111119131

5/17/2018 111119131 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/111119131 1/6

VIII Congresso Brasileiro de Engenharia Química em Iniciação Científica27 a 30 de julho de 2009

Uberlândia, Minas Gerais, Brasil

MÉTODO DE MCCABE-THIELE REVERSO PARA SIMULAÇÃO DE UNIDADE DEDESTILAÇÃO MULTICOMPONENTE

1 Julita Savant Carvalho, 2 Luiz Fernando de Moura

1 Discente do curso de Engenharia Química da UFSCar 2

Professor do Departamento de Engenharia Química da UFSCar

1,2 Departamento de Engenharia Química da Universidade Federal de São Carlos. Rodovia Washington Luiz, km 235 –

SP 310, Campus São Carlos, São Carlos – SP, CEP 13565-905

e-mail: [email protected]

RESUMO - A destilação é um dos métodos mais comuns para separação de componentes emindústrias químicas e refinarias de petróleo. A destilação multicomponente, apesar de ser umaoperação unitária complexa, pode ser calculada pelo clássico método de McCabe e Thiele,levando-se em conta algumas simplificações. O método de McCabe e Thiele, limitado amisturas binárias, é geralmente utilizado para especificar o número de pratos necessários em

uma coluna de destilação a partir de dados da vazão de alimentação, composição desejada dodestilado, composição do produto de fundo e razão de refluxo. Esse método é, portanto,frequentemente utilizado na fase de projeto, quando a coluna de destilação ainda não existe. Nopresente trabalho foi desenvolvida não só uma simulação para fins de projeto, como tambémum simulador que consegue prever a viabilidade de colunas já existentes. Esse simulador foifeito com o auxílio do software Microsoft Excel, com programação escrita em Visual Basic for

Application, de forma a utilizar o método de forma reversa: o usuário fornece os números depratos nas regiões de esgotamento e retificação de uma coluna existente, bem como sua vazãode alimentação e a razão de refluxo. Para que o método de McCabe e Thiele possa ser aplicado, os cálculos são realizados a partir de um pseudo-binário constituído peloscomponentes-chave leve e pesado. O componente-chave leve é um dos de menor temperaturade ebulição e o componente-chave pesado é escolhido entre os de maior temperatura deebulição. Em uma primeira etapa, o programa calcula o valor das vazões de destilado e de

fundo e suas respectivas composições. Em uma segunda fase, o usuário pode atuar sobre asvariáveis reais – razão de refluxo, alimentação, eficiência de Murphree - para simulações dotipo "what if". Para uma melhor visualização do método, o programa foi otimizado para gerar ográfico correspondente, indicando os estágios, as linhas de operação, e as curvas de equilíbrioe de pseudo-equilíbrio.

Palavras-Chave: destilação, McCabe-Thiele, excel

INTRODUÇÃO

A destilação é um dos métodos industriais

mais importantes entre os utilizados atualmentepara separar os diversos componentes de umamistura.

Apesar da complexidade envolvida nesseprocesso, métodos simplificados podem ser usados para projetar colunas de destilação,gerando resultados bastante satisfatórios.

Um dos métodos mais conhecidos é o deMcCabe-Thiele, o qual se limita ao tratamento demisturas binárias. Esse método é um métodográfico, baseado no traçado das chamadas linhasde operação.

Na época em que foi proposto o método,

não existiam recursos computacionaisadequados,

o que limitava a precisão do mesmo. Além disso,sua utilização convencional limita-se à fase deprojeto da coluna de destilação.

O presente trabalho apresenta umsimulador feito no software Microsoft Excel comauxílio de programação feita em Visual Basic for

Application, que não só pode ser utilizado na fasede projeto, como também para análise deviabilidade de uso de colunas de destilação jáexistentes.

Dessa forma, em situações comosubstituição da coluna por necessidade deaumento da capacidade de produção dedeterminado produto, é possível a análise doreaproveitamento desse equipamento em outrossetores dessa indústria.

5/17/2018 111119131 - slidepdf.com


REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Destilação

Essa operação promove a separação dasespécies através da diferença de volatilidade das

mesmas. Para tanto deve-se realizar o íntimocontato entre as duas fases, o qual pode ser desempenhado por dispositivos tais como pratos.Os pratos são estruturas dispostas uma acima daoutra, envoltas por um casco cilíndrico, formandouma coluna de pratos. A figura 1 a seguir ilustraesquematicamente uma coluna de destilaçãosimples, com dispositivos de contato tipo pratos.

