00 - (modelo) desenvolvimento de bancada didática para estudos de trocador de calor
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Desenvolvimento de Bancada Didática Para Estudos de Trocador de CalorTRANSCRIPT
Curso de Engenharia Mecânica
Desenvolvimento de Bancada Didática para Estudos de Desempenho Térmico de um Trocador de Calor
Compacto Aletado
Hugo Sotelo Goulart
Campinas – São Paulo – Brasil
Dezembro de 2008
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Curso de Engenharia Mecânica
Desenvolvimento de Bancada Didática para Estudos de Desempenho Térmico de um Trocador de Calor
Compacto Aletado
Hugo Sotelo Goulart
Monografia apresentada à disciplina Trabalho de Conclusão de Curso, do Curso de Engenharia Mecânica da Universidade São Francisco, sob a orientação do Prof. Dr. Paulo Roberto Tardin Jr, como exigência parcial para conclusão do curso de graduação. Orientador: Prof. Dr. Paulo Roberto Tardin Jr
Campinas – São Paulo – Brasil
Dezembro de 2008
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Desenvolvimento de Bancada Didática para Estudos de
Desempenho Térmico de um Trocador de Calor Compacto Aletado
Hugo Sotelo Goulart
Monografia defendida e aprovada em 17 de dezembro de 2008 pela Banca
Examinadora assim constituída:
Prof. Dr. Paulo Roberto Tardin (Orientador)
USF – Universidade São Francisco – Campinas – SP.
Prof. Dr. Guilherme Bezzon (Co-Orientador)
USF – Universidade São Francisco – Campinas – SP.
Prof. Paulo José Coelho Canavezi (Membro Interno)
USF – Universidade São Francisco – Campinas – SP.
4
Dedico a minha esposa Esther, pela paciência e
apoio nas horas a fio que gastei na realização
deste trabalho, e ao meu filho Arthur que apesar
de poucos meses de vida, esteve presente com
seus risos e gritos.
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Agradecimentos
Agradeço a Deus pelo dom da vida e privilégio de realização de mais um sonho.
Ao professor Paulo Tardin pela motivação e auxílio na escolha do projeto, do mesmo modo
agradeço a todos os professores que ao longo do curso nos deram base para concluir este trabalho.
Aos meus pais, por me incentivarem a retornar aos estudos e propiciarem meus primeiros
passos nesta jornada.
Ao Carlos Henrique, Marcos e David, pelo grande apoio e imprescindível ajuda na
elaboração da bancada, e a todos que de alguma forma contribuíram para que este projeto se
tornasse realidade.
Aos amigos Felipe, Ronaldo, Daniel e Evandro que ao longo destes anos de estudo sempre
estivemos juntos.
6
Sumário
Lista de Figuras ........................................................................................................................ 7
Lista de tabelas ......................................................................................................................... 7
Lista de Símbolos ...................................................................................................................... 8
Resumo ...................................................................................................................................... 9
1 Introdução ........................................................................................................................ 10
1.1 Justificativa ................................................................................................................. 10
1.2 Objetivo ....................................................................................................................... 11
2 Revisão bibliográfica ....................................................................................................... 12
2.1 Trocadores de Calor .................................................................................................... 12
2.2 Trocador de Calor Compacto ...................................................................................... 12
2.3 Transferência de calor em escoamentos ..................................................................... 13
3 Aspectos teóricos do problema ....................................................................................... 17
3.1 Cálculo da perda de carga na redução ......................................................................... 17
3.2 Cálculos para transferência de calor ........................................................................... 18
4 Materiais e Métodos ........................................................................................................ 21
4.1 Principais componentes instalados na bancada ........................................................... 21
4.2 Fluxograma ................................................................................................................. 23
