SEQUÊNCIA DIDÁTICA 9MULTIPLICAÇÃO

Unidade temáticaNúmeros

Objetos de conhecimento Problemas envolvendo adição de parcelas iguais (multiplicação) Problemas envolvendo significados de dobro, metade, triplo e terça parte

Habilidades(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registros pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.

Com foco em: Levantamento dos conhecimentos prévios. Facilitação da transição da compreensão que se baseia na adição de parcelas iguais, onde os

alunos juntam a mesma quantidade várias vezes, para a compreensão da multiplicação como relações entre duas variáveis.

Significado de comparação (dobro e triplo).

Sugestão de aplicaçãoUnidade 5 – MultiplicaçãoPáginas 99, 102 e 104 do Livro do Estudante, que abordam problemas que envolvem multiplicação, visando a compreensão do raciocínio multiplicativo.

Quantidade estimada de aulas 3 aulas (de 40 a 50 minutos cada uma).

Este material está em Licença Aberta — CC BY NC (permite a edição ou a criação de obras derivadas sobre a obra com fins não comerciais, contanto que atribuam crédito e que licenciem as criações sob os mesmos parâmetros da Licença Aberta). 1

Aula 1

Conteúdo específicoConhecimento prévio sobre o raciocínio multiplicativo na resolução de problemas, significado de adições repetitivas.

Recursos 40 caixas idênticas de papelão (do tamanho de caixas de sapato) lacradas com fita adesiva ou

encapadas para não serem abertas. 80 frutas idênticas (podem ser maças ou bananas ou laranjas) de plástico (ou confeccionada com

papel machê ou biscuit). Folhas de sulfite para o registro dos grupos.

Orientações gerais Explique de modo geral a atividade, que consiste em resolver problemas em grupo e que no final

será feito um debate com exposição dos resultados. Organize os alunos em trios (sentados lado a lado) e peça que definam entre si quem manipulará

os objetos do problema, quem fará os registros na folha e quem fará a apresentação oral dos resultados no final da atividade.

Distribua, por grupo, quatro caixas de papelão (avise que as caixas devem permanecer lacradas durante a resolução do problema), as frutas em quantidades iguais às que serão tratadas nos problemas apresentados no quadro de giz e as folhas de sulfite.

Coloque um problema oralmente (ou no quadro de giz) e distribua as frutas equivalentes ao problema proposto, por exemplo, distribuía 3 bananas para cada grupo e apresente o problema “Em uma caixa há 3 bananas. Quantas bananas há em 4 caixas iguais a essa? (12 bananas)”.Observação: A quantidade de frutas distribuídas deve ser apenas à que corresponde ao conteúdo de uma caixa. Durante a resolução, circule entre os grupos e observar como os alunos resolvem os problemas. Os alunos podem se expressar livremente nesse momento.

Apresente outro problema mudando a quantidade de frutas para 4 ou 5 e o número de caixas para 2 ou 3 e solicite que resolvam. Exemplo: “Em uma caixa há 5 bananas. Quantas bananas há em 3 caixas iguais a essa? (15 bananas)”.

Depois, organize os alunos para o debate: solicite que respeitem as respostas e exposições dos colegas, pois trata-se de uma situação de aprendizagem para todos. Peça aos alunos que terminem suas últimas anotações e divida o quadro de giz para que cada dupla apresente as resoluções.

Peça aos alunos que identifiquem as respostas semelhantes e as diferentes. Oriente-os propondo as questões:Quais respostas apresentam adições sucessivas do número de frutas?Quais respostas mostram desenhos de caixas e de frutas?Quais respostas apresentam desenhos somente das frutas? E somente das caixas?Quais respostas mostram a representação numérica da quantidade de bananas e da quantidade de caixas?

Ressalte que todas as respostas são importantes, algumas são mais sintéticas (numéricas), mas pouco autoexplicativas (necessitam que seus autores expliquem o que foi feito). Outras apresentam desenhos com palavra que os explicam e são facilmente interpretados sem a ajuda dos autores.

O principal nessa atividade é observar os alunos que usam a estratégia de adição de parcelas iguais, ou seja, mostram compreender o significado da multiplicação como adição repetitiva.

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Aula 2

Conteúdo específicoO uso do raciocínio multiplicativo na resolução de problemas ou a relação fixa entre duas variáveis (grandezas ou quantidades).

Recursos Registro de uma resolução do problema da aula anterior com uso do raciocínio multiplicativo. Atividades da página 99 do Livro do Estudante, que trabalham resolução de problemas com uso

do raciocínio multiplicativo.

