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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA

ESCOLA POLITÉCNICA

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS

JÚLIO CÉSAR SANTOS NASCIMENTO

OTIMIZAÇÃO DE ESCOAMENTO MULTIFÁSICO: UM ESTUDO NO POÇO 1-FMO-001-BA

Salvador, Bahia

2011



Trabalho de conclusão de curso apresentado ao curso de Engenharia de Minas com Habilitação em Petróleo, Escola Politécnica, Universidade Federal da Bahia, como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro de Minas com Habilitação em Petróleo.

ORIENTADOR: PROF. PHD LUIZ CARLOS LOBATO DOS SANTOS

Salvador, Bahia

2011



Trabalho de conclusão de curso apresentado ao curso de Engenharia de Minas com Habilitação em Petróleo, Escola Politécnica, Universidade Federal da Bahia, como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro de Minas com Habilitação em Petróleo.

Aprovado em 22 de Fevereiro de 2011.

Comissão Examinadora

----------------------------------------------------------------------------------

Prof. Phd. Luiz Carlos Lobato dos Santos – Orientador

Universidade Federal da Bahia

------------------------------------------------------------------------------------

Prof. Dra. Ana Cristina Morais da Silva


------------------------------------------------------------------------------------

Prof. Dra. Rosangela Regia Lima Vidal


AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus por dar-me paciência e sabedoria para completar mais um

objetivo em minha vida.

Aos meus pais José Milton e Irenilde, por me mostrarem o melhor caminho. Por

todos os ensinamentos, por dividir comigo seus ideais, seus sonhos. Por todo apoio

em tempo integral. Por todo esforço feito para que eu e minha irmã pudéssemos

estudar. À minha irmã Ana Paula pelo carinho, incentivo e amizade.

À Senhorita Janaina Ottonelli, por todas as vezes que me animou, por dividir

comigo sua alegria, seus medos, suas escolhas, sua vontades, seu jeito de pensar,

pelas orientações, por me fazer acreditar, pelo carinho e pelas “carinhas”.

Ao professor Luiz Carlos Lobato dos Santos, pela orientação, ajuda, amizade e

incentivo na realização do trabalho.

Ao professor Lindemberg de Jesus Nogueira Duarte, que me deu a

oportunidade de trabalhar em uma área sobremaneira atraente e interessante.

Ao Projeto Campo-Escola, em especial ao professor José Baptista de Oliveira

Júnior, pela oportunidade de realizar o estágio curricular no projeto; Aos demais

profissionais do projeto que contribuíram para realização desse trabalho.

A todos os professores da UFBA, por terem colaborado com seus

ensinamentos para minha formação. Ao PIBIC-UFBA pela bolsa de iniciação

científica.

Aos professores que de última hora aceitaram participar da banca.

Aos colegas e amigos Ednaldo Araújo, Jean Jacson, Dídimo e Humberto Leite

pelas horas de estudo e momentos de alegria.

A todos os colegas da Casa do Estudante de Paulo Afonso, pelos momentos e

distração e companheirismo.

A todos que não tiveram o nome aqui citado mais que de alguma forma

contribuíram para realização desse sonho.

Obrigado!

DEDICO

Este trabalho ao meu avó Augusto José do Nascimento (In Memorian),

Pelo exemplo de homem forte, guerreiro e verdadeiro que foi.

Sumário

1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 16

1.1 MOTIVAÇAO ....................................................................................................... 17

1.2 OBJETIVO GERAL ............................................................................................. 20

1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................... 20

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................... 21

2.1 ESCOAMENTO MULTIFÁSICO EM TUBULAÇÕES .......................................... 21

2.2 ESCOAMENTO MULTIFÁSICO EM RESTRIÇÕES ........................................... 23

3 ESCOAMENTO MULTIFÁSICO NAS ETAPAS DE PRODUÇÃO DE PETRÓLEO 26

3.1 TIPOS DE RESERVATÓRIO .............................................................................. 26

3.2 FLUXO NO MEIO POROSO ............................................................................... 28

3.3 FLUXO NA COLUNA DE PRODUÇÃO ............................................................... 33

3.3.1 Regimes de Fluxo na Coluna de Produção ...................................................... 34

3.3.2 TPR (Tubing Performance Relationship) .......................................................... 36

3.4 FLUXO NA SUPERFÍCIE .................................................................................... 38

3.4.1 Regimes de Fluxo na Superfície ...................................................................... 38

3.5 FLUXO NA RESTRIÇÃO ..................................................................................... 39

3.5 PRINCIPAIS GRANDEZAS DO ESCOAMENTO MULTIFÁSICO ....................... 41

3.5.1 Liquid Holdup ................................................................................................... 41

3.5.2 Velocidades ...................................................................................................... 41

4 CAMPO DE FAZENDA MAMOEIRO (ESTUDO DE CASO) .................................. 43

4.1 PERÍODO PETROBRAS ..................................................................................... 43

4.2 PERÍODO CAMPO-ESCOLA .............................................................................. 45

5 MATERIAIS E MÉTODOS...................................................................................... 49

5.1 ANÁLISE NODAL ................................................................................................ 49

5.2 PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA SIMULAÇÃO DO ESCOAMENTO MULTIFÁSICO .......................................................................................................... 50

6 RESULTADOS E DISCUSSÕES ........................................................................... 52

6.1 DESEMPENHO DE FLUXO NO RESERVATÓRIO ............................................ 52

6.2 FLUXO NA LINHA DE PRODUÇÃO ................................................................... 58

6.2.1 Efeito do Diâmetro na Linha de Produção ........................................................ 60

6.2.2 Efeito da Razão Gás-Óleo (RGO) na Linha de Produção ................................ 61

6.3 FLUXO NA COLUNA DE PRODUÇÃO ............................................................... 62

6.3.1 Efeito do Diâmetro na Coluna de Produção ..................................................... 64

6.3.2 Efeito da Razão Gás-Óleo (RGO) na Coluna de Produção.............................. 66

6.4 FLUXO NA RESTRIÇÃO ..................................................................................... 67

7 CONSIDERAÇÕES FINAIS E RECOMENDAÇÕES .............................................. 71

REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 75

APÊNDICE A – CORRELAÇÕES EMPÍRICAS ......................................................... 79

ANEXO A – MEMORIAL DE CÁLCULO ................................................................... 88

LISTA DE TABELAS

Tabela 1. Característica de um óleo do tipo black-oil ................................................ 28

Tabela 2. Volumes in situ e volumes e produção acumulada.................................... 43

Tabela 3. Dados do reservatório e dos fluidos no início da produção ....................... 44

Tabela 4. Condição do reservatório e dos fluidos produzidos no ano de 2006 ......... 48

Tabela 5. Correlações para determinação das propriedades PVT ............................ 50

Tabela 6. Condições inicias de produção do reservatório ......................................... 52

Tabela 7. Propriedades dos fluidos no ano de 2006 ................................................. 54

Tabela 8. Condições de fluxo no reservatório em 2006 ............................................ 55

Tabela 9. Condição de fluxo no reservatório sem dano na formação ....................... 56

Tabela 10. Vazões de óleo e pressões a montante e jusante do choke ................... 69

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Etapas de produção de um poço surgente ................................................. 16

Figura 2. Mapa de localização do campo .................................................................. 18

Figura 3. Principais componentes do sistema de produção que produz por surgência

.................................................................................................................................. 19

Figura 4. Diagrama de P versus T de uma mistura de hidrocarbonetos ................... 26

Figura 5. Curva IPR modelo linear ............................................................................ 30

Figura 6. Curva de IPR adimensional. Modelo de Vogel ........................................... 31

Figura 7. Curva de IPR combinada. Modelo linear e modelo de Vogel ..................... 32

Figura 8. Curva de gradiente de pressão para o fluxo monofásico de líquido ........... 34

Figura 9. Padrões de fluxo vertical segundo classificação Taitel e Dukler (1980) ..... 34

Figura 10. Mapa de fluxo vertical segundo Taitel e Dukler (1980) ............................ 36

Figura 11. Curva de TPR .......................................................................................... 36

Figura 12. Combinação das curvas IPR e TPR ......................................................... 37

Figura 13: Padrões de fluxo horizontal segundo Taitel e Dukler (1980) .................... 38

Figura 14. Regulador de fluxo (Choke) ..................................................................... 40

Figura 15. Perfil do poço 1-FMO-001-BA .................................................................. 45

Figura 16. Instalação da SPT para restauração do poço .......................................... 45

Figura 17. Cabeça de produção: Bean01 à esquerda; Bean02 à direita ................... 46

Figura 18. Válvula SDV instalada da linha de produção ........................................... 47

Figura 19: Estação de processamento primário: (C01) Compressor; (SG01)

Separador bifásico; (TQ01) Tanque de armazenamento de óleo.............................. 47

Figura 20. Fluxograma simplificado do programa computacional DPDL ................... 51

Figura 21. Curva de IPR para as condições iniciais do reservatório ......................... 53

Figura 22. Curva de IPR para as condições fluxo no ano de 2006 ........................... 55

Figura 23. Curva de IPR do reservatório no ano de 2006 sem dano na formação .... 57

Figura 24. Gradiente de pressão na linha de produção ............................................ 58

Figura 25. Mapa de regimes de fluxo na linha de produção ...................................... 59

Figura 26. Efeito do diâmetro na perda de pressão da linha ..................................... 60

Figura 27. Efeito da RGO na perda de pressão na linha ........................................... 62

Figura 28. Gradiente de pressão na coluna .............................................................. 63

Figura 29. Evolução do liquid holdup na coluna de produção ................................... 64

Figura 30. Efeito do diâmetro da coluna no gradiente pressão ................................. 65

Figura 31. Efeito da RGO no gradiente de pressão da coluna .................................. 66

Figura 32. Combinação das curvas de IPR, Pdisponível e Pnecessária .............................. 68

Figura 33. Ampliação das Curvas de IPR, Pdisponível e Pnecessária................................. 68

Figura 34. Mapa de aberturas do bean02 ................................................................. 70

LISTA DE ABREVIATURAS, SÍMBOLOS E UNIDADES

AOFP Absolut Open Flow Potencial (razão máxima ou potencial máximo)

BSW Basics Sediments and Water (relação entre o volume de água mais sedimentos pela voluma total de líquido na superfície)

EF Eficiência de Fluxo

FMO Fazenda Mamoeiro

FLOPATN Flow Pattern Transition (padrões de fluxo)

DPDL Diferencial Pressure for Diferencial Length (gradiente de pressão)

GNC Gás Natural Combustível

ID Diâmetro Interno

IP Índice de Produtividade

IPR Inflow Performance Relationship (desempenho de fluxo no reservatório)

GNC Gás Natural Comprimido

PCE Projeto Campo-Escola

PVT Pressão-Volume-Temperatura

RGL Razão Gás-Líquido

RGO Razão Gás-Óleo

SDV Shut Down Valve (válvula de segurança)

SPT Sonda de Produção Terrestre

TPR Tubing Performance Relationship (desempenho de fluxo em tubulações)

UNICAMP Universidade Estadual de Campinas

AL Área da seção transversal da tubulação ocupada pelo líquido

Ap Área total da seção transversal da tubulação

Bg Fator volume formação do gás

Bo Fator volume formação do óleo

dg Densidade do gás

do Densidade do óleo

�� Gradiente de pressão devido a aceleração

�� Gradiente de pressão total

EF Eficiência de fluxo

h Espessura da formação

Hg Holdup de gás com escorregamento

HL Holdup de líquido com escorregamento

K Permeabilidade

Pdisponivel Pressão disponível

Pe Pressão estática

Pjusante Pressão a jusante

Pmontante Pressão a montante

Pnecessaria Pressão necessária

Psat Pressão de saturação

Psep Pressão no separador

Pwf Pressão dinâmica de fluxo no fundo do poço

Pwh Pressão dinâmica de fluxo na cabeça

Ppc Pressão pseudocrítica

Ppr Pressão pseudoreduzida

qg Vazão de gás

qo Vazão de líquido

re Raio de abrangência do reservatório

Rs Razão de solubilidade

rw Raio do poço

S Abertura da restrição (choke)

Sw Saturação de água

T Temperatura

Tpc Temperatura pseudocrítica

Tpr Temperatura pseudoreduzida

�� Velocidade real do gás

� Velocidade real do líquido

�� Velocidade média da mistura

�� Velocidade de escorregamento

�� Velocidade superficial do gás

�� Velocidade superficial de líquido

�� Holdup de gás sem escorregamento

� Holdup de líquido sem escorregamento

Φ Porosidade

°API Grau API

µo Viscosidade do óleo vivo

µod Viscosidade do óleo morto

� Viscosidade de líquido

�� Viscosidade do gás

�� Massa específica da mistura sem escorregamento

� Massa específica do líquido

�� Massa específica da mistura com escorregamento

�� Massa específica do gás

�� Número de Froude

�� Número de líquido

�� Número de Reynolds da mistura

L1,L2,L3,L4 Número adimensionais limitadores

��°� Holdup de líquido horizontal

�� Holdup de líquido para inclinação teta

P Pressão

!" Fator de aceleração

Mo Peso molecular do óleo nas condições de tanque

yg fração molecular do gás

Z Fator de compressibilidade do gás

Ψ Fator de correção de inclinação

fn Fator de fricção normal

ftp Fator de fricção bifásico

bbl/dia Barril por dia

cp Centipoise

ft Pé

in Polegada

kgf/cm² Quilograma força por centímetro quadrado

mD milidarcy

m Metros

m³ std/d Metro cúbico padrão por dia

m³ std/m³ std Metro cúbico padrão por metro cúbico padrão

MPa Mega Pascal

Mscf Mega pé cúbico padrão

Mscf/stb Mega pé cúbico padrão por barril padrão

Nm³/h Newton vezes metro cúbico por hora

psi libra força por polegada quadrada

scf Pé cúbico padrão

scf/stb Pé cúbico padrão por barril padrão

stb Barril padrão

stb/scf Barril padrão por pé cúbico padrão

stb/d/psi Barril padrão por dia por psi

°F grau Fahrenheit

NASCIMENTO, Júlio César Santos. Otimização de Escoamento Multifásico: Um estudo no poço 1-FMO-001-BA. 81 f. Il. 2011. Trabalho de Conclusão de Curso – Escola Politécnica, Universidade Federal da Bahia, Salvador, 2011.

