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- SUMÁRIO -. O Valor do Dinheiro no Tempo. Conceitos Introdutórios. Mercado Financeiro Brasileiro. Anuidades ou Séries. Payback , VPL e TIR. Diagramas de Fluxo de Caixa. Taxas de Juros. Amortização. Conceitos Introdutórios. Curso de Pós-graduação em Gerenciamento de Projetos - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: - SUMÁRIO -

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- SUMÁRIO -

Conceitos Introdutórios

Mercado Financeiro Brasileiro

Diagramas de Fluxo de Caixa

Taxas de Juros

O Valor do Dinheiro no Tempo

Anuidades ou Séries

Payback, VPL e TIR

Amortização

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Curso de Pós-graduação em Gerenciamento de Projetos

Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar

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Conceitos Introdutórios

ADMINISTRAÇÃOADMINISTRAÇÃO

“ “A administração é o A administração é o processo de planejar, organizar, processo de planejar, organizar, liderar e controlarliderar e controlar os esforços realizados pelos membros da os esforços realizados pelos membros da organização e o uso de todos os recursos organizacionais para organização e o uso de todos os recursos organizacionais para alcançar os objetivos estabelecidos.”alcançar os objetivos estabelecidos.”

“AD” Prefixo latino = Junto de“MINISTRATIO” Radical = Obediência, subordinação,

aquele que presta serviços

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Maximização de seu valor de mercado a longo prazoMaximização de seu valor de mercado a longo prazo

OBJETIVO ECONÔMICO DAS ORGANIZAÇÕESOBJETIVO ECONÔMICO DAS ORGANIZAÇÕES

Conceitos Introdutórios

Retorno do Investimento x Risco Assumido

O O LUCROLUCRO possibilita: possibilita: A melhoria e expansão dos serviços/produtosA melhoria e expansão dos serviços/produtos

O cumprimento das funções sociaisO cumprimento das funções sociaisPagamento dos impostos;Pagamento dos impostos;Remuneração adequada dos empregados;Remuneração adequada dos empregados;Investimentos em melhoria ambiental, etc.Investimentos em melhoria ambiental, etc.

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Contabilidade FinanceiraContabilidade FinanceiraContabilidade de CustosContabilidade de Custos

OrçamentosOrçamentosAdministração de TributosAdministração de Tributos

Sistemas de InformaçãoSistemas de Informação

Administração de CaixaAdministração de CaixaCrédito e Contas a ReceberCrédito e Contas a Receber

Contas a PagarContas a PagarCâmbioCâmbio

Planejamento FinanceiroPlanejamento Financeiro

Administração FinanceiraAdministração Financeira

TesourariaTesouraria ControladoriaControladoria

ESTRUTURA ORGANIZACIONAL ESTRUTURA ORGANIZACIONAL (Área de Finanças)(Área de Finanças)

Conceitos Introdutórios

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LIQUIDEZ E RENTABILIDADELIQUIDEZ E RENTABILIDADE

Conceitos Introdutórios

LiquidezLiquidez

Preocupação do Tesoureiro: Preocupação do Tesoureiro: “manutenção da liquidez da empresas”“manutenção da liquidez da empresas”A liquidez implica na manutenção de recursos financeiros sob a forma A liquidez implica na manutenção de recursos financeiros sob a forma de disponibilidades.de disponibilidades.Caixa e aplicações de curto prazo Taxas reduzidasCaixa e aplicações de curto prazo Taxas reduzidas RentabilidadeRentabilidade

Preocupação do Controller: Preocupação do Controller: “com a rentabilidade da empresas”“com a rentabilidade da empresas”A rentabilidade é o grau de êxito econômico obtido por uma empresa A rentabilidade é o grau de êxito econômico obtido por uma empresa em relação ao capital nela investido.em relação ao capital nela investido.

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Curso de Pós-graduação em Gerenciamento de Projetos

Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar

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O Sistema Financeiro Nacional (SFN) é formado por instituições que têm como finalidade intermediar o fluxo de recursos entre poupadores e tomadores em condições satisfatórias para o mercado.

Mercado Financeiro Brasileiro

SFNSFNAutoridades MonetáriasAutoridades Monetárias

Instituições FinanceirasInstituições Financeiras

SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL

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Mercado Financeiro Brasileiro

Autoridades MonetáriasAutoridades Monetárias

Conselho Monetário Nacional (CMN) Conselho Monetário Nacional (CMN) Banco Central do Brasil (BACEN) Banco Central do Brasil (BACEN)

Comissão de Valores Mobiliários (CVM)Comissão de Valores Mobiliários (CVM)

Regulam e Fiscalizam o mercado

Conselho Nacional de Seguros Privados (CNSP) Conselho Nacional de Seguros Privados (CNSP) Superintendência de Seguros Privados (SUSEP) Superintendência de Seguros Privados (SUSEP)

IRB – Brasil RessegurosIRB – Brasil Resseguros

Conselho de Gestão da Previdência Complementar (CGPC)Conselho de Gestão da Previdência Complementar (CGPC) Secretaria de Previdência Complementar (SPC)Secretaria de Previdência Complementar (SPC)

OBSERVAÇÃO: Banco do Brasil (BB), CEF e BNDES são instituições auxiliares de regulação e fiscalização.

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Mercado Financeiro Brasileiro

Instituições FinanceirasInstituições Financeiras

Bancos Comerciais Bancos Comerciais Base do sistema monetárioBase do sistema monetário

Caixas Econômicas Caixas Econômicas Poupança, SFH, Loterias e FGTSPoupança, SFH, Loterias e FGTS

Bancos de Desenvolvimento Bancos de Desenvolvimento Repassam recursos oficiais e Repassam recursos oficiais e externos para financiamentos (BNDES)externos para financiamentos (BNDES)

Bancos de Investimento Bancos de Investimento Financiam o capital de giro das empresasFinanciam o capital de giro das empresas

Bancos Múltiplos Bancos Múltiplos É comercial, de investimento, de crédito imobiliário, É comercial, de investimento, de crédito imobiliário, de desenvolvimento e de arrendamento mercantil.de desenvolvimento e de arrendamento mercantil.

Sociedades de Arrendamento Mercantil Sociedades de Arrendamento Mercantil Empresas de Empresas de LeasingLeasing

Bolsas de Valores, de Mercadorias e de Futuros Bolsas de Valores, de Mercadorias e de Futuros Instituições civis Instituições civis sem fins lucrativos constituídas pelas corretoras de valores.sem fins lucrativos constituídas pelas corretoras de valores.

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Mercado Financeiro Brasileiro

Instituições Não-FinanceirasInstituições Não-Financeiras

Empresas de Empresas de FactoringFactoringFinanciam a industria e o comércio pela compra de Financiam a industria e o comércio pela compra de direitos creditórios.direitos creditórios.

Administradoras de Cartão de CréditoAdministradoras de Cartão de CréditoFaz a intermediação entre o consumidor e o varejista.Faz a intermediação entre o consumidor e o varejista.

