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Eletrônica Embarcada

Circuitos Analógicos – Rev1 (Teoria)

www.portaleletronica.com.br

Prof. Ricardo Tadeu Ferracioli

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1. Grandezas digitais, analógicas e PWM

Antes de partirmos para o desenvolvimento de aplicações práticas utilizando

algum tipo de sistema embarcado como por exemplo, uma placa Arduino, é

necessário que o leitor tenha o conhecimento necessário para diferenciar

uma grandeza analógica de uma grandeza digital.

O domínio destes conceitos é muito importante para que seja possível

aprender como estes sistemas trabalham com estas grandezas (de maneira

mais específica, como estes sistemas realizam os processos de conversão entre

as mesmas). Sendo assim, este material visa trazer informações referentes

aos tipos de grandezas citadas, para que então, o leitor possa adentrar com

maior segurança em outros conteúdos.

2. Diferença entre grandezas digitais e analógicas

Primeiramente, as grandezas digitais são aquelas que podem ser definidas por

meio de saltos entre valores bem definidos dentro de uma faixa de valores. Um

exemplo de elementos que trabalham com estas grandezas são os relógios

digitais, de modo que, nestes, apesar do tempo em si variar continuamente, o

visor dos mesmos mostra o tempo em saltos de um em um segundo (observe

que os visores destes relógios nunca mostrarão 30,4 segundos, pois, para eles,

só existem 30 e 31 segundos, ou seja, qualquer valor intermediário não está

definido).

Em contrapartida, as grandezas analógicas são aquelas que, ao contrário

das grandezas digitais, podem assumir infinitos valores de amplitude dentro de

uma faixa de valores. O velocímetro de um carro, por exemplo, pode ser

considerado analógico, pois o ponteiro gira continuamente conforme o

automóvel acelera ou freia. Se o ponteiro girasse em saltos, o velocímetro seria

considerado digital.

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Uma analogia interessante que pode ser feita é a comparação de uma escada

com uma rampa, pois, enquanto uma rampa sobe de forma contínua, assumindo

todos os valores de altura entre a base e o topo, a escada sobe em saltos, com

apenas alguns valores de altura definidos entre a base e o topo. A escada

representa, portanto, uma grandeza digital, enquanto a rampa representa

uma grandeza analógica.

É importante observar que a quantidade de degraus em uma escada define quais

e quantas posições pode-se escolher. Por exemplo, suponha que um

determinado degrau em uma escada está a 1,00 m de altura do solo e o próximo






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está a 1,20 m da mesma referência, note que, neste caso, não é possível ocupar

uma posição a 1,15 m do solo porque não existe um degrau lá.

Portanto, percebe-se que ao adicionar mais degraus em uma escada, mais perto

de uma rampa esta se aproximará.

3. Entradas analógicas

Com um pouco de observação, pode-se notar que o mundo é quase todo

formado por variáveis analógicas, tais como posição, temperatura e pressão, de

forma que, torna-se necessário saber trabalhar com esses tipos de grandezas.

Um Arduino UNO, por exemplo, possui um conjunto de pinos destinados a

serem utilizados como entradas analógicas.






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Como no Arduino UNO tudo é processado de forma digital, é necessário

converter as grandezas analógicas em digitais. Para realizar esta tarefa existem

conversores já embutidos na placa, de forma que, deve-se apenas compreender

o básico do processo de conversão para poder utilizar portas analógicas citadas

anteriormente.

De volta no exemplo da escada e da rampa, a quantidade de degraus que temos

em uma escada nós podemos associar o conceito de resolução. A resolução de

um conversor indica o número de valores discretos (degraus) que o mesmo pode

produzir. Quanto mais intervalos (degraus) existirem, mais perto estará um sinal

digital de um sinal analógico.

Os conversores analógico-digital do Arduino UNO possuem uma resolução de

10 bits e o intervalo de tensão no qual são realizadas as discretizações (degraus

da escada) é de 0 a 5V, ou seja, este intervalo será dividido em 1024 pedaços

(210, onde 10 é a resolução do conversor ) , de forma que, o valor atribuído à

tensão presente em um determinado pino será o valor discreto (um dos 1024

valores) mais próximo da mesma.






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Em outras palavras, com 10 bits de resolução e um intervalo de 0 a 5V de

tensão pode-se representar 1024 degraus, os quais, cada um representa um

salto de 0,0048828 V (este resultado foi obtido através da razão 5/1024).

Por exemplo, suponha uma tensão de 3,25 V. o valor retornado pela conversão

será:

3,25 𝑥 1024

5= 665,6

O resultado deve ser inteiro para que o conversor consiga representá-lo,

portanto, o valor 666 será escolhido por ser o degrau mais próximo. Esse valor

representa uma tensão de 3,251953125 V. Repare que a utilização deste

valor insere um erro de 0,001953125 V na medida em questão.

Exemplo 1:






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Exemplo 2:

4. Sinal PWM

PWM (Pulse Width Modulation) refere-se ao conceito de pulsar rapidamente um

sinal digital em um condutor. Além de várias outras aplicações, esta técnica de

modulação pode ser utilizada para simular uma tensão estática variável e é

comumente aplicada no controle de motores elétricos, aquecedores, LEDs ou

luzes em diferentes intensidades ou frequências.

