Eletrônica Analógica – CEL099 C Prof. Pedro S. Almeida

Sala 4273-E04 pedro.almeida@ufjf.edu.br

Depto. Circuitos ElétricosEngenharia Elétrica

Faculdade de Engenharia

Eletrônica Analógica – CEL099 C

« Aula Prática Experimental » Amplificador Inversor de Pequenos Sinais com BJT

O amplificador em estudo nesta prática é a configuração “emissor comum”, empregando um BJT de pequenos sinais. O transistor Q é caracterizado por um ganho de corrente em emissor comum aproximadamente fixo ( ), uma tensão base-emissor aproximadamente fixa (VBE) e uma tensão mínima de saturação coletor-emissor (VCE_sat). A polarização da base é feita por um divisor resistivo (RB1 e RB2). A fonte de pequenos sinais (vS), cuja amplitude pico-a-pico é VS, possui uma impedância série finita (RS) e está acoplada em corrente alternada à entrada do amplificador via o capacitor Ci. A resistência de carga também é finita (RL) e também está acoplada em corrente alternada à saída do amplificador via o capacitor Co.

Amplificador inversor na configuração emissor comum com polarização via divisor resistivo e

resistor de degeneração de emissor

1. Ponto de trabalho do BJT (polarização) – Análise CC

MALHAS:

CE _ sat

BE

V

Q cte

V cte

→ β

( )

C B

C E E

I I

I I I

11

→ = β→ = α ≈

β→ α = ≈β +

Equações do transistor:

Parâmetros do transistor:

( )( )( )

CC C C E CE

th B th E BE

1V I R R 1 V

V I R R 1 V

= + + + β = + + β +

2

Equivalente de Thévenin do divisor:

B2th CC

B1 B2

B1 B2th B1 B2

B1 B2

RV V

R R

R RR R R

R R

= + = = +

Ponto de operação do amplificador:

( ) ( )

th BE th BEC

EthE

CE CC C C E CC C C E

V V V VI

RR 1R

1V V I R R 1 V I R R

− −= ≅ β ++ β β = − + + ≅ − + β

• Para garantir a região ativa do BJT: VCE > VCE_sat

• Para uma polarização boa e estável: Vth ≫ VBE; RE ≫ Rth/( + 1); ≫ 1 IC ≅

___________________________________________________________________________________

2. Solução via equivalente de pequenos sinais – Análise CA

Usando o modelo “pi” de pequenos sinais do TBJ (destacado dentro do amp, desconsiderando efeito Early):

No qual: T T

B C m

V Vr

I I gπβ= β = (impedância de base-emissor de pequenos sinais do modelo “pi”)

MALHAS INTERNAS AO AMPLIFICADOR (abrindo-se a carga e a fonte de sinal – RL → ∞, RS → ∞):

Cálculo do ganho de tensão em malha aberta – note o sinal negativo do ganho (amplificador inversor, A < 0):

iB

Co C B i

vi

r

Rv R i v

r

π

π

= β = − β = −

o C C C

i TRL

v R R IA

v r Vπ→∞

β= = − = −

(s/ carga)

Por inspeção do circuito de pequenos sinais, é possível encontrar os demais parâmetros do amplificador de tensão idealizado equivalente: impedância de entrada (Zin) e impedância de saída (Zout).

RS

vS~

vi~

ZoutZin

vo~

RL

A.vi~

AMPLIFICADORFONTE SINAL

CARGA

RC

RB1

RB2

QRS

vS~

vi~

vo~

RL

iin th th

i

oout C

o

vZ R r Ri

vZ Ri

π = = ≅ = =

(capacitores CA em curto;

fontes CC “caladas”)

Impedâncias:

3

Para uma carga finita RL e uma fonte de sinal com impedância finita RS, é possível encontrar a tensão de entrada e de saída do amplificador e, portanto, o ganho efetivo:

Lo i

L out

ini s

S in

Rv Av

R Z

Zv v

R Z

= + = +

Os capacitores de acoplamento CA podem ser calculados para que sua reatância capacitiva em uma determinada frequência mínima (fmin) seja muito menor que a impedância resistiva vista do nó onde se situam:

( )

( ) ( )

[ ]

1

in i min thmin i

1

C L o min C Lmin o

1

E E min Emin E

1Z C 2 f R r

2 f C

1R R C 2 f R R

2 f C

1R C 2 f R

2 f C

−π

−

−

π π

π π

π

π

• Critério de pequenos sinais do BJT: |vBE| ≪ VT (e.g., |vi| ≤ 12 mV pk-pk na prática erro < 10%)

Ganho global (efetivo) – considerando carregamento do amplificador e impedância do sinal:

o th Leff

s th S L CRL

v R r RA A

v R r R R Rπ

π≠∞

= = + +

estas expressões garantem a premissa de que as capacitâncias são “infinitas” para análise CC & CA

RS

vS

A

Pa

Pa

Po

Pa

•

•

•

arâmetros do(s

(partGa

de emisTensão bas

Tensão cole

arâmetros do c

T

Impe

C

C

Freq

onto de operaç

Te

Resi

arâmetros do m

Ganho de

Ganho de

Medir ganhoem carga nodo sinal (Vb) grampeamlaboratório.