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Mercado Financeiro Brasileiro

Mercado FinanceiroMercado Financeiro

Os que têm Os que têm Poupança Poupança

POUPADORESPOUPADORES

Os que necessitam Os que necessitam de Poupançade Poupança

TOMADORESTOMADORES

MMEERRCCAADDOO

Mercado MonetárioMercado Monetário Mercado de Capitais Mercado de CapitaisMercado de CréditoMercado de Crédito Mercado de Câmbio Mercado de Câmbio

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Mercado Financeiro

Mercado Financeiro Brasileiro

INVESTIDORESINVESTIDORES PoupadoresPoupadores

EMPREENDEDORESEMPREENDEDORES

TomadoresTomadores

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Mercado Financeiro Brasileiro

Mercado MonetárioMercado MonetárioOperações de curto prazo onde são negociados títulos Operações de curto prazo onde são negociados títulos

públicos (LTN) e privados (CDI, CDB)públicos (LTN) e privados (CDI, CDB)

Mercado de CréditoMercado de CréditoOnde são feitos os investimentos e financiamentos Onde são feitos os investimentos e financiamentos

(empréstimos para capital de giro, conta garantida, etc)(empréstimos para capital de giro, conta garantida, etc)

Mercado de CapitaisMercado de CapitaisPara o financiamento das atividades produtivas e o Para o financiamento das atividades produtivas e o

capital de giro no médio e longo prazo (ações e capital de giro no médio e longo prazo (ações e debêntures)debêntures)

Mercado de CâmbioMercado de CâmbioOperações de conversão de moedas internacionaisOperações de conversão de moedas internacionais

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Mercado Financeiro Brasileiro

Mercado de CâmbioMercado de Câmbio

Moedas InternacionaisMoedas InternacionaisDólar (Estados Unidos)Dólar (Estados Unidos)

Euro (Mercado Comum Europeu)Euro (Mercado Comum Europeu)Iene (Japão)Iene (Japão)

Libra Esterlina (Inglaterra)Libra Esterlina (Inglaterra)Franco Suíço (Suíça)Franco Suíço (Suíça)

Rublo (Rússia)Rublo (Rússia)Dólar (Canadá)Dólar (Canadá)

Uon (Coréia do Sul)Uon (Coréia do Sul)Renmimbi (China)Renmimbi (China)

Peso (Argentina); Peso (Uruguai)Peso (Argentina); Peso (Uruguai)Guarani (Paraguai); Peso (Chile)Guarani (Paraguai); Peso (Chile)

Bolívar (Venezuela); Peso (México)Bolívar (Venezuela); Peso (México)

Principais PraçasPrincipais PraçasNova York (EUA)Nova York (EUA)

Londres (Inglaterra)Londres (Inglaterra)Zurique (Suíça)Zurique (Suíça)Paris (França)Paris (França)Tóquio (Japão)Tóquio (Japão)

Hong Kong (Ásia)Hong Kong (Ásia)Tel Aviv (Israel)Tel Aviv (Israel)

Sydney (Austrália)Sydney (Austrália)Chicago (EUA)Chicago (EUA)

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Mercado Financeiro Brasileiro

Mercado de CâmbioMercado de Câmbio

Países Membros do Euro:Países Membros do Euro:

Alemanha, Áustria, Bélgica, Alemanha, Áustria, Bélgica, Espanha, Finlândia, França,Espanha, Finlândia, França, Grécia, Holanda, Irlanda, Grécia, Holanda, Irlanda,

Itália, Luxemburgo, Mônaco, Itália, Luxemburgo, Mônaco, Portugal, San Marino, VaticanoPortugal, San Marino, Vaticano

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Mercado Financeiro Brasileiro

Mercado de CâmbioMercado de Câmbio

Outras moedas internacionais:Outras moedas internacionais:

Peso (Cuba); Peso (República Dominicana); Novo Sol (Peru)Peso (Cuba); Peso (República Dominicana); Novo Sol (Peru)

Coroa (Dinamarca); Coroa (Noruega); Coroa (Suécia); Coroa (Dinamarca); Coroa (Noruega); Coroa (Suécia); Lira (Malta); Lira (Lituânia)Lira (Malta); Lira (Lituânia); Zloty (Polônia)Zloty (Polônia)

Dolar (Cingapura); Dolar (Hong Kong)Dolar (Cingapura); Dolar (Hong Kong)

Dinar (Líbia); Libra (Egito); Marco (Moçambique)Dinar (Líbia); Libra (Egito); Marco (Moçambique)

Dolar (Austrália); Dolar (Nova Zelândia)Dolar (Austrália); Dolar (Nova Zelândia)

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Mercado Financeiro Brasileiro

Mercado de CâmbioMercado de Câmbio

Conversão de moedas internacionaisConversão de moedas internacionais

http://br.invertia.com/mercados/divisas/default.asphttp://br.invertia.com/mercados/divisas/default.asp

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Mercado Financeiro Brasileiro

Mercado de CapitaisMercado de Capitais

Primórdios das Bolsas de Valores

11aa Bolsa do mundo Bolsa do mundo “ “Bourse de ParisBourse de Paris” (1141)” (1141)

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Mercado Financeiro Brasileiro

Mercado de CapitaisMercado de Capitais

BMF & BOVESPA1a Bolsa do Brasil: Bolsa Oficial de Títulos de São Paulo (1895)1a Bolsa do Brasil: Bolsa Oficial de Títulos de São Paulo (1895)

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Mercado Financeiro Brasileiro

Mercado de CapitaisMercado de Capitais

Conceito de Bolsa de Valores

São instituições civis sem fins lucrativos, sendo

seu patrimônio representado por títulos patrimoniais

que pertencem às sociedades corretoras membros.

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Mercado Financeiro Brasileiro

Mercado de CapitaisMercado de Capitais

BMF & BOVESPA

Supervisionada pela CVM (autoridade monetária)Supervisionada pela CVM (autoridade monetária)

- Tipos de Ações Nominativas: Ordinárias (ON) e Preferenciais - Tipos de Ações Nominativas: Ordinárias (ON) e Preferenciais (PN)(PN) - Termos Técnicos: - Termos Técnicos:

Blue ChipsBlue Chips, Ganho de Capital, Dividendos, , Ganho de Capital, Dividendos, Cash Cows,Cash Cows, TimingTiming, , Day TradeDay Trade, Ibovespa, Custódia, Mercado Integral e Fracionário, Ibovespa, Custódia, Mercado Integral e Fracionário

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Mercado Financeiro Brasileiro

Mercado de CapitaisMercado de Capitais

Principais Bolsas de Valores

NYSE (USA);NYSE (USA); AMEX (USA); AMEX (USA); NASDAQ (USA)NASDAQ (USA)

NIKKEI (Japão)NIKKEI (Japão)

LSE (InglaterraLSE (Inglaterra); ); DAX (Alemanha);DAX (Alemanha); CAC (França);CAC (França); MIBTEL (Itália) MIBTEL (Itália)

BOVESPA (Brasil);BOVESPA (Brasil); MERVAL (Argentina);MERVAL (Argentina); BURCAP (Argentina); BURCAP (Argentina); GENERAL (Argentina); INMEX (México); IMC30 (México); GENERAL (Argentina); INMEX (México); IMC30 (México);

