1ª avaliação objetiva (consultec) / trimestre ii / 3ª ... · pagamentos iguais e sem...

1 1ª Avaliação Objetiva (CONSULTEC) / Trimestre II / 3ª SÉRIE – ENSINO MÉDIO

PORTUGUÊS / MATEMÁTICA / HUMANIDADES / L. ESTRANGEIRA

MATEMÁTICA

QUESTÃO 01. José comprou um imóvel por R$ 120 000,00 e o vendeu por R$ 140 000,00. Algum tempo depois, recomprou o mesmo imóvel por R$ 170 000,00 e o revendeu por R$ 200 000,00. Considerando-se apenas os valores de compra e venda citados, José obteve um lucro total de a) R$ 200 000,00 b) R$ 80 000,00 c) R$ 50 000,00 d) R$ 30 000,00 e) R$ 20 000,00

QUESTÃO 02. O consumo de combustível de um trator de arado, por tempo de trabalho, é de 18 litros por hora. Esse mesmo consumo, por área trabalhada, é de 15 litros por hectare. Podemos estimar que, em 10 horas de trabalho, esse trator poderá arar cerca de: a) 12 hectares b) 15 hectares c) 8 hectares d) 6 hectares e) 10 hectares QUESTÃO 03. Um show de rock foi realizado em um terreno retangular de lados 120 m e 60 m. Sabendo que havia, em média, um banheiro por cada 100 metros quadrados, havia no show a) 20 banheiros b) 36 banheiros c) 60 banheiros d) 72 banheiros e) 120 banheiros QUESTÃO 04. Um produto é vendido a R$ 500,00. Esse valor pode ser dividido em 2 pagamentos iguais e sem acréscimo, sendo o primeiro no ato da compra e o segundo, 2 meses depois. À vista, é dado um desconto de 10% sobre o valor de R$ 500,00. Então, a taxa de juros simples mensal do financiamento é de

a) 20% b) 17,5% c) 15% d) 12,5% e) 10% QUESTÃO 05. Renato contratou um empréstimo de R$ 1.400,00, para pagar um mês depois, com juros de 15% ao mês. Ao final do mês, não podendo pagar o total, deu por conta apenas R$ 750,00 e, para o restante, firmou um novo contrato nas mesmas bases do anterior, o qual foi pago integralmente um mês depois. O valor do último pagamento foi

CÁLCULOS



a) R$ 889,00 b) R$ 939,00 c) R$ 989,00 d) R$ 1.009,00

QUESTÃO 06. O salário de Paulo sofreu um desconto total de 8%; com isso, ele recebeu R$ 1.518,00. O valor bruto do salário de Paulo é: a) R$ 1.390,00 b) R$ 1.550,00 c) R$ 1.600,00 d) R$ 1.650,00 e) R$ 1.680,00

QUESTÃO 07. Em um supermercado, quatro caixinhas de água de coco custam R$ 10,00. Hoje, dia de promoção, cinco dessas caixinhas custam R$ 8,00. Nessa promoção, a porcentagem de desconto no preço de cada caixinha é a) 18% b) 24% c) 30% d) 36% e) 48%

QUESTÃO 08. Um comerciante deseja vender uma mercadoria que custou R$ 960,00, com um lucro líquido de 20% sobre o custo. Se este comerciante paga 10% de imposto sobre o preço de venda, a mercadoria deve ser vendida por a) R$ 1410,00 b) R$ 1340,00 c) R$ 1300,00 d) R$ 1280,00 QUESTÃO 09. Um automóvel comprado por R$ 42.600,00 teve seu preço de mercado desvalorizado continuamente de R$ 1.420,00 por ano, até atingir 70% do seu valor inicial, quando foi vendido. O tempo decorrido entre a compra e a venda desse automóvel foi de a) 9 anos b) 8 anos c) 10 anos d) 6 anos e) 7 anos QUESTÃO 10. Considere as quatro afirmações seguintes: I. Se dois planos distintos são paralelos a uma mesma reta, então eles são

paralelos entre si. II. Se duas retas distintas são paralelas a um mesmo plano, então elas são

paralelas entre si. III. Se dois planos distintos são perpendiculares a uma mesma reta, então

eles são paralelos entre si.

