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FÍSICA FRENTE A Antônio Máximo Beatriz Alvarenga Carla Guimarães CALOR 1 Primeira lei da Termodinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 O calor como energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Transferência de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Capacidade térmica e calor específico . . . . . . . . . . . . . 17 Trabalho em uma variação de volume . . . . . . . . . . . . . . 22 A primeira lei da Termodinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Aplicações da primeira lei da Termodinâmica . . . . . . . . . 28 2 Mudanças de estado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Estados da matéria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Fusão e solidificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Vaporização e condensação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Influência da pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Sublimação – diagrama de fases . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Revisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 2124587 (PR)

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FÍSICA FRENTE A

Antônio MáximoBeatriz Alvarenga

Carla Guimarães

CALOR1 Primeira lei da Termodinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

O calor como energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Transferência de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Capacidade térmica e calor específico . . . . . . . . . . . . . 17Trabalho em uma variação de volume . . . . . . . . . . . . . . 22A primeira lei da Termodinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Aplicações da primeira lei da Termodinâmica . . . . . . . . . 28

2 Mudanças de estado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Estados da matéria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Fusão e solidificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Vaporização e condensação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54Influência da pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Sublimação – diagrama de fases . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Revisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

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MÓDULOCalor

Termograma de um cachorro. A escala de temperatura vai do branco (mais quente), passando por vermelho, amarelo, verde, ciano, azul e preto (mais frio).

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REFLETINDO SOBRE A IMAGEM

Por que usamos um metal para passar roupa, e não uma madeira? Qual a melhor posição para instalar um aparelho de ar-condicionado? Como o calor do Sol chega a Terra? Como fun-ciona uma garrafa térmica? O corpo humano emite calor como o Sol?Apesar de parecerem um tanto desconexas, es-sas questões tratam do mesmo assunto: calor e temperatura. Neste módulo, veremos como responder e relacionar essas questões com uma ideia muito importante da Física: a primeira lei da Termodinâmica.

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www.sesieducacao.com.br

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4 Calor

CAPÍTULO

1Objetivos:

c Identificar o calor como uma forma de energia.

c Abordar a transferência de calor entre os corpos.

c Relacionar capacidade térmica e calor específico.

c Conceituar trabalho em uma variação de volume.

c Reconhecer as aplicações da primeira lei da Termodinâmica.

Primeira lei da Termodinâmica

Veja, no Guia do Professor, o quadro de competências e habilidades desenvolvidas neste módulo.

O CALOR COMO ENERGIA

A teoria do calóricoDe acordo com o conceito de equilíbrio térmico, se dois corpos a temperaturas diferentes são

colocados em contato, eles atingem, após certo tempo, uma mesma temperatura. Até o início do século XIX, os cientistas explicavam esse fato supondo que todos os corpos continham, em seu interior, uma substância fluida, invisível, de peso desprezível, que era denominada calórico. Quanto maior fosse a temperatura de um corpo, maior seria a quantidade de calórico em seu interior.

Segundo esse modelo, quando dois corpos, a temperaturas diferentes, eram colocados em contato, haveria passagem de calórico do corpo mais quente para o mais frio, acarretando uma diminuição na temperatura do primeiro e um aumento na temperatura do segundo. Quando os corpos atingiam a mesma temperatura, o fluxo de calórico era interrompido e eles permaneciam, a partir daquele instante, em equilíbrio térmico.

Apesar de essa teoria ser capaz de explicar satisfatoriamente um grande número de fenôme-nos, alguns físicos mostravam-se insatisfeitos em relação a certos aspectos fundamentais da ideia do calórico e tentaram substituí-la por outra, mais adequada, na qual o calor é considerado uma forma de energia.

Calor é energiaA ideia de que o calor é energia foi introduzida por Rumford, um engenheiro militar que,

em 1798, trabalhava na perfuração de canos de canhão. Observando o aquecimento das peças ao serem perfuradas, Rumford teve a ideia de atribuir esse aquecimento ao trabalho que era realizado pelo atrito na perfuração. Em outras palavras, parte da energia empregada na realização daquele trabalho era transferida para as peças, provocando uma elevação em sua temperatura. Portanto, a antiga ideia de que um corpo mais aquecido possui maior quantidade de calórico começava a ser substituída pela ideia de que esse corpo possui, realmente, maior quantidade de energia em seu interior.

LEIA O LIVRO

Breve história da Ciência Moder-na: a belle époque da Ciência. Marco Braga, Andreia Guerra e José Cláudio Reis. Rio de Janeiro: Zahar, 2008.

Calor é a energia que se transfere de um corpo para outro em virtude de uma diferença de

temperatura entre eles.

AmbienteAmbiente

CalorCalor

A B

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5

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

A divulgação dessas ideias provocou muitas discussões entre os cientistas do século XIX. Al-guns deles realizaram experiências que vieram confirmar as suposições de Rumford. Entre esses cientistas, devemos destacar James P. Joule (1818-1889), cujas célebres experiências acabaram por estabelecer, definitivamente, que o calor é uma forma de energia.

Atualmente, considera-se que, quando a temperatura de um corpo é aumentada, a energia que ele possui em seu interior, denominada energia interna, também aumenta. Se esse corpo é colocado em contato com outro, de temperatura mais baixa, haverá transferência de energia do primeiro para o segundo, energia esta que é denominada calor. Portanto, o conceito moderno de calor é o seguinte:

Calor é a energia transferida de um corpo para outro em virtude, unicamente, de uma diferença de temperatura entre eles.

Observações:1a) O termo calor só deve ser usado para designar a energia em trânsito, isto é, enquanto ela

está sendo transferida de um corpo para outro, em virtude de uma diferença de temperatura. A transferência de calor para um corpo acarreta um aumento na energia de agitação de seus átomos e moléculas, ou seja, acarreta um aumento da energia interna do corpo, o que, em geral, provoca uma elevação em sua temperatura. Não se pode, portanto, dizer que “um corpo possui calor” ou que “a temperatura é uma medida do calor no corpo”.

2a) A energia interna de um corpo pode aumentar sem que o corpo receba calor, desde que receba alguma outra forma de energia. Quando, por exemplo, agitamos uma garrafa com água, sua temperatura se eleva, apesar de a água não ter recebido calor. O aumento de energia interna, nesse caso, ocorreu em virtude da transferência da energia mecânica à água, ao realizarmos o trabalho de agitar a garrafa.

Unidades de calorUma vez estabelecido que o calor é uma forma de energia, é necessário que determinada

quantidade de calor deve ser medida em unidades de energia. Então, no SI, mediremos o calor em joule – em homenagem a James Prescott Joule, que descobriu as relações entre calor e trabalho mecânico (fig. 1).

Entretanto, na prática, é até hoje usada uma outra unidade de calor, muito antiga (da época do calórico), que não pertence ao SI, denominada 1 caloria 5 1 cal. Por definição, 1 cal é a quantidade de calor que deve ser transferida a 1 g de água para que sua temperatura se eleve 1 °C (fig. 1).

Na década de 1940, a comunidade científica decidiu que a relação entre essas duas unidades é:

1 cal 5 4,18 J

A “caloria” (Cal) utilizada em nutrição, aquela que aparece no rótulo das informações nutricio-nais dos alimentos, na realidade equivale a 1 kcal, ou seja, 1 Cal nutricional 5 1 000 cal 5 1 kcal. Um jovem do sexo masculino, por exemplo, com 20 anos e 72 kg, consome 2 900 kcal por dia quando está em repouso, enquanto uma jovem do sexo feminino, com mesma idade e 58 kg, gasta 2 200 kcal por dia.

14,5 °C

A água recebeu1 cal de calor.

15,5 °C

Fig. 1 – 1 cal é a quantidade de calor transferido necessário para elevar 1 °C a temperatura de 1 g de água.

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6 Calor

TAREFA PARA CASA: Para praticar: 1 a 3 Para aprimorar: 1 e 2

PARA CONSTRUIR

1 Dois blocos idênticos, A e B, ambos de ferro, são colocados em contato e isolados de influências externas, como mostra a figura deste exercício. As temperaturas iniciais dos blocos são TA 5 200 °C e TB 5 50 °C.

TA TB

A

Fe

B

Fe

a) Depois de um certo tempo, o que ocorreu com a tempe-ratura TA? E com TB?O valor de TA terá diminuído e o de TB terá aumentado.

b) De acordo com os cientistas anteriores a Rumford e Jou-le, qual era a explicação das variações das temperaturas TA e TB?

A causa era a passagem de calórico do corpo A, mais quente (que

possuía maior quantidade de calórico), para o corpo B, mais frio.

2 Considere, ainda, os blocos do exercício anterior. De acordo com o ponto de vista dos cientistas atuais:

a) Depois de um certo tempo, o que ocorreu com a energia interna de A? E com a de B?

Sabemos que, quanto maior for a temperatura de um corpo, maior

é sua energia interna. Consequentemente, a energia interna

de A diminuiu e a de B aumentou.

b) Houve transferência de energia de um bloco para outro? Em que sentido?

Sim, houve transferência de energia de A para B.

c) Como se denomina essa energia transferida?

Essa energia que se transferiu de A para B, em virtude da

diferença de temperatura entre eles, é denominada calor.

3 Uma pessoa, usando um martelo, golpeia repetidas vezes um bloco de chumbo. Verifica-se que a temperatura do bloco se eleva apreciavelmente. Lembrando-se da 2a observação feita na página 5, responda:

a) A energia interna do bloco de chumbo aumentou?

Sim, pois sua temperatura aumentou.

b) Houve alguma transferência de calor para o chumbo?

Não, pois o chumbo não foi colocado em contato com nenhum

corpo a uma temperatura superior à dele.

c) Então, qual foi a causa do aumento da energia interna do bloco de chumbo?

A energia interna do bloco de chumbo aumentou porque ele

recebeu energia mecânica por meio do trabalho realizado pelos

golpes do martelo.

4 a) No exercício 1, suponha que 100 cal de calor foram trans-feridas de A para B. Qual é, em joules, o valor dessa quan-tidade de calor?Como 1 cal 5 4,18 J, temos:100 cal 5 100 ? 4,18 J 5 418 J

b) Suponha que o trabalho total realizado pelo martelo so-bre o bloco de chumbo, no exercício anterior, tenha sido de 836 J. Qual a quantidade de calor, em calorias, que de-veria ser fornecida ao chumbo para provocar nele a mes-ma elevação de temperatura?

Usando novamente a equivalência 1 cal 5 4,18 J, temos:4,18 J ––– 1 cal836 J –––– x

∴ 5 5 5x 8364,18

200, isto é, 836 J 200 cal

Então, se fossem cedidas 200 cal ao chumbo, sua temperatura sofreria o mesmo acréscimo provocado pelo trabalho de 836 J realizado sobre ele pelo martelo.

5 (Vunesp) Desde 1960, o Sistema Internacional de Unidades (SI) adota uma única unidade para quantidade de calor, trabalho e energia, e recomenda o abandono da antiga unidade ainda em uso. Assinale a alternativa que indica na coluna I a unidade adotada pelo SI e na coluna II a unidade a ser abandonada. a

I II

a) joule (J) caloria (cal)

b) caloria (cal) joule (J)

c) watt (W) quilocaloria (kcal)

d) quilocaloria (kcal) watt (W)

e) pascal (Pa) quilocaloria (kcal)

Enem

C-5H-18

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-18

Enem

C-6H-21

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-21

Enem

C-5H-17

5. No Sistema Internacional de Unidades (SI), adota-se o joule (J) para unidade das grandezas físicas – trabalho, energia e calor –, em substituição da uni-dade caloria (cal), que, supostamente, deveria ser abandonada.

As competências e habilidades do Enem estão indicadas em questões diversas ao longo do módulo. Se necessário, explique aos alunos que a utilidade deste “selo” é indicar o número da(s) competência(s) e habilidade(s) abordada(s) na questão, cuja área de conhecimento está diferenciada por cores (Lin-guagens: laranja; Ciências da Natureza: verde; Ciências Humanas: rosa; Matemática: azul). A tabela para consulta da Matriz de Referência do Enem está disponível no portal.

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7

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

TRANSFERÊNCIA DE CALORA propagação do calor acontece de três maneiras diferentes: por condução, por convecção e

por radiação. Qualquer que seja o processo, a transmissão do calor ocorre espontaneamente, indo sempre de um corpo com maior temperatura para um corpo de menor temperatura.

ConduçãoSuponha que uma pessoa esteja segurando uma das extremidades de uma barra metálica e que

a outra extremidade seja colocada em contato com uma chama (fig. 2-A). Os átomos ou moléculas dessa extremidade, aquecida pela chama, adquirem uma maior energia de agitação. Parte dessa ener-gia é transferida para as partículas da região vizinha a essa extremidade, e a temperatura dessa região também aumenta. Esse processo continua ao longo da barra (fig. 2-B) e, após certo tempo, a pessoa que segura a outra extremidade perceberá uma elevação de temperatura nesse local.

Ocorre, portanto, uma transmissão de calor ao longo da barra, que continuará enquanto existir uma diferença de temperatura entre as duas extremidades. Observe que essa transmissão é feita pela agitação dos átomos da barra, transferida sucessivamente de um para outro, sem que esses átomos sofram translação ao longo do corpo. Esse processo de transmissão de calor é denominado condução. A maior parte do calor que é transferido através dos corpos sólidos é transmitida, de um ponto a outro, por condução.

LEIA O LIVRO

Física 2: Física Térmica e Óptica. Grupo de Reelaboração do En-sino de Física (Gref ). São Paulo: Edusp, 1991.

Dependendo da constituição atômica de uma substância, a agitação térmica é transmitida de um átomo para outro com maior ou menor facilidade, fazendo com que essa substância seja boa ou má condutora de calor. Assim, os metais, por exemplo, são bons condutores de calor, enquanto outras substâncias, como o isopor, a cortiça, a porcelana, a madeira, o ar, o gelo, a lã, o papel, etc., são isolantes térmicos, isto é, conduzem mal o calor.

O fenômeno de condução térmica é muito utilizado no cotidiano. A propriedade de isola-mento térmico pode ser empregada, por exemplo, para manter um corpo em uma temperatura mais elevada ou mais baixa que a temperatura ambiente. Esse princípio é utilizado nas geladeiras de isopor, nas paredes de fogões e refrigeradores e nas próprias roupas de inverno que utilizamos, que são fabricadas com material isolante para nos proteger do frio.

Fluxo de calorConsideremos dois corpos mantidos em temperaturas fixas T

1 e T

2, tais que T

2 . T

1 (ou seja,

sempre existirá essa diferença de temperatura). Unindo esses corpos por uma barra de seção unifor-me de área A e de comprimento L (fig. 3), haverá condução de calor, através da barra, do corpo mais

quente para o mais frio, como poderíamos prever. Seja ΔQ a quantidade de calor que passa por uma

seção qualquer da barra, durante um intervalo de tempo Δt. O quociente Qt

é denominado fluxo

de calor através daquela seção, grandeza que vamos representar pela letra grega F (fi maiúsculo), isto é:

F 5Qt

Fig. 2 – O calor se transfere, por condução, ao longo de um sólido, através da agitação dos átomos e moléculas desse sólido.

T2 T1

L

T2 . T1

A Isolante

Fluxo de calor

Fig. 3 – Em uma barra sólida, o calor se transfere por condução.

AV

ITS

ES

TÚD

IO G

FIC

O/

AR

QU

IVO

DA

ED

ITO

RA

ILU

STR

ÕE

S: A

VIT

S E

STÚ

DIO

G

FIC

O/A

RQ

UIV

O D

A E

DIT

OR

A

Muito agitada Agitada Pouco agitada

Calor

ALT

A T

EM

PE

RAT

UR

A

CALOR

BA

IXA

TE

MP

ER

ATU

RA

Barra metálica

(b)

A

B

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8 Calor

Se a barra da figura 3 for envolvida por um isolante térmico, verifica-se que depois de certo tem-po ela atinge uma situação denominada regime estacionário, que é caracterizado por ter o mesmo valor de fluxo de calor em qualquer seção da barra. Em consequência, a temperatura de um ponto qualquer da barra atinge um valor que não se altera com o decorrer do tempo. Em nosso estudo vamos trabalhar sempre com barras conduzindo calor em regime estacionário.

Verifica-se experimentalmente que o fluxo de calor F é:1o) diretamente proporcional à área A da seção reta da barra, isto é, F ~ A.2o) diretamente proporcional à diferença de temperatura entre as extremidades da barra, isto é,

F ~ (T2 2 T

1).3o) inversamente proporcional ao comprimento da barra, isto é, F ~

1L

.

Podemos escrever:

F ~ AT T

L2 12

ou, introduzindo a constante de proporcionalidade K, temos:

F KAT T

L2 15

2

A constante K é característica do material de que é feita a barra e se denomina condutividade térmica da substância. Na tabela 1 estão apresentados valores da condutividade térmica de alguns materiais. Quanto maior o valor de K, maior é o fluxo de calor que a barra conduz e, portanto, melhor condutora de calor será a substância de que é feita a barra.

Tabela 1 – Condutividade térmica (temperatura ambiente)

W/m ? K kcal/s ? m ? °C

Prata 429 0,10

Cobre 401 0,096

Ouro 317 0,076

Alumínio 237 0,057

Chumbo 35,3 8,4 ? 1023

Titânio 21,9 5,2 ? 1023

Ferro 80,2 0,019

Aço-carbono 65 0,016

Aço inox 14 3,3 ? 1023

Ar 0,0262 6,3 ? 1026

Hidrogênio 0,187 45 ? 1026

Gelo a 0 °C 2,2 0,53 ? 1023

Amianto 0,09 22 ? 1026

Vidro 0,6 a 0,8 0,14 ? 1023 a 0,19 ? 1023

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FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

Tabela 1 – Condutividade térmica (temperatura ambiente)

Concreto 0,8 0,19 ? 1023

Baquelite 1,4 0,33 ? 1023

Madeira 0,04 a 0,26 9,6 ? 1026 a 62 ? 1026

Cortiça 0,06 14 ? 1026

Aerogel 0,003 0,7 ? 1026

Mylar 0,0001 0,02 ? 1026

Obs.: Os gases estão em condições normais de temperatura e pressão.

1 Uma barra de alumínio de comprimento L 5 80 cm e de se-ção reta de área A 5 200 cm2 tem uma de suas extremidades introduzida em uma caldeira com água em ebulição (veja a figura a seguir). A outra extremidade da barra encontra-se, no ar ambiente, a 20 °C.

Isolante

Φ100 ºC

20 ºC

AV

ITS

ES

TÚD

IO G

FIC

O/

AR

QU

IVO

DA

ED

ITO

RA

a) Determine o fluxo de calor F que é transferido através da barra para o ar ambiente.

b) Qual é em watts a potência térmica, P, que está sendo transferida através da barra para o ar?

c) Supondo que a situação descrita no item a seja mantida invariável, durante 10 minutos, calcule, em calorias, a quan-tidade total de calor transferida ao ar durante esse tempo.

RESOLUÇÃO:

a) Supondo o regime estacionário, sabemos que o fluxo de calor por condução é dado pela equação:

KAT T

L2 1T T2 1T T

F 5T T2T T

Na tabela 1, encontramos a condutividade térmica do alumínio:

K 5 5,7 ? 1022 kcal/s ? m ? °C

Observe que o valor de K está expresso usando-se o me-tro como unidade de comprimento. Então, os valores de A e L devem ser expressos nessa unidade, isto é:

L 5 80 cm 5 80 ? 1022 m e A 5 200 cm2 5 200 ? 1024 m2

Logo:

5,7 10 200 10 (100 20)80 10

11,4 10 kcal/s

2 42002 4200 102 410 2

2∴

F 5 ? ?7 1? ?7 10? ?0 ? ?10? ?10 2

?F 5 ?

2 22 42 22 42002 42002 22002 4200 102 4102 2102 4102

2

A unidade obtida nessa resposta vem da combinação de unidades de cada grandeza presente na equação que for-nece F:

kcals m °C

m °Cm

kcals

2

? ?s m? ?s m? ?m? ?m 5

Como 1 kcal 5 1 quilocaloria 5 103 cal, temos:

F 5 11,4 ? 1022 ? 103 cal/s 5 114 cal/s

b) O fluxo F é a própria potência transferida, expressa em cal/s. Supondo que 1 cal 5 4,2 J, temos:

F 5 P 5 114 ? 4,2 J/s ou P 5 478 J/s 5 478 W

Observe, apenas para comparação, que essa potência equivale aproximadamente à potência emitida por 5 lâm-padas de 100 W.

c) De Qt

F 5 , obtemos Q t5 FQ t5 FQ tQ t?Q t. Temos que Δt 5

5 10 min 5 600 s Logo:

Q t 144 cals

600 s

Q 6,8 10 cal4∴

5 FQ t5 FQ t 5 ?5 ?1445 ?144

5 ?Q 65 ?Q 6,85 ?,8

EXERCÍCIO RESOLVIDO

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10 Calor

ConvecçãoQuando um recipiente com água é colocado sobre uma chama, a camada de água do fundo do

recipiente recebe calor da chama, por condução. Consequentemente, o volume dessa camada aumenta e sua densidade diminui, fazendo com que ela se desloque para a parte superior do recipiente e seja substituída por água mais fria e mais densa, proveniente dessa região superior.

O processo continua, com a circulação contínua de corrente de água mais quente para cima e mais fria para baixo, denominadas correntes de convecção (fig. 4-A e 4-B). Assim, o calor que é transmitido, por condução, às camadas inferiores vai sendo distribuído, por convecção, a toda a massa do líquido, através do movimento do próprio líquido. A transferência de calor, nos líquidos e gases, pode ser feita por condução, mas o processo de convecção é o responsável pela maior parte do calor transferido através dos fluidos.

Ar frioAr quente

Correntes deconvecção

BA

Fig. 4 – Em um líquido, o calor se transfere de um ponto a outro devido à formação de correntes de convecção. A água se aquece em contato com o fundo da chaleira, sua densidade diminui e ela se dilata, subindo para a superfície, enquanto que a água fria que está nas camadas superiores desce para o fundo da chaleira (A). No refrigerador, a fonte fria localiza-se na parte superior e resfria o ar ao redor, reduzindo a agitação das moléculas e provocando contração. O ar frio, mais denso, desce para a parte inferior do refrigerador, enquanto o ar quente sobe (B).

Note que no processo de condução o transporte de energia térmica ocorre através do trans-porte de matéria.

O fenômeno de convecção térmica também pode ser observado no cotidiano, como em um refrigerador (fig. 4-B). As camadas de ar em contato com o congelador do refrigerador perdem calor para ele. Assim, há uma diminuição na temperatura dessas camadas e um consequente aumento em sua densidade. Por esse motivo, essas camadas movimentam-se para baixo no interior do refri-gerador. Se o congelador fosse colocado na parte inferior do refrigerador não haveria formação das correntes de convecção, porque o ar de maior densidade (em contato com o congelador) já estaria na parte inferior da geladeira, ali permaneceria e não daria origem, portanto, às correntes de convecção. Podemos observar o fenômeno de convecção no radiador dos automóveis, em que a água quente aquecida pelo motor, sendo menos densa, sobe, e a água fria da parte superior desce; e também na localização dos aparelhos de ar-condicionado próximo ao teto: o resfriamento é feito pela parte superior porque o ar frio tende a descer, fazendo o ar do recinto circular.

LUC

CIC

OM

UN

IC

Ar quente

Ar frio

Dia

Ar quente

Ar frio

Noite

Fig. 5 – Durante o dia, o ar aquecido e menos denso da superfície terrestre sobe e o ar mais frio e denso do mar desloca-se para o continente terrestre, formando a brisa marítima. Durante a noite, o ar sobre o mar permanece aquecido mais tempo do que o ar sobre a terra, invertendo o processo e formando a brisa terrestre.

As brisas litorâneas são exemplos naturais de convecção (fig. 5), fenômeno conhecido como inversão térmica. Numa região litorânea, a areia da praia fica mais quente que o mar durante o dia, aquecendo o ar em contato com ele. O ar aquecido sobe e produz uma região de baixa pressão, aspirando o ar que está sobre o mar (brisa marítima) e produzindo correntes de convecção. Durante a noite, a areia esfria mais rapidamente que o mar e o processo se inverte (brisa terrestre).

Cerca de 25%escapa pelotelhado.

Cercade 10%escapa

pelas janelas.

Aproximadamente35% é perdido

através das paredes.

Cerca de 15% pode fluir através devárias gretas.

Aproximadamente15% escapa pelo chão.

Em regiões frias, para evitar o escape do calor do interior de uma casa, costuma-se isolar a residência empregando mate-riais que não conduzem calor. Espaços nos telhados podem ser revestidos com fibra de vidro, por exemplo, para impedir o es-cape de calor através do telha-do. Também pode-se empregar janelas com vidros duplos com ar no interior, pois o ar é um mau condutor de calor.

COMO O CALOR ESCAPA DE UMA CASA

AV

ITS

ES

TÚD

IO G

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O/A

RQ

UIV

O D

A E

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OR

A

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FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

RadiaçãoSuponha que um corpo aquecido, nesse caso uma lâmpada de filamento, seja colocado no

interior de uma campânula de vidro, onde se fez o vácuo (fig. 6). Um termômetro, situado no exterior da campânula, acusará uma elevação de temperatura, mostrando que houve uma transmissão de calor através do vácuo existente entre o corpo aquecido e o exterior. Essa transmissão não pode ter sido feita por condução ou por convecção, pois esses processos só podem ocorrer quando há um meio material através do qual o calor é transmitido. Nesse caso, a transmissão de calor foi feita por um outro processo, denominado radiação térmica. O calor que recebemos do Sol chega até nós por esse mesmo processo, uma vez que entre o Sol e a Terra existe vácuo.

Radiação

Fonte decalor

Vácuo

Fig. 6 – Na figura da esquerda, temos uma imagem térmica de uma lâmpada incandescente. Na figura da direita, o calor emitido pela lâmpada se propaga, no vácuo, por radiação.

400 nm500 nm600 nm700 nm

Espectro visível ao ser humano

Espectro eletromagnético

Rádio103

Micro-onda1022

Infravermelho1025

104

1 K2272 °C

100 K2173 °C

10 000 K9 727 °C

10000000 K.10000000 °C

Prédios

Comprimentode onda(metros)

Aproximadamenteo tamanho de...

Frequência(Hz)

Temperaturados corpos

emitindo dadocomprimento

de onda (K)

Humanos Abelhas Alfinetes Protozoários Moléculas Átomos Núcleos atômicos

108 1012 1015 1016 1018 1020

Visível0,5 ? 1026

Ultravioleta1028

Raios X10210

Raios gama10212

Fig. 7 – Espectro eletromagnético.

Todos os corpos aquecidos emitem radiações térmicas que, ao serem absorvidas por outro corpo, podem provocar, nele, uma elevação de temperatura. Quando um corpo está mais quente que o meio onde se encontra, ele irá esfriar, pois a taxa de emissão de energia é maior do que a taxa de absorção, até atingir o equilíbrio térmico. Em Física, radiação significa transferência de energia por ondas eletromagnéticas. Toda onda eletromagnética é capaz de se propagar no vácuo com a velocidade da luz, igual a 3 ? 108 m/s. A luz que enxergamos é um exemplo de onda eletromagnética,

SC

IEN

TIFI

CA

/VIS

UA

LS U

NLI

MIT

ED

/CO

RB

IS/L

ATI

NS

TOC

K

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12 Calor

assim como também o são as ondas de rádio, as micro-ondas, a radiação infravermelha, a radiação ultravioleta, os raios X e os raios gama. O que diferencia esses vários tipos de onda eletromagnética é sua frequência de vibração (fig. 7). A frequência de uma onda eletromagnética se relaciona com a frequência por:

V 5 λƒ

em que v é a velocidade de luz (3 ? 108 m/s), λ é o comprimento de onda e ƒ é a frequência.No caso da luz, as várias cores correspondem a frequências diferentes. A luz visível situa-se no es-

pectro eletromagnético na faixa que se estende da luz violeta (comprimento de onda de 400 nm) até a luz vermelha (comprimento de onda de 700 nm). O tipo predominante da radiação que transporta o calor pode variar, dependendo da temperatura do corpo aquecido (fig. 6). Um corpo numa tempera-tura próxima do zero kelvin emite radiação térmica predominantemente na região das micro-ondas.

Na temperatura ambiente, cerca de 300 K, a emissão se situa praticamente no infraver-melho. Um corpo a 1 000 K irradia a maior parte da energia no infravermelho, mas já consegue emitir radiação visível, com uma tonalidade de luz avermelhada. O Sol, a 5 800 K, emite luz branca (45% da energia irradiada), além de irradiar no infravermelho (45%) e no ultravioleta (10%). A temperaturas muito altas os corpos, como as estrelas, têm luminosidade própria, logo, podemos dizer que os corpos com luminosidade própria são muito quentes. A distribuição de energia emitida pela superfície de uma estrela é similar à distribuição de energia de um corpo negro, que é um corpo opaco que emite radiação térmica. Um corpo negro perfeito pode ser definido como um corpo quente, cujas superfícies absorvem toda a radiação térmica que sobre ele incide, não podendo refleti-la. À temperatura ambiente, um corpo negro irá aparecer negro, o que lhe atribui o nome corpo negro, mas quando aquecido à alta temperatura, um corpo negro irá emitir luz intensamente. Esse fenômeno ocorre, por exemplo, em um pedaço de metal aquecido a altas temperaturas. Assim, o corpo negro, além de absorvedor ideal, é um emissor ideal. Independentemente da sua composição, os corpos negros à mesma temperatura T emitem radiação térmica com mesmo espectro. Chamamos de espectro um gráfico em que na abscissa (eixo x) está o comprimento de onda ou a frequência da radiação eletromagnética e no eixo das ordenadas (eixo y) temos a intensidade ou a potência por unidade de área (fig. 8), e a partir dele podemos estudar as radiações emitidas.

Na figura 8, temos um espectro contínuo emitido por corpos aquecidos desde 3 000 K até 6 000 K. Observe que quando a temperatura do corpo é baixa (3 000 K) a radiação emitida está na fai-xa do infravermelho. À medida que a temperatura do corpo aumenta, a radiação emitida vai do ver-melho para o laranja até chegar ao violeta, faixa esta que corresponde à radiação visível que os olhos humanos conseguem perceber. Podemos observar no gráfico que quanto maior a temperatura do

corpo, mais radiação ultravioleta é emitida. Para cada curva de tem-peratura, a maior quantidade de energia emitida pelo corpo ocorre no ponto de comprimento de onda máximo (λ

máx). Se considerarmos o

Sol (6 000 K), o pico de máximo ocorre na faixa da luz visível entre as cores amarelo e verde. Mas, devido ao Sol emitir frequências em todo espectro visível, sua cor é branco-amarelada. Observe que o espectro se desloca para maiores frequências à medida que a temperatura (T) aumenta, o que é conhecido como lei do deslocamento de Wien.

λmáx

? T 5 2,898 ? 1023 m

? K

Fig. 8 – Espectro de emissão por um corpo negro aquecido a diferentes temperaturas. Comprimento de onda (? 1026 m)

λmáx

λmáx

T 56 000 K

5 000 K

Ultr

avio

leta

Potê

nci

a p

or

un

idad

e d

e ár

ea

Vis

ível

Infr

aver

mel

ho

4 000 K

3 000 K

0 1,0 2,0

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FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

A lei de Stefan-BoltzmannA potência irradiada (eixo y da figura 8) varia com a temperatura e pode ser determinada pela

lei de Stefan-Boltzmann, que iremos apresentar a seguir.Consideremos um corpo cuja superfície externa tenha uma área A, emitindo através dela uma

radiação total de potência P (energia irradiada por unidade de tempo, por toda a superfície). Deno-mina-se radiância ou poder emissivo, R, do corpo a relação:

RAP

5

A unidade de medida dessa grandeza no SI é 1 W/m2. Vemos que o valor de R, no SI, representa a quantidade de energia, em joules, emitida por segundo em cada metro quadrado da superfície do corpo.

Na segunda metade do século passado, os cientistas austríacos J. Stefan e L. Boltzmann chega-ram (o primeiro experimentalmente, e o segundo teoricamente) a um resultado, referente aos corpos negros, denominado lei de Stefan-Boltzmann.

O enunciado da lei de Stefan-Boltzmann é o seguinte:

A radiância, RN, de um corpo negro é proporcional à quarta potência de sua temperatura

Kelvin T, isto é:R

N ~ T4 ou R

N 5 σT4

A constante de proporcionalidade s (letra grega sigma minúsculo) é denominada constante de Stefan-Boltzmann, e seu valor no SI é:

5,67 10 Wm K

82 4s 5 ? 2

Qualquer emissor não ideal, isto é, um corpo real qualquer, terá, a uma dada temperatura, uma radiância (R), menor do que a do corpo negro, ou seja, R , R

N. Define-se emissividade (e) de um

corpo qualquer da seguinte maneira:

e RR

R eR ou

R e TN

N

4

∴5 5

5 s

Com essa equação, podemos calcular a radiância de um corpo qualquer quando conhecemos sua temperatura e emissividade.