Figura 1 – Diagrama esquemático de umacoluna de destilação simples

A alimentação F consiste na mistura a ser separada e pode ser introduzida em um ou maispontos da coluna. Devido à diferença dedensidade entre as fases, o líquido percorrerá acoluna de cima para baixo, escoando prato aprato, enquanto o vapor possuirá um fluxoascendente entrando em contato com o líquidoem cada prato. O líquido que atinge o fundo éaquecido e parcialmente vaporizado num trocador de calor denominado refervedor e enviado devolta à coluna para manter o fluxo ascendente devapor, sendo que a parte não vaporizada éretirada como produto de fundo. O vapor quechega ao topo é resfriado e parcialmente outotalmente condensado num trocador de calor (condensador), sendo que parte do líquido retornaá coluna como refluxo mantendo o fluxodescendente de líquido dentro da mesma e o

restante é retirado como destilado ou produto detopo.

Essa divisão de fluxos promove o contatoem contra-corrente das correntes líquida e vapor em todos os pratos ao longo da coluna. Dessamaneira, os componentes leves (menor

temperatura de ebulição) tenderão a seconcentrar na fase vapor, enquanto os pesados(maior temperatura de ebulição) tenderão a seconcentrar na fase líquida. Tem-se comoresultado o fluxo de vapor tornando-se maisconcentrado nos componentes mais voláteis(leves) enquanto sobe a coluna, ao passo que olíquido vai ficando mais concentrado noscomponentes menos voláteis (pesados) ao longodo seu fluxo descendente.

Método de McCabe-Thiele convencional

Em 1925, McCabe e Thiele desenvolveramum método gráfico para determinação do númerode estágios de equilíbrio necessários para queprodutos de fundo e de topo, de uma coluna dedestilação, atingissem uma determinada pureza.Esse método leva em conta algumassimplificações:

• os efeitos térmicos, como perdas de calor dacoluna, são desprezíveis;

• o calor molar liberado durante acondensação do vapor é exatamente o mesmousado para a vaporização do líquido e, portanto,as vazões molares de líquido e vapor são

constantes em cada uma das duas seções dacoluna

• a coluna opera em regime permanente Além disso, o método é utilizado somente

para cálculo de destilação de misturas comapenas dois componentes.

Na prática, as misturas a serem destiladasmuito dificilmente serão binárias. Para que ométodo de McCabe-Thiele possa ser aplicado, oscálculos são realizados a partir de um pseudo-binário constituído pelos componentes-chave levee pesado. O componente-chave leve é um dos demenor temperatura de ebulição e o componente-

chave pesado é escolhido entre os de maior temperatura de ebulição.

Numa coluna de destilação simples, umavez que a alimentação é feita apenas em umdeterminado ponto da coluna, a mesma ficadividida em duas seções sendo a superior denominada retificação e a inferior esgotamento.

Um gráfico ilustrativo gerado por essemétodo é mostrado na Figura 2.

5/17/2018 111119131 - slidepdf.com


Figura 2 – Ilustração do gráfico gerado pelométodo McCabe-Thiele

Na Figura 2, as retas em vermelho e verdesão chamadas retas de operação, e representamos balanços de massa ao longo da coluna, naseção de esgotamento (RTS) e retificação (RTR),respectivamente.

A curva traçada em preto representa oequilíbrio líquido-vapor entre as duas substânciasenvolvidas.

O eixo x representa a fração molar docomponente mais volátil na fase líquida, e o eixoy, a fração molar do componente mais volátil nafase vapor.

Para determinar o número de pratosnecessários para chegar às composições

desejadas, deve-se determinar: frações molaresno produto de fundo e do destilado, situação físicada alimentação, vazão de alimentação, pressão,razão de refluxo e eficiência dos pratos.

O número de pratos é determinadotraçando-se “degraus” entre os pontos deintersecção da RTS com a composição de fundo,e da intersecção da RTR com a composição dedestilado. O número de degraus obtidos é onúmero teórico de pratos necessários.

Método de McCabe-Thiele reverso

O método de McCabe-Thiele reverso,desenvolvido nesse trabalho, é utilizado quando acoluna já existe e deseja-se analisar a viabilidadeda mesma para uma nova finalidade.

