041 provas_exatas_2003

Prova de CINCIAS EXATAS - Modelo C MINISTRIO DA DEFESA EXRCITO BRASILEIRO DEP DFA ESCOLA PREPARATRIA DE CADETES DO EXRCITO (EsPC de SP / 1940)

MODELO

C

CONCURSO DE ADMISSO / 2003PROVA DE CINCIAS EXATAS (Matemtica, Fsica e Qumica)Sbado, 18 de outubro de 2003

INSTRUES PARA A REALIZAO DA PROVA1. Confira a Prova

- Sua prova contm 14 (quatorze) pginas impressas, numeradas de 01 (um) a 14 (quatorze). - Nesta prova existem 30 (trinta) questes, sendo 10 (dez) de Matemtica, impressas nas pginas 04 (quatro) e 05 (cinco), 10 (dez) de Fsica, impressas nas pginas de 06 (seis) a 08 (oito) e 10 (dez) de Qumica, impressas nas pginas de 09 (nove) a 13 (treze). Na pgina 02 (dois) esto impressas as notaes matemticas utilizadas e na pgina 14 (quatorze) est impressa a tabela peridica dos elementos qumicos.- Em todas as pginas, na parte superior, h a indicao do Modelo da Prova, que dever ser preenchido pelo candidato no Carto de Respostas. - Os Modelos de Prova diferenciam-se apenas quanto ordem das questes e/ou alternativas. 2. Condies de Execuo da Prova - O tempo total de durao da prova de 3 (trs) horas e 30 (trinta) minutos. Os 15 (quinze) minutos iniciais so destinados ao preenchimento dos campos de identificao no Carto de Respostas, leitura da prova e ao esclarecimento de dvidas. Os 15 (quinze) minutos finais so destinados ao preenchimento das opes selecionadas pelo candidato no Carto de Respostas. - Em caso de alguma irregularidade na impresso ou montagem da sua prova, chame o Fiscal. Somente nos primeiros 15 (quinze) minutos ser possvel esclarecer as dvidas. - Os candidatos somente podero sair do Local de Prova aps transcorridos dois teros do tempo total destinado realizao da prova. 3. Carto de Respostas - Para o preenchimento do Carto de Respostas, siga a orientao do Oficial Aplicador da Prova e leia atentamente as Instrues da pgina seguinte. Fique atento para as instrues do Oficial Aplicador quanto impresso digital do seu polegar direito no espao reservado para isso no Carto de Respostas. - Escolha a nica resposta certa dentre as opes apresentadas em cada questo, assinalando-a, com caneta esferogrfica preta, no Carto de Respostas. - Ao terminar a sua prova, sinalize para o Fiscal e aguarde em seu local, sentado, que ele venha recolher o seu Carto de Respostas. - O caderno de questes permanecer no local da prova, sendo-lhe restitudo nas condies estabelecidas pela Comisso de Aplicao e Fiscalizao. - Para evitar a ocorrncia de erros que motivariam a eliminao do candidato no Concurso, os Fiscais de Prova verificaro, durante a realizao da prova, o preenchimento dos alvolos correspondentes ao Nmero de Identificao e ao Modelo da Prova no Carto de Respostas de todos os candidatos. Tal procedimento, todavia, no exime o candidato de responsabilidade pelo incorreto preenchimento do Carto de Respostas.

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Prova de CINCIAS EXATAS - Modelo C

INSTRUES PARA O PREENCHIMENTO DO CARTO DE RESPOSTAS - Consideram-se alvolos circulares os pequenos crculos vazios do carto. O candidato dever preench-los com caneta de tinta preta para que o sensor da leitora tica os detecte como opes de resposta vlidas. - Use apenas caneta esferogrfica de tinta preta para preencher os campos do carto. - obrigatrio preencher os seis alvolos circulares correspondentes aos seis dgitos do seu Nmero de Identificao, inclusive os que tenham 0 (zero) esquerda (Exemplo: 0 5 1 1 0 7). Ser considerado reprovado no Exame Intelectual e eliminado do Concurso o candidato que preencher incorretamente, no Carto de Respostas, os alvolos que correspondem ao seu Nmero de Identificao, no campo para tal destinado, conforme instrues. Em caso de dvida, consulte o Fiscal de prova. - Tambm obrigatrio o correto preenchimento do alvolo circular correspondente ao Modelo da Prova indicado na capa e na parte superior das pginas numeradas desta prova, para que seja possvel a correta apurao do resultado do candidato. - Leia as instrues constantes do corpo do Carto de Respostas. - Preste bastante ateno no quadro abaixo para evitar que a sua opo de marcao, mesmo certa, seja invalidada pela leitora tica:COMO VOC MARCOU A SUA OPO NO ALVOLO CIRCULAR A LEITORA TICA A INTERPRETOU COMO OPO AVALIADA OBSERVAO

