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INSTRUMENTAO BASEADA EM IMAGENS PARA LAMINAO DE PERFIS NA INDSTRIA SIDERRGICA

REA: Processos de fabricao, instrumentao, metrologia, automao, robtica e mecatrnica

Guilherme Augusto Silva Pereira Universidade Federal de Minas Gerais gpereira@ufmg.br (31) 3409-6687 Departamento de Engenharia Eltrica Universidade Federal de Minas Gerais Av. Antnio Carlos, 6627 Belo Horizonte, MG 31270-010 Michelle Mendes Santos Universidade Federal de Minas Gerais michelle@cpdee.ufmg.br (31) 3409-3430 Departamento de Engenharia Eletrnica Universidade Federal de Minas Gerais Av. Antnio Carlos, 6627 Belo Horizonte, MG 31270-010 Turbio Tanus Salis Universidade Federal de Minas Gerais / Gerdau-Aominas turibio.salis@gerdau.com.br (31) 3409-3430 / (31) 3749-3235 Laboratrio de Sistemas de Computao e Robtica (CORO) Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Av. Antnio Carlos, 6627 Belo Horizonte, MG 31270-010

Resumo. O uso das tcnicas de Viso Computacional como parte da instrumentao nas indstrias cresce a cada dia. Em aplicaes onde h restries quanto ao contato do instrumento com o objeto monitorado, o uso dessas tcnicas tem se mostrado adequado, principalmente quando existe a possibilidade de se separar o objeto de interesse do restante da cena. O objetivo deste trabalho relatar a implementao de duas alternativas para os mtodos convencionais de monitorao de tarugos no processo de laminao de perfis em uma indstria siderrgica. Essas alternativas foram desenvolvidas utilizando tcnicas de Viso Computacional e se mostraram excelentes substitutos aos mtodos tradicionais, atendendo a requisitos de robustez e tempo de processamento.

Palavras-chave: Viso Computacional, Siderurgia, Instrumentao

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1. INTRODUO

Nos ltimos cinco anos iniciou-se uma franca expanso no setor siderrgico mundial que deve permanecer aquecido pelo menos nos prximos dez anos. Os principais grupos siderrgicos do mundo esto ampliando sua capacidade de produo. Diante desse contexto de competitividade, as empresas que fornecerem melhores produtos com preos mais baixos tero vantagem. Assim, torna-se vital garantir a eficincia dos processos industriais. A viso computacional, cada vez mais, mostra-se uma ferramenta adequada para auxiliar a execuo dos processos siderrgicos, podendo reduzir custos de produo, melhorar a eficincia dos processos e melhorar a qualidade dos produtos.

O desenvolvimento de solues que utilizam viso computacional no trivial, devido ao fato de que as variaes das condies do ambiente podem influenciar seu desempenho. Em alguns casos, pode-se controlar o ambiente, o que no o caso dos processos siderrgicos, que esto em ambientes consideravelmente complexos e que geralmente no podem ser controlados. Porm, algumas aplicaes se mostraram viveis, como o acompanhamento do processo de laminao de perfis.

No processo de laminao de perfis, eventos precisam ser detectados, como a monitorao da posio do material que laminado ao longo do processo. Atualmente, utilizam-se fotoclulas para monitorar a passagem dos tarugos de ao pela cadeira de rolos, porm, esse sensor apresenta falhas causadas pelo aquecimento dos rolos durante a passagem dos tarugos sobre eles. Esse aquecimento pode levar o sistema automtico a detectar falsos positivos.

O objetivo deste trabalho apresentar solues para a deteco e monitorao de lingotes em duas etapas do processo de laminao de perfis utilizando Viso Computacional.

A utilizao de Viso Computacional em diferentes etapas dos processos siderrgicos pode ser observada em diversos trabalhos, com o objetivo de rastreamento ou verificao de determinada caracterstica do material monitorado.

