03 t04 analise modal numerica e experimental

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analise numerica

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    Anlise modal nmerica e experimental de condutores de linha de transmisso Braga, D.S.* ; S, A.S. ** ; Soeiro, N.S.***; Melo, G.V. **** *Grupo de Vibraes e Acstica, GVA UFPA, Belm, PA, danilo_brg@hotmail.com ** Grupo de Vibraes e Acstica, GVA UFPA, Belm, PA, ass@ufpa.br *** Grupo de Vibraes e Acstica, GVA UFPA, Belm, PA, nsoeiro@ufpa.br **** Grupo de Vibraes e Acstica, GVA UFPA, Belm, PA, gmelo@ufpa.br

    Resumo O crescente aumento da demanda de energia eltrica tem forado o avano tecnolgico dos equipamentos responsveis pelo transporte desta energia fazendo com que estes trabalhem sob tenses cada vez maiores, principalmente por razes econmicas. Porm, este fato, implica diretamente no incremento do dimetro do condutor, o que leva a elevao de seus custos, bem como, das estruturas que devem suport-lo. Afim de atender esta necessidade, sem resultar em um custo elevado do projeto da linha de transmisso, surgiu a idia de utilizar mais de um condutor por fase, que so montados paralelos entre si, pequenas distncias, com a insero de espaadores montandos a intervalos regulares ao longo dos vos das linhas. Por outro lado, falhas mecnicas das linhas podem ocorrer, sendo provenientes de excitaes dinmicas devidas ao vento nas condies regionais. Este trabalho consiste no estudo do comportamento para um cabo de linhas de transmisso, atravs de uma anlise modal nmerica (modelada por elementos finitos) e experimental, montada para simular as condies reais de operao, a fim de comparar o erro percentual e validar o modelo utilizado.

    Palavras-chave: Linhas de transmisso de energia eltrica, Modelagem de cabo de transmisso, Carregemento de vento, Anlise modal.

    1. Introduo

    Uma linha de transmisso de energia eltrica est corretamente projetada quando no apresenta sobrecargas mecanicas ou eltricas em seus diversos elementos, muito menos no que se diz respeito a tenses anormais ou aquecimento exagerado dos condutores. Se estas condies forem satisfeitas a linha de transmisso ter uma longa durabilidade [1]. Na atualidade, a maior demanda de energia eltrica exige constante ampliao das instalaes e, posteriormente, encomenda pelas concessonrias e usurios de novos e mais potentes equipamentos e, que por razes econmicas, devem operar com altas tenses, criando srio problemas aos fabricantes desses produtos. Este aumento nos valores de tenses a partir de um certo nvel exige, por outro lado, o aumento considervel do dimetro dos condutores, o que reduz as descargas parciais que ocorrem quando o campo eltrico superficial em um condutor energizado, excede seu limiar de ruptura, fenmeno este que conhecido como efeito Corona. Em contra partida, o aumento do dimetro dos condutos provoca, naturalmente, a elevao em seus custos e das estruturas que iro suportar-los.

    Para se alcanar tal necessidade, surgiu a idia de usar-se mais de um condutor por fase, montados paralelos entre si e unidos a pequenas distncias. O feixe de condutores comporta-se como se estivesse sendo usado um cabo de dimetro muito alto, pois os campos

    magnticos individuais dos subcondutores se compem para formar um nico campo, semelhante quele, devido a um cabo nico de grande dimetro, suspenso no centro e em lugar do feixe. Devido necessidade de padronizao das ferragens associadas, o espaamento entre si igualemente padronizado, sendo preferido para as linhas de transmisso area a distncia de 0,4 a 0,457 m. Entre as principais vantagens da utilizao de condutores multiplos podemos citar: menor gradiente de potencial de superficie, o que reduz o efeito corona; reduo da impedncia caracterstica da linha; reduo da reatncia indutiva, o que aumenta o limite de transmisso com estabilidade dinmica e transitria; no dependem de fabricao especial, podendo ser empregada a fabricao de cabos de tipo comum.

    O uso do espaador-amortecedor necessario quando se deseja construir feixes paralelos de condutores para evitar danos devidos aos fenmenos de vibrao elica (desprendimento de vrtices sobre o condutor, na faixa de frequncia de 3 a 150 Hz, para velocidades de 1 a 7 m/s), oscilao induzida por esteira (causado quando um condutor penetra na esteira do outro, em frequncia de 0,15 a 10 Hz, com velocidades de 4 a 18 m/s) e galope do condutor (causado por depsito de gelo assimtrico sobre os condutores, com a faixa entre 0,1 e 3 Hz, para velocidade de 7 a 18 m/s), [1]. Contudo, devido s caracterticas geogrficas e meteorologicas da regio amaznicas, muitas das linhas de transmisso na regio esto sujeitas a problemas de vibrao elica e de

  • 2 Braga, D.S. ; S, A.S. ; Soeiro, N.S.; Melo, G.V.: Anlise modal numrica e experimental de condutores de linha de transmisso.I WORKSHOP DE VIBRAES E ACSTICA AGOSTO/2011

    oscilao induzida por esteira. Em alguns casos estes feixes de condutores so particularmente suscetveis a vibraes excitadas pelo vento, em uma faixa de frequncia aproximadamente de 10 a 60 Hz, devido ao desprendimento de vrtices e a utilizao de amortecedores usuais, como Stockbridges ou similares, localizados prximos aos pontos de fixao de suspenso, no consegue amortecer as vibraes do conjunto de cabos [2]. Por outro lado, necessita-se das caractersticas da ao do vento nas estruturas, como o nivel de deformao dos cabos, influncia do esforo axial e cortante no momento de ruptura, flambagem, tenso de ruptura e fadiga [3].

