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COMPUTAO GRFICA TEORIA E PRTICA

EDITORA CAMPUS COMPUTAO GRFICA TEORIA E PRTICA 0751 CAPTULO 10 5 PROVA

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COMPUTAO GRFICA TEORIA E PRTICA

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2003, Editora Elsevier Ltda. Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/1998. Nenhuma parte deste livro, sem autorizao prvia por escrito da editora, poder ser reproduzida ou transmitida sejam quais forem os meios empregados: eletrnicos, mecnicos, fotogrficos, gravao ou quaisquer outros.

Copidesque Michele MacCulloch Editorao Eletrnica Estdio Castellani Reviso Grfica Roberto Mauro Facce Projeto Grfico Elsevier Editora Ltda. A Qualidade da Informao. Rua Sete de Setembro, 111 16 andar 20050-006 Rio de Janeiro RJ Brasil Telefone: (21) 3970-9300 FAX: (21) 2507-1991 E-mail: info@elsevier.com.br Escritrio So Paulo: Rua Quintana, 753/8 andar 04569-011 Brooklin So Paulo SP Tel.: (11) 5105-8555

ISBN 13: 978-85-352-1252-5 ISBN 10: 85-352-1252-3 Nota: Muito zelo e tcnica foram empregados na edio desta obra. No entanto, podem ocorrer erros de digitao, impresso ou dvida conceitual. Em qualquer das hipteses, solicitamos a comunicao nossa Central de Atendimento, para que possamos esclarecer ou encaminhar a questo. Nem a editora nem o autor assumem qualquer responsabilidade por eventuais danos ou perdas a pessoas ou bens, originados do uso desta publicao. Central de atendimento Tel.: 0800-265340 e-mail: info@elsevier.com.br site: www.elsevier.com.br CIP-Brasil. Catalogao-na-fonte. Sindicato Nacional dos Editores de Livros, RJ A986c Azevedo, Eduardo Computao grfica : gerao de imagens / Eduardo Azevedo, Aura Conci. Rio de Janeiro : Campus, 2003 a 8 Reimpresso. ISBN 85-352-1252-3

1. Computao grfica. 2. Computao grfica Estudo de casos. I. Conci, Aura, 1957-. II. Ttulo.

03-1021.

CDD 006.6 CDU 004.92

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Meus agradecimentos a todos que foram meus alunos, nestes anos de magistrio, principalmente aos mais curiosos e indagadores.

Dedico este trabalho aos meus pais, que sempre me ensinaram a valorizar a inteligncia, o trabalho e o que realmente importante, no-superficial. Aura

A computao grfica salva vidas, v a vida de outras formas, acha novas formas de vida, recria a vida e emociona. Mas ela pode iludir, pode manipular e destruir. Este livro para as pessoas que querem imaginar e criar.

Dedicado aos meus avs, ao escritor Discoro Campos e ao professor Ruy Azevedo. Aos meus pais, Mara Campos e Ruy Azevedo.

Em memria de tios, avs e amigos (jovens vtimas da violncia).

Agradecimentos aos meus tios, primos e amigos, ao Prof. Ferraz e equipe, Profa Marisa Ortegoza, Profa Paula Maciel, Sebastio Lago Jr e equipe, Ronaldo Gueraldi, irmos Bonnet, Fabio Policarpo/Francisco Meirelles e equipe, Sergio Canabrava, Kimura Lee e Ana Ceclia Azevedo. Eduardo

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Sumrio

CAPTULO 1

VISO GERAL ________________________________________________11.1. Computao Grfica, Arte e Matemtica _______________________________3 1.2. Origens da Computao Grfica______________________________________4 1.2.1. Escala Temporal _____________________________________________6 1.3. reas __________________________________________________________8 1.4. Mercado _________________________________________________________8 1.5. Percepo Tridimensional__________________________________________10 1.5.1. Informaes Monoculares ____________________________________11 1.5.1.1. Perspectiva _________________________________________11 1.5.1.2. Conhecimento Prvio do Objeto________________________12 1.5.1.3. Ocluso ____________________________________________12 1.5.1.4. Densidade das Texturas _______________________________12 1.5.1.5. Variao da Reflexo da Luz ___________________________13 1.5.1.6. Sombras e Sombreamentos ____________________________13 1.5.2. Informaes Visuais culo-motoras ____________________________13 1.5.2.1. Acomodao ________________________________________13 1.5.2.2. Convergncia _______________________________________13 1.5.3. Informaes Visuais Estereoscpicas ___________________________13 1.6. Representao Vetorial e Matricial de Imagens _________________________14 1.7. Arquitetura de SISTEMAS__________________________________________15 1.7.1. Dispositivos Grficos de Entrada_______________________________16 Dispositivos de Entrada 3D ___________________________________17 1.7.2. Dispositivos Grficos de Sada_________________________________18 1.8. OpenGL_________________________________________________________25 Integrao do OpenGL com Windows95/98/2000/XP ___________________27 Primeiro Programa _______________________________________________28 Sintaxe de Comando______________________________________________29 Resumo ____________________________________________________________30S U M R I O VII

