1ª Lei da Termodinâmica – lei da conservação de energia• É de bastante interesse em análises termodinâmicas conhecer o balanço

energético dos sistemas, principalmente durante trocas de estado

• A 1ª Lei da termodinâmica diz que a energia não pode ser criada nem destruída, mas permanece constante

• A energia permanece inalterada em um sistema isolado, mas as formas de energia podem variar (U, Q, W, energias potencial gravitacional e cinética)

• Dessa forma, podemos escrever, em termos de energia interna, calor e trabalho:

∆𝑈 = 𝑄 −𝑊

1ª Lei da Termodinâmica – lei da conservação de energia• Ex 1 - Ao receber uma quantidade de calor

Q=50 J, um gás realiza um trabalho igual a 12 J. Sabendo que a energia interna do sistema antes de receber calor era U = 100 J, qual será esta energia após o recebimento?

• A diferença de energia interna entre dois estados de uma transformação termodinâmica depende somente das propriedades dos estados inicial e final

• ∆𝑈12 = ∆𝑄12 − ∆𝑊12

Exercícios1 – Em uma transformação isobárica, um gás realiza o trabalho de 400 J, quando recebe do meio externo 500 J de calor. Qual a variação de energia interna do gás nessa transformação

2 – Qual a energia interna de 100 moles de um gás ideal, a 250 kPa de pressão e 20 ºC? Qual o volume de gás, nestas condições?

3 – Um sistema termodinâmico, constituído por um gás ideal que pode expandir-se, contrair-se, produzir ou receber trabalho, receber ou fornecer calor, descreve um ciclo que pode ser representado por ABCDA ou ABEFA.

Considere a evolução da energia interna do sistema em cada trecho dos ciclos. Indique com um X, no quadro, o resultado esperado

1ª Lei da Termodinâmica para Volumes de Controle

• Volume de controle (VC) é um volume de interesse no espaço, para análise de um processo

• Sua superfície envolvente é uma superfície fechada denominada superfície de controle

• Massa, calor e trabalho podem atravessar a superfície de controle

• A massa contida no volume pode variar com o tempo

1ª Lei da Termodinâmica para Volumes de Controle• A maioria dos processos de interesse envolvem fluxos mássicos (massa/tempo)

para dentro ou fora de um equipamento ou instalação:• fluxos de ar e água através de uma torre de resfriamento

• fluxos de ar e de combustível através de máquinas térmicas (turbinas e motores).

• Variação de massa em um VC, então, é dada pela equação da continuidade𝑑𝑚𝑣𝑐

𝑑𝑡= Σ 𝑚𝑒 − Σ 𝑚𝑠,

• Onde: 𝑑𝑚𝑣𝑐 – variação da massa no VC; 𝑑𝑡 – variação do tempo de análise; 𝑚𝑒 – fluxomássico de entrada no VC; 𝑚𝑠 – fluxo mássico de saída no VC

• Em regime permanente: Σ 𝑚𝑒 = Σ 𝑚𝑠 (massa não varia ao longo do tempo)

• Ex1: Um reservatório cilíndrico de 5 m³ recebe um fluxo de água a uma taxa de 1000 kg/h. Por uma única saída, a água é consumida a uma vazão constante de 800 kg/h. Pergunta-se: após quanto tempo o reservatório vai transbordar, se inicialmente o reservatório possui 3 m³ de água?

1ª Lei da Termodinâmica para Volumes de Controle• Assim, o mesmo tratamento é dado para fluxos de energia (1ª Lei):

𝑑𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

𝑑𝑡= 𝑄 − 𝑊

• Um VC envolvendo um equipamento com fluxos mássicos e interações de calor e trabalho com o meio possui a seguinte equação para equilíbrio de energia:

𝑄𝑉𝐶 − 𝑊𝑉𝐶 =𝑑𝐸𝑉𝐶𝑑𝑡

+ Σ 𝑚𝑠

𝑣𝑠2

2+ 𝑔𝑧𝑠 + ℎ𝑠 − Σ 𝑚𝑒

𝑣𝑒2

2+ 𝑔𝑧𝑒 + ℎ𝑒

• Onde: v – velocidade; g – aceleração da gravidade; h – entalpia

• Os sinais de Q e W: são positivos se o fluxo de calor é para dentro do volume de controle e o trabalho é realizado pelo volume de controle.

1ª Lei da Termodinâmica para Volumes de Controle• Dois tipos de processos especiais são comuns:

• regime permanente: não há variação de energia ao longo do tempo

• fluxo de massa único: fluxo de massa de entrada é igual ao de saída

• Essas condições especiais mudarão a 1ª Lei para VC...como?

𝑄𝑉𝐶 − 𝑊𝑉𝐶 =𝑑𝐸𝑉𝐶𝑑𝑡

+ Σ 𝑚𝑠

𝑣𝑠2

2+ 𝑔𝑧𝑠 + ℎ𝑠 − Σ 𝑚𝑒

𝑣𝑒2

2+ 𝑔𝑧𝑒 + ℎ𝑒

1ª Lei da Termodinâmica para Volumes de ControleEx2: Uma turbina a vapor é alimentada com 10 kg/s de vapor de água a 15 MPa e 600 ºC. Em um estágio intermediário, onde a pressão é de 2 MPa e T = 350 ºC, é realizada uma extração de 2 kg/s de vapor. Na seção final de descarga a pressão e o título são, respectivamente, 75 kPa e 95%. Admitindo que a turbina seja adiabática e que as variações de energia cinética e potencial sejam desprezíveis, determine a potência da turbina.

Exercícios1. Num pequeno sistema de refrigeração operando com propano, R 290, o vapor entra

a –10 ºC e 180 kPa no compressor e deixa o equipamento a 80 ºC e 900 kPa. Nessa situação, a vazão mássica do fluido refrigerante é de 0,009 kg/s, enquanto que a potência total fornecida ao compressor é de 1,5 kW. Calcule o calor total perdido pelo compressor. Considere o sistema em regime permanente

2. A vazão em massa de vapor d’água na seção de alimentação de uma turbina é 1,5 kg/s, e o calor transferido pela turbina é 8,5 kW. Determine o trabalho realizado pelo sistema, dados: