Potências Potência é um produto de factores iguais. Chama-se base ao factor que se repete e expoente ao número de vezes que esse factor é repetido.

Assim, 35 = 3 X 3 X 3 X 3 X 3 = 243

Área

Para calcular a área (A) de um quadrado basta elevar ao quadrado a medida de um lado (l), ou seja, a área de um quadrado é A = lado x lado = lado2. ( 2lA )

Volume

Para calcular o volume (V) de um cubo basta elevar ao cubo o comprimento da aresta (a), ou seja, o volume do cubo é V = aresta x aresta x aresta = aresta3. ( 3aV )

ACTIVIDADE 1 – A PISCINA

Antes de chegar o Verão, o Sr. Pedro, pai do João, queria terminar a sua piscina, mas para

isso tinha que a pavimentar. Começou por um canto e foi colocando à volta deste mais

azulejos quadrados (como exemplifica a figura).

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE ANO LECTIVO 2009-2010

MATEMÁTICA 7º ANO DE ESCOLARIDADE

NOME: ___________________________________________ Nº: ____ DATA: ___/___/___

Raiz quadrada e raiz cúbica

(1.1) Constrói uma tabela, como a seguinte, com o número de azulejos que o Sr.

Pedro foi colocando, a medida do lado do quadrado formado e a respectiva área.

Número de azulejos Medida do lado do quadrado Medida da área

1 1 1

1 + 3

…

(1.2) Para cobrir parte do fundo da piscina, o Sr. Pedro usou 9 azulejos de lado.

Quantos azulejos usou no total?

(1.3) Se o Sr. Pedro precisasse de 196 azulejos, qual seria a medida do lado do

fundo da piscina? E se precisasse de 729? Explica o teu raciocínio.

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ACTIVIDADE 2 – CUBO DE CUBOS

Considera o cubo da figura, com 1 cm de aresta

Cubos Volume do cubo tomando como unidade o volume do cubo

(2.1) Completa a tabela.

(2.2) Quanto mede de volume um cubo com 6 cm de aresta?

(2.3) Qual é a medida da aresta do cubo cujo volume é 1000 cm3? E de um cubo de

343 cm3? Explica o teu raciocínio.

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Exercícios

(1) Preenche os espaços com a resposta correcta:

(1.1) 25 = 5 porque 52 = …… (1.2) 64 = 8 porque 82 = ……

(1.3) 0 = …… porque 02 = …… (1.4) 16 = …… porque ……2 = ……

(1.5) 144 = …… porque ……2 = …… (1.6) 100 = …… porque ……2 = ……

13 = 1 cm3

(2) Sem calculadora determina:

(2.1) 25 + 100 = …… + 10 = …… (2.2) 0 + 81 = …… + …… = ……

(2.3) 22 + 81 = …… + …… = …… (2.4) 4 + 102 = …… + …… = ……

(2.5) 36 + 3 x 1 = …… + …… = …… (2.6) (-4)2+ 121 = …… + …… = ……

(2.7) 72 + 49 = …… + …… = …… (2.8) 82 + 169 = …… + …… = ……

(3) Completa a tabela seguinte, como no exemplo:

Número Quadrado do número Raiz quadrada do número

Simétrico do

número 4

16 162 = 256 16 = 2444 = 4 −16

25

36

(4) Completa a tabela seguinte, como no exemplo:

Número Quadrado do número Raiz cúbica do número

Simétrico do

número 8

27 272 = 729 3 27 = 3 3x3x3 = 3 33 = 3 −27

64

125

Conclusão:

1. A raiz quadrada é a operação inversa de “elevar ao quadrado”.

elevado ao quadrado é

7 49

a raiz quadrada de ... é

2. A raiz cúbica é a operação inversa de “elevar ao cubo”.

elevado ao cubo é

3 27

a raiz cúbica de ... é BOM TRABALHO!