CÁLCULOS



IV. Se duas retas distintas são perpendiculares a um mesmo plano, então elas são paralelas entre si.

A alternativa que contém todas as afirmações corretas é: a) I, II, III e IV b) I e II c) III e IV d) IV

QUESTÃO 11. Considere as três sentenças a seguir: I. Se uma reta é paralela a uma reta de um plano, então ela é paralela ao

plano. II. Se dois planos têm um ponto em comum, então eles têm uma reta em

comum. III. Se dois planos distintos são perpendiculares a um terceiro plano, então

eles são paralelos.

É correto afirmar que a) I e III são falsas e II é verdadeira. b) I é falsa e II e III são verdadeiras. c) III é falsa e I e II são verdadeiras. d) I, II e III são falsas. e) I, II e III são verdadeiras. QUESTÃO 12. Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas. Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de a) 12 kg. b) 16 kg. c) 24 kg. d) 36 kg. e) 75 kg.

QUESTÃO 13. Nos shopping centers costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, que são descontados por cada período de tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe um certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques. Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa 9 200 tíquetes. Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período de tempo que joga, o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é a) 153 b) 460 c) 1 218 d) 1 380 e) 3 066

CÁLCULOS



QUESTÃO 14. Em um terreno, na forma de um triângulo retângulo, será construído um jardim retangular, conforme figura a seguir.

Sabendo-se que os dois menores lados do terreno medem 9 m e 4 m, as dimensões do jardim para que ele tenha a maior área possível, serão, respectivamente, a) 2,0 m e 4,5 m b) 3,0 m e 4,0 m c) 3,5 m e 5,0 m d) 2,5 m e 7,0 m QUESTÃO 15. Um retângulo tem três de seus vértices nos pontos (0, 0), (x, 0) e (0, y), sendo x e y positivos e o quarto vértice encontra-se sobre a reta 2x + 3y = 6. Nessas condições, o retângulo de área máxima tem perímetro com medida igual a a) 4 b) 6 c) 5 d) 7 QUESTÃO 16. Um estudante, ao construir uma pipa, deparou-se com o seguinte problema: possuía uma vareta de miriti com 80 centímetros de comprimento, que deveria ser dividida em três varetas menores, duas necessariamente com o mesmo comprimento x, que será a largura da pipa, e outra de comprimento y, que determinará a altura da pipa. A pipa deverá ter formato pentagonal, como

na figura a seguir, de modo que a altura da região retangular seja 1

y4

,

enquanto a da triangular seja 3

y4

. Para garantir maior captação de vento, ele

necessita que a área da superfície da pipa seja a maior possível.

A pipa de maior área que pode ser construída, nessas condições, possui área igual a a) 350 cm2 b) 400 cm2 c) 450 cm2 d) 500 cm2 e) 550 cm2

CÁLCULOS



QUESTÃO 17. Ao levantar dados para a realização de um evento, a comissão organizadora observou que, se cada pessoa pagasse R$ 6,00 por sua inscrição, poderia contar com 460 participantes, arrecadando um total de R$ 2 760,00. Entretanto, também estimou que, a cada aumento de R$ 1,50 no preço de inscrição, receberia 10 participantes a menos. Considerando tais estimativas, para que a arrecadação seja a maior possível, o preço unitário da inscrição em tal evento deve ser a) R$ 15,00 b) R$ 24,50 c) R$ 32,75 d) R$ 37,50 e) R$ 42,50 QUESTÃO 18. Seja R um retângulo que tem 24 cm de perímetro. Unindo-se sucessivamente os pontos médios dos lados de R, obtém-se um losango. Qual deve ser a medida do lado desse losango para que sua área seja máxima? a) 3 cm

b) 3 2cm

c) 6 cm

d) 6 2cm

e) 9 cm QUESTÃO 19. O gráfico representa a vazão resultante de água, em m3/h, em um tanque, em função do tempo, em horas. Vazões negativas significam que o volume de água no tanque está diminuindo.