Um dispositivo digital como um microcontrolador pode trabalhar com entradas e

saídas que possuem apenas dois estados: ligado ou desligado. Assim, você

pode facilmente usá-lo para controlar o estado de um LED, por exemplo ligando

ou desligando o mesmo. Da mesma forma que você pode usá-lo para controlar


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qualquer dispositivo elétrico usando dispositivos adequados (transistor, triac,

relés etc).

No entanto, às vezes você precisa de mais do que apenas “ligar” e “desligar” no

controle de dispositivos. Caso você deseje controlar o brilho de um LED (ou

qualquer lâmpada) ou a velocidade de um motor elétrico CA, simplesmente não

será possível aplicando somente o controle (ligar/desligar). Para contornar esta

situação, habilmente foi desenvolvida a técnica chamada PWM ou Pulse Width

Modulation.

PWM é a técnica usada para gerar sinais analógicos de um dispositivo digital

como um Microcontrolador e ela é tão eficiente que hoje em dia quase todos os

Microcontroladores modernos possuem hardware dedicado para a geração de

sinais PWM. Neste artigo você vai aprender os conceitos básicos desta

técnica e como ela pode ser amplamente aplicada no controle de dispositivos e

até máquinas como ocorre no inversor de frequência.

4.1. Controle Analógico

Um sinal analógico é aquele que possui o seu valor variando continuamente com

resolução infinita em tempo e magnitude. Uma bateria de 9 volts é um exemplo

de um dispositivo analógico em que sua tensão de saída não é precisamente 9V,

mudando ao longo do tempo e podendo assim, ter qualquer valor real numérico.

O que quero dizer aqui é que a quantidade de corrente extraída de uma bateria

não está limitada a um conjunto finito de valores possíveis (0 ou 1 por exemplo).

É fácil perceber que os sinais analógicos são distinguíveis dos sinais digitais

pois estes últimos sempre tomam valores de um conjunto finito de possibilidades

predeterminadas, como o conjunto (0V, 5V). Neste caso, ou está ligado (5V) ou

desligado (0V).


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https://www.citisystems.com.br/inversor-de-frequencia





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Sinais analógicos e digitais.

Tensões e correntes analógicas podem ser utilizadas para controlar sistemas

diretamente, como o volume de um rádio. Em um rádio analógico simples, o

botão de volume é conectado a uma resistência variável. Ao girar o botão, a

resistência aumenta ou diminui e quando isso acontece, a corrente que flui

através do resistor também aumenta ou diminui. Isso altera a quantidade de

corrente que flui para os alto-falantes, aumentando ou diminuindo o volume. Um

circuito analógico é como o rádio em que a saída é linearmente proporcional à

sua entrada.

Mesmo parecendo intuitivo e simples, o controle analógico nem sempre é

economicamente viável ou de certa forma prático. Adicionalmente, os circuitos

analógicos tendem a variar ao longo do tempo e, portanto, podem ser passíveis

de ajustes.

Outra questão é que os circuitos analógicos podem sofrer por aquecimento pois

a potência dissipada neles é proporcional à tensão entre os elementos ativos

multiplicada pela corrente que flui através do circuito.

Por fim, os circuitos analógicos podem ainda serem sensíveis ao ruído e devido

à sua resolução infinita, qualquer perturbação ou ruído em um sinal analógico

necessariamente altera o seu valor.






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4.2. O Controle Digital

Ao controlar os circuitos analógicos digitalmente, os custos do sistema e o

consumo de energia podem ser drasticamente reduzidos. Como falei

anteriormente, devido à eficiência deste tipo de controle, muitos

microcontroladores e DSPs (do inglês Digital Signal Processor) já incluem

controladores PWM no chip, facilitando esta implementação.

O PWM nada mais é do que uma maneira de codificar digitalmente níveis de

sinal analógico. Nesta técnica, através do uso de contadores de alta resolução,

o ciclo de trabalho de uma onda quadrada é modulado para codificar um nível

de sinal analógico específico para que então ele atenda os requisitos de uma

aplicação desejada.

O sinal PWM é totalmente digital porque em qualquer dado instante de tempo, a

alimentação CC ou está totalmente ligada ou completamente desligada. A fonte

de tensão ou de corrente é fornecida à carga analógica por meio de uma série

repetitiva de impulsos de ligar e desligar.

O tempo de ativação é o tempo durante o qual a alimentação CC é aplicada à

carga e o tempo de desativação é o período durante o qual a alimentação é

desligada. Dada uma largura de banda suficiente, qualquer valor analógico pode

ser codificado com PWM.

A Figura 1 mostra três sinais PWM diferentes sendo que a primeira (a) mostra

uma saída PWM a um ciclo de trabalho de 10%. Ou seja, o sinal está ligado para

10% do período e desligado nos outros 90%. As Figuras 1b e 1c mostram as

saídas PWM a ciclos de trabalho de 50% e 90%, respectivamente. Estas três

saídas PWM codificam três diferentes valores de sinal analógico, a 10%, 50% e

90% da energia de entrada. Se, por exemplo, a alimentação for 9V e o ciclo de

trabalho for 10%, teremos um sinal analógico 0.9V.



