16 calculando rpm

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RPM

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  • TELECURSO 2000

    CLCULO TCNICO

    CLCULOS DE RPM

    Outubro/2012

  • rotaes. Esta sigla quer dizer

    Os conjuntos formados por polias e correias

    Calculando RPM

    e os formados por engrenagens so responsveis pela transmisso da velocidadedo motor para a mquina.

    Geralmente, os motores possuem velocidade fixa. No entanto, esses con-juntos transmissores de velocidade so capazes tambm de modificar a veloci-dade original do motor para atender s necessidades operacionais da mquina.

    Assim, podemos ter um motor que gire a 600 rotaes por minuto (rpmrpmrpmrpmrpm)movimentando uma mquina que necessita de apenas 60 rotaes por minuto.

    Isso possvel graas aos diversos tipos de combinaes de polias e correiasou de engrenagens, que modificam a relao de transmisso de velocidade entreo motor e as outras partes da mquina.

    Em situaes de manuteno ou reforma de mquinas, o mecnico s vezesencontra mquinas sem placas que identifiquem suas rpm. Ele pode tambmestar diante da necessidade de repor polias ou engrenagens cujo dimetro ounmero de dentes ele desconhece, mas que so dados de fundamental importn-cia para que se obtenha a rpm operacional original da mquina.

    Vamos imaginar, ento, que voc trabalhe como mecnico de manuteno eprecise descobrir a rpm operacional de uma mquina sem a placa de identifica-o. Pode ser tambm que voc precise repor uma polia do conjunto de transmis-so de velocidade.

    Diante desse problema, quais so os clculos que voc precisa fazer pararealizar sua tarefa? Estude atentamente esta aula e voc ser capaz de obteressas respostas.

    Rpm

    A velocidade dos motores dada em rpmrpmrpmrpmrpmpor minuto. Como o nome j diz, a rpm o nmero de voltas completas que umeixo, ou uma polia, ou uma engrenagem d em um minuto.

    DicaDicaDicaDicaDicaO termo correto para indicar a grandeza medida em rpm frequncia.Todavia, como a palavra velocidadevelocidade comumente empregada pelosprofissionais da rea de Mecnica, essa a palavra que empregaremosnesta aula.

  • A velocidade fornecida por um conjunto transmissor depende da relaoentre os dimetros das polias. Polias de dimetros iguais transmitem para amquina a mesmamesmamesmamesmamesma velocidade (mesmamesmamesmamesmamesma rpm) fornecida pelo motor.

    Polias de tamanhos diferentes transmitem maiormaiormaiormaiormaior ou menormenormenormenormenor velocidade paraa mquina. Se a polia motoramotoramotoramotoramotora, isto , a polia que fornece o movimento, maiormaiormaiormaiormaiorque a movidamovidamovidamovidamovida, isto , aquela que recebe o movimento, a velocidade transmitidapara a mquina maior maior maior maior maior (maior maior maior maior maior rpm).

    Se a polia movida maiormaiormaiormaiormaior que a motora, a velocidade transmitida para amquina menor menor menor menor menor (menor menor menor menor menor rpm).

    Existe uma relao matemtica que expressa esse fenmeno:

    n1n2

    =

    D2D1

    Em que n1 e n2 so as rpm das polias motora e movida, respectivamente, eD 2 e D1 so os dimetros das polias movida e motora.

    Da mesma forma, quando o conjunto transmissor de velocidade compostopor engrenagens, o que faz alterar a rpm o nmero de dentes. importantesaber que, em engrenagens que trabalham juntas, a distncia entre os dentes sempre igual.

    menor rpm

    maior rpm

    mesma rpm

  • Desse modo, engrenagens com o mesmo mesmo mesmo mesmo mesmo nmero de dentes apresentam amesmamesmamesmamesmamesma rpm.

    Engrenagens com nmeros diferentesdiferentesdiferentesdiferentesdiferentes de dentes apresentam maismaismaismaismais oumenosmenosmenosmenosmenos rpm, dependendo da relao entre o menormenormenormenormenor ou o maiormaiormaiormaiormaior nmero dedentes das engrenagens motora e movida.

    Essa relao tambm pode ser expressa matematicamente:

    n1n2

    =

    Z2Z1

    Nessa relao, n1 e n2 so as rpm das engrenagens motora e movida,respectivamente. Z2 e Z1 so o nmero de dentes das engrenagens movida emotora, respectivamente.

    Mas o que essas informaes tm a ver com o clculo de rpm?Tudo, como voc vai ver agora.

    mesma rpm

    menor rpm

    maior rpm

  • 150

    200 mm

    Clculo de rpm de polias

    .

    Voltemos ao nosso problema inicial. Voc est reformando uma furadeira debancada na qual a placa de identificao das rpm da mquina desapareceu.Um de seus trabalhos descobrir as vrias velocidades operacionais dessamquina para refazer a plaqueta.

    A mquina tem quatro conjuntos de polias semelhantes ao mostrado na fi-gura a seguir.

    Os dados que voc tem so: a velocidade do motor e os dimetros das poliasmotoras e movidas.

    Como as polias motoras so de tamanho diferente das polias movidas, avelocidade das polias movidas ser sempre diferente da velocidade das poliasmotoras. isso o que teremos de calcular.

    Vamos ento aplicar para a polia movida do conjunto A a relao matem-tica j vista nesta aula:

    n1n2

    =

    D2D1

    n1 = 600 rpmn2 = ?

    D2 =D1 = 60 mm

    Substituindo os valores na frmula:

    600n2

    =

    2006

    n2 =600 60

    200

    n2 =36000200

    n2 = 180 rpm

    motor600 rpm

    60

    100

    200 60100

    150200A

    BC

    D

    rpm

    ?

  • n = 2000 rpm

    150

    150 mm

    60000

    .

    Vamos fazer o clculo para a polia movida do conjunto B:

    n1n2

    =

    D2D1

    n1 = 600 rpm

    n2 = ?

    D 2 = 150 mm

    D 1 = 100 mm

    Substituindo os valores na frmula, temos:

    O processo para encontrar o nmero de rpm sempre o mesmo. Faa oexerccio a seguir para ver se voc entendeu.

    Exerccio 1Exerccio 1Exerccio 1Exerccio 1Exerccio 1Calcule a rpm dos conjuntos C e D.Conjunto C:

    n1n2

    =

    D2D1

    n1 = 600 rpmn2 = ?D2 = 100 mmD1 =

    Substituindo os valores:

    600n2

    =

    100

    n2 = 900 rpm

    Conjunto D:n1 = 600 rpmn2 = ?D 2 = 60 mmD 1 = 200 mm

    Tente voctambm

    600n2

    =

    150100

    n2 =600 100

    150

    n2 = 150n2 = 400 rpm

    2Acharemos:

  • DicaDicaDicaDicaDicaA frmula n1

    n2=

    D2D1

    tambm pode ser usada para descobrir o dimetro de polias que faltam.Por exemplo: se tivssemos de descobrir o dimetro da polia movida doconjunto A, teramos:

    n1 = 600n2 = 180D 1 = 60D 2 = ?

    n1n2

    =

    D2D1

    =

    600180

    =

    D260

    D2 =600 . 60

    180=

    36000180

    = 200 mm

    Clculo de rpm em conjuntos redutores de velocidade

    Os conjuntos redutores de velocidade agrupam polias de tamanhos desi-guais de um modo diferente do mostrado com a furadeira. So conjuntosparecidos com os mostrados na ilustrao a seguir.

    Apesar de parecer complicado pelo nmero de polias, o que voc deveobservar nesse conjunto que ele composto de dois estgios, ou etapas. Emcada um deles, voc tem de descobrir quais so as polias motoras e quais so aspolias movidas. Uma vez que voc descubra isso, basta aplicar, em cada estgio,a frmula que j aprendeu nesta aula.

    Ento, vamos supor que voc tenha de calcular a velocidade final doconjunto redutor da figura acima.

    O que precisamos encontrar a rpm das polias movidas do primeiro e dosegundo estgio. A frmula, como j sabemos, : n1

    n2=

    D2D1

    Primeiro estgio:Primeiro estgio:Primeiro estgio:Primeiro estgio:Primeiro estgio:n1 = 1000n2 = ?D 2 = 150D 1 = 60

    D1=60n1=1000

    D2=200n2=?

    n2=?n2=n1

  • 0Calculando:Calculando:Calculando:Calculando:Calculando:

    n2 =100 . 60

    150

    n2 =60000150

    n2 = 400 rpm

    No segundo estgio, a polia motora est acoplada polia movida doprimeiro estgio. Assim, n2 da polia movida do primeiro estgio n1 da poliamotora do segundo estgio ( qual ela est acoplada), ou seja, n2 = n1. Portanto,o valor de n1 do segundo estgio 400.

    n1 = 400n2 = ?D 2 = 200D 1 = 50

    n2 =400 . 50

    200

    n2 =20000200

    n2 = 100 rpm

    Portanto, a velocidade final do conjunto 100 rpm100 rpm100 rpm100 rpm100 rpm.

    Chegou a hora de exercitar a aplicao dessa frmula. Faa com ateno osexerccios a seguir.

    Exerccio 2Exerccio 2Exerccio 2Exerccio 2Exerccio 2Um motor que possui uma polia de 160 mm de dimetro desenvolve 900 rpme move um eixo de transmisso cuja polia tem 300 mm de dimetro. Calculea rotao do eixo.

    n1n2

    =

    D2D1

    n1 = 900n2 = ?D2 = 300D1 = 160

    Exerccio 3Exerccio 3Exerccio 3Exerccio 3Exerccio 3Uma polia motora tem 10 cm de dimetro. Sabendo que a polia movida tem30 cm de dimetro e desenvolve 1200 rpm, calcule o nmero de rpm que apolia motora desenvolve.

    n1 = ?n2 = 1200D2 = 30D1 = 10

    n1 =n2 .D2

    D1

    Tente voctambm

  • Clculo de rpm de engrenagem

    .

    Exerccio 4Exerccio 4Exerccio 4Exerccio 4Exerccio 4Se a polia motora gira a 240 rpm e tem 50 cm de dimetro, que dimetrodever ter a polia movida para desenvolver 600 rpm?

    Exerccio 5Exerccio 5Exerccio 5Exerccio 5Exerccio 5No sistema de transmisso por quatro polias representado abaixo, o eixomotor desenvolve 1000 rpm. Os dimetros das polias medem: D1 = 150 mm,D2 = 300 mm, D3 = 80 mm e D4 = 400 mm. Determine a rpm final do sistema.

    Como j dissemos, a transmisso de movimentos pode ser feita por conjun-tos de polias e correias ou por engrenagens.

    Quando se quer calcular a rpm de engrenagens, a frmula muito semelhan-te usada para o clculo de rpm de polias. Observe:

    n1n2

    =

    Z2Z1

    Em que n1 e n2 so, respectivamente, a rpm da engrenagem motora e daengrenagem movida e Z2 e Z1 representam, respectivamente, a quantidade dedentes das engrenagens movida e motora.

    Vamos supor que voc precise descobrir a velocidade final de uma mquina,cujo sistema de reduo de velocidade tenha duas engrenagens: a primeira(motora) tem 20 dentes e gira a 200 rpm e a segunda (movida)tem 40 dentes.

    n1 = 200n2 = ?Z2 = 40Z1 = 20

    n2 =n1 .Z1

    Z2

    n2 =200 20

    40

    n2 =400040

    n2 = 100 rpm

    D4 D3

    D2

    D1

    n4

    n1

    n2=n3

  • .Se voc tiver um conjunto com vrias engrenagens, a frmula a ser usadaser a mesma.

    Como exemplo, vamos calcular a rpm da engrenagem D da figura a seguir.

    Primeiro estgio:Primeiro estgio:Primeiro estgio:Primeiro estgio:Primeiro estgio:n1 = 300n2 = ?Z2 = 60Z1 = 30

    n2 =300 . 30

    60

    n2 =900060

    n2 = 150 rpm

    DicaDicaDicaDicaDicaAssim como possvel calcular o dimetro da polia usando a mesmafrmula para o clculo de rpm, pode-se calcular tambm o nmero dedentes de uma engrenagem:

    n1n2

    =

    Z2Z1

    Vamos calcular o nmero de dentes da engrenagem B da figura acima.

    n1 = 300n2 = 150Z2 = ?Z1 = 30

    Z2 =300 30

    150

    Z2 =9000150

    Z2 = 60 dentes

    n1=300

  • A U L A

    8Voc no ter nenhuma dificuldade no exerccio que vem agora. Veja

    como fcil!

    Exerccio 6Exerccio 6Exerccio 6Exerccio 6Exerccio 6Seguindo o modelo do exemplo, faa o clculo do segundo estgio.Segundo estgio:

    n1 = 150n2 = ?Z2 = 90Z1 = 30

    Releia a lio com especial cuidado em relao aos exemplos. Em seguida, testeseus conhecimentos com os exerccios a seguir.

    Exerccio 7Exerccio 7Exerccio 7Exerccio 7Exerccio 7Uma polia motora tem 10 cm de dimetro. Sabendo-se que a polia movidatem 30 cm de dimetro e desenvolve 1200 rpm, calcule o nmero de rpm dapolia motora.

    Exerccio 8Exerccio 8Exerccio 8Exerccio 8Exerccio 8Se uma polia motora gira a 240 rpm e tem 50 cm de dimetro, qual ser odimetro da polia movida para que ela apresente uma velocidade de 600 rpm?

    Exerccio 9Exerccio 9Exerccio 9Exerccio 9Exerccio 9Uma engrenagem motora tem 20 dentes e a outra, 30. Qual a rpm daengrenagem maior, se a menor gira a 150 rpm?

    Exerccio 10Exerccio 10Exerccio 10Exerccio 10Exerccio 10Qual o nmero de dentes necessrios engrenagem A (motora) para que Ae B girem respectivamente a 100 e 300 rpm?

    Exerccio 11Exerccio 11Exerccio 11Exerccio 11Exerccio 11Na figura abaixo, qual a rpm da engrenagem B, sabendo que a engrenagemA gira a 400 rpm? Observe que as engrenagens intermedirias T1 e T2 tma funo de ligar duas engrenagens que esto distantes uma da outra e notm influncia no clculo.

    Tente voctambm

    Teste o quevoc aprendeu

  • Exerccio 12Exerccio 12Exerccio 12Exerccio 12Exerccio 12Calcular a rpm da engrenagem B, sabendo que A motora e gira a 260 rpm.

    Calculando RPMRpmDicafreqnciavelocidademesma rpmmaior rpmmenor rpmClculo de rpm de poliasExerccioDicaClculo de rpm em conjuntos redutores de velocidadeExerccioClculo de rpm de engrenagemDicaExerccio