02b des geom eng civil 2008

Obs: páginas 38 a 42 – imprimir em CANSON

DE S ENHO

0 2GEOMÉ TR ICO

INDICE

1. Geometria Plana - Construções Fundamentais 3

2. Geometria Plana - Concordâncias e Tangência 5

Exercícios 01 a 03 7

3. Figuras Planas 10


4. Perspectiva 17


5. Projeções Ortográficas 24


Planificação de Peças 37

NOTAS DE AULA (Desenho Técnico )Prof. Luís Márcio Faleiros

2

Franca, janeiro de 2006

1GEOMETRIA PLANA - CONSTRUÇÕES FUNDAMENTAIS

1.1. TRAÇAR PERPENDICULARES E PARALELAS COM OS ESQUADROS

1) Apoiar o esquadro de 45º sobre o de 30º/60º com um dos catetoscoincidindo com r.2)Mantendo fixo o esquadro de (30º/60º) destaque o de 45º obtendo as paralelas e perpendiculares.

1.2. TRAÇAR A MEDIATRIZ DE AB.

1) Traçar os arcos 1 e 2 com raio R qualquer, obtendo C e D.2) A reta definida por C e D é a mediatriz.nota: R deve ser maior do que a metade de AB.

1.3. TRAÇAR A PERPENDICULAR A " r " PELO PONTO " P ".

1) Por P, traçar os arcos 1 e 2 com raio R1 qualquer, obtendo A e B.2) Traçar os arcos 3 e 4 com raio R2 qualquer, obtendo o ponto C.3) Unir P a C.

1.4 TRAÇAR A PERPENDICULAR A " r " PELO PONTO " P ".

1) Obter os pontos A e B com o arco 1 de raio R1 qualquer.2) Obter C com os arcos 2 e 3 de raio R2 qualquer.3) Unir P a C.

3

A B

1 2

C

D

R

R

perpendiculares

paralelas

A B

1

2

P

3

C

R1

R2

R2

1.5 TRAÇAR A PERPENDICULAR AO SEGMENTO AB PELO PONTO " A ".

1) Traçar a mediatriz de AB.2) Pelo ponto C (qualquer) pertencente à mediatriz traçar o arco 1com raio = CA.3) Unir B a C, obtendo o ponto D.4) Traçar AD.

1.6. DIVIDIR O SEGMENTO AB EM TRÊS PARTES IGUAIS

1) Por A traçar a reta r qualquer.2) Obter os pontos C, D e E com os arcos 1, 2 e 3, (raio R qualquer).3) Unir E a B.4) Traçar as paralelas a EB obtendo F e G.

1.7. DIVIDIR O SEGAMENTO AB PROPORCIONALMENTEAOS SEGMENTOS DADOS.

1) Obter C, D e E com os arcos 1, 2 e 3. (R1, R2 e R3 iguais aos segmentos dados).2) Proceder como no problema anterior.

1.8. CONSTRUIR A BISSETRIZ DE UM ÂNGULO DADO.

1) Obter B e C com o arco 1 de raio R1 qualquer.2) Obter D com os arcos 2 e 3 de raio R2 qualquer.3) AD é a bissetriz.

1.8. TRAÇAR A BISSETRIZ DO ÂNGULOFORMADO POR " r " E " s ".

1) Obter A, B, C e D traçando duas retas m e n paralelas.2) Obter E e F traçando as quatro bissetrizes dos ângulos a e b.3) EF é a bissetriz.

1.10. ACHAR O CENTRO " O " DE UM ARCO CONHECIDO

1) Marcar A, B e C quaisquer sobre o arco dado.2) Obter O no cruzamento das mediatrizes das cordas AB e CD.3) O é o centro do arco.

