1 cinem graf

QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna

1

QUESTES CORRIGIDAS CINEMTICA GRFICOS NDICEMOVIMENTOS UNIFORMES______________________________________________________________________1 MOVIMENTOS UNIFORMEMENTE VARIADOS E QUEDA LIVRE___________________________________8 OUTROS_________________________________________________________________________________________20

Movimentos Uniformes1. Observe abaixo o grfico Velocidade x Tempo. Baseado no grfico:A) CLASSIFIQUE o movimento de acordo com suas caractersticas. B) CALCULE a distncia percorrida em 8 s. V(m/s)

15

10

t(s)

CORREO Pelo grfico, a velocidade constante Movimento Uniforme. A distncia percorrida dada pela rea, no caso, um retngulo. A = d = b.h = 8.15 = 120 m .

2. A partir do grfico S versus t abaixo, obtenha a equao dos espaos do mvel. a) b) c) d) S = 10 + 2t . S = 20 + 2t . S = 5 + 10t . S = 10 + 5t .S (m) 20

10

2 www.fisicanovestibular.com.br

t (s)


2

CORREOS 10 = =5 . t 2

So = 10, visto no grfico e v =

OPO: D.

3. O grfico posio S versus tempo t abaixo representa o movimento de um corpo que se move em linha reta.S (m) 12

2

4

t (s)

A equao horria que representa este movimento, nas unidades do SI, : a) b) c) d) S = 2 + 12t . S = 12 + 4t . S = 2 + 2,5t . S = 4 + 12t . CORREO So = 2 m, v =d 12 2 m = = 2,5 . S = So + vt S = 2 + 2,5t . t 4 s

OPO: C.

www.fisicanovestibular.com.br


3

4. Um corpo em movimento parte de uma estrada do kilmetro 45 e mantm desde a partida uma velocidade de 60 km/h movendo-se no sentido do aumento da kilometragem. O grfico posio versus tempo que descreve corretamente esta situao :

a)

b)

c)

d)

CORREO A situao descrita do tipo Y = ax + b: comea em 45 km e anda para frente de 60 em 60 km a cada hora.

45

OPO: C.

5. Dois corpos em movimento uniforme tm seus grficos Posio S x Tempo t mostradosabaixo. No foi observada a escala, apenas as marcaes. www.fisicanovestibular.com.br

QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna P (m) 20 A 18

4

E B

10 8

4

t (s)

a) Classifique o movimento dos corpos A e B em Progressivo ou Retrgrado. A: B: b) DETERMINE a posio P e o tempo t do ponto E, de encontro entre os dois corpos. CORREO

a) Observando o grfico, vemos que o corpo A se move pra frente e o B pra trs. Logo, A progressivo e B retrgrado. b) Poderamos at fazer contas, mas nem necessrio. Como vemos claramente que os movimentos so UNIFORMES, facilita bastante. Temos propores diretas entre distncia e tempo. Vemos que A avana 12 m de 8 para 20 em 4 s. J B recua 8 m de 18 para 10 m tambm em 4s. Ora, em 2s, A vai para a posio 14 m (andou 6 m , metade de 12 m, em 2s, metade de 4 s) e B recua 4 m indo para a posio 14 m, tambm! Ento, encontram-se na posio 14 m aps 2 s.

6. Com relao aos grficos seguintes, da posio ou velocidade x tempo, diga qual deles (ou quais deles)PODEM REPRESENTAR um objeto em movimento uniforme.

a) b) c) d)

A, C e E. A, B e E. A e B. A e E.www.fisicanovestibular.com.br


5

CORREO A pode, se for Posio x Tempo de um movimento progressivo. B pode, se for Posio x Tempo de um movimento retrgrado. E pode, se for Velocidade x Tempo de um movimento progressivo. OPO: B. 7. O grfico abaixo representa a posio P um mvel em Movimento Uniforme em funo do tempo t. A partir do grfico, podemos afirmar que a equao horria que representa corretamente este movimento, com unidades no Sistema Internacional, :

S (m) 60

20

8

t (s)

a) b) c) d)

P = 20 + 60t P = 60 + 20t P = 20 + 8t P = 20 + 5t CORREO

Quase todo grfico, em Fsica, como este, traz mais informaes do que simplesmente vem escrito nos eixos. Veja que este traz posio P versus tempo T. Lembrando que para o MU a equao horria dada por: P = Po + Vt, onde Po a posio inicial e V a velocidade, tiramos a primeira por simples observao direta. S (m) Po = 20 m. 60 A velocidade est no grfico, visvel na inclinao da reta. d = 60 20 = 40 m =V A distncia percorrida so 40 m, fcil tambm, vista no grfico. Calculando a velocidade:www.fisicanovestibular.com.br20

8

t (s)


6

v=

d 40 m = =5 t 8 s

.