O artigo (Luo et al., 2006) e a monografia (Salis, 2007) descrevem mtodos para contar e monitorar a separao de peas de ao em agrupamentos distintos (formao de pacotes). importante efetuar a contagem e monitorar o particionamento das peas para que no ocorra mistura de material. Em (Luo et al., 2006) os autores criaram um mtodo para monitorar a separao de barras de ao utilizando um sistema de contagem automtica baseado em viso computacional. Nesse trabalho, avalia-se a distribuio das faces das barras, que aparecem como circunferncias na imagem. Os crculos que estiverem mais prximos representam barras que pertencem ao mesmo grupo (pacote) e grandes espaos vazios na imagem representam espaos entre grupos. Em (Salis, 2007) o autor criou um sistema de contagem automtica de tarugos de ao que utiliza informaes visuais do material juntamente com dados de acionamento disponveis em um PLC. Nesse trabalho, efetua-se a contagem baseando-se na separao das peas por meio de operaes morfolgicas (eroso-dilatao), segmentao watershed e rotulao da imagem. Nos dois trabalhos os autores utilizaram a distribuio espacial das peas para reconhecer o particionamento.

O artigo (Sanding e Xuan, 2005) descreve um sistema que realiza o controle da separao de barras de ao utilizando informao visual como realimentao. O sistema efetua a anlise das imagens das barras no final da linha de laminao e, em funo do resultado obtido, efetua o devido ajuste no sistema de controle. As etapas envolvem aplicao de filtros e realce para reduo de rudos e reforo das bordas.

Os trabalhos (Wei et al., 2007), (OLeary, 2005), (Liu et al., 2004) discutem o desenvolvimento de sistemas de viso computacional utilizados para monitorar etapas do processo de laminao. Em (Wei et al., 2007) descreve-se um sistema de controle com loop fechado baseado em viso computacional. O objetivo do sistema controlar o deslocamento de tarugos de ao dentro do forno de reaquecimento por meio da anlise da imagem dos tarugos. O deslocamento dos tarugos deve ser controlado para que no ocorram colises. A maneira mais comum de se detectar movimentos na cena por subtrao de background (plano de fundo). Todavia, a subtrao de background um mtodo sensvel a mudanas ocorridas em cenas dinmicas que possuem variao de luminosidade e eventos estranhos. Como a atmosfera no interior do forno est em combusto, o nvel de complexidade da cena elevado. Para resolver o problema, em (Wei et al., 2007), os autores avaliaram a variao do nvel de cinza das colunas da imagem no decorrer do tempo. Se o nvel de

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cinza de uma coluna oscilar significativamente entende-se que est ocorrendo movimentao nessa regio. Aps a avaliao do movimento na cena, o set point de posicionamento atualizado.

No trabalho (Liu et al., 2004) encontra-se um mtodo baseado em viso computacional que auxilia a operao de um sistema de transporte de chapas de ao. As chapas de ao so transportadas sem contato fsico, mantidas suspensas por campos magnticos gerados pelo equipamento. O objetivo do sistema calcular os espaos entre as chapas e a estrutura que as mantm suspensas. Utilizou-se um feixe de laser que capturado por uma cmera para efetuar as medies.

O artigo (OLeary, 2005) apresenta um sistema de viso computacional para monitorar e controlar o processo de laminao a quente de barras de ao. O aplicativo fornece a realimentao para o sistema de controle por meio das informaes visuais existente na cena. Optou-se por uma implementao robusta tanto em termos de amostragem quanto em transmisso de dados a fim de suportar a velocidade necessria exigida pelo sistema de controle. Foram utilizadas cmeras de alta velocidade (500 fps) e uma rede ethernet gigabit em toda comunicao de dados dentro do sistema.

As sees subseqentes deste texto esto organizadas da seguinte forma: na seo 2 encontra-se uma breve descrio do processo de laminao de lingotes de ao em uma indstria siderrgica. Na seo 3, apresentada a metodologia empregada no desenvolvimento das solues propostas. A seo 4 mostra os resultados obtidos na implementao. Por fim, a seo 5 apresenta as concluses deste trabalho.

2. DESCRIO DO PROCESSO DE LAMINAO

A laminao um processo que consiste em modificar a forma de um corpo slido por meio da passagem entre dois cilindros cuja distncia menor do que sua seco transversal (Mouro et al., 2007), (Santos, 1965). Dessa forma, a passagem do corpo pelos cilindros resultar em uma deformao plstica, levando reduo da seco transversal e ao aumento do comprimento do corpo. A figura 1 mostra o processo de conformao mecnica ocorrido na passagem de um corpo slido entre os cilindros.

Figura 1. Conformao mecnica durante o processo de laminao.