4

1

R

mediatriz

pede-se

A B

C (qualquer)

D

A B

C

D

E

F G

r

R

R

R

A

B

C

D

R2

R2R1

1

2

3

A

B

C

D

m n

a

a

b

b

b1

b2

b3

b4

EF

r

s

A

B

C

arco

mediatriz de AB

mediatriz de BC

O

2GEOMETRIA PLANA - CONCORDÂNCIAS E TANGÊNCIA

2.1. CONCORDAR DUAS RETAS POR MEIO DE UM ARCO DE RAIO " R ", r s.

1)Obter o centro O no cruzamento das paralelas as retas r etraçadas a uma distância R de r e s.2) Obter A e B (pontos de concordância) traçando as perpendi-culares AO e OB.

2.2. CONCORDAR DUAS RETAS POR MEIO DE UM ARCO DE RAIO " R ", r s.

1) Obter o centro O no cruzamento das paralelas as retas r e s traçadas a uma distância R de r e s.2) Obter A e B (pontos de concordância) traçando as perpendiculares AO e OB.

2.3. CONCORDAR UMA RETA E UM ARCO PORMEIO DE UM ARCO DADO.

1) Obter O2 no cruzamento de r' // r com o arco 1 de raio R1 + R2.2) Obter B ligando O1 a O2.3) Obter A traçando O2A perpendicular a r.

2.4. CONCORDAR DOIS ARCOS DADOS POR MEIO DE OUTRO ARCO DADO. (CONCORDÂNCIA EXTERNA).

1) Obter O3 no cruzamento dos arcos 1 e 2 de raios R1 + R3 e R2 + R3 respectivamente.2) Obter A e B ligando O3 a O1 e O3 a O2.

5

R

R

R

r

s

paralela a r

paralela a s

sr

R

RO

A B

R

r'// r

s'// sR

2

R2

O2

O1

R1 + R2R

1

A

Br'// r

1

r

R1 + R3

R2 + R3

R3

R1

R2

A

B

O1

O2O3

1

2

2.4. CONCORDAR DOIS ARCOS DADOS POR MEIODE OUTRO ARCO DADO. (CONCORDÂNCIA INTERNA).

1)Obter O3 no cruzamento dos arcos 1 e 2 de raioR3 - R1 e R3 - R2 respectivamente.

2) Obter A e B ligando O3 a O1 e O3 a O2.

2.6. TRAÇAR POR " P " AS TANGENTES A CIRCUNFERÊNCIA.

1) Unir P a O.2) Obter A e B (pontos de tangência) no cruzamento da circunferência dada com a circunferência de raio R e centro M (arco capaz de 90º para PO).

2.7. TRAÇAR A TANGENTE (EXTERNA) COMUMÀS CIRCUNFERÊNCIAS.

1)Com centro em O2 traçar a circunferência auxiliarde raio R2 - R1.2) Obter C com o arco capaz de 90º para O1 O2.3) Obter B unindo O2 a C.4) Obter A traçando O1A // O2B.

2.8. TRAÇAR A TANGENTE (INTERNA) COMUM ÀS CIRCUNFERÊNCIAS.

1) Com centro em O2 traçar o arco de raio R2 + R1.2) Obter C com o arco capaz de 90º para O1 O2.3) Obter B unindo O2 a C.4) Obter A traçando O1A // O2B.

6

R1

R2R3

R3 - R1

R3 - R

2

A

B

O1

O2

2

1

A

B

M

P

O

R

A

B

C

M

O1

O2

R1

R2R2

- R1

R

1

A

C

M

O1

O2

R1

R2R

R2 + R

1B

DESENHO GEOMÉTRICO EXERCÍCIO 01

CONCORDÂNCIAS E TANGÊNCIAS

1) Concordar “r” e “s” por um arco de raio = 16 mm

2) Concordar “r” e o arco de centro “O” por um arco de raio R2

R2 = 22 mm (externo) R2 = 53 mm (interno)

7

r

s

s

r

s

r

r r

O O

Aluno curso turma Data


2) Concordar os arcos dados por um arco de raio R3:

R3 = 23 mm (externo) R3 = 57 mm (interno)

4) Traçar pelo ponto P as retas tangentes à circunferência dada:

8

O

P



5) Traçar as retas tangentes comuns às circunferências dadas: (externa)

6) Traçar as retas tangentes comuns às circunferências dadas: (interna)

9


3FIGURAS PLANAS

APLICAÇÕES DE CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS

10

R 16

R 12 R 13

R 9


- redesenhar a figura plana- duplicar as medidas- conservar todas as construções geométricas- raio 1 = 14 mm externo (reta/curva)- raio 2 = 40 mm interno (reta/curva)- raio 3 = 9 mm (reta/reta)- raio 4 = 15 mm (reta/reta)

11



- redesenhar a figura plana- duplicar as medidas- conservar todas as construções geométricas

12

R 21

R 1

4

R 1

0

Aluno Curso turma Data



13

R 10




14

R 8

R 1

3




15



1) Traçar tangente interna curva 1 com curva 22) Traçar tangente externa curva 1 com curva 43) Concordar curva 2 com curva 3, curva raio interno = 145 mm4) Concordar curva 3 com curva 4, curva raio externo = 22 mm- Conservar todas as construções geométricas

16

1

2

3

4



1) Concordar curva 3 com curva4, raio = 76 mm interno2) Concordar reta 2 com curva 4, raio = 81 mm interno3) Concordar curva 4 com curva 6, raio = 54 mm externo4) Concordar reta 2 com reta 5, raio = 33 mm5) Concordar reta 7 com curva 6, raio = 21 mm externo6) Traçar tangente ponto 1 / curva 37) Traçar tangente externa curva 4 com curva 68) Traçar tangente interna curva 3 com curva 4

17

1 2

3

4

5 6

7


4PERSPECTIVA

A palavra perspectiva vem do latim "perspicere" , que significa perceber, ver ao longe de, com profundidade.

É um modo de desenhar as coisas não como elas são no real, mas sim, como nós as vemos, como percebemos dando a "ilusão" de profundidade.

Os objetos mais distantes parecem "menores" que os mais próximos. Isto é o que chamamos de visão em profundidade.

1. PERSPECTIVA CAVALEIRA

Usamos a perspectiva cavaleira quando queremos representar um objeto de frente, com uma face voltada para nós.

1. PERSPECTIVA ISOMÉTRICA

Usamos a perspectiva isométrica quando queremos representar um objeto com uma aresta voltada para nós.

18

3.00

4.00

3.8

0

3.00

4.0

0

3.8

0

V ISTAS ORTOGRÁFICAS PERSPECTIVA CAVALEIRA

45o

3.00

4.0

0

3.8

0

V IS TA S ORTOGRÁ FICA S

3.004.00

3.8

0

30ª30ª


Desenhar as perspectivas isométricas nos eixos dados:

19

x

y

z

xy

z

x

y

z




20

xy

z

x

y

z

x

y

z



Desenhar as perspectivas isométricas nos eixos dados:Duplicar as medidas

21

x

y

z

x

y

zx

y

z




22

1

2

3

4

1'3'

4'

1

1




23

x

y

z

x

yz




24

x

y

z

x

y

z

x

y

z


5PROJEÇÕES ORTOGRÁFICAS

MÉTODO DE PROJEÇÃO ORTOGRÁFICA DO 1º DIÉDRO

25

VISTA INFERIOR

PLANTA

VISTA LATERALDIREITA

ELEVAÇÃO VISTA LATERALESQUERDA

VISTA POSTERIOR


Desenhar as vistas faltantes:

26




27




28




29




30




31




32




33



Desenhar vistas da peça n.1 (página 38):

34



Desenhar vistas da peça n.2 (página 39):

35



Desenhar vistas da maquete n.3 (página 40):

36



Desenhar vistas da maquete n.4 (página 41/42):

37


aluno: ....

......

......

......

......

......

......

....

1

38

2

aluno: ......

........

........

........

........

......

39

aluno

: ......

........

........

........

........

......

3

40

02b des geom eng civil 2008

Documents