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  • 01.( Enem 2014 prova azul 148) A figura mostra uma criana brincando em um balano no parque. A corda que prende o assento do balano ao topo do suporte mede 2 metros. A criana toma cuidado para no sofrer um acidente, ento se balana de modo que a corda no chegue a alcanar a posio horizontal.

    Na figura, considere o plano cartesiano que contm a trajetria do assento do balano, no qual a origem

    est localizada no topo do suporte do balano, o eixo X paralelo ao cho do parque, e o eixo Y tem orientao positiva para cima. A curva determinada pela trajetria do assento do balano parte do grfico da funo

    a) 2f(x) 2 x

    b) 2f(x) 2 x

    c) 2f(x) x 2

    d) 2f(x) 4 x

    e) 2f(x) 4 x

    02.( Enem 2013 prova azul 151) Durante uma aula de Matemtica, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrio de cinco conjuntos algbricos, I, II, III, IV e V, como se segue: I. a circunferncia de equao x2 + y2 = 9; II. a parbola de equao y = x2 1, com x variando de 1 a 1; III. o quadrado formado pelos vrtices (2, 1), (1, 1), (1, 2) e (2, 2); IV. o quadrado formado pelos vrtices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2); V. o ponto (0, 0). A seguir, o professor representa corretamente os cinco conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada, composta de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo uma figura. Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?

    a)

  • b)

    c)

    d)

    e)

    03.( Enem 2013 prova azul 152) A parte interior de uma taa foi gerada pela rotao de uma parbola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura.

  • A funo real que expressa a parbola, no plano cartesiano da figura, dada pela lei

    23f(x) x 6x C,2

    onde C a medida da altura do lquido contido na taa, em centmetros. Sabe-se

    que o ponto V, na figura, representa o vrtice da parbola, localizado sobre o eixo x. Nessas condies, a altura do lquido contido na taa, em centmetros, a) 1. b) 2. c) 4. d) 5. e) 6.

    04.( Enem 2013 prova azul 153) Muitos processos fisiolgicos e bioqumicos, tais

    como batimentos cardacos e taxa de respirao, apresentam escalas construdas a partir

    da relao entre superfcie e massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por

    exemplo, considera que o cubo da rea S da superfcie de um mamfero proporcional

    ao quadrado de sua massa M.

    HUGHES-HALLETT, et al. Clculo e aplicaes. So Paulo: Edgard Bcher, 1999

    (adaptado).

    Isso equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a rea S pode ser escrita em

    funo de M por meio da expresso:

    A) S = k . M

    B ) S = k . 1

    3

    C) S = 1

    31

    3

    D) S = = 1

    32

    3

  • E) S = = 1

    32

    05.( Enem 2014 prova azul 157) Uma loja que vende sapatos recebeu diversas reclamaes de seus clientes relacionadas venda de sapatos de cor branca ou preta. Os donos da loja anotaram as numeraes dos sapatos com defeito e fizeram um estudo estatstico com o intuito de reclamar com o fabricante. A tabela contm a mdia, a mediana e a moda desses dados anotados pelos donos.

    Estatsticas sobre as numeraes dos sapatos com defeito

    Mdia Mediana Moda

    Numeraes dos sapatos com defeito

    36 37 38

    Para quantificar os sapatos pela cor, os donos representaram a cor branca pelo nmero 0 e a cor preta

    pelo nmero 1. Sabe-se que a mdia da distribuio desses zeros e uns igual a 0,45.

    Os donos da loja decidiram que a numerao dos sapatos com maior nmero de reclamaes e a cor com maior nmero de reclamaes no sero mais vendidas. A loja encaminhou um ofcio ao fornecedor dos sapatos, explicando que no sero mais encomendados os sapatos de cor a) branca e os de nmero 38. b) branca e os de nmero 37. c) branca e os de nmero 36. d) preta e os de nmero 38.

    06.( Enem 2013 prova azul 178) Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com base quadradas. Todos os copos desse restaurante tm o formato representado na figura:

    Considere que 7

    AC BD5

    e que a medida de um dos lados da base da bandeja.

    Qual deve ser o menor valor da razo BD

    para que uma bandeja tenha capacidade de portar

    exatamente quatro copos de uma s vez? a) 2

    b) 14

    5

    c) 4

  • d) 24

    5

    e) 28

    5

    07.( Enem 2013 prova azul 179) O dono de um stio pretende colocar uma haste de

    sustentao para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A

    figura representa a situao real na qual os postes so descritos pelos segmentos AC e

    BD e a haste representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que

    indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de ao

    que sero instalados.

