1 ficheiro de problemas 4º ano 1

MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS

´O RELÓGIO DIGITAL

Um relógio digital mostra três ou quatro algarismos.

1. Responde.

- A que horas é que a soma dos números, representados por

cada um dos algarismos, é a maior?


cada um dos quatro algarismos, é a menor, se forem

diferentes?


cada um dos algarismos é 15, se o mostrador do relógio

aparecerem apenas 3 dígitos?

2. Formula outra questão relacionada com este problema.

1


A COLECÇÃO DE SELOS DA REGINA

A Regina tem um número ímpar de selos na sua colecção. A

soma dos números representados pelo algarismo desse

número é 12. O número representado pelo algarismo das

centenas é o triplo do número representado pelo algarismo

das unidades. A Regina tem na sua colecção mais de 1000

selos e monos de 2000.

Quantos selos tem a Regina?

Sugestão: reflecte sobre qual deve ser o primeiro algarismo e

a soma dos outros três.

2


GRUPOS DE POLÍGONOS

1. Qual foi a regra que o Rui usou para juntar em dois grupos

(A e B) os polígonos representados?

-

2. Utiliza os teus conhecimentos matemáticos para agrupares

as figuras que o Rui usou em três conjuntos.3.

3. Faz um desenho desses três grupos. Explica o teu

raciocínio.

3


A SEMANADA

Supõe que um familiar teu te propunha escolheres entre dois

planos de semanada para 15 semanas.

Primeiro plano: 5 € por semana

Segundo plano: na primeira semana recebias um cêntimo

(0,01 €). Nas seguintes recebias o dobro da semana anterior.

Qual é o plano que escolherias? Justifica a tua resposta.

Sugestão: constrói uma tabela para organizares os resultados

que vais obtendo.

4

5


CORRIDA DE CAVALOS

Num hipódromo, realizou-se uma corrida de cavalos. Na linha

de partida estavam os cavalos, os respectivos cavaleiros e

alguns veterinários.

Ao todo havia 104 cascos e pés e 36 cabeças.

Quantos cavalos participaram na corrida?

E quantos cavaleiros?

E veterinários?

Sugestão: Faz um esquema ou uma tabela.

ESPECIAL JARDIM

6


Observa com atenção a tabela de preços.

ESPECIAL JARDIM- Semente de relva (2kg) – 9,95€- Vassoura regulável, com cabo e 22 dentes – 12,95€- Ancinho com 16 dentes – 9,95€- Caixa de compostagem – 49,95€- Tesoura de relva – 12,95€- Tesoura de sebes – 18,95€- Mangueira com 15m (diâmetro – 15mm) – 5,95€- Enxada com cabo de 1,20m – 15,95€

Formula dois problemas com dados desta tabela.

Regista a sua resolução no teu caderno.

1º Problema

Deve ser resolvido com duas das operações (adição,

subtracção, multiplicação, divisão)

2º Problema

Deve ser resolvido com três das operações (adição,

subtracção, multiplicação, divisão)


LAPISEIRAS EM PROMOÇÃO

Num supermercado está a ser feita uma promoção na venda

de lapiseiras. São oferecidas as seguintes condições:

Marca A: Pacote de 5 lapiseiras por 1,60 euros.

Marca B: Pacote de 12 lapiseiras por 2,64 euros.

Marca C: uma lapiseira por 42 cêntimos; contudo, se se

comprarem duas lapiseiras, oferecem outra.

Marca D: um pacote de 4 lapiseiras por 1,32 eiros.

Marca E: Uma lapiseira por 35 cêntimos.

As diferentes marcas de lapiseiras oferecem a mesma

qualidade.

Se precisasses de comprar 20 lapiseiras, qual a marca que

deverias escolher, para gastares menos dinheiro?

Sugestão: Utiliza a calculadora para te auxiliar nos cálculos.

7


A CIDADE “DIZ-QUE-DIZ-QUE”

A cidade “Diz-que-Diz-que”, com 21 845 habitantes, é

conhecida pela velocidade com que uma “história” se espalha

a toda a população. Cada pessoa que ouve uma “história”

conta-a a outras 4 pessoas, no prazo de 1 hora, e depois

disso não a conta a mais ninguém.

Uma manhã o sacristão foi visitado por um amigo da cidade

vizinha de quem ouviu um boato. Quantas horas demorou

esse boato a espalhar-se pela cidade?