Orientações gerais Apresente a resolução de um problema trabalhado na aula anterior (que mostre claramente o uso

do raciocínio multiplicativo). A resolução que pode ser a de um dos grupos da sala e, caso não tenha aparecido, pode ser apresentada aos alunos como sendo a de um grupo de outra turma do 2o ano.

Por exemplo, vamos usar a resolução do problema:

Em uma caixa há 3 bananas. Quantas bananas há em 4 caixas iguais a essa?

Uso do raciocínio multiplicativo:Apresentar a quantidade de caixas (4) e a quantidade de frutas (3) e o sinal ou a palavra “vezes”.

Ressalte com os alunos que nessa multiplicação (“de vezes”) um dos números representa a contagem de caixas e o outro a contagem de frutas em um caixa. O resultado representa a contagem de frutas em todas as caixas.

Coloque o quadro da situação no quadro de giz, mostrando a relação fixa entre os objetos quantificados nesse problema e as diferentes relações que podem ocorrer.

Caixa fruta1 32 6

3 9

4 125 15

Pergunte a eles quantas frutas seriam em outras quantidades de caixas e oriente-os a usar o quadro para apresentar a resposta.

Depois, apresente as atividades da página 99 do Livro do Estudante, que trabalham resolução de problemas com uso do raciocínio multiplicativo, e peça aos alunos que resolvam de duas maneiras, sendo uma delas com o uso de um quadro como o anterior.

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Aula 3

Conteúdo específicoAmpliação dos significados envolvidos na multiplicação (dobro e triplo).

Recursos Lista de situações-problema com papel quadriculado para representação das quantidades. Páginas 102 e 104 do Livro do Estudante, que apresentam situações que envolvem o cálculo do

dobro e do triplo de quantidades.

Orientações gerais Para esta atividade, organize os alunos em duplas para resolução dos problemas. Apresente, no quadro de giz, uma lista contendo cinco problemas: dois deles devem apresentar

situações que envolvem adições de parcelas iguais e três, situações de comparação envolvendo dobro ou triplo. Sugestão:1. Em um campeonato interescolar, cada escola tinha que levar 8 bolas. Nove escolas se

inscreveram no campeonato. Quantas bolas serão levadas, no total? (72)2. Ernani tem 12 ferramentas e Guilherme tem o dobro dessa quantidade de ferramentas.

Quantas ferramentas Guilherme tem? (24)3. Em um salão de beleza, há cinco manicures. Cada manicure possui 18 vidros de esmalte.

Quantos vidros de esmalte há nesse salão de beleza? (90)4. Débora tem o triplo da quantidade de canetas que Elizabete tem. Elizabete tem 15 canetas.

Quantas canetas Débora tem? (45)5. Camila tem 30 bolinhas de gude. Ela tem o triplo da quantidade de bolinhas de gude que Rose

tem. Quantas bolinhas de gude Rose tem? (10) Solicite aos grupos que resolvam os problemas. Depois, um grupo por vez, deve falar a resolução que fez para cada problema e você deve

registrá-la no quadro de giz. Com as soluções no quadro de giz, peça à turma que identifique dois tipos diferentes de

problemas ou os problemas intrusos por apresentarem características diferentes quanto à possibilidade de resolução com uso do quadro. Espera-se que sejam identificados os três problemas que solicitam comparação de quantidades envolvendo o dobro e triplo.

Após os alunos identificarem as diferenças, o professor destaca que mesmo com essa diferença ambos podem ser resolvidos com uma operação de multiplicação e solicita a realização das atividades das páginas 102 e 104 do Livro do Estudante, que apresentam situações que envolvem o cálculo do dobro e do triplo de quantidades.

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Acompanhando e avaliando as aprendizagens

As atividades a seguir têm o objetivo de avaliar a aprendizagem dos alunos em relação a alguns conceitos que foram trabalhados na sequência didática. Elas devem ser realizadas individualmente. Leia as atividades 1 e 2 para a classe e peça para os alunos acompanharem, aproveite para verificar se algum aluno não compreendeu a proposta. Caso afirmativo, esclareça-o individualmente.

Atividades

1. Ligue cada problema às possíveis formas de resolução.

Problemas Soluções

Rita tem o dobro de pares de meias que sua irmã mais nova, Alice. Alice tem 4 pares de meias. Quantos pares de meias Rita tem?

