Estatística:

Estatística:1. Introdução à Estatística;2. Conceitos:

a) Variáveis;b) Universo estatístico ou população estatística;c) Amostra;d) ROL;e) Classes;f) Tabelas de Frequência.

Conceitos: TABELAS DE FREQUÊNCIA

Tabelas de Frequência - consiste em uma tabela em que a distribuição da informação acontece de acordo com a frequência do evento de uma variável. Pode ser expressa, em quantidade absoluta, relativa ou percentual.

Conceitos: TABELAS DE FREQUÊNCIA

Tabelas de Frequência - consiste em uma tabela em que a distribuição da informação acontece de acordo com a frequência do evento de uma variável. Pode ser expressa, em quantidade absoluta, relativa ou percentual.

Sexo IdadeNível de

Escolaridade*Estado Civil Transporte

Renda Familiar Mensal (em salários mínimos)

Masculino 28 M Casado(a) Carro 11,8Masculino 38 M Casado(a) Carro 13,9Feminino 24 S Solteiro(a)a Carro 12,4Masculino 43 M Casado(a) Carro 19,5Feminino 32 S Separado(a) Ônibus 12,1Feminino 19 M Solteiro(a)a A pé 5Masculino 22 S Solteiro(a)a Ônibus 8,9Masculino 25 M Solteiro(a)a Ônibus 13,3Masculino 41 S Casado(a) A pé 14,7Feminino 40 F Solteiro(a)a Carro 16,6Feminino 35 S Solteiro(a)a Carro 9,3Masculino 29 F Casado(a) Carro 11,6Masculino 31 F Separado(a) Carro 10,2Feminino 36 S Solteiro(a)a Carro 16Feminino 48 M Casado(a) Carro 18,8Feminino 23 M Casado(a) A pé 15,4Masculino 27 S Solteiro(a)a A pé 10,7Masculino 26 S Solteiro(a)a Ônibus 8,2Masculino 29 S Separado(a) Ônibus 12,5Masculino 30 F Casado(a) Carro 7,6

* F-ensino fundamental completo; M-ensino médiocompleto; S-ensino superior completo

Conceitos: TABELAS DE FREQUÊNCIA

Tabelas de Frequência - consiste em uma tabela em que a distribuição da informação acontece de acordo com a frequência do evento de uma variável. Pode ser expressa, em quantidade absoluta, relativa ou percentual.

Sexo IdadeNível de

Escolaridade*Estado Civil Transporte

Renda Familiar Mensal (em salários mínimos)

Masculino 28 M Casado(a) Carro 11,8Masculino 38 M Casado(a) Carro 13,9Feminino 24 S Solteiro(a)a Carro 12,4Masculino 43 M Casado(a) Carro 19,5Feminino 32 S Separado(a) Ônibus 12,1Feminino 19 M Solteiro(a)a A pé 5Masculino 22 S Solteiro(a)a Ônibus 8,9Masculino 25 M Solteiro(a)a Ônibus 13,3Masculino 41 S Casado(a) A pé 14,7Feminino 40 F Solteiro(a)a Carro 16,6Feminino 35 S Solteiro(a)a Carro 9,3Masculino 29 F Casado(a) Carro 11,6Masculino 31 F Separado(a) Carro 10,2Feminino 36 S Solteiro(a)a Carro 16Feminino 48 M Casado(a) Carro 18,8Feminino 23 M Casado(a) A pé 15,4Masculino 27 S Solteiro(a)a A pé 10,7Masculino 26 S Solteiro(a)a Ônibus 8,2Masculino 29 S Separado(a) Ônibus 12,5Masculino 30 F Casado(a) Carro 7,6

* F-ensino fundamental completo; M-ensino médiocompleto; S-ensino superior completo

Uma aplicação possível para melhor entender a utilidade pode ser verificada no exemplo da pesquisa do cinema. Observe a tabela ao lado.

Conceitos: TABELAS DE FREQUÊNCIA

Sexo IdadeNível de

Escolaridade*Estado Civil Transporte

Renda Familiar Mensal (em salários mínimos)

Masculino 28 M Casado(a) Carro 11,8Masculino 38 M Casado(a) Carro 13,9Feminino 24 S Solteiro(a)a Carro 12,4Masculino 43 M Casado(a) Carro 19,5Feminino 32 S Separado(a) Ônibus 12,1Feminino 19 M Solteiro(a)a A pé 5Masculino 22 S Solteiro(a)a Ônibus 8,9Masculino 25 M Solteiro(a)a Ônibus 13,3Masculino 41 S Casado(a) A pé 14,7Feminino 40 F Solteiro(a)a Carro 16,6Feminino 35 S Solteiro(a)a Carro 9,3Masculino 29 F Casado(a) Carro 11,6Masculino 31 F Separado(a) Carro 10,2Feminino 36 S Solteiro(a)a Carro 16Feminino 48 M Casado(a) Carro 18,8Feminino 23 M Casado(a) A pé 15,4Masculino 27 S Solteiro(a)a A pé 10,7Masculino 26 S Solteiro(a)a Ônibus 8,2Masculino 29 S Separado(a) Ônibus 12,5Masculino 30 F Casado(a) Carro 7,6