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Figura 1: Sinal PWM.

Vamos a um exemplo:

A Figura 2 mostra um circuito simples que poderia ser controlado usando PWM.

Na Figura, uma bateria de 9V alimenta um diodo emissor de luz (LED) e se

fecharmos o interruptor que liga a bateria no LED durante 50ms, o LED recebe

9V durante esse intervalo. Por outro lado, se abrimos o interruptor para os

próximos 50ms, o LED recebe 0V. Se repetirmos este ciclo 10 vezes por

segundo, o LED ficará aceso como se estivesse ligado a uma bateria de 4.5V

(50% de 9V). Dizemos que o ciclo de trabalho é de 50% e a freqüência de

modulação é de 10Hz.

Figura 2: PWM em um circuito com LED.






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A maioria das cargas indutivas e capacitivas requerem uma freqüência de

modulação muito maior do que 10Hz. Imagine que nossa lâmpada foi ligada por

cinco segundos, depois desligada por cinco segundos e este ciclo se repetindo

sucessivamente. O ciclo de trabalho ainda seria de 50%, mas a lâmpada

pareceria brilhantemente iluminada durante os primeiros cinco segundos e

desligada para as próximas.

Para que a lâmpada tenha uma tensão média de 4,5 volts, o período do ciclo

deve ser curto em relação ao tempo de resposta do LED com a mudança no

estado de comutação. Para conseguir o efeito desejado de uma lâmpada dimmer

(sempre acesa variando somente sua intensidade), é necessário aumentar a

frequência de modulação. O mesmo é verdade em outras aplicações de

PWM sendo que frequências de modulação comuns variam de 1kHz a 200kHz.

Na Figura 3, você pode ver uma animação do brilho do LED variando a largura

do pulso.






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Figura 3: Sinal PWM.

Este recurso consiste na geração de uma onda quadrada, na qual, controla-se a

porcentagem do tempo em que a onda permanece em nível lógico alto. Esta

porcentagem é chamada de Duty Cycle e sua alteração provoca mudança no

valor médio da onda, indo desde 0V (0% de Duty Cycle) a 5V (100% de Duty

Cycle) no caso do Arduino UNO.

O Duty Cycle a ser definido no projeto corresponde a um número inteiro, que é

armazenado em um registrador 8 bits. Sendo assim, seu valor vai de 0

(0%) a 255 (100%).

De maneira mais detalhada, o Duty Cycle é a razão entre o tempo em que o

sinal permanece na tensão máxima (5V no Arduino UNO) e o tempo total de

oscilação, conforme ilustrado na figura abaixo:

O Duty Cycle pode ser calculado da seguinte maneira:

Da mesma forma, pode-se também calcular o valor médio da tensão que está

sendo entregue pela saída utilizada.






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4.3. O PWM Gerando Sinais Analógicos

Como dito anteriormente, a técnica de modulação é utilizada em dispositivos

como o inversor de frequência no controle de motores elétricos sendo que neste

caso, ele opera com eficiência em frequências acima de 20-30 kHz. Esta

eficiência é conseguida porque a corrente (indução) nos enrolamentos do motor

não colapsa completamente durante o curto período de desativação do PWM e

este colapso leva uma certa quantidade de tempo que depende das

especificações do motor. Seguindo este conceito, controlar motores elétricos em

altas frequências de PWM mantém a corrente de indução em todo o processo

de operação do motor, resultando em eficiências elevadas.

Os sinais PWM também podem ser usados para gerar sinais analógicos que

variam no tempo e em conjunto a filtros passa-baixa podemos obter sinais

analógicos fieis a um sinal que seja de fato analógico. O tipo de filtro mais básico

é simplesmente um capacitor conectado entre o sinal e o terra. Um exemplo de

tal alisamento é mostrado no gráfico da Figura 6, onde com a variação PWM de

um ciclo de aproximadamente 25% a 75%, temos uma onda próxima de uma

onda senoidal. Veja que saída real, em azul, não imita perfeitamente uma onda

senoidal mas forma um conjunto de médias locais que atuam como uma onda

senoidal.


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PWM na geração de sinal analógico.

Um método simples para obter as características do sinal PWM é dividir o sinal

analógico em um número de segmentos discretos iguais ao comprimento do

período PWM. Então, o ciclo para este período pode ser ajustado igual à média

do sinal analógico durante este mesmo intervalo.

4.4. Vantagens e Considerações do PWM

Uma das vantagens de aplicar o PWM é que o sinal permanece digital em todo

o percurso desde o processador até o sistema controlado e nenhuma conversão

de digital para analógico é necessária. Ao manter o sinal digital, os efeitos de

ruído são minimizados pois um ruído só pode afetar um sinal digital se ele for

forte o suficiente para alterar uma lógica 1 para uma lógica 0 ou vice-versa.


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