4.3 Dimensionamento da Redução para medidor da velocidade e temperatura do ar. ..... 23
5 Resultados......................................................................................................................... 25
6 Conclusões e recomendações .......................................................................................... 32
7 Referências bibliográficas ............................................................................................... 33
7
Lista de Figuras
FIGURA 1- ARRANJO DE FORMA DAS FILAS DOS FEIXES DE TUBO ......................................................... 18
FIGURA 2– BANCADA DIDÁTICA ......................................................................................................... 22
FIGURA 3- FLUXOGRAMA DE DETALHAMENTO ................................................................................... 23
FIGURA 4– INSTALAÇÃO DO ANEMÔMETRO ........................................................................................ 24
FIGURA 5 - RELAÇÃO ENTRE VELOCIDADES E VAZÃO .......................................................................... 25
FIGURA 6- VOLUME DE TROCA TÉRMICA ............................................................................................. 26
FIGURA 7– ÁREA ENTRE TUBOS E ALETAS ........................................................................................... 27
FIGURA 8- DETALHE E DIMENSÕES DO FEIXE DE TUBOS ....................................................................... 27
FIGURA 9- GRÁFICO DE AQUECIMENTO DA ÁGUA ............................................................................... 30
FIGURA 10- GRÁFICO DE RESFRIAMENTO DA ÁGUA ............................................................................ 30
Lista de tabelas
TABELA 1- TABELA DE PERDA DE CARGA [8] ...................................................................................... 17
TABELA 2– RELAÇÃO DE DIÂMETROS ................................................................................................. 24
TABELA 3– FATOR DE CORREÇÃO C2 PARA NL < 10 [1] ....................................................................... 28
TABELA 4– CONSTANTES C E M PARA BANCO DE TUBOS EM ESCOAMENTO CRUZADO [1].................... 28
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Lista de Símbolos
Nu Nusselt (adimensional)
Re Reynolds (adimensional)
Pr Prandtl (adimensional)
h Coeficiente de convecção (W/m2.°C)
∀� Vazão (m3/s)
m� Vazão mássica (Kg/s)
�� Fluxo de calor total (W/m2)
k Condutividade térmica de fluido (W/m ºC)
µ Viscosidade do fluido (N.s/m2)
D Diâmetro (m)
�� Diâmetro interno (m)
�� Área interna (m2)
v Velocidade (m/s)
∆T Variação de temperatura (°C)
� Temperatura de saída (°C)
�� Temperatura de entrada (°C)
c Calor específico (J/Kg.K)
PT Passo Transversal (m)
PL Passo Longitudinal (m)
PD Passo na Diagonal (m)
A1 Área transversal de passagem do fluído (m2)
A2 Área na diagonal de passagem do fluido (m2)
V Velocidade do fluído à entrada do feixe (m/s)
T∞ Temperatura do fluído à entrada do feixe (°C)
NL Número de linhas de tubos
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RESUMO
Este projeto consiste em um estudo teórico e construção de uma bancada didática capaz de fornecer
dados práticos para o estudo do desempenho térmico, variando a vazão de água passando pelo trocador de
calor, coletando as temperaturas de entrada e saída para a água e ar, bem como suas vazões. A bancada
possui dois tanques, onde um tanque é utilizado para circulação da água passando pela resistência elétrica e
retornado para o mesmo, até atingir a temperatura para o experimento; logo após a resistência é desligada e
acionado o ventilador, passando a água pelo trocador de calor e sendo armazenada no segundo tanque, tendo
as temperaturas de entrada e saída do trocador mostradas no indicador digital.
PALAVRAS-CHAVE: eficiência de troca térmica, bancada didática, trocador de calor compacto,
desempenho térmico.
10
1 INTRODUÇÃO
“Transferência de calor (ou calor) é a energia térmica em trânsito devido a uma diferença de
temperatura. (Incropera e DeWitt, 2002)” [1]
Bancadas didáticas são soluções usadas para analisar e validar a teoria ensinada. O uso dessas
bancadas simulando sistemas reais é comumente utilizado para o desenvolvimento de projetos em
geral.
Bancadas de teste tornaram-se uma base importante para atividades de estudo e pesquisa, tendo
em vista que a engenharia sempre necessitou testar conceitos e aplicações em escala reduzida nas
mais diversas áreas. Tais bancadas apresentam assim, diversas características técnicas que seriam
encontradas no sistema real.