IPC (México); INPIVE (Venezuela); IPSA (Chile); ISBVL (Peru)IPC (México); INPIVE (Venezuela); IPSA (Chile); ISBVL (Peru)

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Mercado Financeiro Brasileiro

Bolsas de Valores Norte AmericanasBolsas de Valores Norte Americanas

NYSENew York Stock Exchange

NASDAQNorth American Securities Dealers Automated Quotation System

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Mercado Financeiro Brasileiro

Bolsas de Valores EuropéiasBolsas de Valores Européias

LSE London Stock Exchange DAX Deutscher Aktienindex

Cotation Assistée en Continu CAC

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Curso de Pós-graduação em Gerenciamento de Projetos

Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar

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Diagramas de Fluxo de Caixa

CONCEITOS INICIAISCONCEITOS INICIAIS

A Matemática Financeira se preocupa com duas variáveis:

Dinheiro TempoDinheiro Tempo

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CONCEITOS INICIAISCONCEITOS INICIAIS

Diagramas de Fluxo de Caixa

As transações financeiras envolvem duas variáveis-chaves:

DINHEIRO ee TEMPO

- Valores somente podem ser comparados se estiverem referenciados na mesma data;

- Operações algébricas apenas podem ser executadas com valores referenciados na mesma data.

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Diagramas de Fluxo de Caixa

DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC)DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC)

Desenho esquemático que facilita a representação das operações financeiras e a identificação das variáveis relevantes.

Valor Futuro (F)

Valor Presente (P)

Taxa de Juros (i)

0 1 2 n

Número de Períodos (n)

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Diagramas de Fluxo de Caixa

DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC)DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC)

Escala Horizontal representa o tempo (meses, dias, anos, etc.) Marcações Temporais posições relativas das datas (de “zero” a n) Setas para Cima entradas ou recebimentos de dinheiro (sinal positivo) Setas para Baixo saídas de dinheiro ou pagamentos (sinal negativo)

Valor Futuro (F)

Valor Presente (P)

Taxa de Juros (i)

0 1 2 n

Número de Períodos (n)

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Diagramas de Fluxo de Caixa

COMPONENTES DO DFCCOMPONENTES DO DFC

Valor Presente capital inicial (P, C, VP, PV – present value) Valor Futuro montante (F, M, S, VF, FV – future value) Taxa de Juros custo de oportunidade do dinheiro (i - interest rate) Tempo período de capitalização (n – number of periods) Prestação anuidades, séries, pagamentos (A, R, PMT – payment)

Valor Futuro (F)

Valor Presente (P)

Taxa de Juros (i)

0 1 2 n

Número de Períodos (n)

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Curso de Pós-graduação em Gerenciamento de Projetos

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Taxas de Juros

ESPECIFICAÇÃO DAS TAXAS DE JUROSESPECIFICAÇÃO DAS TAXAS DE JUROS

- Taxas ProporcionaisTaxas Proporcionais (mais empregada com juros simples)(mais empregada com juros simples)

- Taxas EquivalentesTaxas Equivalentes (taxas que transformam um mesmo P em um mesmo F)(taxas que transformam um mesmo P em um mesmo F)

-- Taxas NominaisTaxas Nominais (período da taxa difere do da capitalização)(período da taxa difere do da capitalização)

- Taxas EfetivasTaxas Efetivas (período da taxa coincide com o da capitalização)(período da taxa coincide com o da capitalização)

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TAXAS DE JUROS PROPORCIONAISTAXAS DE JUROS PROPORCIONAIS

Com juros simples as taxas proporcionais são também equivalentes.Com juros simples as taxas proporcionais são também equivalentes.Com juros compostos as taxas proporcionais não são equivalentes.Com juros compostos as taxas proporcionais não são equivalentes.

iikk = r / k = r / k

Qual é a taxa mensal proporcional para 60% a.a.?Qual é a taxa mensal proporcional para 60% a.a.?

60% a.a. 60% a.a. i ikk = r / k = 60 / 12 = 5% a.m. = r / k = 60 / 12 = 5% a.m.

Qual é a taxa bimestral proporcional para 30% a.a.?Qual é a taxa bimestral proporcional para 30% a.a.?

30% a.a. 30% a.a. i ikk = r / k = 30 / 6 = 5% a.b. = r / k = 30 / 6 = 5% a.b.

Taxas de Juros

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TAXAS DE JUROS EQUIVALENTESTAXAS DE JUROS EQUIVALENTES

São as que, referidas a períodos de tempo diferentes e aplicadas São as que, referidas a períodos de tempo diferentes e aplicadas a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, consequentemente, montantes iguais.consequentemente, montantes iguais.

Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros compostos)?Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros compostos)? 5% a.m. 5% a.m. 79,58% a.a. 79,58% a.a.

(Taxa Equivalente (Taxa Equivalente ≠≠ Taxa Proporcional) Taxa Proporcional)

Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros simples)? Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros simples)? 5% a.m. 5% a.m. 60% a.a. 60% a.a.

(Taxa Equivalente = Taxa Proporcional)(Taxa Equivalente = Taxa Proporcional)

Taxas de Juros

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Taxas de Juros Compostos EquivalentesTaxas de Juros Compostos Equivalentes

(1+i(1+idd))360360 = (1+i = (1+imm))1212 = (1+i = (1+itt))44 = (1+i = (1+iss))2 2 = (1+i= (1+iaa))

iidd = Taxa diária i = Taxa diária imm = Taxa mensal i = Taxa mensal itt = Taxa trimestral = Taxa trimestral

iiss = Taxa semestral i = Taxa semestral iaa = Taxa anual = Taxa anual

Exemplo:Exemplo: A taxa de juros de 5% ao trimestre equivalem a que taxas anual e mensal?A taxa de juros de 5% ao trimestre equivalem a que taxas anual e mensal?

(1+0,05)(1+0,05)44 = (1+i = (1+iaa) ) 0,2155 ou 21,55% ao ano 0,2155 ou 21,55% ao ano

(1+0,05)(1+0,05)4 4 = (1+i= (1+imm))1212 0,0164 ou 1,64% ao mês 0,0164 ou 1,64% ao mês

Taxas de Juros

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38

435,03% a.a.131,31% a.s.15% a.m.

213,84% a.a.77,16% a.s.10% a.m.

79,59% a.a.34,01% a.s.5% a.m.

12,68% a.a.6,15% a.s.1% a.m.

Taxa AnualTaxa AnualTaxa SemestralTaxa SemestralTaxa MensalTaxa Mensal

Exemplos de Juros Compostos EquivalentesExemplos de Juros Compostos Equivalentes

Taxas de Juros

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Cálculo de Taxas Equivalentes na HP-12C

P/R Entrada no modo de programação

PRGM Limpeza de programas anteriores

x > y x > y 1 0 0 1 +

x > y yx 1 1 0 0 X

P/R Saída do modo de programação

Exemplo: Qual é a taxa mensal equivalente a 27% ao ano?