* F-ensino fundamental completo; M-ensino médiocompleto; S-ensino superior completo

Estado civilFrequência

absoluta (ni)Frequência relativa (fi)

Porcentagem

Solteiro 9 9/20=0,45 45%Casado 8 8/20=0,40 40%

Separado 3 3/20=0,15 15%Total 20 1 100%

Analisando o Estado Civil ...

Conceitos: TABELAS DE FREQUÊNCIA

Sexo IdadeNível de

Escolaridade*Estado Civil Transporte

Renda Familiar Mensal (em salários mínimos)

Masculino 28 M Casado(a) Carro 11,8Masculino 38 M Casado(a) Carro 13,9Feminino 24 S Solteiro(a)a Carro 12,4Masculino 43 M Casado(a) Carro 19,5Feminino 32 S Separado(a) Ônibus 12,1Feminino 19 M Solteiro(a)a A pé 5Masculino 22 S Solteiro(a)a Ônibus 8,9Masculino 25 M Solteiro(a)a Ônibus 13,3Masculino 41 S Casado(a) A pé 14,7Feminino 40 F Solteiro(a)a Carro 16,6Feminino 35 S Solteiro(a)a Carro 9,3Masculino 29 F Casado(a) Carro 11,6Masculino 31 F Separado(a) Carro 10,2Feminino 36 S Solteiro(a)a Carro 16Feminino 48 M Casado(a) Carro 18,8Feminino 23 M Casado(a) A pé 15,4Masculino 27 S Solteiro(a)a A pé 10,7Masculino 26 S Solteiro(a)a Ônibus 8,2Masculino 29 S Separado(a) Ônibus 12,5Masculino 30 F Casado(a) Carro 7,6

* F-ensino fundamental completo; M-ensino médiocompleto; S-ensino superior completo

Estado civilFrequência

absoluta (ni)Frequência relativa (fi)

Porcentagem

Solteiro 9 9/20=0,45 45%Casado 8 8/20=0,40 40%

Separado 3 3/20=0,15 15%Total 20 1 100%

Analisando o Estado Civil ...

Classes de valores

Frequência absoluta (n i )

Frequência Relativa (n i /n)

Porcentagem

5 Ⱶ 8 2 2/20=0,10 10%8 Ⱶ 11 5 5/20=0,25 25%

11 Ⱶ 14 7 7/20=0,35 35%14 Ⱶ 17 4 4/20=0,20 20%17 Ⱶ 20 2 2/20=0,10 10%

Total 100% ൌ�� ǡ�� ൌ��

Analisando Renda Familiar em SM ...

Conceitos: TABELAS DE FREQUÊNCIA

Classes de valores

Frequência absoluta (n i )

Frequência Relativa (n i /n)

Porcentagem

5 Ⱶ 8 2 2/20=0,10 10%8 Ⱶ 11 5 5/20=0,25 25%

11 Ⱶ 14 7 7/20=0,35 35%14 Ⱶ 17 4 4/20=0,20 20%17 Ⱶ 20 2 2/20=0,10 10%

Total 100% ൌ�� ǡ�� ൌ��

Detalhando um pouco a informação da tabela ...

Conceitos: TABELAS DE FREQUÊNCIA

Classes de valores

Frequência absoluta (n i )

Frequência Relativa (n i /n)

Porcentagem

5 Ⱶ 8 2 2/20=0,10 10%8 Ⱶ 11 5 5/20=0,25 25%

11 Ⱶ 14 7 7/20=0,35 35%14 Ⱶ 17 4 4/20=0,20 20%17 Ⱶ 20 2 2/20=0,10 10%

Total 100% ൌ�� ǡ�� ൌ��

Detalhando um pouco a informação da tabela ...

A notação a Ⱶ b refere-se ao intervalo real [a, b[, que inclui a, mas não inclui b.

Frequência absoluta é a contagem simples de quantas vezes o fenômeno ocorreu.

Frequência relativa é a proporção entre a contagem de ocorrência do evento e a quantidade da amostra.

Porcentagem é a apenas a forma de apresentação da frequência relativa no formato centesimal e não no formato decimal.

Classes de Valores é o intervalo de distribuição das variáveis a serem quantificadas.

Indica que a soma de todos os eventos ocorridos na amostra foi de 20, ou seja 20 pessoas responderam a pesquisa.

