03 - amplificadores de sinal
TRANSCRIPT
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Amplificadores para sinais de pequena potência em RF
Gil Pinheiro
UERJ-FEN-DETEL
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroAmplificadores para sinais de pequena potência em RF
Objetivo: Amplificação seletiva de sinais de RF de baixa potê ncia com boa relação sinal/ruído
VCC
Zg
Amplificador de sinal de
RF
+ZLvg
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroConceito de Ganho de Potência
Zg
Amplificador de sinal de RF
+ZL
vg
Zi
Zo+
vso
i iio
Potência de entrada: Pi = (i i ef)2·Re[Zi]
Potência de saída: Po = (io ef)2·Re[ZL]
Ganho de potência: Gp = Po/Pi
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Potência de Entrada: Pi = (Vi ef)2.Re[Ye]
Potência de Saída: Po = (Vs ef)2·Re[YL]
Ganho de Potência: Gp = Po/Pi
vo
+
-
Amplificador de sinal de RF
Zg
+ZL
vg
Yi Yoisccv i
+
-
Modelo Y
Conceito de Ganho de Potência
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Potência de Entrada: Pi = (Vi ef)2/Re[h i]
Potência de Saída: Po = (Vo ef)2/Re[ZL]
Ganho de Potência: Gp = Po/Pi
vo
+
-
Amplificador de sinal de RF
Zg
+ZL
vg
h i hov i
+
-
Modelo h
Conceito de Ganho de Potência
iscc
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroPotência Disponível num Gerador
Zg
+
vg
ZL
É a máxima potência que um gerador consegue entregar a uma carga
+
vg
ZL
jXg Rg
RL
jXLig
Zg
Máxima transferência de potência (Z L = Zg*):
Re[ZL] = Re[Zg] ⇒⇒⇒⇒ RL = Rg
Im[Ze] = - Im[Z g] ⇒⇒⇒⇒ XL = -Xg
Pgd = (ig ef)2·RL = (ig ef)2·Rg =
(vg ef/2Rg)2·Rg = (vg ef)2/4Rg
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroGanho de potência de transdução de um amplificador
Potência disponível de entrada: ped = (vg ef)2/4Re[Zg]
Potência de saída: ps = (is ef)2·Re[ZL]
Ganho de potência de transdução: Gpt = ps/ped
Para um dado amplificador (Z e e Zs conhecidos), G Pt é função de Z g e ZL
Zg
Amplificador de sinal de RF
+ZL
vg
Ze
Zs+
vso
is
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
+
vg
+20·ve
75 ΩΩΩΩ
50 ΩΩΩΩ
300 ΩΩΩΩ
75 ΩΩΩΩve
+
-
vs
+
-
Exemplo de cálculo de ganho
AV = vs/ve = 20·75/(300+75) = 4 = 20·log(4) [dB] = 12,04 dB
pe = (ve ef)2/50 ps = 75·[20·ve ef/(300+75)]2
ped = (vg ef)2/(4·75) psd = (20·ve ef)2/(4·300) ve = vg·50/(50+75)
Gp = ps/pe = 10,67 = 10·log(10,67) [dB] = 10,28 dB
Gpd = psd/ped = 16 = 10·log(16) [dB] = 12,04 dB
Gpt = ps/ped = 10,24 = 10·log(10,24) [dB] = 10,10 dB
UE
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-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroCondições para máxima transferência de potência entre o gerador e amplificador e entre o amplificador e carga
Zg
Amplificador de sinal de RF
+ZL
vg
Ze
Re[Ze] = Re[Zg]
Im[Ze] = - Im[Z g]
Ze = Zg*
Re[ZL] = Re[Zs]
Im[ZL] = -Im[ Zs]
ZL = Zs*
Zs+
vso
UE
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ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroPara conseguir a máxima transferência de potência
Amplificador de sinal de RF
ZL
Zg
+
vg Ze
Zs+
vso
Rede de
adaptação
de
impedância
Ze rede= Zg*
Rede de
adaptação
de entradaZe
Ze rede= Zs*
ZL
Rede de
adaptação
de saída
Rede de
adaptação
de
impedância
UE
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icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroExemplo de cálculo de ganho com redes de casamento de impedâncias
ve = 0,5·vg ve’ = (50/75)1/2·ve vs’ = 0,5·20·ve’ v s = (75/300)1/2·vs’
AV = vs/ve = 10·(75/300)1/2·(50/75)1/2 = 4,08 = 20·log(4,08) [dB] = 12,21 dB
pe = ped = (vg ef)2/(4·75) ps = psd = (20·ve’ ef)2/(4·300) ve’ = (50/75)1/2·0,5·vg
Gp = Gpd = Gpt = ps/pe = 16,67 = 10·log(16,67) [dB] = 12,21 dB
(coincide neste caso particular com A V, por ser R g= RL)
(75/50)1/2:1 (300/75)1/2:1
+
vg
+
20·ve’
75 ΩΩΩΩ
50 ΩΩΩΩ
300 ΩΩΩΩ
75 ΩΩΩΩve’
+
-
vs
+
-
ve
+
-
vs’
+
-
UE
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ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroImportância do casamento de impedâncias - exemplo
+
vg
+
50·ve
200 ΩΩΩΩ
50 ΩΩΩΩ
200 ΩΩΩΩ
50 ΩΩΩΩve
+
-
vs
+
-
+
vg
+
50·ve’
200 ΩΩΩΩ
50 ΩΩΩΩ
200 ΩΩΩΩ
50 ΩΩΩΩve’
+
-
vs
+
-
ve
+
-
vs’
+
-
2:1 2:1
Sem casamentoGpt = 64 = 18,06 dB
Com casamento: Gpt = 156,25 = 21,93 dB
UE
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-C
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de C
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icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroComo medir o grau de casamento de impedâncias
Coeficientes de reflexão:
Na entrada: ΓΓΓΓe = (Ze – Zo)/(Ze + Zo) (Zo = impedância de referência)
Na saída: ΓΓΓΓs = (Zs – Zo)/(Zs + Zo) (Zo = impedância de referência)
Relação de Ondas Estacionárias (ROE, SWR):
Na entrada: ROEe = (1 + ΓΓΓΓe)/(1 - ΓΓΓΓe)
Na saída: ROEs = (1 + ΓΓΓΓs)/(1 - ΓΓΓΓs)
Perdas de potência por descasamento PL:
Na entrada: PLe = -10·log[1 - (Ze – Zg*)/(Ze + Zg)2]
Na saída: PLs = -10·log[1 - (Zs – ZL*)/(Zs + ZL)2]
UE
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de C
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icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroCalculando o grau de casamento de impedâncias no exemplo anterior
ΓΓΓΓe = (Ze – Zo)/(Ze + Zo) = 0/250 = 0
ΓΓΓΓs = (Zs – Zo)/(Zs + Zo) = 150/250 = 0,6
ROEe = (1 + ΓΓΓΓe)/(1 - ΓΓΓΓe) = 1
ROEs = (1 + ΓΓΓΓs)/(1 - ΓΓΓΓs) = 4
PLe = -10·log[1 - (Ze – Zg*)/(Ze + Zg)2] = ??? dB
PLs = -10·log[1 - (Zs – ZL*)/(Zs + ZL)2] = ??? dB
+
vg
+
50·ve
200 ΩΩΩΩ
50 ΩΩΩΩ
200 ΩΩΩΩ
50 ΩΩΩΩve
+
-
vs
+
-Zo = Ro = 50 ΩΩΩΩ
UE
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ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroRedes não dissipativas de casamento de impedâncias
• De banda larga a transformador
• De banda estreita
Tipos de Redes não
dissipativas de casamento
• Com transformador
• Sem transformador
Objetivo:• Efetuar a conexão de uma fonte de sinal, com impedâ ncia de
saída ZG, a uma carga de impedância Z L, eventualmente diferentes
• Permitir a máxima transferência de potência entre a font e e a carga, com perdas mínimas
• Problema é mais fácil de ser resolvido em uma faixa de freqüências estreita
UE
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ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
0,1fC fC 10fC
Atenuação (Rede Banda Larga)
0,1fC fC 10fC
Atenuação (Rede Banda Estreita)0
Ai
Ai-3dB
0
Ai
Ai-3dB
Redes não dissipativas de casamento de impedâncias
Ai = Perda de inserção da rede (em dB)fc = Freqüência central da rede (em Hz)BW = Banda passante da rede (em Hz)
Parâmetros da Rede
BWBW
UE
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de C
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icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
+
n·v1
n·i2v1
+
-
i2
v2
+
-
i11:n
v1
+
-
v2
+
-
i2i1
Teoria do Transformador Ideal
v2 = v1·n i2 = i1/np1 = v1·i1 = v2·i2 = p2
v2 = v1·n i2 = i1/n
v2 = R2·i2Então: R1 = v1/i1:
R1 = v2/(i2·n2) = R2/n2
1:n
v1
+
-
v2
+
-
i2i1
R2
+
v1 R1 = R2/n2
R1
UE
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tos
de C
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icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroPrimeira aproximação ao comportamento real: indutância e corrente de magnetização
