1 Lei da Termodinâmica

Download 1 Lei da Termodinâmica

Post on 30-Oct-2015

1.227 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

<ul><li><p>A PRIMEIRA LEI DAA</p><p>TERMODINAMICA</p><p>irneira lei da termodinmica explica o funcionamentoa loc motiva a vapor. A gua aquecida e ferve, e o</p><p>r -ern expanso realiza o trabalho que impulsiona aomotiva para a frente. Seria possvel o vapor impulsio-a locomotiva realizando trabalho ao condensar?</p><p>oda vez que voc dirige um carro, liga um condicionadorde ar ou usa um eletrodomstico, voc est usufruindodos benefcios prticos da termodinmica, o estudo das</p><p>laes envolvendo calor, trabalho mecnico e outros aspectosenergia e da transferncia de energia Por exemplo, no motorum carro, o calor gerado pela reao qumica do oxignio egasolina vaporizada nos cilindros do motor. O gs aquecidosiona os pistes para dentro dos cilindros, realizando traba-mecnico que usado para impulsionar o carro. Essa trans-</p><p>ormao exemplifica um processo termodinmico.A primeira lei da termodinmica, fundamental para</p><p>entender tais processos, urna extenso do princpio da con-servao da energia. Ela amplia esse princpio para incluirtrocas de energia tanto por transferncia de calor quanto porrealizao de trabalho, e introduz o conceito de energia inter-na de um sistema. A conservao da energia desempenha urnpapel vital em todas as reas das cincias fsicas, e a utilidadeda primeira lei da termodinmica bastante vasta. Para for-mular relaes envolvendo energia com preciso necessriointroduzir o conceito de sistema termodinmico e definir ocalor e o trabalho como dois modos de transferir energia parao interior ou para o exterior desse sistema.</p><p>OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM</p><p>Ao estudar este captulo, voc aprender:</p><p> Como representar a transferncia de calor e o trabalho rea-</p><p>lizado em um processo termodinmico.</p><p>Como calcular o trabalho realizado por um sistema termodi-</p><p>nmico quando seu volume varia.</p><p> O que significa caminho entre estados termodinmicos.</p><p>Como usar a primeira lei da termodinmica para relacionar</p><p>transferncia de calor, trabalho realizado e variao da ener-</p><p>gia interna.</p><p>Como distinguir entre processos adiabticos, isocricos, iso-</p><p>bricos e isotrmicos.</p><p>Como sabemos que a energia interna de um gs ideal</p><p>depende de sua temperatura.</p><p>A diferena entre calores especficos a volume e pressoconstantes, e como usar essas grandezas em clculos.</p><p> Como analisar processos adiabticos em um gs ideal.</p><p>Figura 19.1 A pipoca na panela um sistema termodinmico. No preces-so termodinmico mostrado aqui, o calor fornecido ao sistema e a tampada panela desloca-se em virtude do trabalho realizado pelo sistema sobresuas vizinhanas.</p><p>19.1 Sistemas termodinmicosJ estudamos transferncias de energia envolvendo</p><p>trabalho mecnico (Captulo 6) e transferncia de calor(Captulos 17 e 18). Agora estamos preparados para com-binar e generalizar esses princpios.</p><p>251</p></li><li><p>252 FSICA II</p><p>Falaremos sempre de uma energia transferida paradentro ou para fora de um sistema. O sistema pode ser umdispositivo mecnico, um organismo biolgico ou umadada quantidade de material, tal como o refrigerante emum condicionador de ar ou o vapor que se expande em umaturbina. Um sistema termodinmico qualquer coleode objetos que conveniente encarar como uma unidade, eque tem o potencial de trocar energia com o ambiente. Umexemplo familiar o de quando se faz pipoca em umapanela com tampa. Quando a panela colocada sobre achama do fogo, ocorre transferncia de calor por condu-o para o milho de pipoca; medida que o milho comeaa estalar e se expandir, realiza um trabalho sobre a tampada panela, que sofre um deslocamento (Figura 19.1). Oestado do milho mudou nesse processo, uma vez que ovolume, a temperatura e a presso do milho variaram quan-do ele comeou a estalar. Um processo como esse, no qualocorrem variaes no estado do sistema termodinmico,denomina-se processo termodinmico.