2 7 ENTER 3 6 0 ENTER

3 0 R/S 2,01%a.m. ( 27% a.a. = 2,01% a.m.)

f

f

f

Taxas de Juros

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40

TAXAS DE JUROS NOMINAISTAXAS DE JUROS NOMINAIS

Refere-se aquela definida a um período de tempo diferente do Refere-se aquela definida a um período de tempo diferente do definido para a capitalizacão.definido para a capitalizacão.

Exemplo: 24% ao ano capitalizado mensalmenteExemplo: 24% ao ano capitalizado mensalmente

ANO MÊSANO MÊS

24% a.a. capitalizado mensalmente = 2% a.m. capitalizado mensalmente24% a.a. capitalizado mensalmente = 2% a.m. capitalizado mensalmente 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado

anualmenteanualmente

Taxa NominalTaxa Nominal Taxa EfetivaTaxa Efetiva

Taxas de Juros

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TAXAS DE JUROS EFETIVASTAXAS DE JUROS EFETIVAS

Refere-se aquela definida a um período de tempo igual ao Refere-se aquela definida a um período de tempo igual ao definido para a capitalização. Associada aquela taxa que definido para a capitalização. Associada aquela taxa que efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros.efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros.

Exemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmenteExemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmente

ANO ANOANO ANO

24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente

Taxa NominalTaxa Nominal Taxa Efetiva Taxa Efetiva

Taxas de Juros

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JUROS COMERCIAIS E EXATOSJUROS COMERCIAIS E EXATOS

JUROS COMERCIAISJUROS COMERCIAIS 1 mês sempre tem 30 dias1 mês sempre tem 30 dias

1 ano sempre tem 360 dias1 ano sempre tem 360 diasJUROS EXATOSJUROS EXATOS

1 mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias1 mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias1 ano pode ter 365 dias ou 366 dias (ano bissexto)1 ano pode ter 365 dias ou 366 dias (ano bissexto)

De 10 de março até o último dia de maio teremos:De 10 de março até o último dia de maio teremos:

JUROS COMERCIAIS (80 Dias)JUROS COMERCIAIS (80 Dias) JUROS EXATOS (82 Dias) JUROS EXATOS (82 Dias)20 dias em Março20 dias em Março 21 dias em Março21 dias em Março30 dias em Abril30 dias em Abril 30 dias em Abril30 dias em Abril30 dias em Maio30 dias em Maio 31 dias em Maio31 dias em Maio

Taxas de Juros

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CONVERSÃO DE PRAZOSCONVERSÃO DE PRAZOS

REGRA GERALREGRA GERAL

- Primeiro converta o prazo da operação para número de dias;- Primeiro converta o prazo da operação para número de dias;- Logo após, divida o prazo da operação em dias pelo número- Logo após, divida o prazo da operação em dias pelo número

de dias do prazo da taxa fornecida ou desejada.de dias do prazo da taxa fornecida ou desejada.

EXEMPLOS:EXEMPLOS:

n = 68 diasn = 68 dias Dias Dias Meses Meses i = 15% ao mês i = 15% ao mês n = 68 / 30 = 2,2667 meses n = 68 / 30 = 2,2667 meses

n = 3 mesesn = 3 meses Meses Meses Anos Anos i = 300% ao ano i = 300% ao ano n = 90 / 360 = 0,25 anos n = 90 / 360 = 0,25 anos

n = 2 bimestres n = 2 bimestres Bimestres Bimestres Semestres Semestres i = 20% ao semestrei = 20% ao semestre n = 120 / 180 = 0,6667 semestres n = 120 / 180 = 0,6667 semestres

Taxas de Juros

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44

PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRAPRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

A T E N Ç Ã OA T E N Ç Ã O

Quando taxa e período estiverem em unidades de tempo diferentes,

opte pela conversão do prazo.

Taxas de Juros

Page 45: - SUMÁRIO -

45

Taxas de Juros

Nunca some valores em datas diferentes.Atenção!!!Atenção!!!

Pré Requisitos Básicos em Finanças

Nunca multiplique ou divida a taxa de juros!!!!

No Regime de Juros No Regime de Juros CompostosCompostos

ImportanteImportanteTaxa (i) e Número de Períodos (n)

devem estar sempre na mesma base!!!

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Curso de Pós-graduação em Gerenciamento de Projetos

Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar

Page 47: - SUMÁRIO -

47

Você emprestaria $1000,00 a um amigo?Você emprestaria $1000,00 a um amigo?

O Valor do Dinheiro no Tempo

• Será que ele vai me pagar daqui a um ano?• Será que daqui a um ano o poder de compra de $1000,00 será o mesmo?• Se eu tivesse feito uma aplicação financeira teria algum rendimento?

O Dinheiro tem umO Dinheiro tem umcusto associadocusto associado

ao tempo ao tempo

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48

O Valor do Dinheiro no Tempo

INFLAÇÃOINFLAÇÃO

É o processo de perda do valor aquisitivo da moeda, É o processo de perda do valor aquisitivo da moeda, caracterizado por um aumento generalizado de preços.caracterizado por um aumento generalizado de preços.

O fenômeno oposto recebe o nome de DEFLAÇÃOO fenômeno oposto recebe o nome de DEFLAÇÃO

Consequências da InflaçãoConsequências da Inflação

Alteração da relação Alteração da relação salário, consumo, salário, consumo,

poupançapoupança

Má distribuição Má distribuição de rendade renda

Page 49: - SUMÁRIO -

INFLAÇÃOINFLAÇÃO

Taxas de inflação (exemplos):

1,2% ao mês4,5% ao ano7,4% ao ano85,6% ao ano

O Valor do Dinheiro no Tempo

É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempoDINHEIRO x TEMPO

Page 50: - SUMÁRIO -

““A inflação atingiu níveis A inflação atingiu níveis estratosféricos. Entre 1913 e 1917 estratosféricos. Entre 1913 e 1917 o preço da farinha triplicou, o do o preço da farinha triplicou, o do sal quintuplicou e o da manteiga sal quintuplicou e o da manteiga aumentou mais de oito vezes.” aumentou mais de oito vezes.”

(BLAINEY, 2008, p.67)(BLAINEY, 2008, p.67)

BLAINEY, Geoffrey. BLAINEY, Geoffrey. Uma Breve História do Uma Breve História do Século XXSéculo XX. 1.ed. São Paulo: Fundamento, 2008.. 1.ed. São Paulo: Fundamento, 2008.

Inflação Galopante na Rússia 1913-1917Inflação Galopante na Rússia 1913-1917

O Valor do Dinheiro no Tempo

Page 51: - SUMÁRIO -

Hiperinflação na Alemanha 1922-1923Hiperinflação na Alemanha 1922-1923

Entre agosto de 1922 e novembro de Entre agosto de 1922 e novembro de 1923 a taxa de inflação alcançou 1 1923 a taxa de inflação alcançou 1 trilhão por cento.trilhão por cento.