Substituindo na equao horria: P = 20 + 5t.

OPO: D.

8. O grfico a seguir representa o movimento de uma partcula.

Qual o tipo de movimento aqui representado? a) Movimento Retardado Progressivo. b) Movimento Retardado Retrgrado. c) Movimento Uniforme Progressivo. d) Movimento Uniforme Retrgrado. CORREO Pelo grfico, a posio S varia linearmente com o tempo Uniforme. A velocidade negativa (andou para trs) Retrgrado.

OPO: D.



7

9.

(UFMG/2010) ngela e Tnia iniciam, juntas, um passeio de bicicleta em torno de uma lagoa. Neste grfico, est registrada a distncia que cada uma delas percorre, em funo do tempo:

Aps 30 minutos do incio do percurso, Tnia avisa a ngela, por telefone, que acaba de passar pela igreja. Com base nessas informaes, so feitas duas observaes: I - ngela passa pela igreja 10 minutos aps o telefonema de Tnia. II - Quando ngela passa pela igreja, Tnia est 4 km sua frente. Considerando-se a situao descrita, CORRETO afirmar que A) apenas a observao I est certa. B) apenas a observao II est certa. C) ambas as observaes esto certas. D) nenhuma das duas observaes est certa.

CORREO

A questo, de Cinemtica bsica, afinal trata-se de Movimento Uniforme, ambas mantendo a velocidade constante, poderia ser mais complicada, se o grfico no fosse to simples! Vejamos... Quanto primeira observao, de que ngela passar pela mesma igreja 10 minutos depois. Veja no prprio grfico o que destaquei, abaixo.

Note a posio de Tnia na hora do telefonema e onde ngela estar, 10 min depois (40 minutos). Na mesma distncia, ou seja, na mesma posio! Certa. Note a marcao que fiz quando ngela estiver passando pela igreja (40 min). Tnia estar 4 tracinhos sua frente. Mas, pela escala, 5 tracinhos so 5 km, 1 km por tracinho! Logo, tambm certa! Questo fcil.

d = 4 tracinhos

OPO: C. www.fisicanovestibular.com.br


8

Movimentos Uniformemente Variados e Queda Livre10.(UFMG-2Etapa/99) Um carro est parado no sinal fechado. Quando o sinal abre, o 2 carro parte com acelerao constante de 2,0 m/s . Nesse mesmo instante, um nibus, que se move com velocidade constante de 10 m/s, passa pelo carro. Os dois veculos continuam a se mover dessa mesma maneira. 1. No diagrama abaixo, QUANTIFIQUE a escala no eixo de velocidades e REPRESENTE as velocidades do carro e do nibus em funo do tempo nos primeiros 12 s aps a abertura do sinal, IDENTIFICANDO-AS.

V (m/s)

0,0

3,0

6,0

9,0

12,0t (s)

2. Considerando a situao descrita, CALCULE: A) o tempo decorrido entre o instante em que o nibus passa pelo carro e o instante em que o carro alcana o nibus. B) a distncia percorrida pelo carro desde o sinal at o ponto em que ele alcana o nibus.



9

CORREO1. Como se l no enunciado, o carro acelera a 2m/s2 e ter um MRUA. J o nibus trafega em MRU a 10m/s. De cabea, mesmo, nesta acelerao, em 12s, o carro atinge uma velocidade de 24m/s. Assim, ao quantificar a escala, leva-se em conta este valor. H vrias possibilidades, mas escolho que cada marcao valer 2m/s. Ento, monta-se o grfico. Veja abaixo. V (m/s)

24,0

Carro

18,0

12,0nibus

6,0

0,0

3,0

6,0

9,0

12,0t (s)

2. Pode-se aplicar as equaes da Cinemtica, porm, com o grfico pronto, gosto de resolver por ele. bom lembrar que a rea do grfico Vxt fornece a distncia percorrida. Assim, como os veculos saem juntos do sinal, eles se encontram ao percorrerem distncias iguais, o que significa reas iguais. Visualmente, fica fcil. Veja novamente o grfico acima... Em 10s, a rea do quadrado formada pelo movimento do nibus iguala a rea do tringulo formada pelo carro, alas, iguais a 100m. Veja que o trianglinho solitrio acima encaixa direitinho no outro abaixo, que faltou... Logo: tempo de encontro 10s. Distncia percorrida 100m.