São feitas as seguintes afirmações: I. No intervalo de A até B, o volume de água no tanque é constante. II. No intervalo de B até E, o volume de água no tanque está crescendo. III. No intervalo de E até H, o volume de água no tanque está decrescendo. IV. No intervalo de C até D, o volume de água no tanque está crescendo mais

rapidamente. V. No intervalo de F até G, o volume de água no tanque está decrescendo

mais rapidamente. É correto o que se afirma em a) I, III e V, apenas. b) II e IV, apenas. c) I, II e III, apenas. d) III, IV e V, apenas. e) I, II, III, IV e V.

CÁLCULOS



QUESTÃO 20. Os gráficos a seguir representam as funções receita mensal R(x) e custo mensal C(x) de um produto fabricado por uma empresa, em que x é a quantidade produzida e vendida. Qual o lucro obtido ao se produzir e vender 1 350 unidades por mês?

a) 1 740 b) 1 750 c) 1 760 d) 1 770 e) 1 780 QUESTÃO 21. Considere a figura seguinte, onde um dos lados do trapézio retângulo se encontra apoiado sobre o gráfico de uma função f. Sabendo-se que a área da região sombreada é 12 cm2, a lei que define f é:

a) y = 2x – 1 b) y = -2x + 1

c)

2xy = +1

3

d)

5xy = +1

2

e) y = 2x + 1 QUESTÃO 22. Para desencorajar o consumo excessivo de água, o Departamento de Água de certo município aumentou o preço desse líquido. O valor mensal pago em reais por uma residência, em função da quantidade de metros cúbicos consumida, é uma função cujo gráfico é a poligonal representada a seguir:

CÁLCULOS



De acordo com o gráfico, quanto ao pagamento relativo ao consumo mensal de água de uma residência, é CORRETO afirmar que, se o consumo a) for nulo, a residência estará isenta de pagamento. b) for igual a 5 m3, o valor pago será menor do que se o consumo for igual a

10 m3. c) for igual a 20 m3, o valor pago será o dobro do que se o consumo for igual

a 10 m3. d) exceder 25 m3, o valor pago será R$ 16,70 acrescido de R$ 3,60 por m3

excedente. e) for igual a 22 m3, o valor pago será R$ 15,00. QUESTÃO 23. Duas cidade X e Y são interligadas pela rodovia R101, que é retilínea e apresenta 300 km de extensão. A 160 km de X, à beira da R101, fica a cidade Z, por onde passa a rodovia R102, também retilínea e perpendicular à R101. Está sendo construída uma nova rodovia retilínea, a R103, que liga X à capital do estado. A nova rodovia interceptará a R102 no ponto P, distante 120 km da cidade Z.

O governo está planejando, após a conclusão da obra, construir uma estrada ligando a cidade Y até a R103. A menor extensão, em quilômetros que essa ligação poderá ter é a) 250 b) 240 c) 225 d) 200 e) 180 QUESTÃO 24. Um trapézio isósceles, de 12 cm de altura, tem bases medindo 4 cm e 6 cm. Unindo-se os pontos médios de seus lados, obteremos um quadrilátero cujo perímetro mede a) 20 cm b) 24 cm c) 26 cm d) 30 cm QUESTÃO 25. Na figura a seguir, tem-se representado o losango ABCD, cuja diagonal menor mede 4 cm.

CÁLCULOS



A medida do lado desse losango, em centímetros, é

a) 6 3

b) 6

c) 4 3

d) 4

e) 2 3

QUESTÃO 26. O jornal de certa cidade publicou em uma página inteira a seguinte divulgação de seu caderno de classificados.