“ “The most important thing to remember is that The most important thing to remember is that inflation is not an act of God, that inflation is not inflation is not an act of God, that inflation is not a catastrophe of the elements or a disease that a catastrophe of the elements or a disease that comes like the plague. Inflation is a policy.” comes like the plague. Inflation is a policy.”

((Ludwig von MisesLudwig von Mises, Economic Policy, p. 72), Economic Policy, p. 72)

O Valor do Dinheiro no Tempo

Page 52: - SUMÁRIO -

Hiperinflação na Alemanha (década de 1920)Hiperinflação na Alemanha (década de 1920)Um pão custava 1 bilhão de Marcos.Um pão custava 1 bilhão de Marcos.

Hiperinflação na Alemanha 1922-1923Hiperinflação na Alemanha 1922-1923

O Valor do Dinheiro no Tempo

Page 53: - SUMÁRIO -

A crise econômica simplesmente exterminou a classe média alemãA crise econômica simplesmente exterminou a classe média alemãe levou um número cada vez maior de alemães e levou um número cada vez maior de alemães

às fileiras dos partidos políticos radicais.às fileiras dos partidos políticos radicais.

ANTES DA 1ª GUERRA MUNDIAL (1914) ANTES DA 1ª GUERRA MUNDIAL (1914) 4,2 Marcos = 1 Dólar Americano4,2 Marcos = 1 Dólar Americano

APÓS A 1ª GUERRA MUNDIAL (1923)APÓS A 1ª GUERRA MUNDIAL (1923)4,2 Trilhões de Marcos = 1 Dólar Americano4,2 Trilhões de Marcos = 1 Dólar Americano

Hiperinflação na Alemanha 1922-1923Hiperinflação na Alemanha 1922-1923

O Valor do Dinheiro no Tempo

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O Valor do Dinheiro no Tempo

Impacto da Inflação nas EmpresasImpacto da Inflação nas Empresas

Variações nos valores Variações nos valores dos custos e das despesasdos custos e das despesas L U C R OL U C R O

TempoTempo

Valor Valor FuturoFuturo

Valor Valor PresentePresente

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55

O Valor do Dinheiro no Tempo

Fórmula empregada para descontar a inflação de uma taxa de jurosFórmula empregada para descontar a inflação de uma taxa de juros

1 + i 1 + i realreal = (1 + i = (1 + i efetefet ) / (1 + i ) / (1 + i inflinfl ) )

i i realreal = Taxa de Juros Real no Período = Taxa de Juros Real no Período

i i efet efet = Taxa de Juros Efetiva no Período= Taxa de Juros Efetiva no Período

i i inflinfl = Taxa de Juros da Inflação no Período = Taxa de Juros da Inflação no Período

Taxa de Juros RealTaxa de Juros Real

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56

O Valor do Dinheiro no Tempo

EXEMPLO: Um capital foi aplicado, por um ano, a uma taxa de juros EXEMPLO: Um capital foi aplicado, por um ano, a uma taxa de juros igual a 22% ao ano. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 12% igual a 22% ao ano. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 12% a.a. Qual é a taxa real de juros?a.a. Qual é a taxa real de juros?

1 + i 1 + i realreal = (1 + i = (1 + i efetefet ) / (1 + i ) / (1 + i inflinfl ) )

1 + i 1 + i realreal = ( 1 + 0,22 ) / ( 1 + 0,12 ) = ( 1 + 0,22 ) / ( 1 + 0,12 )

i i realreal = ( 1,22 / 1,12 ) – 1 = ( 1,22 / 1,12 ) – 1

i i realreal = 0,0893 = 8,93% a.a. = 0,0893 = 8,93% a.a.

Taxa de Juros RealTaxa de Juros Real

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57

O Valor do Dinheiro no Tempo

JUROSJUROS

É a remuneração do capital de terceirosÉ a remuneração do capital de terceiros

Estimulam as pessoas a fazer poupança e a controlar o consumo.Estimulam as pessoas a fazer poupança e a controlar o consumo.

As taxas seguem a lei da oferta e procura de recursos financeiros. As taxas seguem a lei da oferta e procura de recursos financeiros.

As taxas de juros são expressas em unidades de tempo: As taxas de juros são expressas em unidades de tempo: ao dia (a.d.)ao dia (a.d.) 0,32% ao dia0,32% ao diaao mês (a.m.)ao mês (a.m.) 10% ao mês10% ao mêsao trimestre (a.t.)ao trimestre (a.t.) 33,1% ao trimestre33,1% ao trimestreao semestre (a.s.)ao semestre (a.s.) 77,16% ao semestre77,16% ao semestreao ano (a.a.)ao ano (a.a.) 213,84% ao ano213,84% ao ano

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O Valor do Dinheiro no Tempo

JUROSJUROS

Estrutura da Taxa de JurosEstrutura da Taxa de Juros

Taxa de RiscoTaxa de Risco

Taxa Livre de RiscoTaxa Livre de Risco

Correção Monetária Correção Monetária (Inflação)(Inflação)

Taxa Taxa de Juro de Juro

RealReal(iR)(iR)

Taxa Taxa Bruta Bruta

de Jurode Juro(iA)(iA)

Page 59: - SUMÁRIO -

59

O Valor do Dinheiro no Tempo

JUROS SIMPLESJUROS SIMPLES

Juros SimplesJuros Simples: Usados no curto prazo em países com economia estável: Usados no curto prazo em países com economia estável

J = juros P = capital inicial (principal)J = juros P = capital inicial (principal) F = montanteF = montantei = taxa de jurosi = taxa de juros n = prazo (tempo)n = prazo (tempo)

Exemplo:Exemplo: Calcular o montante de um capital de $100.000, aplicado por Calcular o montante de um capital de $100.000, aplicado por seis meses, à taxa de juros simples de 2% a.m. seis meses, à taxa de juros simples de 2% a.m.

J = 100.000 x 0,02 x 6 = $ 12.000 F = 100.000 + 12.000 = J = 100.000 x 0,02 x 6 = $ 12.000 F = 100.000 + 12.000 = $ 112.000$ 112.000

J = P . i . nJ = P . i . n F = P + JF = P + J

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60

O Valor do Dinheiro no Tempo

JUROS COMPOSTOSJUROS COMPOSTOS

Juros CompostosJuros Compostos: É o tipo de juros usado. É o “juros sobre juros”.: É o tipo de juros usado. É o “juros sobre juros”.

J = juros P = capital inicial (principal)J = juros P = capital inicial (principal) F = montanteF = montantei = taxa de jurosi = taxa de juros n = prazo (tempo)n = prazo (tempo)

Exemplo:Exemplo: Calcular o montante de um capital de $100.000, aplicado por Calcular o montante de um capital de $100.000, aplicado por seis meses, à taxa de juros compostos de 2% a.m. seis meses, à taxa de juros compostos de 2% a.m.

F = 100.000 x (1+0,02)F = 100.000 x (1+0,02)66 = = $ 112.616,24$ 112.616,24

J = P . [(1 + i)J = P . [(1 + i)n n – 1]– 1] F = P . (1 + i)F = P . (1 + i)nn

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61

O Valor do Dinheiro no Tempo

Evolução do Valor FuturoEvolução do Valor Futuro

TempoTempo

Montante Montante por Juros por Juros SimplesSimples

PrincipalPrincipal

JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOSJUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS

Montante Montante por Juros por Juros

CompostosCompostos

0 0,5 1 1,5 n

CUIDADO: em períodos menores que 1 unidade de

tempo, os juros simples dão um montante maior.

