1.um teatro tem capacidade para 800 lugares. em uma apresentação de peça infantil foram vendidos...
TRANSCRIPT
1. Um teatro tem capacidade para 800 lugares. Em uma apresentação de peça infantil foram vendidos todos os lugares. A arrecadação da bilheteria foi de R$ 7800,00, sendo que o ingresso de adulto custava R$ 15,00 e o de criança, R$ 8,00. Pode-se dizer que a razão entre o número de adultos e o número de crianças foi
(A) 1:2
(B) 1:3
(C) 2:3
(D) 3:4
(E) 3:5
Mate
máti
ca 2
00
4.1
2. A magnitude visual, ou magnitude aparente, é uma medida do brilho de um corpo celeste visto a partir da Terra.A expressão que dá a magnitude visual ou aparente de uma estrela em termos de sua luminosidade é conhecida como fórmula de Pogson e é dada por m=k-2,5 log I, onde* m é a magnitude aparente ou visual da estrela;* I é a intensidade luminosa da estrela;* k é uma constante determinada pela unidade na qual I é medida.
Logo a razãoé igual a
Mate
máti
ca 2
00
4.1
Estrela Magnitude Intensidadeluminosa
A 1 IA
B 6 IB
Considere a tabela abaixo:
B
A
I
I
(A) 10² (B) 50 (C) 5 (D) 2,5 (E) 10-²
3. Sejam a, b e c as raízes da equação x³-12x²+47x-60=0 tais que a<b<c. Sabendo que as raízes são números inteiros e consecutivos, o valor de a+b-c é
Mate
máti
ca 2
00
4.1
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D)
3
(E) 4
4. A figura representa a seção circular de um tubo plástico cilíndrico. A medida do raio R, em cm, é
(A) 3,2
(B) 3,0
(C) 2,7
(D)
2,5
(E) 2,0
Mate
máti
ca 2
00
4.1
4 cm1 cm
RA
0
H .
5. Dada a função real definida por
f(x)=ax²+bx+c, com a≠0, se x1 ≠x2,
então é idêntica a
Mate
máti
ca 2
00
4.1
21
21)()(
xx
xfxf
(A) a
(B)
(C) a. (x1+x2)+b.(x1-x2)
(D) a. (x1-x2)+b
(E) a. (x1+x2)+b
bxxa
2
221
.
6. A reta (r) y=2x é tangente a uma circunferência de centro C(k; 0) e raio 2. Um possível valor de k é igual a
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
5
Mate
máti
ca 2
00
4.1
32
6
4
5
(A) 8x+40
(B) 3x+40
(C) 40
(D)
60
(E) 120
7. Um sólido é formado por dois cones retos que têm a mesma base de área 12 cm². A altura do sólido é 10 cm e x é a altura do cone superior. O volume do sólido, em cm³, é
Mate
máti
ca 2
00
4.1
X
10
8. Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n. Se A²=A.A, A-1 representa a matriz inversa de A e det A é o determinante da matriz A, julgue as seguintes afirmações:
* (A-B)=A²-B²* det(2.A)=2n.det A* Se AB=BA, então B=A-1
* Se det (A)=-2, então det (A-1)=2-1
O número de afirmações verdadeiras é
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
Mate
máti
ca 2
00
4.1
9. A soja transgênica tem causado muita polêmica no Brasil e no mundo. Um estudo feito pela EMBRAPA indica que o produtor pode gastar menos com herbicida na produção de soja transgênica, mas terá que pagar mais pela semente. O estudo mostra que a estimativa de custo da tecnologia (herbicida e semente) por hectare, no Brasil, seria de US$ 69,50 para a soja transgênica e US$ 70,00 para a convencio-nal. No Rio Grande do Sul são plantados 6 milhões de hectares de soja; se em 2/3 dessa área for plantada soja transgênica, a economia, em US$, será de
(A) 200 000
(B) 300 000
(C) 900 000
Mate
máti
ca 2
00
4.1
(D) 2 000 000
(E) 3 000 000
10. Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refeições: salada completa e um prato à base de carne. Sabendo que 30% das mulheres preferem carne e que 60% dos fregueses são homens, a probabilidade de um freguês escolhido ao acaso seja uma mulher que prefere salada é
Mate
máti
ca 2
00
4.1
(A) 70%
(B) 54%
(C) 28%
(D) 18%
(E) 12%
11. Na divisão de um polinômio de grau n, n N*, por outro grau menor que n, tem-se que o grau do resto pode ser no máximo igual a 4. Então, o grau do quociente será
Mate
máti
ca 2
00
4.1
(A) n - 5
(B) n - 4
(C) n - 3
(D) 4
(E) 5
12. O ponto A(a; 4) é eqüidistante dos pontos B(1; 3) e C(3; 2). Então, A é um ponto pertencente ao
Mate
máti
ca 2
00
4.1
(A) eixo das ordenadas
(B) eixo da abscissas
(C) 1º quadrante
(D) 2º quadrante
(E) 3º quadrante
13. O número de pares de arestas reversas em um paralelepípedo é igual a
(A) 48
(B) 40
(C) 36
(D)
24
(E) 12Mate
máti
ca 2
00
4.1
14. A soma dos coeficientes do binômio do 1º grau p(x)=ax+b, com a ≠ 0 tal que p(0)=1+i e p(1+i)=0 é
Mate
máti
ca 2
00
4.1
(A) -i
(B) i
(C) -1
(D)
0
(E) 1
15. Raquel tem três vestidos V1, V2 e V3. Um é azul, um é branco e o outro é rosa, não necessariamente nesta ordem. Somente uma das afirmações é verdadeira:
* V1 é azul* V2 não é azul* V3 não é rosa
As cores dos vestidos V1, V2 e V3 são, respectivamente,
Mate
máti
ca 2
00
4.1
(A) azul, branco e rosa.
(B) branco, rosa e azul.
(C) rosa, branco e azul.
(D)
branco, azul e rosa.
(E) rosa, azul e branco.
16. Duas retas r e s passam pela origem do plano cartesiano e têm coeficientes angulares e respectivamente.
Sendo os pontos Ar e Bs com abscissas iguais a 3, a distância entre esses pontos é
Mate
máti
ca 2
00
4.1
(A)
(B) 1
(C)
(D)
(E)
23
65
21
31
65
31
17. O Valor de éM
ate
máti
ca 2
00
4.1
...98
3423
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
29
0
59
59
29
18. Se a=6,36.10-2, b=6.10-4 e c=0,2.10-2, então o valor de a÷b.c-c é igual a
Mate
máti
ca 2
00
4.1
(A) 0,03
(B) 0,21
(C) 2,12
(D)
51
(E) 106
19. Dados os números complexos z=a+bi,
com a e b reais, e ,
sendo i a unidade imaginária. Se w²=2ª+bi, então o valor do módulo de z é
Mate
máti
ca 2
00
4.1
(A) 3
(B)
(C)
(D)
(E) 4
33cos2 senw
32
13
i.13
20. Na figura, AD é bissetriz do ângulo BAC e CE//AD. Sendo AB=12, BD=4 e BC=10, a medida de AC é
Mate
máti
ca 2
00
4.1 ^
(A) 2
(B) 9
(C) 14
(D)
16
(E) 18
A
B D C
E
21. O produto dos algarismos do número 71151 é 35. Existem n números naturais de 5 algarismos cujo produto dos algarismos é 35. O valor de n é
Mate
máti
ca 2
00
4.1
(A) 10
(B) 20
(C) 24
(D)
40
(E) 120
22. Considere a função f:R R definida
por . Os valores de x
para os quais f(x) assume o valor máximo são da forma
Mate
máti
ca 2
00
4.1
22cos1)( xxf
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Zkkx ,22
Zkkx ,4
Zkkx ,2 Zkkx ,
Zkkx ,2
23. Na figura estão representadas as funções reais polinominais f e g, do 1º e do 3º grau, respectivamente.Analise os gráficos e julgue as afirmações abaixo:I. f(g(1))<0.II. se x>1, então g(x)>f(x).
III.
IV. se -1≤x ≤0, então a função g é crescente.
Assinalea alternativacorreta
Mate
máti
ca 2
00
4.1
023.
21
gf
x
y
-1 0 1
gf
(A) Apenas I e III são verdadeiras.
(B) Apenas II e IV são verdadeiras.
(C) Apenas I e IV são verdadeiras.
(D) Apenas II, III e IV são verdadeiras.
(E) Apenas I, III e IV são verdadeiras.
