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1- PASSAGEM DA CORRENTE ELCTRICA ATRAVS DA MATRIA
1.1- Conduo da corrente elctrica atravs de substncias no
estado slido 1.1.1- Conduo Elctrica em Metais
Nos slidos metlicos, os tomos encontram-se empilhados de forma compacta
num arranjo sistemtico e regular a que se chama estrutura cristalina. A ligao entre
os tomos faz-se atravs dos respectivos electres de valncia, na chamada ligao
metlica.
Nesta estrutura os tomos esto to prximos uns dos outros que os electres de
valncia de um dado tomo so atrados pelos ncleos dos tomos vizinhos, por isso a
ligao metlica no direccional. Os electres de valncia nos metais slidos no
esto estritamente associados a um ncleo em particular mas distribudos pelos
diversos tomos, sob a forma de uma nuvem electrnica de baixa densidade. Assim
sendo, pode-se considerar os metais slidos constitudos por cernes de ies positivos
(tomos sem os electres de valncia) e por electres de valncia dispersos sob a
forma de uma nuvem electrnica a qual preenche grande parte do espao (figura 1).
Figura 1: Arranjo esquemtico dos tomos num plano de um metal monovalente como a prata
Q.A.E. / LEEC/ Passagem da corrente elctrica atravs da matria Apontamentos: Laura Martins
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Os electres de valncia esto fracamente ligados aos cernes positivos o que
permite a sua grande mobilidade atravs do cristal metlico, so por isso designados
por electres livres. A maioria dos metais pode sofrer deformao em grau
considervel sem fracturar, porque os tomos do metal podem escorregar uns sobre os
outros sem provocar o colapso da estrutura de ligaes metlicas.
Quando se estabelece uma ligao metlica resulta um estado de menor energia
(ou mais estvel), nesta ligao no so necessrios pares de electres, como no caso
das ligaes covalentes, nem h restries relacionadas com a neutralidade elctrica ,
como no caso da ligao inica.
Quando os tomos se ligam uns aos outros para formar um cristal metlico, as
energias dos electres diminuem para nveis ligeiramente baixos. Os electres de
valncia num cristal formam a chamada banda de energia.
Figura Diagr (a) Svalnc (b) M (c) Asemipr
Q.A.E. /Apontam
3p
3s
(c) (b) (a)
e n e r g i a
2 : amas esquemticos de bandas de energia de alguns condutores metlicos.
dio, 3s1 : a banda 3s est semipreenchida porque s h um electro deia.
agnsio, 3s2: a banda 3s est preenchida e sobrepem-se banda vazia 3p.
lumnio, 3s2 3p1 : a banda 3s est preenchida e sobrepe-se bandaeenchida 3p.
LEEC/ Passagem da corrente elctrica atravs da matria entos: Laura Martins
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No modelo clssico de conduo elctrica em slidos metlicos, admite-se que os
electres exteriores de valncia so completamente livres de se moverem entre os
cernes positivos. temperatura ambiente, os cernes inicos positivos tm energia
cintica e vibram em torno das suas posies de equilbrio na rede. medida que a
temperatura aumenta, estes ies vibram com amplitude crescente, e h uma contnua
troca de energia entre os cernes inicos e os electres de valncia. Na ausncia de um
potencial elctrico, o movimento dos electres aleatrio e restrito, pelo que no h
fluxo global de electres em nenhuma direco, isto , no h corrente elctrica. Na
presena de um potencial elctrico aplicado, os electres adquirem uma velocidade de
deriva segundo a direco do campo, velocidade essa que proporcional ao campo
aplicado, mas de sentido oposto.
LEI DE OHM
Considere-se um fio de cobre cujas extremidades esto ligadas a uma bateria,
como se mostra na figura que se segue, se aplicarmos ao fio uma diferena de
potencial, V, haver passagem de corrente ao longo do fio.
+
Figura 3: Diferena de potencial
Corrente Estacionria i
V2 V1
Q.A.E. / LEEC/ Passagem da corrente elcApontamentos: Laura Martins
V (queda de tenso) Voltmetro
-V aplicada a um fio metlico com seco recta de re
trica atravs da matria
A (rea)
a A.
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De acordo com a lei de Ohm, a corrente elctrica proporcional voltagem
aplicada V e inversamente proporcional resistncia R do fio, isto ,
i = V/R
i: corrente elctrica, A (amperes)
V: diferena de potencial, V (volts)
R: resistncia do fio, (ohms)
A resistncia elctrica R de um condutor elctrico directamente proporcional
ao seu comprimento e inversamente proporcional sua rea A da sua seco recta.