Várias universidades e empresas tem se empenhado em desenvolver bancadas didáticas para
sua implantação em seus cursos. Elas favorecem aos alunos o esclarecimento de conceitos
importantes, facilitando o entendimento e aprendizagem de modelos matemáticos necessários para a
análise dos sistemas. Assim, desperta o interesse dos estudantes, quando se tem a oportunidade de
aplicar conceitos abstratos em meios concretos para a conclusão de problemas vistos em sala de
aula, envolvendo-os de forma ativa e estabelecendo a ligação fundamental entre teoria e prática.
A bancada desenvolvida neste trabalho foi projetada tendo como funcionamento básico a
circulação do líquido de arrefecimento, neste caso água, sendo aquecida por resistências elétricas e
resfriada no trocador de calor.
1.1 Justificativa
Esta bancada visa proporcionar ao aluno de engenharia mecânica mais uma ferramenta para
estudo prático e fixação do aprendizado, juntamente com um procedimento, para aula prática no
laboratório de Sistemas Termodinâmicos.
11
1.2 Objetivo
Projetar e montar uma bancada didática, que seja capaz de auxiliar no aprendizado de
termodinâmica, bem como no estudo de transferência de calor e massa, proporcionando ao aluno
uma visão mais ampla, assimilando a parte teórica vista em sala com a prática no laboratório.
12
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Trocadores de Calor
Trocadores de calor são equipamentos utilizados para transferir energia térmica entre dois ou
mais fluidos a temperaturas distintas, que podem estar separados por uma superfície sólida. Eles são
classificados quanto ao mecanismo de transferência de calor, quanto ao número de fluidos
empregados no processo de troca térmica, quanto ao tipo de construção, quanto à disposição do
escoamento, etc. [10]
Com relação ao mecanismo de transferência de calor, os trocadores podem ser de contato
direto e indireto. Em um trocador de calor de contato indireto, os fluidos permanecem separados e o
calor é transferido através de uma parede. Nos trocadores de calor de contato direto os dois fluidos
se misturam.
Quanto ao tipo de construção, os principais grupos são os trocadores tubulares, de placas,
regenerativos e os trocadores de calor de superfícies estendidas ou compactos.
Os trocadores tubulares são utilizados nas aplicações que envolvem transferência de calor
líquido/líquido, em uma ou duas fases [10]. Eles também podem ser aplicados em transferência de
calor gás/gás quando as pressões ou as temperaturas operacionais são muito altas, onde é mais
viável este tipo de trocador. Eles podem ser classificados em trocadores de casco e tubo, tubo duplo
e de espiral.
2.2 Trocador de Calor Compacto
Os trocadores compactos são utilizados quando se deseja ter uma grande área de transferência
de calor por unidade de volume e pelo menos um dos fluidos é um gás. Um exemplo é o radiador do
sistema de refrigeração dos motores automotivos. Podem ser construídos com tubos aletados ou
chapas formando um conjunto compacto. Existem muitas configurações diferentes de tubos e de
placas, cujas diferenças se devem principalmente ao modelo e à disposição das aletas. [1] [3]
13
Alguns modelos de geometrias presentes na composição de trocadores de calor compactos
foram propostos nos trabalhos experimentais realizados por London e Fergunson (1946), London e
Fergunson (1949) e resumidos em Kays e London (1955). [2] [4]
Para cada superfície aletada, é fornecido o número de aletas por polegada, o espaço entre as
aletas, o diâmetro hidráulico do canal, a espessura da parede, a razão entre a área total de troca de
calor e o volume total de transferência de calor e a razão entre a área total das aletas e a área total
de troca de calor [2].
2.3 Transferência de calor em escoamentos
Baseado em números adimensionais é possível quantificar a transferência de calor para os
diversos casos de escoamentos, externos ou internos, laminares ou turbulentos. A transferência de
calor por convecção se dá na camada limite térmica, que é a zona na qual os gradientes de
temperatura são importantes, junto a paredes sólidas (fronteiras do escoamento) [5].