Para um corpo negro, temos e 5 1 e, para um refletor ideal, ou seja, um corpo que não emite radiação alguma, temos e 5 0. Outros corpos terão emissividade compreendida entre esses limites. Por exemplo: para o aço polido, temos e 5 0,07; para o cobre polido, e 5 0,3; para uma pintura metálica preta, e 5 0,97, etc.

Observação:A equação R e T45 s nos mostra que a quantidade de radiação emitida por um corpo aumenta

muito rapidamente à medida que sua temperatura se eleva. Verifica-se, além disso, que o tipo da radiação também se altera, dependendo da temperatura do corpo emissor.

Em temperaturas mais baixas, até nas proximidades de 1 000 K, praticamente todas as radiações emitidas são invisíveis. A partir dos 1 000 K, o corpo começa a emitir no visível; quando sua tempe-ratura atinge cerca de 2 000 K, 1% da radiação térmica já é visível e a tonalidade do emissor torna-se avermelhada; nas proximidades de 3 000 K (temperatura do filamento de uma lâmpada incandes-cente), cerca de 10% da radiação térmica emitida é visível e o corpo adquire tonalidade amarelada; a 5 800 K (temperatura da superfície do Sol), o corpo emite luz (cerca de 45% da emissão total) com tonalidade do branco intenso; um corpo a 10 000 K (temperatura de algumas estrelas muito quentes) passa a emitir mais na região do ultravioleta (cerca de 44%) – emite cerca de 16% de infravermelho e 40% no visível, aparentando uma cor azulada. Para temperaturas superiores, a aparência do corpo é azulada, com um brilho cada vez mais intenso.

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14 Calor

Convém ressaltar que nem toda radiação eletromagnética é de natureza térmica. A lâmpada fluorescente, ao contrário da lâmpada incandescente, não é uma fonte de radiação térmica. Outros exemplos comuns de fontes não térmicas de radiação eletromagnética são os LEDs, os lasers, o con-trole remoto de infravermelho, o forno de micro-ondas, o radar, os telefones celulares e as estações de televisão e rádio. Nenhum desses exemplos segue as leis que estudamos para a radiação térmica, como a lei de Stefan-Boltzmann ou a dependência do tipo de radiação emitida com a temperatura da fonte.

2 a) Um objeto a uma temperatura T1 está envolvido por um ambiente à temperatura T2. O objeto emite radiações para o ambiente e absorve radiações emitidas por ele. Sendo e a emissividade e A a área do objeto, determine a potência térmica líquida (diferença entre o fluxo emitido e o fluxo absorvido) irradiada por ele.

b) Uma pessoa sem roupa está em pé em uma sala cujas pa-redes estão à temperatura de 15  °C. Sabe-se que a área da superfície do corpo da pessoa é A 5 1,5 m2 e que a temperatura de sua pele é de 34 °C (a pele se apresenta sempre em temperatura um pouco inferior à do interior do corpo). Considerando a emissividade da pele e 5 0,70, determine a potência líquida irradiada pela pessoa.

RESOLUÇÃO:

a) Da expressão RAP

5 , vem:

R A e AT 4P PR AP PR AP P5 ?P PR AP PR A5 ?R AP PR A 5 se A5 se A

Então, o objeto emite uma potência: e AT1 1e A1 1e AT1 1T 4P 5 se A5 se A1 15 s1 1e A1 1e A5 se A1 1e A

A capacidade de absorção de um corpo é igual à sua ca-pacidade de emissão. Isso significa que o coeficiente e

que caracteriza a emissividade de determinado corpo é o mesmo coeficiente e que caracteriza sua absorvidade. Portanto, a potência absorvida pelo objeto será dada por:

e AT2 2e A2 2e AT2 2T 4P 5 se A5 se A2 25 s2 2e A2 2e A5 se A2 2e A

Logo, a potência líquida irradiada pelo objeto é:P 5 P1 2 P2 ou e AP ( )T T( )T T1( )1T T1T T( )T T1T T4( )4T T4T T( )T T4T T2( )2T T2T T( )T T2T T 4( )45 se A5 se A T T( )T T2T T( )T T

b) Temos:

T1 5 273 1 34 5 307 K e T2

5 273 1 15 5 288 K

Então, usando o resultado obtido no item a, vem:

P 5 0,70 ? 5,67 ? 1028 ? 1,5 (3074 2 2884) ∴ P 5 120 W

De modo geral, uma pessoa em repouso produz calor, pelo metabolismo interno, com uma potência inferior a 120 W. Assim, nas condições deste exemplo, a temperatura da pes-soa, em virtude da irradiação e de outras perdas de calor, tenderá a cair, causando-lhe um considerável desconforto. Seu organismo reage a esse desconforto e começa a tremer, o que ocasiona aumento da taxa metabólica para compen-sar a perda e manter estável a temperatura de seu corpo. Evidentemente, o uso de roupas ou agasalhos, diminuindo as perdas de calor, pode evitar o desconforto mencionado.

EXERCÍCIO RESOLVIDO

Quando certa quantidade de energia radiante incide em um corpo, parte dela é absorvida pelo corpo, outra parte é transmitida através dele e a parte restante é refletida. Na figura 9, essas partes estão representadas pelas faixas a, t e r.

t

r

a

Fig. 9 – Quando um corpo recebe energia radiante, esta pode ser refletida, absorvida ou transmitida por ele.

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FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

De modo geral, o calor que uma pessoa recebe quando está próxima de um corpo aquecido chega até ela pelos três processos: condução, convecção e radiação. Quanto maior for a temperatura do corpo aquecido, maior será a quantidade de calor transmitida por radiação, como acontece quando você se encontra próximo a um forno.

Conhecer os processos de transferência de calor é muito importante para o ser hu-mano. Uma casa, por exemplo, pode ser aquecida pela luz do sol quando os raios solares atingem a parede da residência. Como a transmissão de calor acontece no sentido da temperatura mais elevada para a menos elevada, quando a luz do sol atinge a parede a transmissão de calor acontece por radiação, condução e convecção (fig. 10). Mas, se o exterior da residência for muito úmido, é possível isolar o interior do exterior através da construção de paredes duplas, ou seja, paredes constituídas por dois planos de alvenaria e um espaço com ar entre elas. Chamamos esse procedimento de isolamento térmico e essa técnica é largamente empregada na construção civil. Existem materiais especiais, como o aerogel, que podem ser utilizados no isolamento das casas e construções.

Fig. 10 – Transferência de calor através de uma parede.O aerogel é um novo material extremamente leve porque sua estrutura interna é constituí-

da de um grande número de cavidades muito pequenas. Um pedaço de aerogel pode ter uma área interna da ordem de grandeza de um campo de futebol. Sua densidade é apenas cerca de 4 vezes a densidade do ar, e por esse motivo é chamado de “fumaça congelada”.

Além da leveza, outra propriedade notável do aerogel é aliar baixa condutividade térmica com uma boa capacidade de resistir a altas temperaturas. O aerogel pode vir a melhorar significativamente o isolamento térmico, como no caso de refrigeradores, fornos e residências em países de clima frio, contribuindo para a economia de energia.

AEROGEL

Foto de uma pessoa com sua mão encostada em uma amostra de aerogel mantida sobre a chama de um bico de Bunsen. A cena ilustra as propriedades que tornam esse material atrativo para diversas aplicações.

Ambientecondicionado

24 °C

Parede

Transmissão por condução

Transmissão por radiação

Transmissão por convecção

Exterior34 °C

SP

L/LA

TIN

STO

CK

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16 Calor

PARA CONSTRUIR

6 (UEL-PR) O cooler, encontrado em computadores e em apa-relhos eletroeletrônicos, é responsável pelo resfriamento do microprocessador e de outros componentes. Ele contém um ventilador que faz circular ar entre placas difusoras de calor. No caso de computadores, as placas difusoras �cam em con-tato direto com o processador, conforme a �gura a seguir.

Vista lateral do cooler e do processador.

Ventilador

Placas difusoras

Cooler

Processador

Sobre o processo de resfriamento desse processador, assinale a alternativa correta. ca) O calor é transmitido das placas difusoras para o processa-

dor e para o ar através do fenômeno de radiação.b) O calor é transmitido do ar para as placas difusoras e das

placas para o processador através do fenômeno de con-vecção.

c) O calor é transmitido do processador para as placas difu-soras através do fenômeno de condução.

d) O frio é transmitido do processador para as placas di-fusoras e das placas para o ar através do fenômeno de radiação.

e) O frio é transmitido das placas difusoras para o ar através do fenômeno de radiação.

7 a) Uma pessoa afirma que seu agasalho é de boa qualidade “porque impede que o frio passe através dele”. Essa afirma-tiva é correta? Explique.

Não, pois não existe essa grandeza que as pessoas leigas

denominam frio. Como vimos, a sensação de frio é causada por

uma perda de calor sofrida por nosso corpo. Assim, o agasalho

impede que o calor seja transmitido do corpo da pessoa para

o exterior.

b) Um menino descalço, em uma sala ladrilhada, coloca seu pé esquerdo diretamente sobre o ladrilho e seu pé direito

sobre um tapete aí existente. O tapete e o ladrilho estão a uma mesma temperatura. Em qual dos dois pés o menino terá maior sensação de frio? Explique.

Como o ladrilho é melhor condutor de calor do que o tapete, o pé

esquerdo do menino perderá calor mais rapidamente do que seu

pé direito. Consequentemente, o menino terá maior sensação

de frio em seu pé esquerdo (em contato com o ladrilho).

8 (UFMT) A coluna da esquerda apresenta processos de termo-transferência e a da direita, fatos do cotidiano relacionados a esses processos. Numere a coluna da direita de acordo com a da esquerda.

1. Condução

2. Convecção

3. Radiação

( ) O movimento do ar no interior das geladeiras.

( ) O cozinheiro queimou-se com a colher aquecida.

( ) Energia que recebemos do Sol.

( ) Ar-condicionado deve ser instalado próximo ao teto.

Assinale a sequência correta. ca) 2, 1, 3, 1b) 1, 2, 3, 3 c) 2, 1, 3, 2d) 3, 1, 1, 2e) 1, 3, 2, 2

9 a) Suponha que, na equação KAT T

L2 1F 5

2, a quantidade

de calor seja medida em kcal (1 kcal 5 103 cal), o tempo em segundos, L em metros, A em m2 e as temperaturas em °C. Qual seria, nesse caso, a unidade da condutividade térmica K?O valor de K é dado por:

K LA T T2 1( )

5F

2

Então, a unidade de K, usando as unidades mencionadas, será:

5?

?5

? ?? ? ?2 2 2K 1

kcals

m

m °C1 kcal

s m °Cou 1 kcal s m °C2

1 1 1

b) Consulte a tabela 1 e verifique se a unidade ali usada para K coincide com sua resposta do item anterior.

Esta é exatamente a unidade de K usada na tabela 1.

Enem

C-6H-21

Enem

C-1H-3

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-18

Enem

C-6H-21

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-21

6. Como o processador e as placas difusores estão em contato, a transmissão do calor acontece por condução.

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FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

TAREFA PARA CASA: Para praticar: 4 a 7 Para aprimorar: 3 a 9

10 (Fuvest-SP) Um contêiner com equipamentos científicos é mantido em uma estação de pesquisa na Antártida. Ele é fei-to com material de boa isolação térmica e é possível, com um pequeno aquecedor elétrico, manter sua temperatura interna constante, Ti 5 20 °C, quando a temperatura externa é Te 5 240 °C. As paredes, o piso e o teto do contêiner têm a mesma espessura, L 5 26 cm, e são de um mesmo material, de condutividade térmica K 5 0,05 J/(s ? m ? °C). Suas dimen-sões são 2 3 3 3 4 m.

Para essas condições, determine:

a) a área A da superfície interna total do contêiner;A área é:A 5 2 ? (2 ? 3 1 3 ? 4 1 2 ? 4)A 5 52 m2

b) a potência P do aquecedor, considerando ser ele a única fonte de calor;A potência corresponde ao fluxo de calor que é dissipado para o meio, logo,

5 52

5 ? ? ?2 2

?5 ?

5

2

2

[ ]

Φ kAT T

L

5 10 52 20 ( 40)26 10

6 10 W0,6 kW

2 1

22

2

P

P

PP

c) a energia ε, em kWh, consumida pelo aquecedor em um dia. A energia consumida é:

t0,6 2414,4 kWh

Pεεε

55 ?5

11 (UPE) Sobre os processos de transmissão do calor, analise as proposições a seguir dizendo se são verdadeiras ou falsas.

0. O calor sempre se propaga de um corpo com maior tem-peratura para um corpo de menor temperatura.

1. Na transmissão de calor por condução, a energia térmica se propaga de partícula para partícula, sem que elas se-jam transladadas.

2. Na convecção, o calor se propaga por meio do movimen-to de fluidos de densidades diferentes.

3. A irradiação térmica exige um meio material, para que ocorra a propagação de calor.

4. O poder emissivo do corpo negro é proporcional à quarta potência de sua temperatura absoluta.

V – V – V – F – V

0. Afirmativa verdadeira, pois os corpos estão buscando o

equilíbrio térmico.

1. Afirmativa verdadeira, pois a transmissão é feita pela agitação

dos átomos, transferida sucessivamente de um para outro, sem

que esses átomos sofram translação ao longo do corpo.

2. Afirmativa verdadeira, pois esta é a definição das correntes

de convecção.

3. Afirmativa falsa, pois não há necessidade de um meio para a

propagação das ondas eletromagnéticas. Lembre-se do calor

do Sol que atinge a Terra, propagando-se pelo vácuo.

4. Afirmativa verdadeira, pois esta é a lei de Stefan-Boltzmann,

ou seja, R 5 σT4, em que R é a potência irradiada por área

(poder emissivo do corpo negro) e σ 5 5,67 ? 1028 W/m2K4, que

é a constante de Stefan-Boltzmann.

Enem

C-5H-21

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-18

Enem

C-6H-21

CAPACIDADE TÉRMICA E CALOR ESPECÍFICO

Capacidade térmicaSuponha que uma quantidade de calor igual a 100 cal fosse fornecida a um corpo A e que sua

temperatura se elevasse de 20 °C. Entretanto, fornecendo-se a mesma quantidade de calor (100 cal) a um corpo B, poderemos observar uma elevação de temperatura diferente, por exemplo, de 10 °C. Portanto, fornecendo a mesma quantidade de calor a corpos diferentes, eles, em geral, apresentam variações diferentes em suas temperaturas.

Para caracterizar esse comportamento dos corpos, define-se uma grandeza, denominada ca-pacidade térmica, do seguinte modo:

Se um corpo recebe uma quantidade de calor ΔQ e sua temperatura varia de ΔT, a capa-cidade térmica desse corpo é dada por:

C QT

5

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18 Calor

Assim, calculando as capacidades térmicas dos corpos A e B do exemplo anterior, teremos:

5 5 5

5 5 5

CQT

100 cal20 °C

C 5,0 cal/°C

CQT

100 cal10 °C

C 10 cal/°C

AA

AA

BB

BB

Esses resultados indicam que devemos fornecer ao corpo A 5,0 cal para cada 1 °C de elevação em sua temperatura, enquanto, para o corpo B, são necessárias 10 cal para provocar esse mesmo efei-to. Logo, quanto maior for a capacidade térmica de um corpo, maior será a quantidade de calor que devemos fornecer a ele para provocar determinada elevação em sua temperatura e, do mesmo modo, maior será a quantidade de calor que ele cede quando sua temperatura sofre determinada redução.

Sendo a capacidade térmica de um corpo dada pela relação CQT

5 , uma unidade para a

medida dessa grandeza é 1 cal/°C, que já usamos nesta seção. Como sabemos que o calor é uma forma de energia e pode, portanto, ser expresso em joules, podemos usar, também, como unidade de capacidade térmica 1 J/°C.

Calor específicoDe modo geral, o valor da capacidade térmica varia de um corpo para outro. Mesmo que sejam

feitos de um mesmo material, dois corpos podem ter capacidades térmicas diferentes, desde que suas massas sejam diferentes.

Assim, se tomarmos blocos feitos de um mesmo material, de massas m1, m

2, m

3, etc., suas capaci-

dades térmicas C1, C

2, C

3, etc. serão diferentes. Entretanto, verificou-se que, dividindo-se a capacidade

térmica de cada bloco pela sua massa, obtém-se o mesmo resultado para todos os blocos, isto é:

5 5 5Cm

Cm

Cm

(para o mesmo material)1

1

2

2

3

3

Então, o quociente Cm

é constante para dado material, variando, porém, de um material para

outro. Esse quociente é denominado calor específico (c) do material. Logo:

Se um corpo de massa m tem uma capacidade térmica C, o calor específico (c) do material que constitui o corpo é dado por:

c Cm

5

Por exemplo, tomando-se um bloco de chumbo cuja massa é m 5 170 g, verificamos que sua capacidade térmica é C 5 5,0 cal/°C. Consequentemente, o calor específico do chumbo vale:

∴c Cm

5,0 cal/°C170 g

c 0,030 calg °C

5 5 5?

Observe a unidade para a medida do calor específico: cal/g°C. É claro que poderíamos também expressá-lo em joules/kg°C. O resultado obtido acima indica que, para elevarmos de 1 °C a tempe-ratura de 1 g de chumbo, devemos fornecer-lhe 0,030 cal de calor.

Cálculo do calor absorvido por um corpo

A capacidade térmica de um corpo foi definida como C QT

5 . Então, a quantidade de calor,

ΔQ, que um corpo absorve (ou libera) quando sua temperatura varia de ΔT é dada por:

ΔQ 5 C ? ΔT

Podemos, ainda, expressar ΔQ em função do calor específico c e da massa m do corpo, lem-

brando que c Cm

5 , ou seja, C 5 m ? c. Assim, teremos, para ΔQ:

ΔQ 5 mcΔT

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19

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

Chegamos, portanto, ao seguinte resultado:

A quantidade de calor, ΔQ, absorvida ou liberada por um corpo de massa m e calor espe-cífico c, quando sua temperatura varia de ΔT, pode ser calculada pela relação:

ΔQ 5 mcΔT

Se colocarmos uma panela com água para aquecer em um fogão, a água aquecerá mais rápida se a chama do fogão estiver alta, ou seja, quando o fogão estiver com maior potência térmica. Podemos, então, escrever uma relação entre quantidade de calor e potência, ou seja:

tP ε

5 ou 5P Qt

Em palavras, potência é a quantidade transmitida de energia (calor) por unidade de tempo (Δt). No Sistema Internacional, potência é dada por Watt (W) ou joule por segundo (J/s), mas também pode ser escrita como cal/s, cal/min, kcal/min, J/min, entre outros.

1o) Sendo o calor específico característico de cada material, seus valores, para cada substância, são determinados cuidadosamente nos laboratórios e apresentados em tabelas, como na tabela 2.

2o) Vimos que 1 cal é a quantidade de calor que deve ser fornecida a 1 g de água para que sua temperatura se eleve de 1 °C. Podemos concluir que o calor específico da água é:

c 1 calg C°

5?

O calor específico da água é bem maior do que os calores específicos de quase todas as de-mais substâncias (veja a tabela 2). Isso significa que, cedendo-se a mesma quantidade de calor a massas iguais de água e de outra substância, observa-se que a massa de água se aquece muito menos (veja figura a seguir).

3o) Verifica-se que o calor específico de um material pode apresentar variações em determinadas circunstâncias. Assim, quando uma substância passa do estado sólido para o estado líquido (ou para o gasoso), seu calor específico é alterado. Por exemplo, na tabela 2, vemos que o calor específico da água (estado líquido) é 1,0 cal/g°C, enquanto o do gelo é 0,55 cal/g°C e o do vapor d’água é 0,50 cal/g°C.

Tabela 2 – Calores específicos

Substância J/kg ? K cal/g ? °C

Água 4 186 1,00

Gelo 2,3 ? 103 0,55

Vapor d’água 2,1 ? 103 0,50

Alumínio 897 0,21

Vidro 0,84 ? 103 0,20

Ferro 449 0,11

Latão 0,39 ? 103 0,094

Cobre 385 0,093

Prata 235 0,056

Mercúrio 140 0,033

Chumbo 129 0,031

COMENTÁRIOS

Água

Chamas iguais

Ferro

Massas iguais

AV

ITS

ES

TÚD

IO G

FIC

O/

AR

QU

IVO

DA

ED

ITO

RA

Quando dois corpos de massas iguais recebem iguais quantidades de calor, o de menor calor específico sofrerá maior elevação de temperatura.

Acesse o Material Comple-mentar disponível no Portal e aprofunde-se no assunto.

Desafio

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20 Calor

PARA CONSTRUIR

3 Um bloco de alumínio, cuja massa é m 5 200 g, absorve calor e sua temperatura se eleva de 20 °C para 140 °C. Qual a quantidade de calor absorvida pelo bloco?

RESOLUÇÃO:

Como já sabemos, essa quantidade de calor pode ser calculada por ΔQ 5 mcΔT. Consultando a tabela 2, encontramos o valor do calor específico do alumínio: c 5 0,21 cal/g ? °C. A variação de temperatura do bloco foi ΔT 5 140 °C 2 20 °C 5 120 °C. Assim:

ΔQ 5 mcΔT 5 200 ? 0,21 ? 120 ∴ ΔQ 5 5,04 ? 103 cal

Observe que o valor de ΔQ foi expresso em calorias porque tomamos m em gramas, c em cal/g ? °C e Δt em °C. Então:

? ? 5g calg °?g °? C

°C? 5°C? 5 lca

Se a temperatura do bloco retornasse de 140 °C para 20 °C, ele liberaria 5,04 ? 103 cal de calor, isto é, a mesma quantidade de calor que absorveu ao ser aquecido.

EXERCÍCIO RESOLVIDO

12 O gráfico representa, aproximadamente, como varia a tem-peratura ambiente no período de um dia, em determinada época do ano, no deserto do Saara. Nessa região a maior parte da superfície do solo é coberta por areia e a umidade relativa do ar é baixíssima.

16 18 20 22 2414121086

420

60

50

40

30

20

10

210

220

t (h)

u (°C)

A grande amplitude térmica diária observada no gráfico pode, dentre outros fatores, ser explicada pelo fato de que: ba) a água líquida apresenta calor específico menor do que o

da areia sólida e, assim, devido à maior presença de areia do que de água na região, a retenção de calor no ambien-te torna-se difícil, causando a drástica queda de tempera-tura na madrugada.

b) o calor específico da areia é baixo e, por isso, ela esquen-ta rapidamente quando ganha calor e esfria rapidamente quando perde. A baixa umidade do ar não retém o calor perdido pela areia quando ela esfria, explicando a queda de temperatura na madrugada.

c) a falta de água e, consequentemente, de nuvens no am-biente do Saara intensifica o efeito estufa, o que contribui para uma maior retenção de energia térmica na região.

d) o calor se propaga facilmente na região por condução, uma vez que o ar seco é um excelente condutor de ca-lor. Dessa forma, a energia retida pela areia durante o dia se dissipa pelo ambiente à noite, causando a queda de temperatura.

e) a grande massa de areia existente na região do Saara apre-senta grande mobilidade, causando a dissipação do calor absorvido durante o dia e a drástica queda de temperatu-ra à noite.

13 (Uerj) Uma pessoa, com temperatura corporal igual a 36,7 °C, bebe 0,5 litro de água a 15 °C. Admitindo que a temperatura do corpo não se altere até que o sistema atinja o equilíbrio térmico, determine a quantidade de calor, em calorias, que a água ingerida absorve do corpo dessa pessoa.

Dados: utilize calor específico da água 5 1,0 cal/g°C e massa específica da água 5 1 g/cm3.A quantidade de calor é dada por:ΔQ 5 mcΔTPara encontrar a massa (em gramas), utilizamos a massa específica da água, 1 g/cm³, que foi dada.

5

5 ?

5 ?

5

mV

m V

m 1 gcm

500 cm

m 500 g

33

ρ

ρ

em que ρ é a densidade e V, o volume (em cm3).Logo,ΔQ 5 mcΔTΔQ 5 500 ? 1 ? (36,7 2 15)ΔQ 5 10 850 cal

Enem

C-6H-21

Enem

C-6H-24

Enem

C-5H-21

Enem

C-6H-21

A água tem maior calor específico do que a areia, logo, quase não existirá vapor d’água no ar.

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21

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

TAREFA PARA CASA: Para praticar: 8 a 11 Para aprimorar: 10 a 16

14 Suponha que dois blocos, A e B, ambos de zinco, tenham massas mA e mB, tais que mA . mB.

a) O calor específico de A é maior, menor ou igual ao de B?

Como os dois blocos são feitos do mesmo material, o calor

específico de A é igual ao de B.

b) A capacidade térmica de A é maior, menor ou igual à de B?

De 5c Cm

temos C 5 c ? m. Como o valor de c é o mesmo

para os dois blocos e mA . mB, concluímos que CA . CB.

c) Se A e B sofrerem o mesmo abaixamento de temperatura, qual deles liberará maior quantidade de calor?

De 5C QT

obtemos ΔQ 5 C ? ΔT. Como o valor de ΔT é o mesmo

para os dois blocos, vemos que vai absorver ou liberar maior

quantidade de calor aquele que tiver maior capacidade térmica

(o bloco A).

15 (Uesc-BA) Considere uma barra de liga metálica, com densidade linear de 2,4 ? 1023 g/mm, submetida a uma variação de tempe-ratura, dilatando-se 3,0 mm. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear e o calor específico da liga são, respectivamen-te, iguais a 2,0 ? 1025 C21 e a 0,2 cal/g°C, a quantidade de calor absorvida pela barra nessa dilatação é igual, em cal, a: e

a) 245,0.b) 132,0.c) 120,0.d) 80,0.e) 72,0.

A densidade linear (λ) é dada por:mL0

λ 5

em que m é a massa e L0 é o comprimento da barra.Relacionando a fórmula do coeficiente de dilatação linear e a de capacidade térmica, temos:

55

5

5 ? 5

5 5 ? ??

?

5

Q mc TL L T

QL

mc TL T

QL

mL

c QL

c

Q c L Q 2,4 10 0,22,0 10

3

Q 72 cal

0 0

0

35

2

2

}α α

αλα

λα

16 Um bloco de cobre, de massa m 5 200 g, é aquecido de 30 °C até 80 °C.

a) Qual a quantidade de calor que foi cedida ao bloco?Essa quantidade de calor é dada por ΔQ  5  mcΔT, em que m  5  200  g, c  5  0,093  cal/g? °C (obtido da tabela 2) e ΔT 5 80 °C 2 30 °C 5 50 °C. Então: ΔQ 5 mcΔT 5 200 ? 0,093 ? 50 [ ΔQ 5 930 cal.Deve-se notar que, sendo o valor de c expresso em cal/g? °C, de-vemos expressar m em gramas e ΔT em °C para obter ΔQ em cal.

b) Se fornecermos a esse bloco 186 cal de calor, de quanto se elevará sua temperatura?De ΔQ 5 mcΔT obtemos:

∴5 5?

5T Qmc

186200 0,093

T 10 °C

17 (EEWB-MG) Um forno de micro-ondas produz ondas eletro-magnéticas que aquecem os alimentos colocados no seu in-terior ao provocar a agitação e o atrito entre suas moléculas. Se colocarmos no interior do forno um copo com 250 g de água a 15 °C, quanto tempo será necessário para aquecê-lo a 80 °C? Suponha que as micro-ondas produzam 13 000 cal/min na água e despreze a capacidade térmica do copo.

Dado: calor específico sensível da água: 1,0 cal/g°C. da) 1,25 sb) 25,0 s c) 50,0 s d) 75,0 s

O calor recebido pela água vindo do forno fornece potência:

5

5? ?

Qt

t m c T

P

P( )

5? ? 2

55

t 250 1 80 1513000

t 1,25 mint 75 s

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-21

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-21

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-21

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22 Calor

TRABALHO EM UMA VARIAÇÃO DE VOLUME

O que é um sistemaA palavra sistema é usada, na Física, para designar um corpo (ou um conjunto de corpos) sobre

o qual fixamos nossa atenção a fim de estudá-lo. Tudo aquilo que não pertencer ao sistema, isto é, o resto do universo, denomina-se vizinhança do sistema.

Um sistema pode trocar energia com a sua vizinhança sob a forma de calor ou pela realização de trabalho. Realmente, se há uma diferença de temperatura entre o sistema e a vizinhança, certa quantidade, Q, de calor poderá ser transferida de um para o outro (fig. 11).

T1 , T2

T1

T1 . T2

Q

Sistema

T2

ILU

STR

ÕE

S: A

VIT

S E

STÚ

DIO

G

FIC

O/A

RQ

UIV

O D

A E

DIT

OR

A

Sistema Vizinhança

Vizinhança

T1

T2

Q

Além disso, o sistema pode se expandir, vencendo uma pressão externa e, portanto, realizando trabalho sobre a vizinhança (fig. 12-A) ou, ainda, o sistema pode ter o seu volume reduzido, com a realização de um trabalho da vizinhança sobre ele (fig. 12-B).

Nas seções anteriores, já analisamos as trocas de calor entre um sistema e sua vizinhança. Nesta seção, será analisado o trabalho realizado nas variações de volume do sistema e, na seção seguinte, estudaremos a primeira lei da Termodinâmica, que estabelece uma relação entre essas energias que um sistema pode trocar com a sua vizinhança.

Trabalho realizado em uma expansãoPara simplificar nosso estudo, consideraremos como sistema um gás ideal, encerrado em um

cilindro provido de um êmbolo (pistão) que pode se deslocar livremente.Suponha que o gás se encontre em um estado inicial i, ocupando um volume V

i (fig. 13). Em

virtude da pressão do gás, ele exerce uma força F &sobre o pistão que, estando livre, desloca-se de uma distância ΔS. Assim, o gás se expandiu até o estado final f, em que o seu volume é Vf , e realizou um trabalho τ. Se a pressão, p, do gás permanecer constante (transformação isobárica), o valor da força F &também será constante durante a expansão e o trabalho, τ, realizado pelo gás, pode ser facilmente calculado. De fato, para esse caso (força constante e no mesmo sentido do deslocamento), temos:

τ 5 F ? ΔS

Mas F 5 pA, em que A é a área do pistão (fig. 13). Então:

τ 5 p ? A ? ΔS

ΔSfi

FA

&

AV

ITS

ES

TÚD

IO

GR

ÁFI

CO

/AR

QU

IVO

D

A E

DIT

OR

A

Observe, porém, que A ? ΔS é o volume “varrido” pelo pistão durante a expansão, que é igual à variação do volume do gás, isto é, A ? ΔS 5 V

f 2 V

i. Logo,

τ 5 p(Vf 2 V

i)Portanto, essa expressão nos permite calcular o trabalho que um gás realiza, ao sofrer uma

variação de volume, sob pressão constante.

Fig. 11 – Um sistema pode trocar energia com a vizinhança sob a

forma de calor.

Fig. 12 – Um sistema pode trocar energia com a vizinhança por meio da realização de trabalho.

Fig. 13 – Quando um gás se expande isobaricamente, o trabalho que realiza é dado

por τ 5 p(Vf 2 Vi).

SistemaSistema

ττ

A B

Acesse o Material Comple-mentar disponível no Portal e aprofunde-se no assunto.

Desafio

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23

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

Trabalho positivo e trabalho negativoA expressão τ 5 p(Vf

2 Vi) pode ser usada, também, para calcular o trabalho realizado quando

o gás é comprimido isobaricamente. Na expansão, como Vf . V

i, a diferença V

f 2 V

i é positiva e

o trabalho realizado é positivo. Nesse caso, dizemos que o trabalho foi realizado pelo sistema. Quando ocorre uma compressão do gás, o volume final é menor do que o inicial e V

f 2 V

i será

negativo, acarretando um trabalho também negativo. Nessas condições, dizemos que o trabalho foi realizado sobre o sistema. Assim, no exercício que acabamos de resolver, o gás realizou um trabalho positivo, de 60,6 J, ao se expandir. Se ele fosse comprimido, sob a mesma pressão, voltando ao volume inicial, diríamos que o trabalho realizado foi de 260,6 J, ou que foi realizado, sobre o gás, um trabalho de 60,6 J.

De maneira geral, sempre que um sistema aumenta de volume (trabalho positivo) dizemos que ele realiza trabalho e, quando seu volume é reduzido (trabalho negativo), dizemos que um trabalho foi realizado sobre ele. Se o volume do sistema for mantido constante (transformação isovolumé-trica), o sistema não realiza trabalho, nem trabalho é realizado sobre ele, isto é, τ 5 0. De fato, se o volume permanece constante, não há deslocamento e, como sabemos, nessas condições não há realização de trabalho.

4 Suponha que, na figura 13, o gás se expandiu, exercendo uma pressão constante p 5 2,0 atm, desde o volume Vi 5 200 cm3 até o

volume Vf 5 500 cm3. Qual o trabalho realizado pelo gás nessa expansão?