Uma Marcao

Validou

S vlida a opo cuja intensidade da marcao seja suficiente para a leitura da sensibilidade e esteja dentro do limite do alvolo circular. Marcao insuficiente Marcao insuficiente

Nenhuma Marcao Nenhuma Marcao

Invalidou Invalidou

Dupla Marcao

Invalidou

Marcao fora do limite do alvolo circular

- No esquea de preencher todos os campos, inclusive as quadrculas destinadas ao preenchimento, em algarismos arbicos, do seu Nmero de Identificao, que serviro como guia para o seu correto preenchimento nos alvolos correspondentes. Boa Prova!

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Q Q* Z Z+ Z* N N*

R R* R+ R* + RR* -

NOTAES MATEMTICAS UTILIZADAS - conjunto dos nmeros reais - conjunto dos nmeros reais no nulos - conjunto dos nmeros reais no negativos - conjunto dos nmeros reais positivos - conjunto dos nmeros reais no positivos - conjunto dos nmeros reais negativos - conjunto dos nmeros racionais - conjunto dos nmeros racionais no nulos - conjunto dos nmeros inteiros - conjunto dos nmeros inteiros no negativos - conjunto dos nmeros inteiros no nulos - conjunto dos nmeros naturais - conjunto dos nmeros naturais no nulos - conjunto vazio - smbolo de unio entre dois conjuntos - smbolo de interseco entre dois conjuntos - smbolo de pertinncia entre elemento e conjunto - smbolo de incluso entre dois conjuntos (contido) - smbolo de incluso entre dois conjuntos (contm) - qualquer que seja - funo na varivel x - valor numrico da funo no ponto x = a - logaritmo decimal de a - seno do ngulo - cosseno do ngulo - tangente do ngulo - cotangente do ngulo - cossecante do ngulo - mdulo de x - fatorial de n 3

f(x) f(a)log a sen cos tg cotg cossec |x| n!


PROVA DE MATEMTICA

1. Uma lata cilndrica est completamente cheia de um lquido que deve ser distribudo 2 totalmente em potes iguais entre si, tambm cilndricos. A altura de cada pote igual a 5 1 do dimetro da base da lata. Para tal da altura da lata e o dimetro de sua base 3 distribuio, a quantidade mnima de potes a serem utilizados A) 22. B) 23. C) 24. D) 25. E) 26.

2. Um conjunto contm 5 nmeros inteiros positivos e 6 nmeros inteiros negativos. Os valores absolutos destes 11 nmeros so primos distintos. A quantidade de nmeros positivos distintos que podem ser formados pelo produto de 3 destes nmeros A) 25. B) 70. C) 85. D) 120. E) 210.

3. Considere as expresses: sen 30 . cos 150 tg 210 cos x . cossec x 3 , x , 2 ( III ) sec x . cotg x 2 (I) Tm valor sempre negativo: A) I e II. B) I e IV. C) II e III. D) I e III. E) III e IV. cot g 50 . sen 93 tg 181 sen x . tg x , x , ( IV ) cossec x 2 ( II )

4. Se Sn = 1 2 + 3 4 + ... + (1)n 1 . n, para todo n inteiro e positivo, ento A) 668. B) 567. C) 334. D) 424.

S 2003 igual a 3

E) 223.

4


5. Quaisquer que sejam o nmero irracional a e o nmero racional b, pode-se afirmar que, sempre, A) a . a irracional. B) a2 + b racional. C) a . b racional. D) b a + 2 irracional.