Verificar a diferentes – significativa

Capturar fortransistor tan

P

s) transistor(eModelo(s)

t number & AManho de correnssor comum (e-emissor (na

etor-emissor d

circuito:

Tensão de alim

Fonte de s

Resistores de

Resistor de c

Resistor de em

edância de car

Capacitor de e

Capacitor de

Capacitor de e

quência mínim

ção (polarizaç

ensão de Thév

istência de Th

Corre

Tensão

Tensã

Tensã

modelo de peq

Impedânc

Ganho de

e tensão em m

Impedân

Impedâ

e tensão globa

o em malha abominal (Aeff), iVS, pk-pk) dmento do sinQual a origem

estabilidade dB e C). Quai

amente com o

rmas de onda nto para opera

Parâmetros

s) escolhido(s

MR) nte hfe)

a reg. ativa)

de saturação

mentação

inal

e base

coletor

missor

rga nominal

entrada

e saída

emissor

ma de corte

ção):

venin do diviso

évenin do divi

nte de coletor

coletor-emisso

ão no coletor

ão no emissor

quenos sinais

cia base-emiss

transcondutâ

alha aberta (s

ncia de entrad

ância de saída

al efetivo (c/ ca

berta (A) paraimpedância de

de entrada panal de saída m da diferença

do ponto de tis parâmetros

? Quais fica

dos sinais de ação linear qu

s & Projeto

s): BC547C o

45 VBC547CBC547B

VBE(on) = 6

VCE_sat = 250

R

or de base

isor de base

r

or

e do amplifica

ssor

ância

(s/ carga, s/ sin

da

a

arga e imp. si

a pequeno sinae entrada (Zin

ara: a) operapor saturaçãoa entre o ganh

trabalho mesmdo modelo d

am aproximad

entrada e saíduanto para ope

o Resultant

ou BC547B –, 100 mA, 500

C: 420-800 (~ B: 200-450 (~ 600 mV @ IC

0 mV máx. @

VVS = 50 mV

RS = 2,2 kΩ, sRB1 = 150

R

R

R

Ci = 4

Co =

CE =

fmi

ador:

nal)

inal)

al (VS = 12 mV), impedânciaação linear do e/ou corte ho de tensão ca

mo com a mude pequenos sidamente const

da, e as tensõeeração saturad

te

BJT NPN, 0 mW 500 typ.) 350 typ.) = 500 µA

@ IC = 10 mA

VCC = 15 V V máx. (pico-asinal senoidal

0 kΩ, RB2 = 12

C = 18 kΩ

RE = 1 kΩ

RL = 47 kΩ

4,7 µF / 25 V

10 µF / 25 V

47 µF / 25 V

n = 100 Hz

Vth = 1,1

Rth = 11,1

IC = 499

VCE = 5,5

VC = 6,0

VE = 0,5

rπ = 25,3

gm = 20 m

A = -356

Zin = 7,7

Zout = 18

Aeff = -200

V pk-pk, máxa de saída (Zou

do amplificad– utilizar os alculado e o g

udança do inais e do amptantes?

es no emissor, a (4 figuras no

a-pico), l – 1 kHz 2 kΩ

11 V

1 kΩ

9 µA

52 V

02 V

50 V

3 kΩ

mA/V

V/V

7 kΩ

8 kΩ

0 V/V

x.), ganho glob

ut) e limite da dor (THD <

métodos expganho medido?

(transistores mplificador mu

no coletor e no total).

B E

C

TO-

4

bal efetivo amplitude

0,5%) e postos em ?

de classes udam mais

na base do

92

5

Resultados de Simulação no LTspice IV

--- Operating Point --- V(vcc): 15 voltage V(vb): 1.09996 voltage V(vc): 6.03781 voltage V(ve): 0.498903 voltage Ic(Q1): 0.0004979 device_current Ib(Q1): 1.00355e-006 device_current Ie(Q1): -0.000498903 device_current

cte.físicas

TK 20 273 293Dados do transistor: BC547C - ß ~ 500 [alt.: BC547B - ß ~ 350 (70%)]

kB 1.3806488 1023

qe 1.60217657 1019

VT

kB TK

qe25.249 10

3 tensão térmica

VCE_sat 0.25 máx. @ IC = 10 mA / IB = 0.5 mA

VBE 0.6 obtido a partir do grafico VBE(on), p/ IC = 500 µA

hfe 600 (small-signal hfe = 600, 1 kHz, @ IC= 2 mA)

β 500 --> beta considerado pra projeto (@ IC = 500 µA / VCE = 10 V)

