1 e 2a LeisTERMODINNICAOVERVIEWFurukawa - IFUSPYamamura - FUNDUNESP

Termodinmica a cincia que trata do calor e do trabalho das caractersticas dos sistemas e das propriedades dos fluidos termodinmicos

Sadi Carnot1796 - 1832James Joule1818 - 1889Rudolf Clausius1822 - 1888Wiliam ThomsonLord Kelvin1824 - 1907Emile Claupeyron1799 - 1864Alguns ilustres pesquisadores que construiram a termodinmica

Nasceu em Salford - InglaterraJames P. Joule(1818-1889)Contribuio de James Joule.As contribuies de Joule e outros levaram ao surgimento de uma nova disciplina: a TermodinmicaLei da Conservao de Energia1a Lei da Termodinmica

1839Experimentos: trabalho mecnico, eletricidade e calor.1840Efeito Joule : Pot = RI21843Equivalente mecnico do calor ( 1 cal = 4,18 J)1852 Efeito Joule-Thomson : decrescimo da temperatura de um gs em funo da expanso sem realizao de trabalho externo.

Para entender melhor a 1a Lei de Termodinmica preciso compreender as caractersticas dos sistemas termodinmicos e os caminhos percorridos pelo calor...

Certa massa delimitada por uma fronteira. Vizinhana do sistema.O que fica fora da fronteiraSistema isoladoSistema que no troca energia nem massa com a sua vizinhana.Sistema fechadoSistema que no troca massa com a vizinhana, mas permite passagem de calor e trabalho por sua fronteira.Sistema Termodinmico

TransformaoP1V1T1U1P2V2T2U2Estado 1Estado 2TransformaoVariveis de estadoVariveis de estado

Caminho descrito pelo sistema na transformao .ProcessosP1V1T1U1P2V2T2U2

ProcessosDurante a transformaoIsotrmicotemperatura invarivelIsobricoPresso invarivelIsovolumtricovolume constanteAdiabtico nula a troca de calor com a vizinhana.

Transformaes1a Lei da TermodinmicaU = U2 U1Variao Energia InternaW > 0 energia que sai do sistemaW < 0 energia que entra no sistemaQ > 0 calor que entra no sistema Q < 0 calor que sai do sistema1a LeiQ = W + USistema Fechado

U = Q - WGsExpanso nulaW = 0 U = Q = (mc)gs TComo (mc)gs = ctcU depende apenas de T. T = 0 U = 0T > 0 U > 0T < 0 U < 0 Como U uma varivel de estado, U no depende do processo.Variao da Energia InternaA energia interna de um gs funo apenas da temperatura absoluta T.

O calor Q que passa pelas fronteiras do sistema depende do processo.

V = V2 -V1U = Q - WWdepende de como a presso e volume mudam no processo.W = F.dF = Pr.SW = Pr.S.dW = Pr.V.O trabalho que atravessa a fronteira depende do processo?

P1V1 = nRT1 Estado 1no de molesConstante dos gasesR = 8,31 J/mol.K = 2 cal/mol.KDiagramas P x VGases ideais1P1V1T1Como as variveis de estado se relacionam?Equao de estado

1 Lei da TermodinmicaW = 0Q = n CV (T2-T1)Calor especfico molar a volume constanteU = Q = n CV (T2-T1) V = 0Transformao de 1 2Volume invarivelIsovolumtricaProcesso isovolumtrico Transformao a volume constanteU = Q - W

Q = + n CP (TB - TA)calor especfico molar a presso constanteW = Po [VB-VA]1 Lei da Termodinmica U = Q - WU = n Cv (TB-TA)Calor especfico a volume constanteTransformao a presso constanteProcesso isobrico

mbolo movimentado lentamenteU = 0 T=0 Transformao temperatura constante Q = W = n R T [ln(V2/V1)]0 = Q WProcesso Isotrmico

Movimento rpido do mbolo.Q = 0W = - U = - nCvTPrimeira Lei da TermodinmicaU = Q - WQ = 0 U= - WCompresso adiabticaTrabalho transforma-se em calorQ = 0O processo ocorre to rapidamente que o sistema no troca calor com o exterior.Wrea sob o grafico Processo adiabtico Transformao sem troca de calor