RESUMO

Na indústria do petróleo, que tem como principal atividade a produção e transporte de fluidos, o escoamento multifásico é freqüentemente encontrado nas etapas de produção. Tais escoamentos podem ocorrer dentro do reservatório, colunas de produção, linhas de surgência, risers e linhas de transferência para unidades de refino. O correto entendimento de como a mistura multifásica se comporta durante o escoamento em cada componente de produção é de fundamental importância para dimensionar sistemas de produção capazes de produzir com máxima eficiência. O objetivo principal deste trabalho consiste em realizar um estudo de otimização no escoamento multifásico na produção de óleo e gás do poço 1-FMO-001-BA, localizado no Recôncavo Baiano, município de Entre Rios. Neste contexto, busca-se identificar novas e melhores condições de escoamento que contribuirão para agilizar no processo de controle, diagnóstico e tomada decisão no sentido de maximizar a produção do poço. O estudo foi modelado através de simulações numéricas utilizando equações de modelo linear e modelo de Vogel para o fluxo no reservatório e correlações empíricas para a caracterização do escoamento multifásicos na coluna, linha e restrição sob diversas condições de operação do poço, dentre elas, os efeitos da variação do diâmetro e razão gás-óleo (RGO) no gradiente dinâmico de pressão. A comparação entre as curvas de desempenho de fluxo no reservatório (IPR) para condições iniciais e atuais mostraram que o poço perdeu 59 % de sua capacidade de produção. Para as condições de fluxo simuladas na coluna de produção, os resultados mostram que o gradiente de pressão diminuiu significativamente com o aumento de RGO, causado pela redução de densidade da mistura em conseqüência do aumento no volume de gás presente na coluna. Já o aumento de abertura ao fluxo causado pelo aumento do diâmetro trouxe redução no gradiente de pressão para diâmetro de coluna abaixo de 2,0 polegadas. Para diâmetros superiores, o aumento no gradiente de pressão no fundo do poço ocorreu devido ao aumento de coluna hidrostática na tubulação. Na linha de produção a variação desses parâmetros não evidenciou efeito significativo, de modo, que a perda de carga observada entre a cabeça de produção e a entrada do separador foi praticamente nula. A simulação do escoamento na restrição permitiu a elaboração de um mapa de aberturas do choke em função da vazão de líquido e RGO. Constatou-se que o aumento de abertura na restrição contribui para o aumento de RGO de produção em conseqüência da diminuição da pressão de fluxo do fundo do poço. Ao final pode-se concluir que a otimização do escoamento multifásico nas três etapas de produção no poço 1-FMO-001-BA será alcançada caso este venha a ser produzido com menor RGO possível para suas condições de operação.

Palavras-chave: Escoamento multifásico, gradiente de pressão, otimização de produção. NASCIMENTO, Júlio César Santos. Multiphase Flow Optimization: A Study in a Well - 1-FMO-001-BA. 81 pp. ill. 2011. Graduation Dissertation. – Escola Politécnica, Universidade Federal da Bahia, Salvador, 2011.

ABSTRACT

In petroleum industry, characterized as main activity the production and transport of fluids, the multiphase flow is frequently found in the stages of production. These flows can occur within the reservoir, vertical tubing, horizontal or inclined flow lines, restriction and risers. The correct understanding how the mixture behaves during the flow in each component of production is fundamental importance to scale production systems able to produce with maximum efficiency. The main objective of this paper is to perform an optimization study on the gas-oil well production 1-FMO-001-BA, located in the municipality of Entre Rios, Recôncavo Baiano. In this context, we sought to identify new and improved flow conditions, which, in turn, contribute to expedite the process of control, diagnosis and decision making to maximize well production. The study was modeled by numerical simulations using equations of the linear and Vogel model for the flow in the reservoir and empirical correlations for the characterization of multiphase flow in the vertical tubing, horizontal flow line and restriction, under various operating conditions of the well, among them the effects varying the diameter and gas-oil ratio (RGO) in dynamic pressure gradient. The comparison between the inflow performance curves (IPR) for initial conditions and current conditions show that the well has lost 59% of its production capacity.The flow conditions simulated in the vertical tubing, the results show that the pressure gradient decreased significantly with increasing RGO, caused by the reduction in the density of the mixture as a result of increased volume of gas in the vertical tubing. Since opening to the increased flow caused by the increase in diameter brought a reduction in the pressure gradient to the tubing diameter less than 2.0 inches, for larger diameters, the increase in the pressure gradient was due to increased hydrostatic column in the pipe. On the horizontal flow line the variation of these parameters showed that there are no significant effects, so that the pressure drop observed between the well head production and input of the multiphase flow separator has been virtually nil. The simulation flow on the restriction allowed the preparation of a map of the choke openings according to the flow of liquid and RGO. The increased openness in the restriction contributes to the increase in RGO production due to the decrease of pressure flow from the bottom hole. At the end we can conclude that optimization of multiphase flow in the three stages of production in a well 01-FMO-001-BA will be achieved if this will be produced with less RGO possible for your operating conditions. Keywords: Multiphase flow, pressure drop, production optimization.

16

1 INTRODUÇÃO

O petróleo tem papel fundamental para a existência da humanidade, sendo

hoje a principal fonte utilizada como matéria-prima para a produção de energia. A

busca por sistemas mais eficientes para a produção de petróleo, capazes de

maximizar o volume produzido, tem sido constante ao longo dos últimos anos.

A produção envolve a extração do petróleo existente no reservatório até a

superfície. No reservatório, o petróleo está submetido a certas condições de pressão

e temperatura, que combinadas determinam um estado de equilíbrio em seu interior.

Quando posto em produção esse equilíbrio é quebrado, podendo, o fluido assumir

os mais variados comportamentos durante sua produção.

Para Gilbert (1954), um sistema de produção de petróleo pode ser divido em

três categorias distintas de fluxo: fluxo no reservatório, fluxo na coluna de produção

e fluxo na superfície. A Figura 1 mostra as etapas de fluxo em um poço surgente.

Para que o fluido alcance a superfície e seja produzido é necessário que vença as

perdas de carga impostas pelas três etapas de fluxo.

Figura 1. Etapas de produção de um poço surgente Fonte: Elaborado pelo autor com base no modelo de Gilbert (1954)

17

Normalmente, durante o escoamento em sistemas de produção como o

mostrado pela Figura 1, é esperado que o gás dissolvido no óleo venha a ser

liberado sendo produzido junto com óleo e água, devido à sua despressurização,

dando origem a um escoamento de uma mistura multifásica. Ao escoamento dessa

mistura chamamos de escoamento multifásico, que pode ser definido como o

escoamento composto por mais de duas fases ou componentes com propriedades

diferentes e imiscíveis em uma tubulação. Nesse tipo de escoamento não se faz

distinção rigorosa do conceito de fase e componente, mas sim ao número de

interfaces presentes no escoamento. Por exemplo, escoamento bifásico significa a

presença de uma interface, e pode ser do tipo líquido-líquido imiscíveis (óleo e água)

ou líquido-gás (óleo e gás). No caso de escoamento multifásico temos a presença de

duas interfaces, líquido-líquido-gás (água, óleo e gás), apesar da mistura ser bifásica

(OLIVEIRA, 2003).

1.1 MOTIVAÇAO

Segundo Ferreira (1999), um campo marginal é aquele que se encontra no seu

limite, neste caso, da economicidade. Também ligados a economicidade, “marginal

se refere a estar na linha de fronteira entre o econômico para se desenvolver e o

não econômico para se desenvolver (PAUZI, 1999)”. Para Schiozer (2002) – “campo

marginal é todo aquele que está próximo do limite de viabilidade econômica por

qualquer razão técnica ou econômica”. No entanto, a discussão sobre a definição de

um campo marginal, é colocada por profissionais da área petrolífera como sendo

dependente da empresa operadora. Ou seja, um campo será marginal a partir do

momento em que a empresa operadora tenha suas despesas pelo menos

equivalentes com suas receitas (CÂMARA, 2004).

O campo de petróleo de Fazenda Mamoeiro está localizado no Recôncavo

Baiano, município de Entre Rios (Figura 2). Colocado em produção em 01 de Janeiro

de 1982 através do poço 1-FMO-001-BA e fechado em janeiro de 1987 pela

PETROBRAS, pode ser considerado como um campo marginal, tendo em vista que

seus indicadores econômicos são negativos face ao reduzido volume de óleo a ser

produzido. Apesar dos indicadores financeiros desaconselharem o empreendimento,

o campo apresenta um grande potencial para a produção de gás, que é produzido

18

simultaneamente com óleo, com Razão Gás-Óleo (RGO) de 5205 scf/stb (927 m³

std/m³ std) (UNICAMP, 2000).

Figura 2. Mapa de localização do campo Fonte: Elaborado pelo autor com malha digital GOOGLE MAPAS, acesso em 19/10/2010, as

13h:38mim

O correto entendimento de como o óleo e o gás se comportam durante cada

etapa de fluxo é de fundamental importância para dimensionar sistemas de

produção capazes de produzir com máxima eficiência. Na Engenharia de Petróleo, o

dimensionamento das facilidades de produção é feito muitas vezes através do que

chamamos de Análise Nodal. Nela determinamos o quanto de óleo ou gás um

determinado poço irá produzir e ainda avaliamos os efeitos de vários componentes,

que incluem: diâmetro da coluna de produção, diâmetro da linha de produção,

aberturas de chokes, válvula de segurança, pressão de fluxo no fundo, pressão de

19

fluxo na cabeça e pressão no separador (BROWN et al., 1984). Estes componentes

são combinados de maneira a se obter a vazão desejada (Figura 3).

Figura 3. Principais componentes do sistema de produção que produz por surgência Fonte: Elaborado pelo autor como base no modelo de Gilbert (1954)

Atualmente, o campo de Fazenda Mamoeiro encontra-se em fase de

desenvolvimento para que seja retomada sua produção. O poço está sendo operado

pelo Projeto Campo-Escola (PCE), parceria entre a Universidade Federal da Bahia e

a Agencia Nacional de Petróleo, Gás Natural e Bicombustíveis (ANP), que tem como

objetivo formar profissionais na área petrolífera e incentivar a entrada de pequenos

produtores através do aproveitamento e revitalização dos campos marginais.

A grande motivação para a realização desse trabalho deve-se ao fato do PCE

não dispor de nenhum estudo detalhado sobre o escoamento bifásico de óleo e gás

no poço 1-FMO-001-BA, que venha a ser utilizado como ferramenta para agilizar o

processo de controle, diagnóstico e tomada de decisão no sentido de maximizar sua

produção.

20

1.2 OBJETIVO GERAL

O objetivo geral deste trabalho consiste em realizar um estudo de otimização

no escoamento multifásico na produção de óleo e gás do poço 1-FMO-001-BA.

1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Para que o objetivo geral seja atingido, o estudo de otimização será feito por

meio da realização dos seguintes objetivos específicos:

1. Revisar a literatura sobre os conceitos de escoamento multifásico em

tubulações e restrições;

2. Levantamento dos dados de exploração e produção do poço 1-FMO-001-BA;

3. Escolha das correlações empíricas compatíveis com o sistema de produção

do poço;

4. Determinação das propriedades PVT no reservatório e na cabeça do poço

necessários para modelagem do escoamento;

5. Determinação das grandezas multifásicas que incluem: regime de

escoamento, liquid holdup e queda de pressão na coluna e linha de

produção;

6. Elaboração das curvas de IPR, TPR, gradiente de pressão na coluna e na

linha de produção, mapas de padrões de fluxo e mapas de produção com

diferentes aberturas no regulador de fluxo.

21

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 ESCOAMENTO MULTIFÁSICO EM TUBULAÇÕES

Tecnologias capazes de prever o comportamento do escoamento multifásico

em tubulações têm sido desenvolvidas extensivamente ao longo das ultimas

décadas. Com elas é possível determinar diâmetros de tubulações, quedas de

pressão, regimes de escoamento, vazões volumétricas, pressão no separador, etc.

(BRILL e MUKHERJEE, 1999).

Brill e Arirachankaran (1992) dividem o desenvolvimento de tais tecnologias em

três períodos distintos: a) período das correlações empíricas (1950 a 1975), b)

período de aplicação e aprimoramento das correlações (1970 a 1985) e c) período

dos modelos mecanicistas (1980 – Presente). Tais períodos são apresentados a

seguir.

a) Período das Correlações Empíricas (1950 a 1975)

Neste período, diversos autores desenvolveram correlações empíricas a partir

de observações de dados reais de campos de petróleo e testes em laboratório. As

variáveis usualmente utilizadas para construir essas correlações incluem: vazão de

líquido e gás, propriedades físicas dos fluidos, diâmetro, inclinação, rugosidade e

pressão de tubulações, padrões de fluxo e fração volumétrica da cada fase (holdup).

Em alguns casos, o escoamento é considerado homogêneo, ou seja, admite-se que

o líquido e o gás escoem com a mesma velocidade.

Baseados no enfoque tomado por cada correlação estas foram divididas em

três categorias.

Correlações do tipo I

Caracteriza-se por não considerar o escorregamento entre as fases, ou seja, a

fase líquida escoa com a mesma velocidade da fase gasosa. Não utiliza mapas de

padrão de escoamento e utiliza uma única correlação para o cálculo do fator de

fricção entre as fases líquida e gasosa. Nesta categoria, destacam-se os trabalhos

realizados por Poetmann e Carpenter (1952), Baxendell e Thomas (1961) e Fancher

e Brown (1963).

22

Correlações do tipo II

Caracteriza-se por considerar o escorregamento entre as fases, ou seja, a fase

líquida e a gasosa escoam com velocidades diferentes. Não utiliza mapas de padrão

de escoamento. Apresenta correlação para o cálculo do liquid holdup e para o

cálculo do fator de fricção das duas fases. Nesta categoria, destacam-se os estudos

realizados por Hagerdorn e Brown (1965).

Correlações do Tipo III

Caracteriza-se por considerar o escorregamento entre as fases. Utiliza mapas

de escoamento. Apresenta uma correlação diferente para cada regime de

escoamento no cálculo do holdup e para o cálculo do fator de fricção das duas

fases. Nesta categoria, destacam-se os estudos de Duns e Ros (1963), Orkiszewski

(1967), Aziz, Govier e Fogarasi (1972), Chierici, Ciucci e Sclocchi (1974), Beggs e

Brill (1973).

Em geral, o período das correlações resultou no desenvolvimento de diversos

métodos de análise, cuja precisão foi limitada pela ausência ou pouca

fundamentação fenomenológica, proporcionado pela indisponibilidade de

instrumentos suficientemente precisos e dados em tempo real dos sistemas de

aquisição de dados.

b) Período de Aplicação e Aprimoramento das Correlações (1970 a 1985)

A utilização das correlações empíricas para prever o gradiente de pressão,

juntamente com a introdução dos computadores pessoais no início dos anos 80,

tornou-se uma importante ferramenta para engenheiros de petróleo. O

comportamento da pressão ao longo de tubulações pode ser mais bem

compreendido por meio das técnicas de integração numérica. Brown et ai., (1984)

introduziu o conceito de análise nodal, capaz de dimensionar e avaliar o

desempenho da produção a partir de um determinado componente presente no

sistema.

No entanto, o uso das correlações empíricas pelos programas computacionais

tornou-se obsoleto, uma vez que estas possuem limitações e só podem ser

aplicadas em poços que possuem características parecidas com os quais as

correlações foram desenvolvidas.