Normalmente a relação funcional é do tipo:
� = �. ��� . ��� (2.2)
Sendo a, b, e c constantes determinadas experimentalmente, em função de:
• Geometria
• Regime de escoamento (Re, laminar ou turbulento)
• Tipo de condição de fronteira (temperatura constante, fluxo de calor constante)
• Fluido (intervalo de Pr)
Coeficiente de convecção
A convecção é um modo de transferência de calor em que o mecanismo básico da condução
(transporte molecular) é intensificado pelo escoamento do fluido.
Os coeficientes de convecção são em geral maiores para o escoamento turbulento do que
para o escoamento laminar [1]. A análise da transferência do calor por convecção baseia-se na
determinação do valor desse coeficiente (h).
ℎ = ��.�� (2.3)
14
O valor de “h” é função:
• da geometria da superfície em contato com o fluido
• da velocidade do fluido
• das propriedades do fluido (temperatura, massa específica, viscosidade, etc.)
Número de Nusselt
O número de Nusselt [1] é uma relação entre o gradiente de temperatura no fluido
imediatamente em contato com a superfície e o gradiente de temperatura de referência. É uma
medida conveniente do coeficiente de transmissão de calor por convecção.
O número de Nusselt é dado pela relação:
� � = �.�� (2.4)
h = coeficiente de convecção (W/m2 ºC)
D = diâmetro (m)
k = condutividade térmica de fluido (W/m ºC)
Número de Reynolds
O número de Reynolds (Re) é a relação adimensional da razão das forças inerciais e forças
viscosas [1]. De acordo com o número de Reynolds define-se o escoamento como laminar ou
turbulento [6]. Temos que:
�� = �.�� (2.5)
Onde:
v = velocidade (m/s)
D = diâmetro (m)
µ = viscosidade do fluido (N.s/m2)
Sendo a área da seção interna do tubo:
�� = .�!"# (2.6)
E ∀� a vazão de água no tubo, a velocidade pode ser determinada:
15
$ = #.∀� .%!" (2.7)
A vazão ∀� é a necessária para absorver todo o fluxo de calor �� incidente no painel, e é calculada
por:
∀� = &�'.�.( (2.8)
Onde:
ρ = massa específica (Kg/m3)
c = calor específico (J/Kg.K)
) = diferença da temperatura da água que entra e a que sai do tubo (°C)
Essa diferença de temperatura é decorrente da absorção do fluxo de calor �� incidente no tubo.
Número de Prandtl
O parâmetro significante da camada limite hidrodinâmica é a viscosidade *, e o da camada
limite térmica é a condutibilidade de temperatura +. A relação adimensional da razão entre esses
dois valores é o número de Prandtl.
�� = ,� (2.9)
Sendo:
+ = �'.� (2.10)
Teremos:
�� = ,.'.�� (2.11)
Em casos de transferência de calor, o número de Prandtl [9] controla a relativa espessura da
camada limite térmica e dinâmica. Quando Pr é pequeno, significa que o calor difunde muito
rapidamente, em comparação com a velocidade (dinâmica).
Os valores típicos para Pr são [9]:
• Ar (e muitos outros gases): em torno de 0,7 - 0,8
• Água: em torno de 7
• Misturas de gases nobres ou gases nobres com hidrogênio: cerca de 0,16 - 0,7
• Óleo do motor: entre 100 e 40.000
• Mercúrio: cerca de 0,015
16
Correlações para escoamentos interiores turbulentos
Fluxo de calor ou temperatura constante [1]:
� = 0,023 ���1,2��3 (2.12)
Onde n = 0,4 no aquecimento, e n = 0,3 no arrefecimento.