</p><p>Na mecnica, usamos normalmente o conceito desistema associado a diagramas de corpo livre e conserva-o da energia e momento linear. Para os sistemas termo-dinmicos e para todos os outros, essencial definir exata-mente logo no incio o que pode e o que no pode ser includono sistema. Somente depois podemos descrever sem ambi-gidade as transferncias de energia para o interior ou parao exterior do sistema. Por exemplo, no processo de prepa-rar a pipoca, definimos o sistema incluindo apenas o milho,mas no a panela, a tampa ou o fogo.</p><p>A termodinmica est ligada a muitos problemas pr-ticos alm do estouro de pipocas (Figura 19.2). O motor deum automvel e o motor a jato de um avio usam o calorde combusto dos respectivos combustveis para impulsio-nar o veculo. O tecido muscular de um organismo vivometaboliza a energia qumica proveniente de alimentospara realizar um trabalho mecnico sobre suas vizinhanas.Um motor a vapor ou uma turbina a vapor usam o calor decombusto do carvo ou de outro combustvel para realizarum trabalho mecnico, tal como acionar um gerador eltri-co ou impulsionar um trem.</p><p>Sinais para o calor e o trabalho natermodinmica</p><p>Descrevemos relaes de energia em muitos proces-sos termo dinmicos em termos da quantidade de calor Qfomecida para o sistema e do trabalho W realizado pelosistema. Os valores de Q e de W podem ser positivos, nega-tivos ou nulos (Figura 19.3). Um valor de Q positivo sig-nifica uma transferncia de calor para dentro do sistema,com um correspondente fluxo de energia para o interior dosistema; Q negativo significa uma transferncia de energiapara fora do sistema. Um valor de W positi vo significa umtrabalho realizado pelo sistema sobre suas vizinhanas, talcomo o trabalho realizado por um gs que se expande e,portanto, corresponde a uma transferncia de energia para</p><p>(a) (b)</p><p>Figura 19.2 (a) O motor de um foguete usa o calor da combusto de se,combustvel para realizar trabalho impulsionando o veculo de lanamento(b) Seres humanos e outros organismos biolgicos so sistemas mascomplicados do que os que podemos analisar detalhadamente neste livromas os mesmos princpios bsicos da termodinmica se aplicam a eles.</p><p>fora do sistema. Um valor de W negativo, tal como o traba-lho realizado durante a compresso de um gs, significa umtrabalho realizado sobre o gs pelas suas vizinhanas e.portanto, corresponde a uma transferncia de energia paradentro do sistema. Usaremos consistentemente essas con-venes neste captulo e no captulo seguinte.</p><p>ATENO Cuidado com o sinal do trabalho Observeque a conveno de sinais para o trabalho realizado oposta conveno adotada na mecnica, quando falvamos sem-pre de um trabalho realizado pela fora que atua sobre umcorpo. Na termodinmica, geralmente mais convenientechamar de W o trabalho realizado pelo sistema, de modoque, quando um sistema se expande, a presso, a variaode volume e o trabalho realizado so grandezas semprepositivas. Preste ateno e use a conveno de sinais docalor e do trabalho consistentemente!</p><p>Teste sua compreenso da Seo 19.1 No Exemplo 1-.-(Seo 17.6), qual o sinal de Q para o caf? E para a xcaraalumnio? Se um bloco desliza ao longo de uma superfcie ho .-zontal com atrito, qual o sinal de W para o bloco? I</p><p>19.2 Trabalho realizado durantevariaes de volume</p><p>Um gs no interior de um cilindro com um pisto m um exemplo simples de sistema termodinmico. Um mde combusto intema, um motor a vapor e os compressores</p></li><li><p>Vizinhanas(ambiente)</p><p>o calor positivoquando entra nosistema, negativoquando sai do sistema.</p><p>o trabalho positivoquando feito pelosistema, negativo quando feito sobre o sistema.</p><p>Vizinhanas(ambiente)</p><p>19.3 Um sistema terrnodinmico pode trocar energia sob forma. de trabalho ou de ambos com suas vizinhanas (ambiente).</p><p>.&gt;eas convenes de sinais para Q e w.