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ESCOAMENTO SUPERFICIAL HIDRÓGRAFA OU HIDROGRAMA 1.1. Hidrógrafa : Denomina-se hidrograma ou hidrógrafa a representação gráfica da vazão ao longo do tempo. Isolando-se picos de hidrograma teremos o seguinte. U U L L A A 1 1

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EESSCCOOAAMMEENNTTOO SSUUPPEERRFFIICCIIAALL

HHIIDDRRÓÓGGRRAAFFAA OOUU HHIIDDRROOGGRRAAMMAA

1.1. Hidrógrafa :

Denomina-se hidrograma ou hidrógrafa a representação gráfica da vazão ao

longo do tempo.

Isolando-se picos de hidrograma teremos o seguinte.

UULL

AA 11

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Iniciada a precipitação, parte é interceptada pela vegetação e obstáculos e

retida nas depressões até preenche-las completamente, parte se infiltra no solo

suprindo a deficiência de umidade. Esta parte corresponde ao intervalo de tempo to a

ta.

Uma vez excedida a capacidade de infiltração, inicia-se o escoamento

superficial direto, ponto A. A vazão então aumenta até atingir um máximo, ponto B,

quando toda a bacia estiver contribuindo. A duração da precipitação é menor ou igual

ao intervalo de tempo to a tb.

Terminada a precipitação, o escoamento superficial prossegue durante certo

tempo e a chuva de vazão vai diminuindo. Ao trecho BD do hidrograma denomina-se

curva de depleção do escoamento superficial

1.2. Escoamento Subterrâneo ou de Base :

No início da precipitação, o nível d’água e o do lençol subterrâneo

contribuintes estavam na posição MNO. Devido à água de infiltração e após estar

satisfeita a deficiência de umidade do terreno, o nível de água do lençol freático

cresce até atingir a posição PS. Ao mesmo tempo, em razão do escoamento

superficial, o nível de água na seção em estudo passa de N para R.

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Para as maiores enchentes, a elevação do nível no curso de água pode superar

o correspondente do lençol ocasionando a inversão do movimento temporariamente.

A linha AED representa a vazão correspondente ao lençol de água.

Para efeitos práticos, a linha que representa a contribuição de água do lençol

subterrâneo ao curso de água costuma a ser representada pela reta AC.

A curva DF é chamada curva de depleção da água do solo, importante em

estudos sobre estiagem.

A determinação do volume escoado superficialmente é feita por planimetria

da área ABDA.

Uma vez determinado o volume total escoado superficialmente e conhecendo-

se o total precipitado pode-se calcular o coeficiente de escoamento superficial.

( )( )pitadototalpreciV

ndototalescoaVC =

Dividindo-se o volume total escoado superficialmente pela área da bacia,

determina-se a precipitação efetiva ou excesso de precipitação (parte hachurada no

hietograma).

( )( )áreabaciaA

adovolumeescoVhef =

Equação da curva de depleção da água no solo:

⇒⋅−= Qdt

dQα ⇒⋅−= dt

Q

dQα ( )o

o

ttQ

Q−⋅−= αln

Onde Qo é a vazão correspondente ao ponto D do hidrograma, origem da

contagem dos tempos t = to.

MO

P R S

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Portanto: ( )ott

o eQQ −−⋅= α

1.3. Método do Hidrograma Unitário :

O método do hidrograma unitário foi apresentado por Sherman em 1932 eaperfeiçoado mais tarde por Bernard e outros. Baseia-se em determinadaspropriedades do hidrograma de escomento superficial.

Sabe-se que o fluviograma de uma onda de cheia é formado por dois tiposdistintos de afluxos, um proveniente do escoamento superficial (incluindo oescoamento sub-superficial e a vazão proveniente da precipitação sobre o própriocanal do rio) e outro da contribuição do lençol subterrâneo. Esses dois componentespossuem propriedades também distintas. Enquanto as águas superficiais, pela suamaior velocidade de escoamento, preponderam na formação das enchentes, acontribuição subterrânea pouco se altera, e isso muito lentamente em conseqüênciadas chuvas. Essa diferença básica de comportamento evidencia a conveniência de seestudar o fluviograma de escomento superficial, que , por suas característicaspróprias, melhor define o fenômeno das cheias.