23

c) Período dos Modelos Mecanicistas (1980 – Presente)

Os modelos mecanicistas foram desenvolvidos a partir das limitações impostas

pelas correlações empíricas. Nestes, busca-se caracterizar o escoamento multifásico

criando modelos físicos aproximados, com base nos princípios físicos e

fenomenológicos.

Os trabalhos desenvolvidos por Taitel e Dukler (1976), Taitel, Barnea e Dukler

(1980), Barnea, Shoham e Taitel (1982) e Barnea (1987), foram de suma

importância para o estado da arte dos modelos mecanicistas. Com eles tornou-se

possível determinar os limites de transição de cada padrão de fluxo em tubulações

com qualquer inclinação. Isto fez com que eles pudessem desenvolver modelos para

cada padrão de fluxo e estabelecer um critério de transição unificado para cada

modelo.

2.2 ESCOAMENTO MULTIFÁSICO EM RESTRIÇÕES

A ocorrência de escoamento multifásico em restrições é bastante comum na

Indústria do Petróleo. Este pode ocorrer tanto em chokes quanto em controladores

de velocidade, válvula de segurança, centralizadores e em qualquer tipo de

equipamento da tubulação, tais como válvulas, cotovelos e redutores. Além disso,

podemos ter esse tipo de escoamento em restrições causadas pela deposição de

parafinas, asfaltenos ou hidratos nas paredes da coluna de produção. No entanto, o

mais comum deles é o fluxo através de reguladores de fluxo (chokes beans) (BRILL

e MUKHERJEE, 1999).

Os reguladores de fluxo têm a função de restringir a vazão, dessa forma,

obtêm-se uma produção compatível com as características do reservatório. Ao

restringir a abertura ao fluxo aumenta-se a perda de carga na tubulação, caso

contrário, ao aumentar sua abertura reduz-se a perda de carga ao atravessá-lo,

como consequência tem-se a diminuição da pressão de fluxo no fundo do poço.

Dessa forma, o diferencial de pressão sobre o reservatório aumenta e poço produz

com maior vazão (THOMAS, 2001).

Diversos estudos da Mecânica dos Fluidos e Termodinâmica têm mostrado

que, para que não haja influência do estado de fluxo à jusante de uma restrição

24

sobre o estado do escoamento a montante, a velocidade de fluxo da mistura deve

ser igual ou superior à velocidade do som no meio. Quando esta condição ocorre

temos um fluxo crítico pelo regulador. Dessa forma, variações de pressão a jusante

não alteram a pressão à montante. Para que tenhamos esta condição é necessário

que a pressão a montante do regulador seja no mínimo igual a duas vezes a

pressão a jusante (Pmontante≥2.Pjusante). Esta condição é desejável para poços de

petróleo que possuem separador e, neste caso variações de pressão na entrada do

vaso não alteram as condições de fluxo do poço (THOMAS, 2001).

A utilização de correlações empíricas para escoamento em restrições é

considerado válido apenas para casos onde temos fluxo crítico. Para os casos em

que o fluxo é sub-crítico é necessário um estudo mais detalhado que pode ser feito

através dos modelos mecanicistas (BROWN e BEGGS, 1984).

Gilbert (1954) a partir dos dados de produção de 10 campos na Califórnia,

desenvolveu um método capaz de fornecer de maneira adequada uma primeira idéia

da abertura da restrição. Ele notou que um erro de 1/128 in na abertura do choke

fornece um erro de aproximadamente 5 a 20 % na estimativa de pressão. A

correlação de Gilbert pode ser utilizada tanto em escoamento monofásico quanto em

escoamento multifásico.

Ros (1961), baseado na equação da energia, desenvolveu uma fórmula para

medir vazões de líquido-gás em fluxos críticos. Nela, ele faz uma relação entre as

características da restrição e as propriedades dos fluidos que são produzidos.

Muitos fabricantes de válvulas tentaram resolver o problema de fluxo

multifásico em restrições, fazendo uma correção do fluxo monofásico para fluxo

multifásico através de dois coeficientes de dimensionamento. No entanto, suas

tentativas não tiveram sucesso. Já os pesquisadores Sheldon e Schuder (1965),

conseguiram obter uma boa correção capaz de dimensionar a abertura das

restrições com a utilização dos coeficientes de dimensionamento.

Omana (1968) utilizou dados de campo obtidos da Union Oil Company campo

de Lagon Tigre no estado de Louisiana para verificar a eficiência das correlações

existentes e desenvolver seu próprio método. Testes de campo conduzidos com

água e gás natural deram origem a sua correlação, que quando testada com os

dados de campo obtiveram melhores resultados do que as correlações propostas

25

anteriormente. No entanto, sua correlação teve pouco uso devido a suas limitações.

Esta apresentava boa eficiência quando tinha-se chokes com abertura entre 4 in e

14/64 in, vazões menores que 8.000 bbl/dia e pressões entre 400 e 1000 psi.

26

3 ESCOAMENTO MULTIFÁSICO NAS ETAPAS DE PRODUÇÃO DE PETRÓLEO

3.1 TIPOS DE RESERVATÓRIO

Em um reservatório de petróleo, a depender da composição e das condições

de temperatura e pressão a qual a acumulação está submetida, a mistura pode

apresentar-se totalmente líquida, totalmente gasosa ou ainda com uma parte líquida

e uma parte gasosa em equilíbrio. Sobremaneira, pode-se dizer que existem

reservatórios de líquido, também chamados reservatório de óleo, reservatórios de

gás e reservatórios com as duas fases em equilíbrio (ROSA et ali., 2003).

De maneira aproximada, o comportamento dos fluidos contidos em um

reservatório pode ser avaliado através de um diagrama de fases, pressão versus

temperatura (PxT), para um sistema de multicomponentes.

A Figura 4 apresenta um típico diagrama de fases de um mistura de

hidrocarbonetos e os diversos tipos de reservatório de petróleo.

Figura 4. Diagrama de P versus T de uma mistura de hidrocarbonetos Fonte: Rosa et al., ( 2003)

De acordo com o diagrama de fases mostrado na Figura 4, em condições

iniciais de pressão e temperatura do reservatório, três tipos de fluidos podem ocorrer

em um reservatório. O ponto (Ps,Ts) representa as condições de pressão e

temperatura de separação na superfície. As condições iniciais estão representadas

pelos pontos (P1,T1) que exibe um reservatório de óleo, (P2,T2) um reservatório de

27

gás condensado retrógrado e (P3,T3) um reservatório de gás não-retrógrado, isto é,

aquele que não apresenta condensação no reservatório. Os reservatórios de gás

podem ainda existir de duas formas, reservatório de gás seco, quando a produção

de líquido é praticamente nula, RGL ≥ 101070 scf/stb (RGL ≥ 18.000 m³ std/m³ std),

caso o contrário reservatório é chamado de gás condensado ou úmido (ROSA et al.,

2003).

Os reservatórios de óleo podem ser classificados, em óleo de baixa contração

e óleo de alta contração de acordo com a redução de volume do líquido em

decorrência da liberação do gás que se encontrava dissolvido, causada pela

mudança das condições de reservatório para as condições de superfície. Os

componentes que primeiro são vaporizados são os hidrocarbonetos mais leves como

o metano, o etano, o propano, etc., seguidos dos elementos intermediários. As

frações leves quando se vaporizam carregam consigo certa quantidade de frações

pesadas, porém, em menores proporções. A redução de volume se deve

basicamente à liberação das frações mais leves, de onde se pode concluir que as

misturas com grandes percentuais destes compostos apresentam maior contração,

enquanto as misturas com pequenos percentuais sofrem menor contração. As

misturas de hidrocarbonetos com grande concentração de compostos leves são

também chamadas de óleos voláteis (ROSA et al., 2003).

Existem misturas que não se enquadram nem como de alta contração nem

como de baixa contração. Para misturas quem se encontram nessa situação dá-se o

nome de óleo normal ou black-oil. Tem-se, também, uma outra classificação quando

o óleo está submetido a condições muito próximas do ponto crítico, chamado de óleo

quase crítico. Isto lhe confere certas características, que é liberar grandes

quantidades de gás para pequenas quedas de pressão logo abaixo da pressão de

bolha, resultando em reduções consideráveis (ROSA et al., 2003).

Os reservatórios de óleo do tipo black-oil abrangem uma grande variedades de

óleos que são produzidos em todo o mundo. Oliveira (2003) resumiu uma faixa de

valores correspondentes aos principais parâmetros que caracterizam esse tipo de

óleo. A faixa de valores para tais parâmetros pode ser vista na Tabela 1.

28

Tabela 1. Característica de um óleo do tipo black-oil

Propriedade Intervalo Unidades

°API 25,7 a 55,9 --

Razão gás-óleo (RGO) 261 a 46139 scf/stb

Razão água-óleo (RAO 0,0 a 0,153 stb/stb

Densidade do gás (dg) 0,018 a 0,91 --

Fonte: Oliveira (2003)

Na prática a abordagem black-oil é largamente utilizada nos estudos de

simulações de reservatório e de escoamento multifásico. Nesse tipo de abordagem a

determinação das propriedades da mistura, tem seus componentes traduzidos por

propriedades intrínsecas dependentes do estado termodinâmico ao qual a mistura

está submetida (OLIVEIRA, 2003).

3.2 FLUXO NO MEIO POROSO

O fluxo de fluidos em meios porosos pode ser avaliado pela Lei de Darcy.

Através dela é possível prever as vazões de óleo e gás sob qualquer condição de

escoamento (BROWN et al., 1984).

A equação de Darcy pode ser escrita da seguinte forma:

q = '(�)* +,/+.� / f�P�dP3,

3.4 (01)

Onde:

q Vazão;

K Permeabilidade absoluta;

h Espessura do reservatório;

re Raio de drenagem do reservatório;

rw Raio de drenagem do poço;

Pe Pressão estática do reservatório;

Pwf Pressão de fluxo do fundo poço;

f(P) Função da pressão.

29

Sabe-se que pressão estática do reservatório decresce com o tempo, ou seja,

com a produção acumulada. Devido às características da formação e dos fluidos

produzidos existem elementos na equação de Darcy que permanecem constantes.

Em reservatório com grandes dimensões, a pressão estática do reservatório varia

muito pouco com o tempo, permanecendo praticamente a mesma. Tomando um

reservatório qualquer, em que pressão de fluxo de fundo seja superior a pressão de

saturação (Psat), em um pequeno intervalo de tempo, podemos dizer que a variação

de pressão no reservatório é a mesma, ou seja, não se altera. Com isso, temos um

indicativo de produtividade do poço que é denominado de Índice de Produtividade

(IP).

A capacidade com que um reservatório possui em alimentar um poço poder ser

determinado pelo IP. Através dele é possível estimar a vazão do poço para

diferentes pressões de fluxo, correspondentes a diferentes aberturas nos

reguladores de fluxo. O IP é definido através da Equação 02, que consiste numa

simplificação da Lei de Darcy.

IP = 63,73.4

(02)

O valor do IP é determinado na prática por meio de um teste de produção,

realizado a vazão constante, medindo a correspondente pressão de fluxo no fundo

do poço (Pwf).

Na situação descrita anteriormente, em que temos um poço produzindo com

Pwf acima da Psat, por um determinado período de tempo, o IP permanece constante.

Dessa forma, quando aumentarmos o diferencial de pressão sobre o meio poroso,

aumentaremos a vazão de líquido que se desloca na direção do poço.

A Equação 02 pode ser escrita da seguinte maneira:

P89 = P: − 6<3 (03)

Nos casos em que o IP permaneça constante, para qualquer vazão de

produção a Equação 03 representa uma linha reta, chamada de IPR (Inflow

Performance Relationship), que representa a capacidade de alimentação do

reservatório (THOMAS, 2001).

30

A curva de IPR obtida por esta equação é conhecida como Modelo Linear,

podendo ser aplicada na caracterização de escoamento monofásico em

reservatórios de petróleo (Figura 5).

Figura 5. Curva IPR modelo linear Fonte: Thomas (2001)

O ponto de vazão máxima que o reservatório alimenta o poço (qmáx), também

conhecido como potencial do poço ou AOFP (Absolut Open Flow Potential) é obtido

quando a curva de IPR intercepta o eixo da abscissa. Para que essa vazão ocorra é

necessário que a Pwf seja igual a zero. Na prática, essa vazão tem apenas valor

teórico, tendo em vista que, seria impossível um poço produzir sem gradiente de

pressão entre o fundo do poço e a superfície (NASCIMENTO, 2005).

Em reservatórios em que Pe está abaixo da Psat, parte do gás presente na

formação encontra-se dissociado do óleo, provocando, dessa forma, um fluxo de

mais de uma fase dentro do reservatório. Neste caso, não podemos aplicar o modelo

de fluxo linear. O gás livre dentro do reservatório provoca um aumento de sua

permeabilidade relativa e, como conseqüência, tem-se a diminuição da

permeabilidade relativa ao óleo. Esta variação de permeabilidade relativa com a

pressão causa uma variação de IP, tornando-se impróprio o uso desse modelo na

representação deste tipo de fluxo em meios porosos (THOMAS, 2001).

Vogel (1968) desenvolveu um método totalmente empírico capaz de simular o

comportamento de fluxo em reservatórios que produzem com gás em solução e fluxo

abaixo da Psat, ou seja, bifásico. Seu modelo foi desenvolvido a partir de resultados

31

obtidos por simulação numérica. Em seu modelo, considerou-se que o reservatório

como circular, de fluxo radial uniforme, com saturação de água constante, efeito de

segregação gravitacional desprezível e fluxo de apenas duas fases. Em seu estudo,

traçou-se curvas de IPR em vários estágios da vida produtiva de um reservatório e

observou-se que ao adimensionalizar as curvas (dividindo um conjunto de pressões

pela pressão estática do reservatório e todas as vazões pelo AOFP, estas se

tornavam praticamente a mesma. Com estes resultados, Vogel propôs seu modelo

representado pela Equação 04.

66=>?

= 1 − 0,2 �3.43,

� − 0,8 �3.43,

� ² (04)

Onde,

qmáx vazão máxima do poço (AOFP).

Apesar desse modelo ter sido desenvolvido para reservatórios de óleo que

operem com pressão igual ou abaixo da pressão de saturação, tem apresentado

bons resultados quando aplicados a formações com capa de gás ou fraco influxo de

água. Sua aplicação pode ser considerada satisfatória quando aplicados em fluxos

trifásicos de óleo, água e gás (THOMAS, 2001).

Figura 6. Curva de IPR adimensional. Modelo de Vogel Fonte: Thomas (2001)

É bastante comum encontrarmos em campos de petróleo, poços com Pe acima

da Psat, mas com valor bem próximo a Psat, e poços com dano na formação. Nesses

dois casos não podemos utilizar apenas um dos modelos citados anteriormente, pois

32

uma pequena mudança nas condições de pressão altera o estado físico na mistura.