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CAPTULO 2

TRANSFORMAES GEOMTRICAS NO PLANO E NO ESPAO __________312.1. Matrizes em Computao Grfica ___________________________________33 2.2. Pontos, Vetores e Matrizes _________________________________________33 2.3. Aritmtica de Vetores e Matrizes ____________________________________34 2.4. Sistemas de Coordenadas __________________________________________36 2.4.1. Sistema de Referncia do Universo (SRU) _______________________37 2.4.2. Sistema de Referncia do Objeto (SRO) _________________________37 2.4.3. Sistema de Referncia Normalizado (SRN)_______________________37 2.4.4. Sistema de Referncia do Dispositivo (SRD) _____________________38 2.4.5. Transformaes entre Sistemas de Coordenadas __________________38 2.5. Transformaes em Pontos e Objetos ________________________________38 2.5.1. Transformao de Translao _________________________________38 2.5.2. Transformao de Escala _____________________________________40 2.5.3. Transformao de Rotao____________________________________41 2.5.4. Transformao de Reflexo ___________________________________47 2.5.5. Transformao de Cisalhamento _______________________________49 2.6. Coordenadas Homogneas _________________________________________50 2.7. Projees Geomtricas ____________________________________________52 2.7.1. Classificao das Projees Geomtricas ________________________53 2.7.2. Projees Paralelas Ortogrficas _______________________________56 2.7.3. Projees Paralelas Axomtricas _______________________________58 2.7.4. Projeo Perspectiva ou Cnica________________________________59 2.8. Especificao dos pontos de fuga ____________________________________63 2.9. Cmera Virtual __________________________________________________64 2.10. Transformaes Geomtricas com OpenGL __________________________66 2.10.1. Transformao de Translao ________________________________66 2.10.2. Transformao de Escala ____________________________________66 2.10.3. Transformao de Rotao___________________________________66 2.10.4. Matrizes de Transformao __________________________________67 2.10.5. Armazenando as Transformaes na Matriz_____________________67 2.10.6. Alterando a Matriz de Transformao__________________________68 2.10.7. Montando Transformaes Hierrquicas _______________________68 2.10.8. Desfazendo o Vnculo de Hierarquia___________________________69 2.10.9. Matriz Genrica de Projeo _________________________________69 2.10.10. Projeo Paralela Ortogonal ________________________________69 2.10.11. Projeo em Perspectiva ___________________________________70 2.10.12. Posio da Cmera _______________________________________70 Resumo ____________________________________________________________71 CAPTULO 3

CURVAS E SUPERFCIES _______________________________________733.1. Representao de Curvas __________________________________________75 3.1.1. Conjunto de Pontos _________________________________________75VIII C O M PU T A O G R F I C A T EO R I A E P R T I CA

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3.1.2. Representao Analtica ______________________________________76 3.1.3. Formas No-paramtricas de Representar Curvas _________________77 3.1.4. Formas Paramtricas de Representar Curvas _____________________79 3.1.5. Curvas Paramtricas de Terceira Ordem_________________________81 3.1.6. Hermite ___________________________________________________81 3.1.7. Bzier_____________________________________________________87 3.1.8. Splines ____________________________________________________92 3.1.8.1. Splines Uniformes e Peridicas _________________________94 3.1.8.2. Splines No-peridicas _______________________________94 3.1.8.3. Splines No-uniformes________________________________95 3.1.8.4. Desenvolvimento da Formulao Genrica de B-Splines_____96 3.1.8.5. Catmull-Rom Splines _________________________________97 3.1.9. Curvas Racionais ___________________________________________99 3.2. Superfcies _____________________________________________________101 3.2.1. Superfcies de Revoluo ____________________________________101 3.2.2. Superfcies Geradas por Deslocamento _________________________102 3.2.3. Superfcies Geradas por Interpolao Bilinear ___________________103 3.2.4. Interpolaes Trilineares ____________________________________105 3.2.5. Superfcies de Formas Livres _________________________________106 3.2.6. Superfcies Paramtricas Bicbicas ____________________________106 3.2.7. Superfcies de Hermite _