5 × 7 =

Objeto Preço (reais)

1 7

5

Foram comprados 5 cadernos e o preço de cada um é 7 reais. Quanto custaram esses 5 cadernos?

4 × 2 =

4 + 4 =

5 + 5 + 5 =

Gustavo tem 5 figurinhas e Adriana tem o triplo dessa quantidade de figurinhas. Quantas figuras tem Adriana?

7 + 7 + 7 + 7 + 7 =

3 × 5 =

2. Escolha dois problemas que podem ser resolvidos com a operação destacada.

8 × 3 = 24

Problema 1Rodrigo tem 8 bonecos e sua irmã mais nova, Laura, tem 3. Quantos bonecos eles têm juntos?

Problema 2Ágata tem 8 livros e sua prima, Talita, tem o triplo dessa quantidade de livros. Quantos livros Talita tem?

Problema 3Cada caminhão de brinquedo de Mariana tem 8 rodas. Ela tem 3 caminhões de brinquedo. Quantas rodas esses caminhões têm no total?

Respostas para as atividades1. O problema “Rita tem o dobro de pares de meias que sua irmã mais nova, Alice. Alice tem 4 pares de meias. Quantos pares de meias Rita tem?” deve ser ligado à “4 × 2 =” e à “4 + 4 =”.O problema “Foram comprados 5 cadernos e o preço de cada um é 7 reais. Quanto custaram esses 5 cadernos?” deve ser ligado à “5 × 7 =” e à “7 + 7 + 7 + 7 + 7 =”.O problema “Gustavo tem 5 figurinhas e Adriana tem o triplo dessa quantidade de figurinhas. Quantas figuras tem Adriana?” deve ser ligado à “5 + 5 + 5 =” deve ser ligado à “3 × 5 =”.2. Os alunos devem escolher os problemas 2 e 3.

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Orientações para autoavaliação

Pretendemos estimular o aluno a refletir sobre a própria aprendizagem de algumas habilidades apresentadas na sequência.Vale ressaltar que esta não é a principal ferramenta de avaliação, mas é uma importante etapa para saber qual(is) assunto(s) deve(m) ser retomado(s). Por esse motivo, oriente os alunos a pintar exatamente a quantidade de quadrinhos que mostre quanto eles sabem sobre o que está sendo perguntado. Leia as questões para eles e acompanhe-os enquanto vão respondendo.

Pinte a quantidade de quadrinhos que indica quanto você sabe.

A. Sei resolver problemas que envolvem os diferentes significados envolvidos na multiplicação

B. Sei resolver problemas que podem ser resolvidos com multiplicação, usando também o quadro

De acordo com os quadrinhos pintados, perceba as dificuldades apresentadas pelos alunos e, se necessário, retome os estudos.Um critério para os alunos pintarem os quadrinhos é:A. Nenhum quadrinho pintado – pode indicar que o aluno não consegue resolver problemas que

envolvem multiplicação e realizam adição ou subtração dos valores que aparecem no texto. Um quadrinho pintado – pode indicar que o aluno sabe identificar os problemas que envolvem

multiplicação, mas erram no cálculo. Dois quadrinhos pintados – pode indicar que o aluno consegue resolver problemas que envolvem

multiplicação e realizam o cálculo adequadamente, mas usam somente adições repetitivas. Três quadrinhos pintados – pode indicar que o aluno consegue resolver problemas que envolvem

multiplicação e realizam o cálculo adequadamente, sabendo usar além das adições repetitivas a operação de multiplicação.

B. Nenhum quadrinho pintado – pode indicar que o aluno não consegue resolver problemas que

envolvem multiplicação e realizam adição ou subtração dos valores que aparecem no texto. Um quadrinho pintado – pode indicar que o aluno sabe identificar os problemas que envolvem

multiplicação, mas erram no cálculo. Dois quadrinhos pintados – pode indicar que o aluno consegue resolver problemas que envolvem

multiplicação e realizam o cálculo adequadamente, mas não usam o quadro. Três quadrinhos pintados – pode indicar que o aluno consegue resolver problemas que envolvem

multiplicação e realizam o cálculo adequadamente, sabendo usar além das adições repetitivas e a operação de multiplicação o quadro.

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FICHA DE AUTOAVALIAÇÃO

Pinte a quantidade de quadrinhos que indica quanto você sabe.

A. Sei resolver problemas que envolvem os diferentes significados envolvidos na multiplicação

B. Sei resolver problemas que podem ser resolvidos com multiplicação, usando também o quadro

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