10 - dimensionamento de secoes compostas unilins

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  • So PauloFevereiro de 2009

    Prof. Dr. Jorge Lus Nunes de Ges

    Prof. Dr. Guilherme Corra Stamato

    CAPTULO 10DIMENSIONAMENTO(PEAS COMPOSTAS e CONTRAVENTAMENTO)

  • PEAS COMPOSTAS NBR7190 2

    PEAS COMPOSTAS

    - Peas compostas de seo T, I ou Caixo, ligadas por pregos- Peas compostas com alma em trelia ou de chapa de madeira compensada- Peas compostas por lminas de madeira colada- Peas compostas de seo retangular ligadas por conectores metlicos

    ESTABILIDADE DE PEAS COMPOSTAS

    - Peas solidarizadas continuamente- Peas solidarizadas descontinuamente

  • PEAS COMPOSTAS T, I OU CAIXO 3

    Peas solicitadas por esforos axiais e/ou de flexo(Vigas ou teras) (Barras de trelia)

    EXEMPLOS DE UTILIZAO

    CONFIGURAO DAS SEES

  • T, I OU CAIXO DIMENSIONAMENTO (NOVO) 4

    Conceitos bsicos

  • T, I OU CAIXO DIMENSIONAMENTO (NOVO) 5

    Mdulo de deslizamento da ligao (N/mm)Estados limites de servio

    Estados limites ltimos

    Rigidez Efetiva

    Fator de reduo

    20

    5,1 dK kser

    =

    seru KK = 32

    12 =1

    2

    21

    +=LK

    sAEi

    iiii

    pi

    ( ) ( )

    =

    ++= 3

    1ii

    32333211112

    2

    hhAhhAa

    iiAE

    EE

    221

    1 a2hh

    a

    += 2

    323 a2

    hha +

    +=

    ( ) ( )=

    +=3

    1i

    2iiiiiief aAIE EEI

    Distncias dos centrides

  • T, I OU CAIXO DIMENSIONAMENTO (NOVO) 6

  • T, I OU CAIXO DIMENSIONAMENTO (NOVO) 7

    Tenses Normais

    Cisalhamento

    Fora no Conector

    ( )efiii EIM

    aE = i

    ( )efi, EIMh5,0 = iim E

    ( ) ( )ef22223333max2, EIbVhbE5,0aAE

    +=

    ( )efiiiii EIV

    aAEF = is

  • ALMA EM TRELIA OU COMPENSADO 8

    Vigas, arcos e prticos

    EXEMPLOS DE UTILIZAO

    CONFIGURAO DAS SEES

  • MLC 9

    Vigas, arcos e prticos

    EXEMPLOS DE UTILIZAO

    CONFIGURAO DAS SEES

  • MLC DIMENSIONAMENTO (ATUAL) 10

    - As peas de MLC devem ser formadas por lminas com espessuras no superiores a 3 cm.- Devem ser fabricadas por processo industrial, com adesivo apropriado para uso estrutural.- Em lminas adjacentes, de espessura t, suas emendas devem estar afastadas entre si de uma distncia pelo menos igual a 25t ou altura h da viga.

    RECOMENDAES E DIMENSIONAMENTO

    - Todas as emendas contidas em um comprimento igual a altura da viga so consideradas como pertencentes mesma seo resistente.- As lminas emendadas possuem a seo resistente reduzida da seguinte forma:

    emendas dentadas r = 0,9

    emendas biseladas 1:10 r = 0,85

    emendas de topo r = 0

    ef r red AA =

  • PEAS SOLIDARIZADAS DESCONTINUAMENTE 11

    EXEMPLOS DE UTILIZAO

    - Pilares e barras de trelia

    - Seo: Dois ou Trs elementos de seo retangular.

    - Solidarizao: Descontnua por espaadores interpostos ou chapas laterais.

    TIPOS

  • PEAS SOLIDARIZADAS DESCONTINUAMENTE 12

    ESTADO LIMITE LTIMO DE INSTABILIDADE GLOBAL

    - Os espaadores devem estar igualmente afastados entre si ao longo do comprimento;- A fixao deve ser feita por pregos ou parafusos;

    - Mnimo de dois parafusos afastados entre si de no mnimo 4d e das bordas 7d;

    - Para peas de seo composta solidarizadas descontinuamente permite-se a verificao da estabilidade, como se elas fossem de seo macia, nas condies adiante estabelecidas:

  • PEAS SOLIDARIZADAS DESCONTINUAMENTE 13

    1h

    b1

    1a 1a

    h

    b1 1

    1a 1a

    h

    b1 b1 b

    1h

    a

    espaadorinterposto(a 3b )

    (a 6b )lateraischapas

    h

    a

    L

    b1

    L1

    1b

    L1

    L1

    1

    1L

    1b

    espaadorinterposto

    (a 6b )1laterais

    (a 3b )

    chapas

    h

    a

    1

    1

    1

    1b

    L

    1b L

    L

    1

  • PEAS SOLIDARIZADAS DESCONTINUAMENTE 14

    ARRANJO a

    1

    2

    21

    n=2

    a1 1a

    Yh

    X

    ARRANJO b

    a

    1

    2

    21

    n=3

    1 1a

    hY

    X

    2

    1

    2

    b

    1 h1 1

    Seo do elemento componente 111 hbA =

    12hbI 3111=

    12bhI 3112=

    Seo composta1AnA= 1x InI =

    2112y

    aA2InI +=

    yII Ief,y =yy

    22

    22

    I ImImI

    +

    =

    {{{{

  • PEAS SOLIDARIZADAS DESCONTINUAMENTE 15

    Onde:

    m = nmero de intervalos1L

    Lm=

    para espaadores interpostos r = 1,25

    para chapas laterais de fixao r = 2,25

    codef,y2

    11

    d

    2ef,y2dd f

    II

    n1Aa2

    MWIIM

    AN

    ++

    2b2

    21

    IW =

    A verificao deve ser feita com rea A e momentos de inrcia Ix e Iy,ef.

    Condio de segurana:

    Onde:

  • PEAS SOLIDARIZADAS DESCONTINUAMENTE 16

    Dispensa-se a verificao da estabilidade local dos trechos de comprimento L1 dos elementos componentes, desde que respeitada as limitaes:

    9b L1 18b para peas interpostas a 3b para peas com chapas laterais a 6b

  • PEAS COMPOSTAS - EXERCCIOS 17

    18) Dada a seo composta de um pilar, madeira Classe C40, no classificada, teor de umidade 12%, submetido a um carregamento axial, proponha uma disposio para os espaadores interpostos e verifique a resistncia do pilar.

  • Estabilidade global Contraventamento18

    As estruturas formadas por um sistema principal de elementos estruturais, dispostos com sua maior rigidez em planos paralelos entre si, devem ser contraventadas por outros elementos estruturais, dispostos com sua maior rigidez em planos ortogonais aos primeiros, de modo a impedir deslocamentos transversais excessivos do sistema principal e garantir a estabilidade global do conjunto.

    Para o dimensionamento do contraventamento deve-se considerar os esforos aplicados nas direes de menor rigidez das estruturas, por exemplo, o vento aplicado em um oito.

    Na falta de determinao especfica da influncia destes fatores, permite-se admitir que, na situao de clculo, em cada n do contraventamento seja considerada uma fora F1d, com direo perpendicular ao plano de resistncia dos elementos do sistema principal, de intensidade convencional, conforme o que adiante se estabelece,

  • Estabilidade global Contraventamento19

    Para o contraventamento geral de uma estrutura deve-se sempre buscar a fixao de um ponto da estrutura um ponto considerado fixo. Esse ponto fixo geralmente um ponto de apoio externo estrutura de madeira. Ao fixar um ponto da estrutura de madeira em um ponto fixo externo, esse ponto da estrutura de madeira pode ser considerado um ponto fixo.

  • Estabilidade global Contraventamento20

    Para as peas comprimidas pela fora de clculo Nd, com articulaes fixas em ambas as extremidades, cuja estabilidade requeira o contraventamento lateral por elementos espaados entre si da distncia L1, devem ser respeitadas as seguintes condies adiante especificadas em funo dos parmetros mostrados na figura 6.

    L =

    mL

    1

    dN

    F1d

    Nd

    L1

    1

    L

    =

    m

    L

    L

    dN

    F1d

    F1d

    1

    1

    F1d

    kbr,1

    F1d

    br,1

    L

    L1

    2

    1

    2

    1

    k1dF

    dN

    k br,1

  • Estabilidade global Contraventamento21

    As foras F1d atuantes em cada um dos ns do contraventamento podem ser admitidas com o valor mnimo convencional de Nd/150, correspondente a uma curvatura inicial da pea com flechas da ordem de 1/300 do comprimento do arco correspondente.

    A rigidez Kbr,1 da estrutura de apoio transversal das peas de contraventamento deve garantir que a eventual instabilidade terica da barra principal comprimida corresponda a um eixo deformado constitudo por m semi-ondas de comprimento L1 entre ns indeslocveis. A rigidez Kbr,1 deve ter pelo menos o valor dado por:

    31

    2ef,co2

    mmin,1,brL

    IE2K

    pi=

    Sendo:

    mcos1m

    pi+=

    11,51,71,82

    2345

    mm

    Onde:m o nmero de intervalos de comprimento L1

    entre as (m-1) linhas de contraventamento ao longo do comprimento total L da pea principal;

    L1 a distncia entre elementos de contraventamento;

    Ec0,ef o valor do mdulo de elasticidade paralelo s fibras da madeira da pea principal contraventada;

    I2 o momento de inrcia da seo transversal da pea principal contra-ventada, para flexo no plano de

    contraventamento.

  • Estabilidade global Contraventamento22

    ATENO:As emendas dos elementos de contraventamento e as suas fixaes s

    peas principais contraventadas devem ser dimensionadas para resistirem s foras F1d

  • Estabilidade global Contraventamento23

    Estabilidade global de elementos estruturais em paralelo :

    Para um sistema estrutural principal, formado por uma srie de n elementos estruturais planos em paralelo, cuja estabilidade lateral individual requeira contraventamento, deve ser prevista uma estrutura de contraventamento, composta por outros elementos estruturais planos, dispostos em planos perpendiculares ao plano dos elementos contraventados.

    Se a estrutura de contraventamento estiver submetida a carregamentos externos atuantes na construo, os seus efeitos devem ser acrescidos aos decorrentes da funo de contraventamento.

    No caso de estruturas de cobertura, na falta de uma anlise estrutural rigorosa, permite-se considerar a estrutura de contraventamento como composta por um sistema de trelias verticais, dispostas perpendicularmente aos elementos do sistema principal, e por trelias dispostas perpendicularmente ao plano dos elementos do sistema estrutural principal, no plano ho