10 QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna 11. (FUMEC/06-modificada) Carolina dirige seu carro por um trecho retilneo da estrada que liga Sete Lagoas a Braslia. Ao longo desse percurso, a velocidade do carro varia em funo do tempo, como mostrado neste grfico:

Com base nas informaes contidas nesse grfico, CORRETO afirmar que, durante as 3 horas nele representadas, o deslocamento total de Carolina foi de A) zero km. B) 80 km. C) 160 km. D) 240 km.

CORREOGrfico Velocidade x Tempo, um dos mais importantes da Cinemtica. Neste grfico, a rea fornece a distncia percorrida. Porm, para movimentos em linha reta, a distncia percorrida tem o mesmo mdulo do vetor Deslocamento. A representao disto est a, ao lado. Falta calcular a rea = d.

A

d =d

B

( B + b).h (3 + 1).80 Atrap = 2 = 2 = 160kmPara casa: aprenda a navegar na internet, e rpido! V ao site da FUMEC, baixe esta prova e o gabarito e descubra porque esta questo foi anulada.

OPO: C.

12.

Um mvel em movimento retilneo parte da origem dos espaos e tem sua velocidade variando de acordo com o grfico abaixo.www.fisicanovestibular.com.br

QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna V (m/s)

11

8

4

t (s)

a) CALCULE a distncia percorrida por este mvel em 4 segundos. b) ESCREVA a equao horria dos espaos que representa este movimento. CORREO

A) A distncia vem da rea do grfico, no caso, um tringulo.2

A=d =

bxh 8 x 4 = 16m . Cabe a frmula, = 2 2

V (m/s)

tambm. B) A equao horria do MUV : at 2 S = So + Vot + . S0=0 (origem). 2 V 8 m = =2 2 . V0=0 (grfico). a = s t 4 S = t2 .8

4

t (s)

13. O grfico abaixo mostra como varia a velocidade de um mvel ao longo do tempo. DETERMINE o deslocamento escalar S deste mvel durante os 4 segundos mostrados.

V (m/s)

20

a) b) c) d)

20 m 40 m 10 m 60 m

1 - 20 www.fisicanovestibular.com.br

2

4

t (s)


12

CORREOb.h (B + b )h 1.( 20 ) (3 + 2). 20 = 40m . + = + S = rea total = A1 + A2 = 2 2 2 210 10

OPO: B. 14. Observe atentamente o grfico abaixo, que mostra como varia a posio de um corpo em relao ao tempo.S (m)

t (s)

a) b) c) d)

De acordo com o grfico, podemos afirmar CORRETAMENTE que: o movimento acelerado durante todo o intervalo de tempo mostrado. o movimento comea retardado e termina acelerado durante o intervalo de tempo mostrado. o movimento retardado durante todo o intervalo de tempo mostrado. o movimento comea acelerado e termina retardado durante o intervalo de tempo mostrado.

CORREO A velocidade visvel na inclinao da reta tangente. Veja: S (m) No comeo, a tangente desinclina e no final ela se inclina mais. Comea retardado e termina acelerado.

OPO: B.www.fisicanovestibular.com.br

t (s)


13

15. O grfico abaixo mostra como varia o espao S de um corpo em funo do tempo t.

De acordo com o grfico, marque a nica opo correta. a) Entre t = 0 s e t = 4 s o movimento do corpo foi retardado. b) O corpo est em movimento uniforme. c) Em t = 6 s o corpo inverte seu sentido de movimento. d) A velocidade inicial do corpo positiva e a acelerao, durante todo o movimento, negativa. CORREO a) Certo: vemos pela inclinao das retas tangentes. Observe. Como a tangente est desenclinando, a velocidade diminui retardado. b) No, a equao do UM do 1 grau, reta. c) No, em 6 s ele passa pela origem dos espaos, S = 0. d) No: a acelerao positiva, pois a parbola tem boca para cima e a velocidade inicial negativa, pois as tangentes comeam inclinadas para a esquerda. OPO: A.

16.