24. O número 54º está compreendido entre
Mate
máti
ca 2
00
4.1
(A) 0 e
(B)
(C)
(D)
(E)
21
22
21e
23
22 e
123 e
231e
25. Considere, em um triângulo ABC, os lados opostos aos vértices A e B medindo, respectivamente, a e b. Sabendo-se que A=2.B e que a=b. , a medida do ângulo C é
Mate
máti
ca 2
00
4.1
3^ ^^
(A) 15º
(B) 30º
(C) 45º
(D)
60º
(E) 90º
26. O conjunto
é igual a
(A) {xR/-5<x<5}
(B) {xR/4<x<5}
(C) {xR/x<-5 ou x>5}
(D)
{xR/x<4 ou x>5}
(E) {xR/x>5}
Mate
máti
ca 2
00
4.1 2)4(log)4(log/31
31 xxx R
27. Um marceneiro recorta um bloco retangular de madeira em uma peça piramidal com as dimensões indicadas na figura. Considerando as faces triangulares da peça que estão contidas nas faces laterais do bloco, se a soma das medidas de suas áreas é igual a 294cm², a medida da altura, em cm, da peça piramidal é
Mate
máti
ca 2
00
4.1
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D)
6
(E) 7
x cm
24 cm60 cm
28. Se S=255+5.254+10.253+10.252+5.251+1, então S é divisível por
Mate
máti
ca 2
00
4.1
(A) 9
(B) 12
(C) 25
(D)
32
(E) 36
29. O IMC (Índice de Massa Corpórea) relaciona a massa (em quilogramas) e a altura (em metros) de uma pessoa
através da expressão:
Há algum tempo, Maria estava com índice de massa corpórea igual a 35kg/m², começou a fazer um programa de reeducação alimentar e conseguiu uma redução de 40% nesse índice. Considerando que Maria tem 1,70m de altura, então sua massa, em kg, após o término deste programa é
Mate
máti
ca 2
00
4.1
2)(alturamassaIMC
(A) 40,46
(B) 54,37
(C) 60,69 (D) 68,74 (E) 73,96
30. Três amigos compraram um bilhete de loteria: Marcelo entrou com R$ 10,00, Fábio, com R$ 6,00 e Pedro com R$ 4,00. O bilhete foi premiado. O prêmio de R$ 25 000,00 foi repartido em partes diretamente proporcionais aos valores pagos na compra. Assim, podemos dizer que
Mate
máti
ca 2
00
4.1
(A) Pedro recebeu R$ 5 000,00
(B) Fábio recebeu R$ 6 000,00
(C) Marcelo recebeu R$ 15 000,00
(D)
Fábio recebeu R$ 8 000,00
(E) Pedro recebeu R$ 4 000,00
31. Se f:RR é definida por , com m R, então
Mate
máti
ca 2
00
4.1
xmxf53)(
(A) f(a+b)=f(a)+f(b), para todo a e b reais.
(B) f(x)≤0, se x ≤
(C) o gráfico de f intercepta o eixo
das abscissas no ponto
(D)
o coeficiente linear de f é
(E) a raiz de f pode ser um número irracional
35m
35;0 m
53
32. Se f:[-3;5]R é uma função definida por f(x)=16+6x-x², então a média aritmética entre o maior e o menor valor que f(x) pode assumir é
Mate
máti
ca 2
00
4.1
(A) 1
(B) 5
(C) 7
(D) 12
(E) 23
33. A equação admite M
ate
máti
ca 2
00
4.1 ²
10
11
01
m
m
m
m
(A) três raízes reais simples.
(B) três raízes imaginárias simples.
(C) exatamente duas raízes não reais.
(D) uma raiz real tripla.
(E) uma raiz real dupla.
34. Dadas as matrizes e,
, considere a matriz X tal que
. A soma dos elementos
de X é igual a
(A) -20
(B) -10
(C) 6
(D) 10
(E) 26
Mate
máti
ca 2
00
4.1
00
11A
12
10B
01
21C
CBXXA 32
35. Seja a função f:NZ tal que f(0)=-43 e f(n+1)=f(n)+3. O valor de f(100) é
(A) 251
(B) 254
(C) 257
(D) 260
(E) 263
Mate
máti
ca 2
00
4.1
Mate
máti
ca 2
00
4.1
GABARITO 01. B 02. A 03. C 04. D 05. E
06. A 07. C 08. B 09. D 10. C
11. A 12. C 13. D 14. B 15. E
16. A 17. D 18. B 19. C 20. E
21. B 22. D 23. A 24. C 25. E
26. B 27. E 28. D 29. C 30. A
31. E 32. C 33. A 34. D 35. C