CONCRETO  ARMADO  3  

2015/01  

Prof. Eduardo Giugliani Curso de Engenharia Civil

Faculdade de Engenharia, PUCRS

Norma Brasileira 6881:2014 Projeto de Estruturas de Concreto

Norma NBR 6120:1980 Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações

Norma Brasileira 15200:2012 Projeto de estruturas de concreto para situações de incêndio

Norma Brasileira 15575:2013 Edificações Habitacionais - Desempenho

Concreto Armado 3 Introdução

•  + complexa •  + completa •  + integradora: CS, CA, CP •  exige maior ferramental

para sua aplicação

Norma Brasileira 6118:2014 Projeto de Estruturas de Concreto

Impacto nas áreas de formação básica

Materiais ... durabilidade ...

macro clima x micro clima !!!

... classificação mais rigorosa ...

classe de agressividade ambiental: CAA fator a/c

fck mínimo cobrimento mínimo

Durabilidade Vida Útil: no todo ou em partes Agressividade do ambiente: no todo ou em partes CLASSE AGRESSIVIDADE AMBIENTE RISCO

I FRACA RURAL SUBMERSA

INSIGNIFI-CANTE

II MODERADA URBANA MARINHA

PEQUENO

III FORTE INDUSTRIAL MARÉ

GRANDE

IV MUITO FORTE ELEVADO

Critérios para Durabilidade Agressividade – Qualidade do Concreto

CONCRETO TIPO AGRESSIVIDADE

I II III IV

a/c CA =< 0,65 =< 0,60

em massa CP

Classe CA >= C20 >= C25

concreto CP

Critérios para Durabilidade Agressividade – Cobrimento (+ tolerância de 10mm)

TIPO ELEMENTO AGRESSIVIDADE

I II III IV

CA LAJE 20 25

VIGA/PILAR 25 30 Cobrimentos

CP TODOS 30 35 (mm)

Critérios para Durabilidade Agressividade – Cobrimento (+ tolerância de 10mm)

Propriedades Concreto Simples: 2.400 kg/m3

Concreto Armado: 2.500 kg/m3

Resistência à Compressão fckj à fck (28dd) fck = fcm – 1,645.S

Resistência à Tração

fctk,inf fct,m fctk,sup 0,7fct,m 0,3fck 2/3 1,3fct,m

Desvio Padrão

S = [Σ(fci – fcm)2/(n -1)]1/2

MÓDULO DE ELASTICIDADE LONGITUDINAL

CONCRETO – Módulo Tangente

Eci = αE. 5600 (fck)½ (fck ≤ 50MPa)

AÇO Es = 210.000 MPa

E = σ/ε

CONCRETO – Módulo Secante

Ecs = αs. Eci

Ecs Representa a inclinação da reta que passa pela origem e corta o diagrama σ x ε no ponto da tensão 0,4 fc.

Concreto... Comportamento não linear...

0,4 fc

fck   αi  

20   0,850  

25   0,863  

30   0,875  

35   0,888  

...   ...  

80   1,000  

Fatores de Minoração

Dimensões Mínimas Vigas (*) 12 cm Vigas-Parede (*) 15 cm (*) ≥ 10cm à garantindo alojamento As, interferências e vibração do concreto.

Pilares e Pilares-Parede 19 cm

Lajes 7 cm cobertura não em balanço 8 cm lajes de piso não em balanço 10 cm lajes em balanço 10 cm estacionamento (veículo=<30KN) 12 cm estacionamento (veículo>30KN) 15 cm lajes com protensão apoiadas em vigas (≥ L/42 lajes de piso bi-apoiadas; ≥L/50 lajes de piso contínuo)

14 cm lajes-cogumelo fora do capitel 16 cm lajes planas (“lisas”)

Observação: Para casos de b menor do que 19 cm, a Norma exige que o coeficiente de majoração seja alterado de acordo com a tabela seguinte:

Por exemplo: Para um pilar com b = 12cm: coeficiente de majoração: 1,4x1,35 = 1,89!!!

Limites: Deslocamentos e Fissuração Deslocamentos (flechas) Classificados em Grupos

Aceitabilidade Sensorial Laje e Viga à L/250

Efeitos Estruturais em Serviço Lajes para coleta de águas pluviais, ...

Efeitos em Elementos não Estruturais Paredes à L/500

Efeitos em Elementos Estruturais Fissuração

FLECHA ... concreto

instantânea

fo = β. M.L2/(E.J) ‘diferida’ ... infinita

fi = (1 + αf).fo

E... Aço Madeira

FISSURAÇÃO

DIMENSIONAMENTO DE ARMADURA À FLEXÃO

Taxas de armaduras mínimas para vigas

As  pele  =  0,10%  (b  x  h)  /  face  

Taxas de armaduras mínimas para lajes

LAJES PLANAS

ydS fA ⋅

bd

ydb f

fL ⋅=

4φ

ANCORAGEM DE ARMADURA

O comprimento básico de ancoragem (Lb) reto de uma barra, necessário para ancorar a força

é dado por:

> 25 ø

min,, bSef

Scalcbnecb LAA

LL ≥⋅⋅=α

befS

calcSbnec LAA

LLb ⋅≥⋅⋅= 3.0,

,α calcSefS AA ,, 33.3 ⋅⋅≤ α

> 25 ø bd

ydb f

fL ⋅=

4φ

abril.2008Prof. Eduardo Giugliani, PUCRS

20 21 22 23 24 25 28 30 35 40 50

Tipo mm cm2 kg/m3,4 0,090 0,072 29 28 27 26 25 25 23 22 20 18 164,2 0,140 0,110 35 34 33 32 31 31 28 27 24 22 194,6 0,170 0,132 39 38 36 35 34 33 31 30 27 24 215,0 0,200 0,160 42 41 40 38 37 36 34 32 29 27 236,0 0,280 0,230 51 49 47 46 45 44 40 39 35 32 276,4 0,320 0,260 54 52 51 49 48 46 43 41 37 34 297,0 0,385 0,300 59 57 55 54 52 51 47 45 41 37 32

eta1 8,0 0,500 0,400 67 65 63 61 60 58 54 51 46 42 371,40 84 82 79 77 75 73 67 64 58 53 46

Tipo mm cm2 kg/m6,3 0,315 0,250 28 27 26 25 24 24 22 21 19 17 158,0 0,500 0,400 35 34 33 32 31 30 28 27 24 22 1910,0 0,800 0,630 44 42 41 40 39 38 35 33 30 28 2412,5 1,250 1,000 55 53 51 50 48 47 44 42 38 34 3016,0 2,000 1,600 70 68 66 64 62 60 56 53 48 44 3820,0 3,150 2,500 87 85 82 80 77 75 70 67 60 55 4722,5 4,000 3,150 98 95 92 90 87 85 79 75 68 62 5325,0 5,000 4,000 109 106 103 100 97 94 87 83 75 69 59

eta1 32,0 8,000 6,300 140 135 131 127 124 121 112 107 96 88 762,25 44 42 41 40 39 38 35 33 30 28 24

Lb básico comprimento de ancoragem básido = Ø / 4 x fyd / fbd ( para barras comprimidadas/tracionadas)Ø = diâmetro da armadurafyd = resitência de cálculo do aço = fyk/1.15fbd = resistência de aderência de cálculo entre o concreto e a armadura = η1.η2.η3.0,15.(fck)²/³η = coeficientes para cálculo da tensão fbd: η1=coef. de conformação do aço; η2 = 1.0; η3 = 1.0 (ver item 9.3.2.1)

≥ 10 cmLb nec comprimento de ancoragem necessário = α x Lb x Ascal / Asef ≥ Lb min ≥ 10 Ø

α = 1.0 ancoragem reta, sem gancho ≥ 0.33 Lbα = 0.7 ancoragem com gancho, com cobto no plano normal ao gancho ≥ 3Øα = 0.5 ancoragem com gancho e barra transversal (ver itens 9.4.2.2 e 9.4.2.5)

As cal = armadura calculadaAs ef = armadura efetiva Obs: Para barras comprimidas (caso de pilares) não poderá ser

Lb min comprimento de ancoragem mínimo utilizado gancho, somente ancoragem reta.

Lb em Ø

COMPRIMENTO DE ANCORAGEM DE ACORDO COM A NBR 6118/2003Lb básico

fck (Mpa)

Lb em Ø

CA

60

Lb em cm

Lb em cm

CA

50

Aço Ø Area Peso

> 25 ø

Furos  e  Aberturas  em  Lajes  e  Vigas  Viga-­‐Parede  

Variação  de  Altura  de  Vigas  Nós  de  PórNcos  

NOTAS GERAIS DE PROJETO

NOTAS GERAIS: 1. Dimensões em ‘cm’; 2. Cotas de níveis expressas em ‘metros’; 3. Para o projeto das estruturas de concreto foram considerados requisitos

das Normas NBR 6118/2003, NBR 6120/1996; 4. Características Gerais do Concreto:

- Classe do Concreto: >= C30 (fck >= 30MPa) - Módulo de Elasticidade Longitudinal: ECcs = 0,85. Eci = 26.070 MPa; - Classe de Agressividade Ambiental (CAA): II - Cimento Classe CP IV

5. Cobrimentos das Armaduras: - Lajes: 2,0 cm - Vigas: 2,5 cm - Pilares: 3,0 cm

6. Comprimentos Mínimos de Traspasse entre barras: - ∅8.0 mm: 27 cm - ∅10.0 mm: 33 cm

- ∅12.5 mm: 42 cm 1. 7. Consumo de Materiais *

Lajes Vigas Pilares Fomas (m2) 180,0 150,3 95,5 Volume (m3) 18,0 18,6 6,0 * Consumo de Aço: ver Plantas de Detalhamento

8. Níveis de Lajes e Vigas

9. Legenda de Pilares

10. Junta de Dilatação: 2,0 cm 11. Conferir Medidas em Obra (CMO)

TIPOS DE CARGAS

CARGAS PERMANENTES: Cp Relativas aos pesos dos materiais atuantes sobre as estruturas

CARGAS ACIDENTAIS: Ca

Relativas às sobrecargas atuantes de ações temporárias Por Exemplo:

Edifícios Residenciais: Geral: 1,5 KN/m2

Áreas de Serviços: 2,0 KN/m2 Circulação: 3,0 KN/m2

Norma Brasileira 6120:1980 Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações

PESOS DE MATERIAIS •  Peso  específico  do  concreto  armado          25  kN/m3  •  Peso  específico  do  concreto  simples            24  kN/m3  •  Peso  específico  da  alvenaria  de  Njolo  furado        13  kN/m3  •  Peso  específico  da  alvenaria  de  Njolo  maciço        18  kN/m3  •  RevesNmento  de  piso  de  tacos                0,7  kN/m²  •  Enchimento  de  lajes  rebaixadas              14  kN/m3  

-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐  •  RevesNmento  de  piso  de  mármore,  ladrilhos,  cerâmica:  0,85  kN/m²  •  Assoalho  com  barroNlhos                    0,27  kN/m²  •  Assoalho  com  vigamento  (8  x  16)                0,34  kN/m²    •  Forro  de  madeira                      0,16  kN/m²  •  Forro  de  fibro-­‐cimento  com  6  mm  de  espessura                        0,18  kN/m²  •  Reboco  de  laje                      0,25  kN/m²  •  Carga  acidental  em  forros  não  desNnados  a  depósitos    0,5  kN/m²  •  Telhados  por  m²  de  projeção  

Telha  colonial              1,20  k/m²  Telha  fibro-­‐cimento  6  mm          0,38  kN/m²  Telha  fibro-­‐cimento  8  mm          0,44  kN/m²  Telha  zinco  1  mm            0,32  kN/m²  Telha  folha  galvanizada  1  mm        0,34  kN/m²  

TABELA 1 – NBR 6120/1980 Cp

TABELA 1 – NBR 6120/1980 Cp

TABELA 2 – NBR 6120/1980 Ca

TABELA 2 – NBR 6120/1980 Ca

Ca TABELA 2 – NBR 6120/1980

TABELA 2 – NBR 6120/1980

Redução  na  Cargas  sobre  as  fundações  

TABELA 4 – NBR 6120/1980

Escopo  •  Esta  norma  estabelece  critérios  de  projeto  de  estruturas  de  concreto  

para  situações  de  incêndio,  conforme  requisitos  apresentados  na  NBR  14432.  

Requisitos  gerais  •  O  projeto  de  estruturas  de  concreto  à  temperatura  ambiente  deve  

atender  aos  requisitos  da  NBR  6118.  •  ObjeNvos  gerais  da  verificação  da  estrutura  em  situação  de  incêndio:  

 -­‐  limitar  o  risco  à  vida  humana;    -­‐  limitar  o  risco  da  vizinhança  e  da  própria  sociedade;    -­‐  limitar  o  risco  da  propriedade  exposta  ao  fogo.  

Referência:  SILVA,  Valdir  Pignaha.  Projeto  de  Estruturas  de  Concreto  em  Situação  de  Incêndio:  Conforme  ABNT  NBR  15200:2012.  São  Paulo:  Blucher,  2012.  237  p  

Norma Brasileira 15200:2012 Projeto de Estruturas de Concreto para situações de Incêndio

Propõe novas formas de execução, métodos e sistemas construtivos mais aprimorados com vistas a utilização de

materiais com melhor desempenho.

Norma Brasileira 15575:2013 Edificações Habitacionais – Desempenho

Prof. Eduardo Giugliani giugliani@pucrs.br