0,7 < Pr < 160
ReD ≥ 104
17
3 ASPECTOS TEÓRICOS DO PROBLEMA
3.1 Cálculo da perda de carga na redução
Relação diâmetros da coifa (redução):
D1 = 360mm 4"45 = 0,27 ≅ 8
# (3.1)
D2 = 97,8mm Pela Tabela mostrada abaixo (Tabela 2), perda de carga: 8,5m
Tabela 1- Tabela de perda de carga [8]
18
3.2 Cálculos para transferência de calor
Na direção da velocidade (V) do fluído [5], as filas de um feixe de tubos podem ser arranjadas
de forma:
Figura 1- Arranjo de forma das filas dos feixes de tubo
• D Diâmetro Exterior dos Tubos
• PT Passo Transversal
• PL Passo Longitudinal
• PD Passo na Diagonal
Cálculo do coeficiente médio de transferência de calor por convecção
Para o ar - escoamento no exterior do tubo [1]:
• Velocidade máxima de escoamento:
• Feixes de tubo alinhados: (Figura 4)
$9:;. = <=<=> � . ? (3.14)
• Feixes de tubo alternados: (Figura 4)
�� = @�AB + D<=B EBF8 BG (3.15)
Se �� < <=I �B , a velocidade máxima é dada por:
$9:;. = <=B.(<K> �) . ? (3.16)
• A1 Área transversal de passagem do fluído
• A2 Área na diagonal de passagem do fluido
• V Velocidade do fluído à entrada do feixe
• T∞∞∞∞ Temperatura do fluído à entrada do feixe
• NL Número de linhas de tubos
19
Se �� > <=I �B , a velocidade máxima é dada por:
$9:;. = <=<=> � . ? (3.17)
• Reynolds
���9:; = '.�NOP.�, (3.18)
Onde:
���9:; = número de Reynolds (adimensional)
v = velocidade máxima do fluído (m/s)
D = diâmetro externo do tubo (m)
µ = viscosidade do fluído (N.s/m2)
ρ = massa específica do fluído (kg/m3)
• Nusselt
� � = Q8. ���9 9:; (3.19)
Onde:
� � = número de Nusselt
��� = número de Reynolds
C1 e m = conforme tabela 4
• Coeficiente de convecção:
ℎ = ��.�� (3.20)
Onde:
h = coeficiente de convecção (W/m2.ºC)
� � = número de Nusselt (adimensional)
k = condutividade térmica do fluido (W/m.ºC)
D = diâmetro exterior do tubo (m)
• Fluxo de calor total:
�� = ℎ. �. (� − ��) (3.21)
Validade:
2000 < ���9:; < 40 000
20
Onde:
�� = fluxo de calor total (W/m2)
h = coeficiente de convecção (W/m2.ºC)
A = área (m2)
� = temperatura de saída do ar (ºC)
�� = temperatura de entrada do ar (ºC)
Para a água - escoamento no interior do tubo [1]:
• Velocidade máxima de escoamento:
$ = #9� �!" (3.22)
Onde:
$ = velocidade (m/s)
S� = vazão mássica (Kg/s)
Di = diâmetro interior do tubo (m)
• Reynolds
���9:; = '.�NOP.�!, = #9� .�!., (3.23)
Onde:
���9:; = número de Reynolds (adimensional)
$ = velocidade máxima do fluído (m/s)
Di = diâmetro interno do tubo (m)
µ = viscosidade do fluído (N.s/m2)
ρ = massa específica do fluído (kg/m3)
• Nusselt
� � = 0,023. ���1,2. ��3 (3.24)
Onde:
� � = número de Nusselt
��� = número de Reynolds
Pr = número de Prandtl
T = 0,4 no aquecimento e 0,3 no arrefecimento
21
• Coeficiente de convecção:
ℎ = ��.��! (3.25)
Onde:
h = coeficiente de convecção (W/m2.ºC)
� � = número de Nusselt (adimensional)
k = condutividade térmica de fluido (W/m ºC)
• Fluxo de calor total:
�� = ℎ. �. (�� − �) (3.26)
Onde:
�� = fluxo de calor total (W/m2)
h = coeficiente de convecção (W/m2.ºC)
A = área (m2)
� = temperatura de saída da água (°C)
�� = temperatura de entrada da água (°C)
4 MATERIAIS E MÉTODOS
4.1 Principais componentes instalados na bancada
Conforme fluxograma (figura 2):
• Bomba centrífuga (1): circular a água passando pelo aquecedor, rotâmetro, trocador de calor
e retornando para os tanques.