Os cilindros constituem a unidade bsica para laminao. Os cilindros, em nmero varivel, so montados em uma armao formando a cadeira de laminao. Um conjunto de cadeiras de laminao forma o trem de laminao (Santos, 1965). A forma como os cilindros, as cadeiras e os trens de laminao esto arranjados determinaro a geometria do produto final.

Os produtos da etapa de lingotamento, tanto contnuo (placas, blocos, tarugos) como convencional (lingotes), podem ser laminados a fim de gerarem novos produtos. Estes novos produtos podero ser novamente processados dentro da prpria usina ou ento ser encaminhados para os clientes, onde passaro por novos processos.

A laminao dos produtos fabricados na etapa de lingotamento normalmente realizada a quente, ou seja, o material aquecido antes de ser laminado. O objetivo de aquecer o material reduzir a resistncia que corpo slido tem conformao plstica. Os fornos destinados a aquecer o material para a laminao so chamados fornos de reaquecimento (Hauck e Laia, 2003).

Alm dos fornos de reaquecimento e dos laminadores, em uma linha de laminao a quente existem outros equipamentos tpicos que so as escarfadeiras e os equipamentos de corte. As escarfadeiras buscam

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remover impurezas e pequenos defeitos superficiais da pea de ao aplicando-se sua superfcie oxignio e gs combustvel, produzindo, assim, uma intensa chama. O objetivo da escarfagem oxidar a parte superficial do corpo de ao, fundir a parte oxidada, e ento remov-la da pea (Fieser et al., 1981). Os equipamentos de corte so as chamados tesouras (guilhotinas ou volantes) e serras (fixas ou mveis). O principal objetivo dos equipamentos de corte remover partes indesejveis das peas ou cortar uma pea de maior comprimento (tripa) gerando peas de menor comprimento.

A figura 2 mostra o processo de laminao de lingotes de ao. Aps a remoo do lingote de dentro da lingoteira, ele enviado para o forno de reaquecimento da laminao (forno-poo no caso da laminao de lingotes) (Braga e Salis, 2002). Os lingotes so aquecidos at atingirem a temperatura ideal de laminao. Ao terminar o aquecimento, os lingotes so colocados em um caminho de rolos que os levar para o Laminador Primrio, onde ocorrer a primeira reduo de bitola (Laminao Primria).

Figura 2. Laminao de lingotes

No laminador primrio, o lingote passa entre os cilindros vrias vezes. A cada passagem do lingote pelos cilindros (passe), a distncia entre os cilindros reduzida, fazendo com que o lingote sofra uma reduo gradativa da seco e um aumento gradativo do comprimento. Terminando a seqncia de passes, o lingote, que ento recebe o nome de esboo, segue para a escarfadeira que efetuar a remoo de impurezas e pequenos defeitos superficiais. Aps a escarfagem, o esboo levado para uma tesoura que efetuar cortes, removendo rebarbas e outras partes indesejveis do material.

As peas geradas pela laminao de lingotes so placas, blocos, tarugos e chapas. Lamina-se tambm as placas blocos e tarugos visando fabricar vergalhes, barras, perfis estruturais, vigas, cantoneiras, trilhos de trem, fio-mquina, chapas finas, chapas grossas entre outros.

No final da laminao os produtos fabricados ficam resfriando em leitos de resfriamento, quando necessrio. Ao encerrar o resfriamento os produtos seguem para as etapas de Acabamento, cujo objetivo efetuar o controle de qualidade do produto final.

Neste trabalho, as ferramentas desenvolvidas auxiliam no processo de laminao de perfis, que consiste na conformao dos blocos produzidos na laminao primria com rolos especiais, que daro o formato do perfil desejado ao tarugo.

A linha de laminao de perfis estruturais tratada neste trabalho possui 01 forno de reaquecimento, 02 laminadores, 04 serras, 01 leito de resfriamento, 01 desempenadeira. Os blocos a serem laminados tm peso entre 1500 kg e 15000 kg e so aquecidos no forno de reaquecimento at uma temperatura prxima de 1250 C. Aps o aquecimento, os blocos so conformados no laminador Break Down II em forma de Beam Blank (osso de cachorro), que so transportados atravs de mesas de rolos at a serra de Pontas. Na serra de pontas as extremidades do material so removidas a fim de evitar agarramentos durante a laminao. Em seguida o material segue para o segundo laminador (Tandem) que tem a funo de dar a forma final ao perfil estrutural.

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Ao final da laminao, a viga tem um comprimento aproximado de 130 metros, sendo ento cortada no comprimento solicitado pelo cliente nas serras Mvel e Fixa. Os demais equipamentos da linha tm a funo de garantir que os perfis estejam em perfeitas condies para serem entregues aos clientes, bem como agrup-los em feixes. A figura 3 mostra o processo de laminao de perfis estruturais em questo.

Figura 3 Linha de Laminao de Perfis Estruturais

3. DESENVOLVIMENTO

Neste trabalho, foram implementadas duas aplicaes de Viso Computacional no processo de laminao de perfis para indstrias siderrgicas. A primeira aplicao visa monitorar o trajeto de um tarugo na regio prxima a uma serra de pontas. A segunda aplicao visa realizar a deteco de perfis na entrada de uma serra fixa, a fim de determinar o momento de disparo da serra para que sejam cortadas as extremidades do tarugo.

3.1. MONITORAO DO DESLOCAMENTO DE PERFIS NA ENTRADA DA SERRA DE PONTAS

A passagem pelos rolos no processo de laminao de perfis provoca o aparecimento de protuberncias (pontas com rebarbas) nas extremidades do produto. Tais protuberncias devem ser removidas para no interferirem nos processos de conformao subseqentes. A remoo das pontas dos perfis ocorre na serra de pontas. importante para o processo que a posio dos perfis na mesa de rolos seja informada corretamente para os controladores (HPC - High Performance Controler) que operam os equipamentos na zona da Serra. Os sensores utilizados comumente so as fotoclulas, que ocasionalmente detectam falsos positivos. O principal problema ocorre na sada do material, quando a Serra corta a parte traseira do perfil. A passagem do perfil na entrada da serra aquece os rolos. Os rolos ainda quentes excitam os sensores de temperatura que interpretam a alta temperatura dos rolos vazios como se ainda houvesse perfil sobre eles.

Buscando auxiliar o rastreamento da movimentao de perfis na zona da Serra de Pontas, uma soluo foi desenvolvida a partir de tcnicas de processamento de imagens. No desenvolvimento dessa soluo, a biblioteca OpenCV, na plataforma Visual C++, foi utilizada. O programa desenvolvido processa o sinal de vdeo capturado por uma cmera e informa as posies da viga aos controladores via protocolo OPC (OLE for Process Control) (OPC-Foudation, 2008) sobre uma rede Ethernet.

No desenvolvimento, foram utilizados vdeos coletados por uma cmera que monitora a entrada da Serra de Pontas. O vdeo foi capturado a uma taxa de 30 quadros por segundo. Cada quadro do vdeo foi processado a fim de se obter a posio do perfil durante o trajeto monitorado. A informao de posio do perfil , ento, enviada aos controladores.

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O processamento da imagem consiste em separar o perfil do restante da cena, que consideravelmente dinmica, o que eleva a complexidade da soluo. As principais dificuldades no processamento da imagem foram: a existncia de equipamentos mveis e pessoas trabalhando no plano de fundo, o que descarta a possibilidade de utilizao da tcnica de subtrao de fundo; alguns dos objetos existentes na cena apresentam caractersticas de cor semelhantes s do objeto alvo; a entrada do perfil incandescente na cena provoca anomalias ticas e rpidas alteraes nas caractersticas de brilho na imagem. A figura 4 mostra uma imagem tpica do local.

Figura 4: Imagem de uma cena tpica de um perfil na entrada da Serra de Pontas

A fim de se obter a posio do inicio e final do perfil na cena, contornando os problemas comentados anteriormente, executou-se a seguinte seqncia de processamento de imagem:

- Seleo da regio de interesse: buscou-se selecionar a ROI - (Region of interest) da cena visando eliminar estruturas desnecessrias da imagem e diminuir o tempo de processamento de cada quadro.

- Converso dos quadros para o sistema HSV (Hue, Saturation and Value): a principal caracterstica que diferencia os perfis do restante da cena na serra de pontas o brilho que emitem devido a sua temperatura em torno de 1200C. Com o modelo HSV possvel separar a componente de brilho da imagem e isolar na cena objetos com intensidade de brilho diferente dos demais.

- Binarizao das imagens do canal V e do canal H com limiar (threshold) local: binarizao consiste em determinar que os pxeis da imagem que estiverem acima de um limiar pr-estabelecido devem receber o valor 1 e os pxeis que estiverem abaixo desse limiar devem receber valor zero, obtendo, assim, imagens binrias para os canais selecionados.

- Operao binria AND com as imagens dos canais H e V binarizadas, deixando com valor 1 na imagem apenas os pxeis coincidentes nas duas subimagens.

- Eroso na imagem obtida a fim de remover rudos (pequenos conjuntos de pxeis) remanescentes das operaes anteriores. A operao de Eroso remove, tambm, os pxeis correspondentes aos rolos aquecidos, que aparecem nos quadros aps a passagem do perfil.

- Busca pelas estruturas contnuas (Blobs) presentes na imagem erodida: eventualmente ocorre o aparecimento de mais de uma estrutura, assim, determinou-se que o perfil corresponderia estrutura de maior rea encontrada dentro da imagem.

- Criao do menor retngulo que envolve a estrutura que representa o perfil a fim de determinar a posio inicial e final do perfil.

- Atualizao da posio inicial e final do perfil nos controladores: escreve a referncia da posio do perfil em endereos especficos nos controladores por meio de rotinas OPC.

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3.2. DETECO DE PERFIS NA ENTRADA DA SERRA FIXA NA LAMINAO DE PERFIS

A linha de laminao de perfis visa converter blocos em perfis estruturais ou cantoneiras. Buscou-se desenvolver uma aplicao de viso computacional que auxiliasse a deteco e o controle do deslocamento das peas, principalmente na regio prxima s serras. Foi desenvolvida, para essa tarefa, uma soluo utilizando o aplicativo MathWorks MatLab. O programa desenvolvido tem por finalidade informar se existe a presena de material frente da serra fixa ou no. Caso haja material, uma srie de operaes ser disparada (ajustes do equipamento para corte, liberao para movimentao, ajuste de set point de velocidade dos motores dos rolos).

As imagens da mesa de rolos (com ou sem material) foram capturadas por uma placa de aquisio conectada a um computador. Aps a captura, uma rotina em Matlab executa o pr-processamento das imagens, separando a viga-me do restante da cena. A rotina executada obedece aos seguintes passos: com uma imagem padro da cena (sem a presena de material na mesa de rolos) efetua-se a subtrao da imagem da cena atual em relao imagem padro. (Imagem Corrente menos Imagem Padro). Em seguida aplica-se o filtro Sobel na imagem subtrada para detectar as bordas dos elementos. Em seguida, a inclinao da imagem corrigida a fim de possibilitar a aplicao dos filtros morfolgicos com uma linha horizontal como elemento estruturante. Aplica-se, ento, uma operao de eroso e uma operao de dilatao para realar o objeto de interesse na cena. Por fim, extrado o histograma da imagem binarizada. A quantidade de pixels brancos e pretos define a existncia ou no da viga de perfil na imagem.

4. RESULTADOS

4.1. MONITORAO DO DESLOCAMENTO DE PERFIS NA ENTRADA DA SERRA DE PONTAS

Foram testados vdeos coletados em horrios diferentes e com a passagem de pontes rolantes na imagem, para que se pudesse comprovar a robustez do mtodo. O rastreamento dos perfis foi bem sucedido em todos os casos. O tempo de processamento tambm atendeu aos pr-requisitos. A tabela 1 mostra a estatstica dos tempos de processamento observados nos testes.

Tabela 1: Dados estatsticos sobre os tempos de processamento observados.

Tempo (ms) Mdia 91,74 Desvio Padro 6,12 Varincia 37,55 Mnimo 85,60 Mximo 140,20 Quantidade 912

Nota-se na tabela 1 que o valor de trs desvios padro somado da mdia (91,74 + 3x6,12 = 110,1) inferior ao valor mximo (150 ms) estabelecido como pr-requisito do sistema. O maior valor encontrado para o tempo de processamento em todos os casos tambm ficou abaixo do valor limite.

O modelo de cores HSV se mostrou eficiente na segmentao do perfil quente. As componentes H e V permitiram diferenciar o material de ao quente do restante da cena.