</p><p>ndicionadores de ar e refrigeradores usam alguma ver-se sistema. Nas prximas sees, usaremos o sistema</p><p>_' no interior de um cilindro para estudar diversos proces-envolvendo transformaes de energia.Utilizaremos um ponto de vista microscpico, comna energia cintica e na energia potencial de cada</p><p>cula individual do sistema, para desenvolver a intui-obre as grandezas termodinmicas. Contudo, impor-entender que os princpios bsicos da termodinmicam ser estudados de modo inteiramente macroscpico,fazer referncia a nenhum modelo microscpico. aidade, o grande poder e o carter geral da termodinmi-correm em parte do fato de que ela no depende doses da estrutura da matria.Vamos inicialmente considerar o trabalho realizadosistema durante uma variao de volume. Quando ume expande, ele fora suas fronteiras a se deslocaremfora. Portanto, um gs que se expande sempre realizatrabalho positivo. O mesmo resultado se aplica a qual-material lquido ou slido que se expande sob pres-</p><p>- . tal como a pipoca mostrada na Figura 19.1.Podemos entender o trabalho realizado por um gste uma variao de volume considerando as molculas</p><p>compem o gs. Quando uma dessas molculas colideuma superfcie fixa e a exe ce momentaneamente uma</p><p>&gt;a sobre a superfcie, as o re .za trabalho, porque arfcie no se move. Po , quando a superfcie se</p><p>ve, como no caso de.urfi pisto de um motor a gasolina,molcula realiza u trabalho sobre a superfcie durante a. o. Se o pisto da Figura 19.4a se move para a direita,endo o volume total do gs aumentar, as molculas quelidem com o pisto exercem uma fora ao longo de uma</p><p>distncia e realizam um trabalho positivo sobre o pis-- . Se o pisto da Figura 19.4b se move para a esquerda,</p><p>Captulo 19 A primeira lei da termodinmica 253</p><p>(a) Pisto se afasta da molcula ....durante a coliso. ..,..--------------~,.--~~Movimento</p><p>do pisto</p><p>Molcula perde energia cintica, rea-liza trabalho positivo sobre o pisto.</p><p>(b) Pisto se desloca no sentido .da molcula durante a coliso. .....]</p><p>~Movimentodo pisto</p><p>'Molcula ganha energia cintica,realiza trabalho negativo sobre o pisto.</p><p>Figura 19.4 (a) Quando uma molcula colide com um pisto,ela (a) realiza trabalho positivo se o pisto estiver se afastando da molcu-la e (b) realiza trabalho negativo se o pisto estiver se movendo na direoda molcula. Logo, um gs realiza trabalho positivo quando se expande,como em (a), e negativo quando se comprime, como em (b).</p><p>ento um trabalho positivo realizado sobre as molculasdurante a coliso. Logo, as molculas do gs realizam umtrabalho negativo sobre o pisto.</p><p>A Figura 19.5 mostra um slido ou um fluido em umcilindro com um pisto mvel. Suponha que a seo retado cilindro possua rea A e que a presso exercida pelosistema sobre a face do pisto seja igual a P. A fora totalF exercida pelo sistema sobre o pisto dada por F = PA.Quando o pisto se move uma distncia infinitesimal dx, otrabalho dW realizado por essa fora </p><p>dW = F dx = PA dxPorm,</p><p>Adx=dV</p><p>onde dV uma variao infinitesimal do volume do siste-ma. Logo, o trabalho realizado pelo sistema durante essavariao infinitesirnal de volume </p><p>dW=PdV (19.1)</p><p>Para uma variao finita de volume desde VI at V2&gt; temos</p><p>_ IV' (trabalho realizado em umaW - PdV . - de volume)VI vanaao e vo ume (19.2)</p><p>Em geral, a presso do sistema pode variar durante avariao do volume. Esse o caso, por exemplo, dos cilin-dros de um motor de automvel quando os pistes movem-se para a frente e para trs. Para calcular a integral naEquao (19.2), devemos saber como a presso do sistemavaria em funo do volume. Podemos representar essafuno por um grfico de P em funo de V (um diagrama</p></li><li><p>254 FSICA II</p><p>Fora que o sistemaexerce sobre o pisto.</p><p>Figura 19.5 O trabalho infinitesimalrealizado pelo sistema durante apequena expanso dx dW = PA dx.