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JAVA – Fila

ATAI

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Teória de Tipos de Dados Abstractos1. Definição de TAD

Especificar as propriedades fundamentais de um tipo de dado, de um modo independente da sua implementação numa linguagem.

2. Implementação de TAD em JAVA Passo1: Definição da Interface

Descrição os nomes dos métodos que o TAD suporta e como eles são declarados e usados

Passo2: Escolha da representação concreta do TAD Decisão: Estrutura estática ou dinâmica.

Passo3: Implementação da interfaceUso do mecanismo de classes

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Definição de TAD Fila

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Definição do TAD Fila (linguagem natural) Uma fila é um contentor de objectos que são inseridos e removidos de acordo com

o princípio primeiro-a-entrar-primeiro-a-sair (PEPS) ou first-in-first-out (FIFO).

Objectos podem ser inseridos sempre que necessário, mas apenas o inserido a mais tempo (o primeiro) pode ser removido.

Dizemos que os elementos são inseridos no final da fila (rear/tail) e removidos do início da fila (front/head).

O nome fila deriva de uma analogia com uma fila de pessoas.

As operações fundamentais são inserir na fila (ensere/enqueue) e remover da fila (remove/dequeue).

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Definição do TAD Fila (operações) O ADT fila suporta os seguintes métodos fundamentais:

insere(o): Insere o objecto o no final da fila Entrada: Objecto; Saída: Nenhuma

remove(): Remove e retorna o objecto do início da fila - um erro ocorre se a fila está vazia Entrada: Nenhuma; Saída: Objecto

Adicionalmente temos os seguintes métodos: tamanho(): Retorna o número de objectos na fila

Entrada: Nenhuma; Saída: Inteiro

estaVazia(): Retorna um valor booleano indicando se a fila está vazia Entrada: Nenhuma; Saída: Booleano

inicio(): Retorna o objecto do inicio da fila, sem removê-lo - um erro ocorre se a fila está vazia Entrada: Nenhuma; Saída: Objecto

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Exemplo de execução numa fila F Operação Saída F

insere(5) - (5)

insere(3) - (5,3)

remove( ) 5 (3)

insere(7) - (3,7)

remove( ) 3 (7)

inicio( ) 7 (7)

remove( ) 7 ( )

remove( ) "erro" ( )

estaVazia( ) Verdade ( )

insere(9) - (9)

insere(7) - (9,7)

tamanho( ) 2 (9,7)

insere(3) - (9,7,3)

insere(5) - (9,7,3,5)

remove( ) 9 (7,3,5)

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Implementação de TAD Fila

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Passo1: Definição da Interface Filapublic interface Fila { // Métodos de acesso public int tamanho( ); // Retorna o número de // elementos na fila public boolean estaVazia( ); // Vê se a fila // está vazia public Object inicio( ) // Retorna o elemento throws FilaVaziaException; // do início se a fila // não está vazia // Métodos de atualização public void insere( Object elemento ) // Insere um

throws FilaCheiaException; // elemento // na fila public Object remove( ) // Retorna e remove o throws FilaVaziaException; // elemento do inicio // da fila se // chamado com a // fila não vazia}

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Implementação de TAD FilaPasso 2

(com a utilização da estrutura estática)

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Passo2: Escolha da representação concreta do TAD (cont) Vamos usar um array de tamanho fixo para implementar uma fila F, de N

entradas (p.e.: N = 1.000) para armazenar os elementos

Uma solução, seria fazer F[0] sempre ser o início da fila e deixar a fila crescer a partir daí

Esta solução não seria eficiente e requereria mover todos os elementos da fila quando houvesse uma remoção, requerendo bastante tempo de processamento para a operação remove

Para obtermos um tempo constante na execução de cada método, nós precisamos de uma solução de configuração diferente

Solução: Uso de array circular

Cada método da implementação do ADT fila através de um array circular é executado no tempo O(1)

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Passo2: Escolha da representação concreta do TAD (cont) Num array circular de tamanho n, todo o elemento possui um

sucessor e antecessor, em particular: O sucessor de a[n–1] é a[0] O antecessor de a[0] é a[n–1].

Maneira alternativas de visualizar um arraycircular (tamanho 8):

0

1

2

34

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7

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Passo2: Escolha da representação concreta do TAD (cont) Para evitar mover os objectos colocados em F, nós definimos duas

variáveis i e f, que têm os seguintes significados:

i é o índice da célula do array na fila F que armazena o primeiro elemento da fila

f é o índice da próxima célula disponível do array na fila F i = f significa que a fila está vazia e no começo, i = f = 0

Quando queremos remover um elemento do início da fila, nós podemos simplesmente incrementar i para o índice da próxima célula

Quando queremos inserir um elemento no final da fila, nós podemos simplesmente incrementar f para o índice da próxima célula disponível em F

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Passo2: Escolha da representação concreta do TAD (cont) Este esquema requer um tempo constante para execução de cada

método porém, apresenta um problema: após N-1 inserções e remoções de um único elemento, teremos i