No primeiro caso, esse problema pode ser contornado utilizando o modelo de linear

até o ponto em que a pressão seja superior a Psat, e a partir do ponto em que a

pressão seja igual ou inferior a Psat utiliza-se o modelo de Vogel.

A Figura 7 ilustra um caso em que a curva apresenta um trecho linear e um

trecho curvo.

Figura 7. Curva de IPR combinada. Modelo linear e modelo de Vogel

Fonte: Modificado pelo autor de Brown et al., (1984)

Em poços com dano da formação, Standing (1970) deu continuidade ao

trabalho desenvolvido por Vogel e propôs seu modelo capaz de avaliar o

comportamento do poço para outras eficiências de fluxo, ou seja, para poços

danificados (EF<1) ou estimulados (EF>1). O dano na formação contribui para a

redução da permeabilidade no meio poroso, podendo ocorrer devido a invasão do

fluidos de perfuração, dispersão de argilas, presença de cimento, alta saturação de

gás em torno do poço, penetração parcial do poço, perfuração limitada, entre outros.

Como conseqüência da redução da permeabilidade, tem-se um aumento da queda

de pressão dentro do reservatório proporcional a vazão de produção.

EF = �3,73.4�GH,>I�J,= H>KL��3,73.4�M,>I�NL= H>KL�

(05)

De maneira geral, o traçado das curvas de IPR pode ser feito através da

aplicação de um dos modelos descritos anteriormente, com dados obtidos de um

teste de produção.

33

Outra maneira seria a realização de vários testes de produção com objetivo de

determinar as correspondentes Pwf, através de medição direta tirada por

registradores de subsuperfície ou sensores de fundo. Este método possui boa

eficiência, no entanto, é um método bastante oneroso. E por último, a curva de IPR

poder ser determinada através de conhecimento prévio da Pe e apenas uma vazão

de produção, utilizando um dos modelos já citados.

3.3 FLUXO NA COLUNA DE PRODUÇÃO

Depois de passar pelo meio poroso, tem-se início o fluxo na coluna de

produção, que caracteriza o fluxo de fluidos desde os canhoneados até a superfície.

Esse escoamento só é possível se a pressão de fluxo do fundo do poço for

suficiente para vencer a coluna hidrostática de fluido na coluna de produção, as

perdas de carga por atrito, as perdas causadas pelas restrições (choke, válvulas,

etc.), as perdas na linha de produção e a pressão no vaso separador.

Durante a produção, o gradiente de pressão dentro da coluna é consequência

da soma do gradiente de pressão devido a elevação, do gradiente devido a fricção e

do gradiente devido a aceleração. O gradiente devido à elevação equivale ao peso

da coluna hidrostática de fluido dentro da coluna e está diretamente proporcional

massa especifica dos fluidos que estão sendo produzidos. As perdas referentes à

fricção existem sempre que temos o escoamento de fluidos. Além das características

dos fluidos, as perdas por fricção variam com o diâmetro da tubulação, rugosidade e

vazão. Por último, o gradiente devido à aceleração corresponde a perda causada

pela variação de velocidade no interior da tubulação. Em escoamentos com alto teor

de água e baixa razão gás-líquido, o gradiente devido aceleração pode ser

considerado nulo, uma vez que a baixa incompressibilidade resulta em uma variação

nula de velocidade durante seu escoamento (THOMAS, 2001).

A Figura 8 ilustra um poço de petróleo em que a pressão de fluxo no fundo do

poço está representa por P1, a pressão necessária na cabeça do poço para que o

fluido escoe até a estação de processamento primário representado por P2 e PH

como sendo pressão hidrostática. Neste caso, quanto maior a vazão, maior a

diferença entre P1 e PH. Ou, quanto maior a vazão, maior a pressão necessária P1.

34

Figura 8. Curva de gradiente de pressão para o fluxo monofásico de líquido Fonte: (THOMAS et ali., 2004)

3.3.1 Regimes de Fluxo na Coluna de Produção

Na literatura existem diversas classificações para os regimes de fluxo na

coluna de produção. No entanto, a classificação de maior relevância na Indústria do

Petróleo foi desenvolvida por Taitel e Dukler (1980). Eles identificaram a existência

de quatro padrões de fluxo: Bolha (bubble), Golfada (slug), Transição (churn) e

Anular (annular). Cada padrão de fluxo difere um do outro por possuírem diferentes

arranjos geométricos das fases. A Figura 9 apresenta esquematicamente os padrões

proposto pelos autores.

Figura 9. Padrões de fluxo vertical segundo classificação Taitel e Dukler (1980) Fonte: Modificado pelo autor Brill e Mukherjee (1999, p.23)

35

Regime de Bolhas – O regime de bolhas ocorre geralmente no fundo do poço e é

caracterizado pela dispersão da fase gasosa na fase líquida em forma de pequenas

bolhas discretas, sendo o líquido a fase continua. Baseado na presença ou ausência

de escorregamento, este tipo de regime pode se apresentar de duas formas: Bolhas

e Bolhas dispersas. Neste escoamento, o gradiente de pressão sofre pequena

influência da presença do gás. É comum sua ocorrência em escoamento com baixas

velocidades superficiais de gás.

Regime de Golfada – Este regime é caracterizado pelo escoamento do gás sob

forma de uma série de bolsões ou golfadas com diâmetro similar ao da coluna. A

golfada de gás escoa pelo centro sendo separado da parede da tubulação por um

pequeno filme de líquido. Tanto a golfada de líquido quanto a golfada de gás

possuem efeito significado no gradiente de pressão.

Regime de Transição – O aumento de velocidade superficial de líquido e gás em

relação ao Regime de Golfadas conduz a um regime instável e desordenado, em

que existe um movimento oscilatório de líquido para cima e para baixo dentro da

coluna. Neste regime, a mistura gás-líquido pode apresentar-se de forma contínua.

Regime Anular – No Regime Anular, o escoamento é caracterizado pela presença

de uma fase contínua de gás que escoa pelo centro da tubulação, carreando

pequenas gotículas de líquido. O gás é separado das paredes do tubo por uma

pequena camada de líquido. Este regime é comum em poços que produzem com

alta RGO, e a fase gasosa é quem controla o gradiente de pressão.

As transições entre as diferentes configurações geométricas das fases são

apresentadas em mapas, e, por sua vez, a evolução dos padrões de escoamento é

apresentada como função da velocidade superficial de cada fase (Figura 10).

36

Figura 10. Mapa de fluxo vertical segundo Taitel e Dukler (1980) Fonte: Modificado pelo autor de Aladwani (2003)

3.3.2 TPR (Tubing Performance Relationship)

O desempenho do fluxo na coluna de produção é avaliado pela curva de TPR,

que relaciona a pressão requerida na cabeça do poço (Pwh) com uma pressão

necessária no fundo do poço (Pwf), que é função do diferencial de pressão

hidrostático e das perdas de pressão.

A Figura 11 ilustra uma curva de típica de TPR.

Figura 11. Curva de TPR Fonte: Elaborado pelo autor com base no modelo de Brill e Mukherjee (1999)

37

Observa-se, através Figura 11, que a curva possui dois trechos de

comportamento distintos. No primeiro trecho, tem-se um decréscimo da Pwf com o

aumento de vazão, já no segundo, a curva muda a direção e passa a ter um

acréscimo na Pwf com o aumento de vazão. Mukherjee e Brill (1999) classificam

esses dois comportamentos como zona de instabilidade e zona de estabilidade. E

recomenda que seja evitado o dimensionamento de sistema de produção com vazão

na zona de instabilidade a fim de evitar a produção por intermitência. Para que seja

mantido o fluxo na zona de estabilidade é necessário que a relação O3O6 ≥ 0.

Comparando o fluxo na coluna com o fluxo no meio poroso temos então uma

oposição de solicitação. No meio poroso, quanto maior a vazão requerida menor

deve ser a Pwf, enquanto que na coluna quanto maior a vazão requerida maior a Pwf.

Uma maneira de analisar e solucionar o problema da oposição de solicitação,

encontrando um ponto de equilíbrio que satisfaça as duas condições, é traçarmos as

curvas de IPR e TPR. O ponto de intersecção entra as duas curvas nos fornece uma

vazão e uma pressão de fluxo que satisfaz as duas condições, sendo um indicativo

de surgência para as condições de operação do poço (Figura 12).

Figura 12. Combinação das curvas IPR e TPR Fonte: Elaborado pelo autor com base no modelo de Brill e Mukherjee (1999)

38

3.4 FLUXO NA SUPERFÍCIE

O fluxo na superfície compreende o deslocamento dos fluidos desde cabeça do

poço (wellhead) passando pelo choke, linha de produção até o vaso separador. A

pressão necessária na cabeça deve ser suficiente para vencer as perdas de carga

devido à fricção, aceleração, desníveis entre a cabeça do poço e o vaso separador,

restrições e pressão no vaso.

3.4.1 Regimes de Fluxo na Superfície

Os padrões de fluxo comumente encontrados em tubulações horizontais, bem

como, suas respectivas denominações podem ser vistas na Figura 13.

Figura 13: Padrões de fluxo horizontal segundo Taitel e Dukler (1980) Fonte: Modificado pelo autor de Mukherjee e Brill (1999, p. 42)

Observa-se na Figura 13 que os padrões de fluxo horizontal estão divididos em

três categorias: Fluxo Segregado, Fluxo Intermitente e Fluxo Distribuído.

O Fluxo Segregado possui as seguintes subdivisões:

Estratificado – No regime estratificado temos a total separação das fases,

causada pela diferença de densidade das fases. A fase líquida escoa pela parte

inferior da tubulação, enquanto que a fase gasosa pela parte superior.

Ondulado – Também caracterizado pela total separação das fases. No regime

ondulado temos o surgimento de ondas, causado pela tensão de cisalhamento entre

a fase líquida e fase gasosa, fazendo com que uma parte do líquido seja arrastada

pelo gás.

Anular – O regime anular ocorre quando se tem altas vazões de gás. O gás

escoa na região central da tubulação e o líquido pela espaço anular entre a

39

tubulação e o gás. Devido ao efeito gravitacional, a espessura do filme formado pela

fase líquida diminui quando se caminha para o topo da tubulação.

O Fluxo Intermitente pode ocorrer de duas formas:

Tampão – O regime de tampão é marcado pela coalescência das bolhas de

gás, quando a velocidade superficial do gás é aumentada, formando bolhas

alongadas em forma de balas, que na grande maioria dos casos escoa na parte

superior da tubulação.

Golfadas – Aumentado-se ainda mais a velocidade do gás no escoamento

ondulado, as ondas passam a ocupar, em alguns casos, toda a seção transversal da

tubulação, formando as golfadas. As golfadas de líquido e de gás escoam em série,

com pequena quantidade de líquido sendo carreada pelas bolhas dispersas.

Já no Fluxo Distribuido temos:

Bolha – Neste regime, o efeito gravitacional faz com que bolhas discretas se

dispersem em direção ao topo da tubulação com a fase líquida continua.

Nevoeiro – Este regime ocorre quando temos escoamento de gás e líquido

com altas velocidades superficiais. Todo o líquido encontra-se disperso no núcleo

gasoso e as gotículas formadas pelo líquido viajam com a mesma velocidade da

fase gasosa.

A determinação do padrão de fluxo é de fundamental importância no cálculo do

gradiente pressão, já que, alterando-se a geometria de distribuição das fases altera-

se o gradiente de fricção. Normalmente, na linha de produção as perdas

correspondem cerca de 10 % do total das perdas de pressão (THOMAS, 2004).

3.5 FLUXO NA RESTRIÇÃO

O regulador de fluxo (Figura 14) é comumente instalado na cabeça do poço ou

na entrada da estação de tratamento primário. Quando se usa este equipamento

deseja-se obter uma produção compatível com as características do reservatório.

Segundo Brown et al., 1984, o correto controle da vazão pode ser necessário para

qualquer um dos seguintes motivos:

40

� Manter uma pressão suficiente no fundo do poço para evitar a produção

de areia;

� Proteger os equipamentos de superfície;

� Evitar que ocorra cone de água e de gás;

� Maximizar a produção acumulada.

Figura 14. Regulador de fluxo (Choke) Fonte: Thomas (2001)

Para restringir ou aumentar o fluxo, gira-se o volante fazendo com que a haste

cônica movimente-se para cima ou para baixo. A abertura do choke é expressa em

1/64 in, correspondendo ao diâmetro de um círculo.

A correlação de Gilbert (1954) é de maior destaque no uso da previsão de aberturas

de chokes (Equação 06).

PPQ*RS*R: = TUVWXYZ,[\]6L^_,`a (06)

Onde,

Pmontante Pressão de fluxo na cabeça do poço, em psi;

RGL Razão gás-líquido, em Mscf/stb;

S Abertura do choke, em 1/64 in;

qo Vazão de líquido, em stb/dia.

41

3.5 PRINCIPAIS GRANDEZAS DO ESCOAMENTO MULTIFÁSICO

3.5.1 Liquid Holdup

Liquid holdup é definido como sendo a fração volumétrica ocupada pela fase

líquida na seção transversal da tubulação. Varia de 0 (apenas gás escoa pela

tubulação) a 1 (somente líquido).

O liquid holdup considerando que o escoamento ocorre sem o escorregamento

das fases é dado pela seguinte equação:

� = bcbcdbe

(07)

Para o holdup de gás temos.

�� = 1 − � = bebcdbe

(08)

Onde,

f é vazão de líquido e f� representa a vazão de gás.

No caso em que o líquido escoe com velocidade diferente do gás (com

escorregamento das fases), o liquid holdup é calculado pela Equação 09

�� = ghgi

(09)

Onde,

AL é area da seção transversal da tubulação ocupada pelo líquido;

Ap área total da seção transversal da tubulação.

Já o holdup de gás é dado pela Equação 10.

�� =1-�� (10)

3.5.2 Velocidades

Velocidade superficial é definida como a velocidade com que cada fluido

escoaria caso este estivesse fluindo sozinho pela tubulação. Deste modo, a

velocidade de líquido e gás é definida pelas Equaçoes 11 e 12, respectivamente.

42

�� = bc gj

(11)

�� = begj

(12)

A velocidade da mistura é dada pela soma das duas velocidades, como segue

na Equação 13.

�� = �� + �� = bcdbegj

(13)

A velocidade real dos fluidos é dada quando estes escoam juntos pela mesma

tubulação, e estas são apresentadas pelas Equações 14 e 15

� = lmnon

(14)

�� = lmeoe

= lmep7oh

(15)

A velocidade de escorregamento entre a fase líquida e gasosa é dada pela

diferença entre a velocidade real de gás e a velocidade real de líquido (Equação 16).