• Ventilador 12V (4): succiona o ar passando pelo trocador de calor, permitindo assim a troca
térmica por convecção entre o ar e a parede externa dos tubos.
• Tubulação e válvulas: conduzem e regulam a vazão da água, permitindo a passagem ou não.
• Resistência Elétrica (2): possui 4000W de potência, está ligada em série após a bomba,
quando ligada e o fluxo de água for de um tanque voltando para ele mesmo, aquece a água
rapidamente.
• Sensor de temperatura PT100: realizam a medição de temperatura na entrada e saída do
trocador de calor, enviando sinal 4-20mA para o indicador digital.
22
• Tanques de armazenamento da água: a bancada possui dois tanques, sendo que um deles
deve permanecer com a temperatura constante. Durante o experimento a água que for sendo
resfriada passa para o tanque vazio, de modo a não misturar água quente com fria.
• Trocador de calor compacto aletado (3): constituído de tubos e aletas (Figura 7), responsável
pela troca de calor entre o ar e a água circulando pelo interior dos tubos.
• Indicador digital: display onde mostra no canal 4 a temperatura de entrada da água, e no
canal 3 a temperatura de saída da água após passar pelo trocador de calor.
• Rotâmetro: indica a vazão em litros por minuto, que a água está circulando pelo trocador, é
regulado pela válvula V-5.
• Anemômetro: mede a velocidade com que o ar passa pelo tubo após a redução concêntrica,
indicando também a temperatura do ar no ponto onde está instalado.
Figura 2– Bancada Didática
23
4.2 Fluxograma
Figura 3- Fluxograma de Detalhamento
4.3 Dimensionamento da Redução para medidor da velocidade e
temperatura do ar.
Utilizando tubo de 4” de PVC conforme dados abaixo: 4” = Dext = 110mm Espessura da parede = 6,1mm Di = 97,8mm Adotando relação abaixo (Tabela 1) para instalação de flanges de orifício [8]:
24
Tabela 2– Relação de Diâmetros
Diâmetro do medidor (anemômetro) = D0 = 35mm
Relação �U�! = VW
XY,2 = 0,35
Pelo gráfico temos: A ≅ 7D ] ≅ 4� Onde D = diâmetro nominal do tubo = 110mm (figura 3) A = 770mm B = 440mm
Figura 4– Instalação do Anemômetro
Adotando comprimento padrão para Redução Concêntrica de 14”, L = 330mm [7]
25
5 RESULTADOS
• Calculando a velocidade do ar na saída do trocador de calor:
Figura 5 - Relação entre velocidades e vazão
D1 = 0,0978m D2 = 0,36m
A1 = 7,512 . 10-3m2 A2 = 0,1017m2
V = 6m/s (velocidade medida no anemômetro)
Calculando a descarga:
Q = V . A . _ → Q = 6 . 7,512 . 10-3 . 1,1614 → Q = 52,34 . 10-3 Kg/s
Considerando a vazão constante em D1 e D2 (figura 8)
Q = V2 . A2 . _ → 52,34 . 10-3 = V2 . 0,1017 . 1,1614 → V2 = 0,4428 m/s
Considerando volume de troca térmica do ar conforme figura abaixo:
26
Figura 6- Volume de troca térmica
Dados a partir do experimento:
• Velocidade do ar na saída do trocador: 0,4428m/s
• � = 7,5 . 10-3m
• Di = 6,1 . 10-3m
• Temperatura ambiente do ar: 26°C
• Temperatura saída do ar: 39°C
• Volume de ar: 2,022 . 10-3 m3
• _:a: 1,1614 ef/SV *
• car : 1,007 KJ/Kg.K *
• *:a: 15,89. 10>j SB/k *
+:a: 25,9. 10>V l/S. e *
• Temperatura entrada da água: 51°C
• Temperatura saída da água: 44°C
• _án�:: 1,1614 ef/SV **
• cágua : 4,182 KJ/Kg.K **
• *án�:: 528 . 10>j SB/k **
• +án�:: 640. 10>V l/S. e **
* Tabela A.4 - Incropera
** Tabela A.6 – Incropera
27
Figura 7– Área entre tubos e aletas
Para o ar: escoamento no exterior do tubo.