= f = N-1 e a próxima inserção causará um erro índice-de- array-fora-de-limites

Para evitar este problema, definiremos o array F como circular, isto é, o array vai de F[0] até F[N-1] e F[0] segue F[N-1]

A circularidade é obtida incrementando: i para (i+1) mod N e f para (f+1) mod N

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Passo2: Escolha da representação concreta do TAD (cont)

configuração "normal" da fila

configuração wrapped around da fila

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Passo2: Escolha da representação concreta do TAD (cont) Animação (com maxlen = 6):

Initially:

0 1 2 3 4 5

0front 0rear

elems

0length

0Homer

1Marge

2Bart

3Lisa

4 5

0front 4rear

elems

4length

After adding Homer, Marge, Bart, Lisa:

0Homer

1Marge

2Bart

3Lisa

4Maggie

5

0front 5rear

elems

5length

After adding Maggie:

0 1Marge

2Bart

3Lisa

4Maggie

5

1front 5rear

elems

4length

After removing the front element:

0 1 2Bart

3Lisa

4Maggie

5

2front 5rear

elems

3length

After removing the front element:

0 1 2Bart

3Lisa

4Maggie

5Ralph

2front 0rear

elems

4length

After adding Ralph:

0Nelson

1 2Bart

3Lisa

4Maggie

5Ralph

2front 1rear

elems

5length

After adding Nelson:

0Nelson

1Martin

2Bart

3Lisa

4Maggie

5Ralph

2front 2rear

elems

6length

After adding Martin:

0Nelson

1Martin

2 3Lisa

4Maggie

5Ralph

3front 2rear

elems

5length

After removing the front element:

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Passo2: Escolha da representação concreta do TAD (cont) Isto resolve o problema parcialmente pois, as situações de

fila vazia e fila cheia serão representadas, ambas, por i = f

A solução apresentada aqui é limitar o número máximo de elementos na fila a N-1 e lançar uma excepção FilaCheiaException para sinalizar que não é possível fazer mais inserções

A computação do tamanho da fila será dada por:(N-i+f) mod N

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Passo2: Escolha da representação concreta do TAD Fila (algoritmo)Algoritmo tamanho( ):retorna (N - i + f) mod N

Algoritmo estaVazia( ):retorna i = f

Algoritmo inicio( ):se estaVazia( ) então

lança FilaVaziaExceptionretorna F[ i ]

Algoritmo remove( ):se estaVazia( ) então

lança FilaVaziaExceptiontemp <- F[ i ]F[ i ] <- nulli <- ( i + 1 ) mod Nretorna temp

Algoritmo insere( o ):se tamanho( ) = N -1 então

lança FilaCheiaExceptionF[ f ] <- of <-( f + 1 ) mod N

mod em Java: %

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Implementação de TAD FilaPasso 2

(com a utilização da estrutura dinâmica)(lista simplesmente ligada)

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Passo2: Escolha da representação concreta do TAD Fila (cont.) As remoções serão feitas na cabeça da lista

e as inserções na cauda da lista Cada método da implementação do ADT fila

através de uma lista simplesmente encadeada executa no tempo O(1)

A implementação do ADT fila através de uma lista simplesmente encadeada não limita o número de elementos na fila

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Passo2: Escolha da representação concreta do TAD Fila (cont.)

Representação de uma fila:

fila:element element elementi

f

filaVazia:

if

Ilustração: if

Homer Marge Bart Lisa

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Passo2: Escolha da representação concreta do TAD Fila (cont.)public void insere( Object obj );

// coloca um novo objecto na final da fila No no = new No( ); no.setElemento( obj ); no.setProximo( null ); // o no será o novo // no cauda if( estaVazia() ) cabeca = no; // caso especial da fila // previamente vazia else cauda.setProximo( no ); // adiciona o no à // cauda da lista cauda = no; // actualiza a referência para o // no cauda tamanho++; }

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Passo2: Escolha da representação concreta do TAD Fila (cont.) public Object remove( ) throws FilaVaziaException { // Remove o primeiro objecto da fila Object obj; if (estaVazia()) throw new FilaVaziaException();

obj = cabeca.getElemento( ); cabeca = cabeca.getProximo( ); tamanho--; if( tamanho == 0 ) cauda = null; // a pilha agora está vazia return obj; }

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Uso de classe Interna

public class FilaDinamica implements Fila{ private No cabeca; private No cauda; private class No { Object elemento; No proximo; }

public int tamanho( ){return 0;}

public boolean estaVazia( ) { return (cabeca == null);} public void insere( Object e ){ No aux = new No(); aux.elemento =e; aux.proximo = null; if (estaVazia() ) { cabeca = aux; cauda = aux;} else { cauda.proximo = aux; cauda =aux;}}

public Object remove( ){ Object val = cabeca.elemento; cabeca = cabeca.proximo; return val;

}}

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Classe FilaVaziaExceptions

public class FilaVaziaException extends RuntimeException { public FilaVaziaException ()

{super(“Fila esta vazia”);}

}