Para tanto, a programação feita em Excelsegue o fluxograma ilustrado na Figura 3.

McCabe-Thiele

0

1

0 1

x

y

yBM i = q/(q -1).xI i + z/(1-q)

γi = γi(x1;x2)

x j+1= x j+1(y j)

Chutar xI

Chutar T Psat1; Psat2

yTi = γi . xi . Psati / P

F, z, q, r, P, NEr, EA, ε

∑yTi:1

Chutar xD

yTi:yBM i

Não

Sim

|x j+1-xD|:ε NE:NEr =

FIM

xD= x j+1

xD= x j+1

<>

≤

|x j+1-xD|:ε y j+1 (eq)>

<

yBM i = q/(q -1).xI i + z/(1-q)

γi = γi(x1;x2)

x j+1= x j+1(y j)

Chutar xI

Chutar T Psat1; Psat2

yTi = γi . xi . Psati / P

F, z, q, r, P, NEr, EA, ε

∑yTi:1

Chutar xD

yTi:yBM i

Não

Sim

|x j+1-xD|:ε NE:NEr =

FIM

xD= x j+1

xD= x j+1

<>

≤

|x j+1-xD|:ε y j+1 (eq)>

<

Figura 3: Fluxograma: passos seguidos pelo simulador

5/17/2018 111119131 - slidepdf.com


Da mesma forma que na fase de projeto,devem-se determinar a vazão e o estado físico daalimentação, a pressão, a razão de refluxo e aeficiência dos pratos. Porém, como o número depratos já está previamente determinado (a coluna

já existe), o simulador prevê as vazões e

concentrações das correntes de saída de fundo ede topo.

Eficiência de Murphree

O resultado gerado pelo método deMcCabe-Thiele é obtido supondo-se que ospratos irão funcionar com perfeição.

As fases líquida e vapor em um dado pratoaproximam-se das condições de equilíbrio (P, T ecomposição) tanto quanto maior for a eficiênciado dispositivo de contato.

Na prática não se atinge as condições de

equilíbrio, e um valor estimado de eficiência dospratos deve ser determinado.

A eficiência de Murphree é definida deacordo com a Equação 1.

1

1

*

1

<

−

−

=

+

+

j j

j j

MV y y

y y E

(1)

Na Equação 1, y j e y j*

são,respectivamente, os valores real e ideal da fraçãomolar do componente mais volátil no prato j, e

y j+1, o valor dessa fração no prato j+1. Essaequação é válida quando se numera os pratos debaixo para cima.

O valor de eficiência depende de váriosfatores tais como: tipo de prato, condições deescoamento dos fluídos, taxas de transferência dacalor e massa entre as fases, entre outros.

SIMULADOR

O simulador em questão foi elaborado nosoftware Excel com programação em Visual Basicfor Application. Sua aplicação é ampla, podendoser utilizado: na fase de projeto de uma nova

coluna, na qual se deseja estimar o número deestágios necessários para se conseguir umadeterminada concentração no produto deinteresse, sendo esse geralmente o destilado; ena análise de viabilização de colunas jáexistentes, das quais já se conhece o número deestágios, para destilação de novas misturas.

Em todos os casos a simulação pode ser aplicada a uma mistura multicomponente. Ométodo de McCabe-Thiele, porém, é aplicávelsomente à misturas binárias. Para que essemétodo possa ser aplicado, os cálculos sãorealizados a partir de um pseudo-binário

constituído pelos componentes-chave leve epesado. O componente-chave leve é um dos demenor temperatura de ebulição e o componente-chave pesado é escolhido entre os de maior temperatura de ebulição.

Interface

A Figura 4 mostra a interface do simulador.O usuário deve seguir os passos, que estãoenumerados de 1 a 6. Primeiramente deve-seescolher o tipo de problema que se desejasimular, ação que determinará a cor das variáveis

expostas. As células amarelas deverão ser preenchidas com os dados de entrada, e as azuisdarão as respostas. O usuário poderá tambémselecionar as unidades das variáveis de entrada edas respostas.