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62

O Valor do Dinheiro no Tempo

Antes do primeiro período de capitalizaçãoAntes do primeiro período de capitalização

JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOSJUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS

Exemplo: Qual é o montante a ser pago em um empréstimo de Exemplo: Qual é o montante a ser pago em um empréstimo de $100.000,00, pelo prazo de 15 dias, a uma taxa de 30% ao mês?$100.000,00, pelo prazo de 15 dias, a uma taxa de 30% ao mês?

JUROS SIMPLESJUROS SIMPLES JUROS COMPOSTOS JUROS COMPOSTOS J = P . i . nJ = P . i . n F = P . (1 + i)F = P . (1 + i)nn

J = 100.000 . 0,3 . (15/30)J = 100.000 . 0,3 . (15/30) F = 100.000 . (1 + 0,3)F = 100.000 . (1 + 0,3)15/3015/30

J = $15.000,00J = $15.000,00 F = 100.000 . 1,3F = 100.000 . 1,315/3015/30

F = $115.000,00 F = $115.000,00 (montante maior)(montante maior) >> F = $114.017,5425 F = $114.017,5425 (montante menor)(montante menor)

CONCLUSÃO: Antes do primeiro período de capitalização o montante CONCLUSÃO: Antes do primeiro período de capitalização o montante por juros simples é maior do que o obtido por juros compostos.por juros simples é maior do que o obtido por juros compostos.

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63

O Valor do Dinheiro no Tempo

Simulação a 5,0202% ao mêsSimulação a 5,0202% ao mês

JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOSJUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS

MêsMês Taxa de Juros Simples Taxa de Juros Simples Taxa de Juros Taxa de Juros CompostosCompostos

00 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,50,5 2,51% 2,51% 2,48% 2,48% 11 5,02% 5,02% 5,02% 5,02% 22 10,04%10,04% 10,29%10,29% 33 15,06%15,06% 15,83%15,83% 44 20,08%20,08% 21,64%21,64% .. . . . . .. . . . . .. . . . . 1111 55,22%55,22% 71,40%71,40% 1212 60,24%60,24% 80,00%80,00%

Page 64: - SUMÁRIO -

64

O Valor do Dinheiro no Tempo

ABREVIAÇÕESABREVIAÇÕES

Nomenclaturas Distintas Nomenclaturas Distintas (variações conforme o autor)(variações conforme o autor)

P = Principal ( P, VP, PV, C )P = Principal ( P, VP, PV, C )

F = Montante ( F, VF, FV, S, M )F = Montante ( F, VF, FV, S, M )

A = Prestação ( A, R, PMT )A = Prestação ( A, R, PMT )

i = Taxa de Jurosi = Taxa de Juros

n = Período ou Prazon = Período ou Prazo

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65

O Valor do Dinheiro no Tempo

1) Uma empresa aplica $ 300.000 em um fundo de investimento a uma taxa 1) Uma empresa aplica $ 300.000 em um fundo de investimento a uma taxa de 12% a.a. Qual será o montante (valor futuro) daqui a 5 anos?de 12% a.a. Qual será o montante (valor futuro) daqui a 5 anos?

Resposta: F = $ Resposta: F = $ 528.702,5050528.702,5050

2)2) A empresa Alfa tem uma dívida de $ 350.000 a ser paga daqui a seis A empresa Alfa tem uma dívida de $ 350.000 a ser paga daqui a seis meses. Quanto a empresa deverá pagar sabendo-se que no contrato meses. Quanto a empresa deverá pagar sabendo-se que no contrato constava a taxa de juros de 5% ao mês? constava a taxa de juros de 5% ao mês? Resposta: F = $ 469.033,4742Resposta: F = $ 469.033,4742

3) Quanto deve ser aplicado hoje, em um fundo de investimento (i = 0,02 ao 3) Quanto deve ser aplicado hoje, em um fundo de investimento (i = 0,02 ao mês), para que daqui a 24 meses se tenha um montante de $ 220.000?mês), para que daqui a 24 meses se tenha um montante de $ 220.000?

Resposta: P = $ Resposta: P = $ 136.778,7273136.778,7273

4) Qual é o valor presente de um montante de $ 100.000 4) Qual é o valor presente de um montante de $ 100.000 (n = 3 trimestres e i = 7% ao trimestre)? (n = 3 trimestres e i = 7% ao trimestre)? Resposta: P = $ Resposta: P = $ 81.629,787781.629,7877

JUROS, MONTANTE e CAPITALJUROS, MONTANTE e CAPITAL

Page 66: - SUMÁRIO -

66

Curso de Pós-graduação em Gerenciamento de Projetos

Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar

Page 67: - SUMÁRIO -

67

Anuidades ou Séries

DEFINIÇÃODEFINIÇÃO

Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8

R$600 R$600 R$600 R$600 R$600

i = 3% mês

R$600 R$600

Anuidades, Rendas Certas, Série de PagamentosAnuidades, Rendas Certas, Série de Pagamentos

Corresponde a toda e qualquer sequência de entradas ou Corresponde a toda e qualquer sequência de entradas ou saídas de caixa com o objetivo de amortizar uma dívida ou saídas de caixa com o objetivo de amortizar uma dívida ou de capitalizar um montante.de capitalizar um montante.

Page 68: - SUMÁRIO -

68

1) 1) Quanto ao Tempo:Quanto ao Tempo:- Temporária (pagamentos ou recebimentos por tempo - Temporária (pagamentos ou recebimentos por tempo

determinado)determinado)- Infinita (os pagamentos ou recebimentos se perpetuam – - Infinita (os pagamentos ou recebimentos se perpetuam – ad ad

eternumeternum))

2) 2) Quanto à Periodicidade:Quanto à Periodicidade:- Periódica (intervalo de tempo iguais ou constantes)- Periódica (intervalo de tempo iguais ou constantes)- Não Periódica (intervalos de tempo variáveis ou irregulares)- Não Periódica (intervalos de tempo variáveis ou irregulares)

3) 3) Quanto ao Valor das Prestações:Quanto ao Valor das Prestações:- Fixos ou Uniformes (todos os valores são iguais)- Fixos ou Uniformes (todos os valores são iguais)- Variáveis (os valores variam, são distintos)- Variáveis (os valores variam, são distintos)

4) 4) Quanto ao Momento dos Pagamentos:Quanto ao Momento dos Pagamentos:- Antecipadas (o 1- Antecipadas (o 1oo pagamento ou recebimento está no momento pagamento ou recebimento está no momento

“zero”)“zero”)- Postecipadas (as prestações ocorrem no final dos períodos)- Postecipadas (as prestações ocorrem no final dos períodos)

CLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIESCLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIES

Anuidades ou Séries

Page 69: - SUMÁRIO -

69

Do ponto de vista de quem vai receber as prestaçõesDo ponto de vista de quem vai receber as prestações

Do ponto de vista de quem vai pagar as prestaçõesDo ponto de vista de quem vai pagar as prestações

SÉRIES UNIFORMESSÉRIES UNIFORMES

Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8

$600 $600 $600 $600 $600

i = 3% mês

$600 $600

Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8

$600 $600 $600 $600 $600

i = 3% mês

$600 $600

Anuidades ou Séries

Page 70: - SUMÁRIO -

70

Série de Pagamento PostecipadaSérie de Pagamento Postecipada

Cálculo do Valor PresenteCálculo do Valor Presente

Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8

$600 $600 $600 $600 $600

i = 3% mês

$600 $600

P = A . ( (1+i)P = A . ( (1+i)nn-1)-1) (1+i)(1+i)nn . i . i

Anuidades ou Séries

Page 71: - SUMÁRIO -

71

Série de Pagamento AntecipadaSérie de Pagamento Antecipada

Cálculo do Valor PresenteCálculo do Valor Presente

Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8

$600 $600 $600 $600 $600

i = 3% mês

$600 $600

P = A . ( (1+i)P = A . ( (1+i)nn-1)-1) (1+i)(1+i)nn . i . i

$600

Anuidades ou Séries

Page 72: - SUMÁRIO -

72

1) Calcular o valor de um financiamento a ser quitado através de 1) Calcular o valor de um financiamento a ser quitado através de seis pagamentos mensais de $1500,00, vencendo a primeira parcela seis pagamentos mensais de $1500,00, vencendo a primeira parcela a 30 dias da liberação dos recursos, sendo de 3,5% a.m. a taxa de a 30 dias da liberação dos recursos, sendo de 3,5% a.m. a taxa de juros negociada na operação.juros negociada na operação.

Dados: P = ? n = 6 meses i = 3,5% a.m. A = $1500,00Dados: P = ? n = 6 meses i = 3,5% a.m. A = $1500,00

f REGf REG

6 n 3 , 5 i6 n 3 , 5 i

1 5 0 0 CHS PMT1 5 0 0 CHS PMT

PVPV

Resposta: $7.992,829530 Resposta: $7.992,829530 Série de Pagamento PostecipadaSérie de Pagamento Postecipada

Exemplo de Série PostecipadaExemplo de Série Postecipada

Anuidades ou Séries

g ENDg END

Page 73: - SUMÁRIO -

73

2) Calcular o valor de um financiamento a ser quitado através de 2) Calcular o valor de um financiamento a ser quitado através de seis pagamentos mensais de $1500,00, vencendo a primeira parcela seis pagamentos mensais de $1500,00, vencendo a primeira parcela no ato da liberação dos recursos, sendo de 3,5% a.m. a taxa de no ato da liberação dos recursos, sendo de 3,5% a.m. a taxa de juros negociada na operação.juros negociada na operação.

Dados: P = ? n = 6 meses i = 3,5% a.m. A = $1500,00Dados: P = ? n = 6 meses i = 3,5% a.m. A = $1500,00

f REG g BEGf REG g BEG

6 n 3 , 5 i6 n 3 , 5 i

1 5 0 0 CHS PMT1 5 0 0 CHS PMT

PVPV

Resposta: $8.272,578563 Resposta: $8.272,578563 Série de Pagamento AntecipadaSérie de Pagamento Antecipada

Exemplo de Série AntecipadaExemplo de Série Antecipada

Anuidades ou Séries

Page 74: - SUMÁRIO -

74

Emulador da Calculadora HP-12C Emulador da Calculadora HP-12C http://www.pde.com.br/hp.zip

Anuidades ou Séries

Page 75: - SUMÁRIO -

75

Curso de Pós-graduação em Gerenciamento de Projetos

Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar

Page 76: - SUMÁRIO -

76

Payback, VPL e TIR

DEFINIÇÃO DE PAYBACKDEFINIÇÃO DE PAYBACK

Pode ser entendido como o tempo exato de retorno Pode ser entendido como o tempo exato de retorno necessário para se recuperar um investimento inicial.necessário para se recuperar um investimento inicial.

É uma técnica de análise de investimentos.É uma técnica de análise de investimentos.

Se o Se o PAYBACK FOR MENORPAYBACK FOR MENOR que o período máximo aceitável que o período máximo aceitável

ACEITA-SE O PROJETOACEITA-SE O PROJETO

Se o Se o PAYBACK FOR MAIORPAYBACK FOR MAIOR que o período máximo aceitável que o período máximo aceitável

REJEITA-SE O PROJETOREJEITA-SE O PROJETO

Page 77: - SUMÁRIO -

77

Payback, VPL e TIR

EXEMPLO DE PAYBACKEXEMPLO DE PAYBACK

- Uma empresa está considerando a aquisição de um ativo no - Uma empresa está considerando a aquisição de um ativo no valor de $10.000,00 que gera entradas de caixa anuais de valor de $10.000,00 que gera entradas de caixa anuais de $4.000,00 para os próximos 5 anos (vida útil do ativo). $4.000,00 para os próximos 5 anos (vida útil do ativo). Determinar o Determinar o paybackpayback deste projeto. deste projeto.

Dados: Dados: Investimento inicial = $10.000,00 Investimento inicial = $10.000,00 Entradas de caixa = $4.000,00Entradas de caixa = $4.000,00

Prazo do projeto = 5 anos ou 60 mesesPrazo do projeto = 5 anos ou 60 meses

Resolução: Aplica-se a regra de trêsResolução: Aplica-se a regra de três $4.000,00 12 meses$4.000,00 12 meses $10.000,00 X meses X = 30 meses$10.000,00 X meses X = 30 meses

Resposta: O Resposta: O PaybackPayback será de 30 meses (2 anos e 6 meses) será de 30 meses (2 anos e 6 meses)

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78

Payback, VPL e TIR

DEFINIÇÃO DE VPLDEFINIÇÃO DE VPL

O VPL (Valor Presente Líquido) é o valor presente das O VPL (Valor Presente Líquido) é o valor presente das entradas ou saídas de caixa menos o investimento inicial.entradas ou saídas de caixa menos o investimento inicial.

É uma técnica de análise de investimentos.É uma técnica de análise de investimentos.