    De modo geral, para analise de intensidade das rajadas de vento, utiliza-se de mtodos numricos e experimentais para a validao do modelo criado numericamente, de forma a analisar criticamente um conjunto de resultados sob o ponto de vista terico e discutir a possibilidade de aplicao destes modelos na prtica da engenharia [4].

    O entendimento da interao fluido-estrutura importante para determinar o campo de presso ao longo da estrutura e por conseqncia os esforos atuantes na mesma. Utilizando softwares como ANSYS e comparando os resultados com normas tcnicas, como a NBR-6123 (1988), pode-se verificar a viabilidade da utilizao da simulao para obteno destas distribuies de presso, o que caracteriza o seu comportamento [5]. De forma semelhante, possivel, determinar as freqncias naturais e formas modais atravs de modelos numricos, baseado em modelagem por elementos finitos. Assim, os efeitos da localizao modal assimtrica e simtrica podero ser discutidos baseando-se em parmetros tais como tenso dinmica e resposta forada harmnica [6].

    Portanto, este trabalho ir mostrar a criao do modelo numrico de um nico condutor submetido a uma tenso de trabalho para analise modal atravs do software ANSYS, a fim de determinar as propriedades dinmicas da estrutura: as freqncias naturais e formas modais. E validar este modelo atravs dos resultados experimentais.

    2. Metodologia

    O modelo numrico de um nico condutor ser criado de acordo com as necessidades de projeto. Para simular adequadamente necessrio que a adaptao ou simplificao, inerente ao modelo fsico, tenha as mesmas condies para que os resultados numricos representem a realidade com o menor erro possvel. Baseado no conhecimento a cerca do objetivo deste artigo, ou seja, estudo da vibrao em condutores de linha de transmisso, a anlise modal experimental realizada na bancada de cabos do laboratrio de engenharia civil da UFPA, a qual tem por objetivo o estudo das vibraes elicas em cabos de linha de

    transmisso.

    3. Vibraes Elicas

    A partir de observao realizada em 1920, as rupturas em cabos foram atribudas fadiga de metal, resultando do fato de que as linhas de transmisso, sob certas condies de vento vibravam [7]. As velocidade do vento na faixa de 1 a 7 m/s foram aquelas em que se observava a ocorrncia de vibraes acentuadas e ficou estabelecido que a turbulncia do escoamento diminuiu a severidade das vibraes. Este tipo de vibrao de baixa amplitude de aproximadamente uma vez o dimetro do condutor (Fig. 1) e freqncia mais elevada, resultante de ventos de baixas velocidades, denominado de vibrao elica.

    Figura 1: Amplitude de oscilaes do condutor (modificado,

    Snegovski, 2004).

    A causa bsica deste tipo de vibrao o desprendimento alternado de vrtices induzidos pelo vento, na parte superior e inferior do condutor [8]. Esta ao cria uma diferena entre as presses, forando o condutor se mover para cima e para baixo em ngulo reto com a direo do vento.

    O aumento do nmero de Reynolds (eq. 1) proporciona o desprendimento de vrtices que formam uma esteira que ficou conhecida como esteira de Von Karman, pelo fato do mesmo ter observado esta esteira atravs da passagem de fluido por um corpo cilndrico, no regular.

    vVDRe (1)

    Sendo V a velocidade do ar; D o dimetro do condutor; e v a viscosidade cinemtica do fluido. Para observar o comportamento da esteira de vrtice em funo do numero de Reynolds para um cilindro tem-se a figura 2.

    Para descrever uma considervel regularidade do efeito de esteira, salientando o fenmeno do desprendimento de vrtices, utiliza-se um numero adimensional chamado nmero Strouhal, como mostra a eq. 2, [7]:

    VDf

    S s (2) Sendo sf a freqncia de excitao do vento; V a

  • 3Braga, D.S.; S, A.S. ; Soeiro, N.S.; Melo, G.V.: Anlise modal numrica e experimental de condutores de linha de transmisso.I WORKSHOP DE VIBRAES E ACSTICA AGOSTO/2011

    velocidade do vento (regime laminar); D o dimetro do condutor. O numero de Strouhal est compreendido entre 0,185 e 0,2 para vibraes em condutores. Se a freqncia da fora alternada resultar de um vento transversal uniforme e constante, tal que corresponda, aproximadamente, freqncia de um modo de vibrao do condutor no vo, o condutor tender a vibrar no plano vertical. Negligenciando o valor de amortecimento nas extremidades do vo, a vibrao pode obter a forma de ondas, com ns fixos.

    Figura 2: Regime do fluxo d