�� = �� − � (16)

43

4 CAMPO DE FAZENDA MAMOEIRO (ESTUDO DE CASO)

A presente sessão trata-se de uma breve apresentação do histórico de

produção e desenvolvimento do campo de Fazenda Mamoeiro desde o período em

que foi operado pela PETROBRAS antes de ser devolvido a ANP, até o período de

exploração pelo PCE.

4.1 PERÍODO PETROBRAS

O poço de Fazenda Mamoeiro foi operado pela PETROBRAS durante cinco

anos, sendo devolvido a ANP em 1987. Na ocasião de sua devolução, o poço

encontrava-se produzindo cerca de 20 bbl/dia em regime intermitente e RGO de

16845 scf/stbo (3000 m³std/m³ std). Esse estado de produção foi considerado

economicamente inviável pela PETROBRAS, por esta razão, ele devolvido a ANP.

Nesse período, o poço produziu cerca de 100 mil barris de óleo e 16,6 milhões de m³

de gás. Os volumes originais in situ de óleo e gás estimados pela PETROBRAS

foram da ordem de 19,3 milhões de barris e 1,28 bilhões de m³, respectivamente,

contidos na Formação Água Grande (UNICAMP, 2000).

Tabela 2. Volumes in situ e volumes e produção acumulada

Fluido Volume Original In Situ (106m³)

Produção acumulada (106m³)

Óleo 3,068 0,016

Gás 1.283,785 16,646

Óleo + Gás

4,352 0,032

Fonte: Unicamp (2000, p.5)

Com mecanismo de gás em solução, o reservatório possuía pressão estática

de 4900 psi, pressão de saturação igual a 3911 psi e IP igual a 0,026 stb/d/psi (0,06

m³/d/kgf/cm²).

44

A Tabela 3 apresenta as propriedades do reservatório e dos fluidos no início da

explotação.

Tabela 3. Dados do reservatório e dos fluidos no início da produção

Propriedades Unidades Valor

Dados do Reservatório

Espessura (h) ft 54,1

Pressão estática (Pe) psi 4892,83

Temperatura (T) °F 240,8

Porosidade (Φ) % 15

Permeabilidade (k) mD 2,0

Saturação de água (Sw) % 16

Dados dos Fluidos

Pressão de saturação (Psat) psi 3911,4*

Razão de solubilidade (Rs) scf/stb 1184,8*

°API -- 42,7

Viscosidade do óleo (µo) cp 0,26*

Fator volume de formação do óleo(Bo) bbl/stb 1,77*

Densidade do gás (dg) -- 0,84

Fator volume de formação do gás (Bg) ft³/scf 0,0045*

(IP)real stb/d/psi 0,026

Fonte: (UNICAMP, 2000, p.3) - * Valores obtidos por correlação

O poço possui profundidade total de 3622 m com zona de interesse situada no

intervalo de 3363 e 3381 m. Os revestimentos estão situados nas seguintes

profundidades de assentamento: 310 m, revestimento condutor de 18 5/8 in; 1457 m,

revestimento de superfície de 13 3/8 in; 2457 m, revestimento de intermediário de 9

5/8 in e 3622 m, revestimento de produção de 5 ½ in. Antes de ser devolvido, o poço

foi cimentado em cinco regiões distintas, em conformidade com as normas ANP

(Figura 15).

45

Figura 15. Perfil do poço 1-FMO-001-BA

Fonte: (UNICAMP, 2000,p.9)

4.2 PERÍODO CAMPO-ESCOLA

O campo foi entregue ao PCE em 2003, passando por diversos estudos e

intervenções para a retomada da produção. Em janeiro de 2006, o reservatório da

Formação Água Grande foi reaberto e, posteriormente, completado no intervalo de

3365 a 3381 m. E somente em maio de 2008, o poço foi reinaugurado em

conformidade com o projeto Poço-Escola da ANP.

Figura 16. Instalação da SPT para restauração do poço Fonte: Bonelli e Câmara (2006)

46

Dimensionado para produzir por surgência da Formação Água Grande, os

fluidos escoam por uma coluna de produção com diâmetro interno (ID) de 2 in até

chegar à cabeça de produção T-16 71/16 in-5000 x 11in – 5000 psi. A cabeça de

produção possui duas restrições (chokes Bean) com abertura total de ¾ in, sendo

que um deles é utilizado para descomprimir o poço, chamado de Bean01, e o

segundo que direciona o fluxo da cabeça para a linha de produção, Bean02. O poço

sem produzir apresenta pressão estabilizada na cabeça de 2000 psi, Figura 17.

Figura 17. Cabeça de produção: Bean01 à esquerda; Bean02 à direita

Fonte: Foto tirada pelo autor em 25/09/2010

Os fluidos que chegam à cabeça são direcionados para a planta de

processamento primário através de uma linha de produção com ID de 3 in e

comprimento equivalente de 122,5 ft (37,3 m). A linha possui três trechos distintos, o

primeiro deles vertical que liga a saída do Bean02 até uma tubulação horizontal na

subsuperfície (segundo trecho), a tubulação horizontal ocorre até o terceiro trecho

com orientação vertical adjacente a entrada do separador. Nesse último trecho, tem-

se instalada uma válvula de segurança SDV (shut-down-valve), utilizada para

desligamento de emergência, dimensionada para interromper o fluxo sob detecção

de um evento perigoso (Figura 18).

47

Figura 18. Válvula SDV instalada na linha de produção Fonte: Foto tirada pelo autor em 25/09/201

Na estação de processamento primário (Figura 19), a mistura gás-líquido passa

por um separador bifásico. O óleo é armazenado em um tanque com capacidade

para 500 bbl e, em seguida, transportado por carretas para ser entregue à

PETROBRAS. Depois de passar pelo separador, o gás é comprimido a pressão de

25 MPa por intermédio de um compressor de 800 Nm³/h e transportado em carretas

tipo feixe, detentoras de unidade de armazenamento de Gás Natural Comprimido

(GNC) constituído de módulos ou cilindros, conforme a disponibilidade de mercado e

análise de viabilidade econômica (FERREIRA, 2009).

Figura 19: Estação de processamento primário: (C01) Compressor; (SG01) Separador bifásico; (TQ01) Tanque de armazenamento de óleo

Fonte: Foto tirada pelo autor em 25/09/2010

48

Ainda em 2006, foram realizados testes de pressão e produção para

caracterizar e determinar a capacidade de produção do reservatório. Os testes

indicaram que houve redução significativa na pressão estática do reservatório,

variando de 4892,83 psi, pressão estática original para 3015,35 psi pressão estática

no período.

A Tabela 4 sumariza as condições do reservatório e dos fluidos no ano de

2006.

Tabela 4. Condição do reservatório e dos fluidos produzidos no ano de 2006

Propriedades Unidades Valor

Dados do Reservatório

Espessura (h) ft 29,5

Pressão estática (Pe) psi 3441,9

Temperatura (T) °F 233,24

Porosidade (Φ) % 15

Permeabilidade (k) mD 5,0

Saturação de água irredutível (Swi) % 16

Dados dos Fluidos

°API -- 42,7

BSW -- 0,0

Fator de dano da formação (s) -- 29

(IP)ideal stb/d/psi 0,044

(IP)real stb/d/psi 0,017

Dados do Poço

Comprimento coluna de produção ft 11073

Diâmetro coluna in 2,0

Comprimento linha de produção ft 122,5

Diâmetro linha in 3,0

Pressão no separador (Psep) psi 70,0

Rugosidade da tubulação ft 0,0006

Fonte: Bonelli e Câmara (2006) - * Valores obtidos por correlação

49

5 MATERIAIS E MÉTODOS

Nesta sessão estão apresentados os materiais e métodos utilizados para a

realização deste trabalho. Os procedimentos foram: determinação das propriedades

PVT; determinação das grandezas multifásicas que incluem curvas de IPR e TPR,

abertura do choke Bean02.

5.1 ANÁLISE NODAL

Uma das formas de otimizar a produção de um poço é traçar as curvas de

pressão disponível (Pdisponível) e pressão necessária (Pnecessária) versus vazão em

qualquer ponto por onde o fluido esteja escoando. Esse procedimento é chamado de

Análise Nodal. Essa metodologia consiste em um estudo baseado em pontos (nós),

no qual é possível determinar a pressão em qualquer ponto situado em uma das três

etapas de fluxo (meio poroso, coluna de produção e superfície).

A partir da pressão disponível no reservatório determinar-se a pressão

disponível em um ponto qualquer, diminuindo as perdas de carga até o nó escolhido.

Com a pressão na entrada do vaso separador, procedemos de maneira inversa,

somamos a partir da pressão no separador as perdas de carga até o nó escolhido,

dessa forma, determinamos a pressão necessária no ponto escolhido.

A análise nodal é feita considerando que todo o sistema de produção funciona

como uma unidade simples, em que todos os seus componentes estão

interconectados, de maneira que uma mudança nas condições de fluxo de um

determinado componente afeta as condições de fluxo dos demais. O fluxo que entra

é igual ao fluxo que sai e a pressão de saída é sempre igual à pressão de entrada.

Com essa metodologia será avaliado o desempenho do fluxo multifásico nas

três etapas de produção do poço 1-FMO-001-BA como função do diâmetro da

coluna de linha de produção e razão gás-óleo.

50

5.2 PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA SIMULAÇÃO DO ESCOAMENTO MULTIFÁSICO

As propriedades PVT, liquid holdup, pressões na coluna e linha de produção e

elaboração dos mapas de fluxo foram determinadas através do programa

computacional DPDL e FLOPATN, desenvolvidos por Shoham (2005), Pereyra e

Torres (2005), respectivamente.

As correlações descritas na Tabela 5 expressam às correlações escolhidas

para serem executadas pelo programa. A escolha das correlações adequadas para

o estudo foi feita com base nas características dos fluidos e nas condições de

operação dos equipamentos do poço. Os cálculos de pressões foram feitos através

da correlação de Beggs e Brill (1973) por ser tratar de um das poucas correlações da

literatura que é capaz de descrever com precisão apropriada o comportamento do

escoamento bifásico para todos os padrões de escoamento e inclinações de

tubulações. A determinação das propriedades dos fluidos foi realizada empregando

a modelagem blackoil, visto que, as características dos fluidos são compatíveis com

esse tipo de modelagem.

Tabela 5. Correlações para determinação das propriedades PVT

Propriedades Unidades Correlação

Viscosidades do óleo (µo) cp Beggs e Robinson (1975)

Razão de solubilidade (Rs) scf/stb Lasater (1958)

Pressão de saturação (Psat) psi Standing (1981)

Fator volume de formação do óleo (Bo) bbl/stb Standing (1981)

Fator de compressibilidade do gás (Z) --- Standing e Katz (1942)

Fonte: Brill e Mukherjee (1999)

A rotina utilizada pelo DPDL, bem como as correlações empregadas durante a

simulação, encontra-se elucidada pelo fluxograma da Figura 20. Inicia-se com a

entrada dos dados de produção do poço no arquivo de texto DPDL_IN. Em seguida

executa-se o aplicativo DPDL2005. A execução do DPDL2005 é composta de cinco

etapas, a primeira delas é escolher o método para o cálculo de pressões. Em

seguida, escolhe-se o método para determinação da viscosidade do óleo. O

processo ocorreu dessa mesma forma até a escolha para determinação do fator de

compressibilidade do gás (Z). Por último, os resultados podem ser vistos no arquivo

de texto DPDL_OUT gerado pelo programa.

51

Figura 20. Fluxograma simplificado do programa computacional DPDL Fonte: Elaborado pelo autor com base seqüência de operação do DPDL

A correlação de Beggs e Brill (1973), assim como as demais correlações da

Tabela 5 estão descritas no Apêndice A.

52

6 RESULTADOS E DISCUSSÃO

Nesta seção serão apresentados todos os resultados obtidos no estudo para o

problema proposto, através de tabelas e gráficos, bem como as suas respectivas

discussões.

6.1 DESEMPENHO DE FLUXO NO RESERVATÓRIO

O desempenho de fluxo no reservatório do poço de Fazenda Mamoeiro será

avaliado através da comparação das condições iniciais e atuais de produção do

poço, dessa forma, foi traçada a curvas de IPR inicial e atual. A comparação das

duas situações permitirá uma melhor compreensão no declínio de produção desse

reservatório.

A Tabela 6 apresenta os valores estimados de vazão de líquido versus suas

respectivas pressões dinâmicas no fundo do poço (Pwf), obtidas através do Modelo

Linear e Modelo de Vogel.

Tabela 6. Condições inicias de produção do reservatório

Pe=4900 psi Pwf=632 psi Psat=3911 psi

Qo=113 bbl/d IP=0,0266 stb/d/psi

Qo(bbl/d) Pwf(psi)

1,2 4871,9

12,8 4594,7

24,5 4301,8

36,1 3990,4

47,7 3656,3

71,0 2893,9

94,3 1910,8

105,9 1232,2

111,8 773,4

113,2 632,1 Fonte: Elaborado pelo autor com dados obtidos no Modelo Linear e Modelo de Vogel

53

Na Figura 21 tem-se a curva de IPR para as condições iniciais do reservatório,

construída através dos dados de vazão e pressão apresentados na Tabela 6.

Figura 21. Curva de IPR para as condições iniciais do reservatório Fonte: Elaborado pelo autor com dados obtidos no Modelo Linear e Modelo de Vogel

Na condição inicial, a IPR apresentou um comportamento misto, ou seja,

possui um trecho linear e um trecho curvo. No primeiro trecho, a produção dá-se

com pressão de fluxo acima da pressão de saturação, sendo o comportamento

regido pelo modelo linear, tendo como mecanismo de produção o gás em solução.

No segundo trecho, em que a pressão de fluxo está abaixo da pressão de saturação

do óleo, a curva segue o comportamento padrão seguido pelo modelo de Vogel,

uma parábola com concavidade voltada para baixo.

Da Figura 21 pode ser verificado que para as condições iniciais de produção, o

reservatório apresentava um potencial (AOFP) cerca de 120 bbl/d. Inicialmente o

poço apresentava um Pe de 4900 psi e produzia com vazão de 113 bbl/d e Pwf de

aproximadamente 632 psi, 94 % do seu potencial de produção.

Já em 2006, esse mesmo reservatório estava submetido a uma Pe de 3441 psi

(Tabela 4).

O comportamento dos fluidos dentro do reservatório é regido principalmente

pela pressão ao qual estão submetidos. É esperado que os fluidos no reservatório

de Mamoeiro não apresentem mais o mesmo comportamento do início de sua

explotação, devido a essa mudança na pressão.

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

5.000

0 20 40 60 80 100 120

Pw

f (p

si)

Qo(bbl/dia)

IPR

Pe=4900 psi Psat=3911 psi Pwf=632,1 psi Qo=113,3 bbl/dia IP=0,0266 stb/d/psi

54

Os valores das propriedades PVT calculadas para as condições do reservatório

em 2006 são apresentadas na Tabela 7.