Estas quantidades esto relacionadas com uma propriedade do material designada por
resistividade elctrica, , como se segue
R= . /A ou = R . A/
As unidades de resistividade elctrica, que uma constante para cada material
a uma dada temperatura so
= R . A/ = .m2/m = .m (ohm-metro)
conveniente, por vezes, pensar em termos da passagem da corrente elctrica do que
em termos de resistncia, e assim, define-se a condutividade elctrica, , como o
inverso da resistividade elctrica,
= 1/
As unidades de condutividade elctrica so (ohm-metro)-1 = (.m)-1.
A tabela que se segue permite comparar a condutividade elctrica de alguns
metais e no metais temperatura ambiente.
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TABELA I Condutividades elctricas de alguns metais e no metais temperatura ambiente
Metais e ligas (.m)-1 No metais (.m)-1
Prata 6,3x107
Cobre, pureza comercial 5,8x107
Ouro 4,2x107
Alumnio, pureza comercial 3,4x107
Grafite 105 (mdia)
Germnio 2,2
Silcio 4,3x10-4
Polietileno 10-14
Diamante 10-14
PROBLEMA
Pretende-se que um fio de 0.20 cm de dimetro transporte uma corrente de 20 A. A
potncia mxima dissipada ao longo do fio de 4W/m (watt por metro). Calcule a
condutividade mnima possvel de fio em (.m)-1 para esta aplicao.
Resoluo
Potncia: P = i V = i2R
Por outro lado , R = . /A e = 1/
Combinando as equaes obtm-se,
P = i2 . . /A = i2 . /( . A)
ou seja, = i2 . / (P.A)
sabendo que,
P= 4W (em 1m); i= 20 A ; = 1m; raio = 0.10 cm
A= (0.0010 m)2 = 3,14 x 10-6 m2
Tem-se,
= i2 . / (P.A) = (20A)2 (1m) / (4W) (3,14 x 10-6 m2) = 3,18 x 107 (.m) -1
Em concluso: A condutividade do fio para esta aplicao deve ser igual ou maior do
que 3,18 x 107 (.m) -1
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1.1.2- Materiais slidos maus condutores da corrente elctrica
SLIDOS INICOS Isolantes de electricidade
Os slidos inicos so constitudos por ies de cargas opostas que se encontram
submetidos a foras de atraco electrosttica, ou de Coulomb, estabelecendo-se desta
forma a chamada ligao inica. A ligao inica entre os ies conduz a uma
diminuio global da energia potencial dos ies. Os ies ligados entre si formam uma
estrutura cristalina rgida o que impossibilita a mobilidade dos mesmos, por isso estes
slidos so maus condutores da corrente elctrica.
O empilhamento de ies num slido inico depende do arranjo geomtrico
possvel dos ies e pela necessidade de se manter a neutralidade elctrica do slido. A
ligao inica uma ligao no direccional relativamente forte.
A conduo elctrica s possvel quando se fornece energia suficiente para
vencer as foras electrostticas existentes, o que conduz fuso do slido inico, ou
ento, atravs da dissoluo do slido inico usando um solvente apropriado.
SLIDOS COVALENTES Isolantes ou com condutividade direccional
Nestes slidos as ligaes que se estabelecem entre os tomos so
caracterizadas por foras interatmicas relativamente fortes que tm origem na
partilha de electres entre os tomos, formando-se uma ligao de direco
localizada.
O Diamante isolante de corrente Os tomos de carbono possuem 4 electres de valncia tm por isso uma
grande tendncia em formar quatro ligaes covalentes de igual intensidade. Na forma
de diamante, cada tomo de carbono liga-se a quatro tomos de carbono vizinhos
formando uma estrutura tetradrica tridimensional - bastante rgida. Todos os
electres de valncia esto comprometidos nas ligaes covalentes que se
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estabelecem, no existindo electres livres capazes de permitir a conduo da corrente
elctrica.
A estrutura tetradrica do diamante responsvel pela elevada dureza do
diamante assim como pela sua elevada energia de ligao (711KJ/mol) e alta
temperatura de fuso (3 550C).
A Grafite As molculas esto dispostas em camadas (estrutura laminar) num arranjo
bidimensional, unidas por foras de Van der Walls fracas.
Na grafite os tomos de carbono esto dispostos em anis de seis membros,
cada tomo est ligado atravs de ligaes covalentes a outros trs tomos, sobra um
electro que usado num ligao pi. Em cada camada de grafite h uma orbital
molecular deslocalizada semelhante existente no benzeno. Os electres movem-se
livremente n

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