RESOLUÇÃO:

Como se trata de uma expansão isobárica, esse trabalho é dado por:τ 5 p(Vf 2 Vi)

Para obtermos o valor de τ em joules, isto é, no Sistema Internacional, devemos expressar p em N/m2 e os volumes em m3. Consi-

derando 1 atm 5 1,01 ? 105 N/m2, então:

p 5 2,0 atm 5 2,02 ? 105 N/m2

Sendo 1 cm3 5 1026 m3, obtemos:

Vi 5 200 cm3 5 2,00 ? 1024 m

3 eVf 5 500 cm3 5 5,00 ? 1024

m3

Logo:τ 5 p(Vf 2 Vi) 5 2,02 ? 105(5,00 ? 1024 2 2,00 ? 1024)

τ 5 60,6 J

EXERCÍCIO RESOLVIDO

18 Suponha, na figura 13, que o gás se expandiu sob pressão constante p 5 3,0 ? 105 N/m2. Considerando a área do pistão A 5 5,0 ? 1022 m2 e que ele tenha se deslocado uma distância ΔS 5 10 cm, responda:

a) Qual o valor da força F &que o gás exerce sobre o pistão?

Da definição de pressão, 5p FA

, vem:

F 5 p ? A 5 (3,0 ? 105) ? (5,0 ? 1022)[ F 5 1,5 ? 104 N

b) Calcule o trabalho realizado pelo gás usando a expressão τ 5 F ? ΔS.Para obter o resultado no SI, devemos expressar ΔS em metros: ΔS 510 cm 5 0,10 m. Logo:τ 5 F ? ΔS 5 1,5 ? 104 ? 0,10∴ τ 5 1,5 ? 103 J

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-21

PARA CONSTRUIR

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24 Calor

TAREFA PARA CASA: Para praticar: 12 Para aprimorar: 17 e 18

19 Considere a situação descrita no exercício anterior.

a) Qual foi a variação de volume (Vf 2 Vi) que o gás sofreu ao se expandir?Como se pode perceber analisando a figura 13, a variação do volume do gás, (Vf – Vi), é dada por:Vf – Vi 5 A ? ΔS 5 5,0 ? 10–2 ? 0,10[ Vf – Vi 5 5,0 ? 10–3 m3

b) Calcule o trabalho realizado pelo gás usando a expressão τ 5 p(Vf 2 Vi).τ 5 p(Vf 2 Vi) 5 (3,0 ? 105) ? (5,0 ? 1023) ∴ τ 5 1,5 ? 103 J

c) A resposta obtida no item b coincide com a resposta do exercício anterior?

Em ambos os casos obtivemos o mesmo valor para o

trabalho τ realizado pelo gás.

20 Como vimos, a figura 12-A mostra um sistema construído por um gás em expansão. Observando essa figura, responda:

a) A variação de volume do gás foi positiva, negativa ou nula?Como o gás se expandiu, temos Vf . Vi , e a variação do volume

foi positiva.

b) Então, o trabalho realizado foi positivo, negativo ou nulo?

Como a variação do volume foi positiva, o trabalho realizado

foi positivo.

c) Nesse caso, dizemos que o trabalho foi realizado pelo sis-tema ou sobre ele?

Quando há um aumento do volume do sistema, dizemos que

o trabalho foi realizado pelo sistema.

21 Observando a figura 12-B, que representa um gás sendo comprimido, responda, para esse caso, às mesmas questões do exercício anterior.

a) Como o gás foi comprimido, temos Vf , Vi e, então, a variação do

volume foi negativa.

b) Como a variação do volume foi negativa, o trabalho realizado

também foi negativo.

c) Quando há uma diminuição do volume do sistema, dizemos que o

trabalho foi realizado sobre o sistema.

22 Suponha que, após a expansão, o gás do exercício 18 tenha sido comprimido, conservando a mesma pressão, até retor-nar ao seu volume inicial.

a) Qual o trabalho realizado nessa compressão?

O trabalho terá o mesmo valor numérico daquele realizado na

expressão. Mas, como houve uma diminuição do volume do

gás, o trabalho será negativo. Logo, temos: τ 5 21,5 ? 103 J.

b) Esse trabalho foi realizado pelo gás ou sobre ele?

Como o gás foi comprimido, dizemos que o trabalho foi realizado

sobre ele.

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-21

Enem

C-5H-17

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-17

Enem

C-6H-21

Enem

C-6H-21

A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA

Energia internaVimos que a energia interna de um corpo representa a soma das diversas formas de energia

que os átomos e moléculas desse corpo possuem. De modo geral, quando estamos estudando um sistema qualquer, a energia interna desse sistema, que representaremos por U, nada mais é do que a energia total existente em seu interior.

Quando um sistema vai de um estado inicial i a outro estado final, f, ele geralmente troca ener-gia com a sua vizinhança (absorve ou libera calor e realiza ou recebe trabalho). Consequentemente, sua energia interna sofre variações, passando de um valor inicial U

i para um valor final U

f , ou seja, a

energia interna varia de:

ΔU 5 Uf 2 U

i

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25

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

A primeira lei da TermodinâmicaConsideremos um sistema, como o gás da figura 14-A, ao qual fornecemos uma quantidade de

calor Q 5 100 J. Naturalmente, essa energia é acrescentada ao interior do sistema e, pelo princípio de conservação da energia, tenderia a provocar um aumento ΔU 5 100 J na sua energia interna. Entretanto, suponha que, ao mesmo tempo que isso ocorre, o sistema também tenha se expandido, realizando um trabalho τ 5 30 J sobre a vizinhança (fig. 14-A).

Esse trabalho é feito com a utilização de energia interna do sistema, a qual, portanto, tende a de-crescer de 30 J. Assim, se a energia interna tende a aumentar de 100 J (calor absorvido) e a diminuir de 30 J (trabalho realizado), será observada uma variação, ΔU, da energia interna do sistema, cujo valor é:

ΔU 5 100 J 2 30 J [ ΔU 5 70 JGeneralizando, se um sistema absorve uma quantidade de calor Q e realiza um trabalho τ

(fig. 14-B), o princípio de conservação da energia nos permite concluir que sua energia interna sofrerá uma variação ΔU, dada por:

ΔU 5 Q 2 τEssa expressão poderá ser usada mesmo quando o sistema ceder calor à vizinhança, mas, nesse

caso, deve-se atribuir a Q um sinal negativo, pois a liberação de calor contribui para diminuir a energia interna do sistema. Quando o trabalho é realizado sobre o sistema, a relação ΔU 5 Q 2 τ continua válida, devendo-se lembrar que, agora, τ é negativo, como vimos na seção anterior.

Essas considerações que acabamos de fazer, com base no princípio de conservação da energia, constituem, essencialmente, o conteúdo da primeira lei da Termodinâmica, uma das leis fundamen-tais da Física e que pode ser enunciada como:

Primeira lei da Termodinâmica (conservação da energia)Quando uma quantidade de calor Q é absorvida (Q positivo) ou cedida (Q negativo)

por um sistema e um trabalho τ é realizado por esse sistema (τ positivo) ou sobre ele (τ negativo), a variação da energia interna, ΔU, do sistema é dada por:

ΔU 5 Q 2 τ

Fig. 14 – Quando um sistema absorve uma quantidade de calor Q e realiza um trabalho τ, a variação de sua energia interna é ΔU 5 Q 2 τ.

5 Suponha que um sistema passe de um estado a outro, tro-cando energia com a sua vizinhança. Calcule a variação de energia interna do sistema nos seguintes casos:

a) O sistema absorve 100 cal de calor e realiza um trabalho de 200 J.

b) O sistema absorve 100 cal de calor e um trabalho de 200 J é realizado sobre ele.

c) O sistema libera 100 cal de calor para a vizinhança e um trabalho de 200 J é realizado sobre ele.

RESOLUÇÃO:

a) A variação da energia interna é dada pela primeira lei da Termodinâmica, isto é:

ΔU 5 Q 2 τNesse caso, temos Q 5 100 cal 5 418 J (pois 1 cal 55 4,18 J) e seu sinal é positivo, porque se trata de calor absorvido pelo sistema. O valor τ 5 200 J também é po-sitivo, porque o trabalho foi realizado pelo sistema. Então:

ΔU 5 418 2 200 ∴ ΔU 5 218 J

Esse resultado nos diz que a energia interna do sistema aumentou de 218 J.

b) Como no caso anterior, Q 5 100 cal 5 418 J e é positivo. Entretanto, temos agora τ 5 2200 J, pois o trabalho foi realizado sobre o sistema. Assim:

ΔU 5 Q 2 τ 5 418 2 (2200) ∴ ΔU 5 618 JPortanto, a energia interna sofreu um acréscimo de 618 J, uma vez que tanto o calor fornecido ao sistema (418  J) quanto o trabalho realizado sobre ele (200 J) representam quantidades de energia transferidas para o sistema.

c) Temos, nesse caso, Q 5 2100 cal 5 2418 J e τ 5 2200 J, pois o calor foi cedido pelo sistema e o trabalho foi realiza-do sobre ele. Logo:

ΔU 5 Q 2 τ 5 2418 2 (2200) ∴ ΔU 5 2218 JVemos que a energia interna do sistema diminuiu de 218 J. Esse resultado poderia ser previsto, pois o siste-ma perdeu 418 J sob a forma de calor e recebeu apenas 200 J pelo trabalho realizado sobre ele.

EXERCÍCIO RESOLVIDO

AV

ITS

ES

TÚD

IO G

FIC

O/A

RQ

UIV

O D

A E

DIT

OR

A

τ

Q100 J

30 J

ΔU 5 100 J 2 30 J ΔU 5 Q 2 τ

A B

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26 Calor

PARA CONSTRUIR

23 Quando um sistema troca energia com sua vizinhança:

a) se o sistema absorver calor, sua energia interna tenderá a au-mentar ou a diminuir? Então, nesse caso, em ΔU 5 Q 2 τ, Q deverá ser positivo ou negativo?

A energia interna tenderá a aumentar. Então, a colaboração

de Q na equação deve ser tal que tenda a tornar ΔU positivo.

Logo, Q deve ser positivo.

b) se o sistema liberar calor, sua energia interna tenderá a aumentar ou a diminuir? Então, em ΔU 5 Q 2 τ, Q deverá ser positivo ou negativo?

A energia tenderá a diminuir. Então, Q deve colaborar

para tornar ΔU negativo. Portanto, Q deve ser negativo.

24 Considere novamente o sistema do exercício anterior:

a) Se o sistema realizar trabalho, sua energia interna tenderá a aumentar ou a diminuir? Então, em ΔU 5 Q 2 τ, deve-remos considerar τ positivo ou negativo?

Para realizar um trabalho, o sistema utiliza parte de sua energia

interna, a qual, então, tende a diminuir. Assim, τ deve colaborar

para tornar ΔU negativo e, como na equação ΔU 5 Q 2 τ o

sinal que precede τ é negativo, o valor de τ deverá ser positivo.

b) Se for realizado trabalho sobre o sistema, sua energia interna tenderá a aumentar ou a diminuir? Então, em ΔU 5 Q 2 τ, deveremos considerar τ positivo ou negativo?

Quando um trabalho é realizado sobre um sistema, estamos

transferindo energia para ele e, assim, sua energia interna tende

a aumentar. Então, τ deve colaborar para tornar ΔU positivo e,

como na equação ΔU 5 Q 2 τ o sinal que precede τ é negativo,

o valor de τ deverá ser negativo.

25 Um sistema sofre uma transformação na qual absorve 50  cal de calor e se expande, realizando um trabalho de 320 J.

a) Qual é, em joules, o calor absorvido pelo sistema? (Consi-dere 1 cal 5 4,2 J.)Temos: Q 5 50 cal 5 50 ? 4,2 J 5 210 J

b) Calcule a variação de energia interna que o sistema expe-rimentou. Essa variação é dada por ΔU 5 Q 2 τ. Como o calor foi absorvido pelo sistema, Q é positivo (Q 5 210 J). Sendo o trabalho realiza-do pelo sistema, teremos τ também positivo (τ 5 320 J). Então: ΔU 5 Q 2 τ 5 210 2 320 ∴ ΔU 5 2110 J.

c) Interprete, como foi feito no exercício resolvido 5, o signi-ficado da resposta do item b.

Como o trabalho realizado pelo sistema foi superior em 110 J

ao calor que ele absorveu, a energia interna do sistema

diminuiu de, exatamente, 110 J.

26 (UFJF-MG) A figura abaixo mostra o diagrama P 3 V para o ciclo de um sistema termodinâmico contendo um gás ideal monoatômico.

Dado: 1 atm 5 105 N/m2.

0,02 0,04 0,06 V (m3)

1,0

0

2,0

3,0A B

EF

CD

P (atm)

a) Calcule o trabalho total, em joules, realizado pelo gás no ciclo completo.O trabalho é dado pela área do ciclo. Logo, temos:ττττ

[ ][ ]( )( ) ( )( )

+

5 2 2 1 2 2 ?

5 ?

5 ?5

0,06 0,02 3,0 2,0 0,06 0,04 2,0 1,0 100,04 0,02 10

0,06 106 kJ

5

5

5

b) Calcule a variação da energia interna, em joules, no per-curso AB.Transformação isobárica. Para calcular a energia interna:

U 32

P V

U 32

3 10 0,04

U 18 kJ

AB AB

AB5

AB

5

5 ? ? ?

5

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-18

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-18

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-21

Enem

C-6H-25

Enem

C-6H-21

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27

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

c) Qual é a quantidade de calor, em joules, trocada pelo sis-tema no percurso AB?Segundo a primeira lei da Termodinâmica, para a transformação AB temos:

U QQ U P VQ 18 kJ 3 10 0,04Q 30 kJ

AB AB AB

AB AB AB

AB5

AB

τ5 2

5 1 ?

5 1 ? ?

5

27 (Udesc) O gráfico a seguir mostra a variação do volume de um gás perfeito, em função da temperatura. A transformação entre os estados A e B ocorre à pressão constante de 105 N/m2, e a energia interna do gás aumenta em 1 000 J. Durante a transformação entre os estados B e C, o gás recebe calor.

200 400

B

A

C

600 T (K)

20

40

60

80

0

V (1024 m3)

Calcule:

a) a quantidade de calor recebida pelo gás entre os estados A e B;A quantidade de calor recebida pelo gás entre os estados A e B é dada por:Q 5 ΔU 1 τQ 5 p ? ΔV 1 1 000 J Q 5 105 ? (70 2 20) ? 1024 1 1 000 5 500 1 1 000 5 1 500 J

b) o trabalho realizado sobre o gás entre os estados B e C;O trabalho é igual a zero, pois não há variação de volume.

c) o valor da pressão do gás no estado C. Como o volume é constante na transformação B-C (isocórica), pela lei geral dos gases temos:

5

5

5 ?

PT

PT

10350

P700

P 2 10 N / m

1

1

2

25

2

25 2

28 Um gás é comprimido sob uma pressão constante p 5 5,0 ?? 104 N/m2, desde um volume inicial Vi 5 3,0 ? 1023 m3 até um volume final Vf 5 1,5 ? 1023 m3.

a) Houve trabalho realizado pelo gás ou sobre o gás?

Como o gás foi comprimido, dizemos que o trabalho foi realizado

sobre ele.

b) Calcule esse trabalho.Como p permaneceu constante, podemos usar a expressão τ ( )5 2p V Vf i .Uma vez que as grandezas já estão expressas no SI, temos:τ τ( )( ) ∴5 2 5 ? ? ? 2 ? 5 2p V V 5,0 10 1,5 10 3,0 10 75 Jf i

4 3 32 2

c) Se o gás liberou 100 J de calor, determine a variação de sua energia interna.Como Q 5 2100 J (calor liberado),

τ ( ) ∴5 2 5 2 2 2 5 2U Q 100 75 U 25 J

29 (UEM-PR) Sobre o consumo e a transformação da energia, dê a soma da(s) proposição(ões) correta(s).

(01) Ao realizar exercícios físicos, é possível sentir a tempe-ratura do corpo aumentar. Isso ocorre porque as célu-las musculares estão se contraindo e, para isso, estão realizando várias reações exergônicas (exotérmicas).

(02) Durante o processo de combustão biológica, a ener-gia é liberada de uma só vez, na forma de calor, que é entendido como uma forma de energia em trânsito.

(04) Os organismos autótrofos, como algas e plantas, con-seguem transformar a energia química do ATP em energia luminosa, obedecendo à lei da conservação da energia.

(08) A transformação da energia química do ATP em ener-gia mecânica, como na contração muscular em um mamífero, obedece à primeira lei da Termodinâmica.

(16) De acordo com a primeira lei da Termodinâmica, po-de-se dizer que o princípio da conservação da ener-gia é válido para qualquer sistema físico isolado.

Enem

C-6H-25

Enem

C-6H-21

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-21

Enem

C-5H-18

Enem

C-6H-21

29. (02) Afirmativa incorreta, pois a energia é liberada de forma gradual durante o processo de combustão biológica.(04) Afirmativa incorreta, pois os autótrofos armazenam energia no ATP gerada a partir da transformação da energia luminosa em energia química.

01 1 08 1 16 5 25

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28 Calor

APLICAÇÕES DA PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICAApós ter sido estudada a primeira lei da Termodinâmica, vamos agora aplicá-la a algumas si-

tuações particulares, para obter informações sobre a energia interna de um sistema nessas situações.

Transformação adiabáticaConsidere um gás encerrado em um cilindro, cujas paredes são feitas de um material isolante

térmico (fig. 15). Em virtude disso, se esse gás se expandir (ou for comprimido), ele não poderá ceder nem receber calor da vizinhança. Uma transformação como essa, em que o sistema não troca calor com a vizinhança, isto é, na qual Q 5 0, é denominada transformação adiabática.

Quando um gás sofre uma expansão (ou compressão) rápida, mesmo que as paredes do re-cipiente não sejam isolantes, essa transformação pode ser considerada adiabática. Realmente, se a transformação é muito rápida, a quantidade de calor que o sistema poderá ceder ou absorver é muito pequena e, assim, podemos considerar Q 5 0.

Isolante

Aplicando a primeira lei da Termodinâmica, Q 5 ΔU 1 τ, a uma transformação adiabática, como Q 5 0, temos:

ΔU 5 2τAnalisemos esse resultado. Supondo que o gás tenha se expandido, o trabalho τ que ele reali-

zou, como sabemos, é positivo. Então, a expressão anterior nos mostra que ΔU será negativo, isto é, a energia interna do sistema diminuiu.

Uma diminuição na energia interna de um gás acarreta um abaixamento de sua temperatura. Logo, quando um gás se expande adiabaticamente, sua temperatura diminui. Podemos constatar esse fato deixando um gás comprimido se expandir rapidamente (transformação adiabática) e ob-servando que ele realmente se resfria (fig. 16).

Fig. 16 – Em uma expansão adiabática, a energia interna do gás diminui e, portanto, há uma

diminuição em sua temperatura.

20 °C

3 atm

15 °C1 atm

Suponha agora que o sistema tenha sido comprimido. Nesse caso, como sabemos, τ é negativo. Da expressão ΔU 5 2τ, concluímos que ΔU será positivo, isto é, a energia interna do gás aumenta e, consequentemente, haverá um aumento em sua temperatura. Você poderá verificar esse efeito se tampar, com um de seus dedos, a saída de ar de uma bomba de encher pneu e comprimir rapida-mente o pistão (compressão adiabática): com o dedo você perceberá a elevação de temperatura do ar que foi comprimido no interior da bomba (fig. 17).

Fig. 15 – Quando um gás se expande rapidamente ou em um volume com isolação térmica, ele

realiza trabalho, mas não recebe nem libera calor (dizemos que a

transformação foi adiabática).

Fig. 17 – Em uma compressão rápida (adiabática), a energia interna do gás aumenta e há, portanto, uma

elevação em sua temperatura.

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29

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

Em um motor de explosão, no segundo tempo, quando a mistura gasosa (gasolina e ar) é comprimida rapidamente (compressão adiabática), sua temperatura se eleva consideravelmen-te. Isso pode provocar a explosão da mistura antes de a vela produzir a centelha (pré-ignição), causando distúrbios no funcionamento do motor. Em um motor a diesel, essa elevação de tem-peratura é tão grande que a ignição da mistura sempre ocorre, sem a necessidade da centelha. Por isso, um motor a diesel não precisa de velas para seu funcionamento.

Válvula de escape

Vela

Barra

Manivela

Pistão

Cilindro

Injetor de combustível

Válvula de entrada de ar

EXP

ERIM

ENTA

ND

O

Procure realizar a experiência mostrada na figura. Coloque uma de suas mãos nas proximidades de sua boca e, com esta aberta, sopre sobre a mão. Em seguida, sopre sobre a mão com a boca quase fechada. Você percebe a diferença de temperatura nas duas situações? Essa diferença ocorre porque, no segundo caso, o gás sofre uma expansão rápida (adiabática) ao passar pela boca quase fechada. Consequentemente, há uma queda em sua temperatura.

Transformação isotérmicaA figura 18 mostra um gás absorvendo uma quantidade de calor Q e se expandindo, realizando

um trabalho τ. Se o trabalho que o gás realiza for igual ao calor que ele absorve, isto é, se Q 5 τ, teremos, pela primeira lei da Termodinâmica:

τ ∴U Q U 05 2 5 , ou seja, U 5 constanteO fato de a energia interna permanecer constante indica que a temperatura também não sofreu

alteração e, portanto, o gás se expandiu isotermicamente. Aprendemos que, para um gás se expandir

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30 Calor

isotermicamente, ele deve receber uma quantidade de calor igual ao trabalho que realiza na expansão. Do mesmo modo, para que um gás seja comprimido sem que a sua temperatura se eleve, ele deve liberar uma quantidade de calor igual ao trabalho realizado sobre ele.

τTemperatura

constante

Q

Calor absorvido por um gásSuponha que massas iguais de um mesmo gás sejam aquecidas, uma delas a volume constante

e a outra a pressão constante (fig. 19). A experiência nos mostra que, para ambas sofrerem a mesma elevação de temperatura, a quantidade de calor que devemos fornecer a pressão constante é maior do que aquela que devemos fornecer a volume constante (Q

p . Q

V na figura 19). A primeira lei da

Termodinâmica nos permite entender esse resultado, como veremos a seguir.

τ 5 0

A B

τ

p 5 constanteV 5 constante

ΔT

QV Qp

ΔT

O aumento da energia interna foi o mesmo para as duas massas gasosas, pois ambas experi-mentaram a mesma elevação de temperatura. Na figura 19-A, o gás não realizou trabalho, porque seu volume permaneceu constante. Então, pela primeira lei da Termodinâmica, como τ 5 0, teremos ΔU 5 5 Q

V , isto é, todo o calor absorvido foi usado para provocar o aumento da energia interna.

Na transformação isobárica (fig. 19-B), o gás se expande e, portanto, realiza um trabalho τ. Então, o calor, Q

p , fornecido ao gás, é usado para provocar o aumento da energia interna e para realizar esse

trabalho. Assim, é claro que, para provocar a mesma elevação de temperatura (mesma variação de energia interna), será necessário fornecer maior quantidade de calor a pressão constante do que a volume constante.

CalorímetroO calorímetro é um aparelho usado na medida do calor trocado entre corpos colocados em

seu interior, podendo-se obter, como resultado dessa medida, o calor específico de uma substância qualquer envolvida na experiência.

A figura 20 apresenta um tipo comum de calorímetro. Ele consiste, essencialmente, em um recipiente interno, de paredes espelhadas, envolvido por outro recipiente fechado, de paredes iso-lantes. Com esses cuidados, consegue-se isolar termicamente o interior do calorímetro, impedindo

Fig. 18 – Quando um gás se expande isotermicamente, o trabalho que ele realiza é igual ao calor que ele absorve.

Fig. 19 – Na experiência ilustrada na figura temos Qp . QV.

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31

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

a entrada ou a saída de calor (como em uma garrafa térmica). Comumente, o calorímetro contém um líquido (água, em geral) e é provido de dois acessórios: um termômetro e uma haste destinada a agitar o líquido para se obter rapidamente o equilíbrio térmico da mistura colocada em seu interior.

Quando um ou mais corpos são colocados no interior de um calorímetro, sendo suas tempe-raturas diferentes da temperatura dos corpos aí existentes, haverá troca de calor entre eles, até que o equilíbrio térmico seja alcançado. Como já vimos, não há entrada nem saída de calor do calorímetro. Então, pelo princípio de conservação da energia, concluímos que, após ser atingido o equilíbrio térmico:

o calor total liberado pelos corpos que se esfriaram é igual ao calor total absorvido pelos corpos que se aqueceram.

Ou, como se costuma dizer, resumidamente, no interior de um calorímetro, temos:calor cedido 5 calor absorvido

O uso dessa igualdade nos permite determinar, em um laboratório, os valores de várias grande-zas térmicas, características de um corpo ou de uma substância, como a capacidade térmica, o calor específico e outras. O exercício resolvido a seguir mostra como um calorímetro pode ser usado na determinação do calor específico de uma substância.

Se no interior de um calorímetro os corpos colocados trocam calor, os de maior temperatura cedem calor aos de menor temperatura, até que seja alcançado o equilíbrio térmico, e a soma dos calores trocados deve ser:

ΣQ 5 0Ou seja:

Q1 1 Q

2 1 Q

3 1 … 1 Q

n 5 0

Considerando-se a quantidade de calor recebida QR e a quantidade de calor cedida Q

c, se um

corpo cede calor, sem que ocorra mudança de fase (trataremos das mudanças de fase adiante), a sua temperatura final será menor que a inicial, (ΔT5 T

f 2 T

i), logo, ΔT , 0 e Qc , 0. Da mesma forma,

se um corpo recebe calor, ΔT . 0 e QR . 0:

ΣQc 1 ΣQ

R 5 0

Fig. 20 – Um tipo comum de calorímetro.

6 Um calorímetro, cuja capacidade térmica é 42 cal/°C, contém 90 g de água. A temperatura do conjunto é de 20 °C. Coloca-se em seu interior um bloco de ferro, cuja massa é de 100 g e cuja temperatura é de 85 °C. O termômetro nos mostra que, após ser atingido o equilíbrio térmico, a temperatura da mistura é de 25 °C. Com os dados dessa experiência, determine o calor específico do ferro.

RESOLUÇÃO:

Observe que o bloco de ferro se esfriou (de 85 °C para 25 °C) enquanto a água e o calorímetro se aqueceram (de 20 °C para 25 °C). Lembrando que, quando um corpo se aquece ou se esfria, o calor que ele absorve ou libera é dado por ΔQ 5 CΔT ou por ΔQ 5 mcΔT, podemos escrever:

calor cedido pelo ferro 5 100 ? c ? (85 2 25); calor absorvido pela água 5 90 ? 1 ? (25 2 20); calor absorvido pelo calorímetro 5 CΔT 5 42 ? (25 – 20).

Usando a igualdade:calor cedido 5 calor absorvido

teremos:100 ? c ? (85 2 25) 5 90 ? 1 ? (25 2 20) 1 42 ? (25 2 20)

Resolvendo essa equação, obtemos, para o calor específico do ferro:

c 05c 05 ,11 calg °?g °? C

EXERCÍCIO RESOLVIDO

Líquido (água)Isolante

AgitadorTermômetro

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32 Calor

Os trabalhos de Rumford e de outros cientistas, no século XIX, mostraram que o calor é uma forma de energia.Uma vez aceita essa ideia, tornava-se necessário determinar a relação entre certa quantidade de calor e a quantidade equivalente de

outra forma de energia. Em outras palavras, devia-se procurar obter, experimentalmente, a relação entre a unidade de calor (1 caloria) e a unidade mais comumente empregada para medir qualquer forma de energia (1 joule).

Entre os trabalhos que mais contribuíram para estabelecer que o calor é uma forma de energia, devemos destacar as experiências do físico inglês James P. Joule. Realizando medidas muito cuidadosas e repetindo-as inúmeras vezes, Joule conseguiu obter, com sucesso, a relação procurada, isto é, quantos joules de energia mecânica seriam necessários transformar para se obter 1 caloria de energia térmica.

Das diversas experiências realizadas por Joule com essa finalidade, uma delas tornou-se muito conhecida. Joule deixava cair, de certa altura, um peso conhecido preso a uma corda, de tal maneira que, durante sua queda, um sistema de pás fosse acionado, entrando em rotação e agitando a água contida em um recipiente isolado termicamente (fig. 21).

Recipientecontendoágua (isoladotermicamente)

PásFig. 21 – O aparato de Joule utilizado para comparar calor com energia mecânica. Quando os pesos caem, a energia potencial mecânica é convertida em calor.

Em virtude do atrito das pás com a água, o peso caía com velocidade praticamente constante, isto é, sua energia cinética se mantinha invariável. Portanto, a energia potencial perdida pelo peso era integralmente transformada em energia interna da água, devido à agitação nela provocada pelas pás. Dessa maneira, a temperatura da água sofria uma elevação (de modo semelhante ao que ocorreria se ela estivesse recebendo calor). Um termômetro adaptado ao aparelho permitia a Joule medir essa elevação de temperatura.

Conhecendo o valor do peso cuja queda acionava as pás e a altura dessa queda, Joule pôde calcular a energia potencial perdida por esse peso (ε

p 5 mgh). Por outro lado, sabendo o valor da massa da água no recipiente e tendo medido a elevação de sua temperatura,

foi possível a ele calcular a quantidade de energia térmica transferida à água (ΔQ 5 mcΔT). Comparando esses valores (εp e ΔQ), Joule

conseguiu estabelecer a relação procurada, isto é, quantos joules de energia mecânica equivalem a 1 caloria de calor.No exemplo numérico seguinte, procuraremos mostrar como esses cálculos foram conduzidos.Suponha que a experiência de Joule fosse realizada com um peso de massa m 5 6,0 kg, caindo de uma altura h 5 2,0 m, em um

local em que g 5 9,8 m/s2. Para se obter uma sensível elevação na temperatura da água, é necessário deixar o peso cair várias vezes sucessivas. Considere que, nessa experiência, o peso tenha caído 25 vezes. Então, a energia potencial total perdida pelo peso, nas quedas, foi:

εp 5 (25)mgh 5 25 ? 6,0 ? 9,8 ? 2,0 ∴ ε

p 5 2 940 J

A água contida no recipiente, cuja massa era m 5 500 g, sofreu uma elevação de temperatura ΔT5 1,4 °C. Essa elevação de tempe-ratura seria obtida se a água recebesse a seguinte quantidade de calor:

ΔQ 5 mcΔT 5 500 ? 1,0 ? 1,4 [ ΔQ 5 700 cal

Logo, 2 940 J de energia mecânica equivalem a 700 cal de calor, ou seja:

700 cal 5 2 940 J [1 cal 5 4,2 J

Esse é o resultado a que chegamos nessa experiência hipotética. Em suas cuidadosas experiên-cias, Joule obteve 1 cal 5 4,15 J, em excelente concordância com a relação atualmente estabelecida, através de sofisticadas experiências, que nos fornecem 1 cal 5 4,18 J.

CALOR E ENERGIA MECÂNICA: A EXPERIÊNCIA DE JOULE

Acesse o Material Comple-mentar disponível no Portal e aprofunde-se no assunto.

Desafio

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33

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

PARA CONSTRUIR

30 Como vimos, na figura 16 representamos um gás se expan-dindo rapidamente. Suponha que o trabalho realizado por ele tenha sido τ 5 250 J.

a) Se a expansão é muito rápida, o que se pode dizer sobre a quantidade de calor, Q, que o gás troca com a vizinhança?

Temos, praticamente, Q 5 0.

b) Então, como se denomina essa expansão?

Se Q 5 0, a expansão é denominada expansão adiabática.

c) Qual a variação ΔU da energia interna do gás?

Em ΔU 5 Q 2 τ temos Q 5 0 e τ 5 250 J. Assim, ΔU 5 2250 J.

d) Então, a energia interna do gás aumentou, diminuiu ou não se alterou?

Como ΔU é negativo, concluímos que a energia interna do gás

diminuiu de 250 J.

e) Logo, a temperatura do gás aumentou, diminuiu ou não se alterou?

Em virtude da diminuição na energia interna, haverá uma

diminuição na temperatura do gás.

31 Considere a compressão adiabática mostrada na figura 17.

a) A temperatura do gás aumentou? E sua energia interna?

Como foi analisado no texto, na compressão adiabática há um

aumento tanto na temperatura quanto na energia interna do gás.

b) Houve absorção de calor pelo gás?

Como a compressão foi feita rapidamente, não há absorção de

calor pelo gás (compressão adiabática).

c) Então, qual foi a causa do aumento de temperatura do gás?

A elevação da temperatura deve-se a um aumento na energia

interna do gás, causado pelo trabalho realizado sobre ele.

32 (UPF-RS) Uma amostra de um gás ideal se expande dupli-cando o seu volume durante uma transformação isobárica e adiabática. Considerando que a pressão experimentada pelo gás é 5 ? 106 Pa e seu volume inicial 2 ? 1025 m3, podemos afirmar: c

a) O calor absorvido pelo gás durante o processo é de 25 cal. b) O trabalho efetuado pelo gás durante sua expansão é de

100 cal. c) A variação de energia interna do gás é de 2100 J. d) A temperatura do gás se mantém constante. e) Nenhuma das anteriores.

A primeira lei da Termodinâmica fornece:

2

τ

τ ( )( )

→5 2

5

5 2 5 2 2

5 2 2 5 2

5 2 ? ? ? 5 2

U Qadiabática Q 0

U 0 U p V VU p 2V V U pVU 5 10 2 10 U 100 J

f i

i i i6 5

33 Observe a figura 19. Como foi dito, ela representa massas iguais, de um mesmo gás, sofrendo a mesma elevação de temperatura.

a) A variação da energia interna na transformação mostrada na figura 19-A é maior, menor ou igual à da transformação mostrada na figura 19-B?