Pto operação desejado aprox.: VCEQ 5 ICQ 500 106

Alimentação e fonte de sinal: VCC 15 VS 50 103

(pk-pk)

ganho tensão desejado: ~ 200 --> 10 V pk-pk saída

Ci

Co

CE

RE

RC

RB1

RB2

QRS

vS~

vi~

vo~

RL

VCCVCC

FONTE SINAL

CARGA

AMPLIFICADOR

Seleção dos componentes do circuito: VCC 15 VS 0.05

RB1 150 103

RB2 12 103

RC 18 103

RE 1 103

RL 47 103

RS 2.2 103

Ci 4.7 106

Co 10 106

CE 47 106

Equações da análise CC:

equiv. de Thévenin:

Vth VCC

RB2

RB1 RB2 1.111 Vth VBE 1

Rth

RB1 RB2

RB1 RB211.111 10

3

análise de estabilidade: conferir se dá >> 1

Vth

VBE1.852

RE

Rth β 1( )1

45.09 10

0

pto de operação:

conferido se estápróximo dodesejado:

IC

Vth VBE

Rth

βRE

β 1

β

499.024 106

ICQ 500 106

IC_aprox

Vth VBE

RE511.111 10

6

IB

Vth VBE

Rth RE β 1( )998.047 10

9

VCE VCC IC RC RE 11

β

5.518 VCE VCE_sat 1

VCEQ 5VCE_aprox VCC IC RC RE 5.519

VC VCC RC IC 6.018

VE IC 11

β

RE 0.5

Equações da análise CA:

rπ

VT

ICβ 25.298 10

3 gm

IC

VT0.02

rπ

Rth2.277

Ganho em malha aberta e impedâncias do amplificador:

ARC IC

VT355.757 Zin

rπ Rth

rπ Rth7.72 10

3 Zout RC 1.8 10

4

gm RC 355.757

Ganho efetivo:(com carregamento) Aeff A

Zin

Zin RS

RL

Zout RL 200.192

gm

RC RL

RC RL

Zin

Zin RS 200.192

VCC 15 VCE_sat 0.25Amplitude (pk-pk) da tensão de saída: VS 0.05

excursão do sinal:

s/ carga & s/ impedância de sinal: Vo VS A 17.788 VC 0.5 Vo 14.911

grampeia sup. & inf.(corte & sat.)

VC 0.5 Vo 2.876

c/ carga & s/ impedância de sinal: Vo VS ARL

RL RC 12.862 VC 0.5 Vo 12.449

grampeia inf. (só sat.)

VC 0.5 Vo 0.413

c/ carga & c/ impedância de sinal: Vo VS Aeff 10.01 VC 0.5 Vo 11.022

~ linear VC 0.5 Vo 1.013

Conferindo dimensionamento dos capacitores de acoplamento: fmin 100

conferir se dá >> 1

Ci

2π fmin Zin 122.799

Co

2π fminRC RL

RC RL

181.778

CE

2π fmin RE 129.531

9

Aproximações do ganho via gráfico vs. valor considerado: β 500

βgraph20

0.05400 βgraph

10

0.02500

pto de operação: VCE 5.518 IB 998.047 109

IC 499.024 106

Solução gráfica do pto de operação & excursão do sinal:

RCE_sat

VCE_sat

IC500.978

reta de carga:

iC vCE iB vCE

RCE_satvCE RCE_sat iB βif

β iB vCE RCE_sat iB βif

iC_R vCE VCC vCE

RC RE

pto de operação: VCE 5.518 IB 998.047 109

IC 499.024 106

vCE 0 0.001 18

0 5 10 15

2 104

4 104

6 104

8 104

1 103

ß = 500

IC

iC vCE 1.50 106

iC vCE 1.25 106

iC vCE 1.00 106

iC vCE 0.75 106

iC vCE 0.50 106

iC vCE 0.25 106

iC_R vCE

VC 0.5 A VS VCE

vCE

Encontrando a impedância de entrada e saída (fazendo RS2 = 2.RS e RL2 = 0.5.RL):

Given

Vi1

Vi2

Ri

Ri RS1

Ri

Ri RS2

=

Find Ri RS1 Vi1 RS2 Vi2

Vi1 Vi2

Vi1 3.885 103

com RS

Vi2 3.183 103

com 2.RS

Ri RS

2Vi2 Vi1

Vi1 Vi2 7.775 10

3 Zin 7.72 10

3

Given

Vo1

Vo2

RL1

RL1 Ro

RL2

RL2 Ro

=

Find Ro RL1 RL2 Vo1 RL1 RL2 Vo2

RL1 Vo2 RL2 Vo1

Vo1 834 103

com RL

Vo2 667 103

com RL/2

Ro RL

Vo1 Vo2

2Vo2 Vo1 15.698 10

3 Zout 18 10

3

Resistência e tensão Early (baseado em medições):

given ro Zout

ro ZoutRo=

ro Zout

ro find ro 122.747 103

portanto: VA ro IC VCE 55.736