im
Lm
i1 = i2·n + imCalculamos i1/v1 = Y1:
Y1(s) = n 2/R2 + 1/(Lm·s)
Z1(s) = v1/i1 = 1/Y1(s)
1:n
v1
+
-
v2
+
-
i2i1 n·i2
R2
Modelo que considera a transferência de energia apenas através do campo magnético
Exemplos de Transformadores
de RF
UE
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de C
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ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Há um zero em zero e um pólo em f C = R2 ’/(2ππππLm)
Então:
Z1(s) = 1/[n 2/R2 + 1/(Lm·s)]
Z1(s), Y1(s)
im
Lm
1:n
v1
+
-
v2
+
-
i2i1 n·i2
R2
Chamando R2’ = R2/n2, obtemos:
Z1(s) = R2’·Lm·s/(R2’ + Lm·s)
Z1(jωωωω) = jωωωω·R2’·Lm·/(R2’ + jωωωω·Lm)
0,1fC fC 10fC
R2’
R2’/10
R2’/100
Z1(jωωωω) [ΩΩΩΩ]
fC
0,7R2’
Primeira aproximação ao comportamento real: indutância e corrente de magnetização
UE
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ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroSegunda aproximação ao comportamento real: indutâncias de magnetização e de dispersãoModelos que consideram que o acoplamento entre
primário e secundário não é perfeito
1:n
v1
+
-
v2
+
-
i2i1 n·i2
im
Lm
Ld1 Ld2
Modelo “T”
1:n
v1
+
-
v2
+
-
i2i1 n·i2
im1
Lm1
Ldim2
Lm2
Modelo “ ππππ”
UE
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ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
1:n
v1
+
-
v2
+
-
i2i1 n·i2
im
Lm
Ld
R2
Z1(s), Y1(s)
Z1(s) = L d·s + R2’·Lm·s/(R2’ + Lm·s)
Z1(jωωωω) = jωωωω·Ld + jωωωω·R2’·Lm/(R2’ + j ωωωω·Lm)
0,1fC fC 10fC
R2’
R2’/10
Z1(jωωωω) [ΩΩΩΩ]
fCi
0,7R2’ fCs
1,4R2’
10·R2’
Há um zero em zero, um
zero em f Cs = R2 ’/(2ππππLd) e
um pólo em f Ci = R2 ’/(2ππππLm)
Segunda aproximação ao comportamento real: indutâncias de magnetização e de dispersão
UE
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ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroTerceira aproximação ao comportamento real: indutâncias e capacitâncias parasitas
Z1(s), Y1(s)
R2
1:n
v1
+
-
v2
+
-Lm
Ld
Cp1
Cp2
Modelo que considera também as capacitâncias parasitas, existentes nos enrolamentos primário e secundário, entre os enrolamentos e com o núcleo
Cp3
f1 10f1
R2’
R2’/10
Z1(jωωωω) [ΩΩΩΩ]10·R2’
R2’/100100f1 1000f1
UE
RJ
-C
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de C
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ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Faixa útil
Uso de um transformador como adaptador de impedâncias de banda larga
Somente válido no caso de impedâncias puramente resis tivas
R2’ = R2/n2
Para máxima T.P., por projeto: Rg = R2’
R2
+
vg
1:n
Lm
Rg
0,1fC fC 10fC
R2’
R2’ /10
Z1(jωωωω) [ΩΩΩΩ]
Z1(jωωωω)
UE
RJ
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ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Faixa útil (predomina R 2’)
Modelo mais elaborado
Por projeto: Rg = R2’
Z1(jωωωω) R2’ = R2/n2
R2
1:n
Lm
Ld Cp1+
vg
Rg
f1 10f1
R2’
R2’/10
Z1(jωωωω) [ΩΩΩΩ]10·R2’
R2’/100100f1 1000f1
Predomina Ld
Predomina L m
Predomina C p1
Ressonância entre C p1 Ld
Uso de um transformador como adaptador de impedâncias de banda larga
UE
RJ
-C
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de C
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icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
R2’ = R2/n2
R2
+
vg
1:nLm
Rg
Z1(jωωωω)
Cr
Se acrescenta um capacitor (C r) para entrar em ressonância com a indutância de magnetização (Lm)
f1 10f1
R2’
R2’/10
Z1(jωωωω) [ΩΩΩΩ]10·R2’
R2’/100100f1 1000f1
Com C r
Sem Cr
Uso de um transformador como adaptador de impedâncias de banda estreita
UE
RJ
-C
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de C
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icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Se a admitância de entrada é parcialmente capacitiva, a ressonância ocorrerá com a capacitância resultante
R2
+
vg
1:nLm
Rg
Cr’ C2
Cr = Cr’ + C2·n2 fr =1
2ππππ Lm·Cr
Y1(jωωωω) =1/R2 + jωωωω·C2
Uso de um transformador como adaptador de impedâncias de banda estreita
UE
RJ
-C
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de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Modêlo de transformador mais completo
Comportamento pouco dependente dos componentes “parasitas” do transformador
Z1(jωωωω)
Cr
R2
1:n
Lm
Ld Cp1+
vg
Rg
R2’
R2’/10
Z1(jωωωω) [ΩΩΩΩ]10·R2’
R2’/100f1 10f1 100f1 1000f1
Com C r
Sem Cr
Uso de um transformador como adaptador de impedâncias de banda estreita
UE
RJ
-C
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icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroRedes adaptadoras de impedâncias não dissipativas s em transformador
Suponhamos inicialmente apenas impedâncias resistivas no gerador e carga+
vg
jXs
Rg
RL
jXp
Ze [j(R L2·Xs + Xp
2·Xs + RL2·Xp) + Xp
2·RL]/(RL2 + Xp
2)
Condição de Im[Z e] = 0 e Re[Ze] = Re em ωωωωo:
0 = RL2·Xs(ωωωωo) + Xp
2(ωωωωo)·Xs(ωωωωo) + RL2·Xp (ωωωωo) (1)
Re = Xp2(ωωωωo)·RL/[RL
2 + Xp2(ωωωωo)] (2)
De (2), obtemos:
Xp(ωωωωo) = ± RL·[Re/(RL-Re)]1/2 (3)De (1) e (3), obtemos:
-Xs(ωωωωo) = ± [Re·(RL-Re)]1/2 (4)
Calculamos Z e:
Ze = jXs + jXp·RL/(jXp + RL) =
jXs + jXp·RL·(RL - jXp)/(RL2 + Xp
2) =
UE
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ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
+
vg
jXs
Rg
RL
jXp
Ze = Re
Resumindo, para que
Re[Ze] = Re, então:
Xp(ωωωωo) = ± RL·[Re/(RL-Re)]1/2 (3)
-Xs(ωωωωo) = ± [Re·(RL-Re)]1/2 (4)De (3) e (4):
Xp(ωωωωo) = -RL·Re/Xs(ωωωωo) (5)
Conclusão:
De (1) 0 = RL2·Xs(ωωωωo) + Xp
2(ωωωωo)·Xs(ωωωωo) + RL2·Xp(ωωωωo) se deduz que Xs e
Xp devem ser reatâncias de sinais opostos (exemplo: condensador e indutor)
De (3) e (4) se deduz que, nesta topologia: Re < RL
Passa baixo: Xs um indutor e X p um capacitorPassa alto: Xs um capacitor e X p um indutor
Realização física
Redes adaptadoras de impedâncias não dissipativas s em transformador
UE
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de C
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icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
-Xs(ωωωωo) = ± [Re·(RL-Re)]1/2 (4)
Xp(ωωωωo) = -RL·Re/Xs(ωωωωo) (5)Re < RL
jXsRL
jXp
Ze = Re
Passa baixo
Ze = Re
RLL
C
Sendo:
Xs(ωωωωo) = Lωωωωo e Xp(ωωωωo) = -1/(Cωωωωo) Substituindo em (4) e (5):
Lωωωωo = [Re·(RL-Re)]1/2
1/(Cωωωωo) = RL·Re/(Lωωωωo) ⇒⇒⇒⇒ L/C = RL·Re
Opção “passa baixa”
Lωωωωo = [Re·(RL-Re)]1/2
L/C = RL·Re
Re < RL
Redes adaptadoras de impedâncias não dissipativas s em transformador
UE
RJ
-C
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de C
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icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
jXsRL
jXp
Ze = Re
Sendo:
Xs(ωωωωo) = -1/(Cωωωωo) e Xp(ωωωωo) = Lωωωωo
Substituindo em (4) e (5):
1/(Cωωωωo) = [Re·(RL-Re)]1/2
Lωωωωo = RL·Re·Cωωωωo ⇒⇒⇒⇒ L/C = RL·Re
Opção “passa alto”
Passa alto
Ze = Re
RL
L
C
-Xs(ωωωωo) = ± [Re·(RL-Re)]1/2 (4)
Xp(ωωωωo) = -RL·Re/Xs(ωωωωo) (5)Re < RL
Cωωωωo = [Re·(RL-Re)]-1/2
L/C = RL·Re
Re < RL
Redes adaptadoras de impedâncias não dissipativas s em transformador (com Re < RL)
UE
RJ
-C
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de C
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icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
É possível usar as redes de casamento com Re > RL?