E) b + 2a irracional.

6. Sejam as funes f : R R e g : R R , definidas por f(x) = a . x2 . cos x e g(x) = b . x2 . sen x, em que a e b so constantes reais. Se f(6) = 2 e g(6) = 9, ento o valor de f(6) + 2.f(6) + 3.g(6) + 4.g(6) A) 69. B) 3. C) 11. D) 57. E) 61.

7. Roberto, dirigindo seu carro a uma velocidade mdia de 40 km/h, de casa at o seu local de trabalho, chegou 1 minuto atrasado para o incio do expediente. No dia seguinte, saindo no mesmo horrio e percorrendo o mesmo trajeto, a uma velocidade mdia de 45 km/h, chegou 1 minuto adiantado. A distncia da casa de Roberto at o seu local de trabalho A) 10 km. B) 11 km. C) 12 km. D) 13 km. E) 14 km.

8. A soma dos quadrados de todas as razes da equao x2 + 4x 2.|x + 2| + 4 = 0 igual a A) 16. B) 20. C) 24. D) 28. E) 36.

9. A soma de dois nmeros reais igual a 7 e a soma de seus logaritmos na base 100 O mdulo da diferena entre esses dois nmeros igual a A) 0,04. B) 0,02. C) 1. D) 3. E) 2.

1 . 2

10. Se os nmeros inteiros x e y satisfazem equao 2x + 1 + 2x = 3y + 2 3y, ento x + y igual a A) 1. B) 2. C) 3. D) 4. E) 5.

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PROVA DE FSICA 11. O grfico abaixo representa a velocidade (V) em funo do tempo (t) dos mveis A e B, que percorrem a mesma trajetria no mesmo sentido e que, no instante inicial (t = 0), partem do mesmo ponto.

V(m/s)16

A B

t (s) 08

A distncia percorrida pelo mvel A ser o dobro daquela percorrida pelo mvel B quando o tempo de deslocamento for igual a A) 8 s. B) 16 s. C) 24 s. D) 32 s. E) 40 s.

12. Um raio de luz monocromtica passa do meio 1 para o meio 2 conforme a figura abaixo. Quando = 45, = 60. i

normal

30(1) Meio 1 Meio 2 (2)

D ad o s:

60r

3 2 2 C o s 4 5 = S en 4 5 = 2 1 S en 3 0 = C o s 6 0 = 2 S en 9 0 = 1C o s 3 0 = S en 6 0 = Cos 90 = 0

O menor valor do Sen para que ocorra reflexo total do raio incidente (i) A) 1 2 . B) 3 3. C) 3 2. D) 2 2. E) 6 3.

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13. Um lquido homogneo em equilbrio estocado no interior de um reservatrio. O grfico abaixo representa a presso (P) em funo da profundidade (H) a partir da superfcie do lquido.

Considerando a acelerao da gravidade local igual a 10 m/s2, a densidade do lquido vale A) 8,0.102 kg/m3. B) 1,8. 103 kg/m3. C) 7,0. 103 kg/m3. D) 2,4. 10-2 kg/m3. E) 6,0. 10-3 kg/m3.

P (105 N/m2)2,20 1,96 1,80 1,00

grfico fora de escala

0

H (m)10 12 15

14. O grfico abaixo representa a temperatura T de um bloco de ferro de massa igual a 1,5 kg e calor especfico igual a 0,11 cal/g C, em funo do tempo (t).

T(C)60

15

t (min) 025A fonte de calor trabalha com uma potncia constante e todo o calor por ela liberado absorvido pelo bloco. Nesse caso, a potncia da fonte vale A) 297 cal/min. B) 396 cal/min. C) 495 cal/min. D) 660 cal/min. E) 165 cal/min.

15. Uma lancha atravessa um rio, deslocando-se segundo uma trajetria perpendicular margem. Sua velocidade em relao gua constante e tem mdulo igual a 2 13 m/s. A velocidade da correnteza do rio em relao a um observador parado na sua margem constante e vale 4 m/s. O mdulo da velocidade da lancha em relao a este observador A) 2 m/s. B) 4 m/s. C) 6m/s. D) 8 m/s. E) 10 m/s.