Se o Se o VPL > 0VPL > 0 ACEITA-SE O PROJETOACEITA-SE O PROJETOTaxa do Negócio > Taxa de AtratividadeTaxa do Negócio > Taxa de Atratividade

Se o Se o VPL < 0VPL < 0 REJEITA-SE O PROJETOREJEITA-SE O PROJETOTaxa do Negócio < Taxa de AtratividadeTaxa do Negócio < Taxa de Atratividade

Se o Se o VPL = 0VPL = 0 O projeto não oferece ganho ou O projeto não oferece ganho ou prejuízoprejuízo

Taxa do Negócio = Taxa de AtratividadeTaxa do Negócio = Taxa de Atratividade

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79

Payback, VPL e TIR

EXEMPLO DE VPLEXEMPLO DE VPL

- Um projeto de investimento inicial de $70.000,00 gera entradas - Um projeto de investimento inicial de $70.000,00 gera entradas de caixa de $25.000,00 nos próximos 5 anos; em cada ano será de caixa de $25.000,00 nos próximos 5 anos; em cada ano será necessário um gasto de $5.000,00 para manutenção, considerando necessário um gasto de $5.000,00 para manutenção, considerando um custo de oportunidade de 8% ao ano. Determine o VPL:um custo de oportunidade de 8% ao ano. Determine o VPL:

$20.000 $20.000 $20.000 $20.000 $20.000$20.000 $20.000 $20.000 $20.000 $20.000

00 11 22 33 44 5 anos5 anos

$70.000$70.000

f REG 7 0 0 0 0 CHS g CF0 f REG 7 0 0 0 0 CHS g CF0

2 0 0 0 0 g CFj 5 g Nj 8 i f NPV 2 0 0 0 0 g CFj 5 g Nj 8 i f NPV

Resposta: VPL = $9.854,2007 (VPL > 0, logo o projeto deve ser aceito)Resposta: VPL = $9.854,2007 (VPL > 0, logo o projeto deve ser aceito)

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80

Payback, VPL e TIR

TIRTIR

A TIR (Taxa Interna de Retorno) é a taxa de desconto que A TIR (Taxa Interna de Retorno) é a taxa de desconto que iguala os fluxos de caixa ao investimento inicial. Em outras iguala os fluxos de caixa ao investimento inicial. Em outras palavras é a taxa que faz o VPL ser igual a “zero”. palavras é a taxa que faz o VPL ser igual a “zero”.

É uma sofisticada técnica de análise de investimentos.É uma sofisticada técnica de análise de investimentos.

Se a Se a TIR > Custo de OportunidadeTIR > Custo de Oportunidade ACEITA-SE O PROJETO ACEITA-SE O PROJETO

Se aSe a TIR < Custo de Oportunidade TIR < Custo de Oportunidade REJEITA-SE O PROJETOREJEITA-SE O PROJETO

Se a Se a TIR = Custo de OportunidadeTIR = Custo de Oportunidade Não há ganho com o Não há ganho com o projetoprojeto

Page 81: - SUMÁRIO -

81

Payback, VPL e TIR

EXEMPLO DE TIREXEMPLO DE TIR

- Um projeto está sendo oferecido nas seguintes condições: Um - Um projeto está sendo oferecido nas seguintes condições: Um investimento inicial de $1.000,00, com entradas de caixa mensais investimento inicial de $1.000,00, com entradas de caixa mensais de $300,00, $500,00 e $400,00 consecutivas, sabendo-se que um de $300,00, $500,00 e $400,00 consecutivas, sabendo-se que um custo de oportunidade aceitável é 10% ao mês. O projeto deve ser custo de oportunidade aceitável é 10% ao mês. O projeto deve ser aceito?aceito?

$300 $500 $400$300 $500 $400

00 11 22 3 meses3 meses

$1000$1000

f REG 1 0 0 0 CHS g CF0 3 0 0 gf REG 1 0 0 0 CHS g CF0 3 0 0 g

CFj 5 0 0 g CFj 4 0 0 g CFj f IRR CFj 5 0 0 g CFj 4 0 0 g CFj f IRR

Resposta: TIR = 9,2647% a.m. Resposta: TIR = 9,2647% a.m. (TIR < Custo de oportunidade (TIR < Custo de oportunidade REJEITAR) REJEITAR)

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82

Curso de Pós-graduação em Gerenciamento de Projetos

Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar

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83

Amortização

Noções IntrodutóriasNoções Introdutórias

Quando um empréstimo é realizado/contraído, o Quando um empréstimo é realizado/contraído, o tomador de recursos (pessoa física/jurídica) e o emprestador tomador de recursos (pessoa física/jurídica) e o emprestador de recursos (normalmente Banco) combinam de que forma o de recursos (normalmente Banco) combinam de que forma o empréstimo será pago (os recursos devolvidos).empréstimo será pago (os recursos devolvidos).

Existem várias formas de amortização/pagamento:Existem várias formas de amortização/pagamento:

SAC – Sistema de Amortização Constante;SAC – Sistema de Amortização Constante;Prestações Constantes ou Método Francês Prestações Constantes ou Método Francês

(Price);(Price);Sistema Americano.Sistema Americano.

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Amortização

Capital FinanciadoCapital Financiado Saldo Devedor Inicial

Amortizar Amortizar Pagar/devolver o capital financiado

Planilha Planilha Conjunto dos dados do contrato de forma sistematizada

Desembolso Desembolso Valor a ser pago pelo devedor (Juros + Capital amortizado + Correção Monetária)

Termos TécnicosTermos Técnicos

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Amortização

SISTEMA SACSISTEMA SAC

Taxa de juros (i)

Amortizações

Juros

Valor Presente

Características:Características:- A amortização é CONSTANTE (uniforme);- A amortização é CONSTANTE (uniforme);- Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo);- Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo);- O valor da prestação é decrescente (decai com o tempo).- O valor da prestação é decrescente (decai com o tempo).

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PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Amortizações Constantes - SAC

n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor

Final

1 60.000

2

3

Amortização

Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

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PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Amortizações Constantes - SAC

n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor

Final

1 60.000 (20.000) 40.000

2 40.000 (20.000) 20.000

3 20.000 (20.000) -

Amortização

Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

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PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Amortizações Constantes - SAC

n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor

Final

1 60.000 (6.000) (20.000) (26.000) 40.000

2 40.000 (4.000) (20.000) (24.000) 20.000

3 20.000 (2.000) (20.000) (22.000) -

Amortização

Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

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Amortização

SISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTESSISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTES

Taxa de juros (i)

Juros

Amortizações

Valor Presente

Características:- A amortização é crescente (aumenta com o tempo);- Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo);- O valor da prestação é CONSTANTE (uniforme).

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PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Prestações Constantes – Price ou Francês

n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor

Final

1 60.000

2

3

Amortização

Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

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PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Prestações Constantes – Price ou Francês

n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor

Final

1 60.000 (24.126,89)

2 (24.126,89)

3 (24.126,89)

Amortização

Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

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PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Prestações Constantes – Price ou Francês

n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor

Final

1 60.000 (6.000) (18.126,89) (24.126,89) 41.873,11

2 41.873,11 (4.187,31) (19.939,58) (24.126,89) 21.933,53

3 21.933,53 (2.193,35) (21.933,53) (24.126,89) -

Amortização

Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

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Amortização

SISTEMA AMERICANOSISTEMA AMERICANO

Taxa de juros (i)

Juros

Amortização

Valor Presente

Características:- A amortização é paga no final (com a última prestação);- Os juros são constantes (uniforme);- O valor da última prestação difere das demais.

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PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema Americano

n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor

Final

1 60.000

2

3

Amortização

Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

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PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema Americano

n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor

Final

1 60.000 (6.000) - (6.000) 60.000

2 60.000 (6.000) - (6.000) 60.000

3 60.000 (6.000) (60.000) (66.000) -

Amortização

Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

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