Um corpo em queda livre solto a partir do repouso e demora 3 s para atingir o solo. Considere g = 10 m/s2. CALCULE a altura da queda.www.fisicanovestibular.com.br

QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna CORREO

14

possvel resolver pela frmula do MUV, mas vou resolver pelo grfico. A rea do grfico Velocidade versus Tempo fornece a distncia percorrida, neste caso, a altura. Como partiu do repouso e a gravidade vale 10, em 3 s a velocidade vai a 30 m/s. Veja: rea do tringulo = b.h/2 A = h = 3.30/2 = 45 m. V (m/s)

30

3

t (s)

17.

Um corpo em MUV, como no caso de uma queda livre, tem seu grfico posio P versus tempo T mostrado abaixo.P (m)

t (s)

Observe que foram destacadas algumas tangentes e o vrtice da parbola. Responda: a) A primeira metade da parbola, at seu vrtice, acelerada ou retardada, progressiva ou retrgrada? b) A segunda metade da parbola, depois de seu vrtice, acelerada ou retardada, progressiva ou retrgrada? Note que voc deve responder duas perguntas em cada item.CORREO

Na primeira metade, vemos que a posio P est aumentando, o que significa que o corpo est andando para frente, ou seja, movimento progressivo. E, as tangentes esto desinclinando, o que significa movimento retardado. Na segunda metade, o corpo se move para trs, retrgrado, e com as tangentes se inclinando, quer dizer, acelerado.www.fisicanovestibular.com.br

18.

QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna Uma partcula tem sua velocidade variando com o tempo conforme o grfico abaixo. V (m/s) 20

15

5

6 t (s)

-4

De acordo com o grfico, CLASSIFIQUE o movimento da partcula entre 0 e 5 s e entre 5 s e 6 s, como PROGRESSIVO ou RETRGRADO e ACELERADO ou RETARDADO.CORREO

Entre 0 e 5 s: como a velocidade est positiva, o movimento PROGRESSIVO e como ela est diminuindo, tambm e RETARDADO. Entre 5 s e 6 s: como a velocidade fica negativa, o movimento RETRGRADO e como o mdulo da velocidade est aumentado ( - 1, -2, -3, ... mdulo igual a 1, 2, 3, ...) o movimento ACELERADO.

19.

(UFMG/96-modificado) Um nibus est parado em um sinal. Quando o sinal abre, esse nibus entra em movimento e aumenta sua velocidade at um determinado valor. Ele mantm essa velocidade at se aproximar de um ponto de nibus quando, ento, diminui a velocidade at parar. O grfico posio x em funo do tempo t que representa este movimento est mostrado abaixo.

EXPLIQUE, utilizando o conceito de reta tangente, como este grfico traduz o movimento descrito no enunciado. www.fisicanovestibular.com.br


16

No grfico Posio versus tempo a tangente mostra a velocidade. Tracemos algumas. Como o enunciado diz, no comeo acelera, as tangentes inclinam mais, depois mantm a velocidade, curto trecho reto, e, por fim, as tangentes desinclinam, mostrando que freia at parar.

20. Observe atentamente o grfico abaixo, que mostra como varia a Velocidade de duas partculas A e B em funo do Tempo. O grfico est fora de escala.v (m/s) 18 A 16

E B

10 6

6

t (s)

De acordo com o grfico, CORRETO afirmar que: a) A partcula B tem movimento retrgrado. b) O ponto E representa o instante em que os corpos atingem a mesma velocidade e est situado entre 3 s e 4 s. c) Durante todo o intervalo mostrado, a velocidade da partcula A maior que da B. d) O ponto E representa o instante em que as partculas se encontram. CORREO Observando o grfico, vemos que as duas partculas tm velocidades positivas progressivas (andam pra frente). Em E a velocidade de A supera a de B. E, o ponto E iguala as velocidades (veja a legenda do grfico e o enunciado).www.fisicanovestibular.com.br


17

Notando que em 6 s A aumenta em 12 m/s sua velocidade, 2 m/s por s e que B diminui em 6 m/s a sua, - 1 m/s a cada s, percebemos que em t = 3s VA = 12 m/s e VB = 13 m/s. J em t = 4 s, VA = 14 m/s e VB = 12 m/s. Logo, se encontram entre 3 e 4 s. Mas, se queres saber o tempo exato, escreva as equaes horrias das velocidades, resolva para o tempo e encontre t = 10/3 3,3 s. OPO: B. 21.(UFES/96) Uma partcula move-se numa trajetria retilnea com a velocidade mostrada no grfico a seguir.

Determine o deslocamento da partcula no intervalo 0s a 9s. a) 40 m. b) 45 m. c) 50 m. d) 90 m. CORREO A rea do grfico VxT d a distncia percorrida. Tringulo b.h/2.

5

9. 10 = 45 m 2OPO: B.

22. (DL C5 H17) Faa um esboo de um grfico Velocidade versus Tempo para uma partcula atirada verticalmente para cima, em queda livre, desprezando qualquer atrito. O grfico deve comear quando a partcula lanada e terminar quando ela retorna ao ponto de partida.www.fisicanovestibular.com.br


18

V (m/s)

t (s)

CORREO Na queda livre, o corpo sofre a ao da mesma gravidade, freando a subida at parar e acelerando a descida velocidade muda de sentido e de sinal. Como a acelerao da gravidade constante, o movimento uniformemente variado, variao linear da velocidade. Equao da reta: V = Vo + at .

V (m/s) Vo

t g - Vo

2t t (s)

23. (DL C5 H17) Faa um esboo de um grfico Posio versus Tempo para uma partcula atirada verticalmente para cima, em queda livre, desprezando qualquer atrito. O grfico deve comear quando a partcula lanada e terminar quando ela retorna ao ponto de partida.www.fisicanovestibular.com.br

QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna S (m)

19

t (s)

CORREO Na queda livre, o corpo sofre a ao da mesma gravidade, freando a subida at parar e acelerando a descida velocidade muda de sentido e de sinal. Como a acelerao da gravidade constante, o movimento uniformemente variado variao quadrtica da posio. Equao da parbola: S = So + Vo.t + at2/2. A velocidade visvel na inclinao da reta tangente. Veja: No comeo, a tangente desinclina e no final ela se inclina mais. Comea retardado e termina acelerado.

S (m)

t (s)



20

Outros24.(UFLA/06) Um mvel realiza um movimento que representado pelo diagrama velocidade versus distncia, mostrado abaixo. O diagrama distncia versus tempo que representa esse movimento

CORREOQuesto sobre Grficos de Cinemtica. Comeou inventando moda ao construir um grfico incomum, Velocidade x Distncia, mas, nada grave! Analisando o grfico, a velocidade aumenta de forma no uniforme at a distncia de 1m e a partir da a velocidade constante, Movimento Uniforme at 2m. No Movimento Uniforme, a distncia diretamente proporcional ao tempo, equao do tipo y = a.x, ou seja, uma reta crescente. Assim, entre 1 e 2 m, temos que ter uma reta no grfico DistnciaxTempo. Isto j elimina C... Para decidirmos sobre o primeiro trecho do grfico, entre 0 e 1 m, vamos primeiro notar que dos dados da questo, a velocidade sempre aumenta at d = 1m. Isto elimina D, onde o movimento inicial uniforme, e no serve! Assim, um conceito fundamental que deve ser lembrado que awww.fisicanovestibular.com.br

21 QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna velocidade pode ser visualizada na inclinao da reta tangente ao grfico D x t! Veja a ilustrao :

No grfico A, a tangente desincilina e a velocidade diminui at 1m. J no grfico B, a tangente se inclina e a velocidade aumenta, como no enunciado, logo, ele! Para casa: explicar porque o grfico B est mal feito.

OPO: B.

25. (UNIMONTES/2008-modificado) Uma bola de futebol abandonada de uma alturaH = 500 m em relao ao solo da Terra e o atinge com uma velocidade VT. A mesma experincia realizada na Lua, sendo a bola abandonada da mesma altura H em relao ao solo lunar, atingindo-o com velocidade VL. Levando-se em conta a influncia da atmosfera terrestre sobre a bola, marque a alternativa em cujos grficos sejam possveis representaes CORRETAS das funes velocidade versus tempo, nos dois casos.



22

Temos uma queda, em duas situaes distintas: Na Terra, o atrito com o ar aumenta quando a velocidade aumenta. Ento, a bola acelera cada vez menos, devido ao atrito, at atingir a chamada velocidade limite, quando passa a se mover com velocidade constante. Na Lua, sem atmosfera, a queda livre, e a velocidade aumenta at o impacto com o solo. Uniformemente, pois a gravidade constante, embora menor que da Terra.OPO: A.


1 cinem graf

Documents