16. No instante de sua exploso, no ar, uma granada de massa M deslocava-se com velocidade V. Um dos seus vrios fragmentos, de massa igual a 3M/5, adquire, imediatamente aps a exploso, uma velocidade igual a 3V. Desprezando-se a ao da gravidade e a resistncia do ar, a soma vetorial das velocidades de todos os demais fragmentos, imediatamente aps a exploso, A) 3 V

B) 9/5 V

C) 2/5 V 7

D) -2 V

E) -4/5 V


17. Num local onde a acelerao da gravidade constante e igual a 10 m/s2, um corpo entra em queda livre com velocidade inicial nula, caindo de uma altura h. No ltimo segundo da queda, o corpo percorre trs quartas partes do deslocamento total (h). O tempo total da queda de A) 2 s. B) 3 s. C) 4 s. D) 5 s. E) 6 s. 18. Na superfcie da Terra, considerada uma esfera perfeita de raio igual a 6400 km, a acelerao da gravidade igual a g. Essa acelerao da gravidade ficar reduzida a g/9 a uma altura, a partir do solo, igual a A) 9600 km. B) 12800 km. C) 16000 km. D) 19200 km. E) 22400 km.

19. A figura abaixo representa uma associao das engrenagens I, II e III, de raios iguais a 4 cm, 48 cm e 12 cm, respectivamente, que giram em torno de eixos fixos.FIGURA FORA DE ESCALA

I IIISe a engrenagem III girar com velocidade angular de 5 rad/s, a freqncia de rotao da engrenagem I valer A) 2,5 Hz. B) 5,0 Hz. C) 7,5 Hz. D) 10,0 Hz. E) 12,5 Hz.

II

20. No sistema representado na figura abaixo, em equilbrio esttico, as polias e os fios so ideais e a resistncia do ar desprezvel. A acelerao da gravidade local igual a g, a massa do bloco I vale M e o triplo da massa do bloco II.

Dados: 3 2 1 Sen 30 = 2 Cos 30 =

AI30

II B

Neste sistema, a fora de atrito entre o bloco I e a superfcie do plano inclinado vale A) 4 Mg. B) 7 Mg/3. C) 7 Mg. 8 D) Mg/3. E) Mg.


PROVA DE QUMICA

21. Observe a figura abaixo:

Adaptado de FranK & Ernest in Intercontinental Press

A fala do personagem enuncia a idia contida A) no Princpio de Heisenberg. B) na Regra de Hund. C) na Teoria de Proust. D) no Diagrama de Pauling. E) no Teorema de Rutherford. 22. Observe a figura abaixo:

Loja Fantstica

Adaptado de FranK & Ernest in Intercontinental Press

Das partculas elementares postas venda pela Loja Fantstica, apenas duas poderiam ser vendidas antes da descoberta de A) Chadwick. B) Lavoisier. C) Thomson. D) Dalton. E) Rutherford. 9


Texto para a questo 23 Raspamos os grnulos de tungstnio do cadinho, depois os lavamos cuidadosamente com gua destilada, os examinamos com uma lupa e os pesamos. Meu tio trouxe um minsculo cilindro graduado de 0,5 mililitro, encheu-o com gua destilada at a marca de 0,4 mililitro e ento colocou l dentro os grnulos de tunsgtnio. A gua subiu um vigsimo de mililitro. Escrevi os nmeros exatos e fiz o clculo.(Adaptado de SACKS, Oliver W. Tio Tungstnio: memrias de uma infncia qumica. So Paulo: Cia das Letras, 2002.)

23. Considerando os dados acima e admitindo que a massa obtida na medio dos grnulos foi de 0,95 g, pode-se afirmar que, ao efetuar o clculo referenciado, a varivel encontrada pelo autor e seu respectivo valor so A) massa molar e 5 u. B) densidade e 10 g/mL. C) quantidade de matria e 13 mols. D) densidade e 19 g/cm3. E) massa molar e 25 g/mol.

