8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)

1/15

Faculdade Anhanguera de Jacareí

Prof. Eduardo Nascimento

Redes Perceptron – Aplicação

8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)

2/15

2

Inteligência Artificial 

Redes Neurais  – Perceptron

8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)

3/15

Inteligência Artificial 

Redes Neurais  – Equação Perceptron

Inp ut 2

Inp ut 1

Equação da reta...

X.w1  + Y.w2  + Ɵ  = u

Para X = 0 y1.w2  + Ɵ  = 0 w2  = - Ɵ  / y1

Para Y = 0 x1.w1  + Ɵ  = 0 w1  = - Ɵ  / x1

X.( - Ɵ  )  + Y.(- Ɵ  ) + Ɵ  = u

x1 y1

(Equação 1)

Subst i tuindo y1  e x1  na Eq uação 1:

Classe A

Classe B

8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)

4/15

Inteligência Artificial 

Redes Neurais  – Perceptron

•

Exemplo –

 Classificação de uma porta OR - Linear;

Produto Classe A

Produto Classe B

8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)

5/15

Inteligência Artificial 

X.(- Ɵ/ 0,5) + Y.(- Ɵ/ 0,5) + Ɵ  = 0

x = 1 e y = 0

1.(- Ɵ/ 0,5) + 0.(- Ɵ/ 0,5) + Ɵ  

1.(- Ɵ/ 0,5) + Ɵ  

- Ɵ  

para u > 0,

Qual o valor de Ɵ  ?

Adotar Ɵ  = -0.25

x = 0 e y = 0

0.(- Ɵ/ 0,5) + 0.(- Ɵ/ 0,5) + Ɵ  

+ Ɵ  

para u < 0,

Qual o valor de Ɵ  ?

Ɵ  = -0.25 (Aten de)

Classificação Porta OR  – Perceptron

X.( - Ɵ  )  + Y.(- Ɵ  ) + Ɵ  = u

x1 y1

8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)

6/15

Inteligência Artificial 

U = - 0,25

X = 0 e Y = 1 U = 0,25

L im iar => u < 0 , en tão Saída = 0  

L im iar => u > 0 , en tão Saída = 1  

X = 1 e Y = 0 U = 0,25 L im iar => u > 0 , en tão Saída = 1  

X = 1 e Y = 1 U = 0,75 L im iar => u > 0 , en tão Saída = 1  

Classificação Porta OR  – Perceptron

X = 0 e Y = 0

8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)

7/15

7

Redes Neurais  – Perceptron -

EX2 - Ajustar w1, w2 e bias, para o seguinte caso:

u1 u2   Y

0,7 0,9 1

0,9 -0,1 1

-0,6 0 0

-0,5 -0,5 0

U2

U1

0,6

0,1

U1.( - Ɵ  / w1)  + U2.(- Ɵ  / w2) + Ɵ  = 0

U1.( - Ɵ  / 0,1 )  + U2.(- Ɵ  / 0,6) + Ɵ  = 0

0,9.( - Ɵ  / 0,1 )  - 0,1.(- Ɵ  / 0,6) + Ɵ  

-(0,9. / 0,1  )Ɵ  + (0,1./ 0,6  )Ɵ  + Ɵ  

-7,33 Ɵ   para u > 0, Qual o v alor de Ɵ  ?Ɵ  = -0,5

8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)

8/15

Inteligência Artificial 

Redes Neurais  – Perceptron  – Exemplo 2

u1 = 0,7 e u2 = 0,9 3,5 + 0,75 - 0,5 = 3,75 L im iar => u > 0 , en tão Saída = 1  

u1 u2   Y

0,7 0,9 1

0,9 -0,1 1

-0,6 0 0

-0,5 -0,5 0

U1.(  +0,5 / 0,1 )  + U2.(+0,5 / 0,6) - 0,5 = u

+ 5U1 + 0,833 U2 - 0,5 = u

u1 = 0,9 e u2 = -0,1 4,5 -0,0833 - 0,5 = 3,92 L im iar => u > 0 , en tão Saída = 1  

u1 = -0,6 e u2 = 0 - 3 + 0 - 0,5 = -3,5 L im iar => u < 0 , então Saída = 0  

u1 = -0,5 e u2 = -0,5 - 2,5  – 0,42 - 0,5 = -3,42 L im iar => u < 0 , en tão Saída = 0  

X.( - Ɵ  )  + Y.(- Ɵ  ) + Ɵ  = u

x1 y1Ɵ  = -0,5

8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)

9/15

Redes Neurais  – Perceptron -

EX3 - Ajustar w1, w2 e bias, para o seguinte caso :

UMIDADE TEMP. CHUVA

ALTA ALTA

0,30 0,40   0

0,30 0,30   0

0,65 0,70   1

0,95 0,50  1

PROBABILIDADE DE CHUVA

X.( - Ɵ  )  + Y.(- Ɵ  ) + Ɵ  = u

x1 y1

U1

T2

8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)

10/15

10

EX3  – Calculo do bias Θ:

U1.( - Ɵ  / w1)  + T2.(- Ɵ  / w2) + Ɵ  = u

para u > 0, Qual o v alor de Ɵ  ?