• Velocidade máxima de escoamento do ar:
• Feixes de tubo alinhados:
Figura 8- Detalhe e dimensões do feixe de tubos
28
$9:;. = �o�o − � . ? → $9:;. = 0,0180,018 − 0,0075 .0,4428 → $9:;. = 0,76S/k
• Reynolds do ar:
���9:; = $9:;.�* → ���9:; = 0,76.7,5. 10>V15,89. 10>j → ���9:; = 358,716
• Nusselt do ar:
� � = QB. Q. ���9. ��1V. p����q8/#
Para Reynolds: 358,716 C2 = 0,8 m = 0,466
NL 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Alinhada 0,64 0,80 0,87 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98 0,99
Alternada 0,68 0,75 0,83 0,89 0,92 0,95 0,97 0,98 0,99
Tabela 3– Fator de correção C2 para NL < 10 [1]
Configuração ReD, max C1 m
Alinhada 10-102
0,80 0,40
Alternada 10-102 0,90 0,40
Alinhada
Alternada
102-10
3
102-10
3
Aproximado como um único cilindro (isolado)
Alinhada
(Pt/PL > 0,7)a
103 – 2 . 10
5 0,27 0,63
Alternada
(Pt/PL < 2) 10
3 – 2 . 10
5 0,35 (Pt/PL)
1/5 0,60
Alternada
(Pt/PL > 2) 10
3 – 2 . 10
5 0,4 0,60
Alinhada 2 . 105 - 2. 10
6 0,021 0,84
Alternada 2 . 105 - 2. 10
6 0,022 0,84
Tabela 4– Constantes C e m para banco de tubos em escoamento cruzado [1]
� � = 0,8 . 0,379 . 358,7161,#jj. 0,70831,Vj . r0,7083 0,70574G s8/#
→ � � = 29,648
29
• Coeficiente de convecção:
ℎ = � . +� → ℎ = 29,648 . 25,9. 10>V0,0075 → ℎ = 102,38 l/SB. °Q
• Fluxo de calor total (experimento):
Calculando a área do tubo
� = 2u� → 2 . u . 0,00375 = 2,356 . 10>BS
� = �. v → 2,356 . 10>B. 0,38 = 8,9535.10>VSB
Ao todo são 38 tubos, portanto área total:
�o = 38. � = 38 . 8,9535 . 10>V = 0,34SB
�� = ℎ. �. (� − ��) → �� = 33,44 . 0,34 . 12 → �� = 136,53 l/SB
• Pela teoria:
�� = S� . w. (� − ��) → �� = 52,34. 10>V. 1007.12 → �� = 737, 89 l/SB
Para a água: escoamento no interior do tubo.
Aquecendo a água a partir da temperatura ambiente, conforme dados abaixo (Figuras 9 e 10):
• Volume de água no tanque: 30 litros
• Resistência elétrica: 4000W
• Canal 3: termopar na saída do trocador de calor
• Canal 4: termopar na entrada do trocador de calor
• Vazão máxima da bomba
• Fluxo da água: saindo e retornando para o mesmo tanque
• Temperatura ambiente: 26°C
30
Figura 9- Gráfico de Aquecimento da água
Resfriando a água, conforme dados abaixo:
• Vazão: 1,8 L/min.