Usando a “Teoria de Circuitos”
1º Teorema da Reciprocidade
+
v1
i2+
v1
Rede
passiva
a
b
c
d
i2Rede
passiva
a
b
c
d
Se excitamos em tensão em “a-b” e medimos a corrente d e curto em “c-d”, o resultado é o mesmo se excitamos e m tensão em “c-d” e medimos a corrente de curto em “a-b”
Redes adaptadoras de impedâncias não dissipativas s em transformador
UE
RJ
-C
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tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro2º Teorema de Reciprocidade para quadripólos não dissipativos, com carga e impedância de entrada amb as
resistivas
+
vg
Rg
d
Rede
passiva
não
dissipativa
a
b
c
iL
RL Balanço de potência:
pab = (vg ef)2/(4Rg) = (iL ef)2·RL
Então:
(iL ef)2 = (vg ef)2/(4Rg·RL)
+
vg
RL
d
Rede
passiva
não
dissipativa
a
b
c
iL
RgBalanço de potência:
pcd = (iL ef)2·Rg
Substituindo o valor de iL ef:
pcd = (vg ef)2/(4RL)
Para que isto ocorra:
Zcd = RL
Rg
pab
pcd
Zcd
UE
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Pro
f. G
il P
inhe
iroConclusão
R2
d
Rede
passiva
não
dissipativa
a
b
c
Zab = R1
Para quadripólos não dissipativos, carregados na saída e na entrada com impedâncias resistivas
Fazendo:
Então:
R1
d
Rede
passiva
não
dissipativa
a
b
c
Zcd = R2
UE
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-C
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Pro
f. G
il P
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iro
jXs R2
jXp
Zab = R1
d
a
b
c
Zcd = R2
R1 jXs
jXp
d
a
b
c
jXs+
vg
Rg
RL
jXp
Ze = Re
-Xs(ωωωωo) = ± [R1·(R2-R1)]1/2 Xp(ωωωωo) = -R2·R1/Xs(ωωωωo) R1 < R2
-Xs(ωωωωo) = ± [RL·(Re-RL)]1/2
Xp(ωωωωo) = -Re·RL/Xs(ωωωωo)RL < Re
R1 = ReR2 = RL
R1 = RLR2 = Re
Desenhando de novo:
Redes adaptadoras de impedâncias não dissipativas s em transformador (com Re > RL)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Passa baixo
Ze = Re RL
L
C
Sendo:
Xs(ωωωωo) = Lωωωωo y Xp(ωωωωo) = -1/(Cωωωωo) Substituindo em (4’) e (5’):
Lωωωωo = [RL·(Re-RL)]1/2
1/(Cωωωωo) = Re·RL/(Lωωωωo) ⇒⇒⇒⇒ L/C = Re·RL
Lωωωωo = [RL·(Re-RL)]1/2
L/C = Re·RL
RL < Re
jXs
RLjXpZe = Re
-Xs(ωωωωo) = ± [RL·(Re-RL)]1/2 (4’)
Xp(ωωωωo) = -Re·RL/Xs(ωωωωo) (5’)RL < Re
Opção “passa baixa”
Redes adaptadoras de impedâncias não dissipativas s em transformador (com Re > RL)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Sendo:
Xs(ωωωωo) = -1/(Cωωωωo) y Xp(ωωωωo) = Lωωωωo
Substituindo em (4’) e (5’):
1/(Cωωωωo) = [RL·(Re-RL)]1/2
Lωωωωo = Re·RL·Cωωωωo ⇒⇒⇒⇒ L/C = Re·RL
Cωωωωo = [RL·(Re-RL)]-1/2
L/C = Re·RL
RL < Re
jXs
RLjXpZe = Re
-Xs(ωωωωo) = ± [RL·(Re-RL)]1/2 (4’)
Xp(ωωωωo) = -Re·RL/Xs(ωωωωo) (5’)RL < Re
Ze = Re RLL
C
Redes adaptadoras de impedâncias não dissipativas s em transformador (com Re > RL)
Opção “passa alto”
Passa alto
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroRedes não Dissipativas sem Transformador - Resumo
Cωωωωo = [RL·(Re-RL)]-1/2
L/C = Re·RL RL < Re
Ze = Re RLL
C
Ze = Re RL
L
C
Lωωωωo = [RL·(Re-RL)]1/2
L/C = Re·RL RL < Re
Ze = Re
RLL
C
Lωωωωo = [Re·(RL-Re)]1/2
L/C = RL·Re Re < RL
PA
SS
A A
LTO
Ze = Re
RL
L
C
Cωωωωo = [Re·(RL-Re)]-1/2
L/C = RL·Re Re < RL
PA
SS
A B
AIX
O
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Circuito que sintetiza os quatro casos
jXs
R2jXp
d
a
b
c
R1
-Xs(ωωωωo) = ± [R1·(R2-R1)]1/2
Xp(ωωωωo) = -R2·R1/Xs(ωωωωo)
R1 < R2
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroExemplo:
50 ΩΩΩΩ+
vg
+
50·ve’
200 ΩΩΩΩ
50 ΩΩΩΩ
200 ΩΩΩΩ
ve’
+
-
vs
+
-
vs’
L = 1,38µµµµH
C = 138pF
200 ΩΩΩΩ 200 ΩΩΩΩ
L = 1,38µµµµH
C = 138pF
Ze [ΩΩΩΩ]
10 146
0
300
-200
f [MHz]
Re[Ze]
Im[Z e]
Freqüência de operação: 10 MHz
Ze Ze’ = Ze
Variação de Z e com a freqüência de operação
200
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Ze = Re RL
L
C
10 146
Ze [ΩΩΩΩ]
0
300
-200f [MHz]
Caso A:Re = 200 Ω Ω Ω Ω RL = 100 ΩΩΩΩL = 1,6 µµµµH C = 80 pF
Caso B:Re = 200 Ω Ω Ω Ω RL = 20 ΩΩΩΩL = 0,95 µµµµH C = 239 pF
Freqüência de projeto: 10 MHz
Conclusão: quanto maior é a diferença de impedâncias, mais crítica é a margem de freqüência de casamento. O mesmo ocorre em outras redes
Caso B: Re[Z e], RL= 100ΩΩΩΩ
Caso A: Im[Z e], RL= 100ΩΩΩΩ
Re[Ze], RL= 20ΩΩΩΩ
Im[Z e], RL= 20ΩΩΩΩ
200
Exemplo:
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Exemplo de cálculo de rede LC (Caso A)utilizando o simulador LTSpice IV
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Exemplo de cálculo de rede LC (Caso B)utilizando o simulador LTSpice IV
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Exemplo de cálculo de rede LC (Caso C)utilizando o simulador LTSpice IV
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroComportamento com geradores e cargas com impedância não resistivas
As redes passivas de acoplamento podem ser usadas co m cargas reativas, bastando-se integrar as parcelas reativ as na rede de casamento
jXs’RL
jXp’ jXL+vg
Rg jXgZg ZL
jXs
jXp
Xs e Xp são os valores calculados pelas fórmulas anteriores
Xs’ e Xp’ são os valores a introduzir
Xs = Xs’ + Xg Xp = Xp’·XL/(Xp’ + XL) ⇒⇒⇒⇒ Xp’ = Xp·XL/(XL - Xp)
Pode ser necessário fazer alguns ajustes adicionais
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroExemplo com impedâncias não resistivas
Re = 20 ΩΩΩΩRL = 40 ΩΩΩΩ
L = 0,32 µµµµH
C = 398 pF
fo = 10 MHz
L = 0,32 µµµµH
C = 298 pF
Re = 20 ΩΩΩΩ
fo = 10 MHz RL = 40 ΩΩΩΩ
CL = 100 pF
Impedância de Carga Resistiva
Impedância de Carga Não Resistiva