3.- Wciclo = W = rea 12341Wciclo > 0 Qciclo 0

O sentido do ciclo no diagrama PV : horrio. O sistema recebe Q e entrega W 1a Lei da TermodinmicaUciclo = Qciclo - Wciclo Qciclo = Wciclo1.- Uciclo = U = 0 pois Tfinal = Tinicial2.- Qciclo = QProcessos cclicos

Trabalham em ciclos.Mquinas Trmicas

Fonte quenteFonte friaTrabalhoCicloDe onde a mquina retira calor QHot.Para onde a mquina rejeita calor QColdA mquina de Denis Papin 1647 - 1712

Transformaes mquinas trmicas - Diagrama PV

Ciclo de Otto

Ciclo Diesel

Em cada ciclo W = Q1-Q2Eficincia = W/Q1= (Q1-Q2)/Q1 = [1 Q2/Q1]U = 0Eficincia trmica: 1Lei

RefrigeradorBomba de calor12: compresso adiabtica em um compressor 23: processo de rejeio de calor a presso constante 34: estrangulamento em uma vlvula de expanso (com a respectiva queda de presso) 41: absoro de calor a presso constante, no evaporador Ciclo Refrigerador

Primeira Lei da TermodinmicaEm cada ciclo

U = 0 W + Q2 = Q1

W = Q1 - Q2Coeficiente de Performance COP

COP refrigerador = Q2/W = Q2/(Q1 - Q2 ) = T2/(T1 T2)

COP bomba calor = Q1/W = Q1/(Q1 - Q2 ) = T1/(T1-T2)Uma bomba de calor necessita de 1.000 W da rede para funcionar e aquece 1 litro de gua de 0,5oC /s.Qual o COP desta bomba?COP - Coeficiente de Performance

1a Lei da TermodinmicaA energia total do Universo, com ou sem transformaes, permanece constante.2a Lei da TermodinmicaA disponibilidade de energia para realizao de trabalho diminui aps cada transformao2a Lei da TermodinmicaEntropia

Refrigerador ou Bomba de CalorSegunda Lei Formulao de Clausius impossvel existir transferncia espontnea de calor de uma fonte fria para outra quente. impossvel construir um dispositivo que, operando em ciclo termodinmico, no produza outros efeitos alm da passagem de calor de um corpo frio para outro quente.COPRefrigerador = Q2/WCOP Bomba Calor = Q1/W

Mquinas TrmicasW = W2 W12a LeiTermodinmica Formulao de Kelvin-Planck impossvel construir uma mquina trmica com eficincia 100%. = W/Q1 = [1 - T2/T1] < 1 Ou seja uma mquina que retira uma quantidade de calor Q de uma fonte quente e a transforme totalmente em trabalho.

Formulao de Clausius

impossvel existir transferncia espontnea de calor de uma fonte fria para outra quente.Formulao Kelvin-Planck

impossvel construir uma mquina trmica com eficincia 100%.Segunda Lei TermodinmicaAmbas so afirmaes negativas. No podem ser demonstradas. Baseiam-se em evidncias experimentais.A 2a Lei enuncia a impossibilidade de construo de moto perptuo de 2a espcie.Moto Perptuo1a Espcie: criaria trabalho do nada. Viola a 1a Lei.2a Espcie: viola a 2a Lei3a Espcie: inexistencia de atrito produziria movimento eterno sem realizao de trabalho

Qual o limite da eficincia de uma mquina trmica ? = [1 Q2/Q1]Q1 0 1 possvel construir esta mquina? 100%

Mquinas Trmicas100% de rendimento ?Impossvel!Qual o mximo rendimento de uma Mquina Trmica?

A construo de uma mquina idealDefinio de um processo ideal.Processo reversvel.Aquele que tendo ocorrido, pode ser invertido de sentido e retornar ao estado original, sem deixar vestgios no sistema e no meio circundante.Processo reversvel: desvio do equilbrio infinitesimal e ocorre numa velocidade infinitesimal.

Causas que tornam um processo irreversvel.AtritoExpanso no resistida.Troca de calor com diferena finita de temperatura.Mistura de 2 substncias diferentes.Outros fatores: Efeito Joule, Combusto, Histerese, etc. O processo de troca de calor pode ser reversvel se for feita mediante diferena infinitesimal de temperatura, mas que exige tempo infinito ou rea infinita.Concluso: todos os processos reais de troca de calor so irreversveis.