Ɵ  = -0,60 (Quan to mais perto da reta, melho r )

UMIDADE TEMP. CHUVA

ALTA ALTA

0,30 0,40   0

0,30 0,30   0

0,65 0,70   1

0,95 0,50   1

PROBABILIDADE DE CHUVA

0,65.( - Ɵ  / w1)  + 0,70.(- Ɵ  / w2) + Ɵ  = u

0,65.( - Ɵ  / 0,90)  + 0,70.(- Ɵ  / 0,80) + Ɵ  = u

- 0,72 Ɵ   – 0,88 Ɵ  + Ɵ  = u

- 0,60 Ɵ  = u

8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)

11/15

11

EX3  – Confirmando w1 e w2:UMIDADE TEMP. CHUVA

ALTA ALTA

0,30 0,40   0

0,30 0,30   0

0,65 0,70   10,95 0,50   1

PROBABILIDADE DE CHUVA

U1.( - Ɵ  / 0,90)  + U2.(- Ɵ  / 0,80) + Ɵ  = u

U1.(  0,60 / 0,90)  + U2.( 0,60 / 0,80) - 0,60 = u

U1 . 0,67 + U2 . 0,75 - 0,60 = u

CASO 1 => U1 = 0,30 T2 = 0,40

0,30 . 0,67 + 0,40 . 0,75  – 0,60 = 0,201 + 0,30  – 0,60 = = -0,099 U < 0, portanto Y = 0

CASO 2 => U1 = 0,30 T2 = 0,30

0,30 . 0,67 + 0,30 . 0,75  – 0,60 = 0,201 + 0,225  – 0,60 = = -0,174 U < 0, portanto Y = 0

CASO 3 => U1 = 0,65 T2 = 0,70

0,65 . 0,67 + 0,70 . 0,75  – 0,60 = 0,436 + 0,525  – 0,60 = + 0,361 U > 0, portanto Y = 1

CASO 4 => U1 = 0,95 T2 = 0,50

0,95 . 0,67 + 0,50 . 0,75  – 0,60 = 0,636 + 0,375  – 0,60 = + 0,411 U > 0, portanto Y = 1

8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)

12/15

Redes Neurais  – Perceptron -

EX4 - Ajustar w1, w2 e bias, para o seguinte caso :

X.( - Ɵ  )  + Y.(- Ɵ  ) + Ɵ  = u

x1 y1

B1

B2

Nota B1 Nota B2 Aprovado

0,10 0,40 0

0,30 0,20 0

0,60 0,60 1

0,70 0,55 1

8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)

13/15

Nota B1 Nota B2 Aprovado

0,10 0,40 0

0,30 0,20 0

0,60 0,60 1

0,70 0,55 1

13

EX4  – Calculo do bias Θ:

U1.( - Ɵ  / w1)  + T2.(- Ɵ  / w2) + Ɵ  = u

para u > 0, Qual o v alor de Ɵ  ?

Ɵ  = -0,60 (Quan to mais perto da reta, melho r )

0,60.( - Ɵ  / w1)  + 0,00.(- Ɵ  / w2) + Ɵ  = u

0,60.( - Ɵ  / 0,60)  + 0,60.(- Ɵ  / 0,60) + Ɵ  = u

- 1,00 Ɵ   – 1,00 Ɵ  + Ɵ  = u

- Ɵ  = u

8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)

14/15

14

EX3  – Confirmando w1 e w2:

U1.( - Ɵ  / 0,60)  + U2.(- Ɵ  / 0,60) + Ɵ  = u

U1.(  0,60 / 0,60)  + U2.( 0,60 / 0,60) - 0,60 = u

U1 . 1 + U2 . 1 - 0,60 = u

CASO 1 => B1 = 0,10 B2 = 0,40

0,10 . 1 + 0,40 . 1  – 0,60 = 0,10 + 0,40  – 0,60 = = -0,10 U < 0, portanto Y = 0

CASO 2 => B1 = 0,30 B2 = 0,20

0,30 . 1 + 0,20 . 1  – 0,60 = 0,30 + 0,20  – 0,60 = = -0,10 U < 0, portanto Y = 0

CASO 3 => B1 = 0,60 B2 = 0,60

0,60 . 1 + 0,60 . 1  – 0,60 = 0,60 + 0,60  – 0,60 = + 0,60 U > 0, portanto Y = 1

CASO 4 => B1 = 0,70 B2 = 0,55

0,70 . 1 + 0,55 . 1  – 0,60 = 0,70 + 0,55  – 0,60 = + 0,65 U > 0, portanto Y = 1

Nota B1 Nota B2 Aprovado

0,10 0,40 0

0,30 0,20 0

0,60 0,60 1

0,70 0,55 1

8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)

15/15

15

Obrigado