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroExemplo de uso impossível com a rede proposta
Re = 20 ΩΩΩΩRL = 40 ΩΩΩΩ
L = 0,32 µµµµH
C = 398 pF
fo = 10 MHz
L = 0,32 µµµµH
C = - 102 pF
Re = 20 ΩΩΩΩ
fo = 10 MHz RL = 40 ΩΩΩΩ
CL = 500 pF
Não é possível com esta rede
Impedância de Carga Resistiva
Impedância de Carga Não Resistiva
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroRede alternativa a utilizar neste caso
L = 0,32 µµµµH
C = 398 pF
Re = 20 ΩΩΩΩRL = 40 ΩΩΩΩ
fo = 10 MHz
CL = 500 pF
Re = 20 ΩΩΩΩ
fo = 10 MHz RL = 40 ΩΩΩΩ
L = 0,32 µµµµH ⇒⇒⇒⇒ jXs = j20 ΩΩΩΩ
⇒⇒⇒⇒ jXp = -j40 ΩΩΩΩ
⇒⇒⇒⇒ jXs = j20 ΩΩΩΩ
Xp’ = Xp·XL/(XL - Xp) = +155,9 ΩΩΩΩ
j155,9 ΩΩΩΩ
⇒⇒⇒⇒ jXL = -j31,8 ΩΩΩΩ
Impedância de Carga Resistiva
Impedância de Carga Não Resistiva
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
CL = 500 pF
Re = 20 ΩΩΩΩ
fo = 10 MHzRL = 40 ΩΩΩΩ
0,32 µµµµH
j155,9 ΩΩΩΩ
Maneiras de conseguir a reatância indutiva necessária e m 10 MHz:
Um indutor
Um circuito LC paralelo (infinitos casos possíveis)
Um circuito LC serie (infinitos casos possíveis)
2,48 µµµµH
LP = 0,64 µµµµH CP = 295,8 pFLP = 1,27 µµµµH CP = 96,8 pFLP = 2,12 µµµµH CP = 17,3 pF
LP CPNos três casos se consegue casamento, mas a resposta em freqüência é distinta
Rede alternativa a utilizar neste caso
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
+ Vdd
G D
SCS
RS
+
vg
Rg
Ze = Re
Rede
Passiva
a
b
c
d
Calcule uma rede passiva de casamento para o seguinte amplificador.
Considere:-Freqüência de trabalho: 100MHz-Transistor BF-245-Impedância de entrada: Re=Rg=100 ohms-A rede deverá ter ligação do Gate à terra (em f=0), nos pontos c/d para facilitar a polarização do FET
Exemplo
y is
y is= g is+ jb is
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Outras Redes de Casamento
• As redes vistas até aqui empregam dois componentes reativos (L e C), permitindo o casamento de duas impedâncias. Sendo redes de 2ª ordem.
• Porém, não permitem a determinação da banda passante ou do fator Q a ser obtido
• Para possibilitar o casamento de duas impedâncias e, concomitantemente, determinar a banda passante, é necessário acrescentar mais um elemento reativo à rede.
• Isto implica em adicionar mais um grau de liberdade á função de transferência da rede. São redes de 3ª ordem.
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroOutras Opções de Rede de Casamento
Q = 1 LP = 0,64 µµµµH CP = 795,8 pFQ = 0,5 LP = 1,27 µµµµH CP = 596,8 pFQ = 0,1 LP = 6,37 µµµµH CP = 437,7 pFQ = 0,01 LP = 63,7 µµµµH CP = 401,9 pF
jXp = -j40 ΩΩΩΩ
L = 0,32 µµµµH ⇒⇒⇒⇒ jXs = j20 ΩΩΩΩ
Re = 20 ΩΩΩΩ
fo = 10 MHz RL = 40 ΩΩΩΩLPCP
Definimos o Q do circuito:Q =RL/(ωωωωo·Lp)
Ze [ΩΩΩΩ]
0
40
-2010 146
f [MHz]
Re[Ze], Q=0,1
Im[Z e], Q=0,1
Re[Ze], Q=1
Im[Z e], Q=1
Há casamento, mas a sua resposta em freqüência é distinta
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Outras redes
Exemplos de outras redes de casamento de impedância s (Referência: ARRL Handbook 2001)
Tap
Cap
aciti
voe
tap
Indu
tivo
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Outras redes
Exemplos de outras redes de casamento de impedância s (Referência: ARRL Handbook 2001)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroExemplo de cálculo de rede Passa Faixa (Tap Capacitivo)
utilizando o LTSpice IV
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroLargura de Banda de Amplificador com Circuito Sintonizado
+ Vcc
G D
SCS
C1
Re2
1:nC
ve2
+
-real
ve1
+
- RS
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Re2’ = Re2/n2
ve2’ = ve2/n
Etapa 2Etapa 1
is1cc L
Rs1
Cve2’
+
-
Re2’
Re2
+
vs1o
1:n
L
Rs1
Cve2
+
-ideal
Largura de Banda de Amplificador com Circuito Sintonizado
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
R = Re2’·Rs1/(Re2’ + Rs1)
is1cc LR Cve2’
+
-is1cc L
Rs1
Cve2’
+
-
Re2’
is1cc L
Rs1
Cve2’
+
-
ve2’
+
-
Re2’
Calculamos a transferência ve2’/i s1cc :
ve2’/i s1cc = ZLCR(s) = 1/[1/R + Cs + 1/(Ls)] = Ls/[1 + Ls/R + LCs 2]
Análise AC ( s = j ωωωω):
ve2’/i s1cc = ZLCR(jωωωω) = jL ωωωω /(1 - LCωωωω2 + jL ωωωω/R) = R/[1 + jR·(LC ωωωω2 - 1)/(Lωωωω)]
A partir de: (LCωωωω2 - 1)/(Lωωωω), substituindo: ωωωωo = 1/(LC)1/2:
(LCωωωω2 - 1)/(Lωωωω)))) = [(LC) 1/2ωωωω + 1]·[(LC) 1/2ωωωω - 1]/(L ωωωω) =
(ωωωω/ωωωωo + 1)·(ωωωω/ωωωωo - 1)/(Lωωωω) ≈ 2·(ωωωω/ωωωωo - 1)/(Lωωωωo) = 2(ωωωω - ωωωωo)/(Lωωωωo2)
Largura de Banda de Amplificador com Circuito Sintonizado
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
R = Re2’·Rs1/(Re2’ + Rs1)
is1cc LR Cve2’
+
-
Por tanto:
ZLCR(jωωωω) ≈ R/[1 + jR·2(ωωωω - ωωωωo)/(Lωωωωo2)]
Para calcular as freqüência de corte estabelecemos as condições em que ZLCR(jωωωω) cai 3dB com relação a ZLCR(jωωωωo):
ZLCR(jωωωωc) = ZLCR(jωωωωo)/21/2 ⇒⇒⇒⇒ ωωωωc = ωωωωo ± Lωωωωo2/(2R) = ωωωωo ± ωωωωo/(2Q),
Sendo Q = R/(Lωωωωo). Portanto:
ωωωωcs = ωωωωo + ωωωωo/(2Q), ωωωωci = ωωωωo - ωωωωo/(2Q) e ∆ω∆ω∆ω∆ωοοοο = ωωωωcs - ωωωωci = ωωωωo/Q
∆∆∆∆fοοοο = fo/Q (com a aproximação admitida)
Largura de Banda de Amplificador com Circuito Sintonizado
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
ZLCR [º]
ZLCR
0
90
-90fo
1,4·fo0,6·fo f
R
R/ 2
0
Q=20
Q=5Q=20
Q=10
Q=5
Q=10
LR CZLCR
ωωωωo = 2ππππ·foωωωωo = 1/(LC)1/2
Q = R/(Lωωωωo)
∆∆∆∆fοοοο ≈ fo/Q
Largura de Banda de Amplificador com Circuito Sintonizado
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
ZLCRR
R/ 2
0
Q=5
ZLCR [º]
0
90
-90fo
1,4·fo0,6·fo f
Q=5
aprox.
aprox.
aprox.
aprox.
Avaliação da aproximação:(ωωωω/ωωωωo + 1)·(ωωωω/ωωωωo - 1)/(Lωωωω) ≈2(ωωωω - ωωωωo)/(Lωωωωo
2)
Largura de Banda de Amplificador com Circuito Sintonizado
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Amplificadores com dois circuitos sintonizados
+ Vcc
G D
S
CS
Re2
1:n2C2ve2
+
-real
ve1
+
- RSreal
+
vg
Rg
1:n1
C1
M
Evitar ocorrência de acoplamento
por campo magnético disperso,
que poderia levar a oscilação ou
resposta espúria
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Coilcraft
Evitando o acoplamento entre circuitos sintonizados
Bobinas ajustáveis com blindagem
Bobinas e transformadores toroidais
Transformadores de RF
Exemplos de bobinas ajustáveis com blindagem
Coilcraft
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Toko
Exemplos de bobinas ajustáveis com blindagem
Toko
Toko
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Toko
Toko
Toko
Exemplos de bobinas ajustáveis com blindagem
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroBobinas e transformadores toroidais
CoilcraftTokoToko
Toko
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Mini circuit
Transformadores de RF
Coilcraft
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroAmplificadores com dois circuitos sintonizados + Vcc
GD
S
CS
Re2
1:n2C2ve2
+
-real
ve1
+
- RSreal
+
vg
Rg
1:n1
C1
+ Vcc
GD
S
CS
Re2
1:n2C2ve2
+
-
ve2
+
-real
ve1
+
- RSreal
+
vg
Rg
1:n1
C1
igcc /n1
L1
R1
C1ve1
+
-
igcc = vg/Rg
gFET·ve1
L2
R2
C2ve2’
+
-
ve2’ = ve2/n2
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
igcc /n1
L1
R1
C1ve1
+
- gFET·ve1
L2
R2
C2ve2’
+
-
Equações:
igcc = vg/Rg
ve2 = ve2’·n2
ve1·n1/igcc = ZLCR1(jωωωω) = R1/[1 + jR 1·(L1C1ωωωω2 - 1)/(L1ωωωω)]
ve2’/(gFET·ve1) = ZLCR2(jωωωω) = R2/[1 + jR 2·(L2C2ωωωω2 - 1)/(L2ωωωω)]
Então:
ve2/vg = ZLCR1(jωωωω)·ZLCR2(jωωωω)·[gFET·n2/(Rg·n1)] = k·FLCR(jωωωω), sendo:
FLCR(jωωωω) = ZLCR1(jωωωω)·ZLCR2(jωωωω)/(R1·R2)
Largura de Banda de Amplificador com Circuito Sintonizado
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Chamando:
ωωωωo1 = 1/(L1C1)1/2, Q1 = R1/(L1ωωωωo1), ωωωωo2 = 1/(L2C2)1/2 e Q2 = R2/(L2ωωωωo2)
Possibilidades:
Mesma sintonia ⇒⇒⇒⇒ ωωωωo1 = ωωωωo2
Sintonia escalonada ⇒⇒⇒⇒ ωωωωo1 ≠≠≠≠ ωωωωo2
Caso de mesma sintonia FLCR(jωωωω)1
1/ 2
0
Q = 5
fo1,4·fo0,6·fo f
1 Etapa
2 Etapas
Aumenta a atenuação de
freqüências indesejadas
Diminui a largura de banda
Largura de Banda de Amplificador com Circuito Sintonizado
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Caso de sintonia escalonada
FLCR(jωωωω)1
1/ 2
0
Q = 5
fo1,4·fo0,6·fo f
1 Etapa
Aumenta a atenuação de
freqüências indesejadas
Pode-se conseguir uma
resposta bastante plana na
banda desejada
Menor ganho
Exemplo: fo1 =0,909· fo e fo2 =1,11· fo
2 Etapas
Largura de Banda de Amplificador com Circuito Sintonizado
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroDeterminação da largura de banda em amplificadores com vários circuitos sintonizados na mesma freqüência e com
mesmo Q
Usando as expressões aproximadas:
ZLCR(jωωωω) ≈ R/[1 + jR·2(ωωωω - ωωωωo)/(Lωωωωo2)] ∆∆∆∆fοοοο ≈ fo/Q
L1 C1 R1
vg vsEtapa
1Etapa
2Etapa
3Etapa
4
L2 C2 R2 L3 C3 R3 L4 C4 R4
FLCR(jωωωω) = [ZLCR(jωωωω)/R]n = 1/[1 + jR·2(ωωωω - ωωωωo)/(Lωωωωo2)]n
Condição de queda de 3dB em ωωωωc:
FLCR(jωωωωc) = FLCR(jωωωωo)/21/2 ⇒⇒⇒⇒ 21/2 = [1 + [R·2(ωωωωc - ωωωωo)/(Lωωωωo2)]2]n/2 ⇒⇒⇒⇒
[21/n – 1]1/2 = ± R·2(ωωωωc - ωωωωo)/(Lωωωωo2); chamamos k(n) = [2 1/n – 1]1/2
Então: ωωωωc = ωωωωo ± k(n)·L ωωωωo2/(2R) = ωωωωo ± k(n)·ωωωωo/(2Q) ⇒⇒⇒⇒ ∆∆∆∆fοοοο = k(n)·f o/Q
Como ∆∆∆∆fοοοο = k(n)·f o/Q e k(n) < 1, diminui a largura de banda
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
ωωωωo = 2ππππ·fo ωωωωo = 1/(LC)1/2 Q = R/(Lωωωωo) ∆∆∆∆fοοοο ≈ [21/n – 1]1/2·fo/Q
FLCR(jωωωω) [dB]
Q = 5
fo10·fo0,1·fo f
0
-60
-20
-40
1 Etapa
2 Etapas
4 Etapas
Determinação da largura de banda de amplificadores com vários circuitos sintonizados na mesma freqüência e com
mesmo Q
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
FLCR(jωωωω)1
1/ 2
0fo fo·(1+3/Q)ffo·(1-3/Q)
1 Etapa2 Etapas
Exemplos de arranjos possíveis:
Freqüência de corte superior de uma etapa coincidente com a inferior da outra
fo1 = fo/[1 + 1/(2Q)]
fo2 = fo/[1 - 1/(2Q)] fo1 fo2
Várias etapas com sintonia escalonada e com mesmo Q
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
FLCR(jωωωω) [dB]
Q = 5
fo10·fo0,1·fo f
0
-60
-20
-40
-3
Mesmo exemplo anterior, em escala logarítmica
1 Etapa
2 Etapas
Aumenta a atenuação
de freqüências
indesejadas
Se pode conseguir
uma resposta bastante
plana na banda desejada
Menor ganho
Várias etapas com sintonia escalonada e com mesmo Q
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Outros exemplos de arranjos possíveis:
fo1 = fo/[1 + 1/(m·Q)]
fo2 = fo/[1 - 1/(m·Q)]
Caso anterior: m = 2 Ressonâncias mais distantes: m < 2Ressonâncias mais próximas: m > 2
FLCR(jωωωω)1
1/ 2
0fo fo·(1+3/Q)ffo·(1-3/Q)
1 Etapa2 Etapas
fo1 fo2
m = 1,5
Várias etapas com sintonia escalonada e com mesmo Q
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
FLCR(jωωωω) [dB]
Q = 5
fo10·fo0,1·fo f
0
-60
-20
-40
-3 dB
Influência de m
Ao diminuir m, diminui o ganho e aumenta a largura de banda
1 Etapa
2 Etapas, m = 2
m = 1,5
m = 1
Várias etapas com sintonia escalonada e com mesmo Q
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
FLCR(jωωωω) [dB]
fo10·fo0,1·fo f
0
-60
-20
-40
Q = 5
1 Etapa
2 Etapas
4 Etapas
Opc. AOpc. B
C
Exemplos de possíveis arranjos com quatro etapas:
Opção A:fo1 = fo2 = fo/[1 + 1/(2Q)]fo3 = fo4 = fo/[1 - 1/(2Q)]
Opção C:fo2= fo/[1 + 1/(2Q)] fo3= fo/[1 - 1/(2Q)]fo1 = fo2·[1 - 1/(2Q)]/[1 + 1/(2Q)] fo4 = fo3·[1 + 1/(2Q)]/[1 - 1/(2Q)]
Opção B:fo2 = fo/[1 + 1/(2Q)] fo3 = fo/[1 - 1/(2Q)]fo1 = fo2/[1 + 1/(2Q)] fo4 = fo3/[1 - 1/(2Q)]
Várias etapas com sintonia escalonada e com mesmo Q
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
ve1
+
-Re1
1:n2C1
realreal
+
vg
Rg
1:n1 C1
LL
C2
ve1’
+
-
Re1’ = R
C1+
vg’
Rg’ = R
C1
LL
C2
Comportamento de circuitos duplamente sintonizados: dois circuitos ressonantes acoplados por condensador
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
ve1’
+
-
Re1’ = R
C1+
vg’
Rg’ = R
C1
LL
C2
ve1’
+
-
ve1’
+
-
Re1’ = R
C1+
vg’
Rg’ = R
C1
LL
C2
Sendo:
ωωωωo = 2ππππfo
ωωωωo = 1/(LC1)1/2
C2 = C1/k
Q = R/(Lωωωωo)
FLCR(jωωωω) = ve1’/vg’
FLCR(jωωωω) [dB]
Q = 5
fo10·fo0,1·fo f
0
-60
-20
-40
k = 20 1052
Atenção: f o não é a
freqüência central
k = 1
Comportamento de circuitos duplamente sintonizados: dois circuitos ressonantes acoplados por condensador
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
ve1’
+
-
Re1’ = R
C1+
vg’
Rg’ = R
C1
LL
C2
ve1’
+
-
ve1’
+
-
Re1’ = R
C1+
vg’
Rg’ = R
C1
LL
C2
FLCR(jωωωω)
Q = 5
fo1,4·fo0,6·fo f
0
1
k = 20
10
k = 5k = 2
k = 1
Comportamento de circuitos duplamente sintonizados: dois circuitos ressonantes acoplados por condensador
Por que há vários
picos de resposta?
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
ve1’
+
-R
C1
R
C1
LL
C2
igcc ’
v
+
-
Z1 Z1
Z2
Equações: v/i gcc ’ = [Z 1·(Z2 + Z1)]/(Z1 + Z2 + Z1) e ve1’/v = Z 1/(Z1 + Z2)
Então: ve1’/i gcc ’ = Z12/(2Z1 + Z2)
Máximos possíveis:
Se Z1 é muito alto ⇒⇒⇒⇒ ressonância paralelo de Z1 ⇒⇒⇒⇒ ωωωωo1 = 1/(LC1)1/2
Se 2Z1 + Z2 é muito pequena ⇒⇒⇒⇒ ressonância série de 2Z1 e Z2
Comportamento de circuitos duplamente sintonizados: dois circuitos ressonantes acoplados por condensador
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Ressonância série de 2Z1 y Z2:
2Ls/(1 + Ls/R + LC 1s2) + 1/C2s = 0
Z1
Z2
ve1’
+
-R
C1
R
C1
LL
C2
igcc ’
v
+
-ve1’
+
-
ve1’
+
-R
C1
R
C1
LL
C2
R
C1
R
C1
LL
C2
igcc ’
v
+
-
v
+
-
Z1
Realizando uma análise AC e supondo R muito elevada :
2Lωωωωo2/(1 - LC1ωωωωo22) - jC2ωωωωo2 ≈ 0 ⇒⇒⇒⇒ ωωωωo2 ≈ 1/[L·(C1 + 2C2)]1/2
Então:
ωωωωo1 ≈ ωωωωo2·(1 + 2C2/C1)1/2 ⇒⇒⇒⇒ ωωωωo1 ≈ ωωωωo2·(1 + 2/k)1/2
Haverá dois picos quando, aproximadamente:
ωωωωo1 - ωωωωo2 > ωωωωo1/(2Q) + ωωωωo2/(2Q) ⇒⇒⇒⇒ k < (2Q-1)2/4Q ≈ Q (se Q é grande)
Comportamento de circuitos duplamente sintonizados: dois circuitos ressonantes acoplados por condensador
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Rg
ve1
+
-Re1
C1+
vg
C1
1:n21:n1
Acoplamento não ideal
Acoplamento ideal
Acoplamento ideal
ve1’
+
-Re1
’ = R Lm
Ld1 Ld2 ≈ Ld1+
vg’
Rg’ = R
C C
Comportamento de circuitos duplamente sintonizados: dois circuitos ressonantes acoplados indutivamente
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
ve1’
+
-R Lm
Ld Ld
R C Cigcc ’
Z1
Z2
Z1
ve1’
+
-R
C1
R
C1
LL
C2
igcc ’
v
+
-Z2
Z1 Z1Acoplamento capacitivo
Acoplamento indutivo
Se aplica a mesma abordagem do acoplamento capaciti vo
Comportamento de circuitos duplamente sintonizados: dois circuitos ressonantes acoplados indutivamente
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Equação final : ve1’/i gcc ’ = Z2·R2/[Z1·(2Z2 + Z1)·(1 + RCs)2]
Se supomos R muito elevado: ve1’/i gcc ’ = Z2/[Z1·(2Z2 + Z1)·(Cs)2]
Máximos possíveis:
Se Z1 é muito baixa ⇒⇒⇒⇒ ressonância série Z1 ⇒⇒⇒⇒ ωωωωo1 ≈ 1/(LdC)1/2
Se 2Z2 + Z1 é muito baixa ⇒⇒⇒⇒ ressonância série de 2Z2 y Z1 ⇒⇒⇒⇒
ωωωωo2 ≈ 1/[(2Lm +Ld)C]1/2 e se chamamos k = L d/Lm ⇒⇒⇒⇒ ωωωωo2 ≈ 1/[L d·(2/k + 1)C]1/2
Então: ωωωωo1 ≈ ωωωωo2·(1 + 2/k)1/2 e há dois picos quando, aproximadamente: k < (2Q-1)2/4Q ≈ Q (se Q é elevado)
ve1’
+
-R Lm
Ld Ld
R C Cigcc ’
Z1
Z2
Z1
ve1’
+
-R Lm
Ld Ld
R C Cigcc ’
ve1’
+
-R Lm
Ld Ld
R C Cigcc ’
Z1Z1
Z2Z2
Z1Z1
Comportamento de circuitos duplamente sintonizados: dois circuitos ressonantes acoplados indutivamente
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Sendo:
ωωωωo = 2ππππfo
ωωωωo = 1/(LdC)1/2
Lm = Ld/k
Q = R/(Ldωωωωo)
FLCR(jωωωω) = ve1’/vg’
ve1’
+
-Re1
’ = R Lm
Ld1 Ld2 ˜ Ld1+
vg’
Rg’ = R
C Cve1’
+
-
ve1’
+
-Re1
’ = R Lm
Ld1 Ld2 ˜ Ld1+
vg’
Rg’ = R
C C
FLCR(jωωωω) [dB]
Q = 5
fo10·fo0,1·fo f
0
-60
-20
-40
k = 2010
k = 1
2
5
Comportamento de circuitos duplamente sintonizados: dois circuitos ressonantes acoplados indutivamente
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroModelagem de dispositivos ativos: parâmetros de admitâncias
Dispositivo ativo
Zg
+
ZLvg y11 y22
y12·vs y21·ve
vs
+
-
ve
+
-
ie is
Equações:ie = y11·ve + y12·vsis = y21·ve + y22·vs 0sve
e11 v
iy
====
====0evs
e12 v
iy
====
====
0sve
s21 v
iy
====
====0evs
s22 v
iy
====
====
Valores:
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
y11 y22y12·vs y21·ve
vs
+
-
ve
+
-
ie is
0sve
e11 v
iy
====
====
0sve
s21 v
iy
====
====
Significado de cada parâmetro:
+
ve
⇒⇒⇒⇒ Admitância de entrada com saída em curto
⇒⇒⇒⇒ Admitância de transferência direta com saída em curto
Modelagem de dispositivos ativos: parâmetros de admitâncias
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
y11 y22y12·vs y21·ve
vs
+
-
ve
+
-
ie is
+
vs
⇒⇒⇒⇒ Admitância de saída com entrada em curto
⇒⇒⇒⇒ Admitância de transferência inversa com entrada em curto 0evs
e12 v
iy
====
====
0evs
s22 v
iy
====
====
Modelagem de dispositivos ativos: parâmetros de admitâncias
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
y11 y22y12·vs y21·ve
vs
+
-
ve
+
-
ie is
Outra nomenclatura possível:
y11 = Admitância de entrada com saída em curto = y i
y12 = Admitância de transferência inversa com entrada em curt o = yr
y21 = Admitância de transferência direta com saída em curto = yf
y22 = Admitância de saída com entrada em curto = yo
Modelagem de dispositivos ativos: parâmetros de admitâncias
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
y11 y22y12·vs y21·ve
vs
+
-
ve
+
-
ie is
Divisão em parte real e imaginária:
y11 = g11 + j·b11 ou melhor y i = g i + j·b i
y12 = g12 + j·b12 ou melhor yr = gr + j·br
y21 = g21 + j·b21 ou melhor yf = gf + j·bf
y22 = g22 + j·b22 ou melhor yo = go + j·bo
Modelagem de dispositivos ativos: parâmetros de admitâncias
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroModelagem de dispositivos ativos: parâmetros de admitâncias Em função da configuração:
y is = g is + j·b is
yrs = grs + j·brs
yfs = g fs + j·b fs
yos = gos + j·bosy is yosyrs·vds yfs·vgs
vds
+
-
vgs
+
-
ig idG D
S
y is yosyrs·vds yfs·vgs
vds
+
-
vds
+
-
vgs
+
-
ig idG D
S
y ig = g ig + j·b ig
yrg = grg + j·brg
yfg = g fg + j·b fg
yog = gog + j·bogy ig yogyrg·vdg yfg·vsg
vdg
+
-
vsg
+
-
is idS D
G
y ig yogyrg·vdg yfg·vsg
vdg
+
-
vdg
+
-
vsg
+
-
is idS D
G
y id = g id + j·b id
yrd = grd + j·brd
yfd = g fd + j·b fd
yod = god + j·body id yodyrd·vsd yfd·vgd
vsd
+
-
vgd
+
-
ig idG
D
S
y id yodyrd·vsd yfd·vgd
vsd
+
-
vsd
+
-
vgd
+
-
ig idG
D
S
Fonte comum
Porta comum
Dreno comum
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroArranjos de Amplificadores com Dispositivos Ativos
Arranjos com transistor único:
Base ou porta comum ⇒⇒⇒⇒ maior largura de banda, ganho de corrente unitário
Emissor ou fonte comum ⇒⇒⇒⇒ menor largura de banda, maior ganho de potência
Coletor ou dreno comum ⇒⇒⇒⇒ largura de banda intermediária, ganho de tensão unitário
Arranjos com vários transistores:
Cascode: emissor (ou fonte) comum + base (ou porta) c omum ⇒⇒⇒⇒boa largura de banda, bom ganho de potência
Etapa diferencial: ganho ajustável por uma tensão de controle
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Baixa impedância de entrada
Alta impedância de saída
Médio-alto ganho de tensão
Ganho de corrente baixo (< 1)
*G
DS+
-vs
+
-ve
Resposta em freqüência:
Capacitâncias parasitas de entrada e de saída ⇒⇒⇒⇒ sem “efeto Miller”⇒⇒⇒⇒ ampla largura de banda
Propriedades das configurações -porta (ou base) comum
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroPropriedades das configurações -fonte (ou emissor) comum
Alta impedância de entrada (FETs) ou média impedância de entrada(bipolares)
Alta impedância de saída
Ganho de tensão elevado (com cargas altas)
Ganho de corrente alto
Resposta em freqüência:
Uma capacitância parasita na entrada e outra entre a entrada e saída ⇒⇒⇒⇒ “Efeito Miller” (a capacitância entrada-saída é equiva lente a uma capacitância de entrada aumentada, sendo mult iplicada peloganho de tensão) ⇒⇒⇒⇒ pequena largura de banda
+
-vs
GD
S*+
-ve
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Alta impedância de entrada
Baixa impedância de saída
Ganho de tensão baixo (< 1)
Ganho de corrente elevado
Resposta em freqüência:
Uma capacitância parasita na entrada e outra entre en trada e saída, mas o ganho de tensão é menor que 1 ⇒⇒⇒⇒ há “efeito Miller”, mas pouco significativo ao ser o ganho de tensão menor qu e 1 ⇒⇒⇒⇒
grande largura de banda
+
-vs
GS
D*+
-ve
Propriedades das configurações -dreno (ou coletor) comum
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroExemplo da resposta em freqüência de um JFET
+
vg
50 ΩΩΩΩ
vs
+
-
RL
Circuito equivalente do J309
G D
S
gm·vGSvGS
+
-4 pF
2 pF
gm = 0,02 ΩΩΩΩ-1
G D
S
gm·vGSvGS
+
-
vGS
+
-4 pF
2 pF
gm = 0,02 ΩΩΩΩ-1
G D
S
gm·vGSvGS
+
-4 pF
2 pF
gm = 0,02 ΩΩΩΩ-1
G D
S
gm·vGSvGS
+
-
vGS
+
-4 pF
2 pF
gm = 0,02 ΩΩΩΩ-1
Fonte comum
Porta comum
G
D
S
gm·vGS
vGS+-
4 pF 2 pF
gm = 0,02 ΩΩΩΩ-1
G
D
S
gm·vGS
vGS+-
4 pF 2 pF
gm = 0,02 ΩΩΩΩ-1
+
vg
50 ΩΩΩΩ
vs
+
-
RL
+
vg
50 ΩΩΩΩ
vs
+
-
RL
G
D
vGS+ -
2 pF
gm = 0,02 ΩΩΩΩ-1
Sgm·vGS
4 pF
G
D
vGS+ -
2 pF
gm = 0,02 ΩΩΩΩ-1
Sgm·vGS
4 pF
Dreno comum
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroExemplo da resposta em freqüência de um JFET
Circuito equivalente do J309
G D
S
gm·vGSvGS
+
-4 pF
2 pF
gm = 0,02 ΩΩΩΩ-1
G D
S
gm·vGSvGS
+
-
vGS
+
-4 pF
2 pF
gm = 0,02 ΩΩΩΩ-1
vs/vg [dB]
1f [MHz]
0
20
-20
-4010 102 103 104
RL = 200 ΩΩΩΩFonte comum
Porta comum
Dreno comum
No caso particular, em dreno comum, tem maior largura de banda que em porta comum. Isto nem sempre ocorre em transistores bipolares.