Tabela 7. Propriedades dos fluidos no ano de 2006

Propriedades PVT Unidades Valor

Dados dos Fluidos

Pressão de saturação psi 3250,0

Razão de solubilidade scf/stb 1048

Viscosidade do óleo cp 0,316

Fator volume de formação do óleo bbl/stb 1,447

Fator volume de formação do gás ft³/scf 0,0054 Fonte: Elaborado pelo autor com dados obtidos através das correlações para propriedades PVT

Comparando os resultados apresentados na Tabela 7 com as propriedades

PVT do início da produção, fornecidos na Tabela 3, observa-se que a queda de

pressão fez com que o volume inicial de gás dissolvido no óleo diminuísse, ou seja,

certa quantidade de gás foi liberado com a diminuição da pressão. Isto é

evidenciado através da diminuição da Rs, ao decréscimo do valor inicial, ao

decréscimo do Bo, ao aumento do Bg e ao diminuição da viscosidade do óleo

causado pelo liberação do gás.

A Tabela 8 apresenta os valores estimados de vazão de óleo versus suas

respectivas pressões dinâmicas no fundo do poço (Pwf), obtidos através das

Equações 03 e 04. Para as condições reais de fluxo no reservatório em 2006 com

fator de dano de 29.

55

Tabela 8. Condições de fluxo no reservatório em 2006

Pe=3441,9 psi Pwf=895,7 psi Psat=3250 psi

Qo=43,4 bbl/d IP=0,017 stb/d/psi

Qo(bbl/d) Pwf(psi)

0,5 3422,8

5,3 3228,0

10,1 3022,3

14,9 2803,5

19,7 2568,8

29,3 2033,1

38,9 1342,4

43,7 865,7

46,1 543,3


Da Tabela 8 pode-se construir a nova IPR que representa as condições de

fluxo no reservatório nesse ano.

Figura 22. Curva de IPR para as condições fluxo no ano de 2006 Fonte: Elaborado pelo autor com base nos dados fornecidos em Câmara e Bonelli, 2006

Nesse momento da vida produtiva do poço, a IPR também apresentou um

comportamento misto, com trecho linear para Pwf acima da Psat igual a 3250 psi e

trecho côncavo para as pressões abaixo desse valor.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 20 40 60 80 100 120

Pw

f (p

si)

Qo(bbl/dia)

IPR

Pe=3441,9 psi Psat=3250 psi Pwf=895,7psi Qo=43,4 bbl/dia IP=0,017 stb/d/psi

56

Comparando-se as curvas das Figuras 21 e 22, verifica-se o declínio na

capacidade de produção do reservatório através da significativa redução do AOFP,

de 120 (bbl/d, condição inicial) para 48 bbl/d (condição de 2006), o que implica em

uma redução de 60% do seu potencial inicial.

Caso esse reservatório produzisse de forma ideal, ou seja, sem dano na

formação, como mencionado na Tabela 4, as condições de fluxo se alterariam, já

que um dano na formação implica em um maior diferencial de pressão entre o

reservatório a frente dos canhoneados. Aplicando novamente as Equações 03 e 04,

para o caso do reservatório produzisse de forma ideal temos uma nova IPR com

valores de vazão e pressão representados na Tabela 9 e curva representada na

Figura 23.

Tabela 9. Condição de fluxo no reservatório sem dano na formação

Pe=3441,9 psi Pwf=2473 psi Psat=3250 psi

Qo=43,4 bbl/d IP=0,044 stb/d/psi

Qo(bbl/d) Pwf (psi)

1,0 3422,8

10,6 3228,0

20,3 3022,3

30,0 2803,4

39,7 2568,7

59,0 2033,0

78,4 1342,2

88,0 865,3


57

Figura 23. Curva de IPR do reservatório no ano de 2006 sem dano na formação Fonte: Elaborado pelo autor com base nos dados fornecidos em (CÂMARA E BONELLI, 2006)

Comparando a IPR da Figura 22 com a da Figura 23 percebe-se que o declínio

na produção ocorreu de forma mais suave, fazendo com que o reservatório

mantivesse seu potencial de produção próximo as condições atuais, com AOFP igual

a 92 bbl/dia, se mantendo ainda com 77 % do seu potencial de produção inicial.

Comparando as três IPR’s (inicial, de 2006 com dano e sem dano), tem-se que

a redução de 60 % do seu potencial inicial de produção é justificada pelo

esgotamento natural do mecanismo de gás solução, confirmado pela diminuição da

razão de solubilidade e pela perda de permeabilidade efetiva causada pelo dano na

formação.

O cálculo da eficiência de fluxo é dado através da Equação 05. Em que temos:

EF = �3,73.4�GH,>I�J,= H>KL��3,73.4�M,>I�NL= H>KL�

100 = �UTTp,q7rTsU��UTTp,q7tqV,s� = 38% (17)

Essa eficiência representa uma perda de 62% da capacidade atual do

reservatório. Uma alternativa para o aumento de eficiência de fluxo seria realizar

estimulação de poços como, fraturamento hidráulico ou acidificação com objetivo de

melhorar a permeabilidade efetiva da formação.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 20 40 60 80 100 120

Pw

f (p

si)

Qo(bbl/dia)

IPR

Pe=3441,9 psi Psat=3250 psi Pwf=2473 psi Qo=43,4 bbl/dia IP=0,044 stb/d/psi

58

6.2 FLUXO NA LINHA DE PRODUÇÃO

O fluxo na linha de produção foi caracterizado partindo da pressão de entrada

no vaso separador ajustada em 70 psi, em seguida calculada a pressão a jusante da

restrição (Bean02), somando-se a perda de carga total na linha com a pressão de

entrada no separador.

A Figura 25 apresenta as condições de fluxo para o poço produzindo 43,4bbl/d

de óleo, vazão esperada que o poço produza quando posto em produção pelo PCE.

Figura 24. Gradiente de pressão na linha de produção Fonte: Elaborado pelo autor com dados obtidos na simulação do escoamento no DPDL

Analisando o gráfico da Figura 24, percebe-se que a pressão na tubulação

mantém-se em 70 psi até o ponto distante 24 ft da entrada do separador

estabilizando-se em 70,1 psi no ponto 28ft até 76 ft, a partir daí a pressão aumenta

para 70,2 psi mantendo-se constante até a jusante do Bean02. O fluxo ocorre do

Bean02 para o separador, no entanto, a diferença de pressão é calculada pelo

caminho inverso porque a pressão na cabeça do poço é controlada pela pressão

ajustada no separador. Uma mudança de pressão na entrada do separador implica

em uma mudança de pressão nos demais pontos do sistema. No caso desse estudo

o cálculo foi feito com a pressão de entrada no separador ajustada em 70 psi.

A variação de pressão verificada na linha foi praticamente nula quando

comparada a pressão de entrada na estação de separação, provavelmente, devido à

69,9

70

70,1

70,2

70,3

70,4

70,5

0 20 40 60 80 100 120

Pre

ssã

o (

psi

)

Linha de Produção (ft)

Qo=43,4 bbl/dia RGO=5204 scf/stbo Qg=2259 Mscf/dia Dc=3 in Psep=70 psi

Fluxo Segregado Estratifacado



Psep

Pjus

59

baixa influência da razão gás-líquido e ao pequeno comprimento da linha que liga a

cabeça do poço ao vaso separador.

Na Figura 25 temos representado o mapa de padrões de fluxo da linha de

produção.

Figura 25. Mapa de regimes de fluxo na linha de produção Fonte: Mapa obtido pelo FLOPATN a partir dados de operação do poço

Neste mapa, o regime é função, dentre outros, da velocidade superficial de

líquido e gás. O regime de fluxo estabelecido para tal condição de fluxo está

representado pelo ponto de operação (Operation Point - asterisco na cor vermelha).

O regime observado foi o segregado estratificado, caracterizado por total separação

entre o gás e o líquido. Dessa forma, o gás por ser mais leve, escoa pela parte

superior da tubulação e o óleo na parte inferior.

O liquid holdup com escorregamento das fases ao longo da tubulação

apresentou um valor médio de 0,061. Ou seja, apenas 6,1 % da área da seção

transversal da tubulação é ocupada pelo óleo, o restante ocupado pelo gás. Logo,

pode-se concluir que o gás possui maior influência que o óleo na queda de pressão

total da linha.

60

6.2.1 Efeito do Diâmetro na Linha de Produção

O efeito do diâmetro da tubulação na perda de pressão na linha do poço de

Mamoeiro pode ser visto na Figura 26. Nesta figura é apresentado um gráfico de

pressão versus comprimento, obtido através da simulação do escoamento,

considerando as mesmas condições de fluxo do gradiente de pressão na linha,

Figura 24, variando apenas o diâmetro da tubulação.

Figura 26. Efeito do diâmetro na perda de pressão da linha Fonte: Elaborado pelo autor com dados obtidos na simulação do escoamento no DPDL

Nota-se na Figura 26 que a queda de pressão na linha diminuiu

consideravelmente com a mudança de diâmetro de 1,0 in para 1 ½ in, fazendo com

que a pressão no Bean02 caísse de 113 psi para 76 psi, respectivamente. O mesmo

ocorreu quando o diâmetro foi aumentado de 1 ½ in para 2 in, a pressão diminuiu no

Bean02 para 70,2 psi, permanecendo com essa pressão para os demais diâmetros.

Percebe-se com isso que a queda de pressão na linha diminui quando se aumenta o

diâmetro da tubulação. Isso ocorre devido à diminuição da velocidade superficial das

fases líquida e gasosa, causada pelo aumento da área disponível ao fluxo,

reduzindo, assim, as perdas ocasionadas pelo atrito e aceleração. Com isso a

pressão na cabeça tende a diminuir com acréscimo do diâmetro da linha, caso a

vazão seja mantida constante.

69

74

79

84

89

94

99

104

109

114

0 20 40 60 80 100 120 140

Pre

ssã

o (

psi

)


Diâmetro=1,0 in

Diâmetro=1,5 in

Diâmetro=2,0 in

Diâmetro=3,0 in

Diâmetro=4,0 in

Diâmetro=5,0 in

Diâmetro=6,0 in

Qo=43,4 bbl/dia RGO=5204 scf/stbo Qg=2259 Mscf/dia Psep=70 psi

61

Os regimes de fluxo para cada variação de diâmetro não foram os mesmos,

sendo observados os seguintes regimes: distribuído para os diâmetros 1,0, 1,5, e 2,0

in e segregado para os demais diâmetros.

A escolha do diâmetro ideal depende de vários fatores. Geralmente, na

indústria do petróleo, a melhor escolha é aquela que fornece o menor custo possível

junto com a menor perda de carga e o melhor regime de fluxo para o sistema de

produção.

Aplicando esses parâmetros como critério de escolha do diâmetro ideal para a

linha de produção de Fazenda Mamoeiro. Tem-se que qualquer diâmetro entre 2,0 e

6,0 in fornece mesma perda de carga, sendo que essa perda é a menor observada.

Neste intervalo, os diâmetros preferíveis serão os que possuem menor área, já que

teria-se o menor custo com material. Os menores diâmetros são de 2,0 e 3,0 in. O

diâmetro de 3,0 in é o mais indicado, visto que o regime de fluxo contribui para que

se tenha uma maior eficiência na estação de separação, já que no regime

segregado estratificado tem-se que gás e o líquido escoam separadamente pela

mesma tubulação.

6.2.2 Efeito da Razão Gás-Óleo (RGO) na Linha de Produção

Normalmente, é esperado que um aumento de razão gás-óleo em tubulações

horizontais cause um aumento na queda de pressão. Isso é esperado devido ao

acréscimo na velocidade superficial de gás, ocasionando elevação na parcela

referente à perda por fricção e aceleração, provocando um acréscimo no gradiente

total de pressão.

A Figura 26 mostra o efeito da razão gás-óleo na perda de pressão na linha de

surgência do poço de Mamoeiro.

62

Figura 27. Efeito da RGO na perda de pressão na linha Fonte: Elaborado pelo autor com dados obtidos na simulação do escoamento no DPDL

Nota-se que o aumento ou diminuição da RGO não possui influência na perda

de carga, para todas as RGO’s, já que a pressão obtida na cabeça foi à mesma,

aproximadamente, 70 psi. Provavelmente, a não influência da RGO ocorre devido ao

comprimento da tubulação ser suficiente para que tal variação não cause nenhum

efeito.

6.3 FLUXO NA COLUNA DE PRODUÇÃO

Na seção anterior foi determinado qual era a pressão de operação a jusante da

restrição (Bean02), considerando uma produção de 43,4 bbl/d de óleo com RGO

igual 5204 scf/stb, bem como os efeitos do diâmetro e RGO na linha de produção.

Nessa seção, será feita a mesma análise aplicada à coluna de produção.

Considerando que o poço esteja produzindo com abertura plena na restrição,

temos que a pressão na cabeça (Pwh) é igual à pressão a jusante do Choke Bean 02,

ou seja, 70,2 psi. A partir daí, determina-se o gradiente de pressão somando-se a

perda de carga em cada ponto da coluna com a Pwh.

Na Figura 28 tem-se a composição de pressões versus profundidade da

coluna.

68

73

78

83

88

93

98

0 20 40 60 80 100 120 140

Pre

ssã

o (

psi

)


RGO=1000 scf/stb

RGO=2000 scf/stb

RGO=3000 scf/stb

RGO=4000 scf/stb

RGO=5000 scf/stb

RGO=7000 scf/stb

RGO=8000 scf/stb

RGO=10000 scf/stb

Qo=43,4 bbl/dia DL=3,0 in Psep=70 psi

63

Figura 28. Gradiente de pressão na coluna Fonte: Elaborado pelo autor com dados obtidos na simulação do escoamento no DPDL

Observa-se, através da Figura 28 que a pressão varia continuamente, fazendo

com que o gradiente dinâmico se comporte de forma não linear. Tal comportamento

ocorre por causa da progressiva liberação de gás contido no óleo, à medida que há

perda de pressão na coluna. A Pwf observada em frente aos canhoneados é de

cerca de 1530 psi. Os regimes de fluxo observados foram: regime de bolha,

próximos a região dos canhoneados, e o regime de golfada, evidenciado na

profundidade acima de 10000 ft até a cabeça do poço (acima de linha vermelha).

O regime de fluxo ideal para fluxo na coluna é o regime de bolha, porque

quanto mais gás encontra-se dissolvido no óleo menor será a massa especifíca da

mistura, logo menores serão as perdas por elevação que é diretamente proporcional

ao peso da mistura. No regime de golfada, o bolsão de gás tende a atravessar a

golfada óleo, sendo produzido mais facilmente.

A Figura 29 apresenta a evolução do liquid holdup com a profundidade da

coluna.

