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DINÂMICADINÂMICA

Conceito Dinâmico de ForçaConceito Dinâmico de Força

• A A ForçaForça é a é a CAUSACAUSA que tem, como que tem, como EFEITO EFEITO DINÂMICODINÂMICO, a aceleração., a aceleração.

• Se um Se um corpo possui aceleraçãocorpo possui aceleração, , existe uma existe uma forçaforça responsável por esta aceleração. responsável por esta aceleração.

• Retirada a FORÇARetirada a FORÇA, no mesmo instante, , no mesmo instante, desaparece adesaparece a ACELERAÇÃO.ACELERAÇÃO.

ObservaçõesObservações

• Como a Como a aceleraçãoaceleração é uma é uma grandezagrandeza vetorialvetorial, , então a então a FORÇAFORÇA também é uma também é uma GRANDEZA GRANDEZA VETORIALVETORIAL..

(causa) (efeito)

FF aa

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Princípios da DinâmicaPrincípios da Dinâmica(As leis de Newton)(As leis de Newton)

• Princípio da InérciaPrincípio da Inércia ou ou 1ª. lei de Newton1ª. lei de Newton

• Um Um ponto material isoladoponto material isolado está em está em REPOUSOREPOUSO ou em ou em MOVIMENTO RETILÍNEOMOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME.E UNIFORME.

• Um corpoUm corpo, , livre da ação de forçaslivre da ação de forças, se mantém , se mantém em em equilíbrio,por INÉRCIA.equilíbrio,por INÉRCIA.

• Um ponto materialUm ponto material, não pode , não pode por si sópor si só, , mudar mudar sua velocidade vetorial.sua velocidade vetorial.

Ex: Por que um corpo lançado com Ex: Por que um corpo lançado com velocidade Vovelocidade Vo≠≠0 numa superfície plana 0 numa superfície plana horizontal ele para?horizontal ele para?• Isso ocorre pois, em geral, Isso ocorre pois, em geral, há duas forçashá duas forças se se

opondo ao movimentoopondo ao movimento: a força de : a força de resistência do resistência do ar (F ar )ar (F ar ) e uma força de e uma força de atrito ( F a t )atrito ( F a t ) que a que a superfície exerce no bloco. Se superfície exerce no bloco. Se conseguirmos conseguirmos eliminar as duas,eliminar as duas, o bloco deveria o bloco deveria prosseguir com prosseguir com Vo (cte).Vo (cte).

F a t

F ar

Sentido do movimento

O que é inércia de um corpo?O que é inércia de um corpo?• A inércia de um corpoA inércia de um corpo é a é a propriedadepropriedade que esse que esse

corpo tem de corpo tem de resistir à mudança de suaresistir à mudança de sua velocidade.velocidade.A velocidade de um corpo somente é A velocidade de um corpo somente é alteradaalterada, quando aplica-se sobre ele , quando aplica-se sobre ele uma forçauma força. . Pode-se então dizer que:Pode-se então dizer que:

• Se o corpo estiver em Se o corpo estiver em repousorepouso deverá, por deverá, por inérciainércia , ,permanecer em repousopermanecer em repouso..

• Se o Se o corpo estiver emcorpo estiver em MRUMRU,deverá, ,deverá, por inérciapor inércia, , manter esse movimentomanter esse movimento..

Lei da Inércia - 1ª Lei de NewtonLei da Inércia - 1ª Lei de Newton

Um cavaleiro é atirado para a frente Um cavaleiro é atirado para a frente quando o cavalo pára de repente.quando o cavalo pára de repente.

O condutor é projectado para a frente, tende a O condutor é projectado para a frente, tende a mantermanter a velocidade a velocidade que trazia, pois nenhuma força actuou sobre ele.que trazia, pois nenhuma força actuou sobre ele.

