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TESTE DE AVALIAO FORMATIVA

TURMA:10.A

2014/2015 (16/10/2014)

Grupo I

. Os cinco itens deste grupo so de escolha mltipla.

. Para cada um deles, so indicadas quatro opes, das quais s uma est correta.

. Escreve na tua folha de respostas, apenas o nmero de cada item e a letra correspondente opo que selecionaste para responder a esse item. . No apresentes clculos, nem justificaes. . Se apresentares mais do que uma opo, ou se a letra transcrita for ilegvel, a resposta ser classificada com zero pontos.

1. Em dois slidos semelhantes o quociente das reas 8. Ento o quociente dos volumes :

[A] 512 [B] 264 [C] 64 [D] 88

2. Qual a rea dos quatro quadrados, se 39AB

[A] 4 [B] 8 [C] 12 [D] 16 3. Na figura a seguir est representado um cubo em que M o ponto mdio da aresta [AD]. Em qual das figuras seguintes est a representao correta da seco produzida no cubo pelo plano BFM?

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4. Um antiprisma pentagonal um poliedro convexo com 10 vrtices e 20 arestas. Quantos vrtices tem o seu dual? [A] 30 [B] 10 [C] 20 [D] 12 5. O volume de um cone de revoluo com a mesma base e metade da altura de um cilindro de revoluo que tem 36 cm3 de volume : [A] 18 cm3 [B] 12 cm3 [C] 9 cm3 [D] 6 cm3 Grupo II

Nas respostas aos itens deste grupo, apresenta todos os clculos que tiveres de efetuar e todas as justificaes necessrias. Ateno: quando, para um resultado, no pedida a aproximao, apresenta sempre o valor exato. 1. Observa a figura ao lado. . [ABCD] um retngulo; . A e B so os centros de dois quartos de crculos tangentes no ponto F; . [EG] tangente aos dois quartos de crculo nos pontos E e G; . O ponto H o ponto mdio do lado [CD];

. cmAB 16 ; cmEH 10

Determina o valor exato da rea da parte sombreada da

figura.

2. A figura ao lado representa um prisma quadrangular regular.

Seja x a aresta da base e (2x + 3) a aresta lateral.

2.1. Mostra que a rea total do prisma pode ser dada por

A = xx 1210 2 .

2.2. Determina, analiticamente, as dimenses do prisma, sabendo que a sua rea total

208 cm2.

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3. O cubo representado na figura tem 8 cm de aresta. O

ponto P pertence aresta [BF].

Sabe-se que cmBP 6 .

3.1. Utilizando os pontos assinalados na figura, indica:

3.1.1. uma reta e uma diagonal facial no complanares;

3.1.2. dois planos concorrentes oblquos;

3.2. Indica a posio relativa entre:

3.2.1. as retas BH e DF

3.2.2. os planos BGH e ABD

3.2.3. a reta GH e o plano ABC

3.3. Determina a interseo entre o plano ACD e a reta paralela a AE que passa por G.

3.4. Desenha a seco produzida no cubo pelo plano GHP.

3.5. Determina o valor exato da rea da seco produzida no item anterior. Apresenta o

resultado o mais simplificado possvel.

3.6. Truncando o cubo pelo plano GHP foi obtido um prisma triangular reto. Determina o

valor do outro slido resultante da truncatura.

4. Considera um tringulo escaleno, cujas medidas dos seus lados so: cm54 , cm24 e

cm216 . Determina o valor exato do permetro do tringulo.

(apresenta o resultado o mais simplificado possvel)

5. Considera um retngulo, cuja rea 7 cm2. Sabendo que a medida da largura

cm325 , determina o valor exato da medida do comprimento. (apresenta o resultado o mais simplificado possvel e com denominador racional)

FIM Cotaes (0 a 200 pontos) Grupo I Cada resposta certa: 10 pontos. Cada resposta errada ou no respondida: 0 pontos. Grupo II

O Professor: Jorge Miguel Simo

1 2.1 2.2 3.1.1 3.1.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.3 3.4 3.5 3.6 4 5

15 15 15 5 5 5 5 5 5 15 15 15 15 15

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Formulrio Permetro do crculo: 2r (r o raio do crculo) reas Paralelogramo : base altura

Losango : 2

menordiagonalmaiordiagonal

Trapzio: alturamenorbasemaiorbase

2

Polgono regular: 2

permetroaptema

Crculo : r2 Superfcie esfrica: 4r2 rea lateral do cilindro: 2rh (h a altura) rea lateral do cone: rg (g a geratriz) Volumes Prisma e cilindro: rea da base altura

Pirmide e cone: 3

alturabasedarea

Esfera: 3

3

4r

Frmula resolvente para uma equao do 2. grau da forma: ax2 + bx + c = 0

= 2 4

2

Casos notveis da multiplicao

( + )2 = 2 + 2 + 2

( )2 = 2 2 + 2

( )( + ) = 2 2