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroA Montagem “Cascode”
*G
DS+
-vsG
D
S*+
-ve
Fonte comum + Porta comum
Zegc ≈ 1/gm
(pequena) Alta impedância de entrada
Alto ganho de corrente
Baixo ganho de tensão (por Z egc baixa)
Boa resposta em freqüência (devido ao baixo ganho de tensão)
Baixa impedância de entrada
Baixo ganho de corrente
Alto ganho de tensão
Boa resposta em freqüência
Cascode: Ganhos de tensão e de corrente
elevados e boa resposta em freqüência
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
vs/vg [dB]
1f [MHz]
10 102 103 104
RL = 200 ΩΩΩΩ
0
20
-20
-40
40
Emissor comum
Base comum
CascodeB C
E
gm·vBEvBE
+
- 4 pF
2 pF
gm = 0,3 ΩΩΩΩ-1
rBE
B C
E
gm·vBEvBE
+
-
vBE
+
- 4 pF
2 pF
gm = 0,3 ΩΩΩΩ-1
rBE
rBE >> 50 ΩΩΩΩ
Modelo de transistor usado
O Arranjo “Cascode”
Zebc baixa
**+
-ve
+vg
50 ΩΩΩΩ +
-vs RL
ZebcZebc
**+
-
+
-ve
+vg
50 ΩΩΩΩ +
-vs RL
+
-vs
+
-
+
-vs RL
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroEtapa diferencial como amplificador de RF
Ganho em BF:
vs ≈ -0,5RLααααiOvd/VT
Onde:
vs/vd ≈ -0,5RLααααiO/VT
Então, se pode controlar o ganho mediante o valor de i o ⇒⇒⇒⇒
- VCC
iOiO
- VCC
+ VCC
RL
vs+ -
- VCC
iO
+
-vd
RL
É fácil realizar fisicamente o Controle Automático de Ganho (CAG o AGC)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Rg/2
+vg/2
Rg/2
vg/2
+
Etapa diferencial como amplificador de RF
iO
- VCC
+ VCC
RL
vs+ -
RL
CAG
Conexão diferencial da tensão de entrada
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Rg/2
+vg/2
Rg/2
vg/2
+
iO
- VCC
+ VCC
RL
vs+ -
RL
CAGRg/2
+vg/2
Rg/2
vg/2
+
Rg/2
+vg/2
Rg/2
vg/2
+
+vg/2
Rg/2
vg/2
+
iO
- VCC
+ VCC
RL
vs+ -
RL
CAGiO
- VCC
+ VCC
RL
vs+ -
RL
CAG
RLRL
B C
E
gm·vB’E
vB’E
+
- rB’E
CB’E
CB’CrB’B B’B C
E
gm·vB’E
vB’E
+
-
+
- rB’E
CB’E
CB’CrB’B B’ BC
E
gm·vB’E
vB’E
+
-rB’E
CB’E
CB’CrB’BB’ BC
E
gm·vB’E
vB’E
+
-
+
-rB’E
CB’E
CB’CrB’BB’
B C
E
gm·vB’E
vB’E
+
- rB’E
CB’E
CB’CrB’B B’B C
E
gm·vB’E
vB’E
+
-
+
- rB’E
CB’E
CB’CrB’B B’
vs+ -+
vg/2
Rg/2
+
Rg/2
vg/2
Estudo da resposta em freqüência
Etapa diferencial como amplificador de RF
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
RLRL
B C
E
gm·vB’E
vB’E
+
- rB’E
CB’E
CB’CrB’B B’B C
E
gm·vB’E
vB’E
+
-
+
- rB’E
CB’E
CB’CrB’B B’ BC
E
gm·vB’E
vB’E
+
-rB’E
CB’E
CB’CrB’BB’ BC
E
gm·vB’E
vB’E
+
-
+
-rB’E
CB’E
CB’CrB’BB’
B C
E
gm·vB’E
vB’E
+
- rB’E
CB’E
CB’CrB’B B’B C
E
gm·vB’E
vB’E
+
-
+
- rB’E
CB’E
CB’CrB’B B’
vs+ -+
vg/2
Rg/2
+
Rg/2
vg/2
Estudo da resposta em freqüência
Dada a simetria do circuito, os emissores estão com tensão constante em relação a terra (portanto, conec tados
a massa)ig ig
ie ie
ic = 0
Etapa diferencial como amplificador de RF
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
vs/2+
-
vs+ -
RL
BC
E
gm·vB’E
vB’E
+
-rB’E
CB’E
CB’CrB’BB’ BC
E
gm·vB’E
vB’E
+
-
+
-rB’E
CB’E
CB’CrB’BB’
+
Rg/2
vg/2RL
B C
E
gm·vB’E
vB’E
+
- rB’E
CB’E
CB’CrB’B B’B C
E
gm·vB’E
vB’E
+
-
+
- rB’E
CB’E
CB’CrB’B B’
+vg/2
Rg/2
+
-
vs/2
(Estudo da resposta em freqüência)
RL
B C
E
gm·vB’E
vB’E
+
- rB’E
CB’E
CB’CrB’B B’B C
E
gm·vB’E
vB’E
+
-
+
- rB’E
CB’E
CB’CrB’B B’
+vg/2
Rg/2
vs/2+
-
A resposta em freqüência é
similar a de um emissor comum
Etapa diferencial como amplificador de RF
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
vg
+
Outra conexão da tensão de entrada
Rg
iO
- VCC
+ VCC
RL vs+ -
RL
CAG
∞∞∞∞
A resposta em freqüência é
própria de um coletor comum
seguido de um base comum
⇒⇒⇒⇒ menor ganho, porém maior largura de banda
Etapa diferencial como amplificador de RF
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Circuito integrado CA3028
Coletor comum + base comum com etapa diferencial
Exemplos de esquemas reais de amplificadores de RF com etapa diferencial (Nota de aplicação da Intersil)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroExemplos de esquemas reais de amplificadores de RF com etapa diferencial (Nota de aplicação da Intersil)
Circuito integrado CA3028
Cascode realizado com etapa diferencial. O CAG se realiza atuando na polarização do transistor no emissor comum (fonte de corrente)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroParâmetros de admitância do CA3028 (Nota de aplicação da Intersil)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroParâmetros de admitância do CA3028 (Nota de aplicação da Intersil)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroExemplos de esquemas de amplificadores de FI reais com o circuito integrado MC1350
(Nota de aplicação da Motorola)
Amplificador de FI para receptor de TV
Circuito integrado MC1350
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroExemplos de esquemas reais de amplificadores de FI com o circuito integrado MC1350
(Nota de aplicação da Motorola)
Amplificador de FI para receptor de rádio comercial
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroParâmetros de admitância do MC1350 (Nota de aplicação da Motorola)
Variação do ganho com a tensão de CAG
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroParâmetros de admitância do MC1350 (Nota de aplicação da Motorola)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroParâmetros de admitância dos JFET J309 e J310
(Nota de aplicação da Fairchild)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroInformações sobre ruído(figura de ruído e tensão de ruído)
JFETs J309 y J310
Transistor bipolar BFY90
MC1350
CA3028
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Circuito duplamente sintonizado Circuito duplamente
sintonizado
Misturador
Oscilador e separador
Amplificador Cascode
Exemplos de esquemas reais de amplificadores de RF com JFETs (Referência: ARRL Handbook
2001)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroExemplos de esquemas reais de amplificadores de RF com JFETs (Referência: ARRL Handbook
2001)Circuito duplamente sintonizado
Misturador
JFET em porta comum
Amplificador de CAG
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroTransistor para Faixa de Microondas
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroTransistor para Faixa de Microondas
Parâmetros S
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Parâmetros S
Transistor para Faixa de Microondas