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Pro

fun

did

ad

e (

ft)

Pressão (psi)

Qo=43,4 bbl/dia Qg=226 Mscf/dia RGO=5204 scf/stbo Dc=2 in Pwh=70,2 psi

Regime de Bolha

Regime de Golfada

Pwh Pwf

Regime de Golfada

64

Figura 29. Evolução do liquid holdup na coluna de produção Fonte: Elaborado pelo autor com dados obtidos na simulação do escoamento no DPDL

Pela Figura 29 pode-se observa um decaimento da fração volumétrica de

líquido, por conseqüência da liberação progressiva de gás na coluna, à medida que

vai havendo perda de pressão. Na zona dos canhoneados a fase líquida apresenta

uma fração volumétrica de cerca de 70 %. O decaimento do liquid holdup ocorreu

até o valor de 0,04 na profundidade de 500 ft permanecendo constante até a

superfície, o implica que todo o gás presente no óleo foi liberado.

6.3.1 Efeito do Diâmetro na Coluna de Produção

As curvas mostradas na Figura 30 ilustram a variação de pressão com a

variação do diâmetro interno da coluna de produção.

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Pro

fun

did

ad

e (

ft)

HL

Qo=43,4 bbl/dia Qg=226 Mscf/dia RGO=5204 scf/stbo Dc=2 in Pwh=70,2 psi

Regime de Bolha

Regime de Golfadas

Regime de Golfadas

65

Figura 30. Efeito do diâmetro da coluna no gradiente pressão

Fonte: Elaborado pelo autor com dados obtidos na simulação do escoamento no DPDL

De acordo com a Figura 30, a Pwf variou de 1000 psi, para diâmetro de 1 ½ in,

até 2800 psi diâmetro de 5,0 in.

A menor Pwf é obtida quando tem o diâmetro de coluna de 1 ½ in.

Normalmente, é esperado que com o aumento de diâmetro tenha-se uma

redução na perda de carga, causada pela redução das velocidades superficiais,

fazendo com que diminua a perda por atrito. Por outro lado, o acréscimo no diâmetro

contribui para o aumento na perda carga referente à parcela de perda por elevação.

A perda de carga por elevação aumenta com aumento do diâmetro, visto que quanto

maior o diâmetro, maior a área da seção transversal. Ou seja, para uma mesma

altura hidrostática, o maior volume de fluido será observado na coluna com maior

diâmetro. O maior volume de fluido representa uma maior pressão sob o fundo do

poço.

Na Figura 30, para o diâmetro de 1,0 in a Pwf obtida foi de aproximadamente

1800 psi. Aumentando o diâmetro para 1 ½ in, a Pwf diminuiu para 1000 psi.

Comparando ainda o diâmetro de 1,0 in com o de 2,0 in, percebe-se que tal

mudança trouxe também uma redução na Pwf. Observa-se ainda, segundo a Figura

30, que a redução na parcela de perda por atrito, só é favorável para diâmetros

abaixo de 2,0 in. A partir de 2 ½ in é observado um crescimento na Pwf.

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Pro

fun

did

ad

e (

ft)

Pressão (psi)

Diâmetro=1,0 in

Diâmetro=1 1/2 in

Diâmetro=2,0 in

Diâmetro= 2 1/2 in

Diâmetro=3,0 in

Diâmetro=4,0 in

Diâmetro=5,0 in

Qo=43,4 bbl/dia Qg=226 Mscf/dia RGO=5204 scf/stbo Pwh=70,2 psi

66

No caso da coluna de produção o diâmetro ideal é o de 1 ½ in, tendo em vista

que está relacionado com os menores custos e oferece a menor perda de carga no

sistema.

6.3.2 Efeito da Razão Gás-Óleo (RGO) na Coluna de Produção

O aumento da RGO dentro da coluna de produção contribui para a redução da

densidade da mistura multifásica contribuindo para a redução do gradiente de

pressão, através do abaixamento da perda por elevação. No entanto, o aumento

progressivo de RGO atinge um ponto em que o gradiente de pressão se estabiliza e

passa a crescer, em conseqüência do aumento de perda por fricção e aceleração, já

não compensados pela redução da densidade da coluna hidrostática dentro da

tubulação.

A Figura 31 apresenta-se a influência da RGO na coluna.

Figura 31. Efeito da RGO no gradiente de pressão da coluna Fonte: Elaborado pelo autor com dados obtidos na simulação do escoamento no DPDL

Observa-se através da Figura 31, que o aumento contínuo da RGO (variando

de 1000 scf/stb até 10000 scf/stb), trouxe redução na Pwf, sendo requerida uma Pwf

de aproximadamente 3150 psi para que o poço produza 43,4 bbl/d com RGO igual a

1000 scf/stb. A mínima Pwf é obtida quando se tem a máxima RGO, 10000 scf/stb.

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

0 1000 2000 3000

Pro

fun

did

ad

e (

ft)

Pressão (psi)

RGO=1000 scf/stb

RGO=2000 scf/stb

RGO=3000 scf/stb

RGO=4000 scf/stb

RGO=5000 scf/stb

RGO=6000 scf/stb

RGO=7000 scf/stb

RGO=8000 scf/stb

RGO=10000 scf/stb

Qo=43,4 bbl/dia Qg=226 Mscf/dia Dcp=2,0 in Pwh=70,2 psi

67

A não compensação pela redução da densidade da mistura com o aumento da

RGO não foi observada para RGO´s comumente encontradas na produção do poço.

Dessa forma, existem duas possibilidades de escolha da melhor RGO para o

escoamento na coluna de produção. A primeira delas é um aumento de receita

referente ao aumento na produção de óleo. Para que o reservatório produza próximo

a sua capacidade máxima (AOFP) é necessário manter a menor Pwf (Figura 22).

Neste caso, deve-se operar o poço com a abertura no choke que permita a produção

de óleo com de RGO de 10000 scf/stb. A segunda possibilidade é manter o poço

produzindo com o maior tempo possível, o que implica em produzir com a menor

RGO já que o mecanismo de produção desse reservatório é o gás em solução.

Sendo que nesse tipo de mecanismo, parte de sua capacidade produtiva vem do

gás dissolvido no óleo. Neste caso, deve-se operar com abertura que permita a

produção de óleo com RGO de 1000 scf/stb.

6.4 FLUXO NA RESTRIÇÃO

O conhecimento prévio da pressão à montante e à jusante da restrição permite

determinar qual abertura deve ser utilizada durante a produção para que se atinja a

vazão desejada. Para que essas pressões sejam determinadas é necessário obter

as curvas de pressão necessária e disponível no local onde a restrição está

instalada. Conhecendo-se a pressão à jusante e montante verifica-se a existência de

fluxo crítico ou subcrítico. Verificada a existência de fluxo crítico, a abertura do choke

pode ser determinada através das correlações para fluxo multifásico em restrições.

A Figura 32 apresenta a curva de IPR para condições do reservatório em 2006,

combinada com as curvas de pressão disponível e necessária na cabeça. Para ser

mais facilmente visualizada a Figura 33 mostra a curva da Figura 32 em maior

escala.

68

Figura 32. Combinação das curvas de IPR, Pdisponível e Pnecessária Fonte: Elaborado pelo autor com dados obtidos na simulação do escoamento

Figura 33. Ampliação das Curvas de IPR, Pdisponível e Pnecessária Fonte: Elaborado pelo autor com dados obtidos na simulação do escoamento

Pelas Figuras 32 e 33, pode-se verificar que as pressões disponíveis na

cabeça para as vazões de líquido apresentadas variaram significativamente,

apresentando um ponto de máximo na vazão de 20 bbl/d e mínimo na vazão de 48

bbl/d. A pressão necessária na cabeça para que as vazões de líquido se desloquem

da cabeça para o vaso separador manteve-se constante em 70,2 psi, evidenciada

pela não variação de pressão devido ao seu pequeno comprimento.

0,0

500,0

1000,0

1500,0

2000,0

2500,0

3000,0

3500,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0

Pre

ssã

o (

psi

)

Qo(bbl/dia)

IPR

Pwh disponível

Pwh necessária

Psep=Pjusante

Pmontante

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

600,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0

Pre

ssã

o (

psi

)

Qo(bbl/dia)

IPR

Pwh disponível

Pwh necessária

Pmontante

Pjusante

69

O cruzamento das curvas de Pdisponível e Pnecessária, indica o ponto de surgência

para o fluxo ocorrendo sem a restrição no regulador.

A existência de fluxo crítico é verificada tomando qualquer vazão abaixo de 39

bbl/d, Pmontante igual a 140 psi e Pjusante igual 70 psi (140 psi≥2X 70 psi).

A Tabela 10 apresenta as vazões de líquido com suas respectivas pressões à

montante e à jusante, utilizando a correlação de Gilbert (1954).

Tabela 10. Vazões de óleo e pressões a montante e jusante do choke

Qo(bbl/d) Pmontante(psi) Pjusante(psi)

0,5 346 70,02

5,3 409,8 70,02

10,1 371,9 70,02

14,9 321,4 70,02

19,7 551,1 70,02

29,3 362,2 70,02

38,9 145,1 70,02 Fonte: Elaborado pelo autor com dados obtidos na simulação do escoamento utilizando a correlação

de Gilbert (1954)

Rearranjando a Equação 06, temos a abertura de operação do choke (S) em

função: da razão gás-líquido, da vazão de líquido e da pressão à montante. Equação

18.

w = �TUV.�y�Z,[\].bZ�zc{|}{|~

�p/p,tq (18)

Substituindo os dados de vazão com sua respectiva pressão à montante do

choke, foi possível criar um mapa de aberturas de operação para o poço em função

da vazão de líquido e RGO (Figura 34).

70

Figura 34. Mapa de aberturas do Bean02 Fonte: Elaborado pelo autor com dados obtidos na simulação do escoamento utilizando a correlação

de Gilbert (1954)

Neste mapa, pode-se perceber, fixando uma vazão qualquer, que a RGO

cresce à medida que aumenta-se a abertura do choke. Isso ocorre porque o

aumento na abertura da restrição proporciona uma menor perda de carga ao

atravessá-lo. Como efeito, tem-se a diminuição da pressão de fluxo no fundo do

poço. A menor pressão de fluxo no fundo faz com que uma maior quantidade de gás

seja liberado logo em frente aos canhoneados, contribuindo, assim, para o aumento

da RGO na superfície.

Como discutido na seção anterior, para que haja um aumento na receita de

produção do poço em curto prazo, o ideal será produzir com maior RGO,

proporcionando uma maior vazão de óleo. Neste caso, o poço deve-se produzir com

abertura de 24/64 in. Caso o PCE deseje manter o poço produzindo com o maior

tempo possível, o ideal é manter a produção com menor RGO, o que implica em

manter o choke com abertura em 12/64 in.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0

Ab

ert

ura

do

ch

ok

e (

1/6

4 i

n)

Qo (bbl/d)

RGO=1000 scf/stb

RGO=2000 scf/stb

RGO=3000 scf/stb

RGO=4000 scf/stb

RGO=5000 scf/stb

RGO=6000 scf/stb

RGO=7000 scf/stb

RGO=8000 scf/stb

RGO=9000 scf/stb

RGO=10000 scf/stb

71

7 CONSIDERAÇÕES FINAIS E RECOMENDAÇÕES

A aplicação das equações de fluxo em meios porosos, Modelo Linear e Modelo

de Vogel, junto com a determinação das propriedades PVT nas condições iniciais e

nas condições do reservatório no ano de 2006 do poço de Fazenda Mamoeiro,

permitiram a construção das curvas de desempenho de fluxo no reservatório, IPR’s.

Dessa forma, tornou-se possível avaliar o estágio depletivo da formação para o

período em estudo. Os resultados mostraram que o reservatório possui 40 % de seu

potencial inicial. A hipótese inicial é que essa perda de energia do reservatório é

justificada pelo esgotamento natural do seu mecanismo de produção que, nesse

caso, consiste no mecanismo de gás em solução. Em poços que produzem por

mecanismo de gás em solução, a produção é resultado da expansão do gás que

inicialmente estava dissolvido e que vai saindo da solução. À medida que o gás sai

de solução e vai sendo produzido junto com óleo, a energia do reservatório também

está sendo drenada para fora do reservatório. Neste caso, a despressurização do

reservatório causada pelos cinco anos de produção fez com que a pressão estática

do reservatório caísse de 4900 psi para 3441,9 psi, fazendo com uma parcela do

gás dissolvido no óleo fosse liberado.

No entanto, a análise da IPR sem dano a formação mostrou que para a mesma

pressão estática no reservatório, esse apresentou AOFP de 92 bbl/d se mantendo

ainda com 77 % de sua capacidade de produção original. Em termos gerais, a

liberação do gás da formação foi responsável por apenas 37 % da depleção, sendo

o restante ocasionado pela redução de permeabilidade da formação, devido ao dano

existente na formação. Uma alternativa para que o reservatório atinja uma maior

produtividade pode ser alcançada através de uma estimulação na formação para

que se consiga melhores permeabilidades no reservatório. Por se tratar de um

reservatório com mecanismo de gás em solução, o ideal é manter o gás dissolvido

no óleo para que o poço atinja um maior tempo de produção.

O desempenho de fluxo multifásico de óleo e gás avaliado pelos gráficos de

gradiente dinâmico de pressão na coluna e linha de produção, em função diâmetro e

RGO, parâmetros importantes para estudos de otimização do escoamento

multifásico em tubulações permitiram extrair as seguintes conclusões do

escoamento em Mamoeiro:

72

1. Para as condições de fluxo, simuladas na linha de produção, entre a entrada

do separador e a cabeça de produção, foi verificado que não houve perda de

carga significativa, fazendo com que a pressão a jusante do Bean02 seja,

praticamente, a mesma pressão da entrada do separador, controlada pela

válvula SDV. O regime de fluxo obtido foi o segregado estratificado, com 6,1

% da seção transversal da tubulação ocupada pelo líquido, não tendo

variação devido à total desprendimento do gás. Observou-se boa

consistência nos resultados quando foram analisados os efeitos da variação

do diâmetro da tubulação e RGO do escoamento. Apenas os diâmetros

menores que 2,0 in apresentaram perdas de carga significava. A variação da

RGO não trouxe influência no gradiente de pressão, sendo observadas as

mesmas pressões para todas as RGO’s simuladas;

2. Para as simulações realizadas na coluna de produção, entre os

canhoneados e a cabeça de produção. Os resultados mostraram que todas

as curvas de gradiente dinâmico de pressão apresentaram um

comportamento não linear, causado pela progressiva liberação do gás à

medida que houve redução de pressão, segmento a segmento, na

tubulação. Os regimes de fluxo observados mostram-se compatíveis com as

frações volumétricas, sendo observado o regime de bolha próximo a zona

dos canhoneados seguido pelo regime de golfada, causado pela

coalescência das bolhas de gás com o contínuo desprendimento do gás com

o avanço do escoamento. Mantendo a pressão na cabeça em 70,2 psi a

pressão dinâmica de fluxo no fundo do poço obtida foi aproximadamente

1530 psi;

3. A redução na perda de carga causada pelo aumento do diâmetro da coluna

só foi observada para diâmetros abaixo de 2,0 in. Para os demais diâmetros

o aumento de pressão causado pelo acréscimo nos diâmetros é resultado da

não compensação da diminuição da perda de carga por atrito em relação ao

aumento das perdas por elevação;

4. O aumento progressivo da RGO dentro da coluna contribuiu exclusivamente

para diminuição do gradiente de pressão, de modo que para as RGO’s

73

simuladas não foi encontrado o ponto em que o gradiente se estabilize e

passe a crescer em conseqüência do aumento da RGO;

5. A simulação do escoamento na restrição permitiu a elaboração de um mapa

de aberturas do choke em função da vazão de líquido e RGO. Podendo ser

constato que o aumento de abertura proporciona uma maior RGO, causada

pela diminuição da pressão de fluxo no fundo do poço.