Como o valor de ΔT foi o mesmo para as duas transformações,

concluímos que o valor de ΔU também tem o mesmo valor

para ambas.

b) Qual o trabalho realizado na transformação da figura 19-A?

Como V permanece constante, não há realização de trabalho

(τ 5 0).

c) Então, podemos afirmar que o calor QV foi totalmente usa-do para aumentar a energia interna do gás?Sim, pois ΔU 5 QV 2 τ; com τ 5 0, obtemos ΔU 5 QV.

d) Na transformação da figura 19-B, o gás realizou trabalho?

Sim, pois o gás se expandiu, empurrando o pistão.

e) Então, podemos dizer que o calor Qp foi totalmente usado para aumentar a energia interna do gás?Não, o calor Qp foi utilizado em parte para realizar o trabalho na

expansão e, em parte, para aumentar a energia interna do gás

(ΔU 5 Qp 2 τ).

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34 Calor

f ) Baseado em suas respostas anteriores, você pode concluir que Qp é maior, menor ou igual a QV?Como ΔU 5 Qp 1 τ e QV 5 ΔU, teremos Qp . QV.

34 Um calorímetro, de capacidade térmica desprezível (C 5 0), contém 50 g de água a 20 °C. Coloca-se, no interior do calo-rímetro, um bloco de chumbo de 200 g, a uma temperatura de 100 °C. Observa-se, depois de um certo tempo, que a tem-peratura de equilíbrio é de 30 °C.

a) Sendo c o calor específico do chumbo, como podemos expressar o calor perdido por ele?Observando que o chumbo teve a sua temperatura reduzida de100 °C para 30 °C, o valor numérico do calor por ele liberado será:ΔQ 5 mcΔT 5 200 ? c ? (100 2 30).

b) Qual o calor absorvido pelo calorímetro?Como a capacidade térmica do calorímetro é nula (C 5 0), o calorabsorvido por ele é também nulo (ΔQ 5 C ? ΔT 5 0).

c) Qual o calor absorvido pela água?Os 50 g de água têm sua temperatura elevada de 20 °C para 30 °C. Então, o calor que a água absorveu foi:ΔQ 5 mcΔT 5 50 ? 1 ? (30 2 20) ∴ ΔQ 5 500 cal.

d) Usando suas respostas às questões anteriores, calcule o calor específico do chumbo.Como, no calorímetro, temos calor cedido 5 calor absorvido, po-demos dizer que o calor liberado pelo chumbo é igual ao calor absorvido pela água. Então: 200 ? c ? (100 2 30) 5 500 ∴ c 5 0,035 cal/g ? °C.

35 (UFU-MG) Para tentar descobrir com qual material sólido estava lidando, um cientista realizou a seguinte experiência: em um calorímetro de madeira de 5 kg e com paredes adia-báticas foram colocados 3 kg de água. Após certo tempo, a temperatura medida foi de 10 °C, a qual se manteve estabi-lizada. Então, o cientista retirou de um forno a 540  °C uma amostra desconhecida de 1,25 kg e a colocou dentro do ca-lorímetro. Após um tempo suficientemente longo, o cientista percebeu que a temperatura do calorímetro marcava 30 °C e não se alterava (ver figura abaixo).

Termômetro

Água

Materialdesconhecido

Recipiente

Material Calor específico (cal/g ? °C)

Água 1,00

Alumínio 0,22

Chumbo 0,12

Ferro 0,11

Madeira 0,42

Vidro 0,16

Sem considerar as imperfeições dos aparatos experimentais e do procedimento utilizado pelo cientista, assinale a alter-nativa que indica qual elemento da tabela acima o cientista introduziu no calorímetro. da) Chumbob) Alumínio

c) Ferrod) Vidro

5

1 1 5

1 1 5

? ? 2 1 ? ? 2 1 ? ? 2 5

1 2 5

5

5 ?

• Q 0

Q Q Q 0

(mc T) (mc T) (mc T) 0

5 0,42 (30 10) 3 1 (30 10) 1,25 c (30 540) 042 60 637,5c 0637,5c 102

c 0,16 cal/g °C

madeira água material

madeira água material

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FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

TAREFA PARA CASA

TAREFA PARA CASA: Para praticar: 13 a 17 Para aprimorar: 19 a 23

36 Suponha que em uma repetição da experiência de Joule (veja boxe na página 32) o corpo suspenso tivesse uma massa m 5 10 kg e caísse de uma altura h 5 1,5 m (consi-dere g 5 10 m/s2).

a) Qual o valor da energia mecânica perdida por m durante a queda?

A energia perdida por m é representada por sua εp na altura h,

cujo valor é: εp 5 mgh 5 10 ? 10 ? 1,5 ∴ εp 5 150 J.

b) A energia potencial perdida por m durante a queda é transformada em energia cinética de m, em energia inter-na da água ou em ambas?

Dissemos, no texto, que m cai vagarosamente e com

velocidade constante. Portanto, praticamente toda a εp

perdida na queda se converte em energia interna da água.

37 Considerando a situação descrita no exercício anterior, res-ponda:

a) Houve transferência de calor para a água do recipiente durante a queda de m?

Deve-se observar que nenhum corpo a uma temperatura

maior do que a da água foi colocado em contato com ela.

Logo, não pode ter havido fluxo de calor para a água.

b) Qual foi a causa da variação da energia interna da água?

Houve transferência de energia para a água por meio do trabalho

realizado sobre ela.

38 Ainda em relação à experiência mencionada no exercício 36, suponha que a massa m tenha caído 30 vezes sucessivas e que a massa da água no recipiente seja m 5 400 g. Conside-rando 1 cal 5 4,2 J, determine a elevação de temperatura da água.A energia total transferida para a água foi:Δε 5 30 ? 150 ∴ Δε 5 4,5 ? 103 JIsso equivale a uma quantidade de calor (em calorias):

∴5?

5 ?Q 4,5 104,2

Q 1,07 10 cal3

3

Em outras palavras, a água sofre elevação de temperatura ΔT como se tivesse recebido essa quantidade de calor (na realidade, como dissemos, não houve absorção de calor pela água).Assim, de ΔQ 5 mcΔT, vem:

∴5 5?

?5T Q

mc1,07 10400 1,0

T 2,6 °C3

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PARA PRATICAR

1 a) Verifica-se que a madeira sólida é um isolante térmico pior do que a serragem feita da mesma madeira. Procure uma explicação para esse fato. (Sugestão: o ar é um isolante térmico muito melhor do que a madeira.)

b) Apesar de o ar ser melhor isolante térmico do que a madeira, para retardar a fusão de uma barra de gelo, colocada ao ar livre, costuma-se cobri-la com serragem. Tente explicar esse conhecimento popular.

2 A massa total de água existente na Terra vale cerca de 1018 toneladas. Suponha que a temperatura de toda essa água sofresse um abaixamento de apenas 1 °C.

a) Calcule, em calorias, a quantidade de calor que seria liberada nesse processo. Expresse essa quantidade de calor em joules. (Considere 1 cal 5 4 J.)

b) Se toda essa quantidade de calor fosse convertida em energia elétrica, durante quantos anos ela poderia ser usada para suprir a demanda mundial? (O consumo mundial de energia elétrica é de, aproximadamente, 1020 J por ano.)

3 (Unioeste-SP) Assinale a alternativa INCORRETA.

a) Calor é uma forma de fluxo de energia entre dois corpos com temperaturas diferentes.b) A quantidade de calor transferida é proporcional ao inverso da temperatura.c) Temperatura é associada à energia cinética das moléculas.

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Veja, no Guia do Professor, as respostas da “Tarefa para casa”. As resoluções encontram-se no portal, em Resoluções e Gabaritos.

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36 Calor

d) O calor é transferido do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura.

e) A quantidade de calor transferida depende da capacidade calorífica do material, da massa e da diferença de tempe-ratura.

4 Considere duas barras, sendo uma de metal e a outra de ma-deira. Uma das extremidades de cada barra é introduzida em uma fornalha.

a) Você conseguiria ficar segurando, por muito tempo, a ou-tra extremidade da barra de metal? Explique.

b) Por que seria possível segurar a extremidade livre da barra de madeira durante um tempo maior?

5 a) Por que, em uma geladeira, as camadas de ar próximas ao congelador, após entrarem em contato com ele, dirigem--se para baixo?

b) Se o congelador fosse colocado na parte inferior de uma geladeira, haveria formação das correntes de convecção? Explique.

6 (Cefet-RJ)

Tendo a LuaComposição: Herbert Vianna & Tet Tillett

Eu hoje joguei tanta coisa foraEu vi o meu passado passar por mimCartas e fotografias gente que foi embora.A casa fica bem melhor assimO céu de Ícaro tem mais poesia que o de GalileuE lendo teus bilhetes, eu penso no que fizQuerendo ver o mais distante e sem saber voarDesprezando as asas que você me deuTendo a Lua aquela gravidade aonde o homem flutuaMerecia a visita não de militares,Mas de bailarinosE de você e eu.Eu hoje joguei tanta coisa foraE lendo teus bilhetes, eu penso no que fizCartas e fotografias gente que foi embora.A casa fica bem melhor assimTendo a Lua aquela gravidade aonde o homem flutuaMerecia a visita não de militares,Mas de bailarinosE de você e eu.Tendo a Lua aquela gravidade aonde o homem flutuaMerecia a visita não de militares,Mas de bailarinosE de você e eu.

“O Céu de Ícaro tem mais poesia que o de Galileu” porque Ícaro, em busca de seus sonhos e “querendo ver o distante”, encontrou a morte. Segundo a mitologia grega, ao fugir do labirinto onde vivia o Minotauro, Ícaro utilizou asas artificiais, feitas com penas de

gaivota e cera de mel de abelhas. Querendo realizar seu so-nho de voar próximo ao Sol, ignora os conselhos de seu pai e voa demasiado alto, o que fez com que a cera que prendia suas asas derretesse. Que forma de propagação de calor fez com que o Sol derre-tesse a cera das asas de Ícaro?a) Conduçãob) Convecção

c) Radiaçãod) Contato

7 (UFSM-RS) Em 2009, foi construído na Bolívia um hotel com a seguinte peculiaridade: todas as suas paredes são forma-das por blocos de sal cristalino. Uma das características físicas desse material é sua condutividade térmica relativamente baixa, igual a 6 W/(m ? °C). A figura a seguir mostra como a temperatura varia através da parede do prédio.

15 25

Interiordo prédio

Exteriordo prédio

x (cm)

60

0

20

T (ºC)

Qual é o valor, em W/m2, do módulo do fluxo de calor por unidade de área que atravessa a parede?a) 125.b) 800.

c) 1 200.d) 2 400.

e) 3 000.

8 (UEPB) Leia o texto a seguir para responder à questão.

Um forno de micro-ondas produz ondas eletromagné-ticas de frequência aproximadamente a 2 500 MHz (2,5 ? ? 109 Hz) que é gerada por um magnétron e irradiada por um ventilador de metal, que fica localizado na parte supe-rior do aparelho, para o interior do mesmo. Através do pro-cesso de ressonância, as moléculas de água existentes nos alimentos absorvem essas ondas, as quais fazem aumentar a agitação das mesmas, provocando assim o aquecimento dos alimentos de fora para dentro. Veja o esquema abaixo.

Feixe de micro-ondas

VentiladorMagnétron

Disponível em: <www.brasilescola.com/fisica/forno-microondas.htm>.Adaptado.

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FÍS

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ENTE

A

Calor

Acerca do assunto tratado no texto, resolva a seguinte si-tuação-problema: em um forno de micro-ondas é colocado meio litro de água (500 g) a uma temperatura de 30 °C. Supo-nha que as micro-ondas produzem 10 000 cal/min na água e despreze a capacidade térmica do copo. Sabendo-se que o calor específico da água é de 1,0 cal/g°C, o tempo necessário para aquecer meio litro de água, em minutos, a uma tempe-ratura de 80 °C, é:a) 4,0.b) 2,5.c) 6,0.d) 8,0.e) 5,0.

9 (Unimontes-MG) O café é uma bebida cujo consumo se tor-nou um hábito em muitos países do mundo. Existem esta-belecimentos comerciais especializados e diversos tipos de máquinas desenhadas para o preparo dessa bebida com requinte. Após a seleção dos grãos e a escolha do ponto adequado de torrefação, conseguem-se realçar atributos e características do produto, percebidos pelo degustador, a saber: aroma, acidez, corpo, persistência. A intensidade com que se apresenta cada um desses atributos na composição da bebida permite a classificação de diversos tipos de café, que buscam satisfazer os mais exigentes consumidores. Mui-tas pessoas observam e comentam que o café expresso, cuja concentração é bem alta, o que torna a bebida bem forte, esfria muito mais rapidamente que o café comum, menos concentrado. É correto atribuir esse fenômeno a/ao:

a) um menor calor específico do café expresso em compara-ção com o café comum.

b) uma menor capacidade térmica do café comum em com-paração com o café expresso.

c) fato de os cafés comum e expresso possuírem a mesma capacidade térmica.

d) fato de os cafés comum e expresso possuírem o mesmo calor específico.

10 (Unicamp-SP) Os cálculos dos pesquisadores sugerem que a temperatura média de determinada estrela é de Ti 5 2 700 °C. Considere uma estrela como um corpo ho-mogêneo de massa M 5 6,0 ? 1024 kg constituída de um material com calor específico c 5 0,5 kJ/(kg ? °C). A quan-tidade de calor que deve ser perdida pela estrela para que ela atinja uma temperatura final de Tf 5 700 °C é igual a:

a) 24,0 ? 1027 kJ.b) 6,0 ? 1027 kJ.c) 8,1 ? 1027 kJ.d) 2,1 ? 1027 kJ.

11 (Uerj) Para aquecer 1 L de água contida em um recipiente de capacidade térmica desprezível, uma pessoa dispõe de um aquecedor elétrico portátil cuja potência é de 1 273 W, quan-do submetido a uma tensão de 127 V. Considere que toda a energia fornecida pelo aquecedor seja absorvida pela água.

Nessas condições, calcule a variação de temperatura da água após o aquecedor inserido no recipiente ficar ligado por 165 segundos.Dados: 1 cal 5 4,2 J; densidade da água do mar 5 103 kg/m3.

12 Um gás se expande rapidamente, empurrando o pistom do cilindro que o contém. Assinale as afirmativas corretas:

a) O trabalho realizado pelo gás foi positivo.b) A energia interna do gás não variou.c) O gás realiza trabalho usando parte de sua energia interna.d) A energia interna diminui de uma quantidade igual ao tra-

balho realizado pelo gás.e) O trabalho realizado pelo gás é igual à quantidade de ca-

lor que ele absorve.

13 (UEM-PR) Um cilindro com pistão, contendo uma amostra de gás ideal, comprime a amostra de maneira que a tempera-tura, tanto do cilindro com pistão quanto da amostra de gás ideal, não varia. O valor absoluto do trabalho realizado nes-sa compressão é de 400 J. Sobre o exposto, dê a soma da(s) proposição(ões) correta(s).

(01) O trabalho é positivo, pois foi realizado sobre o gás.(02) A transformação é denominada adiabática.(04) A energia interna do gás aumentou, pois este teve seu

volume diminuído.(08) O gás ideal cedeu uma certa quantidade de calor à vizi-

nhança.(16) A quantidade de calor envolvida na compressão de gás

foi de 200 J.

14 (Unicamp-SP) A boa ventilação em ambientes fechados é um fator importante para o conforto térmico em regiões de clima quente. Uma chaminé solar pode ser usada para aumentar a ventilação de um edifício. Ela faz uso da ener-gia solar para aquecer o ar de sua parte superior, tornan-do-o menos denso e fazendo com que ele suba, aspirando assim o ar dos ambientes e substituindo-o por ar vindo do exterior.

a) A intensidade da radiação solar absorvida por uma pla-ca usada para aquecer o ar é igual a 400 W/m2. A ener-gia absorvida durante 1,0 min por uma placa de 2 m2 é usada para aquecer 6,0 kg de ar. O calor específico do ar é 1 000 J/kg°C. Qual é a variação de temperatura do ar nesse período?

b) A densidade do ar a 290 K é ρ 5 1,2 kg/m3. Adotando--se um número fixo de mols de ar mantido a pressão constante, calcule a sua densidade para a temperatura de 300 K. Considere o ar como um gás ideal.

15 (UPE) O equivalente mecânico do calor pode ser avaliado pela experiência realizada por James Prescott Joule (1818--1889), na qual se utiliza de um aparelho em que um peso, ao descer, gira um conjunto de pás em um recipiente com água, como ilustrado na figura a seguir.

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38 Calor

m

hPás

M

Um bloco de massa m cai de uma altura h, girando as pás, que aquecem uma amostra de água de massa M. Admitindo--se que toda energia da queda produza o aquecimento da água, a expressão que representa a variação de temperatura ΔT da amostra de água é:Dado: considere a aceleração da gravidade g e o calor espe-cífico da água c.

a) ghc

.

b) mghMc

.

c) Mm

cgh

.

d) mM

hc

.

e) mM

ghc

.

16 (Vunesp) Clarice colocou em uma xícara 50  mL de café a 80  °C, 100  mL de leite a 50  °C e, para cuidar de sua forma física, adoçou com 2 mL de adoçante líquido a 20 °C. Sabe-se que o calor específico do café vale 1 cal/(g ? °C), do leite vale 0,9 cal/(g ? °C), do adoçante vale 2 cal/(g ? °C) e que a capaci-dade térmica da xícara é desprezível.

Considerando que as densidades do leite, do café e do ado-çante sejam iguais e que a perda de calor para a atmosfera é desprezível, depois de atingido o equilíbrio térmico, a tempe-ratura final da bebida de Clarice, em °C, estava entre:a) 75,0 e 85,0.b) 65,0 e 74,9.

c) 55,0 e 64,9.d) 45,0 e 54,9.

e) 35,0 e 44,9.

17 (Uerj) Considere duas amostras, X e Y, de materiais distintos, sendo a massa de X igual a quatro vezes a massa de Y. As amostras foram colocadas em um calorímetro e, após o sis-tema atingir o equilíbrio térmico, determinou-se que a capa-cidade térmica de X corresponde ao dobro da capacidade térmica de Y. Admita que cX e cY sejam os calores específicos,

respectivamente, de X e Y. A razão cc

x

y

é dada por:

a) 14

.

b) 12

.

c) 1.d) 2.

PARA APRIMORAR

1 Algumas propagandas de refrigeradores costumam apregoar as vantagens desses produtos com a seguinte frase: “Nossa geladeira não deixa o calor entrar nem o frio sair!”. Há um erro conceitual de Física nessa afirmação. Qual é este erro?

2 Deseja-se degelar uma geladeira. Para isso, seria melhor colo-car em seu interior uma massa de água quente ou a mesma massa de um metal, à mesma temperatura? Explique.

3 (IFSC) O frasco de Dewar é um recipiente construído com o propósito de conservar a temperatura das substâncias que ali forem colocadas, sejam elas quentes ou frias. O frasco consiste em um recipiente de paredes duplas espelhadas, com vácuo entre elas e de uma tampa feita de material isolante. A garrafa térmica que temos em casa é um frasco de Dewar. O objetivo da garrafa térmica é evitar ao máximo qualquer processo de transmissão de calor entre a substância e o meio externo.

Tampa

Vácuo

Paredesespelhadas

É correto afirmar que os processos de transmissão de calor são: a) indução, condução e emissão.b) indução, convecção e irradiação.c) condução, convecção e irradiação.d) condução, emissão e irradiação.e) emissão, convecção e indução.

4 Numa noite fria de São João você pode se aquecer perto da fogueira. Mas isso só acontece com o lado voltado para as chamas. Analise essa situação sob o ponto de vista dos vários processos de transferência de calor citados neste capítulo.

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FÍS

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ENTE

A

Calor

5 (UTFPR) Sobre trocas de calor, considere as afirmações a seguir.

I. Cobertores são usados no inverno para transmitir calor aos corpos.

II. A superfície da Terra é aquecida por radiações eletromag-néticas transmitidas pelo Sol.

III. Em geral, as cidades localizadas em locais mais altos são mais frias porque correntes de convecção levam o ar mais frio pra cima.

Está correto apenas o que se afirma em:a) I.b) II.c) III.d) I e II.e) II e III.

6 (Unifor-CE) Em 2010 o Prêmio Nobel de Física foi dado a dois cientistas de origem russa, André Geim e Konstantin Novo-selov, por descobrirem em 2004 o grafeno, uma forma re-volucionária do grafite. O grafeno apresenta vários aspectos positivos para a tecnologia de hoje, sendo uma delas o me-lhor condutor de calor. Analise as afirmações abaixo sobre os processos de propagação de calor.

I. Convecção: é o processo de transmissão de energia térmi-ca feita de partícula para partícula sem que haja transpor-te de matéria de uma região para outra.

II. Condução: é o processo de transmissão de energia térmi-ca feita por meio do transporte da matéria de uma região para outra.

III. Radiação: é o processo que consiste na transmissão de energia térmica por meio de ondas eletromagnéticas. Ocorre tanto no vácuo quanto em outros meios materiais.

Analisando as afirmações, é(são) correta(s) apenas:a) I.b) II.c) III.d) I e III.e) II e III.

7 a) Calcule o fluxo de calor (Φ), através do vidro de uma janela de área A 5 3,0 m2 e de espessura L 5 4,0 mm, sabendo--se que as temperaturas das superfícies interna e externa do vidro são 15,0 °C e 14,0 °C, respectivamente.

Considere K 5 1,9 ? 1024.b) Determine, aproximadamente, quantas lâmpadas de

100  W poderiam ser mantidas acesas com o fluxo de calor perdido através dessa janela (considere 1 cal 5 4,2 J).

8 Sabe-se que a radiação térmica do Sol, em um dia claro, ao chegar à superfície terrestre, possui uma intensidade de 1 000 W/m2, admitindo que ela atinja perpendicularmente a superfície sobre a qual incide.

a) Suponha que uma pessoa, cuja emissividade vale e 5 0,70, esteja deitada em uma praia, com uma área de 0,80 m2 de

sua pele exposta perpendicularmente aos raios solares (“sol a pino”). Determine em quilocalorias a quantidade de radiação térmica absorvida pela pessoa durante 5,0 minu-tos. Considere 1 cal 5 4,2 J.

b) Resolva a questão anterior supondo que o Sol esteja com uma elevação de 30° acima do horizonte (aproximada-mente às 8 horas da manhã).

9 (UFRN) A radiação térmica proveniente de uma fornalha de altas temperaturas em equilíbrio térmico, usada para fusão de materiais, pode ser analisada por um espectrômetro. A in-tensidade da radiação emitida pela fornalha, a uma determi-nada temperatura, é registrada por esse aparato em função do comprimento de onda da radiação. Daí se obtém a curva espectral apresentada na figura.

1 2 3 4 5 60

10

20

30

40

50

Comprimentode onda (mm)

Intensidade

A análise desse tipo de espectro levou o físico alemão Wilhelm Wien, em 1894, a propor que, quando a intensida-de da radiação emitida é máxima, o comprimento de onda associado obedece à expressão:

λ ?T 3 10 ( mK)máx3.

em que λmáx é o comprimento de onda do máximo da curva espectral e T é a temperatura da fornalha para um determi-nado espectro. De acordo com essas informações, é correto afirmar que a temperatura da fornalha é aproximadamente:a) 2 000  K e que λmáx aumenta quando a temperatura au-

menta.b) 1 500 K e que λmáx diminui quando a temperatura diminui.c) 2 000 K e que λmáx diminui quando a temperatura aumenta.d) 1 500 K e que λmáx aumenta quando a temperatura diminui.

10 (Vunesp) A energia contida nos alimentos

Para determinar o valor energético de um alimento, pode-mos queimar certa quantidade desse produto e, com o calor liberado, aquecer determinada massa de água. Em seguida, mede-se a variação de temperatura sofrida pela água depois que todo o produto foi queimado, e determina-se a quan-tidade de energia liberada na queima do alimento. Essa é a energia que tal alimento nos fornece se for ingerido.No rótulo de um pacote de castanha-de-caju, está impressa a tabela a seguir, com informações nutricionais sobre o produto.

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40 Calor

Informação nutricional Porção 15 g

Quantidade por porção

Valor energético 90 kcal

Carboidratos 4,2 g

Proteínas 3 g

Gorduras totais 7,3 g

Gorduras saturadas 1,5 g

Gordura trans 0 g

Fibra alimentar 1 g

Sódio 45 mg

Considere que 150 g de castanha tenham sido queimados e que determinada massa m de água, submetida à chama dessa combustão, tenha sido aquecida de 15 °C para 87 °C. Sabendo que o calor específico da água líquida é igual a 1 cal/(g°C) e que apenas 60% da energia liberada na com-bustão tenha efetivamente sido utilizada para aquecer a água, é correto afirmar que a massa m, em gramas, de água aquecida era igual a:a) 10 000.b) 5 000.c) 12 500.d) 7 500.e) 2 500.

11 (Uerj) Um corpo de massa igual a 500 g, aquecido por uma fonte térmica cuja potência é constante e igual a 100 cal/min, absorve integralmente toda a energia fornecida por essa fon-te. Observe no gráfico a variação de temperatura do corpo em função do tempo.

300

10

20

30

40

50

t (min)

T (°C)

Calcule o calor específico da substância da qual o corpo é composto, bem como a capacidade térmica desse corpo.

12 (PUC-RS) Uma forma de aquecer água é usando aquece-dores elétricos de imersão, dispositivos que transformam energia elétrica em energia térmica, mediante o uso de re-sistores elétricos. Um desses aquecedores, projetado para

fornecer energia na razão de 500 calorias por segundo, é utilizado no aquecimento de 500 gramas de água, da tem-peratura de 20 °C para 80 °C. Considerando que toda ener-gia transferida é aproveitada no aquecimento da água e sabendo que o calor específico da água é c 5 1,0 cal/g ? °C, o tempo necessário para atingir 80 °C é igual a:

a) 60 s.b) 68 s.c) 75 s.

d) 84 s.e) 95 s.

13 (UEM-PR) Sobre os conceitos de Termodinâmica, dê a soma da(s) proposição(ões) correta(s).

(01) Se dois corpos com diferentes temperaturas forem colocados em contato, uma certa quantidade de energia térmica será transferida de um corpo ao ou-tro, devido, exclusivamente, à diferença de tempera-tura entre eles.

(02) A quantidade de calor necessária para elevar em 1 °C a temperatura de 1 g de uma substância é denomina-da de calor específico dessa substância.

(04) Quando uma quantidade de calor se transfere de um corpo a outro pelo processo de condução, essa energia se propaga devido à agitação atômica no material.

(08) Nos líquidos, a transferência de calor ocorre, sobretu-do, por meio das correntes de convecção, as quais são formadas devido à diferença entre as densidades das regiões mais quentes e mais frias do líquido.

(16) A transferência de calor por radiação é realizada por meio de ondas eletromagnéticas, que se propagam somente na presença de um meio material.

14 (UEL-PR) O homem utiliza o fogo para moldar os mais di-versos utensílios. Por exemplo, um forno é essencial para o trabalho do ferreiro na confecção de ferraduras. Para isso, o ferro é aquecido até que se torne moldável. Consideran-do que a massa de ferro empregada na confecção de uma ferradura é de 0,5 kg, que a temperatura em que o ferro se torna moldável é de 520 °C e que o calor específico do ferro vale 0,1 cal/g°C, assinale a alternativa que fornece a quanti-dade de calor, em calorias, a ser cedida a essa massa de ferro para que possa ser trabalhada pelo ferreiro.

Dado: temperatura inicial da ferradura: 20 °C. a) 25b) 250c) 2 500d) 25 000e) 250 000

15 (Unicamp-SP) Em abril de 2010, erupções vulcânicas na Islân-dia paralisaram aeroportos em vários países da Europa. Além do risco da falta de visibilidade, as cinzas dos vulcões podem afetar os motores dos aviões, pois contêm materiais que se fixam nas pás de saída, causando problemas no funciona-mento do motor a jato.

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FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

Considere que o calor específico de um material presente nas cinzas seja c 5 0,8 J/g°C. Supondo que esse material entra na turbina a 220 °C, a energia cedida a uma massa m 5 5 g do material para que ele atinja uma temperatura de 880 °C é igual a:

a) 220 J. b) 1 000 J. c) 4 600 J. d) 3 600 J.

16 (Uerj) Em um laboratório, as amostras X e Y, compostas do mesmo material, foram aquecidas a partir da mesma tempe-ratura inicial até determinada temperatura final. Durante o processo de aquecimento, a amostra X absorveu uma quan-tidade de calor maior que a amostra Y. Considerando essas amostras, as relações entre os calores específicos cX e cY, as capacidades térmicas CX e CY e as massas mX e mY são descri-tas por:

a) cX 5 cY CX . CY mX . my

b) cX . cY CX 5 CY mX 5 my

c) cX 5 cY CX . CY mX 5 my

d) cX . cY CX 5 CY mX . my

17 (Enem) Um sistema de pistão contendo um gás é mostra-do na figura. Sobre a extremidade superior do êmbolo, que pode movimentar-se livremente sem atrito, encontra-se um objeto. Através de uma chapa de aquecimento é possível for-necer calor ao gás e, com auxílio de um manômetro, medir sua pressão. A partir de diferentes valores de calor fornecido, considerando o sistema como hermético, o objeto elevou-se em valores Δh, como mostrado no gráfico. Foram estudadas, separadamente, quantidades equimolares de dois diferentes gases, denominados M e V.

Objeto

Manômetro

Dh

Chapa de aquecimento

Dh

Calor fornecido

M

V

A diferença no comportamento dos gases no experimento decorre do fato de o gás M, em relação ao V, apresentar:a) maior pressão de vapor.b) menor massa molecular.c) maior compressibilidade.d) menor energia de ativação.e) menor capacidade calorífica.

18 (UEG-GO) Dentro de um cilindro com pistão móvel está con-finado um gás monoatômico. Entre a parte superior, fixa, do cilindro e o pistão existe uma barra extremamente fina de metal, de comprimento L0, com coeficiente de dilatação li-near a, ligada por um fio condutor de calor a uma fonte tér-mica. A barra é aquecida por uma temperatura u que provoca uma dilatação linear ΔL, empurrando o pistão que comprime o gás. Como a área da base do cilindro é A e o sistema sofre uma transformação isobárica a uma pressão p, o trabalho realizado é igual a:

a) puaAL0.b) pAu2a2L2

0.c) p2uaAL0.

d) AL2

0pua.

19 (Ufes) Uma massa de 20,0 g de um gás ideal com massa mo-lar de M 5 4,00 g/mol é aquecido de sua temperatura inicial Ti 5 300 K para uma temperatura final de Tf 5 700 K, fazendo com que seu volume inicial aumente de Vi 5 0,300 m3 para um volume final de Vf 5 0,900 m3, sob uma mesma pressão externa fixa.

Dados: cp 5 1,25 cal/g ? K é o calor específico do gás sob pressão constante e 1 cal 5 4,18 J.Sabendo que o processo foi quase estático, determine:a) a pressão sob a qual se realiza o processo;b) a variação da energia interna sofrida pelo gás;c) o trabalho realizado pelo gás nessa expansão;d) a quantidade de calor que o gás recebe durante o processo.

20 (UPF-RS) Dois blocos metálicos A e B, ambos de materiais diferentes, são colocados em contato no interior de um ca-lorímetro ideal, de modo a isolá-los de influências externas. Considerando que a massa do bloco A (mA) é igual ao do-bro da massa do bloco B (mB), o calor específico do bloco A (cA) é igual à metade do calor específico do bloco B (cB) e a temperatura inicial do bloco A (TA) é igual ao triplo da temperatura inicial do bloco B (TB), pode-se afirmar que, quando alcançado o equilíbrio térmico do sistema, a tem-peratura de equilíbrio (Teq) será igual a:

a) TB.b) 2TB.c) 3TB.d) 4TB.e) 5TB.

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42 Calor

21 (Unifesp) Um calorímetro de capacidade térmica 10 cal/°C, contendo 500 g de água a 20 °C, é utilizado para determinação do calor específico de uma barra de liga metálica de 200 g, a ser utilizada como fundo de panelas para cozimento. A barra é inicialmente aquecida a 80 °C e imediatamente colocada dentro do calorímetro, isolado termicamente. Considerando o calor específico da água 1,0 cal/(g ? °C) e que a temperatura de equilíbrio térmico atingida no calorímetro foi 30 °C, determine:

a) a quantidade de calor absorvido pelo calorímetro e a quantidade de calor absorvido pela água.b) a temperatura final e o calor específico da barra.

22 (IFSC) Em uma atividade experimental, o professor de Física pede para que seus alunos adicionem 40 g de gelo a 210 °C em um calorímetro ideal, que contém uma quantidade de água a 80 °C. Quando o sistema atinge o equilíbrio térmico, é observado que 25% do gelo continua boiando. Sabendo que o calor específico da água é 1 cal/g°C e que o do gelo é 0,5 cal/g°C, que o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g, dê a soma da(s) proposição(ões) correta(s).