Lei da Inércia - 1ª Lei de NewtonLei da Inércia - 1ª Lei de Newton

• Tanto o condutor como o veículo movem-se com a mesma Tanto o condutor como o veículo movem-se com a mesma velocidade.velocidade.

• A força foi exercida sobre o veículo e não sobre o condutor.A força foi exercida sobre o veículo e não sobre o condutor.

• http://www.youtube.com/watch?v=6BFR26hcbkohttp://www.youtube.com/watch?v=6BFR26hcbko

Por que numa curva, você é Por que numa curva, você é projetado para um lado do veículo?projetado para um lado do veículo?• O auto move-se em linha reta com O auto move-se em linha reta com V constanteV constante

em relação ao solo.Se em relação ao solo.Se eleele de repente de repente entra em entra em uma curvauma curva, você, , você, por inérciapor inércia, tende a , tende a prosseguir prosseguir em linha retaem linha reta com a com a mesma velocidademesma velocidade V V que o que o auto possuía. O auto possuía. O Auto consegue fazer a curvaAuto consegue fazer a curva porque a estrada aplica uma porque a estrada aplica uma força deforça de atrito nas atrito nas rodasrodas que lhe que lhe muda a direçãomuda a direção..

Princípio fundamental da dinâmicaPrincípio fundamental da dinâmica 2ª Lei de Newton 2ª Lei de Newton

Princípio Fundamental da DinâmicaPrincípio Fundamental da Dinâmica(ou 2ª. Lei de Newton)(ou 2ª. Lei de Newton)

• A RESULTANTE (F r ou R) das forças que agem A RESULTANTE (F r ou R) das forças que agem sobre um corpo é igual ao produto de sua massa sobre um corpo é igual ao produto de sua massa (m) pela aceleração (a) adquirida.(m) pela aceleração (a) adquirida.

F r = m.aF r = m.a OBS: a) A OBS: a) A aceleraçãoaceleração adquirida pelo corpo sempre adquirida pelo corpo sempre

possui a mesma DIREÇÃO e SENTIDO da força possui a mesma DIREÇÃO e SENTIDO da força resultante.resultante.

b)A unidade da força no S.I. é N (newtons)b)A unidade da força no S.I. é N (newtons)

Denominações de movimentosDenominações de movimentos

Sendo F ≠ 0 noMRU

1ºCaso:F tem o mesmo sentido de V : Movimento Acelerado

2ºCaso:F tem o sentido oposto de V : Movimento Retardado

va

FF

v

va

O que é 1 Newton?O que é 1 Newton?

• É a É a unidade da forçaunidade da força no sistema MKS no sistema MKS (ou S.I.).(ou S.I.). 1 N1 N é uma força capaz de é uma força capaz de imprimirimprimir a um a um corpocorpo de massa de massa 1 kg1 kg uma aceleração de uma aceleração de 1 m / s²1 m / s²..

a = 1 m / s²

F = 1 NM = 1 kg

1 N = 1 kg x 1 m / s²

FORÇA PESO ( P )FORÇA PESO ( P )

O Peso é uma forçaO Peso é uma forçaQuando os corpos são abandonados Quando os corpos são abandonados nas proximidades do solo, caem nas proximidades do solo, caem sofrendo variações de velocidade. sofrendo variações de velocidade. Afirmamos então que a Terra Afirmamos então que a Terra interage com esses corpos interage com esses corpos exercendo uma força a qual exercendo uma força a qual chamamos de peso, indicada por P. chamamos de peso, indicada por P.

ALGUNS CONCEITOS DE FORÇA ALGUNS CONCEITOS DE FORÇA PESO:PESO:

““O peso de um corpo é a força de O peso de um corpo é a força de atração que a Terra (ou um planeta) atração que a Terra (ou um planeta) exerce no corpo.”exerce no corpo.”

“O peso de um corpo é a força de atração gravitacional que a Terra (ou a Lua) exerce no corpo.”