    (Foto: Reproduo)

    Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?

    A) 1 m B) 2 m C) 2,4 m D) 3 m

    E) 26 m

    08.( Enem 2015 prova azul 180 ) Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e

    Estatstica (IBGE), produtos sazonais so aqueles que apresentam ciclos bem definidos

    de produo, consumo e preo. Resumidamente, existem pocas do ano em que a sua

    disponibilidade nos mercados varejistas ora escassa, com preos elevados, ora

    abundante, com preos mais baixos, o que ocorre no ms de produo mxima da safra.

    A partir de uma srie histrica, observou-se que o preo P, em reais, do quilograma de

    um certo produto sazonal pode ser descrito pela funo

    onde x representa o ms do ano, sendo x = 1 associado ao ms de janeiro, x = 2 ao ms

    de fevereiro, e assim sucessivamente, at x = 12 associado ao ms de dezembro.

    Disponvel em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2012 (adaptado).

    Na safra, o ms de produo mxima desse produto

  • A) janeiro.

    B) abril.

    C) junho.

    D) julho.

    E) outubro.

    09.( Enem 2016 prova azul 165 ) Sob a orientao de um mestre de obras, Joo e Pedro

    trabalharam na reforma de um edifcio. Joo efetuou reparos na parte hidrulica nos

    andares 1, 3, 5, 7, e assim sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou na

    parte eltrica nos andares 1, 4, 7, 10, e assim sucessivamente, de trs em trs andares.

    Coincidentemente, terminaram seus trabalhos no ltimo andar. Na concluso da

    reforma, o mestre de obras informou, em seu relatrio, o nmero de andares do edifcio.

    Sabe-se que, ao longo da execuo da obra, em exatamente 20 andares, foram realizados

    reparos nas partes hidrulica e eltrica por Joo e Pedro.

    Qual o nmero de andares desse edifcio?

    a) 40

    b) 60

    c) 100

    d) 115

    e) 120

    10.( Enem 2014 prova azul 142 ) Na alimentao de gado de corte, o processo de cortar a forragem, coloc-la no solo, compact-la e proteg-la com uma vedao denomina-se silagem. Os silos mais comuns so os horizontais, cuja forma a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura.

    Considere um silo de 2m de altura, 6m de largura de topo e 20m de comprimento. Para cada metro

    de altura do silo, a largura do topo tem 0,5m a mais do que a largura do fundo. Aps a silagem, 1

    tonelada de forragem ocupa 32m desse tipo de silo.

    EMBRAPA. Gado de corte. Disponvel em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado). Aps a silagem, a quantidade mxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, a) 110. b) 125.

  • c) 130. d) 220. e) 260.

    11.( Enem 2014 prova azul 151 ) Uma lata de tinta, com a forma de um paraleleppedo retangular reto, tem as dimenses, em centmetros, mostradas na figura.

    Ser produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimenses de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual.

    Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em a) 14,4% b) 20% c) 32,0% d) 36,0% e) 64,0%

    12.( Enem 2014 prova azul 177 ) Um fazendeiro tem um depsito para armazenar leite formado por duas partes cbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cbica de cima. A torneira utilizada para

    encher o depsito tem vazo constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo.

    Quantos minutos essa torneira levar para encher completamente o restante do depsito?

  • a) 8. b) 10. c) 16. d) 18. e) 24.

    13.( Enem 2014 prova azul 146 ) Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a tcnica de decomposio em fatores primos. Um nmero N dado

    pela expresso x y z2 5 7 , na qual x, y e z so nmeros inteiros no negativos. Sabe-se que N

    mltiplo de 10 e no mltiplo de 7.

    O nmero de divisores de N, diferentes de N, a) x y z b) (x 1) (y 1) c) x y z 1 d) (x 1) (y 1) z e) (x 1) (y 1) (z 1) 1

    14.( Enem 2013 prova azul 141 ) Em um sistema de dutos, trs canos iguais, de raio externo 30 cm, so soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fcil manuteno, necessrio haver uma distncia de 10cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distncia garantida por um espaador de metal, conforme a figura:

    Utilize 1,7 como aproximao para 3.

    O valor de R, em centmetros, igual a a) 64,0. b) 65,5. c) 74,0.

  • d) 81,0. e) 91,0.

    15.( Enem 2013 prova azul 148 ) Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovia