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Page 1: 1 Agentes Cognitivos Adaptativos Representação do Conhecimento Baseada em Lógica de 1ª ordem Flávia Barros

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Agentes Cognitivos Adaptativos

Representação do Conhecimento Baseada em Lógica de 1ª ordem

Flávia Barros

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Plano de Aula

Contexto

LPO Sintaxe e semântica

Um exemplo de construção de BC

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Engenharia do Conhecimento

Etapas Aquisição do conhecimento Formalização do conhecimento

LPO nível formal

Ontologias Nível semi-formal

Construção da BC Regras de produção, objetos com regras, Prolog...

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Lógica de Primeira Ordem - LPO

É um formalismo de referência para representação de conhecimento

o mais estudado e o melhor formalizado

Satisfaz em grande parte os seguintes critérios:

adequação representacional permite representar o mundo (expressividade)

adequação inferencial permite inferência

eficiência aquisicional facilidade de adicionar conhecimento

modularidade

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Engajamento Ontológico

Natureza da realidade, descrição do mundo

Na Lógica Proposicional, o mundo consiste em fatos.

Na Lógica de Primeira Ordem, o mundo consiste em: objetos: “coisas” com identidade própria

ex. pessoas, casas, Wumpus, caverna, etc. relações entre esses objetos

ex. irmão-de, tem-cor, parte-de, adjacente, etc. propriedades (que distinguem esses objetos)

ex. vermelho, redondo, fundo, fedorento, etc. funções: um ou mais objetos se relacionam com um

único objeto ex. dobro, distância, pai_de, etc.

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Engajamento Ontológico

Além disso, a LPO exprime: fatos sobre todos objetos do universo () fatos sobre objetos particulares ()

Exemplos: 1 + 1 = 2

objetos: 1, 2; relação: =; função: +. Todas as Cavernas adjacentes ao Wumpus são

fedorentas. objetos: cavernas, Wumpus; propriedade: fedorento;

relação: adjacente.

A LPO não faz engajamentos ontológicos para tempo, categorias e eventos...

neutralidade favorece flexibilidade

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Engajamento Epistemológico

Estados do conhecimento (crenças)

A LPO tem o mesmo engajamento epistemológico que a lógica proposicional

tudo é verdadeiro ou falso

Para tratar incerteza, usamos Outras lógicas (n-valoradas, fuzzy, para-consistente,

etc.) Probabilidade

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Resumo

Linguagem Engajamento Ontológico

Engajamento Epistemológico

L. Proposicional Fatos V, F, ?

LPO Fatos, objetos, relações

V, F, ?

L. Temporal Fatos, objetos, relações, tempo

V, F, ?

Probabilidade Fatos Grau de crença: 0-1

L. Difusa Grau de verdade sobre fatos,

objetos, relações

Grau de crença: 0-1

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Sistema Formal em LPO

Cálculo = Cálculo de Predicados

Teoria

Linguagem= LPO

Regras de derivação= regras de inferência

sintaxe + semântica

Teoremas = fatos derivados(axiomas + regras de inferência)

Axiomas= fatos + regras gerais

diacrônicassíncronas

Base de Conhecimento = fatos e regras gerais do domínio (só axiomas)Memória de Trabalho = fatos particulares à instância do problema e fatos derivados (só fatos)Máquina de Inferência = regras de inferência (de derivação)

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LPO: Sintaxe

Sentença SentençaAtômica | Sentença Conectivo Sentença

| Quantificador Variável,... Sentença

| Sentença | (Sentença)

SentençaAtômica Predicado(Termo,...) | Termo = Termo | Verdade | Falso

Termo Função(Termo,...) | Constante | Variável

Conectivo

Quantificador

Constante A | X | João | ...

Variável a | x | s | ... (letras minúsculas)

Predicado Vermelho | Tem-cor | IrmãoDe | ...

Função Mãe | MelhorAmigo | ...

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LPO: Semântica

Constantes e Variáveis denotam Objetos: ex. João, aluno, cadeira, estrela... uma interpretação especifica a que objeto

no mundo cada constante e cada variável livre se refere.

o mesmo objeto pode ser referenciado por mais de um símbolo: ex. “Vênus” e “A estrela Dalva” referem-se ao

mesmo objeto (planeta) no universo.

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LPO: Semântica

Predicados denotam Propriedades e Relações: uma interpretação especifica a que

propriedade (predicado unário) ou relação no mundo o predicado se refere: ex., irmão = predicado binário que se refere à

relação de irmandade: Irmão(Caetano, Betânia ) ex. Feio(Maguila) - faz referência à propriedade

ser feio

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LPO: Semântica

Funções denotam Relações Funcionais: ligam um objeto (ou mais) a um único

objeto no mundo

Uma interpretação especifica que relação funcional no mundo é referida

pelo símbolo da função, e que objetos são referidos pelos termos que

são seus argumentos Termos denotam Objetos:

são constantes, variáveis ou funções.

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LPO: Semântica

Funções denotam Relações Funcionais: Exemplos:

1) Mãe(Roberto Carlos) -> LadyLaura

função que devolve o nome da mãe do seu argumento

2) Nota(Zezinho) = 9

devolve a nota do argumento Zezinho

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LPO: Semântica

Sentenças Atômicas: predicados + termos o valor-verdade de uma sentença depende

da interpretação e do mundo. Irmão(Caetano, Betânia)

termos simples Casados(PaiDe(Caetano),MãeDe(Betânia))

termos complexos

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LPO: Semântica

Sentenças Complexas: usam conectivos e quantificadores a semântica dessas sentenças é atribuída

da mesma maneira que na lógica proposicional: semântica dos conectivos + valor-

verdade das sentenças individuais. Irmão(Caetano, Betânia) Filho(Zeca,Caetano)

=> Tia(Betânia,Zeca)

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LPO: Semântica

Igualdade: declara que dois termos se referem ao mesmo

objeto Mãe(Roberto Carlos) = Lady Laura

pode ser visto como a relação identidade...

Exemplo Para dizer que Huguinho tem pelo menos dois

irmãos (Luizinho e Zezinho), escreve-se: x, y irmão(Huguinho,x) irmão(Huguinho,y) (x =

y)

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LPO: semântica dos quantificadores

Universal ( conjunção sobre o universo de objetos

x P(x) é verdade sse P é verdade para todos os objetos no mundo

Ex. x Gato(x) Mamífero(x) o valor-verdade é dado pela semântica do

quantificador universal e do conectivo

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LPO: semântica dos quantificadores

Existencial () disjunção sobre o universo de objetos

x P(x) é verdade sse P é verdade para algum objeto no mundo.

Ex. x y pessoa(x) mãe(y,x)

Correspondência entre os dois quantificadores x Gosta(x,Banana) x Gosta(x,Banana)

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Leis de De Morgan: Equivalência entre sentenças quantificadas e entre sentenças não quantificadasx)P(x)P P Q P Q )(x)P(x)P P Q) P Q (x)P(x)P P Q P Q)(x)P(x)P P Q P Q)

Moral da história: Não precisamos de ambos os quantificadores e

nem de ambos os conectivos e ao mesmo tempo!

Útil para melhorar a eficiência da inferência ex. cláusulas de Horn (PROLOG)

LPO: Leis de De Morgan

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Propriedades da Inferência Lógica

Corretude gera apenas sentenças válidas

Composicionalidade o significado de uma sentença é função do de suas

partes

Monotonicidade Tudo que era verdade continua sendo depois de uma

inferência

Localidade inferência apenas com comparações locais (porção da

BC).

Localidade e composicionalidade ---> modularidade ---> reusabilidade e extensibilidade

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Sistemas baseados em LPO

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Sistemas baseados em LPO

Representando sentenças no mundo:Pedro possui um cachorro.Todo dono de cachorro é um protetor dos

animais.Nenhum protetor dos animais mata um animal.

Representando sentenças na Lógica:x cachorro(x) possui(Pedro,x)

x y (cachorro(y) possui(x,y)) protetorAnimais(x)

x protetorAnimais(x) y animal(y) mata(x,y)

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Sistemas baseados em LPO

Base de Conhecimento fatos e regras básicos, gerais, permanentes (só

axiomas!) (x,z) Avó(x,z) (y) Mãe(x,y) (Mãe(y,z) Pai(y,z))

Memória de Trabalho fatos particulares à instância do problema (axiomas)

Pai(Caetano,Zeca), Mãe(Canô, Caetano) e fatos derivados (teoremas)

Avó(Canô, Zeca)

Máquina de Inferência regras de inferência

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Relembrando...Raciocínio regressivo ou progressivo

Primeiros passos

1. Armazenar as regras da BC na máquina de inferência (MI) e os fatos na memória de trabalho (MT)

2. Adicionar os dados iniciais à memória de trabalho

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Agentes baseados em LPO

função Agente-BC(percepção) retorna uma ação

TellTell(MT, Percepções-SentençaPercepções-Sentença(percepção,t))

ação AskAsk(MT, Pergunta-AçãoPergunta-Ação(t))

TellTell(MT, Ação-SentençaAção-Sentença(ação,t))

t t + 1

retorna ação

Onde... MT – memória de trabalho função Pergunta-Ação Pergunta-Ação cria uma query como: a

Ação(a,6) função ASKASK devolve uma lista de instanciações:

{a / Pegar} - Pegar é atribuída à variável ação. função TELLTELL grava a ação escolhida na memória de

trabalho.

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Agentes baseados em LPO

Como a função ASK responde as queries Quantificador : a resposta é booleana

ASK(BC, Irmã(Betânia,Caetano)) -> true ASK(BC, x (Irmã(x,Caetano) Cantora(x))) -> false

Quantificador : a resposta é uma lista de instanciações/substituições de variáveis - binding

ASK (BC, x Irmã(x,Caetano)) -> {x/Betânia,x/Irene} ASK (BC, x (Irmã(x,Caetano) Cantora(x))) ->

{x/Betânia}

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Hipótese do Mundo Fechado

Tudo que não estiver presente na base é considerado falso

Isto simplifica (reduz) a BC Ex. Para dizer que a população dos países

Nova Zelândia, África do Sul, Irlanda e França gostam do jogo Rugby, não precisa explicitamente dizer que os outros não gostam...

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Um Exemplo de Construção de BC

Do livro AIMA

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Construindo uma BC

1) Decida sobre o que falar

2) Escolha o vocabulário de predicados, funções e constantes (Ontologia do Domínio)

3) Codifique o conhecimento genérico sobre o domínio (axiomas) x,y,z Americano(x) Arma(y) Nação(z) Hostil(z)

Vende(x,z,y) Criminoso(x)

4) Codifique uma descrição de uma instância específica do problema: Nação(Cuba), Nação(USA)

5) Proponha questões para o procedimento de inferência e obtenha respostas: West é criminoso?

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Um Exemplo: Circuitos Digitais

Objetivo: determinar se o circuito está de acordo com sua

especificação (o circuito acima é um somador) responder a perguntas sobre o valor da corrente em

qualquer ponto do circuito

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Decida sobre o que falar

Para alcançar o objetivo, é relevante falar sobre

circuitos, terminais, sinais nos terminais, conexões entre terminais

Para determinar quais serão esses sinais, precisamos saber sobre:

portas e tipos de portas: AND, OR, XOR e NOT

Não é relevante falar sobre: fios, caminhos dos fios, cor e tamanho dos fios, etc.

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Decida qual vocabulário usar

Usado para nomear objetos e relações do domínio com funções, predicados e constantes constantes

distinguir as portas: X1, X2... distinguir os tipos de porta: AND, OR, XOR...

funções e predicados tipo de uma porta: Tipo(X1) = XOR, Tipo(X1, XOR), XOR(X1) indicar entradas e saídas: Out(1, X1), In(1, X2) indicar conectividade entre portas:

Conectado(Out(1, X1), In(1, X2))

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Codifique regras genéricas

(1) Dois terminais conectados têm o mesmo sinal:t1, t2 Conectado(t1, t2) Sinal(t1) = Sinal(t2)

(2) O sinal de um terminal é On ou Off (nunca ambos)

t Sinal(t) = On Sinal(t) = Off, On Off

(3) Conectado é um predicado comutativo t1,t 2 Conectado(t1, t2) Conectado(t2, t1)

(4) Uma porta OR está On sse qualquer das suas entradas está On:

g Tipo(g) = OR Sinal(Out(1,g)) = On n Sinal(In(n,g))=On

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Codifique a instância específica

Portas:Tipo(X1) = XOR Tipo(X2) = XORTipo(A1) = AND Tipo(A2) = ANDTipo(O1) = OR

Conexões:Conectado(Out(1,X1),In(1,X2))Conectado(Out(1,X1),In(2,A2))Conectado(Out(1,A2),In(1,O1)) . . .

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Proponha questões ao mecanismo de Inferência

Que entradas causam Out(1,C1) = Off e Out(2, C1) = On?

i1, i2, i3 Sinal(In(1,C1)) = i1 Sinal(In(2,C1)) = i2 Sinal(In(3,C1)) = i3 Sinal(Out(1,C1)) = Off Sinal(Out(2,C1) = On

Resposta:(i1 = On i2 = On i3 = Off) (i1 = On i2 = Off i3 = On) (i1 = Off i2 = On i3 = On)

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A seguir

Representação do conhecimento baseada em objetos