• Fluxo da água: transferindo de um tanque para outro
• Ventilador ligado, velocidade do ar: 6m/s
Figura 10- Gráfico de Resfriamento da água
20
25
30
35
40
45
50
55
0 5 10 15 20
Te
mp
era
tura
(°C
)
Tempo (min)
Canal 3
Canal 4
44
45
46
47
48
49
50
51
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Te
mp
era
tura
(°C
)
Tempo (s)
Vazão 1.8 LPM
31
Calculando fluxo de calor total para vazão de 1,8 L/min., transferindo de um tanque para outro:
Vazão mássica da água:
S� = �. _ → S� = 1,8 .1013 → S� = 0,03 Kg/s
• Reynolds
���9:; = 4S�u. �. * → 4 .0,03u .0,0061 . 528. 10>j = 11859,53
• Nusselt
� � = 0,023. ���1,2. ��3 → � � = 0,023 . 11859,531,2 . 3,421,V = 60,42
• Coeficiente de convecção:
ℎ = � . +�� → ℎ = 60,42 . 640. 10>V0,0061 . 38 = 166,82 l SB⁄ . e
• Fluxo de calor total (experimento):
�� = ℎ. �. (�� − �) = 166,82 . (u . 0,0061 . 14,44) . 5 = 231 l
• Pela teoria:
�� = S� . w . ∆� = 0,03 . 4182 . 5 = 627 l
Comparando o fluxo de calor do experimento com a teoria, tanto do ar quanto da água,
concluímos que houve dissipação de energia para o meio externo, podendo ser através do tubos de
PVC, vazamento do ar na redução, erro na medição das temperaturas, entre outros; ocasionando
uma sensível diferença nos valores teóricos calculados quando comparados aos experimentais.
32
6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
A bancada didática para estudos de desempenho térmico de um trocador de calor compacto
aletado, mostrou-se adequada aos objetivos do trabalho, permitindo a realização dos experimentos.
Desta maneira, a bancada se mostrou de fácil operação devido a sua simplicidade e fácil
administração das suas funções, para obtenção dos resultados exigidos. A bancada também
apresenta um aspecto didático, já que mostra no laboratório o que se ensina em sala de aula,
podendo servir de visualização para os problemas propostos.
Recomenda-se como melhoria e aperfeiçoamento na bancada, a instalação de um novo sensor
de temperatura mais próximo à saída do ar, pois o anemômetro que também mede a velocidade do
ar, encontra-se longe do ponto ideal de medição, perdendo sua precisão na leitura.
O tubo de diâmetro reduzido para leitura da velocidade, após a passagem do ar pelo trocador de
calor, apresentou grande perda de eficiência na troca térmica, sugerindo assim a necessidade de um
novo estudo na medição do ar de modo a não perder tanto a eficiência do trocador de calor.
Outra oportunidade de melhoria é a fonte de alimentação do ventilador, que por ser uma bateria
automotiva de 12V, ao longo dos experimentos vai perdendo carga, necessitando de algumas horas
para recarregar, o que pode limitar a utilização da bancada.
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7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] INCROPERA, F. P., DEWITT, D. P., Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa, 5°
edição, 2002. [2] TOMAZETY, Cristina Autuori, Análise Numérica do Desempenho Térmico de Trocadores de
Calor de Correntes Cruzadas, Tese de Doutorado, Campinas – SP, 2006. [3] LONDON, Compact Heat Exchangers: A Festschrift for A.L.,
<http://books.google.com/books?id=VQmW8Rx7s2YC&printsec=frontcover&sig=0KsztBP_YuaIMeB5MmJXk9nKIOo>
[4] KAYS, Willian, A. L. London, Compact Heat Exchangers; McGraw-Hill Book Co.; 2nd edition
(1964) [5] Transferência de calor – Disponível em:
<www.fe.up.pt/si/conteudos_service.conteudos_cont?pct_id=19891&pv_cod=54aaXairaa2f - > Acessado em 17/09/08
[6] Transferência de calor em painéis refrigerados – Disponível em: - <http://www.konus-icesa.com.br/download/tranferencia%20de%20calor%20em%20paineis%20refrigerados.doc> Acessado em 16/09/08
[7] Redução Concêntrica e Excêntrica – Disponível em:
< http://www.centerval.com.br/html/reducoes.htm > Acessado em 04/10/08
[8] TELLES, Pedro Carlos Silva, BARROS, Darcy G. Paula, Tabelas e Gráficos para Projetos de
Tubulações; 6.ed., Rio de Janeiro, 1998.
[9] Prandtl number – Disponível em: <http://en.wikipedia.org/wiki/Prandtl_number>
Acessado em 12/09/08
[10] Trocadores de Calor – Disponível em:
< http://www.ucs.br/ccet/demc/craltafi/TrocadoresdeCalor.pdf > acessado 18/12/08