(01) O calorímetro em questão participa das trocas de calor, influenciando na temperatura final de equilíbrio térmico.(02) A quantidade de calor cedido pela água não foi igual à quantidade de calor recebido pelo gelo, pois não foi suficiente para

fundi-lo totalmente.(04) A temperatura de equilíbrio térmico do sistema é 0 °C.(08) A dilatação anômala da água tem influência direta na temperatura final de equilíbrio térmico do sistema.(16) A massa inicial de água no calorímetro é 32,5 g.(32) Para que a temperatura final de equilíbrio seja de 10 °C, uma possibilidade é mudar a quantidade inicial de água no caloríme-

tro para aproximadamente 54,2 g.

23 Em um calorímetro, chamado calorímetro de fluxo, um líquido cujo calor específico deseja-se medir atravessa esse aparelho com uma vazão de 10,0 cm3/s. No interior do calorímetro há um aquecedor elétrico de 240 W que fornece calor ao líquido. Verifica-se que há uma diferença constante de 15 °C entre as temperaturas do líquido ao entrar e ao sair do calorímetro. Sabendo-se que a densidade desse líquido é de 0,80 g/cm3, determine em J/kg°C seu calor específico.

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ANOTAÇÕES

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43

CAPÍTULO

Objetivos:

c Reconhecer os estados sólido, líquido e gasoso, relacionando-os a seus usos em diferentes contextos.

c Relacionar os processos de fusão, solidificação, vaporização e condensação aos fenômenos físicos, sistemas, procedimentos tecnológicos e finalidades a que se destinam.

c Utilizar as leis das mudanças de estado para interpretar processos naturais ou tecnológicos no contexto da Termodinâmica.

2 Mudanças de estado

Calorr

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Dependendo dos valores da pressão e da temperatura, uma substância pode-se apresentar em qualquer uma das três fases (ou estados) da matéria: sólida, líquida e gasosa. Essas transformações físicas da matéria são o objeto de estudo deste capítulo.

RO

BE

RT

BR

UC

E L

ILLE

Y/S

HU

TTE

RS

TOC

K/G

LOW

IMA

GE

S

Na foto, é possível identificar a água nas três fases da matéria: o vapor no ar (que se condensa para formar as nuvens), a água líquida do mar e a ponta de um iceberg.

ESTADOS DA MATÉRIAÉ um fato conhecido que as substâncias se apresentam, na natureza, em três estados (ou fa-

ses) diferentes, denominadas estado sólido, estado líquido e estado gasoso. Recentemente, foi acrescentado a essa relação o plasma, que é considerado o quarto estado da matéria. A pressão e a temperatura a que uma substância é submetida determinam o estado na qual ela se apresenta. Assim, o ferro, que nas condições ambientes se apresenta no estado sólido, poderá se tornar líquido quando sua temperatura for suficientemente elevada; a água, que normalmente é encontrada no estado líquido, poderá tornar-se gás pela elevação de sua temperatura ou pela redução da pressão a que ela está submetida.

Em Química, vimos que tudo que nos rodeia é formado de matéria e esta por sua vez é forma-da de átomos. Um conjunto de átomos iguais (ou diferentes) unidos por certas ligações químicas é chamado molécula. A teoria cinético-molecular da matéria afirma que todas as substâncias são formadas por moléculas (menor porção da matéria com mesmas propriedades químicas), que estão em contínuo movimento desordenado e que, quando estão muito próximas, interagem entre si. Com base nesse modelo, a seguir estudaremos a matéria nos seus três estados e as possíveis mudanças de um estado para outro.

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44 Calor

LEIA O LIVRO

Sal: uma história do mundo, de Mark Kurlansky. Editora Senac, 2004.

Estado sólidoNesse estado, as moléculas, e consequentemente os átomos de uma substância, se encontram

muito próximos uns dos outros e ligados por forças eletromagnéticas relativamente grandes, que dificultam sua movimentação. Eles não sofrem translação ao longo do sólido, mas encontram-se em constante movimento de vibração (agitação térmica) em torno de uma posição média de equilíbrio. Em virtude da forte ligação entre os átomos, os sólidos possuem volume e forma própria e oferecem certa resistência a deformações.

Devido ao movimento térmico, as moléculas no estado sólido não estão fixas, mas seus átomos mantêm uma distância bem determinada entre si. Na natureza, as moléculas de quase todos os sólidos se organizam de maneira regular, numa estrutura que se repete ordenadamente ao longo do sólido, de-nominada rede cristalina. Os físicos e químicos, usando métodos modernos de pesquisa, conseguiram determinar a organização dos átomos na estrutura cristalina de um grande número de substâncias sóli-das. A figura 1, por exemplo, apresenta o modelo da estrutura cristalina do cloreto de sódio, mostrando a distribuição ordenada dos íons de sódio (esferas menores) e de cloro (esferas maiores). O cloreto de sódio, famoso sal de cozinha, é um dos temperos mais utilizados na culinária do mundo todo. O sal pode ser extraído a partir da evaporação da água do mar ou de lagos salgados represados, ou pode ser retirado de minas subterrâneas, antigos mares e lagos que secaram. Na figura 2, temos como exemplo a extração dos cristais de cloreto de sódio do deserto Salar de Uyuni, na Bolívia.

Uma mesma substância pode se apre-sentar em estruturas cristalinas diferentes. O diamante e a grafite, por exemplo, são cons-tituídos apenas de átomos de carbono, distri-buídos, porém, de maneiras diferentes, como mostra a figura 3. Observe que a estrutura molecular do diamante é tetraédrica, com cinco carbonos, em que cada átomo liga-se a outros quatro. Esse arranjo compacto torna o diamante duro e com capacidade para cor-tar ferro. Note que o grafite, por outro lado, tem seus átomos de carbono em forma de anel, em que cada átomo tem apenas uma ligação com outros planos desses anéis mo-leculares. Além do grafite e do diamante, o carbono tem mais três formas conhecidas: amorfa, fulerenos e nanotubos.

Fig. 1 – Modelo da estrutura cristalina do sal (cloreto de sódio), formada por cátions de sódio (Na1) e ânions de cloro (Cl–).

Gra� te

Diamante

Fig. 3 – O diamante e a grafite, apesar de serem constituídos unicamente por átomos de carbono, apresentam propriedades diferentes em virtude de possuírem estruturas cristalinas diferentes.

PH

OTO

GR

AP

HY

/SH

UTT

ER

STO

CK

/GLO

W IM

AG

ES

Fig. 2 – Extração de sal no maior deserto de

sal do planeta, o Salar de Uyuni, na Bolívia.

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FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

Alguns sólidos deixam de apresentar, em sua estrutura interna, a regularidade dos cristais, isto é, seus átomos não estão distribuídos em uma estrutura organizada, sendo denominados sólidos amorfos. Um exemplo típico de sólido amorfo é o vidro, podendo-se citar, ainda, o asfalto, os plás-ticos, a borracha, etc.

Costuma-se dizer que os sólidos amorfos, como o vidro, possuem estrutura interna semelhante à de um líquido e, por isso, apresentam algumas propriedades típicas de um fluido. Por exemplo, o vidro pode escoar como um líquido de altíssima viscosidade. Nas antigas catedrais da Europa, como a de Notre Dame, em Paris, os vitrais das janelas apresentam maior espessura na parte inferior, em virtude de centenas de anos de “es-coamento”. Esse mito muito antigo da Física foi desfeito recentemente com novas pesquisas sobre o assunto. Se fosse verdade que o vidro escoa como um líquido a ponto de percebermos alteração na espessura das janelas, esse processo levaria bilhões de anos. A expli-cação para os vitrais medievais mais espessos na parte inferior deve-se exclusivamente às falhas no processo de fabricação do vidro para o vitral. Outra evidência histórica está nos vasos e peças de vidro das civiliza-ções egípcias e romana, muito mais antigos do que os vitrais das catedrais europeias, em que não ocorria es-coamento do vidro. O mito foi cientificamente desfeito pelos pesquisadores da Universidade do Texas (EUA), que analisaram um polímero orgânico com proprie-dades similares às de um vidro de 20 milhões de anos, submetendo-o a diferentes temperaturas e observando o comportamento dos seus átomos. Não foi identifi-cado qualquer comportamento similar ao que ocorre com os vitrais das catedrais.

Com base em: MACKENNA, G. B.; SIMON, S. L.; ZHAO, J. Using 20 -million -year -old amber to test thesuper Arrhenius behaviour of glass -forming systems. Nature Communications, n. 4,

artigo 1783, 30 abr. 2013. Disponível em: <http://www.nature.com/ncomms/journal/v4/n4/full/ncomms2809.html#affil -auth>. Acesso em: 7 abr. 2015.

Vitrais na catedral de Notre Dame, em Paris, na França.

Estado líquidoOs átomos ou moléculas de uma substância líquida se apresentam mais afastados uns dos

outros do que no estado sólido e, consequentemente, as forças de ligação entre eles são mais fracas. Assim, o movimento de vibração dos átomos se faz mais livremente, permitindo que eles sofram pequenas translações com troca de posições no interior do líquido quando são submetidos a forças externas. A troca de posição na direção em que atua a força externa possibilita compreender por que os líquidos escoam com certa facilidade, não oferecem resistência à penetração e tomam a forma do recipiente onde são colocados.

Do mesmo modo que nos sólidos amorfos, os átomos não estão distribuídos ordenadamente nos líquidos. Portanto, quando um cristal se funde, passando para o estado líquido, sua rede cristalina é desfeita.

Estado gasosoA separação entre os átomos ou moléculas de uma substância no estado gasoso é muito maior

do que nos sólidos e líquidos, sendo praticamente nula a força de ligação entre essas partículas. Por esse motivo, elas se movimentam livremente em todas as direções, fazendo com que os gases não apresentem forma definida e ocupem sempre o volume total do recipiente em que estão contidos.

ME

UN

IER

D/S

HU

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RS

TOC

K/G

LOW

IMA

GE

S

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46 Calor

A intensidade do movimento desordenado (movimento térmico) durante os choques entre si e com as paredes do recipiente depende da temperatura da substância. Quanto mais elevada a temperatura do gás, mais agitadas estão as moléculas do gás e maior sua energia cinética. Quando uma substância está na temperatura mais baixa possível, ao redor de 2273 °C, a velocidade das moléculas é pratica-mente nula. Essa temperatura é denominada zero absoluto na escala Kelvin.

Além das mudanças de estado que podem ocorrer com uma substância, e que iremos estudar a seguir, na figura 4 podemos comparar a distribuição e a separação dos átomos (ou moléculas) nos três estados. No estado sólido, as moléculas estão muito próximas umas das outras e seu único movimento é o de vibração. No estado líquido, as moléculas podem vibrar e trocar de lugar umas com as outras, aglomerando-se conforme a força externa aplicada. Já no estado gasoso, as moléculas estão muito distantes entre si e se movem em alta velocidade.

1 1

11 1

11

1

2

2

2

22

22

212

5 átomos5 núcleos5 elétrons

Sólido Líquido

Calor

Gasoso PlasmaFig. 4 – Estados da matéria: sólido, líquido, gasoso e plasmático. Observe a organização e a separação das

moléculas em cada caso.

Fulerenos e nanotubos de carbonoEm 1985 foi descoberta uma nova família de formas elementares do carbono,

os fulerenos, constituídos de arranjos de carbono em pentágonos e hexágonos formando uma casca esférica, como mostra a figura ao lado.

O nome dessa estrutura foi dado em homenagem ao arquiteto norte-ame-ricano Richard Buckminster Fuller, que projetou em suas obras, na Europa, formas semelhantes à da molécula referida.

É na Medicina que se espera uma aplicação revolucionária para essas moléculas. São moléculas pequenas que podem atravessar a membrana celular e, como são “ocas”, são ideais para transportar substâncias para o interior das células. Quando ligadas a anticorpos específicos, localizam com precisão as células nas quais o medicamento transportado no interior do fulereno deverá atuar. Dessa forma, com um medicamento “inteligente”, que procura seu alvo, o tratamento torna-se mais eficaz, além de ser possível diminuir a dosagem, o que reduz os efeitos colaterais.

Na foto, um cientista opera um microscópio eletrônico de transmissão

(MET) para estudar a química das nanopartículas (os resultados

são apresentados no monitor).Nanopartículas especiais de carbono

já foram acrescidas ao alumínio, por exemplo, produzindo uma nova liga

quase tão dura quanto o aço, com aplicações aeroespaciais, entre outros usos, como melhorar o desempenho

de turbinas e equipamentos de tomografia.

A molécula de C60 , o fulereno, constituída de 60 átomos de carbono, lembra uma bola de futebol.

Desenho fora de escala

SP

L/LA

TIN

STO

CK

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FÍS

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ENTE

A

Calor

Em 1991, outra família de formas elementares do carbono foi descoberta, os nanotubos. Esse nome justifica-se pelo diâmetro desses objetos, da ordem de um nanômetro (nm), ou seja, um milionésimo do milímetro. Para se ter uma ideia desse tamanho, basta dizer que seriam necessários milhares de nanotubos colocados lado a lado para se atingir a espessura de um fio de cabelo. Nanotubos unem-se uns aos outros, formando feixes, como mostrado na figura abaixo.

Em grande quantidade, esses feixes se enovelam em um material que pode ser visto a olho nu, apresentando o aspecto de fuligem: nanotubos podem ser considerados um tipo especial de fuligem.

Existem nanotubos de uma única camada e nanotubos de múltiplas camadas, como também mostrado na figura acima. Os de múltiplas camadas são mais fáceis e baratos de serem produzidos. O principal tipo usado comercialmente é encontrado em sua mistura com polímeros (ou plásticos). Dessa associação surgem duas propriedades importantes: dureza e condutividade elétrica. A dureza apresentada pelos nanotubos se deve à sua extrema resistência à tração. Com efeito, são os materiais mais resistentes à tração que existem. Quanto à condutividade elétrica, ela advém parcialmente do fato de os nanotubos se comportarem como metais ao conduzirem eletricidade.

Nanotubos e fulerenos levaram ao surgimento de um novo tipo de engenharia, trabalhando agora com estruturas e ferramentas nanométricas. A essa aplicação do conhecimento foi dado o nome de nanotecnologia.

PlasmaAlém dos estados sólido, líquido e gasoso, um

quarto estado da matéria costuma ser incorporado nas referências mais atualizadas. Trata-se do plasma, estado no qual as partículas que constituem o ma-terial se apresentam carregadas eletricamente, ou seja, em forma de íons. Para que esse estado seja alcançado, um gás, por exemplo, deve ser supera-quecido, rompendo as ligações entre os elétrons e os núcleos. Esse processo fará com que uma fração significativa do material esteja ionizada, o que não caracteriza o estado gasoso, em que as moléculas se movem livremente e interagem por colisões provocadas apenas pelo aumento da temperatura. Dessa forma, quando no estado de plasma, as mo-léculas sofrem interações eletromagnéticas, além das interações térmicas usuais do estado gasoso. Ademais, o plasma como um todo é neutro do ponto de vista elétrico, pois ele contém quantidade igual de cargas negativas e positivas. O Sol e outras estrelas são constituídos por plasma. O plasma pode ser criado e confinado em laboratório, em reatores de fusão nuclear do tipo Tokamak (fig. 5). Além dos quatro estados da matéria mencionados aqui, existem mais três que os cientistas estão estudando e são cientificamente comprovados: condensado de Bose-Einstein, gás fermiônico e o superfluido de polaritons.

Nanotubos de múltiplas camadas (NMC) e nanotubo de camada única (NUC).

Fig. 5 – Tokamak para confinamento de plasmas de alta temperatura do Instituto de Física da USP.

RE

PR

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ÃO

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.US

P.B

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PLO

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48 Calor

PARA CONSTRUIR

Mudanças de estadoQuando fornecemos calor a um corpo e sua temperatura se eleva, há aumento na energia de agitação

de seus átomos. Esse aumento de agitação faz com que a força de ligação entre os átomos seja alterada, podendo acarretar modificações na organização e separação desses átomos. Em outras palavras, a absor-ção de calor por um corpo pode provocar nele uma mudança de estado de fase. Naturalmente, a retirada de calor deverá provocar efeitos inversos aos que são observados quando o calor é cedido à substância.

As mudanças de estado que podem ocorrer com uma substância recebem denominações especiais, como ilustra a figura 6, e conforme citaremos a seguir:

fusão: passagem do estado sólido para o líquido; solidificação: passagem do estado líquido para o sólido; vaporização: passagem do estado líquido para o gasoso; condensação (ou liquefação): passagem do estado gasoso para o líquido; sublimação: passagem direta do estado sólido para o gasoso (sem passar pelo estado líquido); ressublimação ou sublimação inversa: passagem direta do estado gasoso para o sólido (sem passar pelo estado líquido);

ionização: passagem do estado gasoso, por aquecimento, para o plasmático; recombinação: passagem do estado plasmático para o gasoso.

1 Quais são as grandezas que determinam em qual fase uma substância se apresenta?

A pressão e a temperatura da substância são as duas grandezas

que determinam se ela estará sólida, líquida ou gasosa.

2 Cite duas maneiras de fazer com que um líquido passe para o estado gasoso.

No início desta seção, estudamos que a água (ou outro líquido

qualquer) passará para o estado gasoso se elevarmos convenien-

temente sua temperatura ou se reduzirmos suficientemente a

pressão sobre ela.

3 (UEG-GO) Descoberto sexto estado da matéria

Os três estados da matéria (sólido, líquido e gasoso) são bem conhecidos. O quarto, o plasma, já não é novidade e poucos conhecem o quinto estado: o Condensado de Bose-

-Einstein. Agora, pesquisadores da Universidade do Colorado e do Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia (Nist), nos EUA, acabam de descobrir o sexto estado da matéria: o con-densado fermiônico. Os pesquisadores empregaram feixes de laser para aprisionar uma pequena nuvem de átomos de po-tássio, aplicando um campo magnético e resfriando-os a uma temperatura de apenas 50 bilionésimos de um grau acima do zero absoluto (2273,16 °C). A nova descoberta será útil para entender melhor o fenômeno da supercondutividade. PHYSICAL REVIEW LETTERS, v. 92, n. 4, 30 jan., artigo número 040403.

Disponível em: <http://prl.aps.org>. Acesso em: 11 set. 2007. Adaptado.

Com base na teoria dos estados da matéria, é INCORRETO afirmar:

a) A luz laser consiste em ondas que apresentam um com-primento de onda específico que corresponde à distância entre dois máximos e dois mínimos, medida na direção em que a onda está se movimentando.

b) As substâncias podem mudar de estado físico (sólido, lí-quido, gasoso, etc.) e esse fenômeno depende exclusiva-mente da temperatura a que estão expostas.

c) O zero absoluto é um conceito no qual um corpo, classi-camente, não conteria energia alguma. Todavia, as leis da Termodinâmica mostram que esta temperatura continua experimentalmente inatingível.

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-18

Enem

C-6H-21

Enem

C-6H-21

b

3. As substâncias podem mudar de estado físico (sólido, líquido, ga-soso, etc.) e esse fenômeno depende da temperatura e da pressão a que estão expostas.

Plasmático

Sublimaçãoinversa

Solidificação

Fusão

Condensação

Vaporização

Recombinação

Ionização

Líquido

Sublimação

GasosoSólidoFig. 6 – Denominações que recebem as passagens de um

estado físico para outro.

Acesse o Material Comple-mentar disponível no Portal e aprofunde-se no assunto.

Atividade Experimental

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49

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

TAREFA PARA CASA: Para praticar: 1 a 3

d) A supercondutividade é um fenômeno que se manifesta em alguns materiais que se tornam capazes de transpor-tar corrente elétrica sem nenhuma resistência abaixo de certa temperatura.

4 Dê o nome da mudança de fase que ocorre em cada um dos fenômenos descritos a seguir.

a) Um pedaço de gelo derrete ao ser retirado da geladeira.

Temos um sólido (gelo) passando para o estado líquido (água),

isto é, ocorre a fusão do gelo.

b) Uma roupa molhada seca ao Sol.

A água da roupa passa para o estado gasoso, isto é, ocorre a

vaporização da água.

c) Um pedaço de naftalina “desaparece” no interior de uma gaveta.

A naftalina (sólida) passa diretamente para o estado gasoso, isto

é, ocorre sublimação da naftalina.

d) A superfície externa de uma garrafa de cerveja, muito fria, torna-se coberta de gotículas de água em um dia úmido.

As gotículas de água que se formam sobre a garrafa encontravam-

-se no estado de vapor no ar atmosférico (umidade do ar). Em con-

tato com a superfície fria da garrafa, ocorre a condensação

(ou liquefação) desse vapor.

Enem

C-1H-3

Enem

C-6H-21

FUSÃO E SOLIDIFICAÇÃO

FusãoConsideremos um sólido cristalino recebendo calor, como mostra a figura 7. Essa energia recebi-

da pelo sólido provoca aumento na agitação dos átomos na rede cristalina, ou seja, provoca elevação na temperatura do corpo. Quando a temperatura alcança determinado valor, a agitação térmica atinge um grau de intensidade que é suficiente para desfazer a rede cristalina. Então, a organização interna desaparece, a força entre os átomos ou moléculas torna-se menor e, consequentemente, essas partículas terão maior liberdade de movimentação (fig. 7). Em outras palavras, ao atingir aquela temperatura, o corpo passa para o estado líquido, isto é, ocorre a fusão do sólido.

Sólido

FusãoLíquido

A experiência nos mostra que os cristais, ao se fundirem, apresentam comportamentos seme-lhantes, podendo-se, então, estabelecer leis gerais que descrevem a fusão desses sólidos. Essas leis são as seguintes:

1) A uma dada pressão, a temperatura na qual ocorre a fusão (ponto de fusão) é bem deter-minada para cada substância.

AV

ITS

ES

TÚD

IO G

FIC

O/A

RQ

UIV

O D

A E

DIT

OR

A

Fig. 7 – A estrutura cristalina de um sólido se desfaz quando ele passa para o estado líquido.

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50 Calor

Assim, quando submetidos à pressão de 1 atm, o gelo se funde a 0 °C, o chumbo, a 327 °C, o mercúrio, a 239 °C, etc. (ver a tabela 1).

Tabela 1 – Pontos de fusão e calores de fusão(à pressão de 1 atm)

Substância Ponto de fusão (°C) Calor de fusão (J/kg) Calor de fusão (cal/g)

Platina 1 775 114 · 103 27

Prata 961 105 · 103 21

Chumbo 327 23 · 103 5,8

Enxofre 119 54 · 103 13

Água 0 335 · 103 80

Mercúrio –39 11 · 103 2,8

Álcool etílico –115 105 · 103 25

Nitrogênio –210 26 · 103 6,1

2) Se um sólido se encontra em temperatura de fusão, é necessário fornecer calor a ele para que ocorra a mudança de estado. A quantidade de calor que deve ser fornecida, por unidade de massa, é denominada calor latente de fusão, que é característico de cada substância.

Na tabela 1, que apresenta calores latentes de fusão de algumas substâncias, vemos que o calor de fusão do chumbo, por exemplo, vale 5,8 cal/g. Isso significa que, para fundir totalmente um bloco de chumbo que se encontra no seu ponto de fusão (327 °C), devemos fornecer 5,8 cal de calor a cada grama do bloco.

3) Durante a fusão, a temperatura do sólido permanece constante.

Isso acontece porque o calor que é fornecido ao sólido, durante a fusão, é usado para aumentar a separação entre seus átomos, rompendo a rede cristalina, sem ocasionar variação na agitação térmi-ca desses átomos. Assim, no exemplo da fusão de um bloco de chumbo, sua temperatura permanece em 327 °C, embora estejamos fornecendo 5,8 cal para cada grama que se funde. O líquido que resulta da fusão se encontra, também, a 327 °C.

Consideremos outro exemplo. Suponha um cubo de gelo em um freezer a 240 °C. O cubo de gelo é formado por água que está no estado sólido. Se colocarmos esse cubo de gelo em uma

panela e o aquecermos até atingir 80 °C, veremos que sua temperatura irá aumentar gradativamente (fig. 8). Quando atingir 0 °C (ponto de fusão), o gelo começará a derreter e a água estará tanto no estado líquido quanto no estado sólido. Isso quer dizer que a temperatura do gelo não aumentará até que todo ele se transforme em água no estado líquido. No gráfico da figura 8, a mudança de estado é caracterizada por um patamar onde está ocorrendo troca de calor sem variação de temperatura. Quando tivermos apenas água novamente, a temperatura da água começará a subir até atingir o equilíbrio térmico com o meio. Na figura 8, a temperatura subirá até alcançar 80 °C. Q (cal)

Fusão

Aquecimento da água líquida

Aquecimento do gelo

20

40

60

240

220

80

0

Temperatura (°C)

Fig. 8 – Curva de aquecimento da água a 1 atm.

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51

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

Essas leis são válidas apenas para os sólidos cristalinos que, ao se fundirem, passam diretamente do estado sólido para o líquido. Os sólidos amorfos, como o vidro, por exemplo, sofrem um processo diferente, pois sua fusão é gradual, passando por estados intermediários, nos quais ele se apresenta pastoso, antes de se tornar líquido.

Calor latenteVimos que o calor latente está relacionado com a quantidade de calor que é necessária para

modificar o estado físico de um grama de certa substância. Então, podemos expressá-lo matemati-camente por:

Q mL5

ou

L Qm

5

em que L é o calor latente de uma substância, ΔQ é a quantidade de calor fornecida ou cedida e m, a massa da substância. Note que, quanto maior for a massa da substância, maior será a quantidade de calor fornecida para que a mudança de estado ocorra.

SolidificaçãoNa solidificação, os processos ocorrem em sentido inverso ao da fusão. Dessa maneira, se reti-

rarmos calor de um líquido, sua temperatura diminui e, quando ela atinge certo valor, inicia-se a soli-dificação. A experiência mostra que essa temperatura é a mesma na qual ocorreu a fusão. Durante a solidificação, a temperatura permanece constante e devemos retirar do líquido a mesma quantidade de calor, por unidade de massa, que fornecemos para que ocorresse a fusão. Em outras palavras, o calor latente de solidificação é igual ao calor latente de fusão.

Água0 °C

10 gramas

800 cal

Gelo0 °C

10 gramas

➟ ➟

Então, se o líquido da figura do exercício resolvido 1 fosse colocado de volta ao congelador, os processos ocorreriam em sentido inverso. Quando a temperatura atingisse 0 °C, a água ainda se encontraria no estado líquido e só depois de ceder 800 cal (80 cal por grama) ao ambiente ela se transformaria totalmente em gelo a 0 °C (fig. 9).

Da mesma forma, se considerarmos o inverso do exemplo discutido na seção anterior, em que tínhamos um cubo de gelo (água no estado só-lido) a 240 °C que foi aquecido até 80 °C, ou seja, se tomarmos a água no estado líquido (80 °C) e a colocarmos em uma forma de gelo e a levarmos para um freezer, após algum tempo a água se transformará em gelo, atin-gindo a temperatura de 240 °C. A água permanecerá no estado líquido até atingir 0 °C, quando ocorrerá o processo de solidificação (patamar do grá-fico da figura 10) até que não exista mais água no estado líquido. Quando tivermos apenas gelo, a temperatura começará a baixar até atingir 240 °C.

Fig. 9 – Deve-se retirar 80 cal por grama da água no estado líquido, a 0 °C, para que ela se transforme em gelo, também a 0 °C.

Q (cal)

Solidificação

Resfriamento da água líquida

Resfriamento do gelo

20

40

60

240

220

80

0

Temperatura (ºC)

Fig. 10 – Curva de resfriamento da água a 1 atm.

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52 Calor

PARA CONSTRUIR

1 Um bloco de gelo, de massa m 5 10 g, é retirado do congelador à temperatura de 28 °C e colocado em um recipiente aberto, em contato com o ar ambiente (ver figura a seguir). Depois de algum tempo, verificou-se que no recipiente havia 10 g de água a uma temperatura invariável de 20 °C. Descreva os processos que ocorreram com o gelo até ser atingida essa situação final.

Cal

or

Cal

or

28 °C 0 °C 0 °C 20 °C

Cal

or

RESOLUÇÃO:

Como a temperatura final da água permanece invariável em 20 °C, concluímos que ela está em equilíbrio térmico com o ambiente, isto é, a temperatura do ambiente é de 20 °C. Então, na situação inicial (A), o ambiente está cedendo calor ao gelo e sua tempera-tura se elevará até atingir 0 °C, que é seu ponto de fusão (situação B). Se, nesse momento, fosse interrompido o fluxo de calor para o gelo, ele não se fundiria, permanecendo sólido a 0 °C. Entretanto, como o ambiente continua a fornecer calor, o gelo começa a se fundir. Na tabela 1, vimos que é necessário fornecer 80 cal para fundir 1 g de gelo. Portanto, após o bloco ter atingido 0 °C, como sua mas-sa é de 10 g, ele terá de receber 800 cal do ambiente para fundir-se completamente. Recebendo essa quantidade de calor, o bloco se transforma em 10 g de água a 0 °C (situação C). Essa água, estando ainda em temperatura inferior à do ambiente, continuará a receber calor e sua temperatura vai se elevando, até que seja atingido o equilíbrio térmico, a 20 °C (situação D).

AV

ITS

ES

TÚD

IO G

FIC

O/A

RQ

UIV

O D

A E

DIT

OR

A

EXERCÍCIO RESOLVIDO

5 Uma moeda de prata possui massa igual a 100 g. Consultan-do a tabela 1, responda:

a) Aquecendo-se a moeda, em qual temperatura ela come-çará a se fundir?

Pela tabela 1, vemos que o ponto de fusão da prata é 961 °C,

isto é, aquecendo-se a moeda, quando for atingida aquela

temperatura, ela começará a se fundir.

b) Se, ao ser atingida essa temperatura, o fornecimento de calor for interrompido, a moeda se fundirá?

Não, pois, como vimos, para que ocorra a fusão é necessário

fornecer calor à moeda.

6 Considere a mesma moeda do exercício anterior.

a) Ao ser atingido o ponto de fusão, qual a mínima quanti-dade de calor que deve ser cedida à moeda para ela se fundir totalmente?Pela tabela 1, vemos que o calor de fusão da prata é de 21 cal/g.Então, como a massa da moeda é de 100 g, para ela se fundirtotalmente devemos fornecer-lhe a seguinte quantidade de calor:ΔQ 5 21 ? 100 ⇒ ΔQ 5 2 100 cal

b) Enquanto a moeda recebe calor, durante a fusão, o que ocorre com sua temperatura?

Durante a fusão, a temperatura da moeda permanece constante

a 961 °C.

Enem

C-5H-17

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-17

Enem

C-6H-21

A B C D

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53

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

TAREFA PARA CASA: Para praticar: 4 a 8 Para aprimorar: 1 a 9

c) Logo após ser fornecido o calor calculado no item a, qual será a temperatura da prata líquida resultante da fusão?

A quantidade de calor fornecida após ser atingida a temperatura

de fusão (2 100 cal) é exatamente aquela necessária para fundir a

moeda. Então, a temperatura da prata líquida será ainda de 961 °C.

7 Uma pedra de enxofre, de massa igual a 200 g, encontra-se à temperatura de 119 °C. Consulte a tabela 1 e responda:

a) Se fornecermos 650 cal de calor a essa pedra, qual será a massa de enxofre que se fundirá? Devemos observar, pela tabela 1, que o enxofre já se encontra no seu ponto de fusão (119 °C). Então, o calor fornecido será to-talmente utilizado para fundir o sólido. Como o calor de fusão do enxofre é de 13 cal/g, a massa m dessa substância que se fundirá pode ser determinada pela seguinte proporção: 13 cal fundem 1 g 650 cal fundirão m

Então: 5 5m 65013

m 50 g

b) Então, qual será a temperatura final do enxofre sólido? E do líquido?

Como não ocorreu a fusão total do enxofre, teremos, no final,

150 g de enxofre sólido e 50 g de enxofre líquido, ambos a 119 °C.

8 a) No exercício anterior, qual a quantidade mínima de calor que deveríamos fornecer para fundir totalmente a pedra de enxofre?Como para fundir 1 g são necessárias 13 cal, para fundir 200 g de enxofre será necessária uma quantidade de calor:ΔQ 5 13 ? 200 ⇒ ΔQ 5 2 600 cal

b) Se tivéssemos fornecido 3 000 cal a essa pedra, a tempera-tura final do enxofre seria maior ou igual a 119 °C?

Seria maior do que 119 °C, pois 2 600 cal seriam utilizadas pa-

ra fundir o enxofre (sem elevar sua temperatura) e as 400 cal

restantes provocariam uma elevação de temperatura no enxofre

líquido.

9 (Unifesp) O gráfico representa o processo de aquecimento e mudança de fase de um corpo inicialmente na fase sólida, de massa igual a 100 g.