Indica que a soma de todos os eventos ocorridos na amostra foi integral, ou seja todos foram contemplados na tabela (1,00 ou 100%)

Conceitos: TABELAS DE FREQUÊNCIA

Classes de valores

Frequência absoluta (n i )

Frequência Relativa (n i /n)

Porcentagem

5 Ⱶ 8 2 2/20=0,10 10%8 Ⱶ 11 5 5/20=0,25 25%

11 Ⱶ 14 7 7/20=0,35 35%14 Ⱶ 17 4 4/20=0,20 20%17 Ⱶ 20 2 2/20=0,10 10%

Total 100% ൌ�� ǡ�� ൌ��

Detalhando um pouco a informação da tabela ...

A notação a Ⱶ b refere-se ao intervalo real [a, b[, que inclui a, mas não inclui b.

Frequência absoluta é a contagem simples de quantas vezes o fenômeno ocorreu.

Frequência relativa é a proporção entre a contagem de ocorrência do evento e a quantidade da amostra.

Porcentagem é a apenas a forma de apresentação da frequência relativa no formato centesimal e não no formato decimal.

Classes de Valores é o intervalo de distribuição das variáveis a serem quantificadas.

Indica que a soma de todos os eventos ocorridos na amostra foi de 20, ou seja 20 pessoas responderam a pesquisa.

Indica que a soma de todos os eventos ocorridos na amostra foi integral, ou seja todos foram contemplados na tabela (1,00 ou 100%)

Conceitos: TABELAS DE FREQUÊNCIA

Classes de valores

Frequência absoluta (n i )

Frequência Relativa (n i /n)

Porcentagem

5 Ⱶ 8 2 2/20=0,10 10%8 Ⱶ 11 5 5/20=0,25 25%

11 Ⱶ 14 7 7/20=0,35 35%14 Ⱶ 17 4 4/20=0,20 20%17 Ⱶ 20 2 2/20=0,10 10%

Total 100% ൌ�� ǡ�� ൌ��

Detalhando um pouco a informação da tabela ...

A notação a Ⱶ b refere-se ao intervalo real [a, b[, que inclui a, mas não inclui b.

Frequência absoluta é a contagem simples de quantas vezes o fenômeno ocorreu.

Frequência relativa é a proporção entre a contagem de ocorrência do evento e a quantidade da amostra.

Porcentagem é a apenas a forma de apresentação da frequência relativa no formato centesimal e não no formato decimal.

Classes de Valores é o intervalo de distribuição das variáveis a serem quantificadas.

Indica que a soma de todos os eventos ocorridos na amostra foi de 20, ou seja 20 pessoas responderam a pesquisa.

Indica que a soma de todos os eventos ocorridos na amostra foi integral, ou seja todos foram contemplados na tabela (1,00 ou 100%)

Conceitos: TABELAS DE FREQUÊNCIA

Classes de valores

Frequência absoluta (n i )

Frequência Relativa (n i /n)

Porcentagem

5 Ⱶ 8 2 2/20=0,10 10%8 Ⱶ 11 5 5/20=0,25 25%

11 Ⱶ 14 7 7/20=0,35 35%14 Ⱶ 17 4 4/20=0,20 20%17 Ⱶ 20 2 2/20=0,10 10%

Total 100% ൌ�� ǡ�� ൌ��

Detalhando um pouco a informação da tabela ...

A notação a Ⱶ b refere-se ao intervalo real [a, b[, que inclui a, mas não inclui b.

Frequência absoluta é a contagem simples de quantas vezes o fenômeno ocorreu.

Frequência relativa é a proporção entre a contagem de ocorrência do evento e a quantidade da amostra.

Porcentagem é a apenas a forma de apresentação da frequência relativa no formato centesimal e não no formato decimal.

Classes de Valores é o intervalo de distribuição das variáveis a serem quantificadas.

Indica que a soma de todos os eventos ocorridos na amostra foi de 20, ou seja 20 pessoas responderam a pesquisa.

Indica que a soma de todos os eventos ocorridos na amostra foi integral, ou seja todos foram contemplados na tabela (1,00 ou 100%)

Conceitos: TABELAS DE FREQUÊNCIA

Classes de valores

Frequência absoluta (n i )

Frequência Relativa (n i /n)

Porcentagem

5 Ⱶ 8 2 2/20=0,10 10%8 Ⱶ 11 5 5/20=0,25 25%

11 Ⱶ 14 7 7/20=0,35 35%14 Ⱶ 17 4 4/20=0,20 20%17 Ⱶ 20 2 2/20=0,10 10%

Total 100% ൌ�� ǡ�� ൌ��

Detalhando um pouco a informação da tabela ...

A notação a Ⱶ b refere-se ao intervalo real [a, b[, que inclui a, mas não inclui b.