As premissas anteriores permitem a conclusão final de que a otimização do

escoamento multifásico nas três etapas de produção do poço 1-FMO-001-BA para

as condições de pressão, temperatura, profundidade e características dos fluidos no

reservatório e na estação de separação, os equipamentos de produção devem

operar de acordo com as seguintes especificações:

1. Diâmetro de trabalho de 1 ½ in e 3 in para a coluna e linha de produção

respectivamente;

2. RGO de 1000 scf/stb;e

3. Abertura no choke de 12/64 in.

Baseando-se na avaliação dos resultados obtidos e análises recomenda-se:

1. O desempenho do fluxo no reservatório teve como foco a comparação dos

resultados obtidos no início da vida produtiva do poço com as condições do

reservatório no ano de 2006. Um novo teste de formação e produção é uma

boa alternativa para obter as condições atuais do reservatório;

2. A realização de um estudo mais aprofundado em relação às causas e

possíveis soluções para o dano existente na formação. A viabilidade de uma

estimulação do reservatório com objetivo de aumentar sua produtividade;

3. O estudo do escoamento multifásico na coluna, linha e restrição avaliou os

efeitos do diâmetro e RGO. Fica então, a necessidade de estender o estudo

e avaliar os efeitos da viscosidade e tensão superficial;

Assim sendo, o estudo de otimização do escoamento multifásico no poço 1-

FMO-001-BA, gera informações suficientes para que seja utilizado como ferramenta

no sentido de maximizar a produção do poço. Apesar das informações do campo

não oferecerem boa confiabilidade e os valores das grandezas calculadas com o uso

74

de correlações empíricas, os resultados, de forma quantitativa, mostraram-se bem

próximo da situação real do escoamento no poço.

A realização desse trabalho foi de fundamental importância para consolidar os

conhecimentos adquiridos na academia, sobretudo o aprendizado das disciplinas de

Engenharia de Reservatório e Engenharia de Produção.

75

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79

APÊNDICE A – CORRELAÇÕES EMPÍRICAS GRADIENTE DE PRESSÃO – CORRELAÇÂO DE BEGGS E BRILL (1973)

Nesse estudo, o modelo de Beggs e Brill (1973) é utilizado porque esta é uma

das correlações existentes na literatura capaz de descrever com precisão apropriada

o comportamento do escoamento bifásico para todos os padrões de escoamento e

inclinações de tubulações.

Este método foi desenvolvido a partir de dados experimentais obtidos em uma

instalação de teste dotada de tubos de acrílico de 1 a 1,5 in e 90 ft de comprimento

com inclinações ajustáveis. Apesar de ter sido desenvolvida para valores restritos de

diâmetros e comprimento de tubulação, este método é largamente utilizado em

cálculos preliminares de projeto conceitual, principalmente pela fácil representação

matemática e por ser válida para todos os padrões de escoamento.

Quando se utiliza desse método para o cálculo do gradiente de pressão em

tubulações, as seguintes premissas são admitidas: os fluidos possuem reologias de

fluidos newtonianos e com viscosidade constante, ausência de transferência de

massa e calor entre as fases e inexistência de reações químicas.

O algoritmo de cálculo dessa correlação requer a seguinte seqüência de

passos descritos nas seções que seguem.

CÁLCULOS INÍCIAIS

Primeiramente, calcula-se os holdup’s de líquido e gás, equivalente as frações

de área considerando que a velocidade relativa entre as fases é nula, ou seja, sem

escorregamento entre as fases. Equações A.1 e A.2.

� = bcbcdbe

(A.1)

�� = 1 − � = bebcdbe

(A.2)

A densidade e viscosidade média da mistura, considerando o fluxo sem

escorregamento, são calculadas via Equação A.3 e A.4, respectivamente:

�� = �� + ��1 − �� (A.3)

�� = �� + ��1 − �� (A.4)

80

O número de Froude da Mistura, FRM, o número de velocidade do líquido, NL, e

o numero de Reynolds da mistura para não escorregamento entre as fases, REN, são

calculados via Equação A.5, A.6 A.7, respectivamente:

�� = �z�� (A.5)

�� = �� n��_

\� (A.6)

�� = �{��{

(A.7)

Onde � é a tensão interfacial e Vm é a velocidade superficial media da mistura.

DETERMINAÇÃO DO PADRÃO DE ESCOAMENTO HORIZONTAL

A identificação do padrão de escoamento horizontal requer o cálculo de quatro

números adimensionais (L1, L2, L3 e L4), que são determinados de acordo com as

Equações:

�p = 3,160.10². ��,U�r� (A.8)

�r = 9,252. 107T. �7r,T�tT (A.9)

�U = 1000. 107p. �7p,TVp� (A.10)

�U = 5000. 107p. �7p,TVp� (A.11)

O padrão de fluxo é determinado através de testes lógicos conforme mostrado

abaixo.

� < 0,001 � �� < �1 → Segregado

� ≥ 0,001 � �� < �2 → Segregado

� ≥ 0,001 � �2 ≤ �� < �2 → Transição

� < 0,4 � �� < �1 → Distribuído

� ≥ 0,4 � �� > �4 → Distribuído

� ≥ 0,4 � �3 ≤ �� < �4 → Intermitente

0,01 ≤ � < 0,4 � �3 ≤ �� < �1 → Intermitente

81

HOLDUP DE LÍQUIDO PARA LINHA HORIZONTAL

O holdup de líquido com escorregamento para a linha horizontal, HL(0°), nos

padrões de escoamento segregado, intermitente e distribuído são calculados através

da Equação A.12 com os coeficientes apresentados na Tabela A.1.

��°� = �� .�n�

�� (A.12)

Tabela A.1. Coeficientes para o cálculo do holdup Padrão de Escoamento a b c

Segregado 0,980 0,4846 0,0868 Intermitente 0,845 0,5351 0,0173 Distribuído 1,065 0,5824 0,0609

Fonte: Beggs e Brill (1973)

O holdup de líquido para o padrão de transição é obtido interpolando do holdup

dos padrões segregado e intermitente, como mostra a Equação A.13.

��°��¡��¢çã = ¥. ��°��¡��¢çã + �1 − ¥�¥. ��°�¢��¦¡�¢�¦��¦ (A.13)

Onde, A é fator de peso que tem a seguinte forma: A = �LU − FW©�/�LU − Lr�.

FATOR DE CORREÇÃO PARA INCLINAÇÃO

O fator de correção é utilizado para ajustar o valor do holdup horizontal para

inclinação da tubulação, sendo dado pela Equação A.14.

ψ = 1 + C[sen�1,8. θ� − ±:*²�p,t.³�U ] (A.14)

Para fluxo na vertical, θ = 90°. Logo ψ é dado pelo Equação A.15.

ψ = 1 + 0,3. C (A.15)

Onde, C = �1 − λ)�. Ln�d. λ):. NY9. FW©·�, e os coeficientes e,f e g são

apresentados na Tabela A.2.

Tabela A.2. Coeficientes para correção da inclinação Padrão de

Escoamento Direção d e f g

Segregado Ascendente 0,011 -3,768 3,539 -1,614 Intermitente Ascendente 2,960 0,305 0,0978 Distribuído Ascendente s/correção C=0, ¸ = 1

Todos Descendente 4,700 -0,369 0,1244 0,5056 Fonte: Beggs e Brill (1973)

82

Daí, temos que o holdup de líquido para qualquer inclinação é dado pela

Equação A.16.

�� = ��°�. ψ (A.16)

FATOR DE FRICÇÃO

O fator de fricção bifásico, ftp, é determinado pela Equação A.17.

9¹º9K

= e± (A.17)

Onde fn é o fator de fricção normal determinado através do diagrama de Moody

ou pela Equação A.18. E, o s é dado pela Equação A.18.

»� = 1/ ¼2. log � �ÀÁT,VrrU.)Q·��ÀÁ�7U,trpV�Â ² (A.18)

Ã = �)*�Ä��Å7�,�VrUdU,ptr.)*�Ä�7�,�tsrV.[)*�Ä�]�d�,�ptVU.[)*�Ä�]\Æ (A.19)

E y é dado pela Equação A.20.

Ç = ÈIoh�É�² (A.20)

Se o valor de y estiver contido no intervalo 1< Ç < 1,2 o valor de s é calculado

pela Equação 21, dada por.

Ã = ln �2,2. Ç − 1,2� (A.21)

FATOR DE ACELERAÇÃO

A componente de aceleração deverá ser incluída na perda de carga total

quando os fluidos estiverem escoamento sob altas velocidades de escoamento,

comum em tubulações de pequeno diâmetro (1 e 1 ½ in) . Pode ser calculado pela

Equação A.22.

�� = ��.��. �me

Ê�� (A.22)

Onde, a massa especifica sem o escorregamento é calculado pela Equação

A.23.

�� = �Ë�Ë + �Ì�1 − �Ë� (A.23)

83

O fator de aceleração é então definido por.

!" = ��. ��. ��/Í (A.24)

O gradiente total poderá ser então calculado pela Equação A.25.

�� = Î��m.�¦�� dÏÐ|j.�{.�z²/r.�ÑÒ

p7�Ó (A.25)

VISCOSIDADE DO ÓLEO – BEGGS E ROBINSON (1975)

Estes autores propuseram o seguinte modelo empírico para o cálculo

viscosidade do óleo vivo, dado pela Equação A.26.

� = [10,715�� − 100�7�,VpV]. ��Õ (A.26)

Onde,

Ö = 5,44. �� − 150�7�,UUt (A.27)

A viscosidade do óleo morto, ��, é calculado através da Equação (A.28):

�� = 10× − 1 (A.28)

Onde,

� = 10�3,0324 − 0,02023. °¥ØÙ�/Úp,p�U (A.29)

Com a T em °F.

Esta correlação foi desenvolvida para ser aplicada para as seguintes

características dos fluidos:

Pressão=132 a 5265psi

Temperatura=70 a 295°F

°API=16 para 58

Razão de solubilidade=20 a 2070scf/stb

84

RAZÃO DE SOLUBILIDADE – LASATER (1973)

A razão de solubilidade mede a quantidade de gás que se encontra dissolvido

no óleo. Nessa correlação Lasater (1973), propôs que a razão de solubilidade é

função da densidade do óleo, fração molecular do gáse peso molecular do óleo sob

condição de tanque. A razão de solubilidade é calculado pela Equação A.30

�� = �pUrssV.�c�c

� . � Äep7Äe

(A.30)

Onde, do, representa a densidade do óleo, Mo, peso molecular do óleo nas

condições de tanque e yg a fração mássica do gás.

Figura A.1. °API versus peso molecular do óleo Fonte: Brill e Mukherjee (1999)

85

Figura A.2. Fator de pressão versus fração molar de gás Fonte: Brill e Mukherjee (1999)

PRESSÃO DE SATURAÇÃO – STANDING (1951)

Standing propôs a seguinte equação matemática para estimativa da pressão de

saturação.

Ø�� = 18,2�Û − 1,4� (A.31)

Onde B é dado por:

Û = Ü�m�e

Ý�,tU

. 10[�,��qp.Þ7�,�pVr.°g�ß] (A.32)

Com, Rs em scf/stb, T em °F.

86

FATOR VOLUME FORMAÇÃO DO ÓLEO – STANDING (1981)

Standing desenvolveu a Equação A.33 para estimativa do fator volume

formação do óleo.

BQ = 0,9759 + 0,00012 ÜR± �OâOL

��,V + 1,25. TÝp,r

(A.33)

Onde, T expresso em °F, Rs em scf/stb.

FATOR DE COMPRESSIBILIDADE DO GÁS – STANDING e KATZ (1942)

As coordenadas pseudocríticas dos gases naturais, Ppc e Tpc são expressas

pelas Equações A.34 e A.35 desenvolvidas por Standing (1951):

ØÊ� = 677 + 15. ä� − 37,5. ä�r (A.34)

ÚÊ� = 168 + 325ä� − 12,5ä�r (A.35)

As coordenadas pseudoreduzidas são dadas pela razão entre a pressão e

temperatura pela pressão e temperatura pseudocríticas. Calculadas pelas Equações

A.36 e A.37.

ØÊ¡ = ��j�

(A.36)

ÚÊ¡ = ÞÞj�

(A.37)

O fator de compressibilidade pode ser então determinado através do ábaco da

Figura 37, proposto por Standing e Katz (1942).

87

Figura A.3. Fator de compressibilidade Z para gases naturais Fonte: Rosa et ali., 2003

88

ANEXO A – MEMORIAL DE CÁLCULO

PROPRIEDADES PVT PARA AS CONDIÇÕES DE RESERVATÓRIO NO ANO DE 2006

Vazão de Óleo no Separador Vazão de Gás no Separador

m3/d ft3/s bbl/d m3/d sfc/s Msfc/d 6,9 0,002820268 43,39977482 6400 2,615900924 226,0

Diâmetro Pressão Densidade gás

уgd Compressibilidade

Z inch(in) feet(ft) metro(m) psi 3,0000 0,2500 0,0762 3441,9 0,88 0,84

Temperatura ºAPI do óleo Área (ft3) Celcius ºC Fahrenheit ºF Rakine ºR ºAPI do óleo Уo

111,8 233,24 692,91 42,7 0,81228473 0,04908739

Razão de produção RGO Densidade gás

уgSC Densidade

gás уgf Massa

molecular Fração molar RP m3std/m3std RP ft3/STBO

927,5362319 5207,719181 0,824 0,809884706 240 0,7

Correlação Standing Rs ft3/STBO

Correlação Lasater Rs ft3/STBO

Fator Vol Bo Fator Vol BG

Rs = 1122,494171 Rs = 1048,394466 1,671045102 0,00478569

ρg gás ρo óleo µod óleo morto µo óleo vivo µg Gás Psat

lbm/ft3 lbm/ft3 cP cP cP psia 12,9309 37,8450 0,8193 0,2577 0,024212591 3250,83552

111700427 tcc julio revisado pos

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