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Para a realizao da prova, voc recebeu este Caderno de Questes, uma Folha de Respostas para a Prova I e uma Folha de Resposta destinada Redao.

1. Caderno de Questes Verifique se este Caderno de Questes contm as seguintes provas:

Prova I: MATEMTICA Questes de 001 a 035 Prova de REDAO

Qualquer irregularidade constatada neste Caderno de Questes deve ser imediatamente comunicada ao fiscal de sala.

Na Prova I, voc encontra apenas um tipo de questo: objetiva de proposio simples. Identifique a resposta correta, marcando na coluna correspondente da Folha de Respostas:

V, se a proposio verdadeira; F, se a proposio falsa.

2. Folhas de Respostas A Folha de Respostas da Prova I e a Folha de Resposta da Redao so pr-

identificadas. Confira os dados registrados nos cabealhos e assine-os com caneta esferogrfica de TINTA PRETA, sem ultrapassar o espao prprio.

NO AMASSE, NO DOBRE, NO SUJE, NO RASURE ESSAS FOLHAS DE RESPOSTAS.

Na Folha de Respostas destinada Prova I, a marcao da resposta deve ser feita preenchendo-se o espao correspondente com caneta esferogrfica de TINTA PRETA . No ultrapasse o espao reservado para esse fim. Exemplo:

O tempo disponvel para a realizao das provas e o preenchimento das Folhas de

Respostas de 3 (trs) horas.

ATENO: Antes de fazer a marcao, avalie cuidadosamente sua resposta.

LEMBRE-SE: A resposta correta vale 1 (um), isto , voc ganha 1 (um) ponto.

A resposta errada vale 0,75 (menos setenta e cinco centsimos), isto , voc no ganha o ponto e ainda tem descontada, em outra questo que voc acertou, essa frao do ponto.

A ausncia de marcao e a marcao dupla ou inadequada valem 0 (zero). Voc no ganha nem perde nada.

ESTAS PROVAS DEVEM SER RESPONDIDAS PELOS

CANDIDATOS AO SEGUINTE CURSO:

Arquitetura e Urbanismo

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UFBA 2004 Vagas Residuais Matemtica - 2

PROVA I : MATEMTICA INSTRUO:

Para cada questo, de 001 a 035, marque na coluna correspondente da Folha de Respostas: V, se a proposio verdadeira; F, se a proposio falsa. A resposta correta vale 1 (um); a resposta errada vale 0,75 (menos setenta e cinco centsimos); a ausncia de marcao e a marcao dupla ou inadequada valem 0 (zero). Questo 001

O ponto V = ( 2, 3) o vrtice da parbola y2 + 4y 2x +10 = 0. QUESTES 002 e 003

Na figura, esto representados, em um plano, os sistemas de eixos cartesianos ortogonais xOy e xOy e uma parbola de vrtice O, eixo Oy e foco no ponto F de coordenadas, no sistema xOy, (2, 2). Com base nessa informao, correto afirmar:

Questo 002

Uma equao para essa parbola, no sistema xOy , 28

)(x'y'

2

= .

Questo 003

Supondo-se que a parbola represente a trajetria de um cometa tendo o Sol como foco, num

momento em que a distncia do cometa ao Sol igual a 26 u.c., suas coordenadas, em

relao ao sistema xOy, so dadas por )24(8, ou por )248,( . RASCUNHO

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UFBA 2004 Vagas Residuais Matemtica - 3

Questo 004

Uma partcula alfa, ao ser atirada para o ncleo de um tomo que se encontra no ponto N, refletida segundo a trajetria hiperblica representada na figura. Se N o centro da hiprbole e uma das suas assntotas uma reta paralela ao vetor

j3iv&&

&

+= , ento uma equao para essa

hiprbole 136

1)(y

4

2)(x 22=

.

Questo 005

Sejam A( a, 0) e B(a, 0) dois pontos do plano xOy, tais que a distncia entre eles d(A, B) = 2, e o subconjunto X do plano definido por PX d(A, P) + d(B, P) = 6. Nessas condies, PX se, e somente se, as coordenadas de P satisfazem a equao

19

y

8

x 22=+ .

Questo 006

A figura ao lado representa a curva de equao polar r = sen(6 ), com R.

RASCUNHO

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UFBA 2004 Vagas Residuais Matemtica - 4

QUESTES 007 e 008

Considere o prisma reto, representado na figura, cuja altura mede 2u.c. e cuja base um hexgono regular com lados medindo 1u.c. Nessas condies, pode-se afirmar:

Questo 007

{ AB , CI , GL } uma base para o conjunto dos vetores do espao e GL2AB2GJ .. += Questo 008

AG2

3GLx AB =

Questo 009

Se o vetor kcjbia v&&&

&

++= tal que forma um ngulo de 60o com o vetor j&

, ortogonal ao

eixo Ox, | v&

| = 2 e forma um ngulo agudo com o vetor k&

, ento a + b + c = 31+ . RASCUNHO

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UFBA 2004 Vagas Residuais Matemtica - 5

Questo 010

Considere o plano que passa pelo ponto

4

3 1, 0, P e ortogonal ao vetor v

&

= (2, 1, 4).

As intersees desse plano com os eixos x e y so, respectivamente, os pontos (2, 0, 0) e (0, 2, 0). Questo 011

As equaes

R===

ut,,

2uz

3y

tx

e R=

=+=

t ,

t2z

2y

3t1x

so, respectivamente, equaes paramtricas de um plano e de uma reta paralela a , que dista 5 u.c. dele. Questo 012

5 4 2 x

senxim ) (l x

x=++

+.

Questo 013

A funo f(x) =