Frequência absoluta é a contagem simples de quantas vezes o fenômeno ocorreu.

Frequência relativa é a proporção entre a contagem de ocorrência do evento e a quantidade da amostra.

Porcentagem é a apenas a forma de apresentação da frequência relativa no formato centesimal e não no formato decimal.

Classes de Valores é o intervalo de distribuição das variáveis a serem quantificadas.

Indica que a soma de todos os eventos ocorridos na amostra foi de 20, ou seja 20 pessoas responderam a pesquisa.

Indica que a soma de todos os eventos ocorridos na amostra foi integral, ou seja todos foram contemplados na tabela (1,00 ou 100%)

Conceitos: TABELAS DE FREQUÊNCIA

Classes de valores

Frequência absoluta (n i )

Frequência Relativa (n i /n)

Porcentagem

5 Ⱶ 8 2 2/20=0,10 10%8 Ⱶ 11 5 5/20=0,25 25%

11 Ⱶ 14 7 7/20=0,35 35%14 Ⱶ 17 4 4/20=0,20 20%17 Ⱶ 20 2 2/20=0,10 10%

Total 100% ൌ�� ǡ�� ൌ��

Detalhando um pouco a informação da tabela ...

A notação a Ⱶ b refere-se ao intervalo real [a, b[, que inclui a, mas não inclui b.

Frequência absoluta é a contagem simples de quantas vezes o fenômeno ocorreu.

Frequência relativa é a proporção entre a contagem de ocorrência do evento e a quantidade da amostra.

Porcentagem é a apenas a forma de apresentação da frequência relativa no formato centesimal e não no formato decimal.

Classes de Valores é o intervalo de distribuição das variáveis a serem quantificadas.

Indica que a soma de todos os eventos ocorridos na amostra foi de 20, ou seja 20 pessoas responderam a pesquisa.

Indica que a soma de todos os eventos ocorridos na amostra foi integral, ou seja todos foram contemplados na tabela (1,00 ou 100%)

Conceitos: TABELAS DE FREQUÊNCIA

Classes de valores

Frequência absoluta (n i )

Frequência Relativa (n i /n)

Porcentagem

5 Ⱶ 8 2 2/20=0,10 10%8 Ⱶ 11 5 5/20=0,25 25%

11 Ⱶ 14 7 7/20=0,35 35%14 Ⱶ 17 4 4/20=0,20 20%17 Ⱶ 20 2 2/20=0,10 10%

Total 100% ൌ�� ǡ�� ൌ��

Detalhando um pouco a informação da tabela ...

A notação a Ⱶ b refere-se ao intervalo real [a, b[, que inclui a, mas não inclui b.

Frequência absoluta é a contagem simples de quantas vezes o fenômeno ocorreu.

Frequência relativa é a proporção entre a contagem de ocorrência do evento e a quantidade da amostra.

Porcentagem é a apenas a forma de apresentação da frequência relativa no formato centesimal e não no formato decimal.

Classes de Valores é o intervalo de distribuição das variáveis a serem quantificadas.

Indica que a soma de todos os eventos ocorridos na amostra foi de 20, ou seja 20 pessoas responderam a pesquisa.

Indica que a soma de todos os eventos ocorridos na amostra foi integral, ou seja todos foram contemplados na tabela (1,00 ou 100%)

Conceitos: TABELAS DE FREQUÊNCIA

Classes de valores

Frequência absoluta (n i )

Frequência Relativa (n i /n)

Porcentagem

5 Ⱶ 8 2 2/20=0,10 10%8 Ⱶ 11 5 5/20=0,25 25%

11 Ⱶ 14 7 7/20=0,35 35%14 Ⱶ 17 4 4/20=0,20 20%17 Ⱶ 20 2 2/20=0,10 10%

Total 100% ൌ�� ǡ�� ൌ��

Detalhando um pouco a informação da tabela ...

A notação a Ⱶ b refere-se ao intervalo real [a, b[, que inclui a, mas não inclui b.

Frequência absoluta é a contagem simples de quantas vezes o fenômeno ocorreu.

Frequência relativa é a proporção entre a contagem de ocorrência do evento e a quantidade da amostra.

Porcentagem é a apenas a forma de apresentação da frequência relativa no formato centesimal e não no formato decimal.

Classes de Valores é o intervalo de distribuição das variáveis a serem quantificadas.

Indica que a soma de todos os eventos ocorridos na amostra foi de 20, ou seja 20 pessoas responderam a pesquisa.

Indica que a soma de todos os eventos ocorridos na amostra foi integral, ou seja todos foram contemplados na tabela (1,00 ou 100%)

Deve-se evitar a construção de uma tabela com classes muito grandes ou muito pequenas, ou mesmo com amplitudes muito distintas para não gerar distorções na análise.

FIM da Apresentação!