Para que a propaganda seja fidedigna à porcentagem da área que aparece na divulgação, a medida do lado do retângulo que representa os 4%, deve ser de aproximadamente a) 1 mm. b) 10 mm. c) 17 mm. d) 160 mm. e) 167 mm. QUESTÃO 27. A distância entre os pontos A(-2, y) e B(6, 7) é 10. O valor de y é: a) -1 b) 0 c) 1 ou 13 d) -1 ou 10 e) 2 ou 12 QUESTÃO 28. O comprimento da circunferência de diâmetro CD, sendo C(2, 1) e D(10, 7) é: a) 5π b) 10 π c) 20 π d) 17 π e) 29 π

CÁLCULOS



QUESTÃO 29. A área do triângulo de vértices A(1,1), B(7,8) e C(1,10), em u.a é a) 27 b) 54 c) 32 d) 19 e) 43 QUESTÃO 30. Os pontos (1,3), (2,7) e (4,k) do plano cartesiano estão alinhados se, e somente se: a) k = 11 b) k = 12 c) k = 13 d) k = 14 e) k = 15 QUESTÃO 31. Qual a equação da reta que passa pelo ponto P(1, 5) e é perpendicular à reta de equação x + 3y - 12 = 0? a) y = -2x – 1 b) y = x + 4 c) y = 3x + 2 d) y = -x + 5 e) y = - x – 12 QUESTÃO 32.

O centro e o raio da circunferência 02041022 yxyx são ,

respectivamente: a) (-2,5) e 7 b) (5,2) e 5 c) (2,2) e 2 d) (3,4) e 1 e) (5,-2) e 7 QUESTÃO 33. Determine o valor de k para que a equação

02422 kyxyx represente uma circunferência:

a) k > 5 b) k < 5 c) k > 10 d) k < 15 e) k = 20 QUESTÃO 34. Considere um ponto P em uma circunferência de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeção ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horário, uma distância d ≤ r sobre a circunferência.

CÁLCULOS



Então, o ponto Q percorrera, no eixo x, uma distância dada por

a)

r

dsenr 1

b)

r

dr cos1

c)

r

dtgr 1

d)

r

dsenr.

e)

r

dr cos.

QUESTÃO 35. Seja a função f, de IR em IR definida por f(x) = 1 + 4 sen x. O valor máximo da função é a) 5 b) 0 c) 6 d) 2 e) 4 QUESTÃO 36. As retas r e s interceptam o eixo das abscissas nos pontos A e B e são concorrentes no ponto P. Se suas equações são y=3x+1 e y=-2x+4, então a área do triângulo ABP é a) 7/10 b) 7/3 c) 27/10 d) 49/15 e) 28/5 QUESTÃO 37. O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P=(0,0), Q=(6,0) e R=(3,5), é a) equilátero. b) isósceles, mas não equilátero. c) escaleno. d) retângulo. e) obtusângulo.

CÁLCULOS



QUESTÃO 38.

O período e a imagem da função real de lei 2

( ) 5 3cosx

f x

, são

respectivamente:

a) 2 e [-1; 1]

b) 2 e [2; 8]

c) 2 2 e [2; 8]

d) 2 e [-3; 3]

e) 2 2 e [-3; 3] QUESTÃO 39. A reta s passa pelo ponto (0,3) e é perpendicular à reta AB onde A=(0,0) e B é o centro da circunferência x2+y2-2x-4y=20. Então a equação de s é: a) x- 2y = - 6 b) x + 2y = 6 c) x + y = 3 d) y - x = 3 e) 2x + y = 6 QUESTÃO 40.

Uma circunferência tem centro no ponto C(2, -1) e raio igual a . Qual a equação da circunferência?

a) 2 2

x - 2 + y +1 = 2

b) 2 2

x - 2 + y +1 =2

c) 2 2

x +1 + y - 2 = 2

d) 2 2

x +2 + y +1 =2

e) 2 2

x 2 + y 1 = 2

CÁLCULOS

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