassariam o ângulo

máximo, mas que graças a este método, pode ser mantido no ângulo máximo, sem o

ultrapassar. Também é possível a sua utilização para diminuir a potência transmitida numa

linha. A potência transmitida neste caso é dada pela expressão (x.16), onde é o ângulo decarga sem compensação, é a alteração de fase introduzida pelo “phase shifter” e V é atensão efectiva no barramento emissor.

Figura x.8 – Diagrama fasorial onde se esquematizam somas vectoriais das tensões Vs e Vσ,

Onde Vx é a queda de tensão na linha e Vseff é a resultante da soma de Vs e Vσ (tensão eficaz no

barramento emissor).

(x.16)

Concluindo, este tipo de compensação baseia-se na alteração do desfasamento da tensão

efectiva no barramento emissor. Esta capacidade é explorada principalmente no controlo dofluxo de potência em regime permanente, e na solução de problemas de trânsitos de potência

em linhas paralelas como o controlo do fluxo de potência activa e malha circular.

Limitações dinâmicas na transmissão de energia de um sistema eléctrico

Os três métodos de compensação abordados anteriormente em condições ideais permitem

ultrapassar grande parte das limitações dinâmicas que condicionam um sistema eléctrico.

Melhorar a estabilidade transitória, melhorar e aumentar a estabilidade dinâmica do sistema,

eliminar as oscilações de potência e evitar colapsos de tensão podem ser conseguidas através


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da compensação das linhas de transmissão. O objectivo consiste em evitar que haja perda de

sincronismo de algum gerador síncrono do sistema.

a) Melhorar a estabilidade transitória – A estabilidade transitória do sistema caracteriza-

se pela capacidade de um sistema voltar à sua operação normal após a ocorrencia de graves

perturbações. Os fenómenos transitórios associados aos geradores síncronos, normalmente

estão associados a curto-circuitos ou a falhas de equipamentos que implicam o corte de uma

via de transmissão de potência, que causa um desequilíbrio imediato entre a potência

mecânica fornecida ao gerador, e a potência eléctrica que é produzida e transmitida. Se a

potência mecânica for superior à potencia eléctrica, o gerador irá acelerar. Se a potência

eléctrica for superior à mecânica, a maquina irá abrandar. Se o gerador acelerar ou abrandar

demasiado perderá o sincronismo com a rede e terá que ser desligado, o que pode trazer

problemas ao sistema eléctrico em alimentar a carga que lhe é solicitada. Enquanto a linha

com problemas não for reposta, o desequilibrio entre potências mantem-se e a maquina

acelerará ou abrandará, e se a linha não voltar a ser reposta em breves instantes, os meiosde transmissão existentes (se existirem) terão que ser suficientes para que a maquina se

aguente no sistema. É por esta razão que um sistema eléctrico de energia nunca opera nos

seus limites de capacidade máximos, para que consiga aguentar este tipo de fenómenos,

sendo a margem de segurança é bastante considerável (o angulo de carga por norma é

relativamente pequeno). Se fosse possível explorar um sistema eléctrico de energia perto dos

seus limites, seria economicamente vantajoso. Com compensação das linhas de transmissão,

é possível aumentar o limite máximo de potência transmissível e diminuir o angulo de carga

como ja foi visto anteriormente, o que permite aumentar a potência transmitida e aumentar

as margens de estabilidade do sistema, rentabilizando assim as infraestruturas ja existentes,

evitando novos investimentos mais avultados.

b)

Melhorar e aumentar a estabilidade dinâmica do sistema e evitar oscilações de

potência – A estabilidade dinâmica do sistema caracteriza-se pela capacidade de um sistema

voltar à sua operação normal após a ocorrencia de pequenas perturbações. Nos geradores

síncronos podem aparecer devido à simples variação da carga diária e pequenas flutuações

de potência, da manobra de aparelhagem de corte, ou até serem o prolongamento de um

fenómeno transitório, e causam oscilações nos geradores, do seu angulo de carga e da

potência em torno dos valores que seriam os verificados em regime estacionário. Se estas

oscilações não forem amortecidas, a maquina não estabilizará e poderá perder o

sincronismo. A ideia consiste em utilizar os três métodos de compensação desctitos para

regular a potência transmissível pelas linhas de modo a que essa potência esteja em

equilíbrio com a potência mecânica do gerador síncrono. Assim, quando o gerador síncrono

acelera, a potência transmitida é aumentada, travando a máquina, e quando o gerador

desacelera, a potência transmitida é diminuida, levando a maquina a acelerar, isto pode ser

feito actuando no angulo de carga, na reactância das linhas ou na tensão da linha. Na tabela

x.1 encontram-se resumidos os procedimentos efectuados nas situações possíveis para os

varios tipos de compensação.

Tabela x.1 - Amortecimento das oscilações de potência num gerador síncrono (P m éconsiderado constante ao longo de um ciclo de oscilação)


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Equilíbrio dePotência

Aceleraçãodo Gerador

Variação doAngulo de

TransmissãoPrincipio de Compensação

PotênciaTransmitida

Ps-Pm θg dδ/dt Paralelo Série“Phase

Shifting” P

Ps-Pm0 dδ/dt>0 Q p>0 K>0,Xlinha diminui σ0 θg


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intensidade e causar fadiga mecânica nos veios de ligação dos conjuntos turbina-gerador,

diminuindo o seu tempo de vida útil, podendo mesmo ocorrer a sua quebra. Para além dos

curto-circuitos que os podem potenciar, o que torna a SSR relevante quando estamos a falar

de compensação de uma linha, é que a existência de grandes capacidades inseridas em série

com a linha pode proporcionar e amplificar a ocorrencia da SSR. Na ocorrência de fenomenos

transitórios e mesmo devido ao princípio de funcionamento de alguns compensadores, esses

condensadores inseridos em série podem adquirir uma tensão de offset (componente DC)

diferente de zero, com tendência a alimentar os binários subsíncronos. Portanto, este é um

dos problemas que condiciona o dimensionamento da compensação shunt de uma linha,

principalmente quando falamos da compensação tradicional como a colocação de

condesadores fixos inseridos em série com a linha, ou bancos de condensadores comutados

mecanicamente, que podem inadvertidamente agravar a ocorrência deste fenomeno.

No entanto, como veremos mais à frente, os dispositivos FACTS oferecem soluções nesta

materia, sendo possível a construção de compensadores série imunes à SSR e com capacidade

de ajudar no seu amortecimento, mesmo através de compensação shunt baseada emdispositivos FACTS.

Referencias:

[1] - Song, Y. H. e Johns, A. T. (1999). Flexible AC transmission systems (FACTS). Londres, Reino Unido,The Institution of Electrical Engineers (IEE).

[2] – Ferreira, J. M. T. (2005). “Projecto e Simulacao de um Controlador FACTS para Maximizacao da Controlabilidade e Capacidade de Transmissao do Sistema Electrico de Transmissao de Potencia”. Tese de Doutoramento, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal.

[4] – Hingorani, N. G and Gyugli, L. (2000). Understanding FACTS. Piscataway, USA, IEEE Press.

[15]- Hingorani, N. G., “FACTS Technology – State of the Art, Current Challenges and the FutureProspects”, IEEE, 2007, pp. 1-4

2 _ problemas na transmissao de potencia e principios de compensacao

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