( )2 filee f g x h x x a b x a b x x i j x k l a b x x x y ... log a 5 = 30 , então log 100a é: 9)...
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Lista 1 de exercícios
1) Calcule as expressões e represente o resultado na forma de potência (ou raiz) com a menor base e maior expoente (ou índice) possível:
( )3
2
2
1
3
11 1 1 1
3
4
1
2
3 3
27 1 25 125) 24 2 ) 32 128 ) )
9 3 25 125
1) ) ) )
6 2 8) ) ) 3 )
27 2 8
12 27 1 25) ) ) )
936 8 2 3 3 25 125
) ) )5
n mnn
n n m n
n m mm n
n m m n
a b c d
x x x a be f g x h
x x a bx
a b x xi j x k l
a b x
x yxm n o p
x y
x xq r s
x x x x
− − + +−
−
++ = − = − = =
−
− ⋅= = − = =
⋅
+ − −= − = − = =
− −
⋅− = = − = =
+ −
= =+ +
( )3 32
3 2
3 3 3
3)
1 11
3
1 2 4 4) 3 ) 3 2 ) )
1 4 16 8 4 2 2
n
xt
xx
u v x z
= =
+ −
− += − = = =
− + +
2) Calcule o módulo das seguintes expressões:
( )3
2
1 2) 4 ) 3 ) 5 )
3
) 1 3 ) 3 ) , ) ,
) , , ) 0, , 2 ) sen 1 ) 1 tann
a b c b d
a b a be f g a b h a b
a b a b
i a b a b j n n k lθ θ
− −− = = − = =
− +− = − = ∀ > = ∀ < =
+ −
∀ ∈ − = ∀ > ∈ − = + = −� �
3) Coloque em notação científica base 10 e algébrica: 3
4
: 1234=1,234.10 1,234
0,000541=5,41.10 0,541
Exemplos K
m−
=
=
a) 394 = b) 345,56 = c) 35400000 =
e) 0,000000003456 = f) 45 = g) 50036 =
h) 0,003004 = i) 456 η = j) 0,023 M =
k) 3456 µ =
4) Calcule as expressões:
a) 27log3 b) 125log5
1 c) 32log4 d) 27
8log
3
2
e) 3
2 2log − f) 7log7 g)
7log55 h) 5log22 22 +
5) Calcule o valor de x:
a) 38log =x b) 216
1log =x c) 5log2 =x d) x=27log9 e) x=32log
2
1
6) Se log a = 5, log b = 3 e log c = 2, então
2
loga b
c
⋅
é:
7) Se logx 2 = a , logx 3 = b , então 3log 12x é:
8) Se loga 2 = 20 , loga 5 = 30 , então log 100a
é:
9) Se log 10123 = 2,09, qual o valor de log 101,23?
10) 4 16log 8, então quanto é log ?Se a a=
11) 4
4 16log , então quanto é log ?Se a x a=
12) 4Se log log , qual a relação entre e ?b aa b a b=
13) Resolva as seguintes equações:
a) -3log 9 2x = b) ( )4log 2 10 2x + =
c) ( )( )2 3log log 1 2x − = d) ( )2
1log 7 2x
x+ + =
e) ( )2 2 2log 3 log 1 log 6x+ − = f) ( )3 3log 2 log 1 1x+ + =
g) 2log log 2 logx x= + h) ( ) ( )2
2 2log 2 7 log 1 2x x x+ − − − =
Desafio: determine o valor de a na equação 2
5 5log log 125 loga
a a+ =
14) Transforme
3 2 2
2 2 3 3
) 12 / / ) 22 / / ) 0,56 / /
) 300 / / ) 3 / / ) 3 / /
a m s Km h b L s m h c nC m pC cm
d MV m V cm e MeV cm J m f KCal mm J m
µ→ → →
→ → →
( )
( )
111 1
1 1 1
1 1
1 1
11
1 1 1 1
32
2
1 1
1 1 1 1)
27 1) 24 2 ) 32 128 ) )
9 3
n mn m n mn m n m
m n n m
n mn mn m n m n mn m n m
m n n m
n nn n
n n n n
a b a aa a b b
a b b b
a b a b a aa a b b
a b a b b ab ab b
x x x x x xg x x
x x x x
a b c d
− −− −− − − +
+ − − −
−− −− −− − − −
+ + −
−−
− − − −
= = =
= = = =
− − − − −− = = = − = −
+ = − = − =
( )
1
3
11
3
1 1
4
1
2
3 3
323 2
3
25 125
25 125
) )
)
6 2 8) ) ) 3 )
27 2 8
12 27 1 25) ) ) )
936 8 2 3 3 25 125
3) ) ) )
1 151
3
1 2 4) 3 ) 3 2 ) )
1 4
n
n
n m
m n
n m mm n
n m m n
n
x xe f
xx
a bh
a b
a b x xi j x k l
a b x
x yxm n o p
x y
x x xq r s t
x x x x xx
u v x z
−−
+ +
−
+=
−
= =
⋅=
⋅
+ − −= − = − = =
− −
⋅− = = − = =
+ −
= = = =+ + + −
− += − = =
−
3
3 3
4
16 8 4 2 2=
+ +