A análise de fluviogramas referentes a diversas cheias em diferentes cursosd’água, permitiu a Le Roy K. Sherman observar uma certa regularidade na sucessãodas vazões de enchente, e traduzir, em 1932, através de leis gerais, essencialmenteempíricas, os princípios básicos que regem as variações do escoamento superficial,resultante de determinada precipitação.

Princípios de Sherman

1o. Principio – Constância do tempo de base: Para uma determinada baciahidrográfica, a duração do deflúvio direto é constante para toda chuva uniformementedistribuída de intensidade constante e igual duração, qualquer que seja o volume escoadosuperficialmente.

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2o. Principio – Proporcionalidade das descargas: Duas chuvas de igual duração,ambas uniformemente distribuídas e de intensidades constantes, produzindo volumesdiferentes de escoamento superficial, dão lugar a fluviogramas em que as ordenadas eminstantes correspondentes são proporcionais aos volumes totais escoados.

3o. Principio – Principio da aditividade: A distribuição, no tempo, do escoamentosuperficial de determinada precipitação independe de precipitações anteriores.

A necessidade de efetuarem-se estudos para diferentes situações deprecipitação tornou ainda conveniente a definição do hidrograma unitário (HU)como sendo o hidrograma resultante de um escomento superficial de volumeunitário. Como conseqüência dos princípios já enunciados pode-se dizer que o HU é

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uma constante da bacia hidrográfica, refletindo suas características de escomento naseção considerada. Para comodidade de cálculo, o volume unitário é medido emlâmina de água sobre a bacia e pode ser fixado em 1 cm. Representa, pois, oescoamento superficial fictício de uma precipitação uniforme de 1 cm de altura, comum coeficiente de escomento igual à unidade.

De acordo com o segundo princípio enunciado, os estudos comparativos entrediversos fluviogramas só podem ser efetuados quando os mesmos derivem deprecipitações de igual tempo de duração. Essa duração, que é escolhida e conservadaconstante durante os estudos para a obtenção do hidrograma unitário, é denominadaPERÍODO UNITÁRIO e sua escolha, função principalmente da ordem de grandeza dabacia hidrográfica, condiciona a maior ou menor precisão a ser esperada da análise.Ou, seja, o período unitário deve ser escolhido de maneira a obter um fluviogramaunitário que permita sintetizar, com suficiente precisão, o fluviograma de chuvasmais prolongadas e de intensidade variável.

Segundo as proposições fundamentais do método, enunciadas para chuvas deintensidade constante, o período unitário deve ser o menor possível, de maneira queas variações de intensidade, que normalmente ocorrem no decorrer das precipitações,não apresentem efeitos sensíveis sobre o fluviograma, efeitos esses tanto maioresquanto menor a área da bacia de drenagem. Em bacias hidrográficas de grandeextensão, a retenção natural das águas pluviais suaviza as conseqüências dasvariações de intensidade, tornando desprezível sua influência sobre os hidrogramas.

Na prática é comum desprezarem-se as diversificações relativas à distribuiçãode precipitação dentro da bacia. Por outro lado, algumas bacias são tão grandes queuma chuva cai apenas sobre uma porção dela.

Não é aconselhável o uso de hidrogramas unitários em bacias de área muitosuperior a 5000 Km2 , a não ser que bastem resultados aproximados. De maneirageral, é preferível dividir uma grande bacia em sub-bacias e combinar oshidrogramas resultantes por meio das técnicas relativas à propagação de cheias.

A tabela abaixo apresenta os valores recomendados por Sherman.

ÁREA DA BACIA HIDROGRÁFICA (KM2) PERÍODO UNITÁRIO (HORAS)

superior a 2600 12 a 24260 a 2600 6, 8 ou 12

50 2

Para áreas menores, o período unitário dever ser da ordem de 1/3 a ¼ dotempo de concentração da bacia.

Segundo Linsley, Kohler e Paulhus, o período unitário dever ser fixado emum valor ao redor de ¼ do tempo de retardamento da bacia, ou seja, do intervalode tempo medido na abscissa do hidrograma em estudo entre os centros de massa dovolume precipitado(precipitação efetiva) e o escoamento resultante.

Segundo Ven Te Chow, a duração da precipitação efetiva (que correspondea parte da precipitação que realmente produz escomento superficial) é determinadadesenhando-se uma linha horizontal no ietograma (que mostra a variação daprecipitação com o tempo) de tal forma que a área do ietograma acima da linhahorizontal seja igual ao volume do escoamento superficial. A duração da precipitaçãoefetiva é igual ao intervalo de tempo entre o começo e o fim da precipitação efetiva.

