04 aula de logistica - roteirização cont ailton

LogísticaLogísticaProf. Ailton da Silva FerreiraProf. Ailton da Silva Ferreira

Pós Doutorando em Engenharia de Exploração e Pós Doutorando em Engenharia de Exploração e Produção de Petróleo - UENFProdução de Petróleo - UENF

Doutorado em Engenharia Metalúrgica e de Doutorado em Engenharia Metalúrgica e de Materiais- UENFMateriais- UENF

Mestre em Engenharia de Produção -UENFMestre em Engenharia de Produção -UENF

Pós Graduação em Tecnologia de Petróleo- Pós Graduação em Tecnologia de Petróleo- UNESAUNESA

Pós em Docência SuperiorPós em Docência Superior

Administrador – UFFAdministrador – UFF

Engenheiro de Produção - UCAMEngenheiro de Produção - UCAM

Email: Email: [email protected]

Cel: (22) 99179769Cel: (22) 99179769

Sistemas LogísticosSistemas Logísticos

Roteirização e ProgramaçãoRoteirização e Programação


Extensão do problema de roteirização do Extensão do problema de roteirização do veículoveículo

Inclusão de restrições mais realistas:Inclusão de restrições mais realistas:

Volume a ser coletado ou entregue em Volume a ser coletado ou entregue em cada parada;cada parada;

Utilização de múltiplos veículos com Utilização de múltiplos veículos com diferentes limitações de capacidade de diferentes limitações de capacidade de peso ou cubagem;peso ou cubagem;


Inclusão de restrições (cont.)Inclusão de restrições (cont.)

Tempo total máximo do condutor antes Tempo total máximo do condutor antes do descanso + período mínimo de do descanso + período mínimo de descanso;descanso;

Paradas para almoço/ curtos períodos Paradas para almoço/ curtos períodos de descanso;de descanso;

Janelas de tempo específicas para Janelas de tempo específicas para coletas e/ou entregas;coletas e/ou entregas;


Como abordar o problema?Como abordar o problema?

Boas soluções podem ser obtidas com:Boas soluções podem ser obtidas com:

Princípios Princípios

HeurísticasHeurísticas

Princípios para Princípios para Roteirização e ProgramaçãoRoteirização e Programação

Exemplo a ser considerado:Exemplo a ser considerado:

Caminhões saem de um único depósitoCaminhões saem de um único depósito

Visitas a múltiplas paradas para entregasVisitas a múltiplas paradas para entregas

Retorno ao depósito no mesmo diaRetorno ao depósito no mesmo dia


1.1. Carregar os caminhões para atender Carregar os caminhões para atender paradas próximas entre si.paradas próximas entre si.

Vantagens:Vantagens: Minimizar os tempos interparadasMinimizar os tempos interparadas

Minimizar o tempo total do trajeto da rotaMinimizar o tempo total do trajeto da rota


D

(a) Conjunto ruim (b) Conjunto melhor

D


2.2. As paradas em dias diferentes devem ser As paradas em dias diferentes devem ser combinadas para produzir agrupamentos combinadas para produzir agrupamentos densos.densos.

Objetivo:Objetivo: Evitar sobreposições de conjuntos de Evitar sobreposições de conjuntos de

paradas.paradas.

Vantagens:Vantagens: Minimizar o nº de caminhões necessários Minimizar o nº de caminhões necessários

para servir a todas as paradas.para servir a todas as paradas.

Minimizar tempo e distância de viagem do Minimizar tempo e distância de viagem do veículo durante a semana.veículo durante a semana.


S Q

Q S Q

S Q

Q

S

(a) Conjunto ruim –

Cruzamento de rotas

(b) Conjunto melhor

S Q

S S S

S Q

Q

Q


3.3. A construção de rotas começando com a A construção de rotas começando com a parada mais distante do depósito.parada mais distante do depósito.

Trabalha-se Trabalha-se a volta para o depósitoa volta para o depósito.. Identificar a parada mais distante Identificar a parada mais distante

(= parada-chave);(= parada-chave);

Preencher o veículo com base no conjunto Preencher o veículo com base no conjunto mais denso de paradas em torno da parada-mais denso de paradas em torno da parada-chavechave

Repetir o procedimento para os demais Repetir o procedimento para os demais veículos até que todas as paradas tenham veículos até que todas as paradas tenham sido atribuídas a veículos.sido atribuídas a veículos.