A eficincia da Mquina de Carnot

No ciclo:

U=0 W = Q1 - Q2

= W/Q1 = [Q1-Q2]/Q1 = 1 - Q2/Q1

Q2/Q1 = T2/T1

= (1 - Q2/Q1) = (1 - T2/T1)

= 1 - T2/T1Princpio de Carnot"Nenhuma mquina trmica real, operando entre 2 reservatrios trmicos T1 e T2 , pode ser mais eficiente que a "mquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatrios"BC e DA = adiabticasCiclo reversvelA mquina ideal de Carnot

Rudolf Clausius

Nasceu em Koslin (Polnia) e morreu em Bonn (Alemanha)

Fsico Terico - Termodinmica1.- A energia do Universo constante.2.- A entropia do Universo tende a uma valor mximo.EntropiaA quantificao da 2a LeiApresentou em 1865 a sua verso para as 1a e 2a Leis da Termodinmica.

(Q/T) 0 (Q/T)rev = 0

(Q/T)irrev < 0A desigualdade de Clausius

1 - (Q/T)AB = Q1/T1 (isotrmico, T1 = cte)

2 - (Q/T)BC = 0 (adiabtico, Q = 0)

3 - (Q/T)CD = -Q2/T2 (isotrmico, T2 = cte)

4 - (Q/T)DA = 0 (adiabtico, Q = 0)A desigualdade de Clausius (Q/T) no Ciclo de CarnotNo ciclo de Carnot os processos so reversveis

(Q/T)rev = 0

(Q/T)ABCDA = Q1/T1 - Q2/T2 = 0 Q2/Q1 = T2/T1

No ciclo A1B2A (Q/T)A1B2A =(Q/T)A1B + (Q/T)B2A = 0 (I)

No ciclo A1B3A(Q/T)A1B3A =(Q/T)A1B + (Q/T)B3A= 0 (II)

Subtraindo-se (II) de (I) tem-se(Q/T)B2A = (Q/T)B3A Em outras "trajetrias"4, 5,... reversveis entre A e B, o resultado seria (Q/T)B2A = (Q/T)B3A = (Q/T)B4A = (Q/T)B5A = ... S = (Q/T)rev SB SA = (Q/T)revExiste uma varivel de estado, alm do V, P, T e U, que caracteriza cada estado trmico de um sistema termodinmico: a Entropia (smbolo: S)Entropia, uma varivel de estado

Ciclo 1 + 2 reversvel(Q/T) (1+2)ABArev = (Q/T)1ABrev + (Q/T)2BArev = 0 (Q/T)1ABrev = - (Q/T)2BArev (I)Ciclo 1 + 3 irreversvel(Q/T) (1+3)ABAirrev = (Q/T)1ABrev + (Q/T) 3BAirrev < 0 (II)(Q/T) = 0 (reversvel)(Q/T) 0 (irreversvel)S=(Q/T)rev(Q/T) (1+3)ABAirrev = (Q/T)3BAirrev - (Q/T)2BArev (Q/T) (Processo irreversvel)Variao de entropia - processo irreversvel Como (Q/T) (1+2)ABArev = (Q/T) (1+3)ABAirrev = 0, substituindo-se (I) em (II)

Ssist + Sviz dQ(1/T - 1/To)Processos reversveis: Ssist + Sviz = 0

Processos irreversveis: Ssist + Sviz > 0 "Em qualquer processo natural a entropia do Universo nunca diminui"S sist dQ/T S viz = - dQ/ToSsist + Sviz dQ/T - dQ/ToSsist + Sviz 0(1/T - 1/To) > 0Outra forma de se expressar a 2a LeiPrincpio do aumento de entropia

Quando um corpo recebe calor a sua entropia aumenta.S = QT 0Aumenta a EC e/ou a agitao molecularAumenta a desordemA entropia a medida da desordemEntropia e a desordemS = Q/T < 0 a desordem diminui.

Ordem e Energia - Sistemas BiolgicosEntropia2a Lei Evoluo natural Ordem DesordemComo os sistemas biolgicos se desenvolvem e mantm alto grau de ordem? uma violao da 2a Lei?Ordem pode ser obtida as custas de energiaA fotosntese converte energia solar em energia potencial nas molculas de glucose com de alta ordem de organizao. Nos animaisCelulas Mitocondria armazenam molculas de aucar para formar molculas altamente ordenadas e estruturadass.

Boa Prova