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Conhecidos os elementos fluvio-pluviométricos e fixando-se o períodounitário, inicia-se a análise dos fluviogramas selecionados, visando à obtenção dohidrograma unitário. Conforme os registros refiram-se a precipitações isoladas ou aum período de sucessivas precipitações, o hidrograma unitário segundo diferentessistemáticas de cálculo.

• Definições:

§ hidrógrafa unitária - hidrógrafa resultante de um escoamento superficial devolume unitário (lâmina de 1 cm de altura sobre a área da bacia) .

§ coef. de deflúvio C =V(esc. direto)/V (total prec)Lembrar que quem dá origem ao escoamento direto é parte da precipitaçãochamada precipitação efetiva.

§ hidrograma unitário é portanto uma característica da bacia para chuvas deduração igual àquela que produziu a hidrógrafa unitária.

Obs.: Para cada duração de chuva tem-se uma hidrógrafa unitária. Portanto: vazão depico do hu será tanto maior quanto menor a duração da chuva e o tempo de base serátanto menor quanto menor for a duração da chuva.

1.3.1. Hidrograma Unitário a partir de precipitações isoladas :

O processo de obtenção de HU, no caso de fluviogramas isolados, consistedas seguintes etapas:

1. cálculo do volume de água precipitado sobre a bacia: a altura média deprecipitação pode ser obtida pelos métodos aritméticos, Thiessen ou das isoietas.Com a altura média de precipitação obtém-se o volume precipitado sobre a bacia.

2. separação do escoamento superficial: Como foi observado , o método deSherman baseia-se em leis referentes a hidrogramas de escoamento superficial: há,pois, a necessidade de se estudar convenientemente a distinção entre esse hidrogramae o resultante da alimentação subterrânea.

Quando não mais se faz sentir o efeito do escoamento superficial provocadopor determinada precipitação, a vazão de um rio é mantida pela contribuiçãoexclusiva do lençol freático, tendo seu valor gradualmente diminuído, segundo umalei típica que traduz as características do escoamento através do subsolo, próprias decada região.

A observação de diversos períodos de seca possibilita que essa lei sejaencontrada para diferentes estágios do regime do rio. É possível então umajustaposição conveniente da curva contínua representativa da variação da descargaproveniente do lençol subterrâneo que leva o nome de curva normal de depleção(curva de depleção da água do solo), que pode ser expressa por:

Q Q a t t= − −0 0exp[ ( )]

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Na análise de um fluviograma isolado, deve-se supor a vazão do rio, anteriorao período de precipitação, devida exclusivamente à água subterrânea, obedecendo,portanto, a curva normal de depleção.

Ao se iniciar a onda de cheia, os primeiros acréscimos sensíveis de vazão sãodevidos exclusivamente ao escoamento superficial, já que este sofre quase que deimediato os efeitos da precipitação. Por outro lado, o escoamento subterrâneo, pelaprópria natureza do fenômeno da infiltração, tarda a receber a influência de águaprecipitada e é regido, nos primeiros instantes, pela própria curva de depleção.Somente após um certo intervalo de tempo, pela continuidade do processo deinfiltração e conseqüente elevação do nível do lençol freático, sofre a descargasubterrânea uma intensificação, que apresenta naturalmente um desenvolvimentomenos acentuado que aquele do escoamento superficial. Cessado o efeito daprecipitação, novo período de depleção tem lugar, voltando a contribuiçãosubterrânea a obedecer a sua lei normal de variação.

3. cálculo do volume escoado superficialmente

4. cálculo da precipitação efetiva

5. redução do hidrograma de escoamento superficial ao volume unitário

1.3.2. Obtenção do hidrograma devido a uma chuva de certa duração a partirdo hidrograma unitário correspondente à mesma duração:

O emprego de um hidrograma para calcular a vazão correspondente a umachuva de duração equivalente toma a vazão anterior ao início da chuva como pontode partida para o traçado da linha ABC. Os produtos das ordenadas do hidrogramaunitário, em centímetros, pelos valores do volume de escoamento direto em m3/sdevem ser somados às ordenadas correspondentes ao escoamento subterrâneo, paraobter o hidrograma total.