</p><p>PV, descrito no final da Seo 18.1). A Figura 19.6 mostraum exemplo simples. Nessa figura, a Equao (19.2) representada graficamente pela rea embaixo da curva deP em funo de Ventre os limites VI e V2. (Na Seo 6.3usamos uma interpretao semelhante para representar otrabalho realizado por uma fora F como a rea embaixoda curva de F em funo de x entre os limites XI e X2)</p><p>De acordo com a regra estipulada na Seo 19.1, otrabalho positivo quando o sistema se expande. Em umaexpanso do estado 1 at o estado 2 na Figura 19.6a, a reaembaixo da curva e o trabalho so positivos. Uma com-presso de 1 at 2 na Figura 19.6b fornece uma rea nega-tiva; quando um sistema comprimido, seu volume dimi-nui e ele realiza um trabalho negativo sobre as vizinhanas(ver tambm a Figura 19.4b).</p><p>ATENO Cuidado com os ndices 1 e 2 Ao usar aEquao (19.2), lembre-se sempre de que VI o volume ini-cial, e V2 o volume final. por isso que as legendas 1 e 2esto invertidas na Figura 19.6b em comparao com a Figura19.6a, mesmo que ambos os processos ocorram entre os mes-mos dois estados termodinmicos.</p><p>Se a presso P permanece constante enquanto o volu-me varia entre os limites VI e V2 (Figura 19.6c), o trabalhorealizado pelo sistema </p><p>W=P(V2- VI)(trabalho realizado em uma variao de volumesob presso constante) (19.3)</p><p>Exemplo 19.1 _</p><p>Em qualquer processo no qual o volume permantante, o sistema no realiza trabalho porque nnenhum deslocamento.</p><p>EXPANSO ISOTRMICA DE UM GS IDEAL Um 02;sofre uma expanso isotrmica (temperatura constante)temperatura T, enquanto o volume varia entre os limiteQual o trabalho realizado pelo gs?</p><p>lIml!Im:JIIDENTIFICAR: a lei do gs ideal diz que, se a temperatura"gs ideal permanece constante, a grandeza PV = nRTpermanece constante. Se o volume V varia, a presso Pvariar tambm. Logo, este problema refere-se ao trabalhodo por um gs que varia de volume com a variao de pre --</p><p>PREPARAR: embora seja tentador, ns no podemosEquao (19.3) para calcular o trabalho realizado, porque aperatura, e no a presso, que constante. Em vez disso, psamos usar a Equao (19.2). Para calcular a integralequao, precisamos saber a presso em funo do volume:isso, usamos a lei do gs ideal, Equao (18.3).</p><p>EXECUTAR: conforme a Equao (19.2),</p><p>w= f' PdVV,</p><p>De acordo com a Equao (18.3), a presso P de n moles degs ideal que ocupa um volume Va uma temperatura T </p><p>nRTP=-</p><p>Vonde R a constante dos gases. Substituindo essa relao ~integral e passando para fora da integral as constantes n, R e T.integrando, obtemos</p><p>IV, dV V2W = nRT - = nRTln-v, V VIAlm disso, T constante,</p><p>(gs ideal, processo isotrmico</p><p>ou</p><p>(a) Diagrama PV de umsistema passando por umaexpanso a presso varivel.</p><p>P</p><p>(b) Diagrama PV de umsistema passando por umacompresso presso varivel.</p><p>P</p><p>(c) Diagrama PV de umsistema passando por umaexpanso sob presso constante.</p><p>P</p><p>As linha diagonaisindicam trabalho</p><p>( ....... negativo.</p><p>2P - ....- ..,II</p><p>I I</p><p>~Trabalho=rea =:: P(V2 - VI) &gt; O II II II I~--~----------~--V</p><p>O VI V2</p><p>P2 --~-------I I</p><p>: Trabalho = rea:I IV I1 = /PdV&gt; O II 1 I\ I</p><p>PI --~:... -</p><p>~Trabalho = rea I~ IV 'II = v~PdV &lt; 0iI 'I</p><p>"7f---,L----------:L-- V --+ __ -L&gt;--&gt;""-'---''-'--''-",,-,",-_ VO VI V2 O V2 VI</p><p>Figura 19.6 O trabalho realizado dado pela rea embaixo da (UIVaem um diagrama PV</p></li><li><p>o realizado em um processo isotnnico pode ser</p><p>PI= nRTln - (gs ideal, processo isotnnico)</p><p>P2 onferimos nosso resultado notando que, em uma': &gt; VI e a razo V2IV/ maior do que 1. O logaritmoro maior do que 1 positivo, ento W &gt; O, como</p><p>. Como uma verificao adiciona!, olhe para a nossapresso para W: em uma expanso isotnnica, o volu-</p><p>.':UCl e a presso diminui, logo P2 &lt; Pi&gt; e a razo P/I P2&gt;T ln (PI/P2) novamente positivo.</p><p>re ultados se aplicam tambm a uma compresso iso-um gs em que V2 &lt; VI e P2 &gt; PI'</p><p>a compreenso da Seo 19.2 Uma quantidadepassa por uma expanso que aumenta seu volume de</p><p>: = 2VI A...</p></li></ul>