Texto para a questo 24 Meu tio me fez visualizar a primeira fuso de metal: homens das cavernas poderiam ter usado rochas contendo um minrio (...) para cercar uma fogueira (...) e de repente percebido, quando a madeira se torna carvo, que a rocha verde estava sangrando, transformando-se num lquido vermelho. Sabemos, ele prosseguiu, que se aquecermos os xidos com carvo, o carbono do carvo se combina com o oxignio dos xidos e, dessa maneira, os reduz(...)(Adaptado de SACKS, Oliver W. Tio Tungstnio: memrias de uma infncia qumica. So Paulo: Cia das Letras,2002.)

24. Dentre as equaes abaixo, a que melhor representa a reao descrita no texto : A) 2 Fe(s) + C(s) + 3/2 O2(g) B) SO2(g) + C(s) C) 2 CuO(s) + C(s) D) Cl2O2(s) + C(s) E) Ag2S(s) + O2(g) Fe2O3(s)

S(s) + CO2(g) l2 Cu(l) + CO2(g) Cl2(g) + CO2(g) 2Ag(g) + SO2(g) l

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Texto para as questes 25 e 26 (...) Tio Dave demonstrou a oposio de cido e base medindo quantidades exatas de cido clordrico e hidrxido de sdio e misturando-os em um bquer. A mistura se tornou extremamente quente, mas assim que ela esfriou, ele me disse: Agora prove, experimente. Experimentar? Ele estava maluco? Mas provei, e s tinha gosto de sal. Est vendo? Eles neutralizaram completamente um ao outro (...)(Adaptado de SACKS, Oliver W. Tio Tungstnio: memrias de uma infncia qumica. So Paulo: Cia das Letras,2002.)

25. Sobre a reao descrita no texto, so feitas as seguintes afirmativas: I ela exotrmica; II o sal formado o cloreto de sdio; III o calor envolvido corresponde entalpia de formao; IV em um dos produtos experimentados h ligaes covalentes. correto o que se afirma apenas em A) I e II. B) II e III. C) I, II e III. D) I, II e IV. E) I, III e IV.

26. Assumindo a idia do texto para um cido e uma base qualquer, as quantidades de expressas em ambos sero sempre numericamente iguais se forem A) mols. B) litros. C) gramas. D) equivalentes qumicos. E) unidades de massa atmica. 27. Considere os processos abaixo:x: gelo gua gesso (CaSO4)

y: mrmore (CaCO 3) z: ferro ferrugem

sobre estes processos so feitas as seguintes afirmaes I. x exotrmico no sentido gua gelo; II. y pode ocorrer por ao da chuva cida; III. y um fenmeno puramente fsico; IV. z uma reao de decomposio. correto o que se afirma apenas em A) I e II. B) I e IV. C) II e IV. D) I, II e III. E) II, III e IV.

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28. As quantidades de energia envolvidas nos processos de transformao de um alceno em alcano, com e sem catalisador, encontram-se representadas no grfico abaixo.Energia

52--

- 84 -Caminho da reao

Sobre esses processos de transformao, so feitas as seguintes afirmaes: I a reao catalisada possui uma nica etapa; II a variao da entalpia igual a 32; III as reaes so exotrmicas; IV a reao no catalisada possui um complexo ativado. correto o que se afirma apenas em A) I e II. B) I e IV. C) II e III. D) II e IV. E) III e IV.

29. Ao preparar doce de abbora, para se obter a rigidez superficial dos cubos, adiciona-se xido de clcio mistura. Esse xido reage com a gua que existe na abbora e produz o hidrxido de clcio, que por sua vez reage com o gs carbnico da atmosfera, produzindo um sal pouco solvel. I Sobre as substncias qumicas citadas no texto, so feitas as seguintes afirmaes: o xido adicionado classificado como xido bsico;

II o gs carbnico possui momento dipolar diferente de zero; III o hidrxido de clcio muito solvel em gua; IV o sal formado possui frmula CaCO3. correto o que se afirma apenas em A) I e II. B) III e IV. C) I e IV. D) II e III. E) I, III e IV.

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30. O grfico abaixo representa, em seu eixo vertical, uma das propriedades peridicas dos elementos qumicos.

O conjunto de setas que melhor representa a tendncia de crescimento do valor numrico dessa propriedade na tabela peridica o da figura A)

D)

B)

E)

C)

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