14.mpc e superficie topografica(1)

UFPel/ IFM/ DTGC/ Disciplina da área de Representação Gráfica / Profª Ângela Vasconcelos

Método das Projeções e Superfície Topográfica. Conceitos gerais. Entes fundamentais.

O Método das Projeções Cotadas é bastante utilizado na resolução espacial e representação de grandes extensões horizontais que apresentem pequenas alturas ou profundidades, como a superfície do relevo terrestre.A representação deste relevo se dá, de modo geral, através de plantas topográficas.

ESCALA:

40

50

60

70

80

90

100

100

90

80

70

60

50 40 30 20 10 10 20 30 40 50

60

70

80

10102030

20

30

40

50

80

70

60

01 1 m0 0

ESCALA:

40

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Método das Projeções Cotadas e Superfície Topográfica. Conceitos gerais. Entes fundamentais.



No Método das Projeções Cotadas o objeto é projetado ortogonalmente sobre um só plano de projeção (horizontal) e esta projeção é acompanhada de informações numéricas sobre as alturas (distâncias do plano horizontal de projeção), chamadas cotas.

•MPC: Conceitos gerais. Entes fundamentais (cont.)



.Veja um poliedro representado pelo Método das Projeções Cotadas

Um ponto é representado por sua projeção, pela letra que o representa e pela sua cota. A cota pode ficar entre parênteses ou não.

A sua cota será positiva se ele estiver acima do plano de projeção (chamada altura) e negativa, se estiver abaixo (chamada profundidade).

Quando a letra não é necessária pode-se omiti-la e o ponto fica representado apenas por sua projeção e cota.

A 40

•MPC: Representação de poliedros/ Representação do ponto.



Existem apenas três tipos de segmentos de reta no MPC: vertical, horizontal e genérica

Segmento Vertical: (Fig. 10)

Ele é perpendicular ao plano de projeção. Fica representado por dois de seus pontos, que se projetam no mesmo lugar

Segmento Horizontal: (Fig. 11)

Ele é paralelo ao plano de projeção. Fica representado por dois de seus pontos, que possuem a mesma cota.

Segmento Genérico: (Fig. 12)

Ele é oblíquo ao plano de projeção. Fica representado por dois de seus pontos, que possuem cotas diferentes.

Segmento Vertical

Segmento Horizontal

Segmento Genérico

A 40 = B50_

A 40

B50

A 40

B 40

•MPC: Representação de segmentos de reta e seus tipos.



Existem apenas três tipos de figuras planas no Método das Projeções Cotadas: vertical, horizontal e genérica.

Figura Vertical:Ela é perpendicular ao plano de projeção. Fica representada por seus vértices, que se projetam todos sobre uma mesma linha.

Figura Horizontal:Ela é paralela ao plano de projeção. Fica representada por seus vértices, que possuem todos a mesma cota.

Figura Genérica:Ela é oblíqua ao plano de projeção. Fica representada por seus vértices, que não possuem todos a mesma cota.

Figura Vertical

Figura Horizontal

Figura Genérica

A 40

B 40

C 70

A 40

A 40

B 40

C 70

B 40

C40

D40

•MPC: Representação de figuras planas e seus tipos.



Como foi escrito, o Método das Projeções Cotadas é bastante utilizado na resolução espacial e representação de grandes extensões horizontais que apresentem pequenas alturas ou profundidades, como a superfície do relevo terrestre.

Existem vários métodos para se representar o relevo de um terreno, segundo DOMINGUES (1979), sendo de uso comum o método das curvas de nível.

Uma curva de nível é o resultado da secção do terreno por um plano horizontal. A curva de nível é projetada ortogonalmente em um plano de projeção horizontal.

Assim todos os pontos de uma curva de nível possuem a mesma cota altimétrica, estando no mesmo nível.

Curvas de Nível se projetando

•MPC: Representação de planta topográfica



Na figura ao lado observamos as curvas de nível em sua projeção ortogonal.

Os vários planos horizontais que geram cada curva de nível, além de serem, obviamente, paralelos entre si, são eqüidistantes. Por isto as curvas de nível possuem cotas que variam a intervalos regulares (por ex., de 5 em 5m, ou de 10 em 10m.)

O valor das cotas de cada curva de nível é informada ao lado da mesma.

Curvas de Nível em projeção ortogonal

Cotas das curvas de nível

•MPC: Representação de planta topográfica (cont.)



A construção das curvas de nível é feita através de pontos cotados, levantados no local e marcados no desenho.

Para determinar-se as curvas de nível faz-se uma interpolação entre pares de pontos cotados, obtendo-se pontos de cota inteira

Pontos cotados

Interpolação dos pontos




A interpretação da topografia de um terreno, pela simples observação de sua planta topográfica, é facilitada se conhecermos as suas formas . fundamentais, algumas chamadas "acidentes geográficos”. A seguir mencionamos algumas delas.

Elevação: Quando as curvas de nível de cotas menor envolvem as curvas de nível de cota maior.

Depressão: Quando as curvas de nível de cota maior envolvem as curvas de nível de cota menor.

Ladeira: Quando as curvas de nível projetam-se com uma distância horizontal bem regular e apresentando-se quase como uma linha reta.

Elevação Depressão

Ladeira




Referências bibliográficas:

DOMINGUES, F. A. A. Topografia e astronomia de posição. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1979.RANGEL, A. P. Desenho Projetivo: projeções cotadas. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico S.A., 1973.

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