6040 5020 30100

1 200

1 000

800

600

400

200

T (ºC)

Q (cal)

Sendo Q a quantidade de calor absorvida pelo corpo, em calorias, e T a temperatura do corpo, em graus Celsius, de-termine:

a) o calor específico do corpo, em cal/(g°C), na fase sólida e na fase líquida.Observando o gráfico, temos para a fase sólida (0 °C a 40 °C):

5

5

52

2

5

Q mc T

c Qm T

c (400 0)100(40 0)

c 0,1 cal/(g C)

sólida

sólida

sólida

Observando o gráfico, temos para a fase líquida (40 °C a 60 °C):5

5

52

2

5

Q mc T

c Qm T

c (1200 800)100(60 40)

c 0,2 cal/(g°C)

líquida

líquida

líquida

b) a temperatura de fusão, em °C, e o calor latente de fusão, em calorias, do corpo. Observando o gráfico, temos que a temperatura de fusão é 40 °C (patamar) e o calor latente de fusão pode ser calculado pela fórmula:

( )

5

52

5

L Qm

L 800 400100

L 4 cal/g

fusão

fusão

fusão

10 (PUC-RJ) Três cubos de gelo de 10,0 g, todos eles a 0,0 °C, são colocados dentro de um copo vazio e expostos ao sol até derreterem completamente, ainda a 0,0 °C. Calcule a quan-tidade total de calor requerida para isso ocorrer, em calorias. Considere o calor latente de fusão do gelo LF 5 80 cal/g. e

a) 3,7 ? 1021

b) 2,7 ? 101

c) 1,1 ? 102

d) 8,0 ? 102

e) 2,4 ? 103

5

5 ? ?

5

5 ?

Q mLQ 3 10 80Q 2400 calQ 2,4 10 cal3

Enem

C-5H-17

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-17

Enem

C-5H-21

Enem

C-6H-25

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-21

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54 Calor

Acesse o portal e assista à anima-ção Ciclo da água.

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VAPORIZAÇÃO E CONDENSAÇÃO

VaporizaçãoA passagem do estado líquido para o estado gasoso pode ocorrer de três maneiras:1) por evaporação: quando a passagem se faz lentamente, a qualquer temperatura. Uma roupa

molhada, por exemplo, torna-se seca em virtude da evaporação da água.2) por ebulição: quando a passagem se faz rapidamente, a uma temperatura bem determinada

para cada líquido. A água em uma panela só começa a ferver, isto é, só entra em ebulição quando sua temperatura atinge determinado valor.

3) por calefação: quando a passagem se faz muito rapidamente a uma temperatura muito acima da temperatura de ebulição. Uma gota de água quando cai sobre a superfície aquecida do ferro de passar roupa, por exemplo, é convertida em vapor em poucos segundos.

A seguir vamos aprofundar nos dois primeiros processos de vaporização.

EvaporaçãoSabemos que as moléculas de um líquido, a qualquer temperatura, encontram-se em constante

agitação, movendo-se em todas as direções, com velocidades variáveis, desde zero até valores muito grandes. Algumas moléculas, com velocidades suficientemente elevadas, ao alcançarem a superfí-cie, conseguem escapar pela superfície do líquido. Após escaparem, essas moléculas passam a uma situação em que se encontram muito afastadas umas das outras, de modo que a força entre elas é praticamente nula, isto é, elas se encontram no estado gasoso (fig. 11).

Esse é o processo da evaporação do líquido. Observe que, à medida que ocorre a evaporação, as moléculas de maior velocidade vão abandonando o líquido. Consequentemente, sua temperatura tende a diminuir, pois a energia cinética média das moléculas que nele permanecem torna-se menor. Colocando-se um termômetro em um copo que contenha éter, por exemplo, notamos diminuição sensível na temperatura, causada pela evaporação do líquido.

Velocidade de evaporaçãoA velocidade com que um líquido evapora depende de alguns fatores, que examinaremos a

seguir:1) Verifica-se que, quanto maior for a temperatura de um líquido, maior será a rapidez com

que ele evapora. Isso ocorre porque, quando aumentamos a temperatura de um líquido, a energia cinética média de suas moléculas aumenta e, portanto, haverá maior número de moléculas capazes de escapar pela superfície do líquido.

2) Enquanto ocorre a evaporação, algumas moléculas do vapor, que se localizam próximas à superfície do líquido (fig. 11), em seu constante movimento, incorporam-se novamente ao líquido. Assim, se o número de moléculas no estado de vapor, próximas à superfície, for muito grande, a velocidade de evaporação será pequena, pois muitas moléculas voltam para a fase líquida. Por esse motivo, em um dia úmido (ou seja, quando há grande quantidade de vapor de água na atmosfera) uma roupa molhada demora mais tempo para secar. Por outro lado, removendo-se o vapor que vai se formando próximo à sua superfície (por exemplo, se soprarmos o ar nas proximidades do líquido), a velocidade de evaporação aumenta. Por isso uma roupa molhada seca mais depressa se estiver ventando.

3) Colocando-se a mesma quantidade de um mesmo líquido em dois recipientes, tais como os da figura 12, o líquido contido no recipiente (B) evapora muito mais rapidamente. Isso porque a velocidade de evaporação aumenta quando a área da superfície livre do líquido é aumentada. De fato, quanto maior for essa área, maior será o número de moléculas que poderão atingir a superfície e escapar. Assim, para que uma roupa molhada seque mais depressa, devemos colocá-la estendida, de modo que a área de evaporação da água seja aumentada.

Vapor

Líquido

Fig. 11 – Um grande número de moléculas de um líquido, em virtude de sua constante agitação, consegue escapar através da superfície do líquido, passando para o estado gasoso.

Geralmente, quando uma pessoa sai de uma piscina (ou do mar), sente mais frio que quando se encontrava dentro da água. Essa sensação é conse-quência da evaporação da água aderida à sua pele.

Fig. 12 – A velocidade de evaporação de um líquido é tanto maior quanto maior for a área de sua superfície livre.

A

B

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55

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

EbuliçãoConforme estudamos, quando a temperatura de um líquido atinge determinado valor, observa-

-se uma formação rápida e tumultuosa de vapores, isto é, o líquido entra em ebulição. Experimen-talmente, verifica-se que o processo de ebulição obedece a leis semelhantes àquelas que estudamos para a fusão, que são as seguintes:

1) A uma dada pressão, a temperatura na qual ocorre a ebulição (ponto de ebulição) é bem determinada para cada substância.

Para a água, por exemplo, à pressão de 1 atm, o ponto de ebulição é 100 °C. A tabela 2 apresenta os pontos de ebulição de outras substâncias.

2) Se um líquido se encontra em seu ponto de ebulição, é necessário fornecer calor a ele para que o processo seja mantido. A quantidade de calor que deve ser fornecida para que o processo se complete por unidade de massa é denominada calor latente de vaporização, que é característico de cada substância.

Na tabela 2, vemos que o valor de vaporização da água é 540 cal/g, isto é, a cada 1 g de água que se encontra em seu ponto de ebulição, devemos fornecer 540 cal de calor para que ela se vaporize.

Tabela 2 – Pontos de ebulição e caloresde vaporização (à pressão de 1 atm)

SubstânciaPonto

de ebulição (°C)Calor de

vaporização (J/kg)Calor de

vaporização (cal/g)

Mercúrio 357 0,27 ? 106 65

Iodo 184 0,10 ? 106 24

Água 100 2,50 ? 106 540

Álcool etílico 78 0,85 ? 106 204

Bromo 59 0,18 ? 106 44

Nitrogênio 2196 0,20 ? 106 48

Hélio 2269 0,025 ? 106 6

3) Durante a ebulição, apesar de se fornecer calor ao líquido, sua temperatura permanece constante e o vapor que vai sendo formado encontra-se à mesma temperatura do líquido.

Retomemos o exemplo da seção anterior, em que tínhamos um cubo de gelo que foi aquecido até se transformar em água à temperatura de 80 °C. Se continuarmos aquecendo a água até 120 °C (fig. 13), veremos que ao atingir 100 °C (ponto de ebuli-ção) a água entrará em ebulição e começará a evaporar. Dessa forma, no patamar de 100 °C (fig. 13), a água estará tanto no estado líquido quanto no estado gasoso. Isso quer dizer que a temperatura da água não aumentará até que toda ela se trans-forme em vapor. Quando tivermos apenas vapor, a temperatura do vapor continuará a subir até atingir 120 °C.

Fig. 13 – Curva de aquecimento da água a 1 atm.

Q (cal)

Fusão

Ebulição

Aquecimento da água líquida

Aquecimentodo vapor

Aquecimento do gelo

20

40

60

240

220

80

100

120

0

Temperatura (ºC)

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56 Calor

CondensaçãoRetirando-se calor do vapor de uma substância que esteja a uma temperatura superior ao seu

ponto de ebulição, a temperatura do vapor diminuirá e, quando ela atingir o valor no qual ocorreu a ebulição, o vapor começará a se condensar (liquefazer), isto é, o ponto de condensação é igual ao ponto de ebulição.

Sendo a condensação um processo inverso ao da vapo-rização, o vapor deverá liberar calor para se liquefazer, sendo o calor latente de condensa-ção igual ao calor latente de vaporização. Assim, quando 1 g de vapor de água, que se encontra a 100 °C, condensa--se, libera 540 cal. A água que se originará da condensação se encontrará também a 100 °C.

Da mesma forma, se considerarmos o exemplo da seção anterior, e abaixarmos a temperatura do vapor que estava a 120 °C até 240 °C (fig. 14), veremos que, ao atingir 100 °C (ponto de condensação), o vapor se condensará em água no estado líquido. No patamar de 0 °C, a água se solidificará e, so-mente após toda água se transformar em gelo, a temperatura continuará a baixar até atingir 240 °C.

Q (cal)

Solidificação

Condensação

Resfriamento daágua líquida

Resfriamento do vapor

Resfriamento do gelo

20

40

60

240

220

80

100

120

0

Temperatura (ºC)

Fig. 14 – Curva de aquecimento da água a 1 atm.

2 Qual a quantidade de calor que devemos fornecer a 20 g de gelo a 0 °C para transformá-lo em vapor de água, superaquecido, a 200 °C?

RESOLUÇÃO:

No intervalo de 0 °C a 200 °C, teremos duas mudanças de estado: o gelo se funde a 0 °C e a água entra em ebulição a 100 °C. Em virtude disso, o cálculo da quantidade de calor necessária deve ser feito em etapas, da seguinte maneira:

1) Para fundir o gelo: como o calor de fusão do gelo é de 80 cal/g (tabela 1), para fundir 20 g devemos fornecer uma quantidade de calor dada por:

5 ? 5 ?Q 85 ?Q 85 ?0 25 ?0 25 ? 0 Q∴0 Q∴ 1,5 ?1,5 ?6 15 ?6 15 ? 0 cal1 1Q 81 1Q 80 21 10 20 Q1 10 Q∴0 Q∴1 1∴0 Q∴ 30 c30 c

2) Para elevar a temperatura da água resultante da fusão de 0 °C para 100 °C: a quantidade de calor necessária, neste processo, é dada por:

∴5 5 ? ? 5 ?Q m5 5Q m5 5c T5 5c T5 5 20 1,? ?1,? ?0? ?0? ? 100 Q 25 ?Q 25 ?,05 ?,05 ? 10 cal2 2∴2 2∴Q m2 2Q mc T2 2c T 202 220 1,2 21,02 20 1002 2100 Q 22 2Q 2 3

3) Para transformar a água a 100 °C em vapor a 100 °C: como o calor de vaporização da água é 540 cal/g (tabela 2), para vaporizar 20 g devemos fornecer uma quantidade de calor:

∴5 ? 5 ?Q 5405 ?5405 ? 20 Q 15 ?Q 15 ?0,5 ?0,5 ?8 15 ?8 15 ? 0 cal3 3∴3 3∴5403 3540 203 320 Q 13 3Q 1 30 c30 c

4) Para elevar a temperatura do vapor de 100 °C a 200 °C: tratando-se de um processo em que há apenas elevação de tempera-tura, teremos, como na etapa (2), Q m5Q m5 c T4Q m4Q m . O valor de c (calor específico do vapor de água) é c 5 0,50 cal/g ? °C. Então:

∴5 5 ? ? 5 ?Q m5 5Q m5 5c T5 5c T5 5 20 0,? ?0,? ?50? ?50? ? 100 Q 15 ?Q 15 ?,05 ?,05 ? 10 cal4 4∴4 4∴Q m4 4Q mc T4 4c T 204 420 0,4 40,504 450 1004 4100 Q 14 4Q 1 3

Logo, a quantidade total de calor ΔQ necessária para transformar 20 g de gelo a 0 °C em vapor a 200 °C, será:

5 1 1 1 5 ?Q Q5 1Q Q5 1 Q Q1 1Q Q1 1 Q Q∴Q Q∴ 1,5 ?1,5 ?545 ?545 ? 10 cal1 25 11 25 1 Q Q1 2Q Q3 41 13 41 1 Q Q3 4Q Q 4

EXERCÍCIO RESOLVIDO

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57

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

PARA CONSTRUIR

11 Costuma-se soprar sobre a superfície de um líquido quente para esfriá-lo mais rapidamente.

a) Quando se faz isso, o que acontece com a velocidade de evaporação do líquido?

Ao soprar sobre a superfície do líquido, removemos o vapor

nele acumulado e, como vimos, isso acarreta aumento na velo-

cidade de evaporação do líquido.

b) Explique, então, por que, procedendo dessa maneira, con-seguimos fazer com que o líquido esfrie mais depressa.

Como a evaporação provoca abaixamento na temperatura do lí-

quido, ao aumentarmos a velocidade de evaporação, o líqui-

do se esfriará mais rapidamente (um maior número de molé-

culas mais velozes escapa do líquido).

12 Certo volume de éter está contido em um vidro aberto, de gargalo estreito. Um volume igual desse líquido é derramado em uma superfície lisa e horizontal, espalhando-se sobre ela. Qual dos dois volumes evaporará mais depressa? Explique.

A velocidade de evaporação é tanto maior quanto maior for a área

da superfície livre do líquido. Por esse motivo, o éter derramado

“secará” mais depressa.

13 (Unicamp-SP) Na preparação caseira de um chá aconselha--se aquecer a água até um ponto próximo da fervura, retirar o aquecimento e, em seguida, colocar as folhas da planta e tampar o recipiente. As folhas devem ficar em processo de infusão por alguns minutos.

Caso o fogo seja mantido por mais tempo que o necessário, a água entrará em ebulição. Considere que a potência forneci-da pelo fogão à água é igual a 300 W, e que o calor latente de vaporização da água vale 2,25 ? 103 J/g. Mantendo-se o fogo com a água em ebulição e o recipiente aberto, qual é a massa de água que irá evaporar após 10 minutos? ca) 18 g b) 54 g c) 80 g d) 133 g

ε

3

5

5

5

5

5

5?

?

5

tQt

Q t

mL t

m tL

m 300 6002,25 10

m 80 g

vaporização

vaporização

3

P

P

P

P

14 a) É comum observarmos que, em dias de chuva, ao fechar-mos os vidros de um automóvel, eles se tornam embaça-dos. Explique.

Ao formular esta questão não pretendemos que seja analisada

em termos de “saturação” ou “tensão de vapor” (conceitos

que, aliás, não foram tratados no texto). Deseja-se apenas

que o aluno perceba que o embaçamento do vidro é devido à

condensação do vapor de água já existente na própria atmosfera.

b) Para desembaçar o para-brisa, alguns automóveis pos-suem um ventilador (desembaçador). Explique por que esse processo é eficaz.

De maneira semelhante ao que ocorre quando sopramos

sobre a superfície de um líquido, o desembaçador remove o vapor

que se acumula próximo ao vidro, permitindo que o líquido

condensado torne a se evaporar.

15 Uma massa de 100  g de álcool etílico encontra-se sólida à temperatura de 2115 °C. Sabe-se que o calor específico des-se álcool, na fase líquida, vale 0,50 cal/g ? °C. Consultando as tabelas 1 e 2, calcule a menor quantidade de calor que deve ser fornecida ao álcool sólido para transformá-lo totalmente em vapor. Os alunos não terão dificuldade em resolver este exercício orien-tando-se pelo exercício resolvido no final do tema “condensação” (recomendamos não deixar de discutir esse exercício com os alunos).1) O álcool sólido encontra-se em seu ponto de fusão, que é de 2115 °C

(tabela 1). Então, sendo 25 cal/g seu calor de fusão (tabela 1), para fundir os 100 g dessa substância devemos fornecer uma quanti-dade de calor:

∴5 ? 5Q 25 100 Q 2500 cal1 1 2) Tendo-se obtido 100 g de álcool líquido a –115 °C, devemos agora

elevar sua temperatura até o ponto de ebulição, que é de 78 °C (tabela 2), isto é, devemos provocar nele uma elevação de tem-peratura:

( ) ∴5 2 2 5T 78 115 T 193 °C

Para isso, devemos fornecer a esse álcool uma quantidade de calor:∴5 5 ? ? 5Q mc T 100 0,50 193 Q 9 650 cal2 2

3) Finalmente, estando o álcool em seu ponto de ebulição e sendo de 204 cal/g seu calor de vaporização (tabela 2), para vaporizá-lo completamente devemos fornecer uma quantidade de calor:

∴5 ? 5Q 204 100 Q 20 400 cal3 3

Portanto, a quantidade total de calor empregada no processo será:∴5 1 1 5Q Q Q Q Q 32550 cal1 2 3

Ou, observando os algarismos significativos, teremos:5 ? 5 ?Q 32,5 10 cal 3,25 10 cal3 4

Enem

C-1H-3

Enem

C-6H-21

Enem

C-6H-21

Enem

C-1H-3

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-21

Enem

C-1H-3

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-17

Enem

C-6H-25

A partir da quantidade de calor que é liberado pelo fogão, pode-mos obter a massa de água que irá evaporar após 10 minutos. Logo, temos:

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58 Calor

TAREFA PARA CASA: Para praticar: 9 a 18 Para aprimorar: 10 a 15

16 (Fuvest-SP) Em um recipiente termicamente isolado e mantido a pres-são constante, são colocados 138 g de etanol líquido. A seguir, o etanol é aquecido e sua temperatura T é medida como função da quantidade de calor Q a ele transferida.

A partir do gráfico de T × Q, apresentado na figura ao lado, pode-se determinar o calor específico molar para o estado líquido e o calor la-tente molar de vaporização do etanol como sendo, respectivamente, próximos de: aDados: fórmula do etanol: C2H5OH; massas molares: C  (12  g/mol), H (1 g/mol), O (16 g/mol).a) 0,12 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol. b) 0,12 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol. c) 0,21 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol. d) 0,21 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol. e) 0,35 kJ/(mol°C) e 110 kJ/mol.

A massa molar (M) do etanol é:M 5 2(12) 1 5(1) 1 16 1 1 5 46 gO número de mols contido nessa amostra é dado por:

5

5

5

n mM

n 13846

n 3Observando o gráfico, temos a variação de temperatura ΔT 5 78 2 (218) e a respectiva energia absorvida na forma de calor sensível ΔQ 5 35 kJ. Substituindo esses valores na equação do calor sensível na forma molar, temos:

[ ]

5 ? ?

5?

5? 2 2

5

Q n c T

c Qn T

c 353 78 ( 18)

c 0,12 kJ/mol C

L

L

L

L

Observando o gráfico, temos a quantidade de calor absorvida durante a vaporização ΔQ 5 145 2 35 5 110 kJ. Aplicando na equação do calor latente, temos:

5 ?

5

5

5

Q n L

L Qn

L 1103

L 36,7 kJ/mol

L

L

L

L

17 (UFRGS-RS) Uma amostra de uma substância encontra-se, inicialmente, no estado sólido na temperatura T0. Passa, então, a receber calor até atingir a temperatura final Tf, quando toda a amostra já se transformou em vapor. O gráfico abaixo representa a variação da temperatura T da amostra em função da quantidade de calor Q por ela recebida.

Considere as seguintes afirmações, referentes ao gráfico. I. T1 e T2 são, respectivamente, as temperaturas de fusão e de vapo-

rização da substância. II. No intervalo X, coexistem os estados sólido e líquido da substância. III. No intervalo Y, coexistem os estados sólido, líquido e gasoso da

substância.Quais estão corretas? ea) Apenas I.b) Apenas II.c) Apenas III.d) Apenas I e II.e) I, II e III.

No intervalo Y, coexistem apenas os estados líquido e gasoso da substân-cia conforme, podemos ver na figura.

Enem

C-5H-17

Enem

C-6H-21

Enem

C-6H-24

50 100 1500

220

0

20

40

60

80

100

120

140

Q (kJ)

T (ºC)

0

Tf

T2

T1

T0

Q

Y

X

TInício davaporização

Término davaporização

Vapor

Líquidoe vapor

LíquidoTérmino dafusão

Sólido e líquido

Sólido

Início dafusão

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-21

Enem

C-6H-25

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59

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

INFLUÊNCIA DA PRESSÃOVerifica-se experimentalmente que, se variarmos a pressão exercida sobre uma substância, a

temperatura na qual ela muda de fase sofre alterações. Assim, quando estudamos que o gelo se funde a 0 °C e a água entra em ebulição a 100 °C, destacamos que isso ocorre se a pressão for de 1 atm. Nes-ta seção, vamos analisar a influência da variação de pressão nas temperaturas de mudanças de fase.

Influência da pressão na temperatura de fusãoQuando uma substância se funde, de modo geral aumenta de volume. Para uma substância

que tenha esse comportamento, observa-se que um aumento na pressão exercida sobre ela acarreta elevação na temperatura de fusão (e, consequentemente, na temperatura de solidificação).

Assim, o chumbo, que aumenta de volume ao se fundir, tem seu ponto de fusão em 327 °C à pressão de 1 atm.

Submetendo-o a uma pressão mais elevada, ele se fundirá a uma temperatura mais alta. A figura 15-A mostra um bloco de chumbo que atinge uma temperatura superior a 327 °C, porque a pressão sobre ele é maior do que 1 atm. Evidentemente, a uma pressão inferior a 1 atm, o chumbo se fundirá abaixo de 327 °C (fig. 15-B).

A água é uma exceçãoAlgumas poucas substâncias, entre elas a água, fogem do comportamento geral, pois diminuem

de volume ao se fundirem. Portanto, o volume de uma dada massa de água aumenta quando ela se transforma em gelo. É por esse motivo que uma garrafa cheia de água, colocada em um congelador, estoura quando a água se solidifica. Para essas substâncias, um aumento na pressão acarreta di-minuição na temperatura de fusão.

O gelo se funde a 0 °C somente se a pressão sobre ele for de 1 atm. Se aumentarmos essa pres-são, ele se fundirá a uma temperatura inferior a 0 °C; reciprocamente, a uma pressão inferior a 1 atm seu ponto de fusão será superior a 0 °C. Uma aplicação desse fato é mostrada na figura 16: o gelo sob a lâmina da bota do patinador (pressão muito grande) se funde, apesar de sua temperatura ser inferior a 0 °C, permitindo que se deslize facilmente sobre a pista. Assim que o patinador acaba de passar, a pressão retorna a 1 atm e a água volta ao estado sólido, pois sua temperatura é inferior a 0 °C.

p , 1 atm

Pb (320 ºC)

Ar comprimido

Pb (330 ºC)

p . 1 atm

Bomba de vácuo

Fig. 15 – Um aumento na pressão faz aumentar o valor da temperatura de fusão do chumbo.

Fig. 16 – Apresentação de patinação artística de Deividas Stagniunas e Isabella Tobias nos Jogos Olímpicos de Inverno.

A

B

Pb (330 ºC)

PARAREFLETIR

IUR

II O

SA

DC

HI/S

HU

TTE

RS

TOC

K/G

LOW

IMA

GE

S

Você se lembra da experiência “Esmagando latas”?Uma lata de alumínio (de refri-gerante, por exemplo), com um pouco de água, é aquecida por uma fonte de calor até o ponto de ebulição. Em seguida, a lata é rapidamente mergulhada, de ca-beça para baixo, num recipiente com água gelada (fonte fria). No momento do contato, a lata é comprimida instantaneamente. Por que isso acontece?

A água das chuvas penetra em frestas existentes nas rochas e fica acumulada nelas. Em países de clima frio, como o Canadá, é comum observar o rompimento dessas rochas, quando a água se congela. Por que isso acontece?

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60 Calor

Bomba de vácuo

p 5 17 mmHg

20 °C

Influência da pressão na temperatura de ebuliçãoQualquer substância, ao se vaporizar, aumenta de volume. Por esse

motivo, um aumento na pressão acarreta aumento na temperatura de ebulição, pois uma pressão mais elevada tende a dificultar a vaporização.

Esse fato ocorre nas panelas de pressão. Em uma panela aberta, com pressão de 1 atm, a água entra em ebulição a 100 °C e sua temperatura não ultrapassa esse valor. Ao tamparmos uma panela de pressão os vapores formados são impedidos de escapar devido ao pino, que é pesado e móvel, se manter para baixo (fig. 17-A). A movimentação do pino se dá quando a pressão do vapor da água no interior da panela aumenta, podendo a pressão total atingir cerca de 2 atm (fig. 17-B). Com isso, a água só entrará em ebulição nas proximidades de 120 °C, fazendo com que os alimentos sejam cozidos mais rapidamente. Nesse momento, a pressão de 2 atm é suficiente para compensar a pressão externa e o peso do pino permitindo que o vapor seja liberado pela válvula.

A diminuição na pressão provoca abaixamento na temperatura de ebulição. É um fato conhecido que, em locais situados acima do nível do mar, onde a pressão atmosférica é menor do que 76 cmHg (1 atm), a água entra em ebulição a uma temperatura inferior a 100 °C (observe a figura 18). No alto do Monte Everest, por exemplo, cuja altitude é de 8 848 m e a pressão atmosférica é de apenas 26 cmHg, a água entra em ebulição a 72 °C.

Oceano

Rio de Janeiro

BrasíliaManizales(Colômbia)

La Paz(Bolívia)

Zermatt(Suiça)

Monte Everest

Altitude (m) nível do mar (0) 1 100 2 150 3 640 4 000 8 848

Pressão atmosférica

(mmHg)760 752 607 478 462 231

Temperatura de ebulição da

água (°C)97 96 93 90 86 72

Temperatura (°C) mínima/máxima

15/40 12/18 11/22 1/19 –4/10 –35/–20

0250 50 100 150 Temperatura (°C)

(A)

(B)

Pressão (atm)

Pino móvel

Borrachadevedação

Válvula desegurança

1

2

3

4

120 °C

98 °C

Fig. 17 – Em uma panela de pressão, a água atinge temperaturas superiores a 100 °C.

Reduzindo-se gradualmente a pressão sobre a superfície da água, sua temperatura de ebulição torna-se cada vez menor, podendo-se obter água em ebulição mesmo a temperaturas muito baixas. Por exemplo, se com uma bomba de vácuo reduzirmos a pressão a 17 mmHg, poderemos fazer a água ferver a 20 °C (fig. 19).

Fig. 19 – É possível fazer a água entrar em ebulição a temperaturas relativamente baixas reduzindo a pressão.

A B

Fig. 18 – Quanto maior a altitude (menor pressão atmosférica), menor é a temperatura de ebulição da água.

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61

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

TAREFA PARA CASA: Para praticar: 19 e 20

PARA CONSTRUIR

18 Sabe-se que o ferro, como a maioria das substâncias, ao se fundir tem um comportamento igual ao do chumbo. Basean-do-se nessa informação, responda:

a) Uma barra de ferro, ao se fundir, aumenta ou diminui de volume?

A barra de ferro, tendo um comportamento igual ao da maioria

das substâncias, aumentará de volume ao fundir.

b) Então, o ferro líquido tem densidade maior ou menor do que o ferro sólido?

Como há aumento de volume na fusão, a densidade do ferro

líquido é menor do que a do ferro sólido.

c) Assim, uma barra de ferro sólido, colocada em ferro líqui-do, afunda ou flutua?

Conforme vimos no estudo de Hidrostática, o ferro sólido, sendo

mais denso, afundará no ferro líquido.

19 O ponto de fusão do ferro é de 1 535 °C sob uma pressão de 1 atm. Aquecendo-se uma barra de ferro que está submetida a uma pressão de 5 000 atm, ela se fundirá abaixo ou acima de 1 535 °C?

Como o ferro aumenta de volume ao se fundir, um aumento de

pressão provoca aumento em sua temperatura de fusão. Portanto,

sob pressão de 5 000 atm a barra de ferro se fundirá acima de

1 535 °C.

20 a) Algumas rochas apresentam fendas ou porosidades que permitem a infiltração de água. Nos países de clima muito frio, observa-se que essas rochas, no inverno, fragmen-tam-se em várias partes. Explique por que isso ocorre.

Como sabemos, a água aumenta de volume ao se congelar.

Então, quando a água existente nos poros ou fendas das

rochas se congela, ao aumentar de volume origina enormes

tensões que fragmentam as rochas.

b) Com base na resposta do item anterior, você pode con-cluir que a densidade do gelo é maior ou menor do que a da água?

Como a água aumenta de volume ao se solidificar, a

densidade do gelo é menor do que a da água.

c) Então, você pode entender por que um iceberg flutua no mar?

Como sabemos, a condição para um sólido flutuar em um líquido

é que sua densidade seja menor do que a do líquido. Assim, o

gelo deve flutuar na água (deve-se observar que isso não ocorre

com a maioria das substâncias, pois o ferro sólido afunda no

ferro líquido, o chumbo sólido afunda no chumbo líquido, etc.).

21 (UEPG-PR) No que se refere à mudança de estado da matéria, dê a soma da(s) proposição(ões) correta(s).

(01) A quantidade de calor por grama necessária para que ocorra a mudança de estado é denominada de calor la-tente. Essa propriedade pode ser utilizada para diferen-ciar os materiais, adequando-os a seus diferentes usos.

(02) A temperatura de mudança de estado é influenciada pela pressão a que a substância está submetida.

(04) Tanto a vaporização como a condensação são proces-sos que ocorrem por meio de troca de energia entre a substância e o meio no qual ela se encontra.

(08) A evaporação ocorre a qualquer temperatura, mas a velocidade de evaporação do líquido aumenta com a elevação da temperatura.

01 1 02 1 04 1 08 5 15

22 (UFF-RJ) Quando se retira uma garrafa de vidro com água de uma geladeira, depois de ela ter ficado lá por algum tempo, veem-se gotas d’água se formando na superfície externa da garrafa.

Isso acontece graças, principalmente, à: aa) condensação do vapor de água dissolvido no ar ao en-

contrar uma superfície à temperatura mais baixa.b) diferença de pressão, que é maior no interior da garrafa e

que empurra a água para seu exterior.c) porosidade do vidro, que permite a passagem de água do

interior da garrafa para sua superfície externa.d) diferença de densidade entre a água no interior da garrafa

e a água dissolvida no ar, que é provocada pela diferença de temperaturas.

e) condução de calor através do vidro, facilitada por sua po-rosidade

Enem

C-5H-18

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-18

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-18

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-18

Enem

C-6H-21

21. Note que, na afirmação 02, a temperatura de mudança de estado é influenciada pela pressão. Durante a fusão, por exemplo, grande parte das substâncias aumenta seu volume, logo, um incremento de pressão dificulta a mudança de fase. No caso da água ocorre o contrário, ou seja, durante a fusão ela se contrai. Assim, um acréscimo de pressão diminuiria a temperatura de fusão.

Na afirmação 08, para aumentar a velocidade de evaporação, aumenta-se a temperatura, pois com isso aumenta-se a energia cinética média das moléculas e, consequentemente, haverá maior número de molé-culas capazes de escapar pela superfície do líquido.

22. As gotas d´água são formadas na superfície externa da garrafa a partir da condensação do vapor de água que está no ar quando ele entra em contato com a superfície fria da garrafa. Esse fenô-meno também ocorre nos aparelhos de ar-condicionado. Para escoar as gotas d´água resultantes da condensação do vapor devido ao resfriamento do ar ambiente existe uma mangueira em todo aparelho de ar-condicionado.

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62 Calor

SUBLIMAÇÃO – DIAGRAMA DE FASES

SublimaçãoTempos atrás costumava-se colocar uma bola de naftalina em armários e gavetas, pois baratas

e traças são repelidas pelos vapores exalados dela. A naftalina passa para o estado gasoso sem passar pelo estado líquido, isto é, ocorre a sublimação. Pouco se utiliza a naftalina hoje em dia, pois os vapores exalados por ela são tóxicos tanto para os insetos quanto para o homem.

A sublimação também ocorre com o CO2 sólido e, por isso, ele é denominado gelo-seco

(fig. 20). Outro exemplo é o iodo. Embora sejam poucas as substâncias que se sublimam nas condi-ções ambientes, verifica-se que esse fenômeno pode ocorrer com qualquer substância, dependendo da temperatura e da pressão a que ela estiver submetida.

O estudo do diagrama de fases, que faremos a seguir, nos permitirá definir em que condições a sublimação de uma substância poderá ocorrer.

Diagrama de fasesComo estudamos, uma dada substância pode se apresentar nos estados sólido, líquido ou ga-

soso, dependendo de sua temperatura e da pressão exercida sobre ela. Em um laboratório, é possível determinar, para cada substância, os valores de p e T correspondentes a cada um desses estados. Com esses valores podemos construir um gráfico, denominado diagrama de fases, que tem aspecto semelhante ao da figura 21. Observe que esse diagrama está dividido em três regiões, indicadas por S, L e V. Se forem fornecidos os valores da pressão e da temperatura em que uma substância se encontra, seu diagrama de fases nos permitirá determinar se ela está no estado sólido, líquido ou gasoso. Para isso, devemos localizar, nesse diagrama, o ponto correspondente ao par de valores de p e T fornecidos. Se esse ponto estiver localizado na região S, a substância estará na fase sólida (por exemplo, o ponto A da figura 21); se estiver na região L, estará na fase líquida, e se estiver na região V, na fase gasosa (vapor).