4.4. A seqüência das paradas em uma rota A seqüência das paradas em uma rota rodoviária deve formar um padrão de rodoviária deve formar um padrão de gota d’água.gota d’água.

Arranjar a seqüência de paradas de modo a Arranjar a seqüência de paradas de modo a não haver cruzamentos de trajetos de rota.não haver cruzamentos de trajetos de rota.

A rota traçada deve parecer com uma gota A rota traçada deve parecer com uma gota d’água.d’água.


(a) Roteirização ruim –

Cruzamento de trajetos

(b) Roteirização boa


5.5. As rotas mais eficientes são construídas As rotas mais eficientes são construídas usando os maiores veículos disponíveis.usando os maiores veículos disponíveis.

Vantagem:Vantagem: Um veículo suficientemente grande para Um veículo suficientemente grande para

atender a todas as paradas em uma rota atender a todas as paradas em uma rota minimizará a distância ou o tempo total minimizará a distância ou o tempo total percorrido para servir as paradas.percorrido para servir as paradas.


6.6. As coletas devem ser combinadas com as As coletas devem ser combinadas com as rotas de entrega em vez de serem rotas de entrega em vez de serem deixadas para o final das rotas.deixadas para o final das rotas.

Vantagem:Vantagem: Minimizar a quantidade de cruzamentos de Minimizar a quantidade de cruzamentos de

trajeto que podem ocorrer quando tais paradas trajeto que podem ocorrer quando tais paradas são servidas depois da conclusão de todas as são servidas depois da conclusão de todas as entregas.entregas.

Observação:Observação: Esse procedimento dependerá da configuração Esse procedimento dependerá da configuração

do veículo, do tamanho dos volumes de coleta do veículo, do tamanho dos volumes de coleta e do quanto podem obstruir o acesso aos e do quanto podem obstruir o acesso aos volumes de entrega dentro do veículo.volumes de entrega dentro do veículo.


7.7. Uma parada que é removível de um Uma parada que é removível de um agrupamento de rota é uma boa agrupamento de rota é uma boa candidata para candidata para um meio alternativo de um meio alternativo de entrega.entrega.Por quê?Por quê?

Paradas isoladas, em especial com baixos Paradas isoladas, em especial com baixos volumes, são servidas com grandes tempo de volumes, são servidas com grandes tempo de condução e despesas do veículo.condução e despesas do veículo.

Alternativas:Alternativas: Uso de caminhões pequenos para atender Uso de caminhões pequenos para atender

tais paradas pode ser mais econômico.tais paradas pode ser mais econômico.

Terceirização deste transporte.Terceirização deste transporte.


8.8. As limitações das janelas de tempo As limitações das janelas de tempo estreitas devem ser evitadas.estreitas devem ser evitadas.

Por quê?Por quê? Restrições de janelas (estreitas) de tempo nas Restrições de janelas (estreitas) de tempo nas

parada podem forçar a seqüência de parada parada podem forçar a seqüência de parada para longe dos padrões ideais. para longe dos padrões ideais.

Paradas em que seja efetivamente necessário Paradas em que seja efetivamente necessário oferecer um serviço com padrão de oferecer um serviço com padrão de roteirização menor que o desejado devem ter roteirização menor que o desejado devem ter seus limites de intervalo renegociados e, se seus limites de intervalo renegociados e, se possível, ampliados.possível, ampliados.

Métodos para roteirização e programação:Métodos para roteirização e programação:

1. Método da Varredura1. Método da Varredura

2. Método das Economias2. Método das Economias

3. Métodos para Melhoria do Roteiro3. Métodos para Melhoria do Roteiro

a. 2-opta. 2-opt

b. 3-optb. 3-opt

Método da VarreduraMétodo da Varredura

VantagemVantagem simplicidade do método facilita cálculos simplicidade do método facilita cálculos

(mesmo para problemas de grande (mesmo para problemas de grande dimensão);dimensão);

DesvantagemDesvantagem O processo de determinação das rotas não O processo de determinação das rotas não

manipula bem questões de tempo (tempo manipula bem questões de tempo (tempo total e janelas de tempo).total e janelas de tempo).


Algoritmo: Algoritmo: 1.1. Localize todas as paradas, incluindo os Localize todas as paradas, incluindo os

depósitos, em uma mapa ou grade.depósitos, em uma mapa ou grade.

20002000 3000 4000

1000 3000

4000

6000 5000

3000

2500

1500


Algoritmo: Algoritmo: 2.2. a) Estenda uma linha reta do depósito em a) Estenda uma linha reta do depósito em

qualquer direção.qualquer direção.

20002000 3000 4000

1000 3000

4000

6000 5000

3000

2500

1500

Método da VarreduraMétodo da VarreduraAlgoritmo: Algoritmo: 2.2. b) Girar a linha no sentido horário b) Girar a linha no sentido horário

(ou anti-horário) até cruzar uma parada.(ou anti-horário) até cruzar uma parada.

20002000 3000 4000

1000 3000

4000

6000 5000

3000

2500

1500

Método da VarreduraMétodo da VarreduraAlgoritmo: Algoritmo: 2.2. c) Pergunta: a introdução da parada na c) Pergunta: a introdução da parada na

rota excede a capacidade do caminhão?rota excede a capacidade do caminhão?

NÃONÃO SIMSIM

Prossiga atéProssiga até Exclua a paradaExclua a parada outra parada.outra parada. e defina a e defina a rota.rota.


Algoritmo: Algoritmo: 2.2.

20002000 3000 4000

1000 3000

4000

6000 5000

3000

2500

1500


Algoritmo: Algoritmo: 2.2. (definindo uma rota) (definindo uma rota)

20002000 3000 4000

1000 3000

4000

6000 5000

3000

2500

1500

Método da VarreduraMétodo da VarreduraAlgoritmo: Algoritmo: 3.3. Dentro de cada rota, arranje em seqüência as Dentro de cada rota, arranje em seqüência as

paradas para minimizar a distância. Pode-se paradas para minimizar a distância. Pode-se aplicar o princípio da “gota d’água” .aplicar o princípio da “gota d’água” .

20002000 3000 4000

1000 3000

4000

6000 5000

3000

2500

1500

Método das EconomiasMétodo das Economias(Clark-Wright, 1963)(Clark-Wright, 1963)

Objetivos:Objetivos:

Minimizar distância total percorrida;Minimizar distância total percorrida;

Minimizar o número de veículos necessários.Minimizar o número de veículos necessários.


Algoritmo:Algoritmo:1.1. Iniciar com um veículo-modelo que serve a Iniciar com um veículo-modelo que serve a

cada parada e retorna ao depósito.cada parada e retorna ao depósito.Distância máxima da rota = dDistância máxima da rota = dO,A O,A + d+ dA,O A,O + d+ dO,B O,B + d+ dB,O B,O

dO,A

dA,O

dO,B

dB,O

A

B

O


Algoritmo:Algoritmo:2.2. Combinar duas paradas numa mesma rota.Combinar duas paradas numa mesma rota.

Distância da rota (c/ combinação) = dDistância da rota (c/ combinação) = dO,A O,A + d+ dA,B A,B + d+ dB,O B,O

Economia = dEconomia = dA,O A,O + d+ dO,BO,B - d - dA,B A,B

dO,A

dO,B

dB,O

A

B

O


Algoritmo:Algoritmo:3.3. Combinar todos os pares de paradas.Combinar todos os pares de paradas.

4.4. O par da parada com o maior valor das O par da parada com o maior valor das economias é selecionado para ser economias é selecionado para ser combinado.combinado.

5.5. O processo de combinação continua. Além O processo de combinação continua. Além de combinações de paradas simples, uma de combinações de paradas simples, uma parada pode ser introduzida em uma rota parada pode ser introduzida em uma rota com mais de uma parada.com mais de uma parada.


Algoritmo:Algoritmo:Introdução da parada C em rota com as paradas A e B.Introdução da parada C em rota com as paradas A e B.

Economia da rota somente com A e B = dEconomia da rota somente com A e B = dA,O A,O + d+ dO,BO,B - d - dA,B A,B

Inclusão de C entre A e BInclusão de C entre A e B

Economia da ligação entre o depósito e C: Economia da ligação entre o depósito e C: ddO,C O,C + d+ dC,OC,O

Economia da ligação direta entre A e B: Economia da ligação direta entre A e B: ddA,BA,B

Acréscimos das distâncias de A a C e de C a B: Acréscimos das distâncias de A a C e de C a B: - d- dA,CA,C - d - dC,BC,B

Economia Total da Inclusão de C = Economia Total da Inclusão de C = ddO,C O,C + d+ dC,OC,O + d + dA,B A,B - d- dA,CA,C - d - dC,BC,B


Algoritmo:Algoritmo:6.6. O maior valor de economia identifica a O maior valor de economia identifica a

parada a ser considerada para inclusão em parada a ser considerada para inclusão em rota.rota.