A avaliao estatstica dos tempos de processamento obtidos durante os testes indica que o custo computacional do algoritmo desenvolvido atende s restries estabelecidas. O programa desenvolvido se mostrou uma excelente alternativa para a monitorao da posio dos tarugos na laminao. Trabalhos ainda

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incipientes realizados com vdeos de tarugos apontam que o algoritmo tambm pode ser utilizado para monitorar o deslocamento de outras peas de metal que possuem brilho prprio. Todos os testes foram realizados com materiais acima de 880C.

4.2. DETECO DE PERFIS NA ENTRADA DA SERRA FIXA NA LAMINAO DE PERFIS

Para testar a rotina implementada, foram coletadas 92 imagens com a presena de material na mesa de rolos e 51 imagens sem material, totalizando 143 imagens. Os histogramas obtidos apontaram que imagens que possuem material na cena apresentam uma elevada quantidade de pxeis brancos. Em contrapartida, as imagens que no possuem material na cena apresentam uma quantidade significativamente menor de pontos brancos (na maioria das vezes, nenhum ponto branco). Dessa forma, foram obtidas duas classes linearmente separveis, o que simplifica o problema de classificao. A definio de um limiar em torno de 5000 pontos brancos separa as duas classes. A figura 5 mostra a quantidade de pxeis brancos obtidos no histograma das imagens processadas. A classe * representa as imagens em que h um tarugo na cena, a classe + representa as imagens que no apresentam tarugos na cena. A linha horizontal representa o limiar que distingue as duas classes.

Os resultados obtidos na deteco do tarugo na cena atenderam s expectativas, e utilizando ferramentas relativamente simples, como o histograma de uma imagem binria, foi obtido um resultado que atendeu aos requisitos e necessidades do sistema, mostrando-se uma alternativa vivel e funcional na identificao da presena ou ausncia do objeto de interesse na cena.

Figura5. Pontos brancos nas imagens das mesas de rolos aps o processamento

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Durante o acompanhamento do processo de corte dos tarugos, percebeu-se a ocorrncia de vibraes no suporte da cmera, provocadas pelo deslocamento do prprio tarugo ou pela movimentao de pontes rolantes. As vibraes causaram rudos no resultado do clculo da imagem diferena (Imagem Corrente - Imagem Padro). Esses rudos causaram elevao na quantidade de pixels brancos no histograma. Porm, essa elevao ficou abaixo do limiar estipulado, assim a classificao no foi comprometida.

Em testes realizados com imagens panormicas da regio da serra, foi possvel verificar que, com algumas modificaes, possvel se determinar o posicionamento da viga em relao serra.

5. CONCLUSO

Os resultados obtidos nas duas implementaes mostram que a viso computacional pode ser adotada com sucesso na etapa de laminao de perfis do processo siderrgico, apesar da considervel complexidade dos ambientes.

Os principais problemas verificados ao se desenvolver aplicaes de viso computacional para o setor siderrgico so a variao da iluminao, que pode modificar propriedades dos objetos contidos na imagem, vibraes devido magnitude dos produtos e equipamentos, velocidade de processamento devido ao fluxo contnuo de produtos, grandes dimenses dos materiais, flutuao da temperatura dos objetos alvo e a complexidade do plano de fundo (background).

Neste trabalho, as solues desenvolvidas apresentaram desempenho comparvel ou superior ao sistema de instrumentao utilizado atualmente, atendendo os requisitos exigidos pelo processo e apresentando robustez s dificuldades impostas pelo ambiente.

6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

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7. DIREITOS AUTORAIS

Os autores so os nicos (e inteiramente) responsveis pelo contedo deste trabalho.

INSTRUMENTATION BASED ON IMAGES TO PROFILE MILLS S IN STEEL INDUSTRY

Abstract. Use of Computer Vison techniques as part of the Instrumentation in steel industries has grown every day. In applications that have restrictions about the contact of the instrument with the monitored object, the use of those techniques has been showing appropriate, mainly when exists the possibility of separating the interest object of the remaining elements in the scene. This work intends to describe the development process of two alternatives for the hot material detecting and tracking conventional methods. Those alternatives were developed using Computer Vision techniques and were shown as viable substitutes for the traditional methods, satisfying the robustness requirements and processing time.

Keywords: Computer Vision, Steel Industry, Instrumentation.