Primeiro caso: McCabe-Thiele convencional

Figura 4 – Interface do simulador

Preencha as células destacadas em amarelo e clique em calcular

Vazã o: D = 35,0Tipo de alimentação:

Fração de etanol na corrente:

0,9 xD = 0,858

Vazão: F = 100


z = 0,3

Prato ótimo para alimentação: 6

Número de estágios: 14 Pratos

Pressão: P = 90 1 Refervedor

Razão de Refluxo: 7

Eficiência de estágio - Murphree

para o vapor: EMV = 60,0%

Vazã o: B = 65,0


xB = 6,49E-06

15

Especificar valor de q:

2

Alimentação

3Condições de operação

4

Destilado

6

Produto de fundo

Estrutura da coluna

Calcular

Ver gráfico

McCabe-Thiele

kmol/h

molar

kmol/h

molar

kmol/h

molar

kPa

Dados de entrada: F, z, P, RR, EMV, NTE, PA; Calcular: D, B, xD e x B1

Tipo de problema

5

5/17/2018 111119131 - slidepdf.com


Nessa etapa do trabalho foi construído osimulador para projeto em Excel, o qual foiotimizado para construção do gráfico para melhor visualização do método.

Para uso do simulador com essa finalidade,

a primeira opção do passo 1 da interface ilustradana Figura 4 deve ser selecionada.

Considerando os dados mostrados naTabela 1, obteve-se o gráfico ilustrado na Figura5.

Tabela 1 – Dados utilizados para simulação deprojeto de coluna para destilar etanol e águaF - Vazão de alimentação(kmol/h)

100

Situação física da alimentação Vapor Saturado

z – Fração molar de etanol naalimentação

0,3

P – Pressão (bar) 1RR – Razão de Refluxo 4

EMV – Eficiência de Murphreepara o vapor (%)

75

xD – Fração molar de etanolno destilado

0,8

xB – Fração molar de etanolno produto de fundo

0,02

Figura 5 – Gráfico obtido na simulação parafins de projeto

Devido ao fato da eficiência ter sidoconsiderada abaixo de 100%, os “degraus”traçados não encostam na curva de equilíbrio.

As respostas do simulador para essasimulação encontram-se na Tabela 2.

Tabela 2 – Resultados da Simulação para finsde projetoB – Vazão de produto de

fundo (kmol/h)

35,9

D – Vazão de destilado(kmol/h)

64,1

Número de pratos (total) 11

Prato ótimo para alimentação 2

xD – Fração molar de etanolno destilado (correção)

0,814

Segundo caso: McCabe-Thiele reverso

Nessa segunda etapa, o simulador foielaborado para analisar se é viável ou não utilizar uma coluna da qual já se tem conhecimento daestrutura para determinado fim.

Para que o simulador seja usado para essefim, a segunda opção do passo 2 da interfaceilustrada na Figura 4 deve ser selecionada.

Utilizando-se os dados da Tabela 3, osimulador construiu o gráfico ilustrado na Figura6.

Tabela 3 – Dados utilizados para simular análise de viabilidade de uso de coluna para

destilar benzeno e toluenoF - Vazão de alimentação(kmol/h)

100

Situação física daalimentação

LíquidoSaturado

z – Fração molar de benzenona alimentação

0,6

P – Pressão (bar) 1

RR – Razão de Refluxo 2

EMV – Eficiência de Murphreepara o vapor (%)

100

Estágio ótimo paraalimentação

10

Número total de estágios 18

Figura 4 – Gráfico McCabe-Thiele: Análise deviabilidade de uso

As respostas do simulador para essasimulação encontram-se na Tabela 4.

Tabela 4 – Resultados da simulação de análisede viabilidade de uso de coluna para destilar

benzeno e tolueno B – Vazão de produto defundo (kmol/h)

40,2

D – Vazão de destilado 59,8

McCabe-Thiele

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

x-benzeno

y - b e n z e n o

McCabe-Thiele

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

x-etanol

y - e t a n o l

5/17/2018 111119131 - slidepdf.com


(kmol/h)

xD – Fração molar de benzenono destilado

0,998

xD – Fração molar de etanolno produto de fundo

0,008

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

SMITH, J.M.; VAN NESS, H.C., 2000.Introdução à Termodinâmica da EngenhariaQuímica. 5ª ed., LTC, Rio de Janeiro.

PERRY, R.H., GREEN, D.W., 1999.Perry's Chemical Engineering Handbook,McGraw-Hill, 7th edition, New York.

111119131

Documents