7.7. Se essa parada não puder ser incluída Se essa parada não puder ser incluída (restrições de rota, de janela de tempo, de (restrições de rota, de janela de tempo, de capacidade do veículo...), considera-se a capacidade do veículo...), considera-se a próxima parada com maior economia para próxima parada com maior economia para inclusão.inclusão.

8.8. O processo iterativo continua até todas as O processo iterativo continua até todas as pardas serem consideradas. pardas serem consideradas.


Principal Vantagem do Método:Principal Vantagem do Método: Robustez para formar rotas e a seqüência de Robustez para formar rotas e a seqüência de

paradas simultaneamente.paradas simultaneamente.

Observações:Observações: O método permite encontrar uma boa solução O método permite encontrar uma boa solução

(não necessariamente a ótima) para um (não necessariamente a ótima) para um problema complexoproblema complexo

Comparações com soluções ótimas de Comparações com soluções ótimas de problemas pequenos, com número limitado de problemas pequenos, com número limitado de restrições apontam uma diferença de 2%.restrições apontam uma diferença de 2%.

Métodos de Melhoria do Roteiro:Métodos de Melhoria do Roteiro:Método 2-optMétodo 2-opt

Método 3-optMétodo 3-opt

Exemplo de Roteirização: Exemplo de Roteirização: 60 clientes60 clientes

Exemplo de Roteirização: Exemplo de Roteirização: Dados PrincipaisDados Principais

ClientClientee

x (km)x (km) y (km)y (km) Q (kg)Q (kg)

11 1,261,26 55,6555,65 203203

22 1,521,52 55,1255,12 125125

33 2,662,66 55,0155,01 183183

44 2,332,33 56,2056,20 208208

55 2,792,79 55,8055,80 141141

66 3,273,27 56,2356,23 188188

77 2,532,53 56,6756,67 209209

88 3,263,26 55,6255,62 215215

99 0,500,50 55,7855,78 300300

......

5959 1,471,47 56,1756,17 187187

6060 0,900,90 54,6554,65 9494

Solução pelo Método da VarreduraSolução pelo Método da Varredura

Melhoramento pelo método 3-optMelhoramento pelo método 3-opt

Método das Economias:Método das Economias:20 maiores ganhos20 maiores ganhos

Solução pelo Método das Solução pelo Método das EconomiasEconomias

Solução pelo Método das Solução pelo Método das Economias (cont.)Economias (cont.)

Solução Final pelo Solução Final pelo Método das EconomiasMétodo das Economias

Roteiro Melhorado pelo Roteiro Melhorado pelo Método 3-optMétodo 3-opt

Alternativa 2: Capacidade do Alternativa 2: Capacidade do veículo de 6 tonveículo de 6 ton

Comparação entre AlternativasComparação entre Alternativas

Sequenciamento da rotaSequenciamento da rotaRotaRota Hora de PartidaHora de Partida Hora de RetornoHora de Retorno

11 8:008:00 10:2510:25

22 9:309:30 11:4511:45

33 14:00 14:00 16:50 16:50

44 11:3011:30 15:2015:20

55 8:158:15 9:509:50

66 15:0015:00 17:1017:10

77 12:2012:20 14:2014:20

88 13:30 13:30 16:40 16:40

99 8:008:00 10:3510:35

1010 10:5510:55 14:2514:25

Sequenciamento da rotaSequenciamento da rota

Manhã Tarde

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Caminhão 1

Caminhão 2

Caminhão 3

Caminhão 4

Caminhão 5

Rota 1 Rota 10 Rota 6

Rota 9 Rota 4

Rota 5 Rota 8

Rota 2 Rota 7

Rota 3

Consolidação de FreteConsolidação de Frete

Objetivo: Consolidar embarques pequenos Objetivo: Consolidar embarques pequenos em grandes = economia no transporte/ em grandes = economia no transporte/ unidade de peso.unidade de peso.

Formas de Consolidação:Formas de Consolidação:

EstoqueEstoque VeículoVeículo ArmazémArmazém TempoTempo

FIMFIM

04 aula de logistica - roteirização cont ailton

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