Fig. 20 – Uma porção de gelo-seco se sublima. Observe o vapor desprendendo diretamente do sólido.

T

S

A B C

N

M

E

PT

D

L

V

0

p

Fig. 21 – Diagrama de fases de uma substância. Conhecendo-se a pressão e a temperatura de uma substância, esse diagrama nos permite determinar o estado em que ela se encontra.

CH

AR

LES

D. W

INTE

RS

/PH

OTO

RE

SE

AR

CH

ES

/LA

TIN

STO

CK

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63

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

PARA CONSTRUIR

Ponto triploAs linhas que aparecem no diagrama de fases e que o dividem nas regiões S, L e V correspondem

a valores de p e T nos quais podemos encontrar a substância, simultaneamente, em dois estados. Assim, qualquer ponto da linha P

TM corresponde a um par de valores de p e T no qual a substância

se apresenta, simultaneamente, nos estados sólido e líquido. A linha PTN corresponde ao equilíbrio

entre líquido e vapor e a linha OPT, entre sólido e vapor. O ponto de encontro dessas três linhas

(ponto PT da figura 21) nos fornece os valores da pressão e da temperatura nos quais a substância

pode se apresentar, simultaneamente, nos três estados. Esse ponto (PT) é denominado ponto triplo

da substância. A água, por exemplo, à pressão de 4,6 mmHg e a uma temperatura de 0,01 °C, pode ser encontrada, simultaneamente, nos estados sólido, líquido e gasoso (fig. 22) e, portanto, esses valores correspondem ao seu ponto triplo.

COMENTÁRIOS

Consideremos uma substância com uma pressão e temperatura correspondentes ao ponto A da figura 21, a qual se encontra no estado sólido. Já sabemos que, mantendo constante a pressão e aumentando a temperatura, ocorrerá a fusão da substância em um certo valor de T. No dia-grama, esse processo corresponde a um deslocamento ao longo da linha AB, ocorrendo a fusão quando essa linha cruzar a curva PTM.

No ponto B, a substância se encontra no estado líquido. Já vimos que temos duas maneiras para fazer um líquido se vaporizar (entrar em ebulição): aumentando sua temperatura à pressão cons-tante ou reduzindo sua pressão à temperatura constante. Observe que no diagrama o primeiro processo corresponde a um deslocamento ao longo de BC e, o segundo, ao longo de BD. Em ambos os casos, a vaporização ocorre no cruzamento dessas linhas com a curva PTN.

Consideremos, agora, uma substância no estado sólido, na situação correspondente ao ponto E, no qual sua pressão é inferior à pressão do ponto triplo. O diagrama nos mostra que, mantendo constante a pressão e aumentando a temperatura (deslocamento ao longo de ED), a substância passa diretamente do estado sólido para o estado de vapor, isto é, ela se sublima. Observe pelo diagrama que, se uma substância sólida estiver submetida a uma pressão inferior à pressão de seu ponto triplo, ao ser aquecida ela passará diretamente para o estado de vapor. Logo, um sólido só poderá se sublimar se a pressão a que ele estiver submetido for inferior à pressão de seu ponto triplo.

AV

ITS

ES

TÚD

IO G

FIC

O/A

RQ

UIV

O D

A E

DIT

OR

A

Vapor

Gelo

Água

Fig. 22 – À pressão de 21 4,6 mmHg e à temperatura de 0,01 °C é possível encontrar a água, simultaneamente, nos estados sólido, líquido e gasoso.

Os exercícios de 23 a 25 se referem ao diagrama de fases do CO2, que está representado na figura abaixo (o gráfico não foi construído em escala uniforme).

T (°C)

73

56

S L

V5,2

–570 20 31

p (atm)

23 a) Se o CO2 estiver submetido a uma pressão de 50 atm e a uma temperatura de 280 °C, em que estado ele se encontra?

Verifica-se, no diagrama, que o ponto correspondente a T 5 280 °C

e p 5 50 atm encontra-se situado na região S. Portanto, nessas

condições, o CO2 apresenta-se no estado sólido.

b) Certa massa de CO2, nas condições de temperatura e pres-são de sua sala de aula (aproximadamente 1 atm e 20 °C), em que estado se apresentará?

De forma semelhante, vemos que, para T 5 20 °C e p 5 1 atm,

o ponto estará na região V, isto é, o CO2 estará na forma

gasosa (de fato, sabemos que nas condições citadas o

CO2 é um gás existente em nossa atmosfera).

Enem

C-5H-17

Enem

C-6H-21

Enem

C-6H-24

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64 Calor

TAREFA PARA CASA: Para praticar: 21 e 22

24 a) Em um tanque tem-se CO2 líquido, submetido à pressão de 56 atm. Aquecendo-se esse líquido e mantendo-se constante a pressão sobre ele, em que temperatura o CO2 começará a se vaporizar?

No diagrama, vemos que a linha correspondente à pressão

de 56 atm (paralela ao eixo das temperaturas) cruza a curva

de vaporização no ponto correspondente à temperatura de 20 °C.

Assim, concluímos que, sob a pressão de 56 atm, o CO2

começará a se vaporizar a 20 °C (entrará em ebulição a 20 °C).

b) A que pressão e temperatura devemos submeter o CO2 para que seja possível encontrá-lo, simultaneamente, nas três fases?Devemos submetê-lo a uma pressão e temperatura correspon-

dente ao seu ponto triplo. Pelo diagrama, vemos que esses

valores são p 5 52 atm e T 5 257 °C.

25 a) Considere uma pedra de gelo-seco sob uma pressão de 3,0 atm. Mantendo-se constante essa pressão e aquecen-do-se a pedra, em certa temperatura, ela mudará de fase. Qual será essa mudança de fase?

Pelo diagrama, vemos que, aquecendo-se o gelo-seco à pressão

de 3,0 atm, ele passará diretamente de sólido para vapor, isto

é, ele se sublimará.

b) Para que, ao ser aquecida, ocorra a fusão de uma pedra de gelo-seco, que condição deve satisfazer a pressão à qual ela está submetida?

Para que haja fusão do gelo-seco ao ser aquecido, isto

é, para que ele passe de sólido para líquido, vemos, no

diagrama, que sua pressão deve ser superior a 5,2 atm.

26 (Vunesp) A liofilização é um processo de desidratação de alimentos que, além de evitar que seus nutrientes saiam junto com a água, diminui bastante sua massa e seu volume, facilitando o armazenamento e o transporte. Alimentos liofilizados também têm seus prazos de validade aumentados, sem perder características como aroma e sabor.

O processo de liofilização segue as seguintes etapas:O alimento é resfriado até temperaturas abaixo de 0 °C para que a água contida nele seja solidificada.Em câmaras especiais, sob baixíssima pressão (menores do que 0,006 atm), a temperatura do alimento é elevada, fazen-do com que a água sólida seja sublimada. Dessa forma, a água sai do alimento sem romper suas estruturas molecula-res, evitando perdas de proteínas e vitaminas.O gráfico mostra parte do diagrama de fases da água e cin-co processos de mudança de fase, representados pelas setas numeradas de 1 a 5.

1

3

2

5

Líquido

Sólido

Vapor4

Temperatura

Pressão

A alternativa que melhor representa as etapas do processo de liofilização, na ordem descrita, é: ca) 4 e 1.b) 2 e 1.c) 2 e 3.

d) 1 e 3.e) 5 e 3.

Enem

C-5H-17

Enem

C-6H-21

Enem

C-6H-24

Enem

C-5H-17

Enem

C-6H-21

Enem

C-6H-24

Enem

C-5H-17

Enem

C-6H-21

26. Na etapa 1, a água sofre o processo de solidificação, passando do estado líquido para sólido (seta 2) e na etapa 2, o gelo sofre o processo de sublimação, passando do estado sólido para vapor (seta 3).

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65

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

TAREFA PARA CASA

Veja, no Guia do Professor, as respostas da “Tarefa para casa”. As resoluções encontram-se no portal, em Resoluções e Gabaritos. 

PARA PRATICARPARA PRATICAR

1 A figura abaixo representa as estruturas internas de duas substâncias sólidas, A e B.

A B

a) Qual delas se apresenta sob forma de cristal?b) Como se denomina a estrutura da substância B?c) Qual das duas substâncias poderia ser o vidro?

2 Por que um sólido apresenta forma própria e isso não ocorre com os líquidos?

3 Por que um gás tende a ocupar todo o volume do recipiente que o contém, enquanto isso não ocorre com um líquido?

4 (IFPE) Uma amostra de determinada substância com massa 30 g encontra-se inicialmente no estado líquido, a 60  °C. Está representada pelo gráfico abaixo a temperatura des-sa substância em função da quantidade de calor por ela cedida.

0Q (cal)

u (ºC)

30 60 90

10

30

60

Analisando esse gráfico, é correto afirmar que:a) a temperatura de solidificação da substância é 10 °C.b) o calor específico latente de solidificação é 21,0 cal/g.

c) o calor específico sensível no estado líquido é 13

cal/g°C.

d) o calor específico sensível no estado sólido é 145

cal/g°C.

e) ao passar do estado líquido a 60 °C para o sólido a 10 °C a substância perdeu 180 cal.

5 Um recipiente refratário, contendo 10 g de platina líquida, é retirado de um forno a 2 000 °C e colocado em contato com o ar ambiente, cuja temperatura é de 25 °C, passando, então, a perder calor.

a) Em qual temperatura a platina começará a se solidificar?b) Enquanto a platina está se solidificando, sua temperatura

aumenta, diminui ou permanece constante?c) Enquanto a platina está se solidificando, ela continua a ce-

der calor para o ambiente?

6 Considerando a platina mencionada no exercício anterior:

a) qual a quantidade de calor que ela libera para o meio am-biente durante o processo de solidificação?

b) qual é a temperatura da platina sólida no instante em que a solidificação se completa?

c) depois de certo tempo, qual será a temperatura final da platina?

7 (UFPE) O gálio (Ga) é um metal cuja temperatura de fusão, à pressão atmosférica, é aproximadamente igual a 30 °C. O calor específico médio do Ga na fase sólida é em torno de 0,4 kJ/(kg · °C) e o calor latente de fusão é 80 kJ/kg. Utilizan-do uma fonte térmica de 100 W, um estudante determina a energia necessária para fundir completamente 100 g de Ga, a partir de 0 °C. O gráfico mostra a variação da temperatura em função do tempo das medições realizadas pelo estudante.

0t (s)

T (°C)

tT

30

Determine o tempo total tT que o estudante levou para reali-zar o experimento. Suponha que todo o calor fornecido pela fonte é absorvido pela amostra de Ga. Dê a sua resposta em segundos.

8 (Ifsul-RS) Muitas pessoas gostam de café, mas não o apre-ciam muito quente e têm o hábito de adicionar um pe-queno cubo de gelo para resfriá-lo rapidamente. Deve-se considerar que a xícara tem capacidade térmica igual a 30 cal/°C e contém inicialmente 120 g de café (cujo calor específico é igual ao da água, 1 cal/g ? °C) a 100 °C, e que essa xícara encontra-se em equilíbrio térmico com o líquido. Acrescentando-se uma pedra de gelo de 10 g, inicialmente a 0 °C, sendo que o calor latente de fusão do gelo vale 80 cal/g, após o gelo derreter e todo o sistema entrar em equilíbrio térmico, desprezando-se as perdas de calor para o ambiente, a temperatura do café será igual a:

a) 86,15 °C. b) 88,75 °C. c) 93,75 °C. d) 95,35 °C.

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-17

Enem

C-6H-21

Enem

C-6H-24

Enem

C-5H-17

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-21

Enem

C-6H-25

Enem

C-5H-21

Enem

C-6H-21

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66 Calor

9 Certa quantidade de mercúrio, à temperatura ambiente, é aque-cida por meio de uma chama. Consulte a tabela 2 e responda:

a) Em que temperatura o mercúrio entrará em ebulição?b) Continuando-se a fornecer calor ao mercúrio, o que

ocorre com sua temperatura enquanto ele estiver em ebulição?

c) Verifica-se que foi necessário fornecer 3,9 ? 104 cal de calor, durante a ebulição, para vaporizar totalmente o mercúrio. Calcule, então, o valor da massa desse líquido.

d) Logo após ser fornecido ao líquido o calor mencionado no item c, qual será a temperatura do vapor de mercúrio resultante da vaporização?

10 (UFRGS-RS) Qual a quantidade de calor necessária para trans-formar 10 g de gelo à temperatura de 0 °C em vapor à tem-peratura de 100 °C?

Dados: o calor específico da água é c 5 4,2 J/g°C, o calor de fusão do gelo é Lf 5 336 J/g e o calor de vaporização da água é Lv 5 2 268 J/g.a) 4 200 Jb) 7 560 Jc) 22 680 Jd) 26 040 Je) 30 240 J

11 (PUC-RS – Adaptada) Responda a esta questão com base na figura a seguir, na qual um diagrama relaciona o comporta-mento das temperaturas T e as quantidades de calor Q rece-bidas por três substâncias diferentes, A, B e C, todas sujeitas à mesma pressão atmosférica.

0Q (J)

A

B

C

T (°C)

Com base na figura, podemos afirmar que:a) a substância B possui uma temperatura de fusão mais ele-

vada do que a substância A.b) a substância B é necessariamente água pura.c) a substância B possui uma temperatura de solidificação

mais elevada do que a substância A.d) o calor de vaporização da substância B é maior do que o

da substância C.e) a fase final da substância A é sólida.

12 (IFSP) Um estudante de Física, ao nível do mar, possui um aquecedor de imersão de 420 W de potência e o coloca den-tro de uma panela contendo 2 litros de água a 20 °C. Supon-do que 80% da energia dissipada seja absorvida pela água, o intervalo de tempo necessário para que 20% dessa água seja vaporizada será aproximadamente de:

Dados: calor específico da água: 1,0 cal/g°C; calor latente de vaporização da água: 540 cal/g; densidade absoluta da água: 1,0 kg/L; 1 cal 5 4,2 J.

a) 1 h e 13 minutos.b) 1 h e 18 minutos.c) 1 h e 25 minutos.

d) 1 h e 30 minutos.e) 2 h e 10 minutos.

13 Normalmente, em dias quentes, uma pessoa transpira. Se o suor se evaporar, haverá absorção de calor da pele da pessoa e ela se sentirá melhor, apesar da elevada temperatura do meio ambiente. Baseando-se nessa informação, explique:

a) Por que um clima quente e seco é mais agradável do que um clima quente e úmido?

b) Por que, em um dia quente, liga-se o ventilador de uma sala para tornar o ambiente mais agradável?

14 Um ebulidor elétrico cuja potência é de 1 000 W é mergulha-do em um recipiente contendo 2,0 L de água a 20 °C. Supo-nha que 80% do calor gerado no ebulidor seja absorvido pelo líquido e considere 1 cal 5 4,2 J. Determine o tempo necessá-rio para que metade da água do recipiente se evapore.

15 a) Suponha que 3,0 g de água (aproximadamente 1 colher de chá) a 100 °C caiam sobre a pele de uma pessoa (tem-peratura de 37 °C). Determine a quantidade de calor que será transferida para a pele.

b) Responda ao item anterior supondo que a mesma massa de vapor de água, a 100 °C, entrasse em contato com a pele.

c) Compare as respostas dos itens a e b e explique por que se deve tomar muito cuidado ao se lidar com vapor de água em ebulição.

16 Uma pessoa está sentada à sombra, em um ambiente com temperatura de 37  °C, que é a temperatura do seu corpo. Nessas condições seu metabolismo gera 120 W de calor. Para manter a temperatura de seu corpo constante, esse calor gerado passa a ser liberado quase que exclusivamente por evaporação de suor. Quantos gramas de suor a pele deverá liberar em 1,0 hora?

Dados: o calor de vaporização da água, a 37 °C, vale 580 cal/g e 1 cal 5 4,2 J.

17 Suponha que 200  g de água a 0  °C (no estado líquido) te-nham sido derramados em um recipiente contendo grande quantidade de nitrogênio líquido em seu ponto de ebulição (2196 °C). Sabendo-se que o calor latente de vaporização do nitrogênio é de 48  cal/g, calcule a massa dessa substância que se vaporiza (considere o calor específico do gelo igual a 0,50 cal/g°C).

18 Considere as afirmações a seguir.

I. Durante as mudanças de fase, a temperatura de uma substância permanece constante.

II. O calor latente é expresso em calorias ou em joules.

Enem

C-5H-17

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-21

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-17

Enem

C-6H-21

Enem

C-6H-24

Enem

C-5H-21

Enem

C-6H-21

Enem

C-1H-3

Enem

C-6H-21

Enem

C-1H-3

Enem

C-5H-21

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-21

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-21

Enem

C-6H-21

Enem

C-5H-18

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67

FÍS

ICA

FR

ENTE

A

Calor

III. O calor latente é a razão entre a quantidade de energia cedi-da ou absorvida por unidade de massa de uma substância.

Quais estão corretas? a) Apenas I.b) Apenas II.

c) Apenas III.d) Apenas I e II.

e) Apenas I e III.

19 Responda se cada uma das afirmativas seguintes está certa ou errada.

a) Sempre que uma substância absorve calor, sua tempera-tura aumenta.

b) Quando uma substância muda de fase, ela absorve ou cede calor.

c) Sempre que uma substância absorve calor, seu volume aumenta.

20 Um frasco aberto, parcialmente preenchido com água, é aquecido até que ela entre em ebulição. Fechando-se o fras-co e retirando-o da fonte de calor, a ebulição se interrompe. Resfriando-se a superfície externa do frasco com água fria (veja a figura deste problema), observa-se que a água no fras-co torna a entrar em ebulição. Explique por que isso ocorre.

21 (UEPG-GO) De um ponto de vista macroscópico pode-se considerar que a matéria pode se apresentar em três fases (ou estados): sólida, líquida e gasosa. A fase de uma determi-nada substância depende da sua temperatura e da pressão que é exercida sobre ela. Sobre as fases da matéria e as pos-síveis mudanças entre elas, dê a soma da(s) proposição(ões) correta(s).

(01) Temperatura crítica de uma substância é aquela que determina o valor de temperatura acima do qual não mais se consegue liquefazer um vapor, por compressão isotérmica, por maior que seja a pressão aplicada.

(02) O ponto triplo representa as únicas condições de tem-peratura e pressão para as quais as fases sólida, líquida e gasosa, de uma mesma substância, podem coexistir em equilíbrio.

(04) A variação da energia interna de uma substância, ao passar da fase sólida para a líquida, é negativa.

(08) A quantidade de calor por unidade de massa, requerida para que qualquer substância sofra uma mudança de fase, é denominada de calor latente.

(16) A mudança da fase líquida para a gasosa pode ocorrer de três formas distintas: ebulição, evaporação ou condensação.

22 Veja o gráfico abaixo e responda.

T (°C)

73

56

S L

V5,2

–570 20 31

p (atm)

Um recipiente contém uma mistura de CO2 nos estados sóli-do, líquido e vapor, em equilíbrio.a) Mantém-se constante a temperatura e aumenta-se a

pressão sobre a mistura. Em que estado, então, se apre-sentará toda a massa de CO2?

b) Responda ao item anterior supondo que a pressão foi mantida constante e a temperatura, aumentada.

c) O que deveria ser feito para que o CO2 passasse totalmen-te para o estado líquido?

PARA PRATICARPARA APRIMORAR

1 (UFPA) O alumínio é obtido por meio da eletrólise ígnea do óxido de alumínio hidratado (Al2O3 ? nH2O), também deno-minado de alumina. Esse processo consome muita energia, pois além da energia para a eletrólise é também necessário manter a alumina a cerca de 1 000 °C. Entretanto, para reciclar o alumínio é necessário fundir o metal a uma temperatura bem menor. Tendo como referência os dados sobre o alumí-nio, abaixo, e considerando a temperatura ambiente de 25 °C, é correto afirmar que a energia mínima necessária, em kJ, para reciclar um mol desse metal é aproximadamente igual a:

Dados sobre o alumínio: massa molar 5 27,0 g/mol; ponto de fusão 5 660 °C; calor específico 5 0,900 J/g°C; entalpia de fusão 5 10,7 kJ/mol.a) 11,3.b) 26,1.c) 26,7.d) 289.e) 306.

Enem

C-1H-3

Enem

C-6H-21

AV

ITS

ES

TÚD

IO G

FIC

O/A

RQ

UIV

O D

A E

DIT

OR

A

Enem

C-5H-18

Enem

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Enem

C-5H-17

Enem

C-6H-21

Enem

C-6H-24

Enem

C-6H-21

Enem

C-7H-24

Enem

C-5H-21

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68 Calor

Para resolver as questões de 2 a 6, considere cinco barras de massas iguais, construídas, respectivamente, de platina, alu-mínio, ouro, prata e chumbo. A tabela abaixo apresenta cons-tantes físicas desses metais.

MetalCalor

específico (cal/g°C)

Calor de fusão(cal/g)

Ponto de fusão

(°C)

Coeficiente de dilatação linear

(°C21)

Platina (Pt) 0,032 27 1 775 9 · 10–6

Alumínio (Al) 0,22 77 659 23 · 10–6

Ouro (Au) 0,031 16 1 063 13 · 10–6

Prata (Ag) 0,056 21 961 17 · 10–6

Chumbo (Pb) 0,031 5,8 327 29 · 10–6

2 Aquecendo-se cada uma das barras de 20 °C até 700 °C, aquelas que não vão se fundir serão as construídas de:

a) Pt.b) Al.c) Au.d) Ag.e) Pb.

3 Se todas as barras forem aquecidas de 20 °C até 300 °C, aque-la que absorverá maior quantidade de calor será a de:

a) Pt.b) Al.c) Au.d) Ag.e) Pb.

4 Na questão anterior, suponha que as barras apresentassem o mesmo comprimento a 20 °C. Após o aquecimento, aquela que apresentará menor comprimento será a barra de:

a) Pt.b) Al.c) Au.d) Ag.e) Pb.

5 Imagine que cada uma das barras se encontrasse no estado sólido e na temperatura de seu ponto de fusão. Cedendo-se calor às barras até que elas se fundam totalmente, aquela que terá absorvido menor quantidade de calor será a barra de:

a) Pt.b) Al.c) Au.d) Ag.e) Pb.

6 Cada uma das barras, inicialmente a 120 °C, é colocada em contato com um grande bloco de gelo a 0 °C, provocando a fusão de parte do bloco, até entrar em equilíbrio térmico com ele. Qual das barras causará a fusão de maior quantida-de de gelo?

a) Pt.b) Al.c) Au.

d) Ag.e) Pb.

7 Uma pessoa, para medir o calor de fusão do gelo, colocou 100 g de água quente em um calorímetro, cuja capacidade térmica era 30 cal/°C. Após certo tempo, observou que a temperatura de equilíbrio da água com o calorímetro era de 40 °C. Colocou, então, no calorímetro uma pedra de gelo fun-dente (gelo a 0 °C) com massa igual a 25 g. A pessoa verificou que a temperatura final de equilíbrio era de 20 °C.

a) Qual a quantidade total de calor liberada pela água e pelo calorímetro ao se esfriarem?

b) Sabendo que esse calor foi usado para fundir o gelo e ele-var a temperatura da água resultante dessa fusão, a pes-soa calculou o calor de fusão do gelo. Qual foi o resultado que ela encontrou?

8 Uma bala de chumbo, de massa igual a 20  g, movendo-se com velocidade de 400 m/s, está a uma temperatura de 50 °C. A bala penetra em um grande bloco de gelo a 0 °C e perma-nece em seu interior. Calcule a quantidade de gelo que se fundirá. (1 cal 5 4,2 J.)

9 Uma massa de 1,0 kg de água, a 0 °C, é convertida em gelo a 0 °C. Se todo o calor liberado nesse processo fosse convertido em energia cinética do bloco de gelo, qual a velocidade que ele adquiriria? (1 cal 5 4,2 J.)

10 (Fuvest-SP) Um forno solar simples foi construído com uma cai-xa de isopor, forrada internamente com papel alumínio e fecha-da com uma tampa de vidro de 40 cm × 50 cm. Dentro desse forno, foi colocada uma pequena panela contendo 1 xícara de arroz e 300 ml de água à temperatura ambiente de 25 °C.

Suponha que os raios solares incidam perpendicularmente à tampa de vidro e que toda a energia incidente na tampa do forno a atravesse e seja absorvida pela água. Para essas condições, calcule:Dados: potência solar incidente na superfície da Terra: 1 kW/m2; densidade da água: 1 g/cm3; calor específico da água: 4 J/(g°C); calor latente de evaporação da água: 2 200 J/g. Des-considere as capacidades caloríficas do arroz e da panela. a) A potência solar total P absorvida pela água.b) A energia ε necessária para aquecer o conteúdo da pane-

la até 100 °C.c) O tempo total t necessário para aquecer o conteúdo da

panela até 100 °C e evaporar 13

da água nessa tempera-

tura (cozer o arroz).

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11 (UFTM-MG) Em determinada região do hemisfério Norte, du-rante o período de inverno, um gramado de jardim foi cober-to por uma espessa camada de 10 cm de neve, a 0 °C.

Considere a densidade da neve ρn 5 70 kg/m3 e seu calor laten-te de fusão Lf 5 80 cal/g. Em um dia de sol, a neve derreteu e conseguiu se converter em vapor de água (cágua = 1 cal/(g ? °C) e ρágua 5 103 kg/m3), a uma temperatura de 10 °C. Considere que o volume de água formado seja igual ao da neve. Sabe-se que o calor latente de vaporização da água, a essa temperatura, é Lv 5 600 cal/g.a) Qual foi a quantidade de calor emitida pelo Sol, absorvida

pela neve, em um metro quadrado de superfície, consi-derando que não houve troca de energia térmica entre a neve e o solo?

b) Calcule a massa de lenha necessária a ser aquecida de modo a evaporar essa mesma quantidade de neve, sa-bendo que o calor de combustão da madeira é LC 5 5 130 cal/g.

12 (Unifesp) Em um copo, de capacidade térmica 60 cal/°C e a 20 °C, foram colocados 300 mL de suco de laranja, também a 20 °C, e, em seguida, dois cubos de gelo com 20 g cada um, a 0 °C.

Considere os dados da tabela:

Densidade da água líquida 1 g/cm3

Densidade do suco 1 g/cm3

Calor específico da água líquida

1 cal/(g°C)

Calor específico do suco 1 cal/(g°C)

Calor latente de fusão do gelo 80 cal/g

Sabendo que a pressão atmosférica local é igual a 1 atm, des-prezando perdas de calor para o ambiente e considerando que o suco não transbordou quando os cubos de gelo foram colocados, calcule:a) o volume submerso de cada cubo de gelo, em cm3, quan-

do flutua em equilíbrio assim que é colocado no copo.b) a temperatura da bebida, em °C, no instante em que o

sistema entra em equilíbrio térmico.

13 (PUC-SP) O gráfico seguinte representa um trecho, fora de escala, da curva de aquecimento de 200  g de uma subs-tância, aquecida por uma fonte de fluxo constante e igual a 232 cal/min.

0 Tempo deaquecimento(min)

∆t

Temperatura (°C)

Temperaturade ebulição

20 30

20

40

Sabendo-se que a substância em questão é uma das apre-sentadas na tabela abaixo, o intervalo de tempo Δt é, em mi-nutos, um valor:

SubstânciaCalor específico no

estado líquido(cal/g°C)

Calor latentede ebulição

(cal/g)

Água 1,0 540

Acetona 0,52 120

Ácido acético 0,49 94

Álcool etílico 0,58 160

Benzeno 0,43 98

a) acima de 130.b) entre 100 e 130.c) entre 70 e 100.d) entre 20 e 70.e) menor do que 20.

14 (UFV-MG) Colocando água gelada no interior de um copo de vidro seco, observa-se, com o passar do tempo, a formação de gotículas de água na parede externa do copo. Isso se deve ao fato de que:

a) a água gelada atravessa a parede do copo.b) as gotas de água sobem pela parede interna do copo al-

cançando a parede externa, onde se depositam.c) a água fria cria microfissuras na parede do copo de vidro,

pelas quais a água passa para fora.d) o vapor de água presente na atmosfera se condensa.

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70 Calor

e) o copo é de vidro.

15 (Ufscar-SP) A tabela mostra os valores dos pontos de fusão e dos respectivos calores latentes de fusão de algumas substâncias.

SubstânciaPonto de fusão

(°C)Calor latente de fusão

(cal/g)

Platina 1 775 27

Prata 961 21

Chumbo 327 5,8

Enxofre 119 13,8

Água 0 80

Mercúrio 239 2,8

Álcool etílico 2115 25

Com base nas informações fornecidas pela tabela, são feitas três afirmações. I. A massa de 1 kg de chumbo sólido, a 327 °C, necessita receber 5 800 cal para se fundir totalmente. II. Se um bloco sólido de 200 g de prata, a 961 °C, receber 1 000 cal, não se fundirá totalmente. III. Quando 50 g de mercúrio líquido, a –39 °C, cederem 200 cal, solidificarão totalmente.Sobre as afirmações, pode-se dizer que: a) apenas I é correta.b) apenas II é correta.c) apenas III é correta.d) há apenas duas corretas.e) as três são corretas.

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e) as três são corretas.e) e) as três são corretas.ANOTAÇÕES

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REVISÃOVeja, no Guia do Professor, as respostas da “Revisão”. As resoluções encontram-se no portal, em Resoluções e Gabaritos.

1 (Cefet-MG) No senso comum, as grandezas físicas calor e temperatura geralmente são interpretadas de forma equivocada. Diante disso, a linguagem científica está cor-retamente empregada em:a) “Hoje, o dia está fazendo calor”.b) “O calor está fluindo do fogo para a panela”.c) “A temperatura está alta, por isso estou com muito calor”.d) O gelo está transmitindo temperatura para água no

copo?

2 (UEPG-PR – Adaptada) Calor pode ser conceituado como sendo uma forma de energia que é transferida de um sistema físico para outro sistema físico devido, exclusiva-mente, à diferença de temperatura existente entre os dois sistemas. Sobre o fenômeno da transferência de calor, dê a soma da(s) proposição(ões) correta(s).(01) A transmissão do calor por convecção, em um meio,

consiste essencialmente no deslocamento de molé-culas de diferentes densidades, de uma região para outra desse meio.

(02) A condução do calor pode ser atribuída à transmis-são da energia através de colisões entre as molécu-las constituintes de um corpo. Por isso, os sólidos são melhores condutores de calor do que os líquidos e do que os gases.

(04) Fluxo de calor corresponde à quantidade de calor que atravessa uma seção reta do corpo que o con-duz, na unidade de tempo.

(08) O calor, espontaneamente, se propaga do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura.

(16) Quando dois corpos, em contato, estão em equilí-brio térmico, pode-se afirmar que o fluxo de calor entre eles é constante e não nulo.

3 (Unimontes-MG) Duas barras metálicas de comprimentos L1 e L2, de materiais diferentes, estão acopladas (ver figura abaixo). A barra de comprimento L1 possui condutividade térmica K1, e a barra de comprimento L2 possui condutivi-dade térmica K2, sendo K1 . K2. As duas extremidades são mantidas a temperaturas fixas e diferentes, T1 e T2. Con-sidere as três seções retas destacadas na figura. A seção reta 1 está na barra 1; a 2, na barra 2; a 3, na interface ou região de acoplamento das barras.

Seção reta 1 Seção reta 2Seção reta 3

L1

T1 T2

L2

Pode-se afirmar corretamente que:a) o fluxo de calor na seção reta 1 é maior que o fluxo de

calor na seção reta 2.b) o fluxo de calor na seção reta 2 é maior que o fluxo de

calor na seção reta 1.c) o fluxo de calor na interface é nulo. d) o fluxo de calor é o mesmo em qualquer uma das três

seções retas.

4 (UTFPR) Sobre os conceitos de Irradiação Térmica é INCORRETO afirmar que:a) a irradiação térmica em uma lâmpada incandescen-

te acesa é acompanhada de luz. A irradiação térmica num ferro de passar roupa não é acompanhada de luz.

b) o calor do Sol chega a Terra por irradiação.c) todos os objetos estão irradiando calor continuamente.d) o corpo negro, sendo absorvedor ideal, é também

emissor ideal ou perfeito.e) a irradiação térmica dá-se por meio das ondas eletro-

magnéticas, predominando os raios ultravioletas.

5 (UFSM-RS) As plantas e os animais que vivem num ecossistema dependem uns dos outros, do solo, da água e das trocas de energia para sobreviverem. Um processo importante de troca de energia é chamado de calor. Analise, então, as afirmativas: I. Ondas eletromagnéticas na região do infravermelho

são chamadas de calor por radiação. II. Ocorre calor por convecção, quando se estabelecem,

num fluido, correntes causadas por diferenças de tem-peratura.

III. Calor por condução pode ocorrer em sólidos, líquidos, gases e, também, no vácuo.

Está(ão) correta(s):a) apenas I.b) apenas II.c) apenas III.d) apenas I e II.e) apenas II e III.

6 (UFSC) Calor é energia em trânsito, devido a uma diferença de temperatura. No momento em que não existe mais esta diferença de temperatura, o calor deixa de existir. O calor não pode ser armazenado ou contido por um corpo. Em uma situação na qual existe uma diferença de temperatura, o calor surge e, dependendo do meio em que isto ocorre, o calor vai apresentar formas distintas de se propagar.

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Em relação às formas de propagação do calor, dê a soma da(s) proposição(ões) correta(s).(01) Na ausência de matéria, o calor se propaga por ra-

diação, ondas eletromagnéticas em que a frequên-cia do calor está na faixa do ultravioleta.

(02) O calor também pode se propagar na faixa da radia-ção de micro-ondas, a mesma usada nos fornos de micro-ondas para aquecer e cozinhar alimentos.

(04) O fluxo de calor através de um sólido depende da sua geometria e do material do qual é composto.

(08) O calor se propaga por três processos: na condução a energia é transferida pela interação dos átomos ou moléculas; na convecção a energia é transferida pelo transporte direto de matéria e na radiação a energia é transferida por meio de ondas eletromagnéticas.

(16) A garrafa térmica, ou frasco de Dewar, pode ser consi-derada um recipiente de paredes adiabáticas, pois seu objetivo é evitar qualquer tipo de propagação de calor.

(32) O processo de aquecimento de um fluido se dá por convecção, por isso a fonte de calor deve estar prefe-rencialmente localizada na região superior desse fluido.

7 Lembrando-se da definição de radiância, R, e da lei de Stefan-Boltzmann, procure determinar a unidade, no SI:a) da radiância R. b) da constante s.

8 (UFSM-RS) O inverno é caracterizado pela ocorrência de baixas temperaturas, especialmente nas regiões ao sul do Brasil. Por essa razão, é alto o índice de incidência de doenças respiratórias, de modo que a primeira recomen-dação é manter-se abrigado sempre que possível e aga-salhar-se adequadamente.Considerando os aspectos termodinâmicos dos fenôme-nos envolvidos, analise as afirmações: I. Os aquecedores devem ser mantidos próximos ao

piso do ambiente, porque a condutividade térmica do ar é maior quando próxima à superfície da Terra.

II. Energia é transferida continuamente entre o corpo e as suas vizinhanças por meio de ondas eletromagnéticas.

III. O ato de encolher-se permite às pessoas diminuir sua área exposta ao ambiente e, consequentemente, di-minuir a perda de energia.

Está(ão) correta(s):a) apenas I.b) apenas II.c) apenas I e III.

d) apenas II e III.e) I, II e III.

9 (IFSC) A lei de Fourier, ou lei da condução térmica serve para analisar e quantificar o fluxo de calor através de um sólido. Ele relaciona esse fluxo de calor com o material, com a geometria do corpo em questão e à diferença de

temperatura na qual está submetido. Para aumentar o fluxo de calor de um corpo, sem alterar o material e a di-ferença de temperatura, deve-se:a) manter a área da secção transversal e aumentar a es-

pessura (comprimento) do corpo.b) aumentar a área da secção transversal e a espessura

(comprimento) do corpo.c) diminuir a área da secção transversal e a espessura

(comprimento) do corpo. d) diminuir a área da secção transversal e aumentar a es-

pessura (comprimento) do corpo.e) aumentar a área da secção transversal e diminuir a es-

pessura (comprimento) do corpo.

10 (UFSM-RS) Um dos métodos de obtenção de sal consiste em armazenar água do mar em grandes tanques abertos, de modo que a exposição ao Sol promova a evaporação da água e o resíduo restante contendo sal possa ser, final-mente, processado. A respeito do processo de evapora-ção da água, analise as afirmações a seguir: I. A água do tanque evapora porque sua temperatura

alcança 100 °C. II. Ao absorver radiação solar, a energia cinética de algu-

mas moléculas de água aumenta, e parte delas escapa para a atmosfera.

III. Durante o processo, linhas de convecção se formam no tanque, garantindo a continuidade do processo até que toda a água seja evaporada.

Está(ão) correta(s):a) apenas I.b) apenas II.c) apenas III.

d) apenas I e II.e) I, II e III.

11 (Cefet-MG) Na construção dos coletores solares, esque-matizado na figura a seguir, um grupo de estudantes afir-maram que o tubo: I. é metálico; II. possui a forma de serpentina; III. é pintado de preto;IV. recebe água fria em sua extremidade inferior.E, a respeito da caixa dos coletores, afirmaram que: V. a base e as laterais são revestidas de isopor; VI. a tampa é de vidro.

Caixa-d’águaReservatório térmico

(boiler)

Coletores solares(placas)

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I. II. III.

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Considerando-se as afirmações feitas pelos estudantes, aquelas que favorecem a absorção de radiação térmica nesses coletores são apenas:a) I e V.b) II e III.c) II e V.d) III e VI.e) IV e V.

12 (Unifor-CE) Para diminuir os efeitos da perda de calor pela pele em uma região muito “fria” do país, Gabrielle realizou vários procedimentos. Assinale abaixo aquele que, ao ser realizado, minimizou os efeitos da perda de calor por irra-diação térmica.a) Fechou os botões das mangas e do colarinho da blusa

que usava.b) Usou uma outra blusa por cima daquela que usava.c) Colocou um gorro, cruzou os braços e dobrou o corpo

sobre as pernas.d) Colocou um cachecol de lã no pescoço e o enrolou

com duas voltas.e) Vestiu uma jaqueta jeans sobre a blusa que usava.

13 (Enem) Em um experimento, foram utilizadas duas garra-fas PET, uma pintada de branco e a outra de preto, aco-pladas cada uma a um termômetro. No ponto médio da distância entre as garrafas, foi mantida acesa, durante al-guns minutos, uma lâmpada incandescente. Em seguida, a lâmpada foi desligada. Durante o experimento, foram monitoradas as temperaturas das garrafas: a) enquanto a lâmpada permaneceu acesa e b) após a lâmpada ser des-ligada e atingirem equilíbrio térmico com o ambiente.

Termômetro

A taxa de variação da temperatura da garrafa preta, em comparação à da branca, durante todo experimento, foi:a) igual no aquecimento e igual no resfriamento.b) maior no aquecimento e igual no resfriamento.c) menor no aquecimento e igual no resfriamento.d) maior no aquecimento e menor no resfriamento.e) maior no aquecimento e maior no resfriamento.

14 (UFG-GO) Umidade é o conteúdo de água presente em uma substância. No caso do ar, a água na forma de vapor pode formar um gás homogêneo e incolor se sua con-

centração no ar estiver abaixo do limite de absorção de vapor de água pelo ar. Esse limite é chamado de pon-to de orvalho e caracteriza a saturação a partir da qual ocorre a precipitação de neblina ou gotículas de água. O ponto de saturação de vapor de água no ar aumenta com a temperatura. Um fato interessante ligado à umidade do ar é que, em um dia muito quente, o ser humano sente--se termicamente mais confortável em um ambiente de baixa umidade. Esse fato se deve ao calor:a) recebido pelo corpo por irradiação.b) cedido para a água por convecção.c) recebido do vapor por condução.d) cedido para o vapor por convecção.e) cedido pelo corpo por condução.

15 (UFPR) Recentemente houve incidentes com meteoritos na Rússia e na Argentina, mas felizmente os danos foram os menores possíveis, pois, em geral, os meteoritos ao so-frerem atrito com o ar se incineram e desintegram antes de tocar o solo. Suponha que um meteorito de 20 kg formado basicamente por gelo entra na atmosfera, sofre atrito com o ar e é vaporizado completamente antes de tocar o solo. Considere o calor latente de fusão e de vaporização da água iguais a 300 kJ/kg e 2 200 kJ/kg, respectivamente. O calor específico do gelo é 0,5 cal/(g ? °C) e da água líquida é 1,0 cal/(g ? °C). Admita que 1 cal é igual a 4,2 J. Supondo que o bloco de gelo estava à temperatura de 210 °C antes de entrar na atmosfera, calcule qual é a quan-tidade de energia fornecida pelo atrito, em joules, para:a) aumentar a temperatura do bloco de gelo de 210 °C

até gelo a 0 °C.b) transformar o gelo que está na temperatura de 0 °C

em água líquida a 20 °C.

16 (PUC-RJ) Um líquido é aquecido através de uma fonte tér-mica que provê 50,0 cal por minuto. Observa-se que 200 g deste líquido se aquecem de 20,0 °C em 20,0 min. Qual é o calor específico do líquido, medido em cal/(g ? °C)?a) 0,0125b) 0,25

c) 5,0d) 2,5

e) 4,0

17 (Vunesp) Uma bolsa térmica com 500 g de água à tem-peratura inicial de 60  °C é empregada para tratamento da dor nas costas de um paciente. Transcorrido um certo tempo desde o início do tratamento, a temperatura da água contida na bolsa é de 40 °C. Considerando que o calor específico da água é 1 cal/(g ? °C), e supondo que 60% do calor cedido pela água foi absorvido pelo corpo do paciente, a quantidade de calorias recebidas pelo pa-ciente no tratamento foi igual a:a) 2 000.b) 4 000.c) 6 000.

d) 8 000.e) 10 000.

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74 Calor

18 (Uerj) Um sistema é constituído por uma pequena esfe-ra metálica e pela água contida em um reservatório. Na tabela, estão apresentados dados das partes do sistema, antes de a esfera ser inteiramente submersa na água.

Partes do sistemaTemperatura

inicial (°C)Capacidade térmica

(cal/°C)

Esfera metálica 50 2

Água do reservatório 30 2 000

A temperatura final da esfera, em graus Celsius, após o equilíbrio térmico com a água do reservatório, é cerca de:

a) 20.b) 30.c) 40.d) 50.

19 (UCS-RS) Assumindo que o calor específico da água vale 1 cal/(g ? °C), considere que 100 g de água a 60 °C foram depositadas em uma cuia de chimarrão que já possuía erva-mate e bomba. Suponha que após um rápido in-tervalo de tempo a água transmitiu 100 calorias para a bomba, 100 calorias para a erva e 30 calorias para a cuia. Qual a temperatura da água no instante exato após terem ocorrido essas transmissões de calor? Para fins de simplifi-cação, ignore qualquer outro evento de perda de energia interna da água que não esteja entre os citados acima.

a) 57,7 °Cb) 52,3 °C

c) 45,0 °Cd) 28,2 °C

e) 23 °C

As questões 20 e 21 referem-se ao enunciado e gráfico abaixo.

(UFRGS-RS) O gráfico representa, em um processo iso-bárico, a variação em função do tempo da temperatura de uma amostra de um elemento puro cuja massa é de 1,0 kg, observada durante 9 minutos.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

20

30

40

50

60

70

80

0t (min)

T (ºC)

A amostra está no estado sólido a 0 °C no instante t 5 0 e é aquecida por uma fonte de calor que lhe transmite energia a uma taxa de 2,0 ? 103 J/min, supondo que não haja perda de calor.

20 A partir dos dados do gráfico, pode-se afirmar que esse elemento apresenta uma temperatura de fusão e um calor específico no estado líquido que são, respectivamente:

a) 70 °C e 180 J/(kg ? K).b) 70 °C e 200 J/(kg ? K).c) 40 °C e 150 J/(kg ? K).d) 40 °C e 180 J/(kg ? K).e) 40 °C e 200 J/(kg ? K).

21 O processo que ocorre na fase sólida envolve um trabalho total 0,1 kJ. Nessa fase, a variação de energia interna da amostra é:

a) 6,1 kJ.b) 5,9 kJ.c) 6,0 kJ.d) 25,9 kJ.e) 26,1 kJ.

22 (UFPE) Uma pessoa que deseja beber água fresca, mistu-ra duas porções, de 150 ml cada; uma, à temperatura de 5 °C, e a outra, à temperatura de 31 °C. Após algum tem-po, ela verifica que a temperatura da mistura é de 16 °C. Determine o módulo da quantidade de calor que é cedi-do para o ambiente (sala mais copo). Expresse sua respos-ta em unidades de 102 calorias.

23 (UFG-GO) A figura a seguir ilustra a estrutura e o funciona-mento de uma cafeteira italiana. Na sua parte inferior, uma fração do volume é preenchido com água e o restante por um gás contendo uma mistura de ar e vapor de água, todos à temperatura ambiente. Quando a cafeteira é colocada so-bre a chama do fogão, o café produzido é armazenado no compartimento superior da cafeteira em poucos minutos.

Café

Pó de café

Gás

Água

O processo físico responsável diretamente pelo funciona-mento adequado da cafeteira é:

a) isolamento adiabático da água.b) a condensação do gás.c) o trabalho realizado sobre a água.d) a expansão adiabática do gás.e) o aumento de energia interna do gás.

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A

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24 (UFMG) Uma seringa, com a extremidade fechada, con-tém certa quantidade de ar em seu interior. Sampaio puxa, rapidamente, o êmbolo dessa seringa, como mos-trado nesta figura:

Tampa

Considere o ar como um gás ideal. Sabe-se que, para um gás ideal, a energia interna é proporcional à sua tempe-ratura.Com base nessas informações, é correto afirmar que, no interior da seringa:a) a pressão do ar aumenta e sua temperatura diminui.b) a pressão do ar diminui e sua temperatura aumenta.c) a pressão e a temperatura do ar aumentam.d) a pressão e a temperatura do ar diminuem.

25 (Vunesp) A energia interna U de certa quantidade de gás, que se comporta como gás ideal, contida em um reci-piente, é proporcional à temperatura T, e seu valor pode ser calculado utilizando a expressão U 5 12,5T. A tempe-ratura deve ser expressa em kelvin e a energia, em joule. Se inicialmente o gás está à temperatura T 5 300 K e, em uma transformação a volume constante, recebe 1 250 J de uma fonte de calor, sua temperatura final será:a) 200 K.b) 300 K.c) 400 K.

d) 600 K.e) 800 K.

26 O que ocorre com a estrutura de um sólido cristalino quando ele passa para o estado líquido?

27 (Ufscar-SP) Importante para o combate a incêndios de categorias B e C, o extintor de CO2 é nada mais que um recipiente resistente à pressão interna, capaz de armaze-nar gás CO2 na forma líquida.

Bocal

Uma alavanca em forma de gatilho expõe o conteúdo do extintor à pressão atmosférica e o CO2 é violentamente expelido pelo bocal, na forma de gás.

GeloCO2

Durante sua utilização, verifica-se o surgimento de cristais de gelo sobre o plástico do bocal, resultante da conden-sação e rápida solidificação da umidade do ar ambiente.a) Em termos da termodinâmica, dê o nome da transfor-

mação sofrida pelo CO2 ao passar pelo bocal e des-creva o processo que associa o uso do extintor com a queda de temperatura ocorrida no bocal.

b) O que deveria ser garantido para que um gás ideal rea-lizasse o mesmo tipo de transformação, num processo bastante lento?

28 (ITA-SP) Um centímetro cúbico de água passa a ocupar 1 671 cm3 quando evaporado à pressão de 1,0 atm. O ca-lor de vaporização a essa pressão é de 539 cal/g. O valor que mais se aproxima do aumento de energia interna da água é:a) 498 cal.b) 2 082 cal.c) 498 J.

d) 2 082 J.e) 2 424 J.

29 (UFLA-MG) Considere a superfície de um líquido aquecido no qual as moléculas escapem dessa superfície forman-do sobre ela uma camada de vapor. Parte das moléculas desse vapor, devido ao seu movimento desordenado, chocam-se com a superfície e retornam ao líquido.Com relação aos processos térmicos envolvidos na situa-ção descrita acima, é correto afirmar que:a) o aumento da pressão de vapor sobre a superfície do

líquido acarreta um aumento na evaporação e uma diminuição na condensação.

b) os processos de evaporação e condensação de vapor não ocorrem simultaneamente.

c) próximo à superfície da substância líquida, tanto a va-porização quanto a condensação ocorrem mediante trocas de energia entre a substância e o meio no qual a substância se encontra.

d) o aumento da pressão de vapor sobre a superfície do líquido acarreta um aumento tanto na evaporação quanto na condensação.

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30 (Mack-SP) Uma pessoa deseja aquecer 2,0 L de água numa panela metálica de 500 g de massa, até atingir o ponto de ebulição, sob pressão normal. Para isso, utiliza um aquecedor elétrico de imersão, de potência constan-te e igual a 0,84 kW. Sabe-se que a temperatura inicial do conjunto (panela 1 água) era 20 °C e que a panela e a água estão sempre em equilíbrio térmico entre si. Admi-tindo que apenas o referido conjunto recebeu calor do aquecedor, o tempo mínimo necessário para se atingir o objetivo foi: (Dados: cmetal 5 0,20 cal/(g ? °C); rágua 5 1 g/cm3; cágua 5 1,0 cal/(g ? °C); 1 caloria 5 4,2 joules.)

a) 1,4 min.b) 2,8 min.c) 7,0 min.d) 14 min.e) 28 min.

31 (PUC-RJ) Os mecanismos de troca de calor entre dois cor-pos são:

a) evaporação, radiação e convecção.b) condução, radiação e sublimação.c) evaporação, condensação e convecção.d) evaporação, sublimação e condução.e) condução, radiação e convecção.

32 (CPS-SP) Uma atração turística da Áustria é Salzburgo, ci-dade natal de Mozart, construída na Antiguidade graças às minas de sal.Salzburgo significa castelo do sal, pois nessa cidade está localizada a mina de sal mais antiga do mundo, em ativi-dade desde a Idade do Ferro (1 000 a.C.).No passado, o sal era um importante e quase insubstituível conservante alimentar e, além de cair bem ao nosso pala-dar, ele é uma necessidade vital, pois, sem o sódio presente no sal, o organismo seria incapaz de transmitir impulsos nervosos ou mover músculos, entre eles o coração.

Disponível em: <www.terra.com.br/turismo/roteiros/2000/11/10/009.htm>. Acesso em: 16 ago. 2013. Adaptado.

O sal também pode ser obtido da água do mar, processo que ocorre em salinas.

Durante a obtenção de sal em uma salina:

a) a água sofre evaporação.b) a água sofre sublimação.c) o sal sofre fusão.d) a água e o sal sofrem sublimação.e) a água e o sal sofrem solidificação.

33 (Acafe-SC) Com 77% de seu território acima de 300 m de altitude e 52% acima de 600 m, Santa Catarina figura entre os estados brasileiros de mais forte relevo. Florianó-polis, a capital, encontra-se ao nível do mar. Lages, no pla-nalto, varia de 850 a 1 200 metros acima do nível do mar. Já o Morro da Igreja, situado em Urubici, é considerado o ponto habitado mais alto da região Sul do Brasil.A tabela abaixo nos mostra a temperatura de ebulição da água nesses locais em função da altitude:

LocalidadeAltitude em relação ao nível do mar (m)

Temperatura aproximada de ebulição

da água (°C)

Florianópolis 0 100

Lages (centro) 916 97

Morro da Igreja 1 822 94

Considere a tabela e os conhecimentos de termologia e analise as afirmações a seguir.

l. Em Florianópolis, os alimentos preparados dentro da água em uma panela comum são cozidos mais de-pressa que em Lages, utilizando-se a mesma panela.

ll. No Morro da Igreja, a camada de ar é menor, por con-sequência, menor a pressão atmosférica exercida so-bre a água, o que implica em um processo de ebulição a uma temperatura inferior a Florianópolis.

Ill. Se quisermos cozinhar em água algum alimento no Morro da Igreja, em uma panela comum, será mais difícil que em Florianópolis, utilizando-se a mesma pa-nela. Isso porque a água irá entrar em ebulição e secar antes mesmo que o alimento termine de cozinhar.

lV. Se quisermos cozinhar no mesmo tempo em Lages e Florianópolis um mesmo alimento, devemos usar em Florianópolis uma panela de pressão.

Todas as afirmações corretas estão em:

a) I, II e III.b) I, II e IV.

c) II, III e IV.d) III e IV.

34 (Enem) A panela de pressão permite que os alimentos se-jam cozidos em água muito mais rapidamente do que em panelas convencionais. Sua tampa possui uma borracha de vedação que não deixa o vapor escapar, a não ser atra-vés de um orifício central sobre o qual assenta um peso que controla a pressão. Quando em uso, desenvolve-se

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C

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jam cozidos em água muito mais rapidamente do que em Enem

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uma pressão elevada no seu interior. Para a sua operação segura, é necessário observar a limpeza do orifício central e a existência de uma válvula de segurança, normalmente situada na tampa.O esquema da panela de pressão e um diagrama de fases da água são apresentados abaixo.

20 40 60 80 100 120 140 160

1

2

3

4

5

Temperatura (°C)

Líquido

Vapor

Diagrama de fases da água

Pressão (atm)

0

Vapor

Líquido

Válvula desegurança

A vantagem do uso de panela de pressão é a rapidez para o cozimento de alimentos e isto se deve:

a) à pressão no seu interior, que é igual à pressão externa.b) à temperatura de seu interior, que está acima da tem-

peratura de ebulição da água no local.c) à quantidade de calor adicional que é transferida à pa-

nela.d) à quantidade de vapor que está sendo liberada pela

válvula.e) à espessura da sua parede, que é maior que a das pa-

nelas comuns.

35 (UEA-AM) É possível passar a matéria do estado sólido para o gasoso, evitando a fase líquida. Tal fenômeno físico se verifica comumente no gelo-seco e na naftalina, mas também pode ocorrer com a água, dependendo das con-dições de temperatura e pressão. A essa passagem dá-se o nome de:

a) condensação.b) sublimação.c) fusão.

d) vaporização.e) calefação.

36 (UFF-RJ) Gelo-seco nada mais é que gás carbônico (CO2) solidificado. Sua aplicação vai de efeitos especiais em shows à conservação de alimentos. Essa substância é conhecida desde meados do século XIX e recebeu esse nome devido ao fato de não passar pela fusão, quando submetida à pressão atmosférica e à temperatura am-biente, como ocorre com o gelo comum.Considere um cubo de 0,10 kg de gelo-seco, a 278 °C, e um bloco de gelo comum de 1,0 kg, a 210 °C, colocados em um recipiente.Desprezando a capacidade térmica do recipiente e a tro-ca de calor com o ambiente:Dados: temperatura de sublimação do gelo-seco 5 278 °C; temperatura de fusão do gelo comum 5 0 °C; calor laten-te de vaporização do gelo-seco 5 134 cal/g; calor especí-fico do vapor de gelo-seco 5 0,20 cal/g°C; calor específi-co do gelo comum 5 0,50 cal/g°C.

a) determine a temperatura de equilíbrio térmico;b) descreva os elementos que comporão o sistema no

equilíbrio térmico.

37 (UFSC) “Epagri confirma registro de neve em Palhoça.Houve registro do fenômeno também em Rancho Quei-mado, Alfredo Wagner e Angelina, na Grande Florianópolis.Os morros na região do Cambirela, em Palhoça, amanhe-ceram com paisagem europeia nesta terça-feira. A neve que caiu na cidade pintou o topo de branco e chamou a atenção de moradores […].”Esta notícia, publicada no ClicRBS – Diário Catarinense, em 23/07/2013, registra um evento que não ocorria há mais de 29 anos na região e que transformou a paisagem do Cambirela em um belíssimo cartão-postal.Neve é um fenômeno meteorológico em que ocorre a precipitação de flocos formados por pequenos cristais de gelo, ou seja, água na fase sólida.

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CANIATO, R. As linguagens da Física Mecânica. São Paulo: Ática, 1990.

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FEYNMANN, R.; LEIGHTON, R. B.; SANDS, M. Lectures on Physics. New York: Addison-Wesley, 1972.

GRUPO de Reelaboração do Ensino de Física (Gref). Física. São Paulo: Edusp, 1990. 3 v.

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NUSSENZVEIG, M. H. Curso de Física básica. São Paulo: Edgard Blücher, 1988. v. 1-2.

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TIPLER, P. A. Física. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1978.

________. Física moderna. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1981.

0T (°C)

p

Líquido

Sólido

Gasoso

T1

p1PT

Com base no diagrama de fase da água apresenta-do e nas mudanças de fase da água, dê a soma da(s) proposição(ões) correta(s).(01) É fato que na pressão de 1,0 atm a água atinge a

densidade máxima a 4 °C e, à medida que sua tem-peratura se aproxima de 0 °C, sua densidade diminui. Este fato é consequência das ligações pontes de hi-drogênio que surgem entre as moléculas de água, causando um aumento dos espaços entre as molé-culas.

(02) No ponto PT, que no diagrama de fase representa o ponto triplo, é possível encontrar a substância em uma das três fases da matéria de cada vez.

(04) Quando uma substância no estado gasoso é lique-feita somente com o aumento da pressão, ela é clas-sificada como vapor.

(08) O processo de vaporização da água, passagem da fase líquida para a fase sólida, pode ocorrer de três maneiras: evaporação – lento; ebulição – muito rápi-do; calefação – rápido.

(16) A sensação de frio é maior quando a neve derrete do que quando ela se forma. Isto é explicado pelo fato de que a fusão é uma reação exotérmica, enquanto que a solidificação é uma reação endotérmica.

(32) Sublimação é a mudança da fase sólida para a fase gasosa, sem passar pela fase líquida, somente com o aumento da pressão.

(64) A curva de fusão/solidificação indica que, à medida que aumentamos a pressão sobre a substância água durante a mudança de fase, a temperatura de fusão/solidificação diminui.

38 (UFV-MG) Observe o diagrama p × T para uma substância qualquer, mostrado na figura abaixo.

0 T

p

T1 T2

Sabe-se que a substância está no estado sólido para bai-xas temperaturas e baixas pressões, e no estado gasoso para altas temperaturas e baixas pressões. Deseja-se so-lidificar a substância, inicialmente no estado gasoso, sem que ela passe pelo estado líquido, aumentando a pres-são externa nela exercida. Para isso, é necessário que a temperatura inicial T da substância satisfaça a seguinte condição:

a) T . T2.b) T1 , T , T2.c) 0 , T , T1.d) T 5 T2.

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ENEMMAIS

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A Medicina Nuclear é uma das áreas de Medicina que permite diagnosticar e tratar doenças graves, como o câncer, empregando o uso de isótopos radioativos. A imagem do corpo é obtida através da marcação de moléculas participantes nos processos fisiológicos dos tecidos que se quer estudar com elementos químicos que emitem radiação e, com isso, permitem que um detector localize sua posição dentro do corpo humano. A cintilografia da glândula tireoide (fig. 1), por exemplo, é um exame que permite determinar o estado funcio-nal das glândulas tireoide e paratireoide, além de detectar nódulos cancerígenos a partir de 3 mm e possíveis metástases.

Fig. 1 – Cintilografia da glândula tireoide utilizando o iodo-131. Áreas em verde são de menor concentração do isótopo radioativo e, em azul, de maior concentração.

Para fazer uma cintilografia, uma pequena quantidade do isóto-po 131 do iodo (radioativo), após administração oral, é rapidamente absorvida pelo trato gastrointestinal e chega à tireoide em 20 a 30 minutos, quando torna-se possível fazer a aquisição da imagem em uma câmara gama. Quando o diagnóstico de câncer de tireoide é confirmado, uma possível solução é submeter o paciente ao trata-mento cirúrgico, com retirada total da glândula e, em casos selecio-nados, submetê-lo à iodoterapia. Iodoterapia é um tratamento em que o paciente, seis semanas após a cirurgia de remoção da glândula, engole uma cápsula com alta dose de iodo radioativo na forma de pequenos grânulos. O iodo-131 tem meia-vida, tempo necessário para o número de núcleos radioativos ser reduzido à metade, de aproximadamente 8 dias (fig. 2). O paciente ficará internado em quarto individual durante até três dias, sem receber visitas, pois estará emitindo radiação neste período. Espera-se que os efeitos deletérios da radiação emitida pelo iodo-131 elimine qualquer resíduo do tu-mor de tireoide que ainda possa existir no corpo. Em pouco tempo, a radiação será eliminada pelo organismo via fezes, urina e suor, e a pessoa poderá voltar às atividades normais. Para assegurar o sucesso

da iodoterapia, é importante que, no período que antecede a cirur-gia, o paciente faça dieta alimentar evitando alimentos com iodo. O iodo é necessário para que a tireoide funcione normalmente; assim, a dieta deficiente em iodo fará com que, no momento em que o iodo radioativo estiver presente no organismo, ele seja direcionado quase que exclusivamente para a glândula. A taxa de cura após o tratamento é de aproximadamente 80%.

0 Dias

Massa da amostram

m2

100%

50%

% núcleos radioativosiodo-131

25%

12,5%

8 16 24

m4

m8

Fig. 2 – Função exponencial da meia-vida do iodo-131.

1 O iodo tem número atômico 53, massa atômica de 126,9  u, ponto de fusão e ebulição em 114 °C e 184 °C, respectivamen-te. Em um laboratório de Medicina Nuclear, um frasco de iodo--131, que fora utilizado na terapia de disfunções da glândula tireoide, foi hermeticamente fechado contendo 0,08 mol de re-síduo sólido de iodo radioativo depositado no fundo do frasco. O frasco ficou em repouso, armazenado no depósito provisório de rejeitos radioativos do laboratório sob condições de tem-peratura e pressão ambiente. Nota -se que, após 16 dias, todo o resíduo sólido de iodo radioativo do fundo do frasco grudou na tampa do frasco na forma de cristais. Pode -se dizer que o número de mols de iodo radioativo restante e o processo que o iodo sofreu para se depositar na tampa correspondem, res-pectivamente, a: c

a) 0,04 mol – fusão do iodo.b) 0,02 mol – ebulição do iodo.c) 0,02 mol – sublimação do iodo.d) 0,04 mol – sublimação do iodo.e) 0,01 mol – fusão do iodo.

SP

L/LA

TIN

STO

CK

Ciências Humanas e suas Tecnologias

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

Linguagens, Códigos e suas Tecnologias

Matemática e suas Tecnologias

Inicialmente, havia 0,08 mol de iodo radioativo; como a meia-vida é de 8 dias, temos:

→ →0,08 mol 0,04 mol 0,02 mol8 dias 8 dias

O iodo é volátil e é um exemplo clássico dos elementos que sofrem mudança de estado porque subli-mam naturalmente em condições de temperatura e pressão ambiente.

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QUADRO DE IDEIAS

Termodinâmica

Trabalho

Primeira lei da Termodinâmica

Aplicações

Calor específico

Capacidade térmica

Transferência de calor

Condução, convecção,

radiação

Mudança de fase

Sólido, líquidos, gases e plasma

Fusão, solidificação, vaporização, condensação

Influência da pressão

Sublimação

Diagrama de fases

CEO: Mário Ghio JúniorDireção: Carlos Roberto Piatto

Direção editorial: Lidiane Vivaldini OloConselho editorial: Bárbara Muneratti de Souza Alves,

Carlos Roberto Piatto, Daniel Augusto Ferraz Leite, Eduardo dos Santos, Eliane Vilela, Helena Serebrinic, Lidiane Vivaldini Olo, Luís Ricardo Arruda de Andrade,

Marcelo Mirabelli, Marcus Bruno Moura Fahel, Marisa Sodero Cardoso, Ricardo Leite,Ricardo de Gan Braga, Tania Fontolan

Gerência editorial: Bárbara Muneratti de Souza AlvesCoordenação editorial: Adriana Gabriel CerelloEdição: Tatiana Leite Nunes (coord.), Pietro Ferrari

Assistência editorial: Carolina Domeniche Romagna, Rodolfo Correia Marinho

Revisão: Hélia de Jesus Gonsaga (ger.),Danielle Modesto, Edilson Moura, Letícia Pieroni,

Marília Lima, Tatiane Godoy, Tayra Alfonso, Vanessa Lucena

Coordenação de produção:Fabiana Manna da Silva (coord.),Adjane Oliveira, Dandara Bessa

Supervisão de arte e produção: Ricardo de Gan BragaEdição de arte: Daniela Amaral

Diagramação: Antonio Cesar Decarli, Claudio Alves dos Santos, Fernando Afonso do Carmo,

Flávio Gomes Duarte, Kleber de MessasIconografia: Sílvio Kligin (supervisão),

Marcella Doratioto; colaboração: Fábio Matsuura, Fernanda Siwiec, Fernando Vivaldini

Licenças e autorizações: Edson CarnevaleCapa: Daniel Hisashi Aoki

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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Índices para catálogo sistemático:

2015ISBN 978 85 0817 524-6 (AL)ISBN 978 85 0817 529-1 (PR)1ª edição1ª impressão

Impressão e acabamento

Uma publicação

1. Física : Ensino médio 530.07

Luz, Antônio Máximo Ribeiro da Sistema de ensino ser : ensino médio, caderno7 : física : frente A : PR / Antônio MáximoRibeiro da Luz, Beatriz Alvarenga Álvares, Carla da Costa Guimarães. -- 2. ed. -- São Paulo : Ática, 2015.

1. Física (Ensino médio) I. Álvares, BeatrizAlvarenga. II. Guimarães, Carla da Costa.III. Título.

15-05296 CDD-530.07