8


A máquina encravada

A máquina de escrever do Filipe encrava

nas teclas 7, 8 e 9. Como o Filipe teve de

escrever os números de 100 a 200, quantas

vezes a máquina encravou?

9


O corta-mato

A Mariana, a Carolina, a Maria, a Luisa , e a Sónia

participaram num corta-mato.

Houve dez atletas que chegaram ao fim da prova.

A Sónia ficou em último lugar.

Antes da Mariana cortaram a meta 5 atletas.

A Carolina ganhou a prova.

Depois da Maria chegaram três atletas.

A Luísa chegou depois da Mariana e antes da Maria.

Em que lugar se classificou cada atleta?

10


A mesma rua

O João, o Luís e a Maria vivem na mesma rua. João

vive a 10 Km de Luís. A Maria vive a 2 Km do Luís. A

que distância vive o João da Maria?

11


A quinta

O Daniel e a Mafalda visitaram uma quinta onde

havia vacas e galinhas.

Ao todo o Daniel contou 27 cabeças. A Mafalda

contou as patas e encontrou 84.

Quantas vacas eram?

E galinhas?

12


As abelhinhas

A Berta, A Bernarda e a Benilde são três abelhinhas

que foram recolher pólen num dia de primavera. Cada

uma visitou apenas uma planta, diferente da visitada

pelas outras duas, recolhendo o pólen de todas as flores

dessa planta. No total, recolheram pólen em onze

flores.

Que vasos visitaram as abelhinhas?

13


O jogo de Badmington

Joana, Sónia, Inês e Margarida jogam badmington

juntas mas não conseguem encontrar-se todas no

mesmo dia.

A Joana não pode jogar às terças, quartas e sábados.

A Sónia pode jogar às segundas, quartas e quintas.

A Inês tem de ficar em casa às segundas e quintas.

A Margarida pode jogar às segundas, terças e sextas.

Nenhuma pode jogar ao domingo.

Poderá cada uma arranjar um dia para jogar com cada

uma das outras?

Há algum dia em que não pode haver jogo?

Há algum dia em que pode ser jogado mais do que

um jogo com parceiras diferentes?

14


Os animais de estimação

O Carneiro tem vários animais de estimação. Tem

mais quatro peixinhos dourados do que tartarugas e

menos um canário do que peixinhos dourados. Seis dos

seus animais são pássaros. Tem um casal de periquitos.

Quantos animais de estimação tem o Carneiro?

15


Apertos de mão

Há oito pessoas numa sala. Considerando que cada

pessoa aperta a mão a cada uma das outras,

quantos apertos de mão vão ocorrer?

Se cada aperto de mão demora 5 segundos e se

fixarmos em 5 segundos o tempo que leva uma

pessoa a deslocar-se para outro aperto de mão, qual

é o tempo mínimo requerido?

16


Apertos de mão

Há nove pessoas numa festa. Se cada pessoa

apertar a mão a todas as outras, quantos apertos

de mão se dão ao todo na festa?

17


Arrumando a sala

No início deste ano lectivo, em Assembleia de

Turma, decidiu-se que a arrumação dos livros ficava

a cargo do porta-voz de cada grupo de trabalho.

Cada grupo tem três elementos e arruma os

respectivos livros em mesas diferentes.

Sabendo que no grupo do Alexandre existe um

livro vermelho, um livro azul e um verde, quantos

dias leva ele a esgotar as diferentes hipóteses de

arrumação?

18


As casas do Bairro

Todas as casas do bairro dos mochos são brancas,

verdes ou castanhas. O número de casas brancas é o

dobro das castanhas. Há mais 5 casas castanhas do que

verdes. Há 7 casas verdes. Quantas casas há no bairro?

19


As nozes do esquilo

Um esquilo encontrou 50 nozes durante um período

de 5 dias. Em cada dia o esquilo encontrou mais três

nozes do que no dia anterior. Quantas nozes apanhou

por dia?

20


Subida de balões

A turma do 4º ano de escolaridade da escola do 1º Ciclo

de Avis foi ver os Balões de ar quente, ao campo de

futebol, e quis experimentar...

Os alunos desta turma dividiram-se em grupos de 4 e

fizeram 5 subidas.