Quando um corpo está em movimento Quando um corpo está em movimento sob ação exclusiva de seu peso P, ele sob ação exclusiva de seu peso P, ele adquire uma aceleração denominada adquire uma aceleração denominada “aceleração da gravidade g “. Sendo m a “aceleração da gravidade g “. Sendo m a massa do corpo , a equação fundamental massa do corpo , a equação fundamental FFRR = m . a transforma-se em P = m . g , = m . a transforma-se em P = m . g , pois a resultante Fpois a resultante FRR é o peso P e a é o peso P e a aceleração a é a aceleração da aceleração a é a aceleração da gravidade g.gravidade g.

Vejamos:Vejamos:

FFRR = m . a = m . a

P = m . gP = m . g

O PESO P é uma O PESO P é uma grandeza vetorial e tem grandeza vetorial e tem direção sempre vertical direção sempre vertical ( orientada para o centro ( orientada para o centro da Terra ) e sentido de da Terra ) e sentido de cima para baixo. cima para baixo.

É BOM LEMBRAR QUE:É BOM LEMBRAR QUE:O Peso e a massa são O Peso e a massa são grandezas distintas.grandezas distintas.

• A massa é uma grandeza A massa é uma grandeza constante, isto é, não depende constante, isto é, não depende do local onde é medida.do local onde é medida.

• O peso do corpo depende do O peso do corpo depende do local onde é medido. local onde é medido.

APLICAÇÃO:APLICAÇÃO:

Qual o peso de um corpo de massa 5 Qual o peso de um corpo de massa 5 000 g num local onde a aceleração 000 g num local onde a aceleração da gravidade é igual a 10 m/sda gravidade é igual a 10 m/s22 ? ?

Dados:

m = 5 000 g = 5 kg ( S.I ) g = 10 m/s2 ( S.I ) Solução:

P = m . g P = 5 . 10

P = 50 N ( S.I )

Ex. Força Peso (P)Ex. Força Peso (P)

• a) a)

TERRA

A

B

C

D p

p

p

p

/////////////////////////////////////////////////////

p

P

b)

c)

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

2 2

2

3)

0 :

0

LIM R

R

V CONSTANTE F

F F KV F KV

F FV V

K K

= ⇒ =

= − = ⇒ = ⇒

= ⇒ =

1)

:

. . .

. :

RF CONSTANTE a CONSTANTE

M RU V VARIÁVEL

RESP D

= ⇒ =

∴ ⇒ =

2)

/

. :

P DIREITA V

RETARDADO a

F

RESP D

⇒ →

⇒ ←

∴ ←

uv

r

ur

3)

) .

8 .4

2

a F m a

m

m kg

==

=

2

) .

10 2.

5 /

b F m a

a

a m s

==

=

4) -( I I I ) R egra do P aralelogramo

Ra

b

α

E o módulo, ou seja, o valor desse vetor resultante será dado por:

R = a + b + 2.a.b.cos α2 2 2

Reta Paralela ao vetor b e que passa pela extremidade do vetor a.

Reta Paralela ao vetor a e que passa pela extremidade do vetor b.

2 2 21 2 1 2

2 2 2

2 2 2 2

2 cos120º

2 ( 0,5)

R

R

R

R

F F F F F

F F F FF

F F F F

F F

= + +

= + + −

= + −

=

0

.:

I

II I II III

II

F F

F F a a

F

resp C

= = ⇒ = > α =

1 2

2

1) ( ).

186 (40 22).

3 /t

F m m a

a

a m s

= += +

=

2 20

2 2

2

2)

( ) 2

30 10 2. .100

4 /

I V V a s

a

a m s

= + ∆

= +

=

2

( )

. . 0

4 /

cp t

cp

t

II

a a a

M R a

a a m s

= +

⇒ =

= =

r uur ur

uur

( ) .

500.4

2000

Re .:

III F m a

F

F N

sp D

==

=

3) .

14 2.3

8

Re .:

at

at

at

F F m a

F

F N

sp C

− =− =

=