Sabendo que:

- há mais raparigas que rapazes;

- a proporção foi sempre 3 para 1;

- a última subida foi diferente das anteriores...

Descobre quantos alunos tem a

Turma do 4º ano e como é constituída.

21


Um bando de pássaros

Um bando de pássaros foi em migração para o

Sul. 23 decidiram ir para oeste. 40 perderam-se no

caminho. Quase no fim do percurso, um grupo de 10

pássaros juntou-se a este bando. 96 pássaros chegaram

ao Sul. Quantos pássaros iniciaram a viagem?

22


O Batatinha

O Batatinha neste Carnaval veio aqui à nossa Escola,

trouxe a cada menino dois sacos com serpentinas.

Ana

João

Miguel

Cristina

Diana

Qual foi o menino que recebeu mais serpentinas?

23

5 5

9 1

4 6

7 3

2 8


Arrumar os berlindes

O Nico resolveu guardar os seus berlindes da

seguinte maneira:

Pôs um berlinde na lº caixinha, dois na 2º caixinha,

quatro na 3º, sete na 4º, e preparava-se para encher a

5º quando o seu irmão Quico, que o observava,

exclamou: já sei quantos vais pôr nessa!”. O que é que

o Quico descobriu?

24


Proteger as galinhas

Para proteger as suas galinhas das raposas, um lavrador arranjou um cão que prendeu por uma corrente a uma torneira localizada na parte de fora da capoeira junto da sua única porta. A porta permanece sempre fechada; todas as janelas estão protegidas com rede de arame grosso. A capoeira é de forma rectangular com 28 decímetros de comprimento e 16 decímetros de largura. A torneira está situada num dos lados mais compridos da capoeira, ao nível do cão, a 7 decímetros de um dos cantos. Se o cão estiver preso a uma corrente com 40 decímetros de comprimento, qual é a área, aproximada ao decímetro quadrado, na qual o cão se pode movimentar para guardar as galinhas?

25


O Caracol

Um caracol pretende subir um muro de 34 decímetros de

altura.

Consegue subir 6 decímetros por hora, mas fica muito

cansado e tem que descansar 30 minutos. Durante o

repouso escorrega 20 centímetros.

Quanto tempo irá demorar para subir o muro?

26


Quem é quem?

As casas do Rui, do Miguel e da Ana são juntas.

O Miguel mora na casa do meio.

Um deles é jornalista, outro é pediatra e outro é

professor.

O pediatra faz ginástica com a Ana.

O jornalista oferece o jornal ao Rui.

A casa da Ana é à direita da do professor.

Quem é o pediatra, o jornalista e o professor?

27


Índios

Os chefes de 9 nações índias juntaram-se para

uma reunião. Colocaram as tendas em círculo no

cimo de um monte.

Cada tenda tinha um caminho para cada um das

outras.

Quantos caminhos existiam?

28


Chegou a Primavera !...

Chegou a Primavera...

A andorinha Fifi juntou-se a um grupo de outras

andorinhas e iniciaram a sua viagem de regresso a

Portugal.

Passado algum tempo, 26 andorinhas saíram e foram

juntar-se a outro bando. Logo a seguir, juntaram-se a elas

12 novas andorinhas. Passado mais algum tempo, 30

andorinhas voltaram para trás. Nessa altura, a Fifi contou

as andorinhas que ainda iam no seu bando e viu que havia

meia dúzia, contando com ela.

Quantas andorinhas havia no bando quando a Fifi se

juntou a ele?

29


Colecção de caricas

O Paulo, o Rui e o Pedro fazem colecção de caricas.

Que quantidade enorme arranjaram hoje!

Para melhor as contarem fizeram o seguinte:

- Encheram 3 caixas de sapatos com 100 caricas

cada uma;

- 5 Sacos com 10 caricas cada um;

- Sobraram 7 caricas.

Quantas caricas contaram os nossos amigos

30


O Corta-mato 2

A Mariana, a Carolina, a Maria, a Luisa , e a Sónia

participaram num corta-mato.

Houve mil atletas que chegaram ao fim da prova.

A Sónia ficou em último lugar.

Antes da Mariana cortaram a meta 39 atletas.

A Carolina ganhou a prova.

Depois da Maria chegaram 958 atletas.

A Luisa chegou depois da Mariana e antes da Maria.

Em que lugar se classificou cada atleta?

31


O corte das pizzas

Uma pizza pode ser cortada em 7 partes com 3

cortes. Qual é o maior número de partes que se pode

obter quando dou 8 cones?

32


Os cromos de futebol

O Chico colecciona cromos de futebol. Cada semana

arranja mais 10 cromos. De três em três semanas dá

alguns ao seu irmão, o mesmo número de cada vez. Se

ele tiver 9 cromos na primeira semana, em que semana

terá o Chico exactamente 100 cromos? (Complete a

tabela.)

Sema

na

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Nº de

cromo

s

9 19 26 36

33


Os desenhos

Na aula da Justina os alunos estiveram a pintar desenhos

com guaches.

Para secarem a professora pendurou-os com molas

numa corda, como se vê na figura seguinte:

Qual o número de molas necessárias para pendurar os

28 desenhos que os alunos pintaram, uns a seguir aos

outros, de modo a que dois desenhos partilhem a mesma

mola?

34


O novo álbum

Uma companhia de gravação acabou de lançar

um novo álbum. Na primeira semana apenas

receberam duas encomendas. Logo a seguir o

álbum começou a subir nos “tops”. Na segunda

semana receberam 27 encomendas. Na terceira

semana receberam 57 encomendas. Na quarta

semana receberam 92 encomendas. Se o

crescimento continuar da mesma forma, quantas

encomendas receberão na décima semana?

35


O carregamento

Num armazém estão 5 caixas para serem

transportadas em duas viagens.

O peso de cada uma é respectivamente:

640kg

340kg

880kg

460kg

520kg

Como vai ele fazer o transporte sabendo que

o peso máximo que pode carregar são 1500kg?

36


A corrida de estafetas

O Sr. Silvestre dividiu a sua turma em 5 equipas

para uma corrida de estafetas. A equipa A acabou

5segundos antes da equipa E. A equipa B acabou 2s

antes da equipa C. A equipa C acabou 3s depois da

equipa D. A equipa D acabou 7s antes da equipa E.

A equipa E acabou em 18s.

Quantos segundos demorou a equipa A?

37


A altura dos amigos

O Raúl é mais baixo que a Diana e mais alto que o Artur.Por sua vez a Vanessa é mais alta que a Diana, mas mais baixa que o Luís.Quem é o mais alto de todos?Quem é o mais baixo de todos?

38


A vindima

Os alunos do 2º ano de escolaridade, da E.B.1 de

Avis, foram visitar a Herdade do Mouchão e

ajudaram na vindima.

Descobre a sua posição, sabendo que:

A Andreia foi a aluna que ficou mais

afastada da Adega.

O Carlos ficou ao centro.

A Camila ficou junto ao Carlos e longe da

Ana Rita.

O Miguel ficou ao lado do

Carlos.

39


Os faróis

Numa costa há dois faróis. Um emite um sinal

luminoso de 3 em 3 segundos; o outro emite um

sinal luminoso de 5 em 5 segundos.

Há um momento em que os dois faróis emitem o

sinal ao mesmo tempo. Quando é?

Passado quanto tempo é que os faróis voltam a

emitir o sinal ao mesmo tempo?

Para ajudar constrói uma tabela:

segundos 0 1 2 3 4 …

1º sinal X

2º sinal X

40


Triângulo Mágico

Este triângulo com círculos é um triângulo mágico,

porque se escrevem os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6

nos círculos, na disposição correcta, de forma a

que cada lado terá uma soma de 9.

Onde deveríamos pôr cada um dos números?

41


A FAMÍLIA COMILONA

No fim do almoço, o senhor Jardim abre uma caixa de 50 bolos. O senhor Jardim come 6 bolos, a senhora Jardim come 5. A filha Sofia come 4 bolos, e o filho Pedro come 5.Antes de fechar a caixa, a Sofia tirou um

bolo e deu-o ao cão

Risca as perguntas que não podemos responder.Responde às outras.

Quem comeu mais bolos?

Quanto custa a caixa de bolos?

Quantos bolos foram comidos?

Quantos bolos havia na caixa?

Quantos bolos ficaram na caixa?

42


A Matilde participa num jogo de pista : ela parte da bandeira e deve encontrar as mensagens que lhe dirão